单链表的应用

五．单链表的应用—带头结点

链表的遍历：

访问链表每个元素一次且仅一次。

基本算法如下：

void print(node *L)

{ P=L->next;

while(P!=NULL)

{visit(P->data);

P=P->next;

}

}

例设计算法，判断带头结点单链表L是否递增？若递增，则返回ture，否则返回false。分析：

（1）链表空，返回true；

（2）只有一个元素，返回true；

（3）每个元素都小于其直接后继，返回true；

否则，返回false；

bool Judge(node *L)

{ node *P=L->next;

if(P==NULL) return(1);

while(P->next!=NULL)

{ if(P->datanext->data)

P=P->next;

else return(0);

}

return(1);

}

设计算法，使得带头结点的整型单链表中的所有元素值都变成原来的3倍。

如：原L=(1,2,3,4,5)变成L’=(3,6,9,12,15)

2、双链表和双循环链表

（1）双链表

类型描述如下：prior data next

typedef struct dnode

{elementtype data;

dnode *next,*prior; 引用：dnode *Head；

}

插入

假设被插入位置的前一个结点的指针P已找到，插入由S指向的结点：

①S->next=P->next;

②S->prior=P;

③P->next=S;

④S->next->prior=S;

删除

假设被删除结点的指针P已找到，删除由P指向的结点：

①P->next->prior=P->prior;

②P->prior->next=P->next;

③delete（P）;

顺序表：

逻辑上相邻的元素物理上也相邻；

可直接定位，节省搜索时间

然而，在插入、删除时，需移动元素，浪费时间；

链表：

逻辑上相邻的元素物理上不一定相邻；

插入、删除时，不需移动元素。

§2.4 串

一、串的定义和运算

1、定义：

串：是由n个字符a1,a2,…,an组成的有限序列（n≥0），记作S=“a1a2…an”

其中n为串长度，n=0时为空串；

注意：空串和空格串的区别：

空串——没有元素；

空格串——元素是空格符；

子串：串S中若干个连续的字符组成的序列。>

2、运算：

（1）赋值（S=S1）：将一个串值S1传送给一个串名S ；

（2）求长度str_length(S)：返回串S的长度值；

（3）连接运算（S1+S2）：将S1和S2连接成一个新串；

（4）求子串substr（S,i,j）：返回串S从第i个元素开始的j个元素所组成的子串；（5）串比较：比较两个串的大小；

（6）插入运算insert（S,i,S1）：将子串S1插入到串S的从第i个字符开始的位置上；（7）删除运算delete（S,i,j）：删除串S中从第i个字符开始的j个字符。

例(1)空串和空格串

S1=“”；S1是空串，

S2=“ ”；S2是空格串；

(2)子串

S3=“abcde*$”；S4=“bcd”；S5=“abe”；

S4是S3的子串；S5不是S3的子串。

例(1)赋值

S=“abcde*$”；S1=“bcd”；S2=S；

右边的值＝>左边的串名。

(2)连接运算

已知：S1=“bcd”；S2=“ace*”；

则：S2+S1=“ace*bcd”

(3)求子串

S=“abcde*$”；

substr(S,2,4)=“bcde”

例(4)插入

已知：S=“abcde*$”；S1=“bcd”；S2=“kf”；

insert(S,4,“mn”)=“abcmnde*$”；

insert(S1,2,S2)=“bkfcde”

(5)删除

S=“abcde*$”；S1=“bcd”；

delete(S,5,2)=“abcd$”；

delete(S1,1,2)=“d”；

§ 3 栈、队列和数组

栈和队列都是运算受限的的线性表。下面我们分别讨论栈和队列的定义、基本运算和应用。§3.1 栈

一、栈的定义和运算

1、定义：

栈(Stack)：

是只能在同一端插入和删除的线性表。

2、特点：后进先出（LIFO）。

3、栈的基本运算

（1）初始化栈：

建空栈；

（2）判栈空：

若为空，则返回true，否则返回false；

（3）判栈满：

若为满，则返回true，否则返回false；

（4）读栈顶元素：取出栈顶元素。

条件：栈不空。

否则，应能明确给出标识，以便程序的处理。

（5）入栈：将元素入栈，即放到栈顶。

如果栈满，怎样处理？

（6）出栈：删除当前栈顶的元素。

如因为栈空而不能进行，应怎样处理？

二、顺序栈

1、存储结构：

——采用顺序表来存储的栈；

#define maxlen 最大容量

typedef struct seqstack

{elementtype data[maxlen];

int top;

}

引用：seqstack S; 栈顶元素是data[top]

2、运算的实现：

(1)初始化:

void init_stack(seqstack &S)

{S.top=-1;}

(2)判栈空:

bool empty(seqstack S)

{return (S.top==-1);}

(3)判栈满：满返回1，否则返回0

bool stack_full(S);

{ if(S.top==maxlen-1)

return(1);

else

return(0);