安徽省阜阳市太和县七年级(上)期中数学试卷

D. -3 与 a
3. 2019 年“五一”假日期间，全国国内旅游接待总人数约 195 000 000 人次，
195 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A. 195×106
B. 1.95×107
C. 1.95×108
D. 1.95×109
4. 数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ ）
21. 下列图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：
（1）第⑤个图案中，三角形有______个，正方形有______个． （2）若用字母 a、b 分别代替三角形和正方形，则第①、②个图案可表示多项式 4a+b 、8a+4b，则第④个图案可表示为多项式______． （3）在（2）的条件下，若第④个图案所表示的多项式的值为 48，且 a=2，求 b 的 值．
18. 对于有理数 a、b，定义一种新运算“⊗”，规定 a⊗b=|a+b|+|a-b|． （1）计算 3⊗（-5）的值．
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（2）①当 a、b 在数轴上的位置如图所示时，化简 a⊗b． ②当 a⊗b=a⊗c 时，是否一定有 b=c 或者 b=-c？若是，请说明理由；若不是，请举 例说明．
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22. 某旅游大巴从旅行社出发，先向西行驶 3km 到达 A 景点，再继续向西行驶 1km 到 达 B 景点，然后向东行驶 8km 到达 C 景点，最后回到旅行社． （1）以旅行社为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，画出数 轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个景点的位置． （2）C 景点距离 A 景点有多远？ （3）该旅游大巴共行驶了多少路程？
16. 已知多项式（mx2-6x2+3x）+（1-x+3mx2）-2x （1）若 m=2，化简此多项式； （2）若多项式的值与 x 的值无关，求 4m2-6m+2 的值．
17. 某校课外兴趣小组开展班旗图案设计比赛，小明设计了一个如图所示的班旗图案， 由一个半圆与一个长方形组成，AB=a，BC=b． （1）用含 a，b 的代数式表示班旗图案的面积 S（阴影部分），并化简．（计算结 果保留 π） （2）当 a=30cm，b=20cm 时，求 S 的值．（计算结果保留 π）
A. -2
B. -6
C. 0
D. 2
10. 如图 1 所示的是中国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中出现的三角形状的数列
，又称为“杨辉三角形”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组
斜数列用字母 a1、a2、a3…代替，如图 2，则 a199+a200 的值为（ ）
A. 39204
B. 40000
23. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果．这两家苹果品质一样， 零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同． A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠．B 家的规定 如下表：
四、解答题（本大题共 5 小题，共 48.0 分） 19. 根据题意计算求值：
（1）若|a|=3，b=5，且 ab＞0，求 a+b 的值． （2）若（a+2）2+|b-3|=0，求 a+b 的值．
20. 先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中 a=-1，b=-2．
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）
1. 下列各组数中，与 1 互为相反数的是（ ）
A. -（-1）
B. （-1）2
C. |-1|
D. -12
2. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A. a3 与 a2
B. 2020a2 与-2a2 C. 2xy 与 2x
A. 4
B. -4
C. 4 或-4
D. 2 或-2
5. 某一批优质大米的袋上标有质量为（25±0.2）kg 的字）
A. 0.2 kg
B. 0.3kg
C. 0.4kg
D. 0.5kg
6. 小友同学在一次数学作业中做了四道计算题：①a2+a2=a4；②3xy2-2xy2=1； ③3ab-2ab=ab；④（-2）3-（-3）2=-17，其中正确的有（ ）
数量范围（千克）0-500
500 以上-1500 1500 以上-2500 2500 以上
价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%
表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100 千克，则总费用 =6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500） （1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要______元，在 B 家批发需要 ______元； （2）如果他批发 x 千克苹果（1500＜x＜2000），则他在 A 家批发需要______元， 在 B 家批发需要______元（用含 x 的代数式表示）； （3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明 理由．
C. 48400
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
D. 52000
11. 单项式- a2bc2 的次数是______．
12. 已知 k 为常数，当 k=______时，多项式 a2-kab+2b2 与多项式-3a2+2ab-3b2 相加合并 为二次二项式．
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13. 在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此 启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7 写成 1 ，1 =10-3：191 写成 20 ，20 =200-9=191．按这个方法请计算：20 =______．
14. |5-2|可以表示为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|3-1|+|5-3|可以表示 为数轴上 3 到 1 的距离与 3 到 5 的距离之和，则数轴上满足使|x-（-1）|+|x-2|取得 最小值的正整数 x 为______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 42.0 分） 15. 计算：8÷（-2）2-（-1）2019
A. 1 道
B. 2 道
C. 3 道
D. 0 道
7.
=（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知代数式 3x2-4x+6 的值为 9，则 6x2-8x+6 的值为（ ）
A. 9
B. 7
C. 18
D. 12
9. 对于有理数 a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b=|a|-|b|-|a-b|，则 2※（-3） 等于（ ）