四棱台体积公式
四棱台体积计算公式
四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。
注意：如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。
拟棱台：对于一个多面体，如果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。
若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H正四棱台体积V=底面积S×高H圆锥体体积=底×高÷3长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15评论(14) | 80 12012-08-12 16:31 我只是碗馄饨| 四级体积的话叫棱台S1=上面的面积S2=下面的面积H是高V是体积V=（S1+S2+根号（S1×S2））×H ÷3评论(6) | 52 22012-05-08 23:50 绿锦小学| 十三级答：梯形是平面图形，没有体积，只有面积。
四棱台的体积公式
四棱台的体积公式V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=%√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2%√表示平方根，右图sqr错误，应该为sqrt，sqr表示平方。
四棱台计算体积公式
四棱台计算体积公式
四棱台的体积计算公式为：
V = (1/3) * A * h
其中，V表示四棱台的体积，A表示底面的面积，h表示四棱台的高。
拓展：四棱台是由两个相似的平行四边形和四个三角形组成的多
面体。
除了使用上述公式计算体积之外，还可以通过以下方法计算四
棱台的体积：
1.根据平行四边形的面积公式计算：V = h * A，其中h表示四棱
台的高，A表示底面的面积。
2.如果已知底面的边长和高度，则可以使用底面积和高度的关系
计算体积：V = (1/2) * a * b * h，其中a和b表示底面的两条边长，h表示四棱台的高。
3.如果已知底面的周长和高度，则可以使用底面积和高度的关系计算体积：V = (1/2) * P * h，其中P表示底面的周长，h表示四棱台的高。
需要注意的是，在计算体积时，单位要保持一致。
正四棱台体积计算公式
正四棱台体积计算公式
正四棱台是一种几何体，它由一个上底面和一个下底面相等的四边形和四个侧面组成。
正四棱台的体积是指该几何体所占据的空间大小，通常用立方单位来表示。
计算正四棱台的体积需要使用特定的公式，下面我们来详细介绍一下。
正四棱台体积计算公式如下：
V = (1/3) * h * (A + B + √(A * B))
其中，V表示正四棱台的体积，h表示正四棱台的高度，A和B分别表示上底面和下底面的面积。
这个公式的推导过程比较复杂，我们不在这里详细讲解。
但是，我们可以通过一个简单的例子来说明如何使用这个公式计算正四棱台的体积。
假设我们有一个正四棱台，它的上底面和下底面的边长分别为4cm 和6cm，高度为8cm。
那么，我们可以按照以下步骤来计算它的体积：
1. 计算上底面和下底面的面积：
A = 4 * 4 = 16cm²
B = 6 * 6 = 36cm²
2. 计算√(A * B)：
√(A * B) = √(16 * 36) = 48cm²
3. 带入公式计算体积：
V = (1/3) * 8 * (16 + 36 + 48) = 96cm³
因此，这个正四棱台的体积为96立方厘米。
需要注意的是，这个公式只适用于正四棱台，如果是其他形状的几何体，需要使用不同的公式来计算体积。
此外，计算体积时需要注意单位的一致性，例如，如果上底面和下底面的边长是以厘米为单位给出的，那么计算出来的体积也应该以立方厘米为单位。
正四棱台体积计算公式是计算正四棱台体积的重要工具，掌握这个公式可以帮助我们更好地理解和应用几何学知识。
四棱台的体积公式
四棱台的体积公式四棱台的体积公式V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）平⾯图形名称符号周长C和⾯积S正⽅形 a—边长 C＝4aS＝a2长⽅形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三⾓形 a,b,c－三边长h－a边上的⾼s－周长的⼀半A,B,C－内⾓其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对⾓线长α－对⾓线夹⾓ S＝dD/2·sinα平⾏四边形 a,b－边长h－a边的⾼α－两边夹⾓ S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹⾓D－长对⾓线长d－短对⾓线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－⾼m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆⼼⾓度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)⼸形 