华师17年9月课程考试《组合数学》作业考核试题
华师17年9月课程考试《C#.net》作业考核试题
B. 65
C. A
D. -1
正确答案：B
9. 字符串数组strarray包含以下元素： string[] strarray={“this”, “is”, “a”, “test”}; 则以下语句在控制台的输出是什么?（ ） string strafterjoin =string.Join(“, ”,strarray); Console.WriteLine(strafterjoin);
C. string[] StrL
D. string[] StrList = new string[3];
正确答案：C
4. 下列代码执行后，将显示( ) Random rr=new Random(); int k=rr.Next(10,100)
A. 0<=k<100之间的随机数
D. System.Int64
正确答案：B
13. 在C#中有一个Windows窗体，该窗体中有一个名为btClose的按钮控件，程序员为该控件绑定了Click事件，该事件的处理程序如下所示，程序运行时，用户点击btClose按钮后，程序将（ ）。 Application.Exit(); MessageBoxShow(“再见！”);
11. DateTime类的( )属性可以获得系统当前日期和时间
A. Now
B. Today
C. Tomorrow
D. ThisTime
正确答案：A
12. C#中的类型 float 对应.NET 类库中的
A. System.Single
B. System.Double
C. System.Int32
A. 直接退出
湖北省黄冈市2017届高三九月起点考试数学理试题 Word版含答案
黄冈市2017届高三九月起点考试数学试卷（理科）一、选择题1. 已知函数()211f x x=-的定义域为(),ln(1)M g x x =+的定义域为N ，则()R M C N =U ( )A ．{}|1x x <B ．{}|1x x ≥C ．φD ．{}|11x x -<< 2．给定下列三个命题：P 1：∀a ，b ∈R ，a 2－ab ＋b 2<0； P 2：存在m ∈R,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+∞)上是递减的 则下列命题中的真命题为( )A ．p 1∨p 2B ．p 2∧p 3C ．p 1∨(¬p 3)D ．(¬p 2)∧p 33. 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= ( )A ．120B ．105C ．90D ．754.若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若m αγ=I ，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥， αβ⊥，则βγ⊥5.设条件甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；条件乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）A ．33．36+ C ．13+．16+7.函数f (x )＝(x －1)ln|x |的图象可能为( )8.函数()sin()f x A x ϕ=+（0A >）在π3x =处取得最小值，则（ ）（A ）π()3f x +是奇函数 （B ）π()3f x +是偶函数（C ）π()3f x -是奇函数 （D ）π()3f x -是偶函数9.在RT ⊿ABC 中，∠BCA=900，AC=BC=6，M 、N 是斜边AB 上的动点，MN=2 2 ，则CM CN u u u u r u u u rg的取值范围为（ ）A ．[]18,24B ． []16,24C ．（16,36）D ． （24,36）10. 设12x <<，则222ln ln ln ,,x x x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系是（ ）A 、222ln ln ln x x xx x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C 、222ln ln ln x xx x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<<⎪⎝⎭11.设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使()22F F 0OP +O ⋅P =u u u r u u u r u u u r （O 为坐标原点）且12F F λP =P u u u r u u u r，则λ的值为（ ）A ．2B ．12 C ．3 D ．1312.已知()x f x x e =⋅，又()()()2g x f x t f x =+⋅（R t ∈），若满足()1g x =-的x 有四个，则t 的取值范围为（ ）A ．21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭二、填空题13．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）上一点A （4，m ）到其焦点的距离为，则p 的值是 ．.14. 设函数f (x )=若f (a )>f (1)，则实数a 的取值范围是15. 已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为 ．16.对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列3个命题： ①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③函数()ln(1)y f x x =--在()1,+∞上有3个零点； 则其中所有真命题的序号是 ．三、解答题（共6个小题，满分80分）17.（本题满分10分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=1，△ABC 的面积为34 ，求b ，c ．18.（本题满分12分）在直角坐标系XOY 中，已知点A （1,1），B （3,3），点C 在第二象限，且ABC V 是以BAC ∠为直角的等腰直角三角形。
华师17年3月课程考试《概率统计A》作业考核试题
17春华师17年3月课程考试《概率统计A》作业考核试题一、单选题（共25 道试题，共50 分。
）1. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为A. 1/5B. 1/4C. 1/3D. 1/2正确答案：2. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9正确答案：3. 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～A. N(0,5)B. N(1,5)C. N(0,4)D. N(1,4)正确答案：4. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）A. 6B. 8C. 10D. 20正确答案：5. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973A. （－5,25）B. （－10,35）C. （－1,10）D. （－2,15）正确答案：6. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立B. D(XY)=DX*DYC. E(XY)=EX*EYD. 以上都不对正确答案：7. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（）A. 61B. 43C. 33D. 51正确答案：8. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。
则随机变量X的方差为（）A. 0.48B. 0.62C. 0.84D. 0.96正确答案：9. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（）A. 不相关的充分条件，但不是必要条件B. 独立的充分条件，但不是必要条件C. 不相关的充分必要条件D. 独立的充要条件正确答案：10. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4正确答案：11. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法A. 点估计B. 非参数性C. A、B极大似然估计D. 以上都不对正确答案：12. 参数估计分为(）和区间估计A. 矩法估计B. 似然估计C. 点估计D. 总体估计正确答案：13. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/8正确答案：14. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）．A. 1/3,1/3,1/6,1/6B. 1/10,2/10,3/10,4/10C. 1/2,1/4,1/8,1/8D. 1/3,1/6,1/9,1/12正确答案：15. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
2017年必修3模块综合测评试题(含答案)
2017年先锋高二学考第一次质量检测数学试题(时间100分钟，满分100分，命题人：邓树解)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会． 方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )A ．①Ⅰ，②ⅡB ．①Ⅲ，②ⅠC ．①Ⅱ，②ⅢD ．①Ⅲ，②Ⅱ2．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A .任何两个均互斥 B . A 与C 互斥 C . B 与C 互斥 D . 任何两个均不互斥 3．在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的中位数为( ) 图1 A ．11 B ．10 C ．16 D ．12 4．把89化成五进制数的末位数字为（ ） A 1 B 2 C 4 D 3 5．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下： (单位：cm) 甲：8.9, 9.6, 9.5, 8.5, 8.6, 8.9； 乙：9.0, 9.2, 9.0, 8.5, 9.1, 9.2； 据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是( ) A ．两人没区别 B ．无法判断 C ．甲优于乙 D ．乙优于甲 6．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是( ) A. 710 B. 310 C. 610 D. 110 图2 7．当m ＝8，n ＝2时，执行如图3所示的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．56 C ．8 D ．3368．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为( )A. 89B. 49C. 29D. 199．x 的取值是[1,4]，任取一个x 的值，取得值大于2的概率为（ ）A ．1/2B ．3/4C ．2/3D ．1/310．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x ，方差为s 2，则( )A. x >5，s 2>3B.x ＝5，s 2>3C.x >5，s 2<3D. x ＝5，s 2<3 图3班级序号：16 姓名 考室 座位号一、选择题答案（4×10=40分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上)．11.已知函数f(x)=x5+3x4-4x3+5x2-6x+1,利用秦九韶算法计算x=2时，V2 =12．长沙市环保总站发布2017年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：155,205,268,167,157,164,268,407,335,129，则这组数据的中位数是________.13．某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如左下图4所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．图4 图514．228与3990的最大公约数为。
