实验三DSA数字签名算法

实验三DSA数字签名算法

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学院：信息工程学院

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1.DSA算法原理

数字签名是数据在公开行信道中传输的安全保障，能够实现数据的公开、公正、不可抵赖等特点的方法，只能公开的密钥、密码签名算法。国际供认的公开密钥签字算法主要有RSA算法、ElGAMAL算法或者其变形的签名算法。

DSA(Digite Signature Arithmotic )是Schnore和ElGamal算法的变型。

美国国家标准技术研究所(NIST)1994年5月19日公布了数字签名标准的(DSS),标准采用的算法便是DSA，密钥长度为512~1024位。密钥长度愈长，签名速度愈慢，制约运算速度的只要因素是大数的模指数运算。

2.DSA签名中的参数

参数描述：Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；

q：p - 1的160bits的素因子；

g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；

x：x < q，x为私钥；

y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；

H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。

p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；

2. P计算r = ( g^k mod p ) mod q

s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q

签名结果是( m, r, s )。

3. 验证时计算w = s^(-1)mod q

u1 = ( H( m ) * w ) mod q

u2 = ( r * w ) mod q

v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q

若v = r，则认为签名有效。

DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。

DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却做不到。

3.源码描述

#include "stdafx.h"

#include

#include

#include "BigInt.h"

#include "sha1.h"

#include "time.h"

int shas1(const unsigned int x[], unsigned char digest[20]) {

SHA1_CTX context;

unsigned char buffer[16384]; //,digest[20];

// FILE *file;

SHA1Init(&context);

SHA1Update(&context, buffer, 1);

SHA1Final(digest, &context);

return 0;

}

CBigInt sha(CBigInt y)

{

SHA1_CTX context;

CBigInt X;

unsigned char buffer[16384],digest[20];

CString str;

char *t="0123456789ABCDEF";

if((y.m_nLength==1)&&(y.m_ulValue[0]==0))

{

str="0";

X.Mov(0);

return X;

}

str="";

int a;

char ch='\0';

str.Insert(0,ch);

X.Mov(y);

while(X.m_ulValue[X.m_nLength-1]>0)

{

a=X.Mod(16);

ch=t[a];

str.Insert(0,ch);

X.Mov(X.Div(16));

}

int i=0;

while (str[i]>0)

i++;

for (a=i,i=0;i

buffer[i]=str[i];

for (i=a;i<64;i++) buffer[i]='\0';

SHA1Init(&context);

SHA1Update(&context, buffer, 1);

SHA1Final(digest, &context);

int len=str.GetLength(),k;

X.Mov(0);

for(i=0;i<20;i++)

{

X.Mov(X.Mul(256));

// if((digest[i]>='0')&&(digest[i]<='9'))

k=digest[i];

// else if((digest[i]>='A')&&(digest[i]<='F'))k=digest[i]-55; // else if((digest[i]>='a')&&(digest[i]<='f'))k=digest[i]-87; // else k=0;

X.Mov(X.Add(k));

}

return X;

}

CBigInt makerandnumber( unsigned int len)

{

srand(time(NULL));

CBigInt X;

X.m_nLength=(len+31)/32;

// X.Mov(0);

for (unsigned int j=0;j

{

X.m_ulValue[j]=rand()*0x10000+rand();

}

X.m_ulValue[0]=X.m_ulValue[0]|0x1;

X.m_ulValue[j-1]=X.m_ulValue[j-1]|0x80000000;

return X;

}

CBigInt pow2( const int x, int y)

{

CBigInt p,q,t;

p.Mov(1);

q.Mov(x);

while (y>0)