初三数学圆单元测试卷

圆单元测试卷

（总分：120分时间：120分钟）、填空题（每题3分，共30 分）

1. 如图 1所示AB 是O 0的弦， OCL AB 于 C ,若 0A=2cm 0C=1cm 贝y AB 长为

2. 如图 如图 4. 5. 6. 7. 9. 2所示，O 0的直径CD 过弦EF 中点 G / EOD=40，则/ DCF=

MON=

3所示，点 M, N 分别是正八边形相邻两边 AB, BC 上的点，且 AM=BN 则/

度.

如果半径分别为 2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是

如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆

两个交点处的读数恰好为"

2”和"8”（单位：cm ） ?则该圆的半径为

cm.

关系疋

如图6所示，0是厶ABC 的内心，/ BOC=100，则/ A=

圆锥底面圆的半径为 5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 示）

.（用含的式子表

已知圆锥的底面半径为 40cm, ?母线长为90cm, ?则它的侧面展开图的圆心角为

10.矩形ABCD 中, AB=5, BC=12如果分别以 A , C 为圆心的两圆相切，点 D 在O C 内，点B

图2

A B

图3

3,则直线y=x 与O A?的位置

如图

图6

15 15 、选择题（每题 4分，共40 分）

E 是AB 中点，弦 CD// AB 且平分 OE 连AD Z BAD 度数为

13. （易错题）半径分别为 5和8的两个圆的圆心距为 d ,若3

定是（）

A .相交

B .相切

C .内切或相交

D .外切或相交

14. 过O O 内一点M 的最长弦长为10cm 最短弦长为8cm,那么OM 长为（） A . 3cm B . 6cm C 41 cm D . 9cm 15.

半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（

）

A . 1 : 、2

B .:、、2

C . 3: 2

D . 1 : 2 16 .如图8,已知O O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°,过C 点的切线PC 与AB?的延长线交

于点P,则Z P 等于（） A. 15°

B . 20°

C . 25°

D . 30°

17 .如图9所示，在直角坐标系中，

A 点坐标为（-3 , -2 ）, O A 的半径为1 , P 为X?轴上一

动点，PQ 切O A 于点Q,则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）

11.如图7所示，AB 是直径，点 A. 45° B . 30 C . 15° D .

10

图7

12.

下

列命题中，真命题是（ ）

B

.等弧所对的圆周角相等 D .过弦的中点的直线必经过圆心

A . (-4 , 0)

B (-2 , 0)

C (-4 , 0)或(-2 , 0)

D . (-3 , 0)

18.在半径为3的圆中, 150°的圆心角所对的弧长是（

1515

19.如图10所示，AE切O D于点E, AC=CD=DB=10则线段AE的长为（）

A. 10 2 B . 15 C . 10 3 D . 20

积为（）

A . 4

B . 2 C

三、解答题（共50 分）

CE是O O的直径，弦AB! CE于D,若CD=2, AB=6求O 0?半径的长.

点，连结PE, PE与O O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.

23. （12分）已知：如图所示，直线PA交O O于A, E两点，PA的垂线DC切O O于点C,过

A点作O O的直径AB.

(1)求证：AC平分/ DAB; (2)若AC=4, DA=2求O O的直径.

P]

n

V)

20.如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1,Z AOB=120 , ?则阴影部分的面

22. （8分）如图所

示,

AB是O O的直

径,

21. （8分）如图所示,

24. （12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,

匀速转动一周需要12min ，小雯所坐最底部的车厢（离地面

0.5m ）.

（1）经过2min 后小雯到达点 Q 如图所示，此时他离地面的高度是多少. （2 ）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于

25. （10分）如图所示，O O 半径为2，弦BD=2 3 , A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点,

且在BD 上，求四边形 ABCD 勺面积.

O

?摩天轮的半径为 20 m,

30.5m 的空中.

•S 四边形 ABC = S ^ABD +S △BCD =2

答案:

1. 2 ... 3 cm 2 . 20°

3 . 45 4

.5 5

13

13

6 .相交

4

7. 2

20° 8 . 40 cm 9 . 160° 10

1

11

. .C 12 . B 13 . D 14 . A 15 . B 16

.B 17 . D 18 . D 19 . C 20 . B 21

. .解：连接0A ••

-CE 是直径，

AB 丄 CE • AD=! AB=3.

2

•••CD=2 ••• 0D=0CCD=0A -2.由勾股定理，得 O A-OC^A D ,

•••OA - (0A-2) 2=92，解得 0A 二，「.O0

4

22 .解：相切，证 0PL PE 即可.

23•解：(1)连 BE BC, / CAB+Z ABC=90，/ DCA 2 ABC

•••/ DAC Z CAB AC 平分/ DAB

(2) DA=2, AC=4 Z ACD=30 , Z ABC=Z DCA=30 , •/ AC=4, • AB=8.

1 24. (1)

(2) — x 12=4 (min ).

3

25•解：连结 0A 交BD 于点F ,连接0B •/ 0A 在直径上且点 A 是BD 中点，

• 0AL BD, ?BF=DF= 3 .

在Rt △ B0F 中，由勾股定理得 0F=0B-BF 2, 0F= . 22

(、''3)2 1.Q 0A 2, AF 1, S ABD 2： 1 = .3 .

•/点 E?是 AC 中点，• AE=CE 又•••△ ADE "CDE 同高，「.S △CDF S A ADE ,

同理 S^CBE =S △ABE , • S △BCD = S △CDE +S △CBE =S △ADE +S △A BE =S

△ABD =

的半径等于

13

4