通用版2021版高考物理大一轮复习第14章振动波动光电磁波相对论第1节机械振动教学案
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第14章振动波动光电磁波相对论[高考导航]
实验:测定玻璃的折射率
v=
Δx
Δt
及v
=
λ
T的应
用
T34(2):折
射定律的
应用
(3)实验题中涉及
实验原理,操作
及数据处理。
实验:用双缝干涉测光的波长
核心素养物理观念:简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、共振、横波、多普勒效应、干涉、衍射、电磁振荡、折射率、全反射、折射、偏振、相对论基本假设(如2019卷Ⅲ·T34(1),2018卷Ⅰ·T34(1))。科学思维:简谐运动的公式和图象、共振曲线、光的折射定律、相对论关系(如2018卷Ⅲ·T34(1),2019卷Ⅰ·T34(1))。
科学探究:探究单摆的运动、用单摆测重力加速度、测定玻璃的折射率、用双缝干涉测波长(如2019卷Ⅱ·T34(2))。
科学态度与责任:电磁波的应用及危害,多普勒效应。
第1节机械振动
一、简谐运动的特征
1.简谐运动
(1)定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
(2)平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力
①定义:使物体返回到平衡位置的力。
②方向:总是指向平衡位置。
③来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2
.简谐运动的两种模型
模型弹簧振子单摆
示意图
弹簧振子(水平)
简谐运动条件①弹簧质量要忽略
②无摩擦等阻力
③在弹簧弹性限度内
①摆线为不可伸缩的轻细线
②无空气阻力等
③最大摆角小于等于5°
回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点
周期与振幅无关T=2πL g
能量转化弹性势能与动能的相互转化,机械能
守恒
重力势能与动能的相互转化,机械能守恒
1.简谐运动的表达式
(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式:x=A sin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf,表示简谐运动的快慢,ωt+φ代表运动的相位,φ代表初相位。
2.简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图象如图甲所示。
甲乙
(2)从最大位置开始计时,函数表达式为x=A cos ωt,图象如图乙所示。
三、受迫振动和共振
1.受迫振动
(1)概念:振动系统在周期性驱动力作用下的振动。
(2)特点:受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。
2.共振
(1)现象:当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大。
(2)条件:驱动力的频率等于固有频率。
(3)特征:共振时振幅最大。
(4)共振曲线(如图所示)。
1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(×)
(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。(×)
(3)公式x=A sin ωt说明是从平衡位置开始计时。(√)
(4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(×)
(5)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。(√)
(6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。(×)
2.(多选)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,相同的物理量是( )
A.位移B.速度C.加速度
D.回复力E.动量
ACD [简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段,物体经过同一位置时,运动位移一定相同,选项A正确;回复力产生加速度,回复力与位移满足F=-kx的关系,只要位移相同,回复力一定相同,回复力产生的加速度也一定相同,选项C、D正确;经过同一位置,可能远离平衡位置,也可能靠近平衡位置,因此,速度的方向可能相反,选项B、E错误。]
3.(多选)(2019·陕西西安市联考)下列关于简谐运动的说法正确的是( )
A.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B.位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同
C.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D.位移减小时,加速度减小,速度增大
E.物体运动方向指向平衡位置时,速度的方向与位移的方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同
ADE [速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动,故A正确;回复力与位移方向相反,故加速度和位移方向相反,但速度方向可以与位移方向相同,也可以相反,物体运动方向指向平衡位置时,速度的方向与位移的方向相反,背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同,故B错误,E正确;一次全振动过程中,动能和势能均会有两次恢复为原来的大小,故C错误;当位移减小时,回复力减小,则加速度在减小,物体正在返回平衡位置,速度在增大,故D正确。]
4.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置,在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球,可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是( )
A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时,速度可能不同而加速度一定相同
B.如果驱动摆的摆长为L,则其他单摆的振动周期都等于2πL g
C.如果驱动摆的摆长为L,振幅为A,若某个单摆的摆长大于L,振幅也大于A
D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长,则这个单摆的振幅最大
E.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆,不传播能量
ABD [某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时,速度大小相等但方向可能不同,根据F=-kx可
得,加速度a=F
m=-k
m
x,故加速度一定相同,A正确;如果驱动摆的摆长为L,根据单摆的周期公式有
T=2πL
g,而其他单摆都是受迫振动,故其振动周期都等于驱动摆的周期,B正确;当受迫振动的单摆
的固有周期等于驱动摆的周期时,受迫振动的振幅最大,故某个单摆的摆长大,振幅不一定也大,C 错误;同一地区,单摆的固有频率只取决于单摆的摆长,则只有摆长等于驱动摆的摆长时,单摆的振幅能够达到最大,这种现象称为共振,受迫振动不仅传播运动形式,还传播能量和信息,D 正确,E 错误。]
5.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x =A sin π
4t ,则关于该质点,下列说法正
确的是( )
A .振动的周期为8 s
B .第1 s 末与第3 s 末的位移相同
C .第1 s 末与第3 s 末的速度相同
D .第3 s 末至第5 s 末各时刻的位移方向都相同
E .第3 s 末至第5 s 末各时刻的速度方向都相同
ABE [由关系式可知ω=π4 rad/s ,T =2π
ω=8 s ,A 对;将t
=1 s 和t =3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同,B 对;可以作出质点的振动图象,得第1 s 末和第3 s 末的速度方向不同,C 错;得第3 s 末至第5 s 末各时刻质
点的位移方向相反,而速度的方向相同,D 错,E 对。]
简谐运动的特征 (o[依题组训练])
1.(多选)(2019·南昌模拟)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动,下列说法正确的是( ) A .位移的方向是由振子所在处指向平衡位置 B .加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 C .经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍
D .若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E .经过半个周期,弹簧振子完成一次全振动
BCD [位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处,选项A 错误;加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置,选项B 正确;经过半个周期,振子经过的路程是振幅的2倍,若两时刻相差半个周期,