华师17年9月课程考试组合数学作业考核试题
华师17年9月课程考试《组合数学》作业考核试题一、单项选择题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 正六面体的每一个面上任意作一条对角线，有多少种方案（）。
A. 6B. 12C. 16D. 82. 求从1到500的整数中被3或5除尽的数的个数为（）。
A. 166B. 233C. 100D. 333. 8个盒子排成一列，5个有标志的求放到盒子里面，每一个盒子最多放一球，要求空盒子不相邻，问有多少种方案（）。
A. 4800B. 1200C. 3600D. 24004. 由2个a，1个b，2个c组成的不同排列数为（）。
A. 30B. 20C. 15D. 105. 有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、黑球各3个，从中掏出10个球，试问有多少种不同的取法（）。
A. 678B. 768C. 876D. 8676. 6位男宾，5位女宾围一圆桌而坐，女宾不相邻有多少种方案（）。
A. 86400B. 1209600C. 43200D. 928007. P=abcd表示四个数a,b,c,d的乘积，依照乘法的结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，有几种不同的乘法方案（）。
A. 5B. 6C. 7D. 88. 某单位有8个男同志，5个女同志，现要组织一个数量为偶数的男同志，和数量很多于2的女同志组成的小组，那么有多少种组成方式（）。
A. 1358B. 3328C. 1708D. 22749. n个完全一样的球放到m个有标志的盒子中，不许诺有空盒，其中n≥m，那么有多少种不同的方案（）。
A. C(n-1,m)B. C(n,m-1)C. C(n-1,m-1)D. C(n,m)10. 4个全同的质点，总能量为4E，其中E是常数，每一个质点的能级可能为KE，K=0，1，2，3，4.假设能级为KE的质点能够有K^2+1种状态，而且服从Bose-Einstein散布，即同能级的质点能够处于相同状态，那么共有多少种不同的图像（）。
华师17春秋学期竞赛数学在线作业
华师《竞赛数学》在线作业一、单项选择题（共30道试题，共60分。
）V1.有5今日文书，7本英文书，10本中文书，从中取两本不同文字的书，有几种方案（）。
2.不定方程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。
=9,y=7=7,y=9C.选项A和B都是正整数解D.无正整数解3.某三位数，个位不为1，十位不为2，百位不为3，且三个数字均不相等，那么这种三位数的个数为（）。
4.已知△ABC的内切圆恰好将它的中线AM分成三等分，那么BC:CA:AB=（）。
：3：5：3：5：1：1：5：135.函数f是概念在正整数有序对的集合上，并知足：f(x,x)=x；f(x,y)=f(y,x)；(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，那么f(14,52)=（）。
6.在小于1000的正整数中，既不能被5整除也不能被7整除的数有多少个（）。
7.考虑平面上的正方形，它的四个极点对应的复数恰好是某个整系数一元四次方程x^4+px^3+qx^2+rx+s=0的四个根，那么该正方形面积的最小值为（）。
8.设x,y为实数，且知足两个方程：(x-1)^3+1997(x-1)=-1；(y-1)^3+1997(y-1)=1,那么x+y=（）。
9.假设2^n-1为7的倍数，那么正整数n（）。
+1D.任意正整数10.概念域为正整数的分段函数f(n)知足：当n≥1000时，f(n)=n-3；当n<1000时，f(n)=f(f(n+7))，那么f(90)=（）。
≥5是素数，且2p+1也是素数，那么4p+1为（）。
A.质数B.素数C.合数D.无法判定12.方程2x1+x2+x3+…+x10=3有多少个非负整数解（）。
^2005被17除的余数为（）。
14.函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。
(x)=acosx(x)=bsinx(x)=acosx+bsinx(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）15.已知四边形ABCD中，∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°,那么△ABC为（）。
华中师范大学组合数学期末考试试卷(A)
华中师范大学组合数学期末考试试卷（A ） 课程名称组合数学课程编号 任课教师 王春香 题型 填空题 证明题 计算题 应用题 总分 分值 20 20 40 20 100 得分 得分 评阅人 一、填空题：（20分）（共5题，每题4分） 1. 由n 个字符组成长为m 的字符串，则相同的字符不相邻的方案数为 n n m C 1+- 。
2. 5男4女，分成两队，每队4人，要求每队至少有1位女生的方案数： 1680 。
3．求12341234+++20,3105,x x x x x x x x =≥≥≥≥，，，的整数解的个数 144 。
4．平面上有n 条直线，其中无两条平行，无三线共点，则交点数为： n-1 。
5．50！尾部有 12 个数字0 。
得分 评阅人 二、证明题（20分）：（共2题，每题10分） 21211. 1n p n n p n p n =-⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑证明： 院（系）： 专业：年级：学生姓名： 学号：------------------------------------------------- 密---------------------------------- 封 -----------------------------线 ---------------------------------------------------------第 1 页(共 页)得分 评阅人 三、计算题：（共4题，每题10分） 1. 若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚，问能称出那几种重量？组合的个数。
的确定多重组合 10d}c,75 b,4 a,{S .2••••∞= ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第2 页(共 页)3.求1，2，3，4 的全排列中不出现相邻数相邻的排列数。
华师《组合数学》在线作业答案
B.20
C.15
D.10
答案:A
10.求从1到500的整数中被3或5除尽的数的个数为（）。
A.166
B.233
C.100
D.33
答案:B
11.若有1克，2克，3克，4克的砝码各一枚，则能称出5克的方案有多少种（）。
A.1
B.2
C.3
D.0
答案:B
12.从A到B有3条不同的道路，从B到C有2条不同的道路，则从A经B到C的道路数为（）。
A.248
B.249
C.250
D.251
答案:B
22.正六面体的每一个面上任意作一条对角线，有多少种方案（）。
A.6
B.12
C.16
D.8
答案:D
23.某单位有8个男同志，5个女同志，现要组织一个数目为偶数的男同志，和数目不少于2的女同志组成的小组，则有多少种组成方式（）。
A.1358
B.3328
C.1708
A.2
B.4
C.3
D.5
答案:A
5.10^40和20^30的共因数的书目为（）。
A.1000
B.1200
C.1400
D.1600
答案:B
6.n个完全一样的球放到m个有标志的盒子中，不允许有空盒，其中n≥m，则有多少种不同的方案（）。
A.C(n-1,m)
B.C(n,m-1)
C.C(n-1,m-1)
D.C(n,m)
答案:C
7.从0到1000000的整数中，0出现了多少次（）。
A.488800
B.500000
C.488895
D.488900
答案:C
8.设6个引擎分别为分列两排，要求引擎的电火顺序两排交错开来，试求从一个特定的引擎开始有多少种方案（）。
华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试题答案
华师10秋学期《高等数学（理工）》在线作业单选题（共50 道试题，共100 分。
