土木工程施工课后习题答案

第一章 土方工程

1．某工程基础（地下室）外围尺寸40m ×25m ，埋深4.8m ，为满足施工要求，基坑底面积尺寸在基础外每侧留0.5m 宽的工作面；基坑长短边均按1：0.5放坡（已知K S =1.25，K S ′＝1.05）。试计算：

(1)基坑开挖土方量； (2)现场留回填土用的土方量；

(3)多余土用容量为5m ３

自卸汽车外运，应运多少车次？ 解：

(1)

()()()()()3

132303102400.52250.521066400.520.5 4.82250.520.5 4.821410.640.5 4.820.5 4.82400.52250.521232.562245925.50()

6

A m A m A m H

V A A A m =+⨯⨯+⨯==+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯+⨯+= ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

=⨯++=自然方量

（2）

35925.504025 4.8

1071.91()1.05

V m -⨯⨯=

=自然方量

（3）

外运的土为虚方

36066.986066.98n==12145

V m =⨯=虚方（5925.50-1071.91）1.25车

注：小格内单位运距为m 。 解：

表中可以看出：x 11+x 21+x 31+x 41=1000

x 11+x 12+x 13=1000 ……………… 利用“表上作业法”进行调配的步骤为： (1）用“最小元素法”编制初始调配方案

步骤1：即先在运距表（小方格）中找一个最小数值，即2170L =，于是先确定

21

X 的

值，使其尽可能地大，即取

21min(1000,4000)1000

X ==。则

1131410

X X X ===，在

空格内画上“×”号，将（1000）填入

21

X 格内；

步骤2：在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格，即4380L =，

让X 43值尽可能的大，即X 43=min(10000，2000)＝2000。同时使x 13＝x 23＝x 33＝0。同样将（2000）

填入表1-5中X 43格内，并且在X 13、X 23 、X 33格内画上“×”。

步骤3：按同样的原理，可依次确定x 42=7000，x 12=x 22 =x 32 =0；x 31=300，x 32＝x 33＝100，

并填入表1-5，其余方格画上“×”，该表即为初始调配方案。

表1-5 土方初始调配方案

用“位势法”求检验数。

表1-6 平均运距和位势数

先令1u =0，则有

3v =240-0=240

2u =170-240=-70 1v =70-(-70)=140

3u =200-240=-40 4u =160-240=-80

2v =130-(-80)=210 3v =80-(-80)=160

检验数计算：

11λ=150-0-140=10；12λ=200-0-210=-10；….

（在表1-7中只写“+”或“-”）

表1-7 位势、运距和检验数表

从表1-7中已知，表内有为负检验数存在，说明该方案仍不是最优调配方案 ，尚需作进一步调整，直至方格内全部检验数λij ≥0为止。 （3）方案的调整

① 在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个，本题中为12L ），把它所对应的变量12X 作为调整的对象。

② 找出12X 的闭回路：

从12X 出发，沿水平或者竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作900

转弯，然后依次继续前进再回到出发点，形成一条闭回路（表1-8）。

表1-8 12X 的闭回路表

③从空格12X 出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点的数

字中，挑出一个最小的（本表即为1000， 7000中选1000,此处选14X ），将它由14X 调到12X 方格中（即空格中）。

将1000填入12X 方格中，被调出的14X 为0（变为空格）；同时将闭回路上其

他奇数次转角上的数字都减去1000，偶数次转角上数字都增加1000，使得填、挖方区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得表1-9的新方案。

⑤对新调配方案，仍然用“位势法”进行检验，看其是否为最优方案，检验数无负数,该方案为最佳方案

表1-9 调整后的调配方案

表1-9中所有检验数均为正号，故该方案即为最优方案。其土方的在总运输量为：

4．对习题1的基础工程施工 ,地下水位在地面下1.5m ,不渗水层在地下10m ,地下水为无压水 ,渗透系数K=15m/d ,现采用轻型井点降低地下水位 ,试求：

⑴绘制轻型井点系统的平面和高程布置。 ⑵计算涌水量。

⑶确定井点管数量和间距。

310002001000702000170400020060001302000802000160200000700003400008000007800003200002510000()

z m m =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=⋅

解：（1）轻型井点系统的布置

总管的直径选用127mm ，布置在±0.000标高上，基坑底平面尺寸为41×26m 2

，上口平面尺寸为：

长=41+(4.8×0.5)×2=45.8；宽=26+2×4.8×0.5=30.8。

井点管布置距离基坑壁为1.0m ，采用环形井点布置，则总管长度： L ＝2(47.8+32.8)＝161.2m

井点管长度选用7m ，直径为50mm ，滤管长为1.0m ，井点管露出地面为0.2m ，基坑中心要求降水深度：

S=4.8-1.5+0.5＝3.8m

采用单层轻型井点，井点管所需埋设深度； H 1=H 2+h 1+I ×l 1=4.8+0.5+0.1×16.4=6.94m<7m ，符合埋深要求。

降水深度7-1.5=5.5m<6m 符合一级轻型井点管埋设要求。

井点管加滤管总长为8m ，井管外露地面0.2m ，则滤管底部埋深在-7.8m 标高处，不渗水层在地下10m ,地下水为无压水，所以本题按无压非完整井环形井点系统考虑。 轻型井点系统布置见图1-50。 2)基坑涌水量计算

按无压非完整井环形井点系统涌水量计算公式：

00

(2)1.366lg lg H S S

Q k R x -=⋅⋅

-

因为：S ’ =7.8-1-1.5=5.3 S ’/(s ’+l)=5.3/(5.3+1)=0.84

所以：根据表1-12取H 0=1.85(s ’+l)=1.85(5.3+1)=11.66m

本题中含水层H=10-1.5=8.5m 因为H 0＞H ，故：取H 0=8.5m 基坑中心降水深度 S=3.8m

抽水影响半径 01.95 1.95 3.88.51583.67R H K m =⋅⋅=⨯⨯=

环形井点假想半径 047.832.8

22.343.1416

F

x m π

⨯=

=

=

所以 3(28.5 3.8)3.8

1.366151793.68/lg83.67lg 2

2.34

Q m d ⨯-=⨯⨯

=-