七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第3课时)教案(新版)新人教版.doc
七年级数学上册《线段 射线 直线》教学设计人教版【教案】
出示直线性质：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性。
5、直线性质的应用：（PPT 19-20）
6、直线还有一个性质，探索：直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？（PPT 21）
它又可以近似的看作什么？
②想想它们有什么特点？
③举例。
3、图片引出直线。（PPT 11-12）
直线有什么特点？
（二）线段、射线、直线的表示方法（PPT 13）
我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？（PPT 14-15）
1、正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方式。
2、观察和总结：线段、射线、直线的表示方法的区别与联系。出示表格。（PPT 16）
3、直线的两条性质。
学生小结（畅所欲言，互相补充）
回顾梳理
六、作业
P134习题4.2
学生独立完成。
教学反思
加减乘除谋算千秋功业
点线面体描绘四化蓝图
2、这幅对联中有关数学方面的词是什么？
上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课《多彩的几何图形》中已初步了解，知道它们有一定的规律。（PPT 3）
3、观察一幅图片：（PPT 4）
这幅图片也是由点线面构成的，那构成它们的这些线有什么特点和规律呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书）线段、射线、直线。
《线段射线直线》教学设计
章节名称
4.2线段、射线、直线
课时
1
教学内容分析
本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。
人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段 教案
4.2直线、射线、线段教案教学目标：知识技能1、现固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质2、巩固线段的度量、比较、作图的方法3、利用相关知识解决问题。
过程方法1、通过学习线段的比较方法,培养学生的抽象概括能力。
2、通过学习线段的中点的形与数的关系,培养学生的数形结合的能力。
情感态度通过学习线段的性质及其在生活中的应用,培养学生学数学,用数学的意识。
重点：1、两点确定一条直线。
2、线段中点的形与数量关系的结合。
难点：线段中点的形与数量关系的结合。
教学手段：多媒体教学方法：合作、交流、探究环节教学内容师生活动设计意图1、知识回顾学生重新阅读教材P89、p91、p92思考到p93学生间根据提示相互提问，教师补充对本节课的知识点进行回顾,使学生掌握本节内容。
2、基础练习1、判断：1/经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线。
（）2/两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（）3/射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（）4/线段的中点到这条线段两端点的距离相等（）5/如果PA=PB,那么点P是线段AB的中点（）2、识图练习对基础射线说出“两点确定一条直线”这条公理中 点让你的伙伴说出“两点间线段最短”这句话图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，3简单规律直线上3点可以形成_______条线段；直线上4点可以形成_______条线段；直线上6点可以形成_______条线段；直线上9点可以形成_______条线段；直线上n个点可以形成_____条线段线段计算4、如图AB=15,BC=5,则AC=______5、点C在直线AB时，若AB=15,BC=5,则AC=______6、AB=15,点C是AB的三等分点，则BC=_______知识进行复习与练习。
3巩固练习1.如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )2.下列说法中正确的有( )①钢笔可看作线段，②探照灯光线可看作射线，③笔直的高速公路可看作一条直线，④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是( )A.AB＝2cmB.AB＝8cmC.AB＝4cm D.不能确定AB的长度4.已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是( )A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上5.下列说法中正确的语句共有( )①直线AB与直线BA是同一条直线，②线段AB与线段BA表示同一条线段，③射线AB与射线BA表示同一条射线，④延长射线AB至C，使AC＝BC，⑤延长线段AB至C，使BC＝AB，⑥直线总比线段长.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个集中限定时间解题，学生组内交流答案，并对疑问进行讲解。
人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》教案
联系
线段三者之间的区别与联
名称 图形 表示方法 端点 延伸 系。
长度
直线
线段
射线
让学生自己小结，可以
学生自我小结本节课知识，说说有什 培养学生归纳、概括的能力。
么收获？
归
纳
（一）、填空
根据学生的差异，设计
１.种树是，只要定出两个树坑的位 不同层次作业的设计是为了 置，就能确定同一行的树所在的直线，这 符合不同基础学生的需求，
是唯一的意思，也就是说两点确定一条直
线。
模型应用：
通过运用所学的知识来
解释设疑：让学生运用所学的知识来 解释前面留下的疑问，使学
解释前面的疑问。
生体验到成功的喜悦。
探索新知
你能列举出生活中类似运用直线性质
让学生能够把几何语言
的例子吗？
转化成图形，培养学生的作
作图题：已知不在同一条直线上的三 图的能力，并为直线的表示
他们是如何做的，为什么这样做？让学生 的问题入手，诱发其主动探
大胆猜想他们这样做的依据
索问题的欲望。
提出问题：
结合具体情景，发现
讨论实践
要在墙上固定一根木条，至少需要几
并提出问题，让学生初步
个钉子？
学会运用数学的思维方
①在小组中动手试一试，并记录你们
式去观察，并通过动手实
每一步的结果。
践得到答案。同时也为探
②经过探索你能得到什么结论？
索直线的性质作好了铺
探索新知
动画演示：一根木条钉一个钉子
垫。
的情境演示，两个钉子的情境演示一
下。
建立模型：
让学生经历了把钉子抽
画图：①如图，经过一点 O 画直线， 象成点把木条抽象成直线的
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。
通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。
2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。
