光磁共振

光磁共振物理041班04180132 吕永平摘要:掌握观测光抽运效应的条件和方法，观察和测量共振信号的扫场法，超精细结构的理解，掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法，进而测定铷原子超精细结构塞曼能级的朗德因子。

引言:光磁共振由法国物理学家Kastler在1950年首创的。

它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态Zeeman能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的Boltzmann分布。

然后利用磁共振效应对这种偏极化布局进行扰动，使光的抽运速率变化。

通过对抽运速率变化的探测来研究原子塞曼能级超精细结构。

把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来，由于气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。

本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。

此方法可用于基础物理研究，在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。

由于光磁共振的应用价值，Kastler获得了1966年的诺贝尔奖。

实验方案:实验仪器：本实验总体系统由光泵磁共振实验仪主体单元、辅助源、射频信号发生器及示波器四部分组成。

下此图为实验装置示意图：实验原理：光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级间的热平衡态，造成期望集居数差，它基于光和原子间的相互作用。

采用光探测，探测原子对光量子的吸收而不是采用一般的磁共振的探测方法（直接探测原子对射频量子的吸收），因光量子能量比射频量子能量高几个数量级，因而大大提高探测灵敏度。

光磁共振：是将光抽运、磁共振、光探测技术结合起来研究气态原子精细和超精细结构的一种实验技术，加深了人们对原子磁矩、 因子、能级寿命、能级精细结构、超精细结构及原子间相互作用的认识。

铷原子的能级分裂（精细结构的形成）由电子的自旋与轨道运动相互作用（L-S 耦合）发生能级分裂,用J 表示电子总角动量量子数，对于基态，L=0，S=1/2，得J=1/2，标记为；对于最低激发态，L=1，S=1/2，得J=3/2,1/2，标记为，如右图所示，形成两条谱线。

电子轨道角动量LP 和自旋角动量S P 的合成角动量 J L S P P P =+ ，电子总磁矩J u ，两者关系为2J J J e u g P m=，其 中(1)(1)(1)12(1)J J J L L S S g J J +-+++=++ 原子超精细结构由核磁矩与电子磁矩的相互作用形成。

核的自旋量子数表示为I ，铷原子的两种同位素的自旋量子数分别为：8785(27.85%),3/2(72.15%),5/2Rb I Rb I ==，核的自旋角动量表示为I P，得原子总角动量：F I J P P P =+ ，其中F 用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,…,|I-J|。

87851/2,2,1 ,3/2,3/2,3,2,1,01/2,2,1 ,5/2,3/2,......J F Rb I J F J F Rb I J ==⎧=⎨==⎩==⎧=⎨=⎩基态基态 2F F F e u g P m=,其中 (1)(1)(1)2(1)F I F F J J I I g g F F +++-+=+ 塞曼子能级的形成：原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场的相互作用使能级进一步分裂，形成塞曼子能级。

这些能级用磁量子数来表示，,1,...,F M F F F =--，能级间距相同。

F u 和B 相互作用能表示如下： F F F B E u B g M Bμ=-⋅= 能级间距为：F B E g B μ∆=,其中B μ为玻尔磁子。

将角动量为+ 的左旋圆偏振光照射到气态原子87Rb 后，根据光跃迁选择定则，基态中2F M =+能级上的粒子数会越来越多，形成粒子数偏极化。

高度的粒子数偏极化是进行磁共振实验的有利条件。

本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。

另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原子与容器壁的碰撞。

在垂直于产生塞曼分裂的磁场方向上加一频率为υ的射频磁场，当满足B h g B υμ= 时发生磁共振，如此，粒子的偏极化程度降低，再次发生光抽运，最终形成光抽运与磁共振的动态平衡。

照射到样品上的偏振光，起到了两个作用。

一是产生光抽运效应；二可以通过测量透射光强得到磁共振信号。

当各能级上的粒子数相同时，样品对偏振光吸收最强，透射光最弱；当粒子数偏极化强度最强时，透射光最强。

这里通过透射光强的变化来得到磁共振信号，提高了测量灵敏度。

铷原子基态和最低激发态的能级的分裂情况。

87Rb 的核自旋2/3=I ，85Rb 的核自璇2/5=I ，因此，两种原子的超精细分裂将不同。

我们以87Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb 的分裂（如图1所示）。

实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让D 1σ+(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气D 1σ+对光的吸收情况。

图处于磁场环境中的铷原子对D 1σ+光的吸收遵守如下的选择定则1±=∆L 0,1±=∆F 1+=∆F M根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图2所示。

