大学物理测试题
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的分析与解 td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；trd d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v =(B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θcos 0v v =(D) 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x两式计算．解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t xv2s0.422m.s 36d d -=-==t t x a1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设t ＝0 时,x ＝0．试根据已知的v -t 图,画出a -t 图以及x -t 图．分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作出a -t 图线．又由速度的定义可知,x -t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x ＝x (t ),求出不同时刻t 的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x -t 图．解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB AB AB t t a v v (匀加速直线运动)0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD CD CD t t a v v (匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．在匀变速直线运动中,有2021t t x x ++=v由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ． 解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为2412x y -=这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r*(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t t xx 6010d d +-==v t ty y 4015d d -==v当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv vα＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -10 一升降机以加速度1.22 m·ｓ-2上升,当上升速度为2.44 m·ｓ-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m ．计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为20121at t y +=v20221gt t h y -+=v当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即20202121gt t h at t -+=+v vs 705.02=+=ag ht (2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m 716.021202=+-=-=gt t y h d v解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有2)(210t a g h +-=s 705.02=+=ag ht (2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为2021at t h +='v则 m 716.0='-=h h d1 -11 一质点P 沿半径R ＝3.0 m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a )图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O′x′y′坐标系,并采用参数方程x′＝x′(t )和y′＝y′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O′x′y′坐标系中,因t Tθπ2=,则质点P 的参数方程为t TR x π2sin=',t TR y π2cos-=' 坐标变换后,在O x y 坐标系中有t TR x x π2sin='=, R t TR y y y +-=+'=π2cos0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sinj i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t 1 -12 地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小．在何时刻杆影伸展至20.0 m ？分析 为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．解 设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝h tg ωt ,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v 当杆长等于影长时,即s ＝h ,则s 606034πarctan 1⨯⨯===ωh s ωt 即为下午3∶00 时．1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解 由分析知,应有⎰⎰=tt a 0d d 0vv v得 03314v v +-=t t (1)由⎰⎰=txx t x 0d d 0v得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1代入(1) (2)得v 0＝-1 m·ｓ-1,x 0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 t e BA y t Bt y d )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e B A t B A y 1 -15 一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r 0 ＝10 m i ．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．分析 与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量a x 和a y 分别积分,从而得到运动方程r 的两个分量式x (t )和y (t )．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即20021t a t x x x x ++=v 和20021t a t y y y y ++=v ,两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下． 解 由加速度定义式,根据初始条件t 0 ＝0时v 0 ＝0,积分可得⎰⎰⎰+==t t t t 000)d 46(d d j i a v v j i t t 46+=v 又由td d r =v 及初始条件t ＝0 时,r 0＝(10 m)i ,积分可得 ⎰⎰⎰+==tt r r t t t t 00)d 46(d d 0j i r v j i r 222)310(t t ++=由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x ＝10＋3t 2y ＝2t 2消去参数t ,可得运动的轨迹方程3y ＝2x -20 m 这是一个直线方程．直线斜率32tan d d ===αx y k ,α＝33°41′．轨迹如图所示． 1 -16 一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为Δθ．(1) 试证位置A 和B 之间的平均加速度为)Δ(/)Δcos 1(22θR θa v -=；(2) 当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少？ 并对结果加以讨论．分析 瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为td d v =a 和tΔΔv =a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为R a n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故θΔcos 2Δ212221v v v v -+=v)Δcos 1(2θ-=v而vv θR s t ΔΔΔ==所以 θR θt a Δ)cos Δ1(2ΔΔ2v -==v(2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式,得R a 219003.0v ≈,Ra 229886.0v ≈ R a 239987.0v ≈,Ra 24000.1v ≈ 以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度R2v ． 1 -17 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0t i ＋(19.0 -2.0t 2 )j ,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t 1＝1.0s 到t 2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t 1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．分析 根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x (t )和y ＝y (t ),从中消去参数t ,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即t ΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和a n ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t 1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ． 解 (1) 由参数方程x ＝2.0t , y ＝19.0-2.0t 2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x 2(2) 在t 1 ＝1.00ｓ 到t 2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m ty t x t 则t 1 ＝1.00ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t t tt e e e a 222s 1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v则m 17.112==na ρv 1 -18 飞机以100 m·ｓ-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m 时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问：(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？(3) 物品投出2.0ｓ后,它的法向加速度和切向加速度各为多少？分析 物品空投后作平抛运动．忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动．到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的．因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解．此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度．为求特定时刻t 时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β．由图可知,在特定时刻t ,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量v x 、v y 求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得．解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x ＝vt , y ＝1/2 gt 2飞机水平飞行速度v ＝100 m·s -1 ,飞机离地面的高度y ＝100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离m 4522==gy x v(2) 视线和水平线的夹角为 o 5.12arctan ==xy θ(3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为 v v v gt αx yarctan arctan == 取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为2s m 88.1arctan sin sin -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a t 2s m 62.9arctan cos cos -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a n 1 -19 如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v 0,忽略空气阻力．求：(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP ；(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足αβtan 21tan =并与v 0 无关． 分析 这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易．