人教版有理数的加减混合运算
人教版七年级上册有理数加减乘除混合运算教案
（2）有理数乘除法运算中的符号处理：学生在有理数乘除运算中，对于同号、异号乘除结果的符号判断容易出现错误。
举例：-2×（-3）×（-1），学生可能会误算为-6，而正确结果应为+6。
（3）混合运算中运算顺序的掌握：学生在进行混合运算时，容易忽视运算顺序，导致计算结果错误。
5.培养学生数学抽象和数学建模素养，让学生从实际问题中抽象出数学关系，建立数学模型，为今后的数学学习打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值不等的异号加减。例如：+3+（-2）=+1，-5-（-3）=-2，+8-（-5）=+13。
（2）有理数乘除法法则：同号得正，异号得负，任何数与0相乘得0，除以不为0的数等于乘以这个数的倒数。例如：-3×（-2）=+6，+5÷（-1）=-5。
举例：2+3×5-4，学生可能会先算加法再算乘法，得出错误结果。
（4）应用实例中的数学建模：学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象为数学模型，不会列出相应的算式。
举例：小明从-2米的地方向上爬了3米，又向下爬了1米，问他现在的高度是多少？学生可能不知道如何列出算式：-2+3-1。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
最后，我也要反思自己在教学过程中的表达和引导方式。在确保学生掌握知识点的同时，还要注意激发他们的学习兴趣，让数学课堂变得生动有趣。我会不断学习和改进，努力提高自己的教学水平，以更好地服务于学生的成长。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第3课时有理数的加减乘除混合运算
9．某儿童服装店老板以 32 元/件的价格买进 30 件连衣裙，针对
不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同．若以 45 元为标准，将
超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数/件 7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
该服装店售完这 30 件连衣裙后，赚了 412 元．
6．(2020·杭州)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超
过 5 kg，收费 13 元；超过 5 kg 的部分每千克加收 2 元．圆圆在该快
递公司寄一件 8 kg 的物品，需要付费( B )
A．17 元
B．19 元
C．21 元
D．23 元
7．小明在山顶测得温度是－2.5 ℃，同一时刻小红在山脚测得 温度是 5.5 ℃.已知该地区高度每增加 100 m，气温大约降低 1 ℃， 则这座山峰的高度大约是多少米？
解：由题意，得[5.5－(－2.5)]÷1×100＝800(m)． 答：这座山峰的高度大约是 800 m.
8．(2021·镇江)如图，输入数值 1 921，按所示的程序运算(完成 一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出 的结果为( D )
A．1 840 C．1 949
B．1 921 D．2 021
21 1 ＝ 8 －4－8
5 ＝2－4
3 ＝－2.
知识点 2 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 5．用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－37)×125÷(－75)≈ 61.67 ． (2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)≈ 0.94 ．
知识点 3 有理数运算的实际应用
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
有理数的加减混合运算人教版七年级数学上册
1．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是
()
例1 C．18－33－21－42
A．a－(＋b)－(＋c)
将下列 B．a－(＋b)－(－c) 式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它
运用有理数的减法法则，可以把加减混合运算统一为________运算，即a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
2．下列计算不正确的是 A．－(－6)＋(－4)＝6－4＝2 B．(－9)－(－4)＝－9＋4＝－5 C．(－6)＋4＝－6＋4＝－10 D．－9＋(－4)＝－9－4＝－13
( C)
知识点1 加减混合运算统一成加法运算 这个算式可以读作“_____________的和”，也可以读作“___________”．
读出来． A．－(－6)＋(－4)＝6－4＝2
A．18＋33＋21－42
A．18＋33＋21－42
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)． A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
知识点1 加减混合运算统一成加法运算 3．把18－(－33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和是 ( )
1．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是 D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
()
B．18－33－21＋42
C．18－33－21－42
2 2 2 2 A．18＋33＋21－42
(2)计算 ＋ ＋ ＋…＋ . 设a，b，c都是正数，算式a＋b＋(－c)是a，b，－c这三个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为a＋b－c.