）得分：01. 正确答案：D2. 正确答案：A3. 正确答案：C4. 正确答案：C5. 正确答案：D6. 下列有跳跃间断点x=0的函数为A. xarctan1/xB. arctan1/xC. tan1/xD. cos1/x正确答案：B7. 正确答案：D8. 正确答案：D9. 正确答案：B10. 正确答案：C11. 正确答案：D12. 正确答案：C13. 正确答案：B14. 正确答案：A15. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 都不对正确答案：C16. 设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=A. ±1B. ±л/2C. ±(л/2+1)D. ±(л/2-1)正确答案：D17. f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A18. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的A. [0,л]B. （0,л）C. [-л/4,л/4]D. （-л/4,л/4）正确答案：C19. 设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=A. 0B. 1/ ㏑2C. 1D. ㏑2正确答案：C20. 正确答案：A21. 正确答案：A22. 正确答案：A23. 正确答案：B24. 正确答案：A25. f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关条件正确答案：A26. 正确答案：A 27. 函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：B28. 正确答案：C29. 数列有界是数列收敛的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要正确答案：B30. 正确答案：B31. 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A32. 正确答案：A33. 正确答案：A34. 设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=B. -aC. |a|D. 0正确答案：A35. 正确答案：A36. 正确答案：C37. 方程=0所表示的图形为A. 原点（0，0，0）B. 三坐标轴C. 三坐标轴D. 曲面，但不可能为平面正确答案：C38. 正确答案：D39. 函数f(x)=|x|在x=0的微分是A. 0B. -dxC. dxD. 不存在正确答案：D40. 正确答案：A41. 设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是A. Z=4B. Z=0C. Z=-2D. x=2正确答案：D42. 若函数f(x)=xsin|x|，则A. f``(0)不存在B. f``(0)=0C. f``(0) =∞D. f``(0)= л正确答案：A43. 正确答案：C44. 正确答案：C45. 若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有A. 唯一的零点B. 至少存在有一个零点C. 没有零点D. 不能确定有无零点正确答案：D46. 正确答案：B47. 正确答案：C48. 正确答案：B49. 正确答案：C50. 正确答案：C华中师范大学网络教育学院 《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y=112+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin2x)=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2C 1＋x 2D 1－x 23．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，54C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n nn n n n1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（ ）A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6．=--→1)1sin(lim21x x x （ ） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x xk)1(lim e 6则k=( )A.1B.2C.6D.1/6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）A.x 2-1B. x 3-1C.(x-1)2D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （ ）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（ ）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A 、 xarctan1/xB 、arctan1/xC 、tan1/xD 、cos1/x13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（ ）A 、f(x)+g(x)在点x 0 必不连续B 、f(x)×g(x)在点x 0必不连续须有C 、复合函数f[g(x)]在点x 0必不连续D 、 在点x 0必不连续在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b 满足14、设f(x)= （ ）A 、a ＞0,b ＞0B 、a ＞0,b ＜0C 、a ＜0,b ＞0D 、a ＜0,b ＜015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A 、 B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）A、eB、1/eC、e xD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑，则y’|x=0=（）A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx，则y(10)=（）A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x，则y(10)=（）A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|，则（）A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)= л31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（）A、-1B、0C、1D、 233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x 0可导是函数f(x)在x 0可微的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）A 、0B 、-dxC 、dxD 、 不存在 36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是（ ）A 、0/0型B 、∞/∞型C 、∞ -∞D 、∞型 37、极限 012)sin lim(→x x xx 的未定式类型是（ ） A 、00型 B 、0/0型 C 、1∞型 D 、∞0型38、极限 xx x x sin 1sinlim20→=（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、不存在 39、xx 0时，n 阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx 0 的（ ）A 、（n+1）阶无穷小B 、n 阶无穷小C 、同阶无穷小D 、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（ ）A 、唯一的零点B 、至少存在有一个零点C 、没有零点D 、不能确定有无零点41、曲线y=x 2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）A 、2B 、1/2C 、1D 、0 42、抛物线y=4x-x 2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A 、0 B 、1/2 C 、1 D 、2 43、若函数f(x)在（a,b ）内存在原函数，则原函数有（ ）A 、一个B 、两个C 、无穷多个D 、都不对44、若∫f(x)dx=2e x/2+C=（ ）A 、2ex/2B 、4 ex/2C 、ex/2+C D 、e x/245、∫xe -xdx =（ D ）A 、xe -x-e -x+C B 、-xe -x+e -x+C C 、xe -x+e -x+C D 、-xe -x-e -x+C46、设P （X ）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-ndx （ ）A 、不含有对数函数B 、含有反三角函数C 、一定是初等函数D 、一定是有理函数 47、∫-10|3x+1|dx=（ ）A 、5/6B 、1/2C 、-1/2D 、148、两椭圆曲线x 2/4+y 2=1及(x-1)2/9+y 2/4=1之间所围的平面图形面积等于（ ）A 、лB 、2лC 、4лD 、6л49、曲线y=x 2-2x 与x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）A 、лB 、6л/15C 、16л/15D 、32л/1550、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（ ）A 、B 、2C 、31/2D 、 21/251、设曲面方程（P ，Q ）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（ ）A 、Z=4B 、Z=0C 、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面x 2/a 2+y 2/b 2-z 2/c 2=1所得截线为（ ）A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线 53、方程=0所表示的图形为（ ）A 、原点（0，0，0）B 、三坐标轴C 、三坐标轴D 、曲面，但不可能为平面 54、方程3x 2+3y 2-z 2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴D 、任一条直线 55、方程3x 2-y 2-2z 2=1所确定的曲面是（ ）A 、双叶双曲面B 、单叶双曲面C 、椭圆抛物面D 、圆锥曲面 二、填空题1、求极限1lim -→x (x 2+2x+5)/(x 2+1)=（ ）2、求极限 0lim →x [(x 3-3x+1)/(x-4)+1]=（ ）3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（ ）4、求极限∞→x lim [x/(x+1)]x=（ ）5、求极限0lim →x (1-x)1/x= （ ）6、已知y=sinx-cosx ，求y`|x=л/6=（ ）7、已知ρ=ψsin ψ+cos ψ/2，求d ρ/d ψ| ψ=л/6=（ ） 8、已知f(x)=3/5x+x 2/5，求f`(0)=（ ）9、设直线y=x+a 与曲线y=2arctanx 相切，则a=（ ）10、函数y=x 2-2x+3的极值是y(1)=（ ） 11、函数y=2x 3极小值与极大值分别是（ ） 12、函数y=x 2-2x-1的最小值为（ ） 13、函数y=2x-5x 2的最大值为（ ）14、函数f(x)=x 2e -x 在[-1,1]上的最小值为（ ）15、点（0，1）是曲线y=ax 3+bx 2+c 的拐点，则有b=（ ） c=（ ） 16、∫xx 1/2dx= （ ）17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= （ ） 18、若∫f(x)dx =x 2e 2x +c ，则f(x)= ( ) 19、d/dx ∫a barctantdt =（ ）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x在点x=0连续， 则a=（ ） 21、∫02(x 2+1/x 4)dx =（ ） 22、∫49 x 1/2(1+x 1/2)dx=（ ） 23、∫031/2a dx/(a 2+x 2)=（ ）24、∫01 dx/(4-x 2)1/2=（ ）25、∫л/3лsin (л/3+x)dx=（ ）26、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=( ) 27、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=（ ） 28、∫49 x 1/2(1+x 1/2)dx=（ ）29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）31、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为( )34、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（）35、函数Y=|sinx|的周期是（）36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是（）38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为（）39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。
