小学四年级上册《常见的数量关系》
四年级上册常见的数量关系,重点知识摘抄
四年级上册常见的数量关系,重点知识摘抄
1.加法和减法：这是最基本的数学运算，用于计算总数的增加或减
少。
例如，如果你有5个苹果，然后你吃掉了2个，你还剩下3个。
这就是减法的例子。
2.乘法和除法：这是更复杂的数学运算，用于计算数量的倍增或分
配。
例如，如果你有5个苹果，然后你有3个篮子，你可以把苹果平均分配到篮子里，每个篮子里有1个苹果，这就是除法的例子。
3.数量关系：这是理解数学问题的关键。
它包括比较数量的大小，
理解数量的顺序，以及理解数量的变化。
例如，如果你有5个苹果，然后你有3个香蕉，你可以比较这两个数量，理解哪个更多，哪个更少。
4.测量：这是理解物体大小和形状的关键。
它包括长度、宽度、高
度、面积和体积的测量。
例如，如果你有一个长方形的盒子，你可以测量它的长度、宽度和高度，然后计算出它的面积和体积。
5.时间：这是理解事件发生顺序和持续时间的关键。
它包括秒、分
钟、小时、天、周、月和年的测量。
例如，如果你在早上8点起床，然后在晚上8点睡觉，你知道你一天中有12个小时是醒着的。
6.金钱：这是理解购买和交易的关键。
它包括美元、角和分的计算。
例如，如果你有1美元，然后你买了一个50美分的糖果，你还剩
下50美分。
7.数据和概率：这是理解可能性和预测结果的关键。
它包括收集数
据、分析数据和预测结果。
例如，如果你掷一个六面的骰子，你知道每个面出现的可能性都是1/6。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿第【1】篇〗常见的数量关系说教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
说教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
说教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
课前准备：课件。
说教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。
（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。
1.课件出示教材例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2.理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
四年级上册数学教案-7.1常见的数量关系︳青岛版
四年级上册数学教案7.1 常见的数量关系︳青岛版教案：四年级上册数学教案7.1 常见的数量关系 | 青岛版我作为一名经验丰富的教师，对于四年级上册的数学教案7.1 常见的数量关系进行了深入的研究和准备。
本节课的教学内容主要包括教材的章节和详细内容，教学目标，教学难点与重点，教具与学具准备，教学过程，板书设计，作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的主要内容是7.1 常见的数量关系。
具体包括：1. 理解加法和减法的关系2. 理解乘法和除法的关系3. 掌握常用的数量关系式二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解加法和减法的关系，能够运用加法和减法解决实际问题2. 理解乘法和除法的关系，能够运用乘法和除法解决实际问题3. 掌握常用的数量关系式，能够运用数量关系式解决实际问题三、教学难点与重点教学难点：1. 加法和减法的关系2. 乘法和除法的关系教学重点：1. 掌握常用的数量关系式2. 能够运用数量关系式解决实际问题四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，PPT学具：练习本，笔五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时找零钱，让学生观察和思考加法和减法的关系。
2. 讲解例题：以一道具体的例题为例，讲解加法和减法的关系，让学生通过练习加深理解。
3. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用加法和减法的关系解决问题。
4. 讲解例题：以一道具体的例题为例，讲解乘法和除法的关系，让学生通过练习加深理解。
5. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用乘法和除法的关系解决问题。
6. 讲解数量关系式：讲解常用的数量关系式，如速度×时间=路程，让学生理解并能够运用。
7. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用数量关系式解决问题。
六、板书设计板书设计如下：加法和减法的关系乘法和除法的关系常用的数量关系式七、作业设计a. 小明有5个苹果，小红给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？b. 小明有8个苹果，他吃掉了2个苹果，请问小明现在还剩几个苹果？a. 一个班级有30个学生，如果每个学生分到2个糖果，请问一共需要多少个糖果？b. 有一箱糖果共有60个，如果每个学生分到3个糖果，请问可以分给多少个学生？八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我认识到学生对于加法和减法的关系以及乘法和除法的关系的理解还是存在一定的困难。
四年级常见的数量关系
四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。
1. 定义。
- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。
- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。
- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。
2. 关系公式。
- 总价 = 单价×数量。
例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。
- 单价 = 总价÷数量。