两时刻弹簧的形变量一定相等,选项C 、D 正确;经过一个周期,弹簧振子完成一次全振动,选项E 错误。]
2.(多选)(2019·福建百校联考)如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期T =2π
m k
,式中m 为振子的质量,k 为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,
在运动过程中,下列说法正确的是( )
A .物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B .物块甲的振幅等于物块乙的振幅
C .物块甲的最大速度是物块乙最大速度的1
2
D .物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
E .物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
BCD [线未断开前,两根弹簧伸长的长度相同,故线断开后两物块离开平衡位置的最大距离相同,即振幅相同,故A 错误,B 正确;当线断开的瞬间,弹簧的弹性势能相同,到达平衡位置时,甲、乙的最大动能相同,由于甲的质量大于乙的质量,由E k =12mv 2知道,甲的最大速度是乙的最大速度的1
2,故C 正确;根据T =2π
m k
可知,甲的振动周期是乙的振动周期的2倍,根据f =1
T
可知,甲的振动频率是乙的
振动频率的1
2
,故D 正确,E 错误。]
3.(多选)(2019·鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动,O 为平衡位置,当它经过点O 时开始计时,经过0.3 s ,第一次到达点M ,再经过0.2 s 第二次到达点M ,则弹簧振子的周期不可能为( )
A .0.53 s
B .1.4 s
C .1.6 s
D .2 s
E .3 s
BDE [如图甲所示,设O 为平衡位置,OB (OC )代表振幅,振子从O →C 所需时间为T
4。因为简谐运
动具有对称性,所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等,故T
4=0.3 s +0.2
2
s =0.4 s ,解得T
=1.6 s ;如图乙所示,若振子一开始从平衡位置向点B 运动,设点M ′与点M 关于点O 对称,则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等,即0.2 s 。振子从点O 到点M ′、从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等,为0.3 s -0.2 s 3=130 s ,故周期为T =0.5 s +1
30
s≈0.53 s,所以周期不可能为选项B 、D 、E 。]
甲 乙
简谐运动的“五个特征”
1.动力学特征:F =-kx ,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。
2.运动学特征:简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x 、F 、a 、E p 均增大,v 、E k 均减小,靠近平衡位置时则相反。
3.运动的周期性特征:相隔T 或nT 的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同。 4.对称性特征 (1)相隔T 2
或
2n +12
T (n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度
大小相等,方向相反。
(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP =OP ′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间,即t PO =t OP ′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等,即t OP =t PO 。
5.能量特征:振动的能量包括动能E k 和势能E p ,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。
简谐运动的公式和图象[讲典例示法]
1.简谐运动的数学表达式
x=A sin(ωt+φ)
2.根据简谐运动图象可获取的信息
(1)确定振动的振幅A和周期T。(如图所示)
(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。
(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法:振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加,质点的振动方向是远离平衡位置;下一时刻位移如果减小,质点的振动方向指向平衡位置。
(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
从图象读取x 大小及方向―――――→
F=kx F的大小
及方向
―――――→
F=ma a的大小
及方向
(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大,它所具有的势能越大,动能越小。
[典例示法] (多选)如图甲所示,一单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时,相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法正确的是( )
甲乙
A.单摆的摆长约为1.0 m
B.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin(πt) cm
C.从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大
D.从t=1.0 s到t=1.5 s的过程中,摆球所受回复力逐渐减小
E.从t=1.0 s到t=1.5 s的过程中,摆球所受回复力逐渐增大
ABE [由题图乙可知单摆的周期T =2 s ,振幅A =8 cm ,由单摆的周期公式T =2π
l g
,代入数
据可得l =1 m ,选项A 正确;由ω=2π
T
可得ω=π rad/s,则单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x =
A sin ωt =8sin(πt ) cm ,选项
B 正确;从t =0.5 s 到t =1.0 s 的过程中,摆球从最高点运动到最低点,重
力势能减小,选项C 错误;从t =1.0 s 到t =1.5 s 的过程中,摆球的位移增大,回复力增大,选项D 错误,E 正确。]
对简谐运动图象的两点说明
(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图所示。
甲 乙
(2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹。
[跟进训练]
1.(多选)如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O 点为平衡位置,在a 、b 两点之间做简谐运动,其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知( )
甲 乙
A .振子的振动周期等于2t 1
B .在t =0时刻,振子的位置在a 点
C .在t =t 1时刻,振子的速度为零
D .在t =t 1时刻,振子的速度最大
E .从t 1到t 2,振子正从O 点向b 点运动
ADE [弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时,若速度相同,则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期,从振动图象可以看出振子的振动周期为2t 1,选项A 正确;在t =0时刻,振子的位移为零,所以振子应该在平衡位置O ,选项B 错误;在t =t 1时刻,振子在平衡位置O ,该时刻振子速度最大,选项C 错误,D 正确;从t 1到t 2,振子的位移方向沿正方向且在增加,所以振子正从O 点向b 点运动,选项E 正确。]
2.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列叙述正确的是( )
A .质点的振动频率为4 Hz
B .在10 s 内质点经过的路程是20 cm
C .在5 s 末,速度为零,加速度最大
D .在t =1.5 s 和t =4.5 s 两时刻质点的位移大小相等
E .在t =1.5 s 和t =4.5 s 两时刻质点的速度相同
BCD [由图读出周期为T =4 s ,则频率为f =1
T
=0.25 Hz ,故A 错误;质点在一个周期内通过的路
程是4个振幅,t =10 s =2.5T ,则在10 s 内质点经过的路程是s =2.5×4A =10×2 cm=20 cm ,故B 正确;在5 s 末,质点位于最大位移处,速度为零,加速度最大,故C 正确;由图看出,在t =1.5 s 和t =4.5 s 两时刻质点位移大小相等,速度大小相等、方向相反,故D 正确,E 错误。]
受迫振动、共振 [依题组训练]