华师版2017年下期九年级数学期末校内模考试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末校内模考试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（ ）A =B ．=C 2=D ．3= 2．sin 45°的值等于（ ）A B ．1 C D ．123．如果2x ＝3y （x 、y 均不为0），那么下列各式中正确的是（ ） A ．23x y =B ．3xx y=- C ．53x y y += D ．25x x y =+ 4．方程2x 2－5x ＋3＝0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．两根异号5．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．23D ．166．将抛物线y ＝2x 2向左平移3个单位得到的抛物线是（ ）A ．y ＝2x 2＋3B ．y ＝2x 2－3C ．22(3)y x =+ D ．22(3)y x =-7．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为（ ）A ．2(3)15x -= B ．2(3)3x -= C ．2(3)15x += D ．2(3)3x +=8．若关于x 的方程（m ＋1）21m x +－3x ＋2＝0是一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．m ＝－1 B ．m ＝1 C ．m ＝±1 D ．无法确定 9．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ） A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖10．对于二次函数y ＝－2(1)2x ++的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2 B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2 C ．对称轴是直线x ＝－1，最小值是2 D ．对称轴是直线x ＝－1，最大值是211．如图1，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tanD 的值为（ ）A ．2＋3B ．2－3C ．23D ．3312．如图2，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 是△ABC 的外角平分线，BN ⊥AN 于点N ，且AB ＝4，MN ＝2.8，则AC 的长是（ ）A ．1.2B ．1.4C ．1.6D ．1.8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 个．14. 如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm ，那么大三角形对应边上的中线长是 cm ．15. 已知△ABC 的内角满足|3tanA －3|＋2(2cos 1)B -＝0，则∠C ＝ 度．16. 抛物线2316155y x x =-+-与x 轴的交点坐标是 ．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分） （1）计算：tan 60°1021()(2017)231--++--； （2）解方程：(x ＋3)2＝2x ＋6．18.（8分） 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、图1 M N C B A 图2二、三、四班依次记为A 1，A 2，A 3，A 4，现分别对A 1，A 2，A 3，A 4的人数统计后，制成如图3所示的统计图．（1）求七年级建档立卡户的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整；（3）现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．19.（10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该县计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？20.（8分）如图4，AB 表示某景区内高10m 的观景台，CD 表示一座雕像（含底座），在观景台顶A 处测得雕像顶C 点的仰角为30°，从观景台底部B 处向雕像方向水平前进6m 到达点E ，在E 处测得雕像顶C 点的仰角为60°，已知雕像底座DF 高8m ，求雕像CF 的高．（结果保留根号）21.（10分）如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点E 是BC 边上的一个动点（不与点B 、C 重合），连结AE ，并作EF ⊥AE ，交CD 边于点F ，连结AF ．设BE ＝x ，CF ＝y .（1）①求证：△ABE ∽△ECF ；②当x 为何值时，y 的值为2；（2）当x 为何值时，△ADF 也与△ABE 相似．B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）图 3 FED CB A图5图4DA22.若440x x --=，则x 的值为 ．23.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点P ，点E 、F 分别是边AB 、BC 上的点，且PE ⊥PF ．若AB ＝3，BC ＝4，那么PEPF的值为 ． 24. 在右图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B ，C ，D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则sin ∠BOD 的值等于 ．25.已知二次函数22482y x ax a a =---+，当11x -≤≤时，y 的最大值为5，那么a 的值为 ．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26. 已知关于x 的一元二次方程2220x x m m +--=（m ＞0）． （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根，（2）求证：这个方程的两个实根，一个根比－2大，另一个根比－2小；（3）若对于m ＝1，2，3，…，2018，相应的一元二次方程的两个根分别记为1α、1β，2α、2β，…，2018α、2018β，求112220182018111111αβαβαβ++++⋅⋅⋅++的值．27.如图6，已知抛物线2y ax bx c =++经过A （－3，0）、B （5，0）、C （0，4）三点，连结AC ，点P 是抛物线上的动点，连结AP ．（1）求抛物线所对应的函数表达式； （2）当AP 平分∠CAB 时，求直线AP 所对应的函数表达式．28. 在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，且AB ＝4，点D 为斜边AB上的一个动点．（1）如图7，当点D 为AB 的中点时，作∠EDF ＝90°，直角两边分别与AC 、BC 边交于点E 、F ，连结EF ．求证：ED ＝FD ；（2）如图8，当AD ＝1时，仍作∠EDF ＝90°，直角两边分别与AC 、BC 边交于点E 、F ，连结EF ．设AE ＝x ，EF ＝y ，求y 与x 的函数关系，并直接写出y 的最小值．F E D B A C FE D C B A 图7 图8 图6 x y OP CB A2017-2018学年度第一学期期末校内模考试题九年级数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 11．B 12．C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．6 14．20 15．75 16．（13，0）、（5，0） 三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分）解：（1）原式＝3(31)21-+++ …………………………………2分 ＝33121--++ ……………………………………3分＝2． …………………………………4分解：2(3)x +－2（x ＋3）＝0， …………………………………1分（x ＋3）（x ＋3－2）＝0， ………………………………2分 x ＋3＝0或x ＋3－2＝0， ………………………………3分所以x 1＝－3，x 2＝－1． ………………………………4分 18．（8分）解：（1）总数人数为：6÷40%＝15（人） ……………………………2分 （2）A 2的人数为15－2－6－4＝3（人） ……………………………3分 补全图形，如图所示．……………………………4分（3）画出树状图如下：女二班男女男女女女男一班开始…………………………………………6分所以所求概率为：P ＝36＝12. …………………………………………8分 19.（10分）解：（1）设该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x ，………………1分 根据题意得：50002(1)x ＝7200， ……………………………………………4分 解得：x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2（舍去）． ……………………………………5分 答：该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%．……………………6分 （2）2018年投入基础教育经费为7200×（1＋20%）＝8640（万元），………7分 设购买电脑m 台，则购买实物投影仪（1500－m ）台，根据题意得：3500m ＋2000（1500－m ）≤86400000×5%，……………………9分 解得：m ≤880．