管理数学方法-ABCD
abc存货管理法
ABC存货管理法是一种基于存货价值和销售量来确定存货管理策略的方法。
它将存货根据其重要性分为三类：A类、B类和C类，分别代表存货的高、中、低价值。
这种方法的核心是区分存货的重要性，以便能够更好地管理和控制存货。
以下是具体的步骤：
1. 根据存货价值计算出每个存货品种的存货金额。
2. 根据存货品种的销售量，计算出每个品种的销售频率。
3. 将存货品种按照存货金额从高到低排序，然后按照累计存货金额的比例将其分成ABC三类，其中A类存货的金额占总存货金额的比例最高，C类存货的金额占总存货金额的比例最低。
4. 对于A类存货，应该进行更频繁的管理和监控，以确保其安全、有效地使用和流转。
对于B类存货，需要适度监控和管理，以防止过度库存。
对于C类存货，应该尽量减少存货数量，以节约成本。
5. 根据存货的销售频率和存货量，制定不同的进货计划和补货策略。
对于A类存货，应该更加关注其销售频率，及时补充库存，以满足客户需求。
对于B类和C类存货，则可以根据销售情况适度调整进货计
划。
ABC存货管理法可以帮助企业更好地管理和控制存货，减少库存成本，提高资金利用效率，并更好地满足客户需求。
初中语数英abcd成绩等级划分
初中语数英abcd成绩等级划分一、介绍初中生的语数英abcd成绩是学习情况的重要指标，对学生的学习态度和学习能力有一定的反映。
对初中语数英abcd成绩进行等级划分，有助于对学生的学习情况进行全面准确的评价，帮助学生和家长更好地了解学生的学习状态，以及学校的教学质量。
二、初中语数英abcd成绩等级划分标准1. 语文成绩等级划分A级：优秀，成绩在90分以上，表示学生在语文方面表现优秀，能够熟练运用语文知识，阅读理解能力强，写作能力突出。
B级：良好，成绩在80-89分，表示学生在语文学习中成绩较好，掌握的知识内容较多，表达能力较强。
C级：及格，成绩在60-79分，表示学生在语文学习中基本及格，但还需继续努力，提高自己的学习水平。
D级：不及格，成绩在60分以下，表示学生在语文学习中表现不佳，需要加大学习力度，争取取得更好的成绩。
2. 数学成绩等级划分A级：优秀，成绩在90分以上，表示学生在数学方面表现优秀，能够熟练掌握数学知识，解题能力强。
B级：良好，成绩在80-89分，表示学生在数学学习中成绩较好，掌握的知识内容丰富，解题能力较强。
C级：及格，成绩在60-79分，表示学生在数学学习中基本及格，但仍需努力提高自己的数学水平。
D级：不及格，成绩在60分以下，表示学生在数学学习中表现不佳，需要加强数学学习，争取取得更好的成绩。
3. 英语成绩等级划分A级：优秀，成绩在90分以上，表示学生在英语方面表现优秀，能够熟练运用英语知识，听说读写能力强。
B级：良好，成绩在80-89分，表示学生在英语学习中成绩较好，较为流利的英语表达和较高的词汇量。
C级：及格，成绩在60-79分，表示学生在英语学习中基本及格，但还需努力提高英语水平。
D级：不及格，成绩在60分以下，表示学生在英语学习中表现不佳，需要加强英语学习，争取取得更好的成绩。
三、初中语数英abcd成绩等级划分的意义初中语数英abcd成绩等级划分具有重要的意义。
它能够客观准确地反映学生的学习状况，帮助学生和家长及时了解学生的学习状态，有针对性地进行学习指导和帮助。
企业管理实务测试题及答案
企业管理实务测试题及答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1.某牙膏厂原来只生产牙膏,现在又增加生产牙刷,这属于( )A、一体化B、同心多元化C、水平多元化D、集团多元化正确答案：C2.以马克思主义的唯物辩证法体系为基础的方法是( )管理方法。
A、数学方法B、一般方法C、具体方法D、哲学方法正确答案：D3.某车站为安置下岗职工和职工子女就业而开展土木工程施工和土石方运输业务,这属于( )。
A、同心多角化B、纵向多角化C、综合多角化D、横向多角化正确答案：D4.当企业规模较大,产品品种较多,产品特性差异明显,则宜采用( )组织结构。