自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动类型 自由振动 受迫振动
共振 受力情况
仅受回复力作用
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定,即固有周期T 0或固有
由驱动力的周期或频率决定,即T =T 驱或f =f 驱
T 驱=T 0或f 驱=f 0
频率f0
振动能量振动物体的机械能不
变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最
大
常见例子弹簧振子或单摆(摆角
θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等
[题组训练]
1.(多选)(2019·孝感统测)下列说法正确的是( )
A.摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确
B.挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D.部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌
E.较弱声音可振碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振
BDE [摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据T=2πL
g可知增大摆长
L可以增大摆钟的周
期,A错误;挑水时为了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,B正确;在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,C错误;部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象,故D正确;当声音频率等于玻璃杯频率时,杯子发生共振而破碎,E正确。] 2.(多选)(2019·大连模拟)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,则下列说法正确的是( )
A.当f<f0时,该振动系统的振幅随f增大而减小
B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0
D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f
E.当f=f0时,该振动系统一定发生共振
BDE [受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示,显然选项A错误,B正确;稳定时系统的频率等于驱动力的频率,即选项C错误,D正确;根据共
振产生的条件可知,当f =f 0时,该振动系统一定发生共振,选项E 正确。]
实验:探究单摆的运动,用单摆测重力加速度 [依题组训练]
1.实验原理
单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动,可看成简谐运动,其固有周期T =2πl g
,可得g =4π2l
T
2,通
过实验方法测出摆长l 和周期T ,即可计算得到当地的重力加速度。
2.实验步骤 (1)组成单摆
实验器材有:带有铁夹的铁架台,中心有孔的小钢球,约1_m 长的细线。在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结,将细线穿过小钢球上的小孔,制成一个单摆;将单摆固定在带铁夹的铁架台上,使小钢球自由下垂。
(2)测摆长
实验器材有:毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时,用刻度尺量出悬线长l 线,用游
标卡尺测出摆球的直径(2r ),则摆长为l =l 线+r 。
(3)测周期
实验仪器有:秒表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5°),使单摆在竖直面内摆动,测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,即为周期T 。
(4)求重力加速度
将l 和T 代入g =4π2l
T
2,求g 的值;变更摆长3次,重新测量每次的摆长和周期,再取重力加速度的
平均值,即得本地的重力加速度。
3.数据处理 (1)平均值法:用g =
g 1+g 2+g 3+g 4+g 5+g 6
6
求出重力加速度。
(2)图象法:由单摆的周期公式T=2πl
g可得
l=
g
4π2
T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出的
l-T2图象是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率k,即可求出g值。g=4π2k,k=l
T2=Δl
ΔT2
。[题组训练]
1. (2019·烟台模拟)根据单摆周期公式T=2πl
g,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所
示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
甲
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为________mm。
乙
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________。
A.摆线要选择较细、伸缩性较小,并且尽可能长一些的
B.摆球尽量选择质量较大、体积较小的
C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相对平衡位置时有较大的偏角D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置的夹角不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到起始
位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
E.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置的夹角不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开
始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=Δt
50
[解析] (1)如题中图乙所示,主尺上对应的刻度为18 mm,副尺的精度为1
10
mm=0.1 mm,与主尺上刻线对齐的副尺上的刻线对应的刻度数是5,所以游标卡尺读数为18 mm+5×0.1 mm=18.5 mm。
(2)摆线细一些有助于减小空气阻力,伸缩性小一些可使摆线长度较稳定,尽可能长一些可使单摆周期较大,方便周期的测量,故A正确;摆球质量大一些,体积小一些能减小空气阻力对实验的影响,故B正
确;根据T=2πl
g可知,单摆周期
T与振幅无关,且摆角太大时,单摆的运动不能看作是简谐运动,
不符合实验要求,故C错误;测量周期时应从小球经过平衡位置即最低点位置时开始计时,而且应记录n
次全振动的时间Δt,则T=Δt
n,故D错误,E正确。
[答案] (1)18.5 (2)ABE
2.(2019·河南百校联考)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到达的最高位置。小球的质量m=0.4 kg,图乙是摆线长为L时小球的振动图象,g取10 m/s2。
(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过________(选填“O”“P”或“Q”)时开始计时;测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=________(用L,n,t表示)。
甲乙
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大?最大加速度为多少?
[解析] (1)因摆球经过最低点的速度大,容易观察和计时,所以测量时间应从摆球经过最低点O 开始计时。单摆周期T =t n
,再根据单摆周期公式T =2π
L g
,可解得g =4π2n 2L
t
2
。 (2)由图乙可知单摆的振幅A =5 cm ,ω=2πT =2π
2
rad/s =π rad/s,所以单摆做简谐运动的表达式为
x =5sin πt (cm)。
小球在最大位移处的加速度最大,由图乙可看出此摆的周期是2 s ,根据T =2π
L g
,可求得摆长为
L =1 m ,加速度最大值a m =
F m m
=
mgA Lm
=
10×5×10-21
m/s 2=0.5 m/s 2。
[答案] (1)O 4π2n 2L t
2
(2)x =5sin πt (cm) 小球在最大位移处的加速度最大,为0.5 m/s 2
电磁波和相对论