l－弧长b－弦长h－⽮⾼r－半径α－圆⼼⾓的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4⽴⽅图形名称符号⾯积S和体积V正⽅体 a－边长 S＝6a2V＝a3长⽅体 a－长b－宽c－⾼ S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底⾯积h－⾼ V＝Sh棱锥 S－底⾯积h－⾼ V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底⾯积h－⾼ V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底⾯积S2－下底⾯积S0－中截⾯积h－⾼ V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－⾼C—底⾯周长S底—底⾯积S侧—侧⾯积S表—表⾯积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空⼼圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－⾼ V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－⾼ V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－⾼ V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺⾼r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－⾼ V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截⾯半径d－环体截⾯直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶⾼ V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15海伦公式假设有⼀个三⾓形，边长分别为a、b、c，三⾓形的⾯积S可由以下公式求得：S=%√[p(p-a)(p-b)(p-c)]⽽公式⾥的p为半周长：p=(a+b+c)/2%√表⽰平⽅根，右图sqr错误，应该为sqrt，sqr表⽰平⽅。
四棱台基础体积计算公式
四棱台基础体积计算公式
其中，V表示四棱台的基础体积；a和b表示四棱台底面的两对相邻边的长度；h表示四棱台的高度；l表示四棱台底面的长度（或宽度）。
使用该公式时，需先计算出四棱台底面的两对相邻边的长度和底面的长度（或宽度），再确定四棱台的高度，就可以求出四棱台的基础体积。
例如，有一个四棱台，它的底面长为10cm，宽为8cm，高为6cm，该四棱台的基础体积可以用以下公式计算：
V = (10 + 8) / 2 × 6 × 8 = 176cm
因此，该四棱台的基础体积为176cm。
需要注意的是，四棱台的高和底面的长度（或宽度）必须垂直，否则需要先计算出底面的面积和四个侧面的面积，再求和得出四棱台的体积。
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四棱台体积公式及推导过程
四棱台体积公式及推导过程四棱台是一种由一个四边形底面和四个三角形侧面围成的立体图形。
其体积可以通过以下公式计算：V=(1/3)*A*h其中，V表示四棱台的体积，A表示底面的面积，h表示四棱台的高。
接下来，我将详细介绍四棱台体积公式的推导过程。
假设有一个四棱台，其底面是一个四边形，边长分别为a，b，c，d，四个侧面分别是三角形ABC，ABD，BCD，CDA。
在该四棱台中，我们可以找到一个三角形OAB，其中O是四棱台的顶点，OA、OB分别是该三角形的两边。
首先，我们可以通过三角形的面积公式计算出三角形OAB的面积S1：S1 = (1/2) * OA * OB * sin(∠AOB)其中，∠AOB表示角AOB的大小，sin(∠AOB)表示该角的正弦值。
然后，我们将三角形OAB沿着AB这条边旋转，旋转一周后，形成一个圆锥体，其中圆的半径是OA，高是OB。
这个圆锥体的体积可以通过公式计算：V1=(1/3)*π*OA^2*OB接下来，我们考虑将底面为四边形的四棱台切割成多个小的三角形，使得底面上的任意一点到顶点O的距离相等。
这样，我们可以将四棱台划分为多个小的圆锥体。
其中，底面上的任意一点到顶点O的距离可以用OA表示。
此时，我们可以得到底面上的三角形ABC的面积S2：S2 = (1/2) * OA * AB * sin(∠AOB)由于底面上任意的三角形面积都可以表示为S2，我们可以认为这些小的三角形的底面积是相等的。
假设每个小三角形的底面积为ΔA，那么整个四棱台的底面积A可以表示为：A=n*ΔA其中n表示小三角形的数量。