如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。
- 数量 = 总价÷单价。
若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。
二、速度、时间和路程之间的关系。
1. 定义。
- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。
- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。
- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。
2. 关系公式。
- 路程 = 速度×时间。
例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。
- 速度 = 路程÷时间。
如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。
- 时间 = 路程÷速度。
若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿(推荐3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿第【1】篇〗【说教学内容】小学数学四年级上册第52--53页例4例5。
【说教学目标】1、知识与技能：通过自学，使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、过程与方法：培养学生分析归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学思想方法的应用，培养数学素养。
【说教学重点】理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
【说教学难点】应用数量关系解决实际问题。
【说教学准备】多媒体。
【说教学流程】一、情境导入（3分）展示搜集的超市购物的信息：篮球每个80元，买3个要多少钱？鱼每千克10元，买4千克要多少钱？二、自主学习（5分）1、学生自主学习教材52页例4。
（1）什么叫单价、数量、总价。
（2）单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
2、尝试训练：教材52页做一做。
3、学生自主学习教材53页例5。
（1）什么叫路程、速度、时间。
（2）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
4、尝试训练：教材53页做一做。
5、教师强调并小结。
三、自主练习（8分）师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的'知识学的最好，最棒！1、教材54页练习九第3题2、教材54页练习九第5题。
3、教材54页练习九第7题。
4、教材55页练习九第9题。
5、小组汇报。
（抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等）6、教师强调小结。
四、当堂检测（发试卷）师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！五、评价总结（4分）1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；2、小组汇报完成情况。
《常见的数量关系》(教案)-四年级上册数学人教版
《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。
在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。
本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。
一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。
2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。
难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。
学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。
3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。
（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。
（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。
我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。
四年级上4两种常见的数量关系
四年级上4两种常见的数量关系《四年级上 4 两种常见的数量关系》在我们的日常生活和学习中，数量关系无处不在。
对于四年级的小朋友们来说，了解和掌握两种常见的数量关系——单价、数量和总价的关系，以及速度、时间和路程的关系，是非常重要的。
先来说说单价、数量和总价的关系。
咱们去商店买东西的时候，经常会听到“这个东西多少钱一个？”这里的“多少钱一个”指的就是单价。
比如一支铅笔 2 元，一个书包 50 元，一斤苹果 8 元，这些都是单价。
那什么是数量呢？简单来说，就是我们购买的东西的个数或者重量等。
比如买了 5 支铅笔，3 个书包，2 斤苹果，这里的 5、3、2 就是数量。
而总价呢，就是我们购买这些东西一共花了多少钱。
比如5 支铅笔，每支 2 元，总价就是 5×2 ＝ 10 元；3 个书包，每个 50 元，总价就是3×50 ＝ 150 元；2 斤苹果，每斤 8 元，总价就是 2×8 ＝ 16 元。
从这些例子可以看出，单价、数量和总价之间有着密切的关系。
它们之间的关系可以用一个公式来表示：总价＝单价×数量。
知道了这个公式，如果我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。
比如说，我们知道一个篮球的单价是 100 元，买了 8 个，那么总价就是 100×8 ＝ 800 元。