电磁波和相对论 1.一艘太空飞船静止时的长度为30 m ,他以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是( ) A .飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m B .地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m C .飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D .地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 答案 B 解析 飞船上的观测者测得飞船的长度不变,仍为30 m ,由l =l 01-(v c )2 光学 电磁波 相对论 练习题 1.两束单色光A 、B 的波长分别为A λ、B λ,且A λ>B λ,则______(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到______(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大. 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(江苏卷) 【答案】 A A 2.如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点),然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC 边上。D 位于AB 边上,过D 点做AC 边的垂线交AC 于F 。该 同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过O 点做AB 边的垂线交直线 DF 于E ;DE =2 cm ,EF =1 cm 。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射) 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III 卷) 【答案】 【解析】试题分析 本题考查折射定律、光在三棱镜中传播及其相关的知识点。 解析过D 点作AB 边的发现 ,连接OD ,则 为O 点发出的光纤在D 点的入射角;设该光线在D 点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有 考点定位】光的折射,全反射,几何光学 【名师点睛】本题考查的知识点较多,涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等,解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系,并能熟练利用几何关系。 4.【2017·新课标Ⅱ卷】(10分)一直桶状容器的高为2l ,底面是边长为l 的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直, 第3讲电磁波 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ 1.麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场。 2.电磁场:变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体,这就是电磁场。 3.电磁波:电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。 (1)电磁波是横波,在空间传播不需要介质。 (2)v=λf对电磁波同样适用。 (3)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。 4.发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率; (2)必须是开放电路,使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。 5.调制:有调幅和调频两种方法。 6.电磁波的传播 (1)三种传播方式:天波、地波、空间波。 (2)电磁波的波速:真空中电磁波的波速与光速相同,c=3.0×108 m/s。 7.电磁波的接收 (1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时,接收电路中产生的振荡电流最强,这就是电谐振现象。 (2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐,能够调谐的接收电路叫作调谐电路。 (3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫作解调,解调是调制的逆过程,调幅波的解调也叫作检波。 8.电磁波的应用 电视、雷达和移动电话。 【知识点2】电磁波谱Ⅰ 1.定义 按电磁波的波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线,形成电磁波谱。2.电磁波谱的特性、应用 【知识点3】 狭义相对论的基本假设'质速关系 爱因斯坦质能方程 Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。 2.相对论的质速关系 (1)物体的质量随物体速度的增加而增大,物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系: m = m 0 1-? ?? ??v c 2。 (2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0。 第十四章 电磁波 相对论简介 课时作业39 电磁波 时间:45分钟 满分:100分 一、选择题(8×8′=64′) 1.(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A .均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B .电磁波在真空和介质中传播速度相同 C .只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D .电磁波在同种介质中只能沿直线传播 解析:电磁波在真空中传播速度最大,为c =3×108 m/s ,在介质中传播速度v =c n ,n 为介质折射率,选项B 错误;均匀变化的电场或磁场,不能产生电磁波,选项C 错误;电磁波在均匀介质中沿直线传播,选项D 错误. 答案:A 2.关于电磁波,下列说法中正确的是( ) A .在真空中,频率越高的电磁波速度越大 B .在真空中,电磁波的能量越大,传播速度越大 C .电磁波由真空进入介质,速度变小,频率不变 D .只要发射电路的电磁振荡停止,产生的电磁波立即消失 解析:电磁波在真空中的传播速度都是光速,与频率、能量无关,而在介质中的传播速度要小于在真空中的传播速度.一旦电磁波形成了,电磁场就会向外传播,当波源的电磁振荡停止了,只是不能产生新的电磁波,但已发出的电磁波不会消失. 答案:C 3.关于γ射线,以下说法中正确的是( ) A .比伦琴射线频率更高,穿透能力更强 B .用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等 C .利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度 D .“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力 解析:由于γ射线是一种比X 射线波长更短的电磁波,γ射线的能量极高,穿透能力比X 射线更强,也可用于金属探伤等,所以选项A 、B 、C 正确. 答案:ABC 专题十六 电磁波 相对论 12.(2013·高考江苏卷)(2)如图所示,两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v (v 接近光速c ).地面上测得它们相距为L ,则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为________. 解析:(2)根据长度的相对性得L =L 0 1-????v c 2 所以A 测得两飞船间的距离L 0=L 1-??? ?v c 2 >L . 根据狭义相对论的基本假设,光信号的速度为光速c . 答案:(2)大于 c (或光速) 14.(2013·高考浙江卷)关于生活中遇到的各种波,下列说法正确的是( ) A .电磁波可以传递信息,声波不能传递信息 B .手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波 C .太阳光中的可见光和医院“B 超”中的超声波传播速度相同 D .遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X 射线波长相同 解析:选B.声波、电磁波都能传递能量和信息,A 项错误;在手机通话过程中,既涉及电磁波又涉及声波,B 项正确;可见光属于电磁波,B 超中的超声波是声波,波速不同,C 项错误;红外线波长较X 射线波长长,故D 项错误. 1.(2013·高考四川卷) 下列关于电磁波的说法,正确的是( ) A .电磁波只能在真空中传播 B .电场随时间变化时一定产生电磁波 C .做变速运动的电荷会在空间产生电磁波 D .麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 解析:选C.电磁波的传播不需要介质,真空、空气以及其他介质都能传播电磁波,选项A 错误;根据麦克斯韦电磁场理论可知,均匀变化的电场产生稳定的磁场,只有不均匀变化的电场或不均匀变化的磁场才能产生电磁波,选项B 错误;做变速运动的电荷会产生变化的电场,故选项C 正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,选项D 错误. 