第一章 有理数
有理数的加减法
第4课时 有理数的加减混合运算
1．加减混合运算法则 运用有理数的减法法则，可以把加减混合运算统一为_____加__法_运算 ，即a＋b－c＝a＋b＋(－c)． 2．加减混合运算的表示 设a，b，c都是正数，算式a＋b＋(－c)是a，b，－c这三个数的和， 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为a＋b－c.这个算 式可以读作“__a_，__b_，__负__c___的和”，也可以读作“__a_加__b_减__c___”．
人教版七年级上册数学优秀教学案例：1.3.3有理数的加减混合运算
3.能够运用所学的有理数加减混合运算知识，进行简单的数学推理和证明，培养逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过具体例子，引导学生观察、分析和总结有理数加减混合运算的规则，培养学生的观察能力和分析能力；
2.设计具有针对性和趣味性的教学活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的方法，提高操作能力和实践能力；
3.鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如购物时找零、温度变化等，引发学生对有理数加减混合运算的兴趣，让学生认识到有理数加减混合运算在实际生活中的重要性；
2.通过设计有趣的数学故事或问题，如故事中小明和小红相遇后的行走问题，引导学生思考并引入有理数加减混合运算的概念；
3.引导学生进行小组评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力；
2.设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向；
4.反思与评价的教学环节：本案例通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力。同时，通过设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向。这种反思与评价的教学环节，能够帮助学生及时发现和纠正自己的错误，提高学习效果。
3.引导学生运用所学的有理数加减混合运算知识，解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新能力。
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
有理数的加减混合运算+课件2022-2023学年人教版七年级数学上册
探究新知
小丽
-3
7
0
5
小彬
-32
1 2
4
-5
你能将他们抽到的数字列成算式并计算吗？
探究新知
列出算式: 小丽：-3+7-0+5
小彬：-
3 2
−
12+4-5
快速计算出结果，并想一想上面的算式与我们小学学 的加减法的混合运算一样吗？
探究新知
根据运算顺序从左往右，按加、减法则计算
(-3)+7-0+5
= 4-0+5 = 4+5 =9
1 4
-
1； 2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
1 7
+
-
2 35
-
2 5
.
随堂练习
解：（1）
1 4
+
-
3 4
-
1 2
=
-
2 4
1 2
=
-
2 4
1 2
= 1
（2）
-
9 4
1 4
-
1 2
=
-2
-
1 2
=
-2
+
-
1 2
1.加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加.异号两数相加，绝对值相等时为0；绝对值不相等
时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数. 2.减法法则：减 去一个数，等于加上这个数的相反数.
2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是-25 ℃，最高气温是16 ℃，北京市的最低气温是-11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京 市的温差大1 ℃.（1）哈尔滨市的温差是多少？（2）北京市的温 差是多少？（3）北京市的最高气温是多少？学生思考，列出算 式并计算.北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： （-16） -（-25）-（+1）+（-11）.
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
人教版七年级数学上第一章有理数(教案)1.3有理数的加减混合运算
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（在有理数范围内，对正负数进行组合加减的运算）。它是……（解决生活中涉及正负数的计算问题，如温度变化、财务收支等）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生数感和符号意识，理解有理数加减混合运算的规律，提高运算的准确性；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过数轴等工具辅助理解有理数加减混合运算，形成直观的数学图像；
4.培养学生的数据分析观念，能够运用加减混合运算知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识；
5.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和交流，共同解决复杂的有理数加减混合运算问题，提高合作解决问题的能力。
-在实际问题中识别和构建有理数加减混合运算模型。
举例：
-难点在于理解为什么2 - (-3) + 1等于5，而不是4，解释“负负得正”的规则。
-对于-1 - 2 + 3 - 4这样的多重加减混合运算，难点在于正确按顺序计算，防止出错。
-在实际问题中，如计算银行账户的存取款记录，难点在于将问题转化为数学运算，如存款记为正，取款记为负。
-通过数轴演示-5 + 6 - 3的运算过程，强调数轴在理解加减运算中的作用。
-分析实际情境，如温度变化，将其与有理数加减运算结合起来，强调数学的实际应用。
2.教学难点
-理解和掌握负数的概念及其在加减混合运算中的应用。
-解决含有多个负数的复杂加减混合运算题目。
-正确区分同号相加、异号相加、加减混合的运算规则，并灵活应用。
-针对学生的常见错误，如符号混淆、计算顺序错误等，设计专门的练习题，帮助学生突破难点。
初中数学人教版七年级上册 第一章有理数(7)有理数的加减混合运算
1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。
②互为相反数的两数先相加。
③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。
④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。
⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。
2. 运算律：（1） 加法交换律：a b b a +=+（2） 结 合 律：()()a b c a b c ++=++ （3） 减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第三节的一部分。
这一部分内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材中，首先介绍了有理数加减混合运算的概念，然后通过例题和练习题，让学生熟练掌握有理数加减混合运算的法则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，已经掌握了有理数的基本概念和加减法。
但是，对于有理数的混合运算，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数加减混合运算的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的法则，能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
六. 说教学过程1.导入：通过实际问题，引入有理数加减混合运算的概念。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过例题，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.应用：解决实际问题，让学生体验到数学与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数加减混合运算1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7年级数学上册(人教版)课件第14课时 有理数的加减乘除混合运算
2．已知 a，b 为有理数，且|a＋5|＋|b－3|＝0，则
(a＋b)[－a－(－b)]的值为( D )
A．4
B．－4
C．16
D．－16
解析：因为|a＋5|＋|b－3|＝0，所以 a＝－5，b＝3. 所以(a＋b)[－a－(－b)]＝(－5＋3)×[－(－5)－(－3)]＝ (－2)×(5＋3)＝(－2)×8＝－16.
5．要使算式 4－|－3□54|计算出来的结果最大，则
“□”里应填入的运算符号是( D )
A．＋
B．－
C．×
D．÷
解析：当“□”里填入“＋”时，4－|－3＋54|＝－47； 当“□”里填入“－”时，4－|－3－54|＝－53；当“□”里填 入“×”时，4－|－3×54|＝－158；当“□”里填入“÷”时，4 －|－3÷54|＝7118.因为7118>－47>－53＞－158，所以“□”里 应填入的运算符号是“÷”．
8．计算：－310÷23－110＋16－52. ( 方 法 一 ) 原 式 ＝ －310 ÷ 32＋16－110＋25 ＝ －310 ÷56－12＝－310×3＝－110.