反过来，如果我们知道买 8 个篮球一共花了 800 元，每个篮球的单价就是 800÷8 ＝ 100 元；如果知道买篮球一共花了 800 元，每个篮球 100 元，那么买的数量就是 800÷100 ＝ 8 个。
再来讲讲速度、时间和路程的关系。
小朋友们，想象一下，我们坐车去旅行，车开得快慢就是速度。
比如汽车每小时行驶 60 千米，高铁每小时行驶 300 千米，这里的 60 千米/小时、300 千米/小时就是速度。
时间呢，就是车行驶的时间。
比如行驶了 3 小时，5 小时，这里的3 小时、5 小时就是时间。
《常见的数量关系》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“速度、时间与路程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解速度、时间与路程的基本概念。速度是单位时间内行驶的路程，时间是完成一段路程所需要的时间，路程是物体在运动过程中所走过的距离。它们在我们的生活中无处不在，是解决很多实际问题的基本工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明骑自行车去公园，速度为每小时5公里，行驶了2小时，我们如何计算他行驶的路程？这个案例将展示速度、时间与路程在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
（3）在解决多步骤的实际问题时，学生可能会混淆速度、时间与路程的关系，导致解题错误。
难点突破：教师应指导学生按照步骤分析问题，逐步解决问题，并强调检查答案的合理性。
举例：教师可以设计一个多步骤问题：“小明先以每小时4公里的速度走了2小时，然后以每小时6公里的速度走了1小时，问他一共走了多少路程？”教师引导学生分步骤计算，并检查答案。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如如何通过调整速度来缩短路程所需的时间。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过不同速度下的行程计算，让学生掌握时间与速度的关系。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【1】篇〗【教学目标】：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
【重点难点】：重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。
【教学过程】：一、谈话导入教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？（板书：同时进行）教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知教学教材第104页例1。
1.课件出示教材第104页中的情境图。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟2.组织学生讨论交流。
教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶→接水→烧水→沏茶共用11分钟洗茶杯找茶叶4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用1.教材第105页“做一做”第1题。
学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【2】篇〗设计说明本节教学注重联系生活实际，通过自主探究生活中的实例，明确常见数量之间的关系，有效把握教材，使《数学课程标准》的一些基本理念得到落实，具体表现为以下两个方面：1、激发兴趣，寓教于乐。
(新插图)人教版四年级上册数学 4-5常见的数量关系 速度、时间和路程 知识点梳理课件
间和路程
知 识 点 1 认识速度、时间和路程及它们之间的数量关系
1.填一填。 (1)一列火车的速度是180千米/时，180千米/时表示
(每小时行驶180千米 )。
点评：速度表示每小时行驶的路程，180千米/时表 示每小时行驶180千米。
(2)猎豹是地表上奔跑最快的动物。一只猎豹15分钟 奔跑了30千米。它的速度可以写作( 120千米/时)， 读作(120千米每时 )。
知 识 点 2 运用数量关系解决实际问题
2.一段国道长360千米，限速80千米/时。 (1)一辆小汽车每小时行驶72千米，这辆小汽车5小时
能行完全程吗？ 2×5＝360(千米) 360＝360 答：这辆小汽车5小时能行完全程。
点评：根据“速度×时间＝路程”，求出这辆小汽 车5小时行驶的路程，再和这段国道的长度比较大 小。如果大于或等于国道的长度，则能行完全程； 如果小于国道的长度，则不能行完全程。
提 升 点 1 抓路程不变解决问题
3.国庆黄金周爸爸开车去江南三大名楼之一的岳阳楼 旅游，全程720千米，去时用了9小时，沿原路回 时每小时多行10千米，爸爸开车返回用了多少小时？ 720÷9＝80(千米/时) 80＋10＝90(千米/时) 720÷90＝8(小时) 答：爸爸开车返回用了8小时。
点评：往返路程相同，先根据路程和去时的时间， 求出去时的速度，再根据返回时每小时多行10千米， 求出返回的速度，再用路程和返回的速度求出返回 的时间。
提 升 点 2 用数量关系解一般行程问题
4.(易错题)林叔叔一家开车从延安出发去西安看秦始 皇兵马俑，以98千米/时的速度行驶2小时后，超 过一半路程32千米，从延安到西安一共要行驶多 少千米？
四年级上册数学课件-4.4常见的数量关系——单价、数量和总价人教版(14张PPT)
(2)明明10元买了5本同样的练习本，一本练习本多 少元？ 已知：_练__习__本__的__总__价__和__数__量_____________ 要求：_单__价___________________________ 关系式：__总__价__ ÷ _数__量___＝___单__价_____
(3)四(1)班朱老师买跳绳花了120元，每根跳绳5元， 四(1)班共买了几根跳绳？ 已知：_跳__绳__的__总__价__和__单__价_________________ 要求：_数__量_____________________________ 关系式：__总__价__ ÷ _单__价___＝___数__量_____