课时作业38 电磁波 相对论简介 时间:45分钟 满分:100分 一、选择题(8×8′=64′) 1.(2020·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A .均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B .电磁波在真空和介质中传播速度相同 C .只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D .电磁波在同种介质中只能沿直线传播 解析:电磁波在真空中传播速度最大,为c =3×108 m/s ,在介质中传播速度v =c n ,n 为介质折射率,选项B 错误;均匀变化的电场或磁场,不能产生电磁波,选项C 错误;电磁波在均匀介质中沿直线传播,选项D 错误. 答案:A 2.关于电磁波,以下说法正确的是( ) A .电磁波是能量存在的一种方式 B .电磁波能够传递能量 C .电磁波不是真实的物质 D .微波炉就是用微波的能量来煮饭烧菜的 解析:场是一种看不见,摸不着,但真实存在的客观物质,电磁波是电磁场在周围空间中传播而形成的,所以也是一种客观物质,答案C 错误. 答案:ABD 3.关于γ射线,以下说法中正确的是( ) A .比伦琴射线频率更高,穿透能力更强 B .用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等 C .利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度 D .“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力 解析:由于γ射线是一种比X射线波长更短的电磁波,γ射线的能量极高,穿透能力比X射线更强,也可用于金属探伤等,所以选项A、B、C正确.答案:ABC 4.关于电磁波的发射,下列说法中正确的是( ) A.各种频率的电磁振荡都能辐射电磁波,只是辐射的能量所占振荡总能量的比例不同罢了,振荡周期越大,越容易辐射电磁波 B.为了有效向外辐射电磁波,振荡电路必须采用开放电路,同时提高振荡频率C.为了有效向外辐射电磁波,振荡电路不需采用开放电路,但要提高振荡频率D.提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段,振荡电路开放的同时,其振荡频率也随之提高 解析:电磁波的发射应该采用开放电路,同时频率越高,发射范围越大. 答案:B 图1 5.一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况?( ) A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.所有这些都与观察者的运动情况有关 解析:如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子.假如你在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上,而大小是其一半;那么梭镖和管子都相对于你运动,且速度的大小一样;你看到这两样东西都缩短了,且缩短的量相同.所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系.答案:D 6.如图2所示,一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加 第2讲光的波动性电磁波相对论 考纲考情核心素养 ?光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ ?电磁波的产生Ⅰ ?电磁波的发射、传播和接收Ⅰ ?电磁波谱Ⅰ ?狭义相对论的基本假设Ⅰ ?质能关系Ⅰ 实验:用双缝干涉测光的波长 ?光的衍射、光的干涉、光的偏振、电 磁波. ?麦克斯韦电磁理论、狭义相对论. 物理观念 全国卷5年3考 高考指数★★★★☆ ?用双缝干涉测光的波长.科学思维 知识点一光的干涉、衍射和偏振 1.光的干涉 (1)定义:在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现明条纹,某些区域相互减弱,出现暗条纹,且加强区域和减弱区域相互间隔的现象. (2)条件:两束光的频率相同、相位差恒定. (3)双缝干涉图样特点:单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为白色亮条纹,其余为彩色条纹. 2.光的衍射 (1)发生明显衍射的条件:只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多,甚至比光的波长还小的时候,衍射现象才会明显. (2)衍射条纹的特点(如图所示) 直观情景 3.光的偏振 (1)偏振现象:横波只沿某一特定方向振动,称为波的偏振现象. (2)自然光通过偏振片后,就得到了偏振光. 直观情景 知识点二 电磁场和电磁波 1.麦克斯韦电磁场理论与电磁场 如图所示:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场;变化的电场和磁场总是相互联系成为一个完整的整体,这就是电磁场. 2.电磁波 (1)产生:电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波. (2)电磁波的性质 ①电磁波是横波(选填“纵波”或“横波”),在空间传播不需要介质. ②真空中电磁波的速度为光速. ③公式v =λf 对电磁波同样适用. ④电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象. 知识点三 相对论 1.狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对论原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的. (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速和光源、观测者间的相对运动没有关系. 2.质速关系 (1)物体的质量随物体速度的增加而增大,物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系:m =m 0 1-? ????v c 2. (2)物体运动时的质量总要大于静止时的质量m 0. 第55讲电磁波相对论简介 考情剖析 (注:①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识,Ⅱ代表理解和应用;②命题难度中的A代表容易,B代表中等,C代表难) 知识 整合 知识网络 基础自测 一、麦克斯韦电磁场理论 1.麦克斯韦电磁场理论 (1)变化的磁场(电场)能够在周围空间产生________________________________________________________________________ ________________; (2)均匀变化的磁场(电场)能够在周围空间产生稳定的__________; (3)振荡的磁场(电场)能够在周围空间产生同________的振荡电场(磁场). 2.电磁场和电磁波:变化的电场和磁场总是相互联系的,形成一个不可分割的统一体,即为电磁场.__________由近及远的传播就形成了电磁波. 电磁波的特点: (1)电磁波是________________波.在传播方向的任一点E 和B 随时间作正弦规律变化,E 与B 彼此垂直且与传播方向垂直. (2)电磁波的传播速度v =λf =λ T ,在真空中的传播速度等于__________速. (3)__________预言了电磁波的存在.__________证实了电磁波,测出了波长和频率,证实传播速度等于光速;验证电磁波能产生反射、折射、衍射和干涉. 3.对麦克斯韦电磁场理论的进一步理解 二、电磁波的发射 1.有效地向外发射电磁波的振荡电路应具备的特点: (1)要有足够高的振荡__________.理论的研究证明,振荡电路向外界辐射能量的本领与频率的四次方成正比; (2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的__________,才能有效地把电磁场的能量传播出来. 2.发射电磁波的目的:传递信息(信号) 把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上,使电磁波随各种信号而改变叫做调制.其中,使高频振荡的电磁波振幅随信号而改变叫做__________;使高频振荡的电磁波频率随信号而改变叫做__________. 三、电磁波的传播 电磁波以横波形式传播,其传播不需要__________,传播方式有天波、地波和空间波(又称直线波).传播速度和频率、波长的关系为__________. 四、电磁波的接收 使接收电路产生电谐振的过程叫做________________________________________________________________________.使声音或图像信号从高频电流中还原的过程,即调制的逆过程,叫做________________________. 五、电磁波的传播及波长、频率、波速 (1)电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速). (2)不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小. (3)v=λf,f是电磁波的频率,即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f=1 2πLC ,改变L或C即可改变f,从而改变电磁波的波长λ. 