图2 87Rb 原子对D 1σ+光的吸收和退激跃迁 在没有D 1σ+光照射时，5S 态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D 1σ+光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M F =+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B 和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足B g h B F μν= 这时将出现“射频受激辐射”，处于静磁场中的铷原子对偏振光D 1σ+的吸收过程能够受到一个射频信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对D 1σ+光的吸收很快趋于零，而当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号时又引起强烈吸收。

根据这一事实，如果能让公式B g h B F μν=周期性成立，则可以观察到铷原子对D 1σ+光的周期性吸收的现象。

实验中是固定频率ν而采用周期性的磁场B 来实现这一要求的，称为“扫场法”。

光磁共振的观察“扫场法”采用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。

方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。

在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：B total=B DC+B S+B e∕∕其中B DC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，B e∕∕是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；B S是周期性的扫描场，也是水平方向的。

地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

1）用方波观察“光抽运”将直流磁场B DC调到零，加上方波扫场信号，其波形见图3，它是关于零点对称的。

图3 “光抽运”的形成和波形在方波刚加上的瞬间，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，即每个子能级上的原子数各占总原子数的1/8，因此，将有7/8的原子能够吸收D1σ+光，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。

随着原子逐步被“抽运”到M F=+2的子能级上，能够吸收D1σ+光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。

当“抽运”到M F=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。

当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是M F=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D1σ+光的吸收又达到了最大。

2、三角波观察光磁共振调节直流磁场B DC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图4所示的光磁共振信号。

图4 光磁共振的信号图像Ⅰ在光磁共振实验中，一个重要的任务是测量g F因子，为此提出如下方法：在某个射频ν1下调出光磁共振信号（类似于图4），通过交替调节B DC和“扫场”信号，使共振信号的谷点对应“扫场”信号的峰点或谷点，如图5所示。

图5 光磁共振的信号图像Ⅱ 当光磁共振发生时，满足量子条件：1(F B DC S h g B B B νμ=++e ⁄⁄) (2)通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。

通过改变水平场电流值调节B DC ，又可以看到共振信号，并调到如图6所示的状态，记下水平线场电流值，则有如下的量子条件成立：2(F B DC S h g B B B νμ-=-++e ⁄⁄) (3)图6 光磁共振信号图像Ⅲ 由（２）、（3）式得： 122()F B DC DC h g B B νμ=+ （4） 直流磁场B DC 可以通过读出两个并联线圈的电流之和I 来计算（亥姆霍兹线圈公式） 72/310516-⨯=r NI B DC π （T ） 式中N 和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb 和85Rb ，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。

对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其g F 因子。

我们要注意，g F 因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F 的值有关。

不难看出，我们测量的是87Rb 的5S 态中F =2的g F 因子，而对于85Rb 来讲，我们测量的是F=3的g F 因子。

我们能依据g F 因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的，因为两种原子的g F 因子之比为： 23)13(32)251(25)211(21)13(3)12(22)231(23)211(21)12(2)()(8587=+⨯⨯+-++++⨯⨯+-+++=Rb g Rb g F F实验步骤：1连接好仪器，先调节垂直磁场与地磁场垂直分量反向；水平场、扫场与地磁场水平分量反向，使扫场为方波、水平场电流为最小，调扫场幅度和垂直电流大小，使抽运信号最佳。

2改变扫场为三角波，再调节水平场、扫场与地磁水平分量方向一致。

3设定射频频率在某一个值，调节亥姆霍兹线圈电流大小，使其产生共振信号，并记录此时的电流（其中对应每一频率，有2 个共振电流分别与87b R 、85bR 相对应）。

4将水平场、扫场同时与地磁场水平分量反向；在射频频率不变的条件下，由小到大调节水平电流，并记录再次共振时的电流。

重复上述步骤，测量射频频率在600～900KHz 内。

实验数据: 亥姆霍磁线圈的参数1.测量g 33216105N H I r π-=∙∙⨯ F B h g Hνμ=731.3KHz ν= 水平场电流 10.447I A = 20.437I A =1 2.0852GS H = 22.0385GS H = 2.06185H GS =52.5310F g -=⨯2.测量地磁场:731.3KHz ν= 10.437I A = 20.434I A =B F h H gνμ=水平 12038.5GS H =22024.5GS H =()12/2 2.0315GS H H H =+=水平0.07A I =垂直 0.0205GS H =垂直2.0316H GS ==。