2．写出下列各题已知的是什么，要求的是什么，并 写出解决问题的关系式。
(1)一支钢笔8元，老师买15支钢笔共需要多少元？ 已知：__钢__笔__的__单__价__和__数__量______________ 要求：__总__价__________________________ 关系式：__单__价__ × __数__量__＝____总__价____
提示：点击 进入习题
1
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知识点1 单价、数量和总价的意义
1．举例说明，什么是单价、数量和总价。
周末，萌萌和5位同学一起去看电影，每张电影
票25元，他们看电影一共花了150元。这里的“单
价每”张是电( 影票25元
)；“数量”是
( 萌萌和5位同学 )，总价是( 一共花了150元 )。
知识点2 单价、数量和总价之间的数量关系
(1)每套校服56元，___要__买__1_2_0_套________。一共需要
多少元？(先补条件再解答)
56×120＝6720(元)
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思第【1】篇〗【教学目标】：1.掌握条形统计图的绘制方法，能根据统计数据正确绘制统计图。
2.进一步学习根据统计图统计结果进行数据分析，培养发现问题和解决问题的能力。
【重点难点】：重点：了解并绘制条形统计图。
难点：对条形统计图进行信息分析。
【教学过程】：一、谈话引入在日常生活中，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改善我们的生活。
今天我们来复习关于统计的有关知识。
二、复习回顾1.在本册教材中，我们学习了用哪一种统计图进行统计？（条形统计图）2.我们一般怎样画条形统计图？学生独立思考，组内交流。
教师小结：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况，确定一个长度单位表示的数量的多少。
（4）根据数据的大小画出长短不同的直条，并标注数量。
3.画条形统计图时，我们要注意什么？指名学生回答，其余学生可以补充。
教师强调：（1）同一条线上所画的间隔必须保持一致，直条的宽窄必须相同。
（2）一个长度单位表示数量的多少要根据具体情况而定。
4.我们怎样对条形统计图进行简单的分析？学生独立思考，组内交流，指名学生汇报，集体订正。
三、实践应用1.完成教材第111页第4题。
（1）组织学生看图，理解题意，在教材上独立完成条形统计图，同桌间相互交流。
（2）指名学生上台板演第（1）题的算法，其余学生练习，集体订正。
（3）学生独立完成第（2）题，教师指名汇报，并要求说说做题的方法，集体交流并订正。
（4）你还能提出什么数学问题并解答。
组织学生讨论、交流，提出问题并解答。
2.完成教材练习二十一第114页第12题。
（1）学生独立完成统计图的绘制，组内交流并订正。
（2）指名学生口答第（1）题，集体订正。
（3）指名学生板演第（2）题的算法，其余学生练习，师生共同订正。
《常见的数量关系》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单价、数量和总价之间的关系：使学生理解单价×数量=总价，并能运用这个关系解决购物等实际问题。
举例：例如，购买一本书的价格是30元，如果购买3本，总价是多少？学生需要掌握通过单价×数量计算出总价的方法。
（2）速度、时间和路程之间的数量关系：使学生掌握速度×时间=路程，并能应用于解决出行等问题。
《常见的数量关系》教案
一、教学内容
《常见的数量关系》教案，对应人教版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的内容。本节课将围绕以下知识点展开：
1.理解单价、数量和总价之间的关系；
2.掌握速度、时间和路程之间的数量关系；
3.学会应用“归一问题”和“归总问题”解决实际问题；
4.能运用所学的数量关系解决生活中的问题，如购物、出行等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单价、数量和总价之间的关系，以及速度、时间和路程之间的数量关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数量关系相关的实际问题，如购物时如何根据总价和数量求单价等。
在学生小组讨论环节，我注意到学生们在分享成果时，有些表达不够清晰，逻辑性不强。这可能是因为他们在讨论过程中没有很好地整理自己的思路。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我打算在今后的教学中，增加一些关于如何整理思路和清晰表达的指导。
最后，我认为在总结回顾环节，学生对今天所学知识的掌握程度还有待提高。这可能是因为我在教学过程中，对知识点的梳理和强调不够。在以后的教学中，我会更加注重知识点的归纳总结，帮助学生构建知识体系。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【1】篇〗【教学目标】：1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。
2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
【重点难点】：重点：理解单价×数量=总价。
难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。
【教学过程】：一、创设情境，引入新课在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。
下面的问题你会解答吗？（引出例4）二、自主探究，学习新知1.出示例4。
点名口答，列式，板书：（1）80×3=240（元）（2）10×4=40（元）2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。
3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。
板书如下：每件商品的价钱→单价买了多少→数量一共用的钱数→总价4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。