六、电磁波与机械波的比较 第5课时 电磁波与相对论 导学目标 1.掌握麦克斯韦电磁场理论的两个要点,理解电磁波的概念.2.掌握电磁波的产生及其传播、发射和接收,掌握电磁波谱.3.掌握狭义相对论的基本假设和几个重要结论,以及相对论质能关系式. 一、电磁场与电磁波 [基础导引] 麦克斯韦关于电磁场理论的主要论点是什么?请用麦克斯韦的电磁场理论说明电磁波是怎样产生的. [知识梳理] 1.麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场. 2.电磁场 变化的电场在周围空间产生磁场,变化的磁场在周围空间产生电场,变化的电场和磁场成为一个完整的整体,这就是电磁场. 3.电磁波 电磁场(电磁能量)由近及远地传播形成电磁波. (1)电磁波是______波,在空间传播__________介质. (2)真空中电磁波的速度为________ m/s. 二、无线电波的发射和接收 [知识梳理] 1.发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率; (2)电路必须开放,使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间. 2.调制有________和________两种方式,________是调制的逆过程. 三、相对论的简单知识 [基础导引] 火箭以0.75c 的速度离开地球,从火箭上向地球发射一个光信号.火箭上测得光离开的速度是c ,根据过去熟悉的速度合成法则,光到达地球时地球上测得的光速是多少?根据狭义相对论原理呢? [知识梳理] 1.狭义相对论的基本假设 (1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的. (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的. 2.时间间隔的相对性Δt =Δτ 1-????v c 2 . 3.长度的相对性l =l 01-??? ?v c 2. 专题14 光电磁波相对论 (2012 浙江)20、为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示。当开关从a拨到b时,由L与C构成的回路中产生周期错误!未找到引用源。的振荡电流。当罐中的液面上升时 A.电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大 C. LC回路的振荡频率减小 D. LC回路的振荡频率增大 20【答案】BC 【考点】电容器 【解析】根据平行板电容的电容公式 4S C kd επ= ,知道液面上升,则板间的平均电介质ε 增大,得C 增大,B 项对;LC 振荡电路周期 ,在C 增大时,T 增大,所 以频率减小,C 项对。 (2012新课标)34.(2)(9分) 一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。 (2)【考点】全反射 解:如图,考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有sin sin n θα= ① 式中,n 是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。 现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A 点刚好发生全反射,故2 A π α= ② 设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ,由几何关系有A 22 sin ()2 A A a R θ+③ 式中a 为玻璃立方体的边长,有①②③式得2 21 A R n = - 由题给数据得2 A a R = ⑤ 由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆。所求的镀膜面积S ′ 专题十七光学、电磁波与相对论初步 考点一光的折射与全反射 1.[2018河南八市第一次测评,17(2)]如图所示,玻璃三棱镜的横截面是边长为a的等边三角形,BC面沿竖直方向,O点为BC的中点,现用一束宽为a的单色平行光束水平射向AB及AC面,若玻璃三棱镜对此平 行光束的折射率为√3。 ①求射向AB中点P的光线经折射后直接到达BC边的位置; a处放置一平行BC面的光屏,光屏上被照亮的竖直长度为多少? ②若距O点距离为√3 3 答案①BC边的中点②2a 2.(2019山西百日冲刺)同一材料制成的透明体由半径为R的半球体和长度为L、半径为R的圆柱体组成,截面图如图所示,O为半球体的球心。某细束单色光沿PO方向射向半球面,在BC边恰好发生全反射,最后沿与DC夹角为θ的方向从CD边射出,已知光在真空中的速度大小为c。求 ①透明体对该光的折射率n; ②该光在透明体中传播的时间t。 答案①该光在透明体中的光路如图所示,该光在BC边恰好发生全反射,α为临界角,则有: sinα=1 n 又:n=sin(90°?θ) sin(90°?α) 解得:n=√1+cos2θ ②由光的折射规律有:n=c v 该光沿AD方向的分速度大小为: v x=v sinα,且sinα=1 2 该光在透明体中传播时间为:t=Rsinα+L v x 解得:t=R√1+cos2θ+L(1+cos2θ) c 3.(2019安徽A10联盟2月联考)如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图,玻璃圆柱体的半径为2R,空心部分是半径为R的圆,两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中,光束经折射后恰好与内圆面相切于B点,已知该玻璃材料对此单色光的折射率为√2。 (Ⅰ)求入射角i; (Ⅱ)欲使该光束从A点入射后,恰好在内圆面上发生全反射,则入射角i'是多少? 答案(Ⅰ)45°(Ⅱ)30° 4.直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示,∠ABC=∠ACB=45°,一条单色光从腰AB上的D点射入三棱镜,在玻璃内部折射光线为DE,折射角r=30°,折射光线传播到BC边上的E点。已知该玻璃三棱镜的折射率n=√2。 (ⅰ)求光线的入射角i(图中未标出); (ⅱ)判断光线能否在E点发生全反射。 答案本题考查了光的折射和全反射,体现了科学思维中科学推理要素。 (ⅰ)根据光的折射定律有 n=sini sinr 解得i=45° (ⅱ)根据几何关系有∠DEB=15° 光线在BC边的入射角为α=75° 设光线从玻璃射入空气发生全反射的临界角为C,则 sin C=1 n 可得C=45° 《光学电磁波相对论》考点解读 河北省鸡泽县第一中学057350吴社英 考纲展示 新的考试大纲几何光学对光导纤维、光的色散等考点为Ⅰ类要求,对光的折射考点为Ⅱ类要求;物理光学对光的本性学说、光的干涉、光的衍射、光的偏振、电磁波谱等考点为Ⅰ类要求。其中光的折射的应用要求较高。 考点解读 本单元内容为课标高考的选考内容,是选修模块3-4中的两部分重要内容之一,高考命题为了突出知识的覆盖面,该部分出题的可能性很大,涉及的考点也很多高考命题具有以下特点: 1. 突出对折射定律的考查:光的折射定律是本单元唯一的一个Ⅱ级考点,光的折射和全反射是高考命题热点光的折射、色散、全反射及光速和折射率的关系是高考考查的重点; 2 .注重联系实际、联系高科技:干涉现象、衍射现象、偏振现象等方面的知识与大学物理内容有千丝万缕的联系,且涉及较多物理学研究方法,薄膜干涉等知识容易和实际应用相结合命制相关试题既能考查基本知识,又能考查应用能力,应予以关注; 3.电磁波、相对论命题的可能性极小:这部分内容虽属于考纲内容,但从历年命题特点看,出题的可能性很小,这部分内容定性了解即可 考点一:对折射定律的理解和应用 1.在解决光的折射问题时,应根据题意分析光路,即作出光路图,找出入射角和折射角,然后应用公式来求解.找出临界光线往往是解题的关键. 2.分析全反射现象的问题时,先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于等于临界角,若满足全反射的条件,则再由折射定律和反射定律来确定光的传播情况.例12009年10月6日,瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布,将2009年诺贝尔物理学 奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯.高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就.若光导纤维是由内芯和包层组成,下列说法正确的是() A.内芯和包层折射率相同,折射率都大 B.内芯和包层折射率相同,折射率都小 C.内芯和包层折射率不同,包层折射率较大 D.内芯和包层折射率不同,包层折射率较小 解析:为了使光线不射出来,必须利用全反射,而发生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质.且入射角大于等于临界角,因此,内 芯的折射率应大于包层的折射率,故选项D正确. 答案:D 变式练习 1.(08·宁夏·32)一半径为R的1/4球体放置在水平面 上,球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过 物理总复习:电磁波、相对论的基本假设、质速关系 编稿:李传安审稿:张金虎 【考纲要求】 1、知道电磁振荡及其产生过程 2、知道电磁振荡的周期和频率 3、了解麦克斯韦电磁场理论 4、知道电磁波的产生、特点及应用 5、了解狭义相对论的基本假设和相对时空观。