A、学习型B、集权式C、网络型D、分权式正确答案：D5.现代物流服务功能是( )。
A、灵活的B、多种多样的C、全方位的D、单一的正确答案：C6.在我国最早的管理学家是( )A、荀子B、老子C、庄子D、孔子正确答案：B7.在大量流水加工生产中,确定各车间生产任务的方法有( )和定货点法。
A、生产周期法B、提前期法C、以期定量法D、在制品定额法正确答案：D8.封闭有事前封闭、事中封闭和事后封闭,其中最理想是( )A、三者效果相同B、事中C、事前D、事后正确答案：C9.使命必须与_______相结合。
A、愿景B、计划C、憧憬D、宏图正确答案：A10.( )把管理各个流派称之为“管理理论丛林”A、梅奥B、泰罗C、孔茨D、法约尔正确答案：C11.通过启发诱导的方式,激发人的主动精神,使其工作热情建立在高度自觉的基础上,发挥出内在潜力。
这种激励形式称为( )A、内激励B、正激励C、外激励D、负激励正确答案：A12.泰罗制就是( )观点的典型代表。
A、复杂人B、经济人C、社会人D、自我实现人正确答案：C13.对组织完成目标所需的职能、职务的整体安排,这属于______。
A、幅度设计B、层级设计C、部门设计D、职能设计正确答案：D14.经济效益的好坏,实质取决于经济活动中( )A、产出的增减B、投入的增减C、投入与产出比值的大小D、产值的增减正确答案：C15.______是上级主管部门和登记主管机关对公司实施监督检查的主要依据。
管理学原理课后习题答案
管理学原理课后习题答案2011年06月19日星期日上午 10:03第一章答案一、填空1.计划，组织，领导，控制；资源2. 计划，组织，领导，控制；3. 计划4. 人际角色，信息角色，决策角色；5. 决策；6. 协调，人；7. 技术技能，人际技能，概念技能8.组织目标的实现；9. 计划10. 自然，社会11. 管理原理，管理方法；12. 人力资源，物力资源，财力资源，信息资源二、单项选择1.C2. D3.D4.A5. A6.C7.C8.B9.B 10.D11.B 12.C 13.B三、多项选择1. ABEF2. ABD3.ABD四、判断1.×2. ×3.√4. ×5. ×6.√7. √8.√五、简答（要点，非完整答案）1.管理是一个过程，就是一个组织通过计划、组织、领导、控制等工作，对组织所拥有的资源进行合理配置和有效使用，以实现组织预定目标的过程。
计划、组织、领导、控制、创新是一切管理活动最基本的职能。
每一项管理活动都是从计划开始，经过组织和领导，到控制结束。
各职能之间同时相互交叉渗透，控制的结果可能又导致新的计划，又开始一轮新的管理循环。
如此循环不息，把工作不断推向前进。
创新在管理循环中处于轴心的地位，成为推动管理循环的原动力。
2. 管理的科学性表现在它是对劳动过程的管理；管理的艺术性表现在它是对人的管理；二者不可分离。
管理既是科学，也是艺术。
管理是一门科学，由大量学者和实业家在总结管理工作的客观规律基础上形成，用以指导人们的管理实践。
管理者如果没有管理科学知识，则管理过程中或是依靠经验，或是凭主观、靠运气；而有了系统化的科学管理只是，他们就有可能对管理上存在的问题设想出可行的、正确的解决办法。
当然，管理科学并不能为管理者提供解决一切问题的标准方案，它要求管理工作者以管理的基本理论、原则为基础，结合实际，对具体情况做具体分析，以球的问题的解决，从而实现组织目标。
abc+cdc=abcd解题方法
题目：abc+cdc=abcd解题方法导语：求解方程abc+cdc=abcd的方法有多种，下面将详细介绍几种常见的解题方法，帮助读者更好地理解和掌握这一类型的数学问题。
一、分析题目1. 题目中的abc、cdc和abcd分别代表三个三位数和一个四位数，其中每个字母代表一个数字。
2. 根据题目要求，abc+cdc=abcd，即两个三位数相加等于一个四位数。
二、解题步骤根据解题思路，可以采用如下步骤来解答这道题目：1. 假设abc=100a+10b+c，cdc=100c+10d+c，abcd=1000a+100b+10c+d。