现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v 0cos β和v 0sin β,其加速度分别为g sin α和gcos α．在此坐标系中炮弹落地时,应有y ＝0,则x ＝OP ．如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足v x ＝0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解．由于本题中加速度g 为恒矢量．故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即20g 21t t +=v r ,做出炮弹落地时的矢量图［如图(B)所示］,由图中所示几何关系也可求得OP (即图中的r 矢量)．(1)解1 由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为αgt βt x sin 21cos 20-=v (1) αgt βt y cos 21sin 20-=v (2) 令y ＝0 求得时间t 后再代入式(1)得)cos(cos sin 2)sin sin cos (cos cos sin 2220220βααg ββαβααg βx OP +=-==v v 解2 做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有βgt αt βαsin 212πsin 2πsin 20=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--v r 从中消去t 后也可得到同样结果．(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y ＝0 和v x ＝0,则0sin cos 0=-=αgt βx v v (3)由(2)(3)两式消去t 后得αβsin 21tan = 由此可知．只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v 0 的大小无关．讨论 如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下．1 -20 一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R ,离地面的高度为h ,(1) 当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为g ωh R r /212+=的圆周上；(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？分析 选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动．建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证．由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布还要给予精心的考虑．解 (1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为t ωR t x ==v (1)h gt y ==221 (2) 由式(1)(2)可得 g h ωR x 2222= 由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为22221ωgh R R x r +=+= (2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 ＝45°)其上有大量小孔．喷头旋转时,水滴以初速度v 0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上．则以φ角喷射的水柱射程为gR 2sin 0v = 为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题．1 -21 一足球运动员在正对球门前25.0 m 处以20.0 m·ｓ-1 的初速率罚任意球,已知球门高为3.44 m ．若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门,问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？ (足球可视为质点)分析 被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到．由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x 、y 值代入即可求出．解 取图示坐标系Oxy ,由运动方程θt x cos v =, 221sin gt θt y -=v 消去t 得轨迹方程222)tan 1(2tan x θg θx y +-=v以x ＝25.0 m,v ＝20.0 m·ｓ-1 及3.44 m≥y ≥0 代入后,可解得71．11°≥θ1 ≥69．92°27．92°≥θ2 ≥18．89°如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)．如果以θ＞71．11°或θ ＜18.89°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制,θ 角也并非能取71.11°与18.89°之间的任何值．当倾角取值为27.92°＜θ ＜69．92°时,踢出的足球将越过门缘而离去,这时球也不能射入球门．因此可取的角度范围只能是解中的结果．1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为bt ts -==0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为b t s a t -==22d d , Rbt R a n 202)(-==v v 故加速度的大小为R )(402222bt b a a a a t tn -+=+=v 其方向与切线之间的夹角为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==Rb bt a a θt n 20)(arctan arctan v (2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 bt 0v = (3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为b s s s t 2200v =-=因此质点运行的圈数为bRR s n π4π220v == 1 -23 一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝2.0ｓ 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．分析 首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解 因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2 得比例系数322s rad 2-⋅===Rtt ωk v 所以 22)(t t ωω== 则t ′＝0.5ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为12s rad 5.02-⋅='=t ω2s rad 0.24d d -⋅='==t tωα 2s m 0.1-⋅==R αa t总加速度n t t n R ωR αe e a a a 2+=+= ()()2222s m 01.1-⋅=+=R ωR αa在2.0ｓ内该点所转过的角度 rad 33.532d 2d 203202200====-⎰⎰t t t t ωθθ 1 -24 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝2.0ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？分析 掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t tθω==．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s 2s m 30.2-=⋅==ωr a t n2s 2s m 80.4d d -=⋅==t ωr a t t(2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ(3) 要使t n a a =,则有()()422212243t r rt = t ＝0.55ｓ1 -25 一无风的下雨天,一列火车以v 1＝20.0 m·ｓ-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降．求雨滴下落的速度v2 ．(设下降的雨滴作匀速运动)分析 这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ 的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得 1o 12s m 36.575tan -⋅==v v 1 -26 如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v 1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ 角,速率为v 2′,若车后有一长方形物体,问车速v 1为多大时,此物体正好不会被雨水淋湿？分析 这也是一个相对运动的问题．可视雨点为研究对象,地面为静参考系Ｓ,汽车为动参考系Ｓ′．如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v 2′的方向)应满足hl αarctan≥．再由相对速度的矢量关系122v v v -=',即可求出所需车速v 1．解 由122v v v -='［图(b)］,有θθαcos sin arctan221v v v -= 而要使hlαarctan ≥,则 hl θθ≥-cos sin 221v v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥θh θl sin cos 21v v 1 -27 一人能在静水中以1.10 m·ｓ-1 的速度划船前进．今欲横渡一宽为1.00 ×103 m 、水流速度为0.55 m·ｓ-1 的大河．(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点,那么应如何确定划行方向？ 到达正对岸需多少时间？ (2)如果希望用最短的时间过河,应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在什么地方？分析 船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的．由于水流速度u 的存在, v 与船在静水中划行的速度v ′之间有v ＝u ＋v ′(如图所示)．若要使船到达正对岸,则必须使v 沿正对岸方向；在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值．。
大学物理测试题 (9)
大学物理（振动、波动、光学）一、选择题：1．用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v ～t ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A) π/6. (B) π/3. (C) π/2. (D) 2π/3.(E) 5π/6. ［ ］2．一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ．(C) a 、b 两点间相位差为π21．(D) 波速为9 m/s ． ［ ］3．一角频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示．则t = 0时刻，x 轴上各质点的振动速度v 与x 坐标的关系图应为：4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］5．如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为)212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 (A) )212cos(2π-π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ．(C) )212cos(2π+π=t A y ． (D) )1.02cos(22π-π=t A y ． ［ ］21--S6．在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 )/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是： (A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=． (C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．(D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ ］7．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］8．光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是(A) 21I 0 cos 2α ． (B) 0．(C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ．(E) I 0 cos 4α ． ［ ］9．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］ 10．ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直． (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］11．具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ．(C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ． ［ ］D12．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4． (B) 1/8．(C) 1/16． (D) 1/32． ［ ］13．波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］14．氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (2，2，1，21-)． (B) (2，0，0，21)．(C) (2，1，-1，21-)． (D) (2，0，1，21)． ［ ］二、填空题15、质量M = 1.2 kg 的物体，挂在一个轻弹簧上振动．用秒表测得此系统在 45 s 内振动了90次．若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg 的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度．则该系统新的振动周期为_________________．16、一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_______________．17、图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x ________________(SI)18、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________； 振幅A = __________；频率ν = ____________．19、在固定端x = 0处反射的反射波表达式是)/(2cos 2λνx t A y -π=. 设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y 1 = ________________________；形成的驻波的表达式是y = ________________________________________．-20、设平面简谐波沿x 轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为]2/)/(2c o s [2π+-π=λνx t A y 已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为______________________________________．21、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．22、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)23、在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________．24、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量∆θ是___________________________________．25、维纳光驻波实验装置示意如图．MM 为金属反射镜；NN 为涂有极薄感光层的玻璃板．MM 与NN 之间夹角φ＝3.0×10-4 rad ，波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹．实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A 、B 的间距AB ＝1.0 mm ，则入射光波的波长为____________________mm ．26、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上OS屏21λP 点上相遇时的相位差为______，P 点应为27、光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质 量=_________________ ．28、在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题29、一质点作简谐振动，其振动方程为)4131c o s (100.62π-π⨯=-t x (SI)(1) 当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 30、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程31、 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长∆l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．一物体同时参与两个同方向的简谐振动： )212c o s (04.01π+π=t x (SI), )2cos(03.02π+π=t x (SI)求此物体的振动方程．32、一物体同时参与两个同方向的简谐振动： )212c o s (04.01π+π=t x (SI), )2cos(03.02π+π=t x (SI)-求此物体的振动方程．33、一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程；(2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式．34、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 35、以波长为λ = 0.200 μm 的单色光照射一铜球，铜球能放出电子．现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？(铜的逸出功为A = 4.10 eV ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J)36、当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为∆E = 10.19 eV 的状态时，发射出光子的波长是λ=4860 Å，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J)已知第一玻尔轨道半径a ，试计算当氢原子中电子沿第n 玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？37、已知第一玻尔轨道半径a ，试计算当氢原子中电子沿第n 玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？大学物理答卷（振动、波动、光学）一．选择题ACDCDCDCBCBCCC 二．填空15. 0.61 s 3分 16. 0.843分屏参考解：左右摆动能量相同，应有222221212121ωωmA mA =21121221//l l l g l g A A ===ωω84.05.105.1==17.)21cos(04.0π-πt （其中振幅1分，角频率1分，初相1分） 3分18. 0.8 m 2分 0.2 m 1分 125 Hz 2分19.])/(2cos[π++πλνx t A 3分)212cos()21/2cos(2π+ππ+πt x A νλ 2分20. λ21)21(+=k x ，k = 0，1，2，3，… 3分21. 上 2分(n -1)e 2分22. 0.7523. 7.32 mm24. λ / (2L ) 3分 25. 6.0×10-4 3分参考解： λφ21s i n =⋅AB∴ φλs i n2⋅=AB = 2×1.0×3.0×10-4mm = 6.0×10-4 mm26. 2π 2分暗 2分27. λ/hc 1分λ/h 2分 )/(λc h 2分 28. 4 3分三、计算题29.解：(1) 势能 221kx W P =总能量 221kA E =由题意，4/2122kA kx =， 21024.42-⨯±=±=A x m 2分 (2) 周期 T = 2π/ω = 6 s从平衡位置运动到2Ax ±= ∆t 为 T /8．∴ ∆t = 0.75 s ． 3分30.解：(1) 设振动方程为 )c o s (φω+=t A x由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv 解上面两式，可得 φ = 2π/3 2分由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得 )3/22c o s (100π+=ω (SI)则有2/33/22π=π+ω，∴ ω = 5 π/12 2分故所求振动方程为 )3/212/5cos(1.0π+π=t x (SI) 1分31.解：(1) )//(2/2/2l g m k m T ∆π=π=π=ω= 0.201 s3分(2) 22)/(2121A l mg kA E ∆== = 3.92×10-3 J 2分32.解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为 )c o s (φω+=t A x则 )c o s (2122122212φφ-++=A A A A A ①以 A 1 = 4 cm ，A 2 = 3 cm ，π=π-π=-212112φφ代入①式，得5cm 3422=+=A cm 2分 又 22112211c o s c o s s i n s i n a r c t g φφφφφA A A A ++= ②≈127°≈2.22 rad 2分∴)22.22cos(05.0+π=t x (SI) 1分33.解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν 2分∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的初相一样为π21． 4分合振动方程 )212c o s(π+π=t A y ν 1分 (2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν )2c o s (2π+ππ=t A νν 3分 34. 解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- 3分(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分 (2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差λδ3)/(-≈D dx 2分 明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)()d D k x k /3λλ+±= 在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆ 2分35.解：当铜球充电达到正电势U 时，有221v m A eU h ++=ν 2分当 νh ≤A eU +时，铜球不再放出电子， 1分即 eU ≥h ν -A ==-A hcλ2.12 eV故 U ≥2.12 V 时，铜球不再放出电子．36.解：所发射的光子能量为 ==λε/hc 2.56 eV 2分 氢原子在激发能为10.19 eV 的能级时，其能量为=+=∆E E E K 1-3.41 eV 2分 氢原子在初始状态的能量为 =+=K n E E ε-0.85 eV 2分该初始状态的主量子数为 41==nE E n 2分 37.解：)/(/v m h p h ==λ 1分因为若电子在第n 玻尔轨道运动，其轨道半径和动量矩分别为a n r n 2= )2/(π==nh r m L n v 2分 故 )2/(na h m π=v得 na m h π==2)/(v λ 2分。
期末测试的题目(振动和波动、热学)
大 学 物 理 期 末 测 试 题专业________________班级______________学号____________姓名________________一、选择题（一）振动和波动部分1． 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
提示：两种情况都作简谐振动，平衡位置会变化。
2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ B ）（A ）T /4； （B ）T /12； （C ）T /6； （D ）T /8。
4． 分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （ D ）（A ）)25.050cos(2ππ+=t x ； （B ）)50cos(5t x π=； （C ）)71250cos(51-++=tg t x ππ； （D ）()15cos 507x t tg π-=-。
5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）21； （D ）2/1。
6． 一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。
x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 ( B )（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ； （B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ； （D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。
大学物理热学测试习题
方法 1: 由理想气体状态方程
PV m RT M
有
m PM 1.01 10 5 2 10 3 8.110 2 kg m-3
V RT
8.31 300
方法 2: n M 2.44 1025 2 103 8.1102 kg m-3
等压过程： A pV
V 恒量 T
Q
m M
Cp (T2
T1)
m M
i
2 T 2
[A ]
6.两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相 同，则下列各量中相同的量是[ ]
（A）分子平均动能 （B）分子平均速率 （C）分子平均平动动能 （D）最概然速率。
[C]
[C]
8.对于理想气体系统来说,在下列过程中，哪个过程中系
，另一部分用来对外界做功。
放出
0.5 104 J
987J
1.013103 J
1 2
( P1
P2 )(V2
V1 )
20%
• 10.理想气体__等温__过程中，系统吸收的 热量也可以用p—V图上的面积表示。
• 11. 如果氢气和氦气的温度相同，则它们的 分子平均动能_不等__(填相等或不等)，分 子的平均平动动能_相等_ (填相等或不等)。
(A)S1 > S2 .(B) S1 = S2 . (C) S1 < S2 .(D) 无法确定.
p-V线下的面积表示做功的大小。绝热过程
Q E A 0, A E m i RT M2
[B ]
5.摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，
一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为 原来体积的2倍，则两种气体 [ ] (A) 对外做功相同，吸收的热量不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不同. (D) 对外做功和吸收的热量都相同.
