江苏省镇江市2016年中考数学二模试卷及参考答案
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11. 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________． 12. 如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得 到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是________．
二、选择题 13. 二次函数y=x2+4x+7的最小值是（ ） A.3B.4C.6D.7 14. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）
（1） 求证：DE是⊙O的切线； （2） 若⊙O与AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= ，求⊙O的半径的长． 25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x =1．
（1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标． 26. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC 的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．
（1） 求证：△ACE∽△BFC； （2） 试探究AF、BE、EF之间有何数量关系？说明理由． 27. 如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂 直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= ．
（1） 分别求古桥OA与新桥BC的长； （2） 根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求： 保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上； 古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为R．OM=xm． ①试求半径R与x的关系式； ②试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动； 同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．
请根据图中信息，解答下列各题：
（1） 本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计； （2） 补全条形统计图； （3） 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°； （4） 如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多 少天适宜户外活动．（一年天数按365天计） 22. 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，请完成下列问题：
18. 计算下面各题 （1） 计算：|1﹣ |+（ ）﹣1﹣2cos30°．
（2） 化简：
﹣．
19. 解下列方程： （1） = ；
（2） 2x=3﹣x2． 20. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
（1） △ABC≌△DEF； （2） AB∥DE． 21. 国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染 ；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
19.
20.
21. 22. 23. 24.
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
7. 比较大小：
________ （填“＞”、“＜”或“=”）
8. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．
9. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=________°．
10. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△E FG的周长是________
A . 1365石 B . 388石 C . 169石 D . 134石 17. 一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了 一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（ ） A . 4 B . 6 C . 10 D . 12
三、解答题
江苏省镇江市2016年中考数学二模试卷
一、填空题
1. ﹣2的相反数是________． 2. 计算：（﹣2）×（﹣ ）=________．
3. 函数y= ﹣1中，自变量x的取值范围是________． 4. 若代数式 的值为零，则x=________． 5. 分解因式：x3﹣x=________． 6. 小明同学参加射击训练，共设计了八发子弹，环数分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是__ ______．
（1） 求运动时间t的取值范围； （2） 整个运动过程中，以点P、O、Q为顶点的三角形与Rt△AOB有几次相似？请直接写出相应的t值． （3） t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
（1） 周三没有被选择的概率； （2） 选择2天恰好为连续两天的概率． 23. 如图，已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y=
的图象交于A（k，a），B两点．
（1） 求a，k的值； （2） 求B点的坐标； （3） 不等式ax＜ ﹣2的解集是（直接写出答案） 24. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
A . a＞c B . b＞c C . a2+4b2=c2 D . a2+b2=c2
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点 P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
16. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一 把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
二、选择题 13. 二次函数y=x2+4x+7的最小值是（ ） A.3B.4C.6D.7 14. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）
（1） 求证：DE是⊙O的切线； （2） 若⊙O与AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= ，求⊙O的半径的长． 25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x =1．
（1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标． 26. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC 的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．
（1） 求证：△ACE∽△BFC； （2） 试探究AF、BE、EF之间有何数量关系？说明理由． 27. 如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂 直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= ．
（1） 分别求古桥OA与新桥BC的长； （2） 根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求： 保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上； 古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为R．OM=xm． ①试求半径R与x的关系式； ②试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动； 同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．
请根据图中信息，解答下列各题：
（1） 本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计； （2） 补全条形统计图； （3） 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°； （4） 如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多 少天适宜户外活动．（一年天数按365天计） 22. 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，请完成下列问题：
18. 计算下面各题 （1） 计算：|1﹣ |+（ ）﹣1﹣2cos30°．
（2） 化简：
﹣．
19. 解下列方程： （1） = ；
（2） 2x=3﹣x2． 20. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
（1） △ABC≌△DEF； （2） AB∥DE． 21. 国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染 ；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
19.
20.
21. 22. 23. 24.
25.
26.
27.
28.
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7. 比较大小：
________ （填“＞”、“＜”或“=”）
8. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．
9. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=________°．
10. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△E FG的周长是________
A . 1365石 B . 388石 C . 169石 D . 134石 17. 一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了 一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（ ） A . 4 B . 6 C . 10 D . 12
三、解答题
江苏省镇江市2016年中考数学二模试卷
一、填空题
1. ﹣2的相反数是________． 2. 计算：（﹣2）×（﹣ ）=________．
3. 函数y= ﹣1中，自变量x的取值范围是________． 4. 若代数式 的值为零，则x=________． 5. 分解因式：x3﹣x=________． 6. 小明同学参加射击训练，共设计了八发子弹，环数分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是__ ______．
（1） 求运动时间t的取值范围； （2） 整个运动过程中，以点P、O、Q为顶点的三角形与Rt△AOB有几次相似？请直接写出相应的t值． （3） t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
（1） 周三没有被选择的概率； （2） 选择2天恰好为连续两天的概率． 23. 如图，已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y=
的图象交于A（k，a），B两点．
（1） 求a，k的值； （2） 求B点的坐标； （3） 不等式ax＜ ﹣2的解集是（直接写出答案） 24. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
A . a＞c B . b＞c C . a2+4b2=c2 D . a2+b2=c2
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点 P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
16. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一 把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）