2. 将abc+cdc=abcd代入上面的假设，得到100a+10b+c+100c+10d+c=1000a+100b+10c+d。
3. 整理得到99a+10b+11c+10d=1000a+100b+10c+d。
4. 进一步化简得到901a+90b-11c-10d=0。
5. 根据这个等式，可以采用穷举法或者其他代数方法逐步求解出a、b、c、d四个未知数的值。
三、穷举法解题1. 根据上述化简的等式901a+90b-11c-10d=0，可以采用穷举法来解题。
以a为例，假设a的取值范围为1-9，然后逐步代入求解b、c、d的值，直到满足等式。
2. 依次类推，可以逐步求解出b、c、d的值，最终得到abc+cdc=abcd的解。
四、代数法解题1. 除了穷举法外，也可以采用代数方法来求解这个方程。
2. 根据等式901a+90b-11c-10d=0，可以将其转化为关于a、b、c、d的方程组。
3. 然后可以采用消元法、代入法或者其他代数方法来逐步求解出a、b、c、d的值。
五、总结与思考1. 求解方程abc+cdc=abcd可以采用穷举法、代数法等多种方法。
2. 在解题过程中，应该注意化简方程、减少未知数的取值范围以提高效率。
3. 解题过程中，可以适当利用计算机工具辅助求解，提高解题效率。
结语：通过上述解题方法的介绍，相信读者对于如何解答abc+cdc=abcd这类方程有了更深入的认识和理解。
2023年高考数学----轨迹问题规律方法与典型例题讲解
2023年高考数学----轨迹问题规律方法与典型例题讲解【规律方法】解决立体几何中的轨迹问题有两种方法：一是几何法．对于轨迹为几何体的问题，要抓住几何体中的不变量，借助空间几何体（柱、锥、台、球）的定义；对于轨迹为平面上的问题，要利用降维的思想，熟悉平面图形（直线、圆、圆锥曲线）的定义．二是代数法（解析法）．在图形中，建立恰当的空间直角坐标系或平面直角坐标系．【典型例题】例1．（2022·北京·昌平一中高三阶段练习）设正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，E ，F 分别为AB ，1BD 的中点，点M 在正方体的表面上运动，且满足FM DE ⊥，则下列命题：①点M 可以是棱AD 的中点； ②点M 的轨迹是菱形； ③点M 轨迹的长度为2④点M . 其中正确的命题个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【解析】连接,AC BD ，交于O ，则O 为,AC BD 中点，因为F 为1BD 的中点，所以1//FO DD ， 由正方体的性质可知1DD ⊥平面ABCD ， 所以FO ⊥平面ABCD ， 因为DE ⊂平面ABCD ， 所以FO DE ⊥，过点O 作PQ DE ⊥，分别交,BC AD 于,P Q ，过点,P Q 分别作11//,//PH BB QG AA ，分别交1111,B C A D 于点,H G ，连接GH ， 所以，PQGH 四点共面，且//,GQ PH GQ PH =， 所以，四边形PQGH 为平行四边形， 因为1AA ⊥平面ABCD ，所以PH ⊥平面ABCD ，PQ ⊂平面ABCD ， 所以PH PQ ⊥所以，四边形PQGH 为矩形，因为PQ FO O =，,PQ FO ⊂平面PQGH ， 所以DE ⊥平面PQGH ，因为点M 在正方体的表面上运动，且满足FM DE ⊥ 所以，当FM ⊂面PQGH 时，始终有FM DE ⊥， 所以，点M 的轨迹是矩形PQGH ，如下图，因为2DQO QDE QDE AED π∠+∠=∠+∠=，所以，DQO AED ∠=∠， 所以，AQO BED ∠=∠， 因为4OAQ EBD π∠=∠=，所以AOQ △∽BDE △，所以AQ AO BE BD =，即12AQ=，即14AQ = 所以14CP AQ ==，PQ =， 所以，点M 不可能是棱AD 的中点，点M 的轨迹是矩形PQGH ，轨迹长度为矩形PQGH的周长212⎫⎪⎪⎝⎭，1 故正确的命题为③④.