工科大学物理测试题及答案
工科大学物理测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^4 km/sD. 3×10^3 km/s2. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为2 m/s²，那么在第3秒末的速度为：A. 4 m/sB. 6 m/sC. 8 m/sD. 10 m/s3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 总是大小相等，方向相反B. 总是大小不等，方向相反C. 总是大小相等，方向相同D. 总是大小不等，方向相同4. 以下哪种情况不会改变物体的动量？A. 物体受到外力作用B. 物体的速度发生变化C. 物体的质量发生变化D. 物体处于静止状态5. 一个物体的质量为2 kg，受到一个大小为10 N的力，作用时间为5 s，那么物体的冲量为：A. 50 N·sB. 100 N·sC. 200 N·sD. 500 N·s6. 光的折射定律表明：A. 入射角和折射角之和恒定B. 入射角和折射角之比恒定C. 入射角和折射角之差恒定D. 入射角和折射角成正比7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的方向：A. 总是指向圆心B. 总是指向圆周的切线方向C. 总是垂直于圆周的切线方向D. 总是垂直于圆心8. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以无限制地转化9. 一个物体在竖直方向上受到重力和摩擦力的作用，如果物体处于静止状态，则：A. 重力和摩擦力大小相等，方向相反B. 重力和摩擦力大小不相等，方向相反C. 重力和摩擦力大小相等，方向相同D. 重力和摩擦力大小不相等，方向相同10. 以下哪种波是横波？A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 重力波二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律也被称为______定律。
大学物理1-1测试题及答案(1,2)
大学物理1-1测试题及答案（第一，二章）班级：姓名：得分：一、简答题(每题5分,共20分)(1)什么情况下可以把待研究的物体抽象为质点?不能抽象为质点时该怎么办？答：当物体运动的尺度远大于物体本身的尺寸时可将其看成质点。
若物体不能被抽象为一个质点，则可将物体分成很多部分，使得每一部分足够小，以至于可将其看成质点；这样，便可将物体看成是由若干质点组成的质点系。
(2)什么是质点的运动方程，它与质点的瞬时速度及瞬时加速度有何关系？答：质点运动方程是质点位置矢量与时间的函数关系，即()r t。
瞬时速度()v t是()r t关于时间的一阶微商，即()()dr tv tdt=；瞬时加速度()a t是()r t关于时间的二阶微商，即22() ()d r ta tdt=。
(3)描述质点圆周运动的线量与角量有哪些，它们有何关系？答：描述质点圆周运动的线量有：路程ds、速率v、切向加速度ta、法向加速度na；角量有：角位移dθ、角速度ω、角加速度α。
它们之间有如下关系：ds Rdθ=、dsv Rdtω==、t dva Rdtα==、22nva RRω==。
(4) 什么是惯性系和非惯性系，试举例说明？牛顿定律成立的条件是什么？答：惯性系是指牛顿定律在其中严格成立的参考系，否则为非惯性系；地球、太阳就近似为惯性系。
牛顿定律成立的条件是：针对宏观低速运动的物体；针对惯性系中的质点。
二、 选择题(每题4分,共20分)（1）下列说法正确的是：（ D ）(A)加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变 (B)平均速率等于平均速度的大小(C)当物体的速度为零时，加速度必定为零(D)质点作曲线运动时，其速度大小的变化产生切向加速度，速度方向变化产生法向加速度（2）质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程。
对下列表达式， [1]dv dt a = [2]dr v = [3]ds dt v = [4]dv dt a =下述判断正确的是( C )(A) [1]、[4]正确 (B) [2]、[4]正确 (C) [3]、[4]正确(D) 只有[3]正确（3）在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？（ C ）(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．（4）如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为1m 和2m 的重物，且12m m >。
(完整版)大学物理力学测试题
《大学物理力学测试题》一、选择题1．下列力中不是保守力的是 （ ）A 重力B 摩擦力C 万有引力D 静电力2．对于一个物理系统来说，下列哪种情况下系统的机械能守恒（ ）A 合外力为0B 合外力不做功C 外力和非保守内力都不做功D 外力和保守内力都不做功3．质量为m 的小球以水平速度v 与竖直墙做弹性碰撞，以小球的初速的方向为x 轴的正方向，则此过程中小球动量的增量为 （ ）A mviB 0iC 2mviD 2mvi -4．以下四个物理量中是矢量的是哪一个 （ ） A 动能 B 转动惯量C 角动量D 变力作的功5．在卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，下述不正确的说法是（ ）A 动量守恒B 角动量守恒C 动量不守恒D 动能不守恒 6.一运动质点的位置矢量为),(y x r ，则它的速度的大小是 （ ）（A ） dt dr ； （B ） dt r d ； （C ）dt dy dt dx +； （D ）22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx 。
7.一质点的运动方程为()bt t b a at x -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1ln 1，其中a 、b 为常数，则此质点的速度表达式为（ ）（A ）)1ln(bt a --； （B ）)1ln(bt a -； （C ） )1ln(bt b a --； （D ）)1ln(bt ba -。
8．对于作用在有固定转轴的刚体上的力，以下说法不正确的是（ ）（A ）当力平行于轴作用时，它对轴的力矩一定为零；（B ）当力垂直于轴作用时，它对轴的力矩一定不为零；（C ）如果是内力，则不会改变刚体的角动量；（D ）如果是内力，则不会改变刚体的角加速度。
9. 均匀细杆OM 能绕O 轴在竖直平面内自由转动，如图所示。
今使细杆OM 从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的（A）角速度增大，角加速度减小；（B）角速度增大，角加速度增大；（C）角速度减小，角加速度减小；（D）角速度减小，角加速度增大。
大学物理考试(磁学)
