浮力培优

（2018春•河西区月考）如图所示，足够大圆柱形空容器A 放在水平桌面上。在容器A 底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为l0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B 的材料密度为ρ0，它竖直压在弹簧上且不与A 容器壁接触，此时弹簧的长度为l1．现往空容器A 中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A 中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F 与其长度的变化量△l 的关系式为F=k△l，k 为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。

请你计算并分析：（水的密度为ρ水，不计弹簧的体积）

（1）小容器B的质量；

（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。

（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸

长状态还是压缩状态或保持原长不变？

（2017春•开江县期末）如图所示，将一个体积为1.0×10﹣3m3的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，细线上的拉力大小为4N，（取g=10N/kg）求：

（1）木块浸没在水中受到的浮力？

（2）该木块的密度是多大？

（3）剪断细线，木块再次处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少Pa？

（2017春•黄石期末）如图，底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱型容器A放置于水平地面上，内有质量为400g、边长为10cm、密度均匀的正方体物块B，通过一根长10cm 的细线与容器底部相连，此时水面距离容器30cm，求：

（1）物体B所受到的浮力F浮；

（2）物体B的密度ρB；

（3）容器对水平地面的压强；

（4）剪断绳子，但物块静止后，水对容器底的压强变化了多少？

（2018•路南区二模）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2不计质量的薄壁柱形容器，容器中放有一个用细线与容器底相连的小木块，木块质量为400g，细线体积忽略不计。若往容器中缓慢地匀速加水，直至木块完全没入水中，如图乙所示。木块所受的浮力F浮与时间t的关系图象如图丙所示，其中AB段表示木块离开容器底上升直至细线被拉直的过程，（g取10N/kg）求：

（1）木块浸没在水中时受到的浮力和木块的密度；

（2）木块浸没在水中时绳子受到的拉力；

（3）剪断绳子待木块静止后水对容器底压强的变化。

（2017春•滨海新区期末）如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2，在容器内放一个底面积为200cm2，高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段轻质细线与容器的底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图乙所示。已知注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示。（g取10N/kg），问：

（1）轻质细线的长度是多少厘米？

（2）容器中液体的密度为多少？

（3）容器注满液体后，若将细线剪断，当物块再次静止时，液体对容器底部的压强为多少？

（2018•青羊区模拟）如图1，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s 均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B 部分都是密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料构成，图2中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求：

（1）组合体B部分的横截面积大小

（2）t=49s时，杆对圆柱体组合作用力的大小和方向。

（3）在注水过程中，选取两个长为连续的25s 的时段（两时段可部分重叠）计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值。