第2章电力系统等值电路及参数计算
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第2章 电力系统等值电路及参数计算
❖ 2.1 架空线路的参数及等值电路 ❖ 2.2 变压器的参数及等值电路 ❖ 2.3 发电机和负荷的参数及等值电路 ❖ 2.4 标幺值 ❖ 2.5 电力系统的等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
知识拓展: 电力线路的构成
一、电力线路结构简述 (一）架空线路
➢ 导线 ➢ 避雷线 ➢ 杆塔 ➢ 绝缘子 ➢ 金具
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
( / km)
2、电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
)
r
104
(
/
k
m)
（2-3）
式中，r—导线的计算半径；
μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)；
实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。
2.1.1 架空输电线路的参数
1、电阻 （1）每相导线单位长度的电阻为
r1 S ( / km)
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mmmm2)2；/ km
ρ—导线的电阻率 m（m2 / km
）
铝的电阻率：31.5 mm2 / km
铜的电阻率：18.8
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度 超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部 放电现象，这种现象叫电晕现象。
2．避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。 (1)可以减少雷电直接击于导线的机会。 (2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而 降低塔顶电位，提高耐雷水平。 (3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包 钢绞线等良导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜 供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。 3．绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电 线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬 式复合绝缘子。
图 2-1 架空线路
2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。
1 D12
A
C
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B
位置1
C
位置2
A
位置3
（二）电缆线路（P25）
➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
特别说明：
(2)考虑温度影响 ☺注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC时，要进行修正：
rt r20[1 (t 20)]
（2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C；)
x1
0.1445lg
Dm r'
(
/
km)
（2-5）
式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。
注：式（2-3）~（2-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。
由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
作一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
wenku.baidu.com
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
3 rd 2
eq
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d 3 1.094 rd 3）。 eq
D D D D Dm—三相导线的几何平均距离，
3
m
ab bc ca
Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157(
/
km)
内电抗
（2-4）
对于三相导线水平排列的线路： Dm 1.26D
式（2- 4）又可写成
图 2-1 架空线路
1．导线：其功能主要是输送电能。线路导线应具有良好的导电 性能，足够的机械强度，耐振动疲劳和抵抗空气中化学杂质腐 蚀的能力。线路导线目前常采用钢芯铝绞线或钢芯铝合金绞线。
分裂导线： （1）概念：在高压及超高压远距离输电线路中，往往一相导线 由多根（有2根、3根、4根）组成型式，称为分裂导线。它相当 于加粗了导线的“等效直径”，改善导线附近的电场强度，减 少电晕损失。 （2）作用：对于高压及超高压远距离输电线路，为减小线路的 电晕损耗及线路电抗，以提高线路的输送能力，降低对无线电 通信的干扰。
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线
的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
D 0.1445lg m 0.0157 ( / km)
x1
n
req
（2-6）
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上
对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看
4．金具 送电线路金具，按其主要性能和用途可分为：线夹类、连接金 具类、接续金具类、防护金具类、拉线金具类。
5．杆塔（P19） 杆塔是支承架空线路导线和架空地线，并使导线与导线之间， 导线和架空地线之间，导线与杆塔之间，以及导线对大地和交 叉跨越物之间有足够的安全距离。 导线换位： （1）概念：送电线路的导线排列方式，除正三角形排列外，三 根导线的线间距离是不相等。而导线的电抗取决于线间距离及 导线半径，因此，导线如不进行换位，三相阻抗是不平衡的， 线路愈长，这种不平衡愈严重。因而，会产生不平衡电压和电 流，对发电机的运行及无线电通信产生不良的影响。送电线路 设计规程规定“在中性点直接接地的电力网中，长度超过 100km的送电线路均应换位”。一般在换位塔进行导线换位。 （2）作用：减小三相参数不平衡
❖ 2.1 架空线路的参数及等值电路 ❖ 2.2 变压器的参数及等值电路 ❖ 2.3 发电机和负荷的参数及等值电路 ❖ 2.4 标幺值 ❖ 2.5 电力系统的等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
知识拓展: 电力线路的构成
一、电力线路结构简述 (一）架空线路
➢ 导线 ➢ 避雷线 ➢ 杆塔 ➢ 绝缘子 ➢ 金具
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
( / km)
2、电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
)
r
104
(
/
k
m)
（2-3）
式中，r—导线的计算半径；
μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)；
实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。
2.1.1 架空输电线路的参数
1、电阻 （1）每相导线单位长度的电阻为
r1 S ( / km)
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mmmm2)2；/ km
ρ—导线的电阻率 m（m2 / km
）
铝的电阻率：31.5 mm2 / km
铜的电阻率：18.8
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度 超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部 放电现象，这种现象叫电晕现象。
2．避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。 (1)可以减少雷电直接击于导线的机会。 (2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而 降低塔顶电位，提高耐雷水平。 (3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包 钢绞线等良导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜 供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。 3．绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电 线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬 式复合绝缘子。
图 2-1 架空线路
2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。
1 D12
A
C
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B
位置1
C
位置2
A
位置3
（二）电缆线路（P25）
➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
特别说明：
(2)考虑温度影响 ☺注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC时，要进行修正：
rt r20[1 (t 20)]
（2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C；)
x1
0.1445lg
Dm r'
(
/
km)
（2-5）
式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。
注：式（2-3）~（2-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。
由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
作一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
wenku.baidu.com
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
3 rd 2
eq
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d 3 1.094 rd 3）。 eq
D D D D Dm—三相导线的几何平均距离，
3
m
ab bc ca
Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157(
/
km)
内电抗
（2-4）
对于三相导线水平排列的线路： Dm 1.26D
式（2- 4）又可写成
图 2-1 架空线路
1．导线：其功能主要是输送电能。线路导线应具有良好的导电 性能，足够的机械强度，耐振动疲劳和抵抗空气中化学杂质腐 蚀的能力。线路导线目前常采用钢芯铝绞线或钢芯铝合金绞线。
分裂导线： （1）概念：在高压及超高压远距离输电线路中，往往一相导线 由多根（有2根、3根、4根）组成型式，称为分裂导线。它相当 于加粗了导线的“等效直径”，改善导线附近的电场强度，减 少电晕损失。 （2）作用：对于高压及超高压远距离输电线路，为减小线路的 电晕损耗及线路电抗，以提高线路的输送能力，降低对无线电 通信的干扰。
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线
的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
D 0.1445lg m 0.0157 ( / km)
x1
n
req
（2-6）
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上
对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看
4．金具 送电线路金具，按其主要性能和用途可分为：线夹类、连接金 具类、接续金具类、防护金具类、拉线金具类。
5．杆塔（P19） 杆塔是支承架空线路导线和架空地线，并使导线与导线之间， 导线和架空地线之间，导线与杆塔之间，以及导线对大地和交 叉跨越物之间有足够的安全距离。 导线换位： （1）概念：送电线路的导线排列方式，除正三角形排列外，三 根导线的线间距离是不相等。而导线的电抗取决于线间距离及 导线半径，因此，导线如不进行换位，三相阻抗是不平衡的， 线路愈长，这种不平衡愈严重。因而，会产生不平衡电压和电 流，对发电机的运行及无线电通信产生不良的影响。送电线路 设计规程规定“在中性点直接接地的电力网中，长度超过 100km的送电线路均应换位”。一般在换位塔进行导线换位。 （2）作用：减小三相参数不平衡