大学物理单元测试(磁学)一.选择题：1. 如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动地两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使ab 向右平移时，cd ：（A ） 不动； （B ） 转动； （C ） 向左移动； （D ） 向右移动.2. 如图一固定地载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直，大平板地电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框地运动情况从大平板向外看是：（A ） 靠近大平板AB （B ） 顺时针转动；（C ） 逆时针转动； （D ） 离开大平板向外运动.3. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 地螺线管，管内充满相对磁导率为r μ地均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点地：（A ） 磁感应强度大小为NI B r μμ0=； （B ） 磁感应强度大小为l NI B r μ=； （C）磁场强度大小为l NI H o μ=；（D ） 磁场强度大小为lNI H=. 4. 顺磁物质地磁导率： （A ） 比真空地磁导率小； （B ） 比真空地磁导率略大； （C ） 远小于真空地磁导率； （D ） 远大于真空地磁导率.5. 在如图所示地电路中，自感线圈中电阻为10Ω，自感系数为0.4H ，电阻R 为90Ω，电源电动势为40V ，电源内阻可忽略，将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这时流入电阻R 地电流为： （A ） 4A ； （B ） 0.44A ； （C ） 0A ； （D ） 0.33A.6. 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场地边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，图（A）－（D ）地t -ε函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生地感应电动势：(A) (B)(C) (D)7. 如图，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面.若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器地M 极板上：（A ） 带有一定量地正电荷； （B ） 带有一定量地负电荷； （C ） 带有越来越多地正电荷； （D ） 带有越来越多地负电荷.8.如图所示，通有电流I 地金属薄片，置于垂直于薄片地均匀磁场B 中，则a , b 两点地电势相比较，则有（A ）a b U U >. (B) a b U U =. (C) a b U U <. (D) 无法确定.9．如图（a ）和（b ）中各有一半径相同地圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图（b ）中L 2回路外还有电流I 3，P 1、P 2为两回路上地对应点，则 （A ）12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰； 12P P BB =； (B) 12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰； 12P P BB =；(C) 12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰； 12P P BB ≠； （D ）12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰； 12P P BB ≠.二.填空题：1. 一广播电台地平均辐射功率为20Kw ，假定辐射地能量均匀分布在以电台为球心地球面上，那么，距离电台为10Km 处电磁波地平均辐射强度为__________________________2. 长直电缆由一个圆柱体导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ地均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r 地某点处地磁场强度地大小H=_______________________.磁感应强度地大小B=____________________.3. 若电子在垂直于磁场地平面内运动，均匀磁场作用于电子上地力为F ，轨道地曲率半径为R ，则磁感应强度地大小应为_________________________________.4.一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度α（πα<<0且2πα≠）时，该粒子地运动轨道是____________________________.5. 如图所示，一半径为r 地很小地金属圆环，在初始时刻与一半径为a （a<<r ）地大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定地电流I ，方向如图.如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向地直径转动，并设小圆环地电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环地磁通量φ=_____________________，小圆环中地感应电流i =___________________________.6. 如图所示，一段长度为l 地直导线MN ，水平放置在截电流为I 地竖直长导线旁与竖直导线共面，并由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端地电势差U M －U N ＝______________________________.7. 图示为一充电后地平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，当将开关K 合上时，AB 板之间地电场方向为____________________，位移电流地方向为__________________.（按图上所标X 轴正方向来回答）8. 一质点带有电荷19100.8-⨯=q C ，以速度15100.3-⋅⨯=s m v 在半径为m R 51000.6-⨯=地圆周上，作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生地磁感应强度B=_____________________，该带电质点轨道运动地磁矩m P =________________.9. 圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度地方向和磁场强度地方向.三.计算题：1. 一半径为R 地长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈，在管外有一包围着螺线管，面积为S 地圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线，螺线管中电流i 随时间作周期为T 地变化，如图，求圆线圈中地感生电动势i ε.画出i ε- t 曲线，注明时间坐标.2. 图示为两条穿过y 轴且垂直于x －y 平面地平行长直导线地俯视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴地距离皆为a.（1） 推导出x 轴上P 点处地磁感应强度)(x B地表达式； （2） 求P 点在x 轴上何处时，该点地B 取得最大值.3. 在一半径R=1.0cm 地无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I=5.0A 通过，且横截面上电流分布均匀，试求圆柱轴线上任一点地磁感应强度.（270104A N -⨯=πμ）4. 在半径为R 地长直螺线管中通有变化地电流，如果管内磁场以dBdt地变化率增加，求螺线管内外感应电场地场强.5. 均匀带电细直线AB ，电荷线密度为λ，绕垂直于直线地轴O 以ω角速度匀速转动（线形状不变，O 点在AB 延长线上）.求：（1） O 点地磁感应强度o B；（2） 磁矩m P；（3） 若a>>b ，求o B 及m P.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.TIrRG 。
(最新)大学物理力学测试题