3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。
2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。
3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。
学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第4章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂 教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版七年级上册4.2直线、射线与线段课程设计
人教版七年级上册4.2直线、射线与线段课程设计一、教学目标1.理解直线、射线、线段的定义和意义；2.掌握直线、射线、线段的画法；3.能够判断图形是否为直线、射线、线段，并进行命名；4.能够应用直线、射线、线段解决实际问题。
二、教学重点1.直线、射线、线段的概念和区别；2.直线、射线、线段的画法；3.直线、射线、线段的命名方法。
三、教学难点1.直线、射线、线段的区分；2.应用直线、射线、线段解决实际问题。
四、教学过程4.1 导入新知识1.引导学生回顾上节课所学内容，复习点、线、面的概念，引发学生对几何图形的认知；2.提出问题：“小学阶段，我们学习了什么几何图形？有哪些几何图形是由点和线组成的？”引导学生回忆，并加深对点和线的理解；3.引导学生思考，点和线之间是否还有其他的关系？生活中有哪些常见的图形是由点和线组成的？如何表示这些图形？4.2 明确概念1.通过幻灯片展示直线、射线、线段的定义和含义，让学生明确它们之间的区别；2.利用白板和尺子，演示直线、射线、线段的画法，并让学生模仿。
4.3 练习操作1.课堂练习：在白纸上用尺子画出直线、射线和线段，并进行命名；2.小组合作：给出图形，让学生判断它是直线、射线还是线段，并进行命名。
4.4 拓展应用1.引导学生观察生活中的图形，寻找其中的直线、射线和线段；2.引导学生应用所学知识解决实际问题，如计算线段长度、确定某点是否在某条直线上等。
五、教学评价1.统一考试：命名图形、计算线段长度等；2.课堂练习：判断图形类型、命名等；3.课堂表现：主动回答问题、合作等表现得分。
六、教学反思本节课通过引导学生认识几何图形中的直线、射线和线段，让学生掌握了它们的定义、区别和命名方法，培养了学生的几何思维能力和实际应用能力。
但是，课堂练习有些单调，下次可以加入更多小组合作、思维拓展的内容。
七年级数学上册《直线射线线段》教案、教学设计
5.理解并运用线段的垂直平分线、角的平分线的性质及其在实际问题中学生采用以下方法：
1.通过直观感知和操作体验，让学生从实际中抽象出直线、射线、线段的概念。
2.利用合作探究的学习方式，让学生在小组内讨论直线、射线、线段的性质和特点，培养学生的团队协作能力。
2.培养学生勇于探索、严谨治学的科学态度，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
3.培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会倾听、学会表达、学会合作。
4.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生热爱祖国、热爱科学的情感，激发学生为国家和民族的发展贡献自己的力量。
1.教师出示一张地图，引导学生观察地图上的道路、铁路等线路，并提出问题：“这些线路有什么共同特点？它们在几何学中应该如何表示？”
2.学生通过观察和思考，发现这些线路都是直的，没有弯曲，从而引出直线的概念。
3.教师进一步提问：“除了直线，我们在生活中还见过哪些类似的线？”引导学生回忆射线的例子，如太阳光线、手电筒的光线等。
3.运用比较法，让学生分析直线、射线、线段的相同点和不同点，提高学生的逻辑思维能力。
4.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，培养解决问题的能力。
5.引导学生运用几何画板等教学软件，探索直线、射线、线段的性质，提高学生的动手操作能力和探究能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的观察和思考能力，激发学生对数学学科的兴趣和好奇心。
3.介绍线段的和、差、倍、分等基本运算，并通过实例进行讲解。
4.讲解线段的垂直平分线、角的平分线的性质，以及在实际问题中的应用。
七年级数学上册4.2直线、射线、线段教学设计(新版)新人教版【精品教案】
4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段(一)教学目标1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别．2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象．教学重点直线、射线、线段的表示方法．教学难点对“两点确定一条直线”的理解．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？二、自主学习指向目标自学教材第125至126页，完成下列问题：1．关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__．2．点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__．三、合作探究达成目标探究点一直线的基本事实活动一：阅读教材第125页，思考：(1)经过一个已知点画直线，可以画________条．(2)经过两个已知点画直线，可以画________条．由此，可以得出什么结论？(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性．【小组讨论】如何理解直线的基本事实？【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；(2)只有一条直线．【针对训练】见“学生用书”．探究点二直线、射线、线段的画法与表示方法活动二：阅读教材第125页，思考：直线有哪几种表示方法？画图说明．射线呢？线段呢？例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形．(1)画出直线AB；(2)画出射线AC；(3)画出线段BC.【展示点评】画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头．【小组讨论】直线、射线和线段在表示方法上有联系和区别？【反思小结】直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面．【针对训练】见“学生用书”．探究点三直线、射线、线段的区别与联系活动三：请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表．【展示点评】根据直线、射线、线段的定义及其图形形象填空．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．“两点确定一条直线”的基本事实．2．直线、射线、线段的表示方法．3．直线、射线、线段的区别与联系．五、达标检测反思目标1．判断下列说法是否正确．(1)直线比射线长．