答：2018年最多可购买电脑880台．………………………………………………10分 20.（8分）解：如图，作AH ⊥CD 于H ，设CH ＝x ． ……………………………………1分 ∵在Rt △ACF 中，∠CAF ＝30°，∴AH ＝BD ＝3x ．……………………………3分 由题意，知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ， ∴四边形ABDH 是矩形，∴HF ＝AB ＝10，ED ＝BD －BE ＝3x －6．……4分 在Rt △ECD 中，tan 60°＝CDED，=…………………………………………6分 解得x ＝5＋………………………………………………7分 ∴CD ＝CH ＋HD ＝15＋∴CF ＝CD －DF ＝15＋－8＝（7＋（m ）．……………………………8分 21.（10分）解：（1）①证明：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠B ＝∠C ＝90°. ……………1分 ∵ AE ⊥EF ，∴ ∠AEF ＝90°＝∠B .∴∠BAE ＋∠AEB ＝90°，∠FEC ＋∠AEB ＝90°，∴ ∠BAE ＝∠FE ．. ………………2分又 ∵ ∠B ＝∠C,∴ △ABE ∽△ECF . ………………3分 ②∵ △ABE ∽△ECF ．∴AB BEEC CF=………………………………………………4分 ∵ AB ＝6，BC ＝8，，BE x =，CF y =，∴68x x y=-． ∴y ＝21463x x -+．∵y ＝2，21463x x -+＝2， 解得 x 1＝2， x 2＝6． ∵0＜x ＜8，∴x 的值为2或6． ……………………………………………………6分 （2）∵∠D ＝∠B ＝90°，∴△ADF 与△ABE 相似分两种情况． 当∠BAE ＝∠DAF 时，AD DFAB BE=． 由（2）知，DF ＝DC －CF ＝6－（21463x x -+）＝214663x x -+． ∴ 21468636x x x-+=． 整理，得 x 2－16x ＋36＝0． ………………………………………7分F E D C B A解得，x 1＝8＋（舍去），x 2＝8－．∴BE ＝8－． ……………………………………………8分 当∠BAE ＝∠AFD 时，连结AC ．∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥CD，∴∠ACD ＝∠BAC ． ∵∠AFD ＞∠ACD ，∠BAC ＞∠BAE ， ∴∠AFD ＞∠BAE ．∴这种情况△ADF 与△ABE 不可能相似． 综上，BE ＝8－． (10)分B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 22. 8 23. 43 24. 25. －3或1或9 25题解答说明：解：∵224()32y x a a a =-+++,∴ 对称轴为：直线x ＝－a ， ∵ 11x -≤≤， 当－a ＜－1时，∵ －4＜0，x ≥－a 时，y 随x 的增大而减小，当x ＝－1时，y 取到最大值． ∴ －4×（－1）2＋8a －a 2＋2a ＝5, 解得，a ＝1或9，∵ a ＞1, ∴ a ＝9；当－1≤－a ≤1时，∵ －4＜0，顶点为最高点，当x ＝－a 时，y 取到最大值． ∴ 3a 2＋2a ＝5, 解得，a ＝1或53-，∵ －1≤a ≤1，∴ a ＝1； 当－a ＞1时，∵ －4＜0，x ≤－a 时，y 随x 的增大而增大，当x ＝1时，y 取到最大值． ∴ －4×12－8a －a 2＋2a ＝5, 解得，a 1＝a 2＝－3， ∵ a ＜－1，∴ a ＝－3符合题意．综上，a 的值为－3或1或9．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．） 26. 解：（1）证明：△＝22－4×1×（－m 2－m ）＝2444m m ++ ………………………………………1分A B C DE F∵ m ＞0，∴ 2444m m ++＞0， …………………………………………2分 ∴ 这个方程总有两个不相等的实数根．………………………………………3分 （2）证明：设两根为x 1、x 2，∴ x 1＋x 2＝－2， x 1x 2＝2m m --． …………………………………4分 12(2)(2)x x ++＝12122()4x x x x +++＝2m m --＋2×（－2）＋4＝－m （m ＋1） ……………………………………5分 ∵ m ＞0，∴ －m （m ＋1）＜0， ∴ 12(2)(2)x x ++＜0，∴ 一个根比－2大，另一个根比－2小．………………………………………6分 （注：也可以直接由求根公式证明．） （3）∵ 2220x x m m +--=，m ＝1，2，3，…，2018， ∴ 1α＋1β＝2，1α1β＝12-⨯；2α＋2β＝2，2α2β＝23-⨯；……2018α＋2018β＝2，2018α2018β＝20182019-⨯．……………………………8分∴原式＝201820181122112220182018αβαβαβαβαβαβ+++++⋅⋅⋅+ ………………………………10分 ＝222122320182019++⋅⋅⋅+-⨯-⨯-⨯ ＝－2×1111111(1)2233420182019-+-+-+⋅⋅⋅+-＝40362019-． ………………………………………12分27. 解：（1）将A （－3，0）、B （5，0）、C （0，4）代入2y ax bx c =++，得93025504a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩……………………………………………3分 解这个方程组，得 a ＝－415，b ＝815，c ＝4． ∴抛物线所对应的函数关系式为：24841515y x x =-++． …………………6分 （2）设AP 交y 轴于点D ，作DE ⊥AC 于点E ． ……………………………7分∵AP 平分∠CAB ，DE ⊥AC 于点E ，DO ⊥x 轴于点O ． ∴DE ＝DO ．∵S S S AOC ADO ADC ∆∆∆＝＋，∴111222AO OC=AO OD AC ED ⨯⨯+⨯， ∴3×4＝OD （3， ∴OD ＝32， ∴D （0，32）． 设直线AP 为：y ＝kx ＋b ，代入点A 、D 3032k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得，k ＝12，b ＝32． ∴直线AP 所对应的函数表达式为：y ＝12x ＋32．……12分 28. 解：（1）证明：连结CD ．…………………………1分∵Rt △ABC 中，AC ＝BC ， ∴∠A ＝∠B ＝45°． 又∵点D 为AB 的中点， ∴CD ＝BD ，CD ⊥AB ，∠ECD ＝12∠ACB ＝45°．…2分 ∴∠ECD ＝∠B ． ……………………………………3分 ∵∠EDF ＝∠CDB ＝90°，∴∠EDC ＝∠FDB ．…………………………………4分 ∴△EDC ≌△FDB ，∴ED ＝FD ． ……………………………………5分（2）过点D 作MD ⊥AB 交AC 于点M ． ………………………………6分∵∠A ＝45°， ∴∠AMD ＝45°， ∴∠A ＝∠AMD ，∴MD ＝AD ＝2AM ． ………………………………………7分 ∵AD ＝1，AE ＝x ， ∴EM －x ．CCA BDEF∵∠EDF＝∠MDB＝90°，∴∠EDM＝∠FDB，又∵∠EMD＝∠B，∴△EDM∽△FDB，…………………………8分∴BF DB EM DM=，31=，∴BF＝3x，……………………………………9分∵Rt△ABC中，AC＝BC，且AB＝4，∴AC＝BC＝．∴CF＝3x．在Rt△CEF中，y＝EF…………………10分化简，得y…………………………11分当x＝2时，y．……………………………………12分九年级数学期末校内模考试题第11 页共11 页。
湖北省华中师范大学新高考联盟2017届高三2月教学质量测评 数学理
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华中师范大学职业与继续教育学院《组合数学》练习题库及答案
华中师范大学职业与继续教育学院《组合数学》练习题库及答案一、选择题1. 把101本书分给10名学生，则下列说法正确的是（）A.有一名学生分得11本书B.至少有一名学生分得11本书C.至多有一名学生分得11本书D.有一名学生分得至少11本书2. 8人排队上车，其中A ，B 两人之间恰好有4人，则不同的排列方法是（）A.!63⨯B.!64⨯C. !66⨯D. !68⨯3. 10名嘉宾和4名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（）A.()4,11!10P ⨯B. ()4,9!10P ⨯C. ()4,10!10P ⨯D. !3!14-4. 把10个人分成两组，每组5人，共有多少种方法（）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛510B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛510510 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49 D.⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4949 5. 设x,y 均为正整数且20≤+y x ，则这样的有序数对()y x ,共有（）个A.190B.200C.210D.2206. 仅由数字1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（）A.128B.252C.343D.1927. 百位数字不是1且各位数字互异的三位数的个数为（）A.576B.504C.720D.336 8. 设n 为正整数，则∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nk k n 02等于（）A.n 2B. 12-nC. n n 2⋅D. 12-⋅n n9. 设n 为正整数，则()k k n k k n 310⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑=的值是（）A.n 2B. n 2-C. ()n 2-D.010. 设n 为正整数，则当2≥n 时，∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-nk k k 22=()A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3nB. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21n C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+31n D. 22+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n 11. ()632132x x x +-中23231x x x 的系数是（）A.1440B.-1440C.0D.112. 