个数为2个. 故选：B例2．（2022·全国·高三专题练习）已知正方体1111ABCD A B C D −的边长为2，点E ，F 分别为棱CD ，1DD 的中点，点P 为四边形11CDD C 内（包括边界）的一动点，且满足1B P ∥平面BEF ，则点P 的轨迹长为（ ）A B ．2CD ．1【答案】A【解析】画出示意图如下：取1CC 中点N ，取11D C 中点M ，连接11,,,B M B N MN ME ,则11,ME B B ME B B =∥,则四边形1MEBB 为平行四边形，所以1B M ∥BE ， 连接1D C ,则11,MN D C EF D C ∥∥,故MN ∥EF ，又1B M MN M BE EF E ⋂=⋂=， ，1,B M MN ⊂平面1B MN ,BE EF ⊂平面BEF, 所以平面BEF ∥平面B 1MN ，平面1B MN ∩平面11CDD C =MN ，所以P 点轨迹即为MN ，长度为11||||2MN D C == 证明：因为平面BEF ∥平面1B MN ，P 点是MN 上的动点，故1B P ⊂平面1B MN ，所以1B P ∥平面BEF ，满足题意. 故选：A ．例3.（2022·全国·模拟预测（理））如图，在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且2PA =，点E ，F ，G 分别为棱AB ，AD ，PC 的中点，下列说法错误的是（ ）A ．AG ⊥平面PBDB ．直线FG 和直线AC 所成的角为π3C ．过点E ，F ，G 的平面截四棱锥P ABCD −所得的截面为五边形D ．当点T 在平面ABCD 内运动，且满足AGT △的面积为12时，动点T 的轨迹是圆 【答案】D【解析】可将四棱锥P ABCD −补形成正方体ABCD PB CD ''−，如图①，直线AG 即体对角线AC '，易证AC '⊥平面PDB ，A 选项正确； 如图②，取CD 的中点H ，连接FH ，可知FH AC //，所以GFH ∠ （或其补角）与直线FG 和直线AC 所成的角相同，在FGH 中，FG GH FG ==，所以π3GFH ∠=，B 选项正确；如图③，延长EF 交直线CD 于点H ，交直线BC 于点I ，连接GI 交PB 于点M ，连接GH 交PD 于点N ，则五边形EFNGM 即为平面EFG 截 四棱锥P ABCD −所得的截面，C 选项正确；当12AGT S =△时，因为AG 所以点T 到AG 点T 在以AC 为轴，底面半径r =T 在平面ABCD 上，所以点T 的轨迹是椭圆．D 选项错误． 故选：D例4．（2022·浙江温州·高三开学考试）如图，正方体1AC ，P 为平面11B BD 内一动点，设二面角11A BD P −−的大小为α，直线1A P 与平面11BD A 所成角的大小为β.若cos sin βα=，则点P 的轨迹是（ ）A ．圆B ．抛物线C ．椭圆D ．双曲线【答案】D【解析】连接AC 交BD 于O ，取11B D 中点1O ,连接1OO以O 为原点,分别以OA 、OB 、1OO 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图：令正方体边长为2，则11(,)A C A B ，(0,,)P y z =面11BD A 的一个法向量为1(2,AB =−，面11BB D 的一个法向量为(AC =− 则1(co 1s 2,AC AB −==，故二面角111A BD B −−的大小为π3又二面角11A BD P −−的大小(]0,παÎ，则π3α=或2π3α=由cos sin βα=，，可得π6β=又1(,)y z A P =−1111(1sin 2A P AB A P AB β⋅−===⋅整理得240z z +++= 即3)1y z z =−+，是双曲线. 故选：D例5．