( × )(2)直线AB大于直线CD. ( × )(3)方向相反的两条射线是一条直线．( × )(4)延长直线AB ( × )(5)直线AB与直线BA不是同一条直线( × )(6)直线AB上有A点( √ )(7)直线AB与直线l不可能是同一条直线( × )2．下列作图语句正确的是( D )A．画直线AB＝2cmB．画射线OM＝5cmC．延长射线OC到D使OC＝CDD．延长线段MN到P，使PN＝MN3．射线可以看做由线段向一方__延伸__形成的，直线可以看做由线段向两方__延伸__形成的．4．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__1或4或6__．5．按下列语句画出图形．(1)射线AB经过点C；(2)点A在直线a外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B；(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外．解：画图略．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．第2课时直线、射线、线段(二)教学目标1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义．3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．教学重点会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短．教学难点线段的和、差的理解和运用．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标(1)你如何比较两根筷子的长短？(2)两个人如何比身高？二、自主学习指向目标自学教材第126至128页，完成下列问题：1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？2．比较两条线段的长短的方法有__度量法__和__叠合法__．3．__把一条线段分成相等的两条线段的点__叫做线段的中点．如何用折叠的方法得到一条线段的中点？解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点4．__连接两点间的线段的长度__叫做两点的距离，线段的基本性质是__两点之间，线段最短．三、合作探究达成目标探究点一画一条线段等于已知线段活动一：阅读教材第126页，思考：1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例．3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来．例1 已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a.【展示点评】尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．【小组讨论】例1的作图步骤分为哪几步？【反思小结】先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．【针对训练】见“学生用书”．探究点二线段的中点活动二：做一做：在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？1．若点C是线段AB的中点则有：AC＝________＝________AB；2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试．AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB【展示点评】将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．【小组讨论】由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？【反思小结】当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析．【针对训练】见“学生用书”．探究点三线段的性质活动三：阅读教材第128页“思考”中的问题，1．在图上画出最短路线，请说明这样画的理由．2．由此可以得出什么结论？3．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？4．什么是两点的距离？例2 如图，AB＋BC________AC，AC＋BC________AB，AB＋AC________BC(填“>”“<”“＝”)．【展示点评】在铁路建设中，通常根据“两点之间，线段最短”的道理把弯曲的道路改直．【小组讨论】两点间的距离是连接两点的线段吗？【反思小结】两点间的距离是连接两点所得线段的长度．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．画一条线段等于已知线段．2．画出两条已知线段的和及两条已知线段的差．3．线段的中点．4．“两点之间，线段最短”的基本事实． 五、达标检测 反思目标1．如果点C 在线段AB 上，下列表达式①AC＝12AB ；②AB＝2BC ；③AC＝BC ；④AC＋BC＝AB 中，能表示C 是AB 中点的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列四个语句中正确的是( C )A ．如果AP ＝BP ，那么点P 是AB 的中点 B ．两点间的距离就是两点间的线段C ．两点之间，线段最短D ．比较线段的长短只能用度量法3．如图，点C 是线段AB 的中点，AC ＝8cm ，则BC ＝__8__cm ，AB ＝__16__cm.4．线段AB ＝6cm ，延长线段AB 到C ，使BC ＝3cm ，则AC 是BC 的__3__倍．5．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ＝CB ，CD ＝DB ，则线段AB 的中点是点__C __，点D 是线段__CB __的中点，AC ＝__2__DB ，DB ＝__14__AB.6．如图，C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB ＝2cm ，AC ＝8cm ，则AB ＝__12__cm. 7．如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.解：画图略．六、布置作业 巩固目标 课外作业 见“学生用书”。
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的含义的基础上进行教学的。
通过本节的学习，使学生能够进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题，为以后学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了直线、射线、线段的含义，对直线、射线、线段有一定的了解。
但学生在运用直线、射线、线段解决实际问题时，还会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线、线段的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线、线段的性质。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。