在1和610之间只由数字1，2或3构成的整数个数为（） A.2136- B. 2336- C. 2137- D. 2337- 13. 在1和300之间的整数中能被3或5整除的整数共有（）个A.100B.120C.140D.16014. 已知(){}o n n f ≥是Fibonacci 数列且()()348,217==f f ，则()=10f （）A.89B.110C.144D.28815. 递推关系3143---=n n n a a a 的特征方程是（）A.0432=+-x xB. 0432=-+x xC. 04323=+-x xD. 04323=-+x x16. 已知()⋯⋯=⨯+=,2,1,0232n a n n ，则当2≥n 时，=n a （） A.2123--+n n a a B. 2123---n n a aC.2123--+-n n a aD. 2123----n n a a17. 递推关系()⎩⎨⎧=≥+=-312201a n a a n n n 的解为（）A.32+⨯=n n n aB. ()221+⨯+=n n n aC. ()122+⨯+=n n n aD. ()n n n a 23⨯+=18. 设()⋯⋯=⨯=,2,1,025n a nn ，则数列{}0≥n n a 的常生成函数是（） A.x 215- B. ()2215x - C.()x 215- D. ()2215x -19. 把15个相同的足球分给4个人，使得每人至少分得3个足球，不同的分法共有（）种A.45B.36C.28D.2020. 多重集{}b a S ⋅⋅=4,2的5-排列数为（）A.5B.10C.15D.2021. 部分数为3且没有等于1的部分的15-分拆的个数为（）A.10B.11C.12D.1322. 设n,k 都是正整数，以()n P k 表示部分数为k 的n-分拆的个数，则()116P 的值是（）A.6B.7C.8D.923. 设A ，B ，C 是实数且对任意正整数n 都有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=1233n C n B n A n ，则B 的值是（）A.9B.8C.7D.624. 不定方程1722321=++x x x 的正整数解的个数是（）A.26B.28C.30D.3225. 已知数列{}0≥n n a 的指数生成函数是()()t t e e t E 521⋅-=，则该数列的通项公式是（） A.n n n n a 567++= B. nn n n a 567+-=C. n n n n a 5627+⨯+=D. n n n n a 5627+⨯-=26、6名同学排成一排，其中甲，乙两人必须排在一起的不同排法有（）种。
2017年高考数学(理)一轮复习讲练测 专题10.2 排列与组合(测) 含解析
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2016届广东省惠州市高三第一次调研考试】将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ )种。
A ．150B ．180C ．240D ．540 【答案】A 【解析】2．【2015届江西高安高三模拟三】将甲、乙等5名学生分配到三个不的班级，每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的分配方案共有（ ）A ．72种B ．36种C ．18种D ．12种【答案】B 【解析】试题分析：由题可知，有363324==A CN ，故选B 。
3．【2015届江西高安高三模拟二】 某宾馆安排A 、B 、C 、D 、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人,且A 、B 不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A ．24B ．48C ．96D ．114 【答案】D 【解析】试题分析:由题可知，5个人住三个房间，每个房间至少住一人，则有（3,1,1）和（2,2，1)两种，当为（3，1,1）时，有603335=⋅A C 种，A 、B 住同一房间有183313=⋅AC 种，故有421860=-种，当为(2,2，1）时,有9033222325=⋅⋅A A C C 种，A 、B 住同一房间有18222313=⋅⋅A C C种，故有721890=-种，根据分类计数原理共有1147242=+种；4．【2017届山东省实验高三第一次诊断数学（理）试卷】现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生,每个学生至少分得一本,问这样的分法有( ）种。
A ．36B ．9C ．18D ．15 【答案】B 【解析】5．学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（ ) A ．96种 B ． 120种 C ．216种 D ．240种 【答案】A【解析】因为生物课时固定的，语文不排在第一节,那么语文的排法有14A ，其它课任意排，不同的排法共有4414A A ⋅=96种．故选A ．6. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加南京青运会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A ．152B ．126C ．90D ．54 【答案】B【解析】根据题意，分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一：1333332118C A=⨯⨯⨯=种；②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有222332323236A C A=⨯⨯⨯=种;2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作：2112332272A C C A ⨯=⨯⨯种;由分类原理可得18+36+72＝126．7.【2017届四川绵阳高三上学期入学考试数学（理）试卷】8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有( ) A ．38C B ．3388C AC C ． 3282C C D ．383C【答案】C 【解析】试题分析:从8人中任选3人有38C 种，3人位置全调,由于不能是自己原来的位置，因此有22A 种，故有2238A C种．故选C ．8.【2017届山东潍坊高三上学期开学考试数学（理)试卷】甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为（ ）A.72种B.52种C.36种 D 。
华中师范大学17年9月课程考试《第二外语(1)(日语)》作业考核试题
华师17年9月课程考试《第二外语（1）(日语)》作业考核试题一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。
）1. 病院( )行きましょう。
A. をB. のC. へD. で正确答案：C2. あなたの消しゴムは（）ですか。
A. なにB. だれC. どれD. どの正确答案：C3. （講義）は何時からですか。
A. こぎB. こうぎC. ごぎD. ごうぎ正确答案：C4. それは（鉛筆）ですか。
A. えぴつB. えんぴつC. えびつD. えんびつ正确答案：B5. 公園は大使館の（みぎ）です。
A. 上B. 下C. 右D. 左正确答案：C6. わたしは（飛行機)で国へ帰ります。
A. くるまB. でんしゃC. ひこうきD. ちかてつ正确答案：C7. 田中さんは(何歳)ですか。
A. なんさいB. なんせいC. なにさいD. なにせい正确答案：A8. それは（）のほんですか。
リーさんの本です。
A. リーさんB. だれC. 何D. おいくつ正确答案：B9. それはボールペンです（）、シャープペンシルですか。
A. はB. かC. もD. の正确答案：B10. これはあなたの（てがみ）ですか。
A. 辞書B. 本C. 鉛筆D. 手紙正确答案：D11. きょうは（）ですか。
A. いくつB. 何時C. いくらD. 何曜日正确答案：D12. （）昼ごはんを食べましたか。
A. まだB. またC. もD. もう正确答案：D13. 何（）買いませんでした。
A. もB. でC. にD. と正确答案：A14. 家族（）手紙を書きます。
A. をB. にC. のD. で正确答案：B15. （おとうと）に電話をかけます。
A. 妹B. 姉C. 弟D. 兄正确答案：C16. わたしは（こーひー）を飲みます。
A. コーヒーB. ジュースC. ビールD. ミルク正确答案：A17. 鈴木さんは（）ですか。
いいえ、先生です。
A. 学生B. 先生C. だれD. 何正确答案：A18. 田中さんは（）ですか。
湖北省黄冈市2017届高三九月起点考试数学文试题 含答案
黄冈市2017届高三九月起点考试数学试题（文科)一、选择题1．已知集合,B ＝，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．给定函数①12y x =②()12log 1y x =+③1y x =-④12x y +=,其中在区间()0,1上单调递减的函数序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3.若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面,则下列为真命题的是（ ）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥ B ．若m αγ=，m n ∥，则αβ∥ C ．若m β⊥,m α∥，则αβ⊥ D ．若αγ⊥， αβ⊥，则βγ⊥4.函数f （x ）＝(x －1）ln|x |的图象可能为（ ）5．给定下列三个命题：p 1:若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题p 2:∃a ，b ∈R ，a 2－ab ＋b 2〈0； p 3：在三角形ABC 中，A>B,则B A sin sin >．则下列命题中的真命题为( ）A ．p 1∨p 2B ．p 2∧p 3C ．p 1∨（¬p 3）D ．(¬p 2）∧p 36.设命题甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．若某几何体的三视图（单位:cm )如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )A ．22cmB ．33cmC ．333cmD ．33cm8。
已知函数f (x ）＝x 2－ax 的图象在点A (1，f （1）)处的切线l 与直线x ＋3y ＋2＝0垂直，若数列错误!的前n 项和为S n ,则S 2 017的值为( ）A.错误! B 。
错误! C 。