教师总结并板书：单价×数量=总价5.巩固练习：教材出示第52页“做一做”第1题。
同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。
三、实践应用1.教材第52页“做一做”第2题。
(1)小组内说一说。
（2）选代表汇报。
（3）集体订正。
2.教材“练习九”第3题。
提出一个己知单价和数量，求总价的问题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内互相交流。
（3）教师巡视。
四、课堂小结本节课你有什么收获？〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【2】篇〗【教学目标】：1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。
【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。
【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。
常见数量关系
小学四年级常用数量关系汇总
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8 、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、总数量÷总份数=平均数
11、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
12、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
13、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)。
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课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
1. 一辆汽车每小时行驶 80 千米，3 小时行驶 多少千米？
80 × 3 = 240（千米） 答：3 小时行驶240千米。
2. 一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少元钱？
5 × 3 = 15（元） 答： 3 支钢笔１５元钱。
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例4
解答下面的问题。 （2）
2.（基础题）我是聪明的小法官。（对的打“√”，
错的打“×”。） （1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。 要用尺子的单价乘数量。 （ ）
√
× （3）已知 5 小时走的路，可求出速度。（ √ ）
（2）小红家和超市相距 800 米，她从家到超市走 了 15 分钟，求她每分钟走多少米。这道题求 的是路程。 （ ）
3.（变式题）列式计算。
48元
30元
40元
（1）买 4 个排球需要多少钱？
48×4 = 192（元）
（2）买 5 个足球需要多少钱？
30×5 = 150（元）
（3）买 2 个篮球需要多少钱？
40×2 = 80（元）
4.（开放题） （1）带了80元钱,够吗？
我要买3本。
每本24元
24×3 = 72（元）
这两个问题有什么共同点？
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米） 225×10=2250（米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。 还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
答：6小时可以行480千米。
6.两地相距 420 千米，一辆汽车从A地到B地，
去时用了 7 小时，返回时比去时少用 1 小时，
返回时这辆汽车的速度是多少？
7– 1 = 6（小时） 420÷6 = 70（千米／时）
答：返回时这辆汽车的速度是70
千米／时。
谢谢指导
学习新知
（1）
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
80×3=240（元）
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
80×3=240（元）
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
都是已知每件 商品的价钱。 还知道买了多少件 商品，最后算一共 多少钱。
80 ﹥72
答：带80元够。
（2）小红家距离体育场70千米。
每小时行40千米。
2小时能到体育场吗？
40×2 = 80（千米）
70 ﹤80
答： 2小时能到体育场。
5. 解决问题。 （1）妈妈用240元钱买了6千克海鲜，
每千克海鲜多少元？
240÷6 = 40（元） 答：每千克海鲜40元。 （2）一辆列车每小时约行80 千米， 6 小时可以行多少千米？ 80×6 = 480（千米）
每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
你知道单价、数量与总 价之间的关系吗？
单价×数量=总价
例5、 解答下面的问题。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10=2250（米）
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程
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提升培优 夯实基础
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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1.（基础题）填一填。
路程 速度 时间 总价 单价 数量
= = = = = =
（ 速度 ）×（ 时间 ） （ 路程 ）÷（ 时间 ） （ 路程 ）÷（ 速度 ） （ 单价 ）×（ 数量 ） （ 总价 ）÷（ 数量 ） （ 总价 ）÷（ 单价 ）