对于每个小的圆锥体，其体积可以用V1表示。
那么整个四棱台的体积V可以表示为：V=n*V1将V1的公式代入，得到：V=n*(1/3)*π*OA^2*OB将A的公式代入，得到：V=(1/3)*π*OA^2*OB*n由于n表示小三角形的数量，随着小三角形数量的增多，逐渐趋近于无穷大，我们可以求出n的极限值。
四棱台公式以及适用范围
四棱台公式以及适用范围四棱台是一种由一个平面多边形作为基底和一个平行于基底的另一个多边形作为顶面的立体几何体。
四棱台的公式涉及到它的体积、表面积以及侧面积。
它适用于各种多边形作为基底的几何体，例如三角柱、四边形柱等。
四棱台的公式：1.体积（V）：四棱台的体积可以通过求其底面积（A）乘以其高（h）来得到。
即V=Ah。
其中，A为底面积，h为高度。
2.表面积（S）：四棱台的表面积可以通过求其底面积（A）、上底面积（A'）、侧面积（S')相加得到。
即S=A+A'+S'。
其中，A为底面积，A'为顶面积，S'为侧面积。
3.底面积（A）：四棱台的底面积可以通过计算基底多边形的面积来得到。
具体的计算方法与基底的形状和大小有关，例如对于三角柱，可以使用海伦公式或角度除以360度得到的比例关系来计算三角形的面积；对于四边形柱，可以使用四边形的面积公式来计算。
四棱台的适用范围很广，可以根据不同的基底形状和大小来构造不同类型的四棱台。
以下列举几种常见的四棱台：1.三角柱：其基底是一个三角形，可以通过测量三角形的底边和高来计算体积和表面积。
2.四边形柱：其基底是一个四边形，可以通过测量四边形的边长和对角线来计算体积和表面积。
3.正四棱台：其基底是一个正多边形，可以通过测量正多边形的边长和高来计算体积和表面积。
4.不规则四棱台：其基底和顶面均为不规则多边形，可以通过将其分解为更小的几何体，并分别计算其体积和表面积来得到整体的体积和表面积。
总之，四棱台的公式和适用范围可以根据不同的几何形状而有所差异，但其计算方法通常都涉及到测量基底形状的尺寸（如边长、高、对角线等），然后根据不同形状使用相应的几何公式来计算体积和表面积。
四棱台体计算公式
四棱台体计算公式
四棱台是一种几何体，它有四个侧面，每个侧面都是一个等腰直角三角形。
四棱台的底面是一个正方形，它有四个相等的边长和四个直角。
四棱台的顶点是一个尖点，与底面的四个角都相连。
四棱台的体积可以通过以下公式计算：V = (1/3) × 底面积× 高度。
其中，底面积可以通过边长的平方来计算，高度可以通过顶点到底面的距离来计算。
四棱台的表面积可以通过以下公式计算：S = 底面积 + 侧面积。
其中，底面积可以通过边长的平方来计算，侧面积可以通过底面积乘以侧面的个数来计算。
在计算四棱台的体积和表面积时，我们需要知道底面的边长和顶点到底面的距离。
通过测量或给定的数值，我们可以使用上述公式来计算四棱台的体积和表面积。
四棱台是一种常见的几何体，它在日常生活和工程领域中有广泛的应用。
例如，建筑师可以使用四棱台的体积来计算建筑物的容积，工程师可以使用四棱台的表面积来计算材料的用量。
四棱台是一种有四个侧面和一个底面的几何体。
它的体积和表面积可以通过特定的公式来计算。
了解四棱台的属性和计算方法对于解决与其相关的问题是非常重要的。
希望这篇文章能够帮助您更好地理解四棱台，并在实际应用中发挥作用。
四棱台体积公式土建
四棱台体积公式土建四棱台体积公式在土建领域那可是相当重要的啦！咱先来说说啥是四棱台。
想象一下，有一个四棱锥，就像金字塔似的，然后从中间截一刀，上面小，下面大，这就形成了四棱台。
在土建工程中，经常会碰到四棱台形状的结构体。
比如说，有些建筑物的基础，或者是一些特殊形状的水池啥的。
四棱台体积公式是：V = [S1 + S2 + √(S1 × S2)] × h / 3 。
这里面的S1 是上底面积，S2 是下底面积，h 是四棱台的高。
我记得有一次去一个建筑工地，看到工人们正在浇筑一个四棱台形状的地基。
那个负责人拿着图纸，嘴里不停地念叨着这个体积公式，一边指挥着工人干活。
我凑过去看了看，他正拿着计算器，认真地算着上底面积、下底面积还有高度，然后按照公式算出体积，来确定需要多少混凝土。
他那认真的模样，让我深深感受到这个公式在实际工作中的重要性。
要是算错了，要么材料不够耽误工期，要么材料多了造成浪费。
在学习这个公式的时候，可别死记硬背，得理解着来。
比如说，为啥要除以 3 呢？其实就是把四棱台看成是由一个大的四棱锥减去一个小的四棱锥得到的，而四棱锥的体积公式是底面积乘以高再除以 3 ，这么一推导，是不是就好理解多啦。
而且，在实际应用中，要注意测量数据的准确性。
哪怕一点点的误差，都可能会在最后的结果中被放大。
咱再回到土建领域，比如说设计一个花坛，要是能熟练运用四棱台体积公式，就能准确算出需要多少土来填充，还能预估出成本啥的。
还有啊，在建造桥梁的桥墩时，很多时候也是四棱台的形状。
这时候就得用这个公式来计算混凝土的用量，确保桥墩的稳固和质量。
总之，四棱台体积公式虽然看起来简单，但在土建中却有着大用处。
无论是小小的花坛，还是宏伟的建筑，都离不开它的默默贡献。