错误! D. 错误!9、函数()sin()f x A x ϕ=+(0A >)在π3x =处取得最小值，则( ） (A ）π()3f x +是奇函数 （B)π()3f x +是偶函数 (C)π()3f x -是奇函数 （D)π()3f x -是偶函数 10.在RT ⊿ABC 中，∠BCA=900,AC=BC=6，M 斜边AB 的中点，MN=2错误!，则CM CN 的值为( ）A ．18 错误!B ． 16C ．24D ． 1811.设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P ，使()22F F 0OP +O ⋅P =（O 为坐标原点）且12F F λP =P ，则λ的值为（ )A ．2B ．12C ．3D ．13 12.对于实数m,n 定义运算“⊕”：m ⊕n=设f （x ）=（2x —1）⊕(x —1)，且关于x 的方程f(x ）=a 恰有三个互不相等的实数根x 1,x 2，x 3,则x+1x 2 +x 3的取值范围是( )(A)(— 错误!,1) （B)（- 错误!,0） （C ）（ 错误!，1) (D ）(0，）二、填空题13、设函数f (x )=若f (a ）>f （1），则实数a 的取值范围是 。
组合数学试卷汇总(共12套,其中8套有答案)
电子科大2001组合数学（有答案）华师大组合数学及其参考答案某校组合数学期末试卷和参考答案试卷编号：5079 座位号 浙江广播电视大学2006年春季学期开放教育本科期末考试《组合数学》试题2006年7月一、填空题（每小题3分，共15分）1．每位上的数字互异且非零的两位数共有____________个。
2．现在有10双不同的鞋。
为了保证能够有一双鞋被选出，至少要从这20只鞋中取出____________只鞋。
3．712345()x x x x x ++++展开式中231345x x x x 的系数为____________。
4．序列 1, c, c 2, …, c n , …的生成函数是_____________________________________。
5．数值函数f 和g 的卷积f *g 的通项f *g (r) = 。
二、选择题（每小题3分，共15分）1．在100和999之间有 ( ) 个每位上的数字均不同的奇数。
(A) 280(B) 320 (C) 360 (D) 720.2．以下公式正确的是 ( )。
(A)1122n n n n ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (B)0max 2i n n n n i ≤≤⎛⎫⎧⎫⎛⎫⎪=⎨⎬ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎩⎭⎝⎭(C) 0max 2i nn n n i ≤≤⎛⎫⎧⎫⎛⎫ ⎪=⎨⎬⎡⎤ ⎪ ⎪⎝⎭⎩⎭ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭(D)11222n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪<> ⎪ ⎪ ⎪-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 3．在一个圆盘的四周画上四种不同的图案，共有 ( ) 种画法。
(A) 24 (B) 12 (C) 6 (D) 3.4、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑=nk kk n 0)1( ( )。
(A) 2n (B) 0 (C) n2n －1 (D) 1. 5．设S={1,2,3,4,5,6,7}，按字典序5-组合12367的下一个组合是 ( ). (A) 12567 (B) 12376 (C) 12467 (D) 12456.三、解答题（每小题10分，共60分）1．平面上给出25个点，其中没有任何3个点共线。
华中师大一附中2017年自主招生考试数学试题(word版附答案)
华中师大一附中2017年高中招生考试数学试题考试时间：80分钟卷面满分：150分说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．一、选择题(本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．)1．实数a，b，c在数轴上对应的点如右图所示，化简代数式√a2−2a＋1＋∣b−c∣－√a2−2ab＋b2的结果为( )A．2b－c－1 B．－1 C．2a－c－1 D．b－c＋12．已知点A，B分别是双曲线y=4x和直线y=－x上任意一点，则AB的最小值为( ) A．2 B．4√2C．4 D．2√23．如图，反比例函数y=kx(k为非零常数)的图象经过二次函数y=ax2＋bx(a，b为常数，且a≠0)的图象的顶点(－12，m) (m>0)则( )A．a=b＋2k B．a=b－2kC．k＜b＜0 D．a＜k＜04．若实数a，b满足a2＋b2=4，则√a(b−4)3＋√ab−3a+2b−6=( )A．－2 B．0 C．2 D．45．已知y=f(x)满足：(1)f(1)=1(f(1)表示x=1时对应的y的值，下同) ；(2)当0<x<1时f(x)>0；(3)对任意实数x，y有f(x＋y)－f(x－y)=2 f(1－x) f(y)，则f(13)=( )A．1 B．12C．√22D．√336．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E，F分别是AB，BC边上的两动点，且EF=2，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH，GH，则GH＋CH的最小值为( )A．4√5B．9C．√83D．√85二、填空题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)7．x=b−√b2−4122(b＞21)，则x2－bx＋103=__________．8．已知关于x的方程x−1x−2−xx+1=ax+1x2−x−2无解，则a的值为__________．9．已知√x2−1+√x2+6=7，则√x2−9+√x2−6=__________．10．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5√5，且tan∠EFC=34，连接DF．则点A到DF的距离为__________．第10题图第11题图11．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、点B，AC是⊙O的直径，AC，PB的延长线交于点E，F为AP的中点，AB分别交OP、EF于点T、点S．若BEBP =23，则ATSB=__________．12．定义：使函数y=f(x)的函数值为零的x的值叫函数y=f(x)的幸运点(如：y=x2－2x+1 的幸运点为x=1；y=x2－2x－3的幸运点为x=3，x=－1；y=x＋1的幸运点为x=－1)．设f(x) ={(x+1)2−3(x≤1)1x(x＞1)，若g(x) =f(x)－b恰好有两个幸运点，则实数b的取值范围为__________．三、解答题(本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 13．(本小题满分16分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接BC交⊙O于点D，AD、BE交于点F，连接DE．(1)求证：点F在△ABC的AB边的高上；(2)若AB=√2DE，求∠AFB的度数．14．(本小题满分16分)(1)设k，t为常数，解关于x的方程kx2＋(3－3k)x＋2k－6=0…①(2)在(1)的条件下，若方程①只有整数根，且关于y的一元二次方程(k＋3)y2－15y＋t=0…②有两个正整数根y1，y2，则t为何值时，y21+y22有最小值？15．(本小题满分16分)已知ABCD 的对角线AC 、BD 相交于E 点，∠CAD=a ，∠BAC=β． (1)如图1，若a =2β，BD=10，AD=8，求AC 的长；(2)如图2，若a =β=45°，点M 为线段AB 上一动点，连接DM ，将DM 绕D 点逆时针旋转60°得线段DN ，连接BN ．若点M 由A →E 匀速运动，点M 到达E 点后运动停止，在点M 运动的过程中，∠CBN 的度数是否变化？若变化，求其取值范围；若不变，求其值．16．（本小题满分18分）已知抛物线y ＝x 2的图象如图1所示，A （0，a ）（a ＞0），直线l ：y ＝−14，点B 为抛物线上的任意一点且恒满足点B 到A 点距离与点B 到l 的距离相等． (1)求a 的值；(2)如图2，若直线l 1：y ＝kx ＋14交抛物线于E ，D 两点，连接DO 、OE ． ①过点E 作EC ⊥x 轴于点C ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，求tan ∠OEC tan ∠DOF的值；②过点E 作EM ⊥l 于点M ，过点D 作DN ⊥l 于点N ，点G 为MN 的中点，若点G 到DE 的距离为√52，求k 值．ABCDE MA BDCEN 图1图2华中师大一附中2017年高中招生考试数学试题参考答案考试时间：80分钟 卷面满分：150分说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．一、选择题(本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．)7．08．1，2，49．310．4√511．7412．－3<b ≤0或b =1三、解答题(本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 13．（1）∵AB 为直径，∴∠ADB ＝90°，∠AEB ＝90° ∴AD 、BE 是△ABC 的两条高， ∴F 是△ABC 的AB 边上的高．（2）∵∠CDE ＝∠CAB ，∠C ＝∠C ，∴△CDE ∽△CAB ， ∴CD AC=DE AB=√22=cosC ，∴∠C=45°，∵∠C ＋∠EFD ＝180°，∴∠AFB ＝∠EFD ＝135°． 14．（1）当k ＝0时，x ＝2符合题意；当k ≠0时，则(x －2)(kx ＋3－k )＝0，∴x 1＝2，x 2＝k−3k（2）由（1）得，k ＝0时，x ＝2∴y 1＋y 2＝5，y 1·y 2＝tk+3，∴(y 1，y 2，t )＝(4，1，12)或(3，2，18)或(1，4，12)或(2，3，8) ∴y 21+y 22＝17或13 当k ≠0时，x 1＝2，x 2＝k−3k∴k ＝31−x 2，则k ＋3＝6−3x 21−x 2，y 1＋y 2＝5(1−x 2)2−x 2＝5＋5x 2−2≥2，∴x 2－2＝－5，1，5，∴x 2＝－3，3，7 ∴k ＝34，−32，12，∴y 1＋y 2＝4，10，6当y 1＋y 2＝4时，(y 1，y 2)＝(3，1)或（2，2）或（1，3），y 21+y 22＝8或10 当y 1＋y 2＝6时，y 21+y 22＝(6－y 2)2＋y 22＝2(y 2－3)2＋18≥18 当y 1＋y 2＝10时，y 21+y 22＝(10－y 2)2＋y 22＝2(y 2－5)2＋50≥50∴(y 21+y 22)min ＝8，∴y 1＝y 2＝2，k ＝34，又y 1·y 2＝tk+3，∴t ＝(k ＋3)y 1·y 2＝15 综上，当t ＝15时，y 21+y 22有最小值．15．