煤柱的留设

一、护巷煤柱的稳定性
7-1）。

煤柱的宽度一般为10～30m 。

图7-1 留煤柱护巷示意图
（一） 煤柱的载荷
1．煤柱载荷的估算
煤柱上的总载荷为：
()γδ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+=42ctg L H L B p (7-1)
式中 p —煤柱上的总载荷，kN ；
B —煤柱宽度，m ；
δ—采空区上覆岩层垮落角；
γ—上覆岩层平均容重，kN ／m 3。

煤柱单位面积的平均载荷即平均应力：
()[]
γδσ⨯-⨯+==B ctg L H L B B p 42 (7-2)
图7-2 计算煤柱载荷示意图 2．煤柱宽度的理论计算
()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+h B R ctg L H L B B C 222.0778.04110002δγ
（7-3） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+h B R c t g L H L B B C 36.064.041100012δγ
（7-4）
（二） 煤柱的应力分布
1．一侧采空煤柱（体）的弹塑性变形区及垂直应力的分布
假设采空区周围的煤柱（体）处于弹性变形状态，煤柱的垂直应力σy 的分布如图7-3中1所示。

σy 随着与采空区边缘之间距离x 的增大，按负指教曲线关系衰减。

在高应力作用下，从煤体（煤柱）边缘到深部，都会出现塑性区（靠采空区侧应力低于原岩应力的部分称为破裂区）、弹性区及原岩应力区（图7-3）。

弹塑性变形状态下，煤柱（体）的垂直应力σy 的分布如图7-3中2所示。

图7-3 煤柱（体）的弹塑性变形区及垂直应力分布
1—弹性应力分布；2—弹塑性应力分布；Ⅰ—破裂区；Ⅱ—塑性区；
Ⅲ—弹性区应力升高部分；Ⅳ—原始应力区
支承压力峰值与煤体（煤柱）边缘之间的距离x 0的方程式为：
()φξφγξCctg p Cctg H K f M x ++=10ln 2 （7-5）
式中 K —应力增高系数；
p 1—支架对煤帮的阻力；
M —煤层开采厚度；
C —煤体的粘聚力；
φ—煤体的内摩擦角；
f —煤层与顶底板接触面的摩擦系数；
ξ—三轴应力系数， φφξsin 1sin 1-+=。

在生产实际中，x 0的变化范围为3～20m ，一般为5～12m 。

应力降低区宽度的变化范围为2～7m ，一般为3～5m 。

2．两侧采空煤柱的弹塑性变形区及垂直应力的分布
两侧均已采空的煤柱，其应力分布状态主要取决于回采引起的支承压力影响距离L 及煤柱宽度B ，主要有三种类型：
① B ＞2L 时（图7-4），煤柱中央的载荷为均匀分布，且为原岩应力γH 。

由于煤柱边缘应力集中，煤柱从边缘到中央，一般仍将出现破裂区、塑性区、弹性区、以及原岩应力区。

② 2L ＞B ＞L 时，在煤柱中央由于支承压力的叠加，应力大于γH ，沿煤柱宽度方向应力呈马鞍形分布，弹塑性变形区及应力分布见图7-5。

③ B ＜L 时，两侧边缘的支承压力峰值将重叠在一起，煤柱中部的载荷急剧增大，应力趋向于均匀分布（图7-6）。

受两侧采动影响时，K 值可达到4～5以上，在煤柱中央可能因长期处于塑性流动状态而遭到严重破坏。

图7-4 煤柱宽度很大时弹塑性变形区及垂直应力分布 图7-5 煤柱宽度较大时弹塑性变形区及垂直应力分布Ⅰ
Ⅰ—破裂区；Ⅱ—塑性区；Ⅲ—中部为原岩应力的弹性区（弹性核） Ⅰ—破裂区；Ⅱ—塑性区；Ⅲ—应力升
高的弹性区（弹性核）
Ⅰ—破裂区；Ⅱ—塑性区；Ⅲ—弹性区（弹性核）。