2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激励教学法：通过鼓励、表扬等方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、射线、线段等模型。
2.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活情境，如道路、河流等，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的模型，引导学生观察和思考，呈现直线、射线、线段的性质。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
本节课旨在帮助学生建立几何图形的基本概念，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过直观演示和实际操作，使学生掌握直线、射线、线段的概念和性质，提高他们的空间想象能力。
-实际应用：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
举例解释：
-通过图形展示，强调直线无端点、无限延伸的特点，使学生理解直线的概念。
-通过实际操作，让学生感受射线从一个端点出发，单向无限延伸的特性。
-通过测量线段的长度，让学生明确线段有两个端点，长度有限的特点。
2.教学难点
-直线、射线、线段之间的区别与联系：学生容易混淆这三种线的定义和性质，难以把握它们之间的联系。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第四章第二节：“4.2直线、射线、线段”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.直线、射线、线段的定义：通过直观的图像和生活实例，使学生理解直线、射线和线段的概念，了解它们之间的区别与联系。
2.直线、射线、线段的表示方法：教授如何用符号表示直线、射线和线段，以及如何用文字描述它们的位置关系。
今天的学习，我们了解了直线、射线、线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了直线、射线、线段这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
七年级数学上册4.2直线、射线、线段教案(新版)新人教版
4.2 直线、射线、线段教学方法：启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？1．探究直线性质．学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论．教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质． 2．寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．3．直线、射线、线段的表示方法．学生活动：阅读课本第129页有关内容．教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．三、巩固练习1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．2．根据语句画出图形．例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本第129页练习．四、课堂小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形．4.2 直线、射线、线段短是难点．教学方法：启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．1．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．2．用尺规截取．教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4．探索比较两条线段长短的方法：5．线段长短的比较结果．（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD6．线段的等分点．（1）线段的中点：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM•与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点． AM=MB=AB（2）线段的等分点：AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB7．探索线段的性质．两点之间，线段最短．8．两点的距离．讲解两点的距离定义．三、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．四、作业布置4.2 直线、射线、线段二．基础练习1.如图，一条直线上有四个点A、B、C、D，则图中共有射线条，线段条，射线BC 还可以表示为；2.两点间的距离是指；3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的，若AM=6cm，则AB= cm；4.如图，线段AB上C、D两点，则AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(第3课时)教案 (新版)新人教版
4.2 直线、射线、线段（第三课时）
刚才的折点看作点M,观察线段
重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得
AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝
的延长线上时，如图：
，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类
解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
AB中点；②在线段
AM=MB=1
2AB；
，所以M是AB的中点，
．②③④ D．③④
的中点，点N是BC的中点，如
A．2cm B．4cm C．1cm D
解析：点M是AC的中点，点的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC
长4cm，故选B.
方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．
分成2∶3∶4的三部分，点E是线段
(1)AD的长；
(2)AB∶BE.
解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得的值，可得AD的长度；
的长，根据比的意义，可得答案．
_______________．
作业答案：
1、C
2、4㎝
3、D
4、B
5、B
6、3或7㎝。
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4.2 直线、射线、线段（第三课时）
课型新授单位主备人
教学目标：
1. 知识与技能：（1）利用丰富的活动情景, 让学生体验到两点之间线段最短的性质, 并能初步应用.
（2）知道两点之间的距离和线段中点的含义.