（1）以B 为圆心，BC 为半径画弧交AC 于C ，F 两点，连接BF ，作BS ⊥AC 于S ∵a =2β，∠BCA ＝∠DAC ＝∠BFC ，∴∠ABF ＝∠BAF ∴BC ＝AD ＝BF ＝AF ＝8∴ES ＝CE －CS ＝12AC －12CF=12AF ＝4∴BS ＝√52−42＝3，∴CS ＝√82−32＝√55，∴CE ＝4＋√55 ∴AC=8+2√55或延长EC 至T ，使CT ＝BC ，连接BT ，做法与上法类似． （2）法1：以AD 为边作等边△AFD ，以DE 为边作等边△DEG （如图所示），连NG ，FG ∵a =β=45°，易证四边形ABCD 为正方形， 易证△MDE ≌△NDG ，△ADE ≌△FDG ， ∠FGD ＝∠AED ＝∠NGD ＝90°， ∴F ，N ，G 三点共线∠ABF ＝∠AFB ＝75°，∠DBF ＝30°延长BF 交直线DG 于G ′，∴∠BG ′D ＝90°， ∴BD ＝2DG ′＝2DG ，∴G 与G ′重合，∴B 、F 、N 、G 四点共线，∴∠NBD ＝30°，∠CBN ＝15°不变． 法2：作等边△DEG ，连接NG ，易证△MDE ≌△NDG ，∴∠MED ＝∠NGD ＝90°，∠EDG ＝60°，延长GN 交直线BD 于B ′，则DB ′＝2DG ， 又∵BD ＝2DG ，∴BD ＝DB ′，∴B 与B ′重合，∴∠DBG ＝30°，∴∠CBN ＝15°． 16．（1）设B(x ，y )，∴y ＝x 2，∴x 2＋(y －a )2＝(y ＋14)2，∴(12－2a )y ＋a 2－116＝0， ∴{12－2a =0a 2－116=0，∴a ＝14，或B 与O 重合，a ＝14，再证BA 与B 到直线l 的距离相等． （2）①作BC ⊥x 轴于C ，DF ⊥x 轴于F ，设ED 的解析式为y ＝kx ＋14，E(x 1，y 1)，D(x 2，y 2)，{y =x 2y ＝kx ＋14，∴x 2－kx －14＝0，∴x 1＋x 2＝k ，x 1·x 2＝－14，∴y 1＝x 21，y 2＝x 22 ∴tan ∠OEC ＝−x 1y 1，tan ∠DOF ＝y 2x 2，∴tan ∠OECtan ∠DOF＝−x 1y 1·y 2x 2＝4（3）∵EA ＝EM ，DN ＝DA ，∴∠EAM ＋∠DAN ＝12（180°－∠AEM ＋180°＋∠ADM ）＝90°，∴∠MAN ＝90°∴GA ＝GM ＝GN ，∴△GME ≌△GAE ，∴∠GAE ＝∠GMA ＝90°，∴GA ⊥DE ，MN ＝∣x 1－x 2∣＝√(x 1−x 2)2−4x 1x 2＝√k 2+1＝2GA ＝√5，∴k ＝±2．。
大学数学组合数学试题与答案(修正版)1
2009 2010学年第二学期组合数学期末试卷 一、填空题（每小题3分，共15分）1、22件产品中有2件次品，任取3件，恰有一件次品方式数为___380 _____.2、6()x y +所有项的系数和是____64 ____.3、把5个不同的球安排到4个相同盒子中，没有空盒的，共有种__10______. 不同方法。
4、不定方程1232x x x++=的非负整数解的个数为____6____.5、若1()f n n =,则2()f n ∆=_______2(1)(2)n n n ++______. 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、设A （t ）=nn n=0at ∞∑ 和 B （t ）=nn n=0b t ∞∑ (0b 0≠) 是两个形式幂级数，则A （t ）与 B (t) 的商为 （ A ）。
A.1A(t)=A(t)B (t)B(t)-⋅ B. 1A(t)=A (t)B(t)B(t)-⋅ C.11A(t)=A (t)B (t)B(t)--⋅ D. 1A(t)=(A(t)B(t))B(t)-⋅ 2、某年级的课外学科小组分为数学、语文二个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人；同时参加数学、语文两个小组的有7人。
这个年级参加课外学科小组人数（ C ）。
A ．50B ．57C ．43D ．113、将11封信放入8个信箱中，则必有一个信箱中至少有（ B ）封信。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、组合式⎪⎪⎭⎫⎝⎛50120与下列哪个式子相等？（ B ） A 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛60120 B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛50119+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49119 C 、512⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49120 D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛491195、在{1，2，3，4,5,6}全排列中，使得只有偶数在原来位置的排列方式数为（ A ）。
A 、 2 B 、 4 C 、 9 D 、 246、若存在一递推关系01124,956(2)n n n a a a a a n --==⎧⎨=-≥⎩则=n a ( A ).A.nn323+⋅ B.nn232+⋅ C.123+⋅n D.11323+++⋅n n7、数列0{}n n ≥的常生产函数是（ D ）。
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A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
正确答案：D
14. 一个学校只有三门课程，数学、物理、化学，已知修这三门课程的学生分别有170、130、120人；同时修数学、物理的有45人；同时修数学、化学的有20人；同时修物理、化学的有22人，同时修三门课程的有3人，则学校共有多少学生（）。
A. 333
B. 291
C. 336
D. 314
正确答案：C
15. 1000!的末尾有几个零（）。
A. 248
B. 249
C. 250
D. 251
正确答案：B
16. a,b,c,d,e,f六个字母的全排列中不允许出现ace和df图像的排列数为（）。
A. 720
B. 244
C. 120
D. 528
正确答案：D
17. 若有1克的砝码3枚，2克的砝码4枚，4克的砝码2枚，则能称的重量种数为（）。
A. 3
B. 10
C. 15
D. 19
正确答案：D
18. 一个盒子里有7个无区别的白球，5个无区别的黑球。每次从中随机取走一球，已知前面取走6个，其中3个是白的。试问第6个球是白球的概率（）。
C. 14
D. 15
正确答案：A
26. 从0到1000000的整数中，0出现了多少次（）。
A. 488800
B. 500000
C. 488895
D. 488900
正确答案：C
27. 用两种颜色给正六面体的八个顶点着色，则有多少种不同的方案（）。
A. 21
B. 22
C. 23
22. 在100名选手之间进行淘汰赛（即一场比赛的结果，失败者退出比赛），最后产生一名冠军，要举行几场比赛（）。
A. 51
B. 99
C. 100
D. 101
正确答案：B
23. 10^40和20^30的共因数的书目为（）。
A. 1000
B. 1200
C. 1400
D. 1600
A. 00
B. 1209600
C. 43200
D. 92800
正确答案：A
7. P=abcd表示四个数a,b,c,d的乘积，根据乘法的结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，有几种不同的乘法方案（）。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案：A
8. 某单位有8个男同志，5个女同志，现要组织一个数目为偶数的男同志，和数目不少于2的女同志组成的小组，则有多少种组成方式（）。
A. 1358
B. 3328
C. 1708
D. 2274
正确答案：B
9. n个完全一样的球放到m个有标志的盒子中，不允许有空盒，其中n≥m，则有多少种不同的方案（）。
A. C(n-1,m)
B. C(n,m-1)
C. C(n-1,m-1)
D. C(n,m)
正确答案：C
10. 4个全同的质点，总能量为4E，其中E是常数，每个质点的能级可能为KE，K=0，1，2，3，4.若能级为KE的质点可以有K^2+1种状态，而且服从Bose-Einstein分布，即同能级的质点可以处于相同状态，则共有多少种不同的图像（）。
A. 246
B. 15
C. 72
D. 120
正确答案：C
11. 不超过120的素数的个数为（）。
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
正确答案：A
12. 若有1克，2克，3克，4克的砝码各一枚，则能称出5克的方案有多少种（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
正确答案：B
B. 233
C. 100
D. 33
正确答案：B
3. 8个盒子排成一列，5个有标志的求放到盒子里面，每个盒子最多放一球，要求空盒子不相邻，问有多少种方案（）。
A. 4800
B. 1200
C. 3600
D. 2400
正确答案：D
4. 由2个a，1个b，2个c组成的不同排列数为（）。
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
正确答案：A
5. 有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、黑球各3个，从中取出10个球，试问有多少种不同的取法（）。
A. 678
B. 768
C. 876
D. 867
正确答案：A
6. 6位男宾，5位女宾围一圆桌而坐，女宾不相邻有多少种方案（）。
正确答案：B
24. 有5本日文书，7本英文书，10本中文书，从中取两本不同文字的书，有几种方案（）。
A. 35
B. 50
C. 70
D. 155
正确答案：D
25. 设6个引擎分别为分列两排，要求引擎的电火顺序两排交错开来，试求从一个特定的引擎开始有多少种方案（）。
A. 12
B. 13
华师17年9月课程考试《组合数学》作业考核试题
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）
1. 正六面体的每一个面上任意作一条对角线，有多少种方案（）。
A. 6
B. 12
C. 16
D. 8
正确答案：D
2. 求从1到500的整数中被3或5除尽的数的个数为（）。
A. 166
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.2
D. 0.75
正确答案：B
19. 比10000小的正整数中含有数字1的数的个数为（）。
A. 3439
B. 6560
C. 5000
D. 6561
正确答案：A
20. 由1，2，3，4四个数字组成的五位数中，要求数1出现次数不超过2次，但不能不出现；2出现不超过1次；3出现次数可达3次，也可以不出现；4出现次数为偶数，求满足上述条件的个数（）。
A. 200
B. 215
C. 150
D. 100
正确答案：B
21. 某学校有12位教师，数学课8位，物理的6位，化学的5位，其中3位兼物理和化学，5位兼数学和物理，4位兼数学和化学，有3位兼三门课程，则除了数理化以外课程的教师有几位（）。
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
正确答案：A
D. 24
正确答案：C
28. 设有n条封闭的曲线，两两相交于两点，任意三条封闭曲线不交于一点，求这样的n条封闭曲线把平面分割成几个部分（）。
A. 2(n 2)
B. 2(2 n)