所以，小伙伴们，一定要把这个公式学好、用好，为咱们的土建事业添砖加瓦哟！。
正四棱台体积公式是什么
正四棱台体积公式是什么
正四棱台体积
V=H/3[S1+S2+√（S1S2）]
注：非通用公式，（s1是上底的面积，s2是下底的面积）
什么是棱台
棱台，棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分。
棱台有两个面互相平行，同时其余各面都是梯形，所有侧棱的延长线交于一点。
由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……等截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……等。
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
正三棱台，正四棱台，正五棱台，……等。
棱柱是什么
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
（注：由面平行和线平行（“有两个面互相平行”与“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”）这两个条件可以证明“其余各面都是四边形”中的四边形为平行四边形）两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。
四棱台体积计算公式
四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。
注意：如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。
拟棱台：对于一个多面体，如果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。
若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H正四棱台体积V=底面积S×高H圆锥体体积=底×高÷3长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15评论(14) | 80 12012-08-12 16:31 我只是碗馄饨| 四级体积的话叫棱台S1=上面的面积S2=下面的面积H是高V是体积V=（S1+S2+根号（S1×S2））×H ÷3评论(6) | 52 22012-05-08 23:50 绿锦小学| 十三级答：梯形是平面图形，没有体积，只有面积。
四棱台柱体积公式
四棱台柱体积公式
四棱台柱是一种类似于柱体的几何体，它有一个上底面和一个下底面，以及四个侧面，每个侧面都是一个梯形。
如果我们知道四棱台柱的高度和上底面和下底面的面积，我们可以使用以下公式来计算它的体积：
V = (1/3)h(A1 + A2 + √(A1A2))
其中，V表示四棱台柱的体积，h表示四棱台柱的高度，A1表示上底面的面积，A2表示下底面的面积。
这个公式的推导可以使用数学方法证明，但在这里我们不会深入探讨。
需要注意的是，这个公式只适用于四棱台柱，不适用于其他几何体。
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四棱台与圆台体积公式区别与联系
四棱台与圆台体积公式区别与联系四棱台与圆台是几何学中常见的几何体，它们都是由平面图形绕着一条轴线旋转而成的立体图形。
在计算四棱台与圆台的体积时，需要使用不同的公式。
下面将分别介绍四棱台与圆台的体积公式以及它们之间的区别与联系。
四棱台的体积公式是：V = (1/3) × A × H，其中V表示四棱台的体积，A表示四棱台的底面积，H表示四棱台的高。
四棱台的底面是一个四边形，顶部是一个平行于底面的四边形，四个侧面是三角形。
四棱台的体积计算是通过将四棱台分解成底面积与高的乘积再除以3来计算的。
圆台的体积公式是：V = (1/3) × π × r^2 × H，其中V表示圆台的体积，π是圆周率，r是底面半径，H是圆台的高。
圆台的底面是一个圆，顶部是一个平行于底面的圆，侧面是圆锥。
圆台的体积计算是通过将圆台分解成底面积与高的乘积再除以3再乘以圆周率来计算的。
四棱台与圆台的体积计算公式有着一定的相似性，都是通过底面积与高的乘积再除以3来计算的。
不同的是，四棱台的底面是一个四边形，圆台的底面是一个圆。
四棱台的体积公式中不涉及圆周率π，而圆台的体积公式中需要使用π。
此外，四棱台的高是垂直于底面的高，而圆台的高是轴线与底面的垂直距离。
在实际计算中，需要根据具体的题目要求来选择使用四棱台的体积公式还是圆台的体积公式。
如果题目中给出的是四棱台的底面积与高，那么就应该使用四棱台的体积公式进行计算；如果题目中给出的是圆台的底面半径与高，就应该使用圆台的体积公式进行计算。
总的来说，四棱台与圆台的体积公式在计算方法上有一定的相似性，但是在底面形状和计算要点上有所区别。
通过理解两者的体积公式的区别与联系，可以更好地应用于实际的计算中，帮助解决相关的几何问题。