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、电磁振荡 要点诠释: 1、振荡电路 能够产生振荡的电流的电路。常见的振荡电路是由一个电感线圈和一个电容器组成, 简称LC回路。 2、电磁振荡 在振荡电路产生振荡电流的过程中,电容器极板上的电荷,通过线圈的电流,以及与电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象。 3、电磁振荡的周期与频率 周期2TLC??,频率12fLC?? 由公式可知,改变T和f的大小,可以通过改变电容C或电感L来实现。由SCd??知,要改变C的大小,可改变电容器两极板的正对面积S、介电常数?或两极板的距离d 来实现;改变L的大小,可改变线圈的匝数、长度、线圈的直径或插、拔铁芯来实现。 4、阻尼振荡和无阻尼振荡 (1)阻尼振荡:振幅逐渐减小的振荡。图像如图(1)所示。 (2)无阻尼振荡,振幅不变的振荡。图像如图(2)所示。 5、LC回路中各量的周期性变化 电容器放电时,电容器所带电荷量、极板间的场强和电场能均减小,直到零;电路中的电流、线圈产生的磁感应强度和磁场能均增大,直到最大值。充电时,情况相反。电容器正反向充放电一次,便完成一次振荡的全过程。图表示振荡过程中电路中的电流和极板上的电荷量的周期性变化。 6、从能量的转化角度分析电磁振荡过程 理解电磁振荡过程中各物理量的变化规律,最好从电场能和磁场能相互转化的角度深化认识。电磁振荡的过程实质上是电场能和磁场能相互转化的过程,在这一过程中电容 专题17 光学电磁波相对论1.(2020·江苏)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射 强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是 A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小 C.I减小,λ增大 D.I诚小,λ减小 【答案】B 【解析】黑体辐射的实验规律如图。 特点是,随着温度升高,各种波长的辐射强度都有增加,所以人体热辐射的强度I增大;随着温度的升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,所以λ减小。 故选B。 2.(2020·浙江)在的过程中,广泛使用了红外体温计测量体温,如图所示。下列说法正确的是 A.当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线 B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D.红外体温计是依据人体温度越高,辐射的红外线强度越大来测体温的 【解析】AB .凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射,故人体一直都会辐射红外线,故A 错误, B 错误;CD .人身体各个部位体温是有变化的,所以辐射的红外线强度就会不一样,温度越高红外线强度越高,温度越低辐射的红外线强度就越低,所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度;红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的,故C 错误,D 正确。故选D 。 3.(2020·浙江)下列说法正确的是 A .质子的德布罗意波长与其动能成正比 B .天然放射的三种射线,穿透能力最强的是α 射线 C .光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 D .电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性 【答案】D 【解析】A .由公式h p λ==,可知质子的德布罗意波长1p λ∝ ,λ∝,故A 错误;B .天然放射的三种射线,穿透能力最强的是γ射线,故B 错误;C .由k E h W ν=?,当0h W ν=,可知截止频率与入射光频率无关,由材料决定,故C 错误;D .电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性,故D 正确。故选D 。 4.(2020·Ⅰ)如图所示,圆心为O 、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P 点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ = 60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c ,则 A .玻璃砖的折射率为1.5 B .OP R C D .光从玻璃到空气的临界角为30° 第14章电磁波相对论简介 版块一 知识点1变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场'电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ 1.麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场。 2.电磁场:变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体,这就是电磁场。3.电磁波:电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。 (1)电磁波是横波,在空间传播不需要介质。 (2)v=λf对电磁波同样适用。 (3)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。 4.发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率; (2)电路必须开放,使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。 5.调制:有调幅和调频两种方法。 6.电磁波的传播 (1)三种传播方式:天波、地波、空间波。 (2)电磁波的波速:真空中电磁波的波速与光速相同,c=3.0×108 m/s。 7.电磁波的接收 (1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时,激起的振荡电流最强,这就是电谐振现象。 (2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐,能够调谐的接收电路叫作调谐电路。 (3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫作检波,检波是调制的逆过程,也叫作解调。 8.电磁波的应用 电视和雷达。 知识点2电磁波谱Ⅰ 1.定义 按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线,形成电磁波谱。 最强医用治疗 知识点3狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系' 相对论质能关系式Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同 第十五章光学电磁波相对论 2018年 【2018·北京卷】用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后 A. 干涉条纹消失 B. 彩色条纹中的红色条纹消失 C. 中央条纹变成暗条纹 D. 中央条纹变成红色 【答案】 D 【2018·天津卷】氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线,都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定 A. 对应的前后能级之差最小 B. 同一介质对的折射率最大 C. 同一介质中的传播速度最大 D. 用照射某一金属能发生光电效应,则也一定能 【答案】 A 【解析】根据分析前后能级差的大小;根据折射率与频率的关系分析折射 率的大小;根据判断传播速度的大小;根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应. 波长越大,频率越小,故的频率最小,根据可知对应的能量最小,根据可知对应的前后能级之差最小,A正确;的频率最小,同一介质对应的折射率最小,根据可知的传播速度最大,BC错误;的波长小于的波长,故的频率大于的频率,若用照射某一金属能发生光电效应,则不一定能,D错误.【2018·江苏卷】(多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波.该电磁波______. A. 是横波 B. 不能在真空中传播 C. 只能沿着梳子摇动的方向传播 D. 在空气中的传播速度约为3×108 m/ s 【答案】AD 【解析】摇动的梳子在空中产生电磁波,电磁波是横波,选项A正确;电磁波能在真空中传播,选项B错误;电磁波传播的方向与振动方向垂直,选项C错误;电磁波在空气中传播的速度约为光速,选项D正确。 【2018·江苏卷】两束单色光A、B的波长分别为Aλ、Bλ,且Aλ>Bλ,则______(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到______(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大. 