《大学物理力学测试题》一、选择题1．下列力中不是保守力的是（）A 重力B 摩擦力C 万有引力D 静电力2．对于一个物理系统来说，下列哪种情况下系统的机械能守恒（）A 合外力为0B 合外力不做功C 外力和非保守内力都不做功D 外力和保守内力都不做功3．质量为m 的小球以水平速度v r与竖直墙做弹性碰撞，以小球的初速的方向为x 轴的正方向，则此过程中小球动量的增量为（）A mvirB 0ir C 2mvirD 2mvir 4．以下四个物理量中是矢量的是哪一个（）A 动能B 转动惯量C 角动量D 变力作的功5．在卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，下述不正确的说法是（）A 动量守恒B 角动量守恒C 动量不守恒D 动能不守恒6.一运动质点的位置矢量为),(y x r ，则它的速度的大小是（）（A ）dtdr ；（B ）dt r d ；（C ）dtdy dtdx ；（D ）22dtdy dtdx 。
7.一质点的运动方程为bt t baatx 1ln 1，其中a 、b 为常数，则此质点的速度表达式为（）（A ）)1ln(bt a ；（B ）)1ln(bt a ；（C ）)1ln(bt b a ；（D ）)1ln(bt ba。
8．对于作用在有固定转轴的刚体上的力，以下说法不正确的是（）（A ）当力平行于轴作用时，它对轴的力矩一定为零；（B ）当力垂直于轴作用时，它对轴的力矩一定不为零；（C ）如果是内力，则不会改变刚体的角动量；（D ）如果是内力，则不会改变刚体的角加速度。
9. 均匀细杆OM 能绕O 轴在竖直平面内自由转动，如图所示。
今使细杆OM 从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的。
大学物理1-1测试题及答案
大学物理1-1测试题（第三，四章）一、 简答题(每题5分,共20分)(1) 请写出质点系动量定理的内容（文字及数学形式），并说出系统动量守恒的条件？答：作用于系统的合外力所产生的冲量等于系统动量的增量，00tt Fdt p p =-⎰；系统动量守恒的条件是体系所受合外力为零（如果系统内力远大于外力，也可近似认为其是守恒）。
(2) 什么是保守力？保守力与势能之间有何关系？答：保守力是指做功只与初末位置有关，与质点运动路径无关的力；保守力做功等于体系势能增量的负值（或势能的减小量）。
(3) 简述功能原理（文字及数学形式），并说出系统机械能守恒的条件？答：外力及内部非保守力做功之和等于体系机械能的增量，0ex in nc W W E E +=-，此即功能原理；当外力与内部非保守力做功之和为零时，体系的机械能守恒。
(4) 简述刚体定轴转动的角动量定理（文字及数学形式）,并说出系统角动量守恒的条件？答：当刚体做定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体对该定轴的角动量关于时间的变化率，即()dL d J M dt dtω==；角动量守恒的条件是体系所外力矩之和为零。
二、选择题(每题4分,共20分)（1）对质点系有以下几种说法：①质点系总动量的改变与内力无关；②质点系总动能的改变与内力无关；③质点系机械能的改变与保守内力无关。
下列对上述说法判断正确的是（ C ）（A）只有①是正确的(B) ①、②是正确的(C) ①、③是正确的（D）②、③是正确的（2）有两个倾角不同,高度相同,质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球从这两个斜面的顶点,由静止开始下滑,则( D )（A）小球到达斜面底端时的动量相等（B）小球到达斜面底端时的动能相等（C）小球、斜面、地球组成的系统,机械能不守恒（D）小球和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒（3）关于力矩有以下几种说法，其中正确的是：（B）（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的动量矩（角动量）（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零（C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等（4）一均匀细棒可绕其一端在竖直平面内作无摩擦的定轴转动。
大学物理实验声速测定实验自测习题
一不定项选择题试题1 总分值值：5.0分 状态：未答 实际得分：0.0分下列选项中，哪以下选项中，哪个不是超声波的特点〔 〕超声波的波长比较短超声波在传播过程中易发散超声波的频率比较高超声波的定向发射性能比较好[参考答案]超声波在传播过程中易发散[我的答案]试题2 总分值值：5.0分 状态：未答 实际得分：0.0分在声速测量实验在声速测量实验中,实验目的有〔 〕学会用相位法、共振法、脉冲时差法测量声波在介质中的传播速度学会利用逐差法处理数据理解示波器的构造，学习其使用方法理解压电换能器的功能，加深对驻涉及振动合成等理论知识的理解[参考答案]学会用相位法、共振法、脉冲时差法测量声波在介质中的传播速度学会利用逐差法处理数据理解示波器的构造，学习其使用方法理解压电换能器的功能，加深对驻涉及振动合成等理论知识的理解[我的答案]试题3 总分值值：5.0分 状态：未答 实际得分：0.0分下述说法正确的下述说法正确的有〔 〕声速在气体中传播的速度与温度、比热容、摩尔质量、气体的成分、相对湿度等参数相关观察观察正弦波图形时，假设波形不稳定可调节〔t/div〕扫描速率旋钮及〔variable)扫描微调旋钮，以及〔trig level)触发电平旋钮采用共振法和相位法测声速时，相邻两次测量的位置差值为声波的半个波长，这样有利于换能器在有限的挪动围范内，测得多个数据，便于利用逐差法处理数据，从而减少测量误差当将正弦电压信号从Y轴输入示波器时，显示屏上却只显示一条铅直线。
此时，可检查x方向是否有信号输入，如扫描工作开关是否处于x-y方式，或〔t/div〕扫描速率是否在用当将正弦电压信号从Y轴输入示波器时，显示屏上却只显示一条程度直线。
此时可检查y方向是否信号输入正常，如〔v/div〕衰减器是否打到足够档位相位法测声速时，假设示波器上的显示屏中的李萨如图形只能看到一条铅直或程度直线，此时可检查CH1通道中的〔v/div)衰减器旋钮或CH2通道中的〔v/div)衰减器旋钮[参考答案]声速在气体中传播的速度与温度、比热容、摩尔质量、气体的成分、相对湿度等参数相关观察观察正弦波图形时，假设波形不稳定可调节〔t/div〕扫描速率旋钮及〔variable)扫描微调旋钮，以及〔trig level)触发电平旋钮采用共振法和相位法测声速时，相邻两次测量的位置差值为声波的半个波长，这样有利于换能器在有限的挪动围范内，测得多个数据，便于利用逐差法处理数据，从而减少测量误差当将正弦电压信号从Y轴输入示波器时，显示屏上却只显示一条铅直线。
大学物理1测试试题一(1)
10.有一由N匝细导线绕成的平面正 三角形线圈，边长 为a，通有电流I,置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的 法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁场力矩 Mm值为
(A) Na IB / .
(B) Na IB / .
(C) Na IBsin .
(D) .
二、填空题
1.一质量为30Kg的物体以10m·s-1的速率水平向东运动， 另一质量为20Kg的物体以20m·s-1速率向北运动。两物 体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小 V=_________;方向为___ ______。
(2) dr V ; dt
(3) dS V ; dt
dV (4)
dt
at ;
(A)只有（1）（4）是对的;
（B） 只有（2）（4）是对的; （C）只有（2）是对的;
D）只有（3）是对的;
提示： 定义和矢量
2.有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖 直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀 角速度转动，此时有一质量为m的人站在站台中心。
(D) B ,因为虽然B ,但B B .
