电磁感应同步练习二(含详解答案)

电磁感应同步练习二（含详解答案）

1．如图14所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻能够忽略．以下讲法中正确的选项是( )

图14

A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮

B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮

C ．断开开关S 切断电路时，A 2赶忙熄灭，A 1过一会儿才熄灭

D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭

解析：此题考查了对通电自感和断电自感现象的明白得，以及纯电感线圈在电流稳固时相当于一根短路导线．通电瞬时，L 中有自感电动势产生，与L 在同一支路的灯A 1要逐步变亮，而A 2和电源构成回路那么赶忙亮；稳固后，A 1与A 2并联，两灯一样亮．断开开关瞬时，L 中有自感电动势，相当于电源，与A 1、A 2构成回路，因此两灯都过一会儿才熄灭．

答案：AD

图15

2．如图15所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd .b 、d 间连有一固定电阻R ，导线电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图19)做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，那么( )

A ．U ＝12

Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12

Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

D ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

解析：MN 切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，由于MN 两端电压指路端电压，而导体

杆电阻也为R ，故U ＝12

Bl v ；由右手定那么可判定流过R 电阻的电流由b 到d ，因此A 正确． 答案：A

3．如图16中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，那么通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )

图16

A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/R

B ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/R

C ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )

D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R )

解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，能够等效为许多根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω/2，由右手定那么可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝B ωr 2/(2R )，方向由d 到c ，应选D 项．

答案：D

图17

4．(2018年济宁一中月考)如图17所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( ) A.Bd v R B.Bd v sin θR

C.Bd v cos θR

D.Bd v R sin θ 解析：电流应等于感应电动势除以电阻R ，咨询题在于感应电动势应如何运算．能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势，因此有效切割长度应为MN .而MN 用参数表

示应为d sin θ，因此有效切割长度l ＝d sin θ.那么E ＝Bl v ＝Bd v sin θ，I ＝E R ＝Bd v R sin θ

，因此选项D 正确． 答案：D

5．如图18所示，两块竖直放置的金属板间距为d ，用导线与一匝数为n 的线圈连接．线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场．两板间有一个一定质量、电荷量为＋q 的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F 的作用下恰好处于平稳状态．那么线圈内磁场的变化情形和磁通量的变化率分不是( )

图18

A ．磁场正在增强，ΔΦΔt

＝3dF 2q B ．磁场正在减弱，ΔΦΔt

＝3dF 2nq C ．磁场正在减弱，ΔΦΔt

＝3dF 2q D ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF 2nq 解析：此题涉及带电粒子在电场中的平稳及感应电动势两个咨询题．由于直流电不能通过电容器，因此，电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小，带电油滴所受重力竖直向下，恒力F 与水平方向成30°斜向右上方，且带电油滴恰好处于平稳状态，那么可知油滴所受电场力方向水平向左，电容器右极板带正电，由楞次定律可知磁场正在减弱；由带电粒

子水平方向受力平稳可得F ·cos30°＝n ΔΦΔtd ·q ，得ΔΦΔt ＝3dF 2nq

. 答案：B

图19

6．如图19所示是日光灯的结构示意图，假设按图示的电路连接，关于日光灯发光的情形，以下表达中正确的选项是( )

A ．S 1接通，S 2、S 3断开，日光灯就能正常发光

B ．S 1、S 2接通，S 3断开，日光灯就能正常发光

C ．S 3断开，接通S 1、S 2后，再断开S 2，日光灯就能正常发光

D ．当日光灯正常发光后，再接通S 3，日光灯仍能正常发光

解析：当S 1接通，S 2、S 3断开时，电源电压220 V 直截了当加在灯管两端，达不到灯管启动的高压值，日光灯不能发光，选项A 错误．当S 1、S 2接通，S 3断开时，灯丝两端被短路，电压为零，日光灯不能发光，选项B 错误．当日光灯正常发光后，再接通S 3，那么镇流器被短路，灯管两端电压过高，会损坏灯管，选项D 错误．只有当S 1、S 2接通，灯丝被预热，发出电子，再断开S 2，镇流器中产生专门大的自感电动势，和原电压一起加在灯管两端，使气体电离，日光灯正常发光，应选项C 正确．

答案：C

图20

7．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图20所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止．那么线圈中的磁感应强度B 的变化情形和磁通量的变化率分不是( )

A ．磁感应强度

B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq

B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq

C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )nRq

D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr (R ＋r )nRq

解析：油滴静止讲明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律能够判定，线圈中的磁感应强度B 为向上的减弱或向下的增强．

又E ＝n ΔΦΔt

① U R ＝R R ＋r

·E ② qU R d

＝mg ③ 由①②③式可解得：ΔΦΔt ＝mgd (R ＋r )nRq

答案：C

图21

8．如图21所示，一边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时刻平均变化且满足B ＝kt 规律，细线所能承担的最大拉力T ＝2mg ，求从t ＝0时刻起，经多长时刻细线会被拉断．

