2015中考数学填空题压轴精选(答案详细)

2015中考数学填空题压轴精选(答案详细)

1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′ 处．如图1，当B ′ 在AD 上时，B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′ 在矩形ABCD 部时，AB ′ 的最小值为______________．

2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝80cm ，

_______________

5．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，－1），A 3（－1，－1），A 4（－1，1）， A 5（2，1），…，则点A 2010的坐标是__________________． 6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．若以C 点为圆心，r 为半

径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值围是_________________．

7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值围是_________________．

8．已知抛物线F 1：y ＝x

2－4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，

则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为

_____________．

9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值围是（ ）．

10．已知正数a 、b 、c 满足a

2＋c

2＝16，b

2＋c

2＝25，则k ＝a

2＋b

2的取值围是_________________． 11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AB 上，BD ＝AB ，则∠A 的取值围是_________________．

12．函数y ＝2x

2＋4|x |－1的最小值是____________． 13．已知抛物线y ＝ax

2＋2ax ＋4（0＜

a

＜3），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物线上两点，若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＝1－a ，则y 1 __________ y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）

A

x

D B C 7

4

2 A D B C B ′ E F 图1 A D

B C B ′ E F

图2

14．如图，△

ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝60°，则AD 的长为___________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6交AC 于E ，DF ⊥AB 交BC 于F ，设AD y 关于x 的函数解析式为_____________________．

16．两个反比例函数y ＝x k 和y ＝x 1在第一象限的图象如图所示，点P 在y ＝x

k

的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝

x 1的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝x 1的图象于点B ，当点P 在y ＝x

k

的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

17．如图，△ABC 中，BC ＝8，高AD ＝6，矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在边AC 、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为___________．

18．已知二次函数y ＝a (a ＋1)x

2－(2a ＋1)x ＋1，当a 依次取1，2，…，2010时，

函数的图像在x 轴上所截得的线段A 1B 1，A 2B 2，…，A 2010B 2010的长度之和为

_____________．

19．如图是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到Q ，反射到R ，又从R 反射到S ，从

S 反射回原处P ，入射角与反射角相等（例如∠PQA ＝∠RQB 等），已知AB ＝8，BC ＝15，DP ＝3．则小球所走的路径的长为_____________．

20．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ＝31

AB ，AF ＝41AD ，连结EF 交

对角线AC 于G ，则AC

AG

＝_____________．

21．已知m ，n 是关于x 的方程x

2－2ax ＋a ＋6＝0的两实根，则(m －1)2＋(n －1)2的最小值为_____________．

22．如图，四边形ABCD 和BEFG 均为正方形，则AG :

DF :

CE ＝_____________．

23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，点P 是△ABC 的一点，且∠APB ＝∠BPC ＝ D

A B

C

G

D

E

F

∠CP A ，且P A ＝8，PC ＝6，则PB ＝________．

24．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，∠AOB 与∠C 互补，∠COD 与∠A 相等，则∠AOB 的度数是________．

25．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．

26．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2．作△ABC 的高CD ，作△CDB 的高DC 1，作△DC 1B 的高C 1D 1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．

27．已知抛物线y ＝x

2－(2m ＋4)x ＋m

2－10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为直角三角形，则m ＝__________．

28．已知抛物线y ＝x

2－(2m ＋4)x ＋m

2－10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为等边三

角形，则该抛物线的解析式为___________________________．

29．已知抛物线y ＝ax

2＋(3

4

＋3a )x ＋4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．若△ABC 为直角三角形，

则a ＝__________．

30．如图，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，点D 在斜边BC 上，点E 、F 分别在直角边AB 、AC 上，且BD ＝5，CD ＝9，四边形AEDF 是正方形，则阴影部分的面积为__________．

31

由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．

32．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在x 轴上，BC 边上的高OA 在y 轴上。一只电子虫从A 点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GC 到达C 点，若电子虫在y 轴上运动的速度是它在GC 上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标为_____________．

O

C

D

A

B

1234 C