2. 过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3. 情感、价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
重点、难点：
教学重点：线段的中点及性质．知道两点之间的距离
教学难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
创设情景、引入新课
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
二、自主学习、合作探究
探究（一）：线段的中点
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系
使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得
到哪些线段之间的数量关系？
学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于
是可以概括出线段中点定义．
线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．
再进一步考虑若点C是线段AB 的中点则有．
A C B
1
AB
2
（1）AC=BC；（2）AC=BC= ；（3）AB=2AC=2B．C
类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？
线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
板书： A M N B A M N P B
1 1
3 AB AM=MN=NP=PB=
4AB
AM=MN=NB=
探究（二）：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你能发现什么？
（课件：最短道路）
学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到：
两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）．
教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离．
三、释疑解难、精讲点拨
例题1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC= 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为cm
4cm 8cm
A D
B C
2cm
2cm + 8cm = 10cm
例题2、已知如图，线段AB=4cm,C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，求线段 D C、DB的长.
所以DC长为1cm，D B长为3cm
例题3、如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( ) A．5 B ．2.5 C ．5或2.5 D．5或1
解析：本题有两种情形：
(1) 当点C在线段AB上时，如图：
AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；
(2) 当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5. 故选D.
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类
似的问题时，要防止漏解
例题4、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )
2
A ．两最短
B ．两点确定段
C ．两点确定一条直线
D ．两段最短 解析：把弯曲的
河道短航程的
根据是：两最短D. 结段两线段最短．
四、练、深化提高 1、下列四种说法：①因为A M=M ，B 所以 M 是AB 中点；②在线段 AM?的延长线上取一点 B ，如果 AB=2AM ，那么 1 2 AB ； M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以 AM=MB= ④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且 AM=BM ，所以 M 是AB 的中点， 其中正确的是（ ）． A ．①③④ B ．④ C ．②③④
D ．③④ 2，点 段 A B 上一点，点 M 是A C 的中点，点 N 是B C 的中点，如 M C 比2c m
，
A C 比( )
A ．2cm
B ． 4cm
C ．1cm
D ．6cm 解析：点 M 是 AC 的中点，点 N 是BC 的中点，∴ AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，∴ AC － BC ＝(MC －NC)×2＝ 4cm ，即 AC 比 BC 4c m B. 结：段的中点表，再段的和、差求度． 3、， B 、C 两段 A D 分成2∶ 3∶ 4的
三
部分，点
段 AD 的中点， EC ＝2cm ，求： (1)AD 的长； (2)AB ∶ BE. 解析： (1) 根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得 x 的值，根据 x ，可得 A 度； (2)段的和差，段 B ，根据比，可得答案． 解： (A B ＝2BC ＝ 3x ，C D ＝4x ， 由线段的和差，得 AD ＝AB ＋BC ＋C D ＝9x. AD 的中点，得 ED ＝ 由线段的和差得 CE ＝ DE －CD ＝ 9 x x － 4x ＝ ＝ 2. 2 2 解得 x ＝4. ∴AD ＝ 9x ＝36(cm) ； (2)AB ＝2x ＝ 8(cm) ，BC ＝3x ＝12(cm) ． 由线段的和差，得 BE ＝BC －C E ＝12－2＝10(cm) ． ∴
AB ∶ BE ＝8∶ 10＝4∶ 5. 结：在，出未知数，列方程解答． 、反思提升 3
线段的和、差、分点（中点、三等分点等）
两点之间线段最短
两点的距离定义
作业设计最佳解决方案
个基础题
1．已知点A、B、C都是直线l 上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的
课下学生独立完成距离是（）.
A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm或2cm
D ．4cm
2．如图 1 所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的
中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．
图1
3. 下列说法中错误的是（）．
A．A、B 两点之间的距离为3cm B ．A、B 两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B 两点的距离相等D．A、B 两点之间的距离是线段AB
4. 如图2,C 是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）．
1
2 A ．CD=AC-BD B ．CD= B C
1
C ．CD=
2
A B-BD D ．CD=AD-BC 图2
5. 如图3, 小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．
A．A→C→D→B B ．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
图3
提高题
6. 已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点, 则AM 的长
为.
4
教学设计反思：
本节课通过引导学生主动参与学习过程, 探究出等分线段及线段性质，从中培养
学生动手和合作交流的能力，解决生活中的数学问题, 是为了进一步巩固两点之间的
距离的意义, 渗透数形结合思想解决线段长问题，渗透分类讨论思想，训练学生思维
严谨性。
作业答案：
1、C 2 、4 ㎝ 3 、D 4 、B 5 、B 6 、3 或7 ㎝
5。