超宽带基础知识

上式不满足正交性，修正的Hermite多项式的表达式：
hn
t
t2
e
h4 en
t
1
t2
ne4
dn dt n
t2 e 2
n取不同的值（1，2，3，…）可以得到一组相互正交的脉冲：
t2
h0 t e 4
h1
t
te
t2 4
h2 t
t2 1
t2
e4
h3
t
t3 3t
t2
使用高斯脉冲的原因：
超宽带脉冲发生器最容易产生的信号就是类似于高斯脉冲 的信号。
使用高斯脉冲分析简便。
已有的高斯脉冲种类
▪ Gaussian monocycle，类似于高斯脉冲的一阶导数，其表达式为
p t 2 et e2 t tm 2
tm
▪ Scholtz’s monocycle，类似于高斯脉冲的二阶导数，其表达式为
fH fL 500 MHz
式中：fH、fL分别为功率较峰值功率下降10dB时所对应的高端 频率和低端频率。fc是载波频率或中心频率。
频率范围：3.1~10.6GHz
各向同性发射功率谱密度（EIRP） 小于-41.3dBm/MHz
2）分类
▪ 脉冲无线电（Impulse Radio）：采用冲击脉冲（超短脉冲 ）作为信息载体的无线电技术。
目录：
1、超宽带系统的基本原理 1）概念 2）分类
2、超宽带系统的波形 3、超宽带系统的调制方式 4、超宽带系统的传播特性及信道模型 5、超宽带系统的接收技术
Page ▪ 2
1、超宽带系统的基本原理
1）概念
▪ 超宽带无线电是指具有很高带宽比的无线电技术。 ▪ FCC定义:
f H f L 20 % 或 fc
可以使用非相干解调。
▪ 缺点：误码性能不是最好。
不适合在室内密集多径的环境中使用。
▪ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ假如发送序列{ai}是独立同分布的随机变量，则其功率谱密度如下：
2
S (
f
)
2 a
Tf
P(
f
)
2
a2
T
2 f
P( k ) ( f k )
Tf
Tf
其中 a
和
2 a
分别是调制信号 ai
的均值和方差，P(
f
[Hz]
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 1 -1 [Hz]
0 H4(f)
1 [Hz]
0 H2(f)
1 [Hz]
Hermite多项式脉冲的幅度谱
Hermite多项式脉冲可以看成是时限信号，也可以看成频限 信号，满足UWB脉冲的基本要求。
由于不同阶的Hermite多项式脉冲满足正交性，它可用在多 用户UWB 系统中，将不同阶数的Hermite脉冲分配给不同的用 户，可有效地抑制多址干扰。这是Hermite脉冲优于其他脉冲 的地方。
b、为了保证脉冲能量的有效辐射，希望其直流分量为零。这 一点不是绝对的当脉冲直流分量不为零时，可采用双极性调制 ，总的发射脉冲的直流分量为零。
c、满足FCC的频谱掩蔽要求，对于发射脉冲信号的超宽带系 统，其发射信号的功率谱主要由发射脉冲波形的功率谱决定， 因此超宽带系统的脉冲波形频谱应满足FCC功率谱密度敷设限 制（即频谱掩蔽），避免对其他通信系统造成干扰。
3、波形的调制方式
▪ 脉冲调制方式 1、基本调制方式 1）脉冲幅度调制 2）开关键控 3）BPSK 4）脉冲位置调制 2、脉冲间隔调制 3、脉冲波形调制 4、M进制双正交键控
▪ 多频带脉冲调制 1、频谱键控 2、其他方式：脉冲串行和脉冲并行
▪ OFDM
几种基本调制方式的示意图
脉冲幅度调制（PAM）
0
1
h4 x 10-8[s]
Hermite多项式脉冲的时域波形
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -1
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -1
0 H0(f)
0 H3(f)
Frequency domain
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0 1 -1 [Hz]
0 H1(f)
0 1 -1
p t
e2π
t tm
2
1
4π
t tm
2
▪ 高斯脉冲五阶导数，为满足FCC的频谱要求而提出
p
t
t5
2 11
10t 3
2 9
15t
2
7
e
t2 2
2
▪ Hermite多项式脉冲分析：
Hermite多项式的形式为：
he0
hen
1
1n
t2
e2
dn dt n
t2 e 2
▪ 多频带UWB：将可用的UWB频谱划分成若干个子带，每个子带宽 度不小于500MHz通信时可根据信息速率、系统功耗的要求以及 与其他系统共存的要求等，动态的使用部分或全部子带。
2、超宽带系统的波形
▪ 最简单、最通用的超宽带波形是单周期脉冲信号。
▪ 超宽带脉冲波形的设计原则：
a、脉冲宽度纳秒级，确保占用超宽带的频谱。
▪ 高斯脉冲及其各阶导数：
高斯函数表达式：
为了简化表达式，令
，则高斯函数表示为
α为高斯脉冲成形因子。 α增大，脉冲幅度减小，脉 冲宽度增加。
高斯脉冲各阶导数波形：
波形分析：
从时域波形来看，高斯脉冲导数的阶数越高，脉冲的峰值 越多，过多的峰值不利于信号的检测和捕获，也不利于波形的 实现。
高斯脉冲含有较高的直流分量，不利于信号辐射。但其k阶 导数直流分量为零，信号能有效辐射。
e4
h4 t
t 4 6t 2 3
t2
e4
Time domain
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0
0
0
-0.5
-0.5
-0.5
-1
-1
-1
0
1
-1
h0
x 10-8[s]
1
1
-1
0
1
-1
h1 x 10-8[s]
0
1
h2 x 10-8[s]
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1
0
1
-1
h3 x 10-8 [s]
▪ 定义：把信息调制在脉冲幅度上的方式 ▪ 数学表达式：当调制信息为ai，i=0,1,2,...，调制信号为：
s(t) ak p(t kTf ) k
其中，p（t）是基本脉冲信号；Tf是脉冲周期；
p(t kTf )
k
是脉冲序
列。
▪ 优点：物理实现简单，只需一个匹配滤波器和一个脉冲发生器。
▪ 数学表达式：
s(t )
bk p(t k Tf )
k
其中，bk∈{0,1}是调制信号；p（t）是基本脉冲信号；Tf是脉冲周期。
)2
是基本脉冲信号的功率谱密度。
当采用二进制PAM（设调制信息为：a1, a2）时，在AWGN信道下的二进制 PAM相干接收的误码率性能为：
Pe Q(
(a2
2(
2 a
a1 )2
a2 )
Eb N0
)
开关键控（OOK）
▪ 定义：当调制数据是“1”的时候，发送脉冲信号；当调制数据为“0”的时候，不 发送脉冲信号。