解析：2mg ＝mg ＋BIL

依全电路欧姆定律，得I ＝E R 依法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝kL 22

又B ＝kt ，由以上各式，得t ＝2mgR k 2L

3 答案：2mgR k 2L 3

图22

9．如图22所示，在相距为L 的水平光滑导轨MN 、PQ 间，存在有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨上放着两根质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 、b .开始时，b 棒静止，a 棒以初速度v 0向右运动．设两棒始终不相碰，求在运动过程中通过a 棒上的总电荷量．

解析：设棒稳固运动后的共同速度为v ，对系统从a 棒开始运动到两棒达到共同速度的过程，应用动量守恒定律有：

m v 0＝2m v

设回路中的平均电流为I ，再对a 棒在上述过程中，应用冲量定理有：

－BIL ·Δt ＝m v －m v 0

又ΔQ ＝I ·Δt

解得ΔQ ＝m v 02BL

答案：m v 02BL

10．(2018年许昌模拟)如图23甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L 的电流．电路中电灯的电阻R 1＝6.0 Ω，定值电阻R ＝2.0 Ω，AB 间

电压U ＝6.0 V ，开关S 原先闭合，电路处于稳固状态，在t 1＝1.0×10－3 s 时刻断开开关S ，

现在刻前后电流传感器显示的电流随时刻变化的图线如图乙所示．

图23

(1)求出线圈L 的直流电阻R L .

(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．

(3)在t 2＝1.6×10－3 s 时刻线圈L 中的感应电动势的大小是多少？

解析：(1)由图读出，开始时流过电感线圈L 的电流

I 0＝1.5 A

由欧姆定律I 0＝U R L ＋R 解得：R L ＝U I 0

－R ＝2.0 Ω (2)R 1中电流方向向左．

(3)由图读出，t ＝1.6×10－3 s 时刻线圈L 的电流I ＝0.30 A

线圈L 现在是一个电源，由全电路欧姆定律

E ＝I (R L ＋R ＋R 1)

解得E ＝3.0 V.

答案：(1)2.0 Ω (2)向左 (3)3.0 V

图24

11．如图24所示，空间存在垂直于纸面的平均磁场，在半径为a 的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场同时由B 平均地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q 为多少？

解析：据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势为E ＝ΔΦΔt

，据全电路欧姆定律，圆环中的电流强度为I ＝E R ＝ΔΦR ·Δt ，据电流强度的定义，有I ＝q Δt

，由以上三式解得通过导线截面的电荷量为q ＝IΔt ＝ΔΦR

在Δt 时刻内穿过圆环的合磁通量变化量为ΔΦ＝Bπ(2a 2－b 2)或ΔΦ＝Bπ(b 2－2a 2)

解得通过导线截面的电荷量q ＝Bπ(2a 2－b 2)R 或q ＝Bπ(b 2－2a 2)R

答案：Bπ(2a 2－b 2)R 或Bπ(b 2－2a 2)R

图25

12．如图25所示，在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，有一个半径r ＝0.5 m 的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直．OA 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动，且A 端始终与圆环相接触．OA 棒的电阻R ＝0.1 Ω，图中定值电阻R 1＝100 Ω，R 2＝4.9 Ω，电容器的电容C ＝100 pF ，圆环和连接导线的电阻忽略不计，那么：

图26

(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？

(2)电路中消耗的电功率是多少？

解析：(1)画出等效电路图，如图26所示．

导体棒OA 产生的感应电动势为

E ＝BL v ＝Br r 2

ω＝5 V I ＝E R ＋R 2＝55

A ＝1 A 那么q ＝C ·IR 2＝4.9×10－10 C 依照右手定那么，感应电流的方向由O →A ，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A 点电势高于O 点电势，又由于电容器上极板与A 点相接即为正极，电容器上极板带正电．

(2)电路中消耗的电功率

P 消＝I 2(R ＋R 2)＝5 W

答案：(1)4.9×10－10C 上极板 (2)5 W

图27

13．半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，如图27所示，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ．金属环上分不接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

(1)假设棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN 中的电动势和流过L 1的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，假设现

在磁场随时刻平均变化，其变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求L 1的功率． 解析：(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a ，故在MN 中产生的感应电动势为：E 1＝BL v ＝B ·2a ·v ＝0.2×2×0.4×5 V ＝0.8 V ，通过灯L 1的电流I 1＝E 1R 0

＝0.82

A ＝0.4 A. (2)撤去金属棒MN ，半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，依照法拉第电磁感应定

律：E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πa 22＝4π×πa 22＝2×0.42 V ＝0.32 V ，那么L 1的功率P 1＝(E 22R 0)2R 0＝E 224R 0＝0.3224×2 W ＝1.28×10－2 W.

答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W