高中数学椭圆练习题(文科)

椭圆练习题（文科）

1．椭圆22

11625

x y +=的焦点坐标为_______________________ 2．已知a =4, b =1，焦点在x 轴上的椭圆方程是_______________________

3．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a =6的椭圆方程是_______________________

4．若椭圆22

110036

x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是_____ 5．已知F 1, F 2是定点，| F 1 F 2|=8, 动点M 满足|M F 1|+|M F 2|=8，则点M 的轨迹是 （A ）椭圆 （B ）直线 （C ）圆 （D ）线段

6.过点(3, －2)且与椭圆4x 2+9y 2

=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A ）2211510x y += （B ）221510x y += （C ）22

11015

x y += （D ）2212510x y += 7.点P 为椭圆22

154

x y +=上一点，以点P 以及焦点F 1, F 2为顶点的三角形的面积为1，则点P 的坐标是（A ）(±

, 1) （B ）, ±1) （C ）（D ）(, ±1)

8=10为不含根式的形式是

（A ）2212516x y += （B ）221259x y += （C ）2211625x y += （D ）22

1925

x y += 9．椭圆22

125

x y m m +=-+的焦点坐标是 （A ）(±7, 0) （B ）(0, ±7) （C ）(±7,0) （D ）(0, ±7)

10.过椭圆4x 2+2y 2

=1的一个焦点F 1的弦AB 与另一个焦点F 2围成的三角形△ABF 2的周长是 . 11.已知椭圆方程为22

1499

x y +=中，F 1, F 2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有_____ ①焦点在x 轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P 到F 1的距离为10，则P 到F 2的距离为4；③焦点在y 轴上，其坐标为(0, ±210)；④ a =49, b =9, c =40，

12．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为

（A ）53 （B ）312 （C ）43 （D ）910

13．设椭圆的标准方程为22

135x y k k

+=--，若其焦点在x 轴上，则k 的取值范围是_____ 14．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为

（A ）221916x y += （B ）2212516x y += （C ）2212516x y +=或2211625x y += （D ）22

11625

x y +=

15．经过点P (－3, 0), Q (0, －2)的椭圆的标准方程是 .

16．对于椭圆C 1: 9x 2+y 2

=36与椭圆C 2: 22

11612x y +=，更接近于圆的一个是 . 17．曲线221259x y +=与22

1259x y k k

+=-- (k <9)有相同的 （A ）短轴 （B ）焦点 （C ）准线 （D ）离心率

18．若椭圆22189x y k +=+的离心率为e =2

1，则k 的值等于 . 19．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为 .

20．离心率为3

2，长轴长为6的椭圆的标准方程是 21．点P 与定点(1, 0)的距离和它到直线x =5的距离的比是

33，求P 的轨迹方程 22．椭圆22

14924

x y +=上一点P 与椭圆两焦点F 1, F 2的连线的夹角为直角，求Rt △PF 1F 2的面积