I I/ o I/
9.一电子以速度 V垂 直进入磁感应强度为 B的均匀磁场 中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将
(A)正比于B，反比于V2。
(B)反比于B，正比于V2。
V
(C)正比于B，反比于V。
(D)反比于B，反比于V。
(A)2倍； (C) 4倍；
(B) 1/2倍； (D) 1/4倍。
7.当一个带电导体达到静电平衡时： (A)表面上电荷密度较大处电荷较高。 (B)表面曲率较大处电势较高。 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
大学物理测试卷(气体动理论)
大学物理测试卷（气体动理论）text6一、选择题（共24分）1．（3’）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？（A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度；（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
2．（3’）在一个容积不变的容器中，储有一定时的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞次数z 和平均自由程λ分别为：（A ）v =40v ；z =40z ；λ=40λ（B ）v =20v ；z =20z ；λ=0λ（C ）v =20v ；z =20z ；λ=40λ（D ）v =40v ；z =20z ；λ=0λ3．（3’）有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能ΑV E )/(和ΒV E )/(的关系（A ）为ΑV E )/(<ΒV E )/(（B ）为ΑV E )/(>ΒV E )/(（C ）为ΑV E )/(=ΒV E )/(（D ）不能确定4．（3’）给定理想气体，从标准状态(p 0 , V 0 , T 0 )开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0 、p 0之关系为（γ为比热比）（A ）T=0)31(T γ；p=01-)31(p γ （B ）T=01-)31(T γ；p=0)31(p γ（C ）T=0-)31(T γ；p=01-)31(p γ （D ）T=01-)31(T γ；p=0-)31(p γ5．（3’）三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为2A v ：2B v ：2C v =1:2:4，则其压强之比p A : p B : p C 为（A ）1:2:4 （B ）4:2:1 （C ）1:4:16 （D ）1:4:86．（3’）若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了。
大学物理刚体力学测试题答案
选择题答案及解析
• 答案：D
• 解析：根据刚体的转动惯量公式，对于一个质量均匀分布的细杆，其转动惯量与质量、长度和质心到转轴的距离有关。故 D选项正确。
选择题答案及解析
• 答案：A • 解析：根据刚体的动能定理，当刚
体受到的合外力矩不为零时，刚体 的角速度会发生变化。故A选项正 确。
填空题答案及解析
有挑战性
部分题目难度较大，需要学生具备较强的分 析问题和解决问题的能力。
测试题答案解析总结
要点一
详细解析
每道题目都附有详细的答案解析，帮助学生理解解题思路 和方法。
要点二
举一反三
答案解析中还提供了相关题型的解题技巧，有助于学生触 类旁通。
THANKS
感谢观看
难题
考查学生的综合运用能力和创新思维，难度较大，需要较高的解题技巧。
测试题目的目标
01
检验学生对刚体力学基本概念和公式的掌握程度。
02
评估学生对刚体力学知识的应用能力。
提高学生的综合运用能力和创新思维。
03
02
测试题内容选Leabharlann 题选择题1答案：C1
选择题2答案：B
2
选择题3答案：D
3
填空题
填空题1答案
• 答案
10 N·m
• 解析
根据刚体的转动动能公式，当刚体的转动惯量为1 kg·m²，角速度为10 rad/s时，其转 动动能为0.5×1×10²=50 J。由于题目中要求的是力矩，因此需要将动能转换为力矩，
即50 J=10 N·m。故填空题1的答案是10 N·m。
填空题答案及解析
• 答案
2 kg·m²
04
测试题总结
测试题特点总结
大学物理综合测试题
5. 用线圈自感系数L表示载流线圈磁场能量的公式
(A) 只适用于无限长密绕螺线管; (B) 只适用于单匝圆线圈；
Wm
1 2
LI 2
(C) 只适用于一个匝数很多且密绕的螺线管；
(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈.
L
d dt
d
LI
dt
Байду номын сангаас
(L
dI dt
I
dL ) dt
6. 如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导轨， ab与cd为垂直于导轨并可以在其上自由滑动的两根 直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当外力使ab向 右平移时，cd
(A) 顺时针转动同时离开ab; (B) 顺时针转动同时靠近ab ； (C) 逆时针转动同时离开ab ； (D) 逆时针转动同时靠近ab .
b
d
II
v
b
F
I
OI
Ov
c
d
F
a
c
va F
4. 顺磁物质的磁导率： (A) 比真空的磁导率略小; (B) 比真空的磁导率略大； (C) 远小于真空的磁导率； (D) 远大于真空的磁导率.
(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。
11. 一质点作简谐振动，其运动速度 与时间的曲线如图所示。若质点的振 动规律用余弦函数描述，其初相应为
(A) / 6 ; (B) 5 / 6 ；
(C) 5 / 6 ; (D) / 6 ; (E) 2 / 3 。
y Acos(t 0 )
vm / s
(A是振动振幅).
16. 当一平面简谐机械波在弹性媒质 中传播时，下述结论哪个是正确的？
(A) 媒质质元的振动动能增大时，其 弹性势能减小，总机械能守恒;
大学物理综合测试(17-19)
大学物理综合测试（十二）一、选择题：（共21分）1.（本题3分）有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则（A ）只有当q>0时，金属球才下移。
（B ）只有当q<0时，金属球才下移。
（C ）无论q 是正是负金属球都下移。
（D ）无论q 是正是负金属球都不动。
（ ）2.（本题3分）在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。
当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强E 0相比较，应有（A ）E>E 0，两者方向相同。
（B ）E=E 0，两者方向相同。
（C ）E<E 0，两者方向相同。
（D ）E<E 0，两者方向相反。
（ ）3.（本题3分）电流I 由长直导线l 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由b 点cb 方向流出，经长直导线2反回电源（如图所示）。
若载流导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B表示，则O 点的磁感应强度大小（A ）B=0，因为B 1=B 2=B 3=0. （B ）B=0，因为虽然,0B ,0B 21≠≠但0B ,0B B 321==+ 。
（C ）0B ≠，因为虽然B 3=0，B 1=0，但0B 2≠。
（D ）0B ≠，因为虽然,0B B 21=+但0B 3≠。
（ ）4.（本题3分）图示一测定水平方向匀强磁场的磁感应强度B （方向见图）的实验装置。
位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈。
线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中，线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡。
若待测磁场的磁感应强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为（A ）6m （B ）3m/2 （C ）2m/3（D ）m/6 （E ）9m/2 （ ）5.（本题3分）如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′转动（角速度 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31。
大学物理测试题及答案
大学物理测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是：A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 电磁波谱中，红外线和紫外线的波长范围分别是：A. 红外线：10^-6 m至10^-3 m；紫外线：10^-9 m至10^-7 mB. 红外线：10^-7 m至10^-4 m；紫外线：10^-10 m至10^-8 mC. 红外线：10^-5 m至10^-2 m；紫外线：10^-8 m至10^-6 mD. 红外线：10^-4 m至10^-1 m；紫外线：10^-9 m至10^-7 m答案：D4. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于：A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功与系统吸收的热量之和D. 系统对外做的功与系统放出的热量之差答案：C5. 以下哪种物质的密度不是常数？A. 纯水B. 空气C. 铁D. 酒精答案：B6. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