( 方 法 二 ) 原 式 的 倒 数 为 23－110＋16－52 ÷ －310 ＝ 23－110＋16－52×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 ☞ 例 1 (教材 P38 习题 1.4 第 8 题)计算： (1)23×(－5)－(－3)÷1328； 解：原式＝－115＋3×1238＝－115＋1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8＝13.
(2)(－7)×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6)； 解：原式＝－7×3×0.5＋12×2.6＝－10.5＋31.2＝20.7. (3)134－87－172÷－87＋－78÷134－87－172； 解：原式＝274×－78＋－78×274＝－13－3＝－313.
2.2.2有理数的加、减、乘、除混合运算+课件++-2024-2025学年人教版数学七年级上册
有理数加、减、乘、除混合运算法则和小学所学的混合法则一样.
1.先 ，后 .
2.同级运算，按 的顺序计算.
3.有括号应先算 里面的.
3.计算：
（1）2；（2）-16；（3）-156；（4）-31
巩固练习
4.下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
巩固练习
例1 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
（2）原式= =1
=（）
=
典例示范
例2 计算：
（1）6－（－12）÷（－3）；
解：（1）原式＝6－12÷3 ＝6－4 ＝2；
（2）42×（－）＋（－）÷（－0.25）.
（2）原式＝－28＋×4 ＝－25.
典例示范
3.已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是12 ℃，当热气球升空后，测得温度是－3 ℃，求此时热气球的高度.
解：根据题意，得[12－（－3）]÷6×1 000＝2 500（m）.
答：此时热气球的高度为2 500 m.
典例示范
4.某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
= - ××
= ；
=-3÷
= - .
1.计算：
巩固练习
解：原式
解：原式
（1）（-3.5）÷×（-）
（2）1÷（-3）×（-3）
= ××
=3；
人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为 除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算 综解上：所 （述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4； 解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 第二级运算 乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算 第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么 顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依
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练习巩固
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
=-5+7+3-1
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
=10-8-18+5
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
负3正5负6正1的和
或 负3加5减6加1
练习巩固
3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( A )
1.3.3有理数的加减混合运算
执教：任世伟 吴பைடு நூலகம்市红寺堡区回民中学
复习旧知
问题1： 你能说一说有理数的加法法则和有理
数的减法法则吗？
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等 于0。
解：（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了哪些运算律，还有其他计算方法吗?
探究新知
例：计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7） 解：（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可 以省略，每个数的括号也可以省略。
如3+6+（-3）+（-6）可以写成省略括号的形式： 3 + 6 -3- 6（仍可看作和式）
读作 ：“正3、正6、负3、负6的和” 也可读作 ：“3加6减3减6”
探究新知
例：计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝ －20-7＋3＋5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
归纳小结
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示：
a＋b－c=a＋b＋（－C）.
1 2
）
－（
－1
1 6
）
2、判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ×）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ×）
（3）两数之差一定小于被减数（× ） （4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ √ ）
情景引入
随着寒冬的来临，红寺堡的温差也越来越大， 前天老师测得早上8点的气温为-6℃，然后对四个 时段的气温变化统计如下：
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)
4.计算
1（ - 24）+（+ 3.2）-(+16)-(+3.5）-（-0.3）
2（ -
4 ）+（+ 9
4 5
）-(+
5 )-(+ 6
9 )-(-1 5
10
18
)
拓展延伸
高斯(1777~1855) 德国数学家， 他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境 贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的 数学天才：年仅三岁，就学会了算术； 八岁时就以著名的1加到100，而深得 老师和同学的钦佩；十九岁时就给出 了可用尺规作图的正多边形的条件， 从而解决了两千多年来悬而未决的难 题。高斯的数学成就遍及各个领域， 在数学许多分支的贡献都有着划时代 的意义，被誉为历史上最伟大的数学 家之一。
布置作业 必做题：课本P25 习题1.3 5题 选做题：配套练习册 课时2 6题
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
即：a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;被减数 不要变号,也不要变换位置.
课前热身
1、计算
（1）（+ 4）+（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
时间 早上10点 中午2点 下午5点 晚上8点
温度变化
上升3℃ 上升6℃ 下降3℃ 下降6℃
记作
+3℃ +6℃ -3℃ -6℃
问题：晚上八点的气温是多少？
方法一：
(-6)+3+6+(-3)+ (-6) =-3+6+(-3)+(-6) =-6
方法二：
-6+3+6-3-6 =-3+6-3-6 =-6
比较以上两种算法，你发现了什么？
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）
= 101×50
思考
= 5050
计算： －1－2－3－…－99－100
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
=?
小结
• 加减法混合运算可以统一成加法； • 加法运算可以写成省略括号的形式； • 适当运用运算律简化运算。