【答案】A A 【2018·全国I卷】如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射射角______(“小于”“等于”或“大于”)60°。 【答案】大于 【2018·北京卷】(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S?、S?到点电荷的距离分别为r?、 专题练习(三十八)光的波动性电磁波相对论简 介 1.下列说法正确的是() A.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果 B.用光导纤维传送图像信息,这是光的衍射的应用 C.眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹,这是光的偏振现象 D.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物,可使景像清晰 解析:太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象,A错;用光导纤维传送信息是利用了光的全反射,B错;眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象,C错;在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物,滤去了水面的反射光,使景像清晰,D对. 答案:D 2.如图所示,某载人飞船返回舱开始以高速进入大气层时,返 回舱表面形成一个温度高达几千摄氏度的高温区,高温区内的气体 和返回舱表面材料的分子被分解和电离,这时返回舱与外界的联系 被中断,这种现象称为“黑障”.产生“黑障”的原因是() A.飞船受到的万有引力消失 B.飞船为了宇航员的安全而暂时关闭通信系统 C.在飞船周围高温气体被电离成等离子体,从而对飞船的通信天线起屏蔽作用 D.飞船表面温度太高,如同火球,使得航天员看不见外面,外面也看不见飞船里面 光线先传播到C,即C先被照亮,C正确. 答案:C 4.(2012·江苏高考)如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧,旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是() A.A、B均不变 B.A、B均有变化 C.A不变,B有变化 D.A有变化,B不变 解析:白炽灯光是自然光,旋转偏振片P,A点光的强度不变,B点光的强度变化,现象C正确. 答案:C 5.(2012·上海高考)下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样,则() A.甲为紫光的干涉图样B.乙为紫光的干涉图样 C.丙为红光的干涉图样D.丁为红光的干涉图样 A.太阳光 B.沿竖直方向振动的光 C.沿水平方向振动的光 D.沿与竖直方向成45°角振动的光 解析:由于太阳光是自然光,能够通过偏振片P;沿竖直方向振动的光,能够通过偏振 光学电磁波相对论 光的传播 34.[2011·课标全国卷] (2)一半圆柱形透明物体横截面如图1-16所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心.一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°.求:(ⅰ)光线在M点的折射角; (ⅱ)透明物体的折射率. 图1-16 【解析】 (ⅰ)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M两点相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线. 设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β.根据题意有α=30°① 由几何关系得,∠PNO=∠PQO=r,于是β+r=60°② 且α+r=β③ 由①②③式得r=15°④ (ⅱ)根据折射率公式有sin i=n sin r⑤ i=30°⑥ 由④⑤⑥式得n=6+2 2 ⑦ 15.[2011·四川卷] 下列说法正确的是( ) A.甲乙在同一明亮空间,甲从平面镜中看见乙的眼睛时,乙一定能从镜中看见甲的眼睛B.我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物 C.可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度 D.在介质中光总是沿直线传播 【解析】 A 根据光路传播的可逆性,甲从平面镜中看到乙的眼睛,乙也一定能从镜中看到甲的眼睛,A 正确;光线通过透明介质要发生反射和折射,反射光线和折射光线都存在于一定的空间范围,从某位置通过固定的透明介质并不能看见另一侧的所有景物,B 错误; 在真空中,可见光的传播速度与电磁波的传播速度均相同,都等于c =3×108m/s ,C 错误; 在同一种均匀介质中光才是沿直线传播的,D 错误. 图1-2 16.[2011·全国卷] 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a 、b 、c 、d 代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是( ) A .紫光、黄光、蓝光和红光 B .紫光、蓝光、黄光和红光 C .红光、蓝光、黄光和紫光 D .红光、黄光、蓝光和紫光 【解析】 B 由太阳光第一次进入水珠时的色散即可作出判断,把水珠看作三棱镜,向下偏折程度最大的光线一定是紫光,偏折程度最小的是红光,从图上可看出,a 是紫光,d 是红光,则b 是蓝光,c 是黄光,所以正确答案是B. 12.[2011·江苏物理卷] 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题,请选定其中两......题.,并在...相应的答....题.区域内作答..... ,若三题都做,则按A 、B 两题评分. B .(选修模块3-4)(12分) (2)N1[2011·江苏物理卷] 一束光从空气射向折射率为3的某种介质,若反射光线与折射光线垂直,则入射角为________.真空中的光速为c ,则光在该介质中的传播速度为 ________ . (2)[2011·江苏物理卷] 【答案】 60° 33 c 【解析】 设入射角、折射角分别为θ1、θ2 ,则θ1+θ2=90°,由n =sin θ1sin θ2 ,可得tan θ1= 3 ,即入射角为60° ;由n =c v ,所以v =c n = 33 c . 光的波动性 第2讲 机械波 1.(2016·高考全国卷Ⅲ)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz ,波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧,且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上,P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m .P 、Q 开始振动后,下列判断正确的是( ) A .P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B .P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C .当S 恰好通过平衡位置时,P 、Q 两点也正好通过平衡位置 D .当S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰 E .当S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰 解析:选BDE.由v =λf 可知,波的波长为λ=v f =0.8 m ,x PS =? ????19+34λ,x QS =? ????18+14λ,根据波传播的周期性可知,P 、Q 两质点的振动情况正好相反,即运动方向始终相反,A 项错误,B 项正确;距离相差半波长整数倍的两点,同时通过平衡位置,而P 、Q 两质点与S 的距离不为半波长的整数倍,C 项错误;由波的传 播特点知,波源经过平衡位置向上运动时,距其? ?? ??n +34λ的点在波峰位置,D 项正确;波源经过平衡位置向下运动时,距其? ?? ??n +14λ的点在波峰位置,E 项正确. 2.(2017·高考天津卷) 手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P ,且O 、P 的平衡位置间距为L .t =0时,O 位于最高点,P 的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是( ) A .该简谐波是纵波 B .该简谐波的最大波长为2L C .t =T 8 时,P 在平衡位置上方 D .t =3T 8 时,P 的速度方向竖直向上 解析: 选C.由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A 错误;在t =0时 刻,P 点在如图所示位置时,波长最大,则有14 λ=L ,λ=4L ,选项B 错误;t =0时,P 在平衡位置且向上振光学 电磁波 相对论 练习题
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