如果两个电荷量相等且为正，它们之间的静电力：A. 总是相互吸引B. 总是相互排斥C. 有时相互吸引，有时相互排斥D. 无法确定答案：B7. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力作用，如果力的方向与物体运动的方向相同，则物体的加速度：A. 与力成正比B. 与力成反比C. 与力无关D. 无法确定答案：A8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是可能的？A. 一个物体在没有外力作用的情况下加速运动B. 一个物体在没有外力作用的情况下减速运动C. 一个物体在没有外力作用的情况下保持静止D. 一个物体在没有外力作用的情况下保持匀速直线运动答案：D9. 以下哪种现象不是量子力学的范畴？A. 光电效应B. 波粒二象性C. 布朗运动D. 牛顿运动定律答案：D10. 根据狭义相对论，当物体的速度接近光速时，其质量：A. 保持不变B. 减小C. 增加D. 先增加后减小答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向________，作用在________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是 1∶4，电 荷 之 比 是 1 ∶ 2 ， 它 们 所 受 的 洛 伦 兹 力 之 比 是 ____________ ， 运 动 轨 迹 半 径 之 比 是 ______________．
学号
4、以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小 为______． 5、氢原子的部分能级跃迁示意如图．在这些能级跃迁中， (1) 从 n =______的能级跃迁到 n =_____的能级时所发射的光子的波长最短；
A B
E
［
］
4、 如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) H d l 2 I ． (B) H d l I
(C) H d l I ．
L3 L1 L2
(D)
H dl
I ．
［
］
L4
2I
L1 L3 L4 I
L2
5、 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发 生转动，其方向是 (A) (B) (C) (D) O
a
ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．
B
I d
c
b
O’ ［ ］
南京工程学院试卷
共 6 页
第 3 页
6、 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为 I．这四条导线被纸面截得 的断面，如图所示，它们组成了边长为 2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦 如图所示．则在图中正方形中心点 O 的磁感强度的大小为 (A)
I 2a O I I 2a I
9、 一火箭的固有长度为 L，相对于地面作匀速直线运动的速度为 v1 ，火箭上有一个人从 火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 v2 的子弹．在火箭上测 得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A)
L ． v1 v 2 L ． v 2 v1
(B)
L v2
r
<1，铁磁质μ r >>1．
r
<0，抗磁质μ
<1，铁磁质μ
r
>0．
［
］
8、 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感 时，环中 (A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同． (D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ ］
本题 得分
2、 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从 M 点移到 N 点．有人根 据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度 EM＜EN． (C) 电势能 EPM＜EPN． (B) 电势 VM＜VN． (D) 电场力的功 W＞0．
M
［
-q N
］
3、在匀强电场中，将一负电荷从 A 移到 B，如图所示．则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少． (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加． (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少． (D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加．
本题 得分
南京工程学院试卷
共 6 页
第 5 页
2、如图，无限长直载流导线通有电流 I ，在其右侧有面积为 S a a 的正方形回路，回路 与长直载流导线在同一平面，且回路的一边与长直载流导线平行，求通过面积为 S 回路的 磁通量。
本题 得分
3、 一根长度为 L 的铜棒， 在均匀磁场中以匀角速度 旋转，B 的方向垂直铜棒转动的平面，
如图。设 t 0
时铜棒与 Ob 成 角，求任一时刻 t 这根铜棒两端之间的感应电动势。
本题 得分
南京工程学院试卷
共 6 页
第 6 页
4、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系 的速度是多少？（用光速 c 表示）
本题 得分
5、钨的逸出功是 4.52 eV，钡的逸出功是 2.50 eV，分别计算钨和钡的截止频率。哪一种 材料可以用作可见光范围内的光电管阴极材料？
．
L
(C)
(D)
v 1 1 (v 1 / c ) 2
．
［
］
10、 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势差是 U0 (使电 子从金属逸出需作功 eU0)，则此单色光的波长λ (A) λ (C) λ ≤ hc /(eU0 ) ． ≤ eU0 /(hc) ． (B) (D) 必须满足：
B
2 0 I ． a
(B)
B
20 I． a
(C) B = 0．
(D)
B
0
a
I．
［
］
7、磁介质有三种，用相对磁导率μ r 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质μ r>0，抗磁质μ r<0，铁磁质μ (B) 顺磁质μ
r r
>>1．
r
>1，抗磁质μ
r
r
=1，铁磁质μ
>>1．
(C) 顺磁质μ r>1，抗磁质μ (D) 顺磁质μ
（h=6.63× -34 J· 10 s，c=3.00× 8 m·-2, 1.0eV=1.6× -19 J） 10 s 10 本题 得分
一、填空题（每小题 4 分,共 20 分 ）
V3 V2 V1 O b a
本题 得分
1、图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势面图，
姓名
已知 V1＜V2＜V3，在图上画出 a、b 两点的电场强度的 方向，并比较它们的大小．Ea________ Eb(填＜、＝、＞)．
2、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强 _________________，电容____________________． (填增大或减小或不变)
λ ≥ hc /(eU0 ) ．
λ ≥ eU0 /(hc) ． ［ ］
南京工程学院试卷
共 6 页
第 4 页
三、是非题（对划“√” ，错划“×” ，每小题 2 分，共 10 分） （ ）1、电场强度 E 的大小与检验电荷 q0 的电量成反比。 （ （ （ （ ）2、静电场是保守力场。 ）3、电势的正负决定于外力对检验电荷作功的正负。
南京工程学院试卷
2007 /2008 学年 第一学期
共 6页 第1页
课程所属部门：
基础部 使用班级：
课程名称：
大学物理
考试方式： 闭卷（A 卷） 命 题 人： 命题组 题号 得分 一 二
06 级工科本科各班级 主管领导批准： 四(2) 四(3) 四(4) 四(5) 总分
教研室主任审核： 三 四(1)
本题 得分
）4、一电子以速率 v 进入某区域。若该电子运动方向不改变，那么该区域一定无磁场。 ）5、有两根平行直导线，通以方向相反的电流，那么两根通电导线将相互吸引。
四、计算题（每小题 8 分，共 40 分）
1、均匀带电薄球壳的球面半径为 R ，所带电量为 Q （设 Q 0 ） ，求球壳内、外的电场强度 分布。
班级Biblioteka (2) 从 n =______的能级跃迁到 n =______的能级时所发射的光子的频率最小．
n=4 n=3 n=2 n=1
南京工程学院试卷
共 6 页
第 2 页
二、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］