（2022·全国·高三专题练习）如图，正方体ABCD A B C D −''''中，M 为BC 边的中点，点P 在底面A B C D ''''和侧面CDD C ''上运动并且使MAC PAC ''∠=∠，那么点P 的轨迹是（ ）A ．两段圆弧B ．两段椭圆弧C ．两段双曲线弧D ．两段抛物线弧【答案】C【解析】由P 点的轨迹实际是一个正圆锥面和两个平面的交线，其中这个正圆锥面的中心轴即为AC '，顶点为A ，顶角的一半即为MAC '∠， 以A 点为坐标原点建立空间直角坐标系，则1(0,0,1),(1,1,0),(,1,1)2AC M ，可得1(1,1,1),(,1,0)2ACAM '=−=，1111cos MAC ⨯+⨯'∠===，设AC '与底面A BC D ''''所成的角为θ，则A C cos AC θ''===>'，所以MAC θ'<∠，''''的交线是双曲线弧，所以该正圆锥面和底面A B C D同理可知，P点在平面CDD C''的交线是双曲线弧，故选：C．。
企业管理实务模拟考试题+答案
企业管理实务模拟考试题+答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1.国家政治环境直接影响企业的经营状况,属于政治环境因素对企业的什么特点_______A、可逆转性B、不可逆转性C、难以预测性D、直接性正确答案：D2.公司是以盈利为目的______。
A、行政组织B、行业组织C、社会组织D、经济组织正确答案：D3.最早出现的公司形式是______ 。
A、股份公司B、无限公司C、有限公司D、两合公司正确答案：B4.“管理学之父”是_______A、安京夫B、钱德勒C、波特D、德鲁克正确答案：D5.在下列公司组织形式中不具有法人资格的是______ 。
A、总公司B、子公司C、分公司D、母公司正确答案：C6.______是指将原来定位于高端市场的产品线向低端产品线延伸,在高档产品线中增加低档产品项目。
A、向上延伸策略B、双向延伸策略C、向下延伸策略D、两侧延伸策略正确答案：C7.人员推销的缺点主要表现为_________ 。
A、成本低,顾客量大B、成本高,顾客有限C、成本低,顾客有限D、成本高,顾客量大正确答案：B8.物流概念最初是由( )提出的。
A、荷兰B、日本C、美国D、德国正确答案：C9.网络图的关键线路是( )的线路。
A、作业时间和最短B、作业时间和最长C、作业关系最复杂D、作业数量最多正确答案：B10.公共关系是一项_________的促销方式。
A、偶然性C、短期D、一次性正确答案：B11.在品牌含义的表述中,不属于品牌范围内的是( )A、品牌文化B、品牌名称C、品牌标志D、商标正确答案：A12.( )理论属于内容型激励理论A、期望B、激励强化C、双因素D、归因正确答案：B13.美国切斯特·巴纳德是( )学派的创始人。
A、社会技术系统学派B、社会系统学派C、经验主义或案例学派D、人际关系行为学派正确答案：B14.马克斯·韦伯在( )一书中,提出了所谓理想的行政组织体系理论。
企业管理实务模拟考试题(附答案)
企业管理实务模拟考试题（附答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1.狭义的计划指的是()A、执行计划B、制订计划C、检查计划D、计划准备正确答案：B2.以马克思主义的唯物辩证法体系为基础的方法是()管理方法。
A、数学方法B、一般方法C、哲学方法D、具体方法正确答案：C3.一个库存系统中,库存量因()而减少,随补充而增加,是个动态的变化过程。
A、需求B、计划C、控制D、积压正确答案：A4.团队组织形式适用于()A、小型公司B、跨国公司C、优秀的大公司D、B或C正确答案：C5.经济效益的好坏,实质取决于经济活动中()A、产出的增减B、投入与产出比值的大小C、产值的增减D、投入的增减正确答案：B6.在生产任务稳定的条件下,日产量不变,则批量与生产间隔期成()关系。
A、相等B、反比C、正比D、不等正确答案：C7.团队建设的关键是()A、协同工作B、授权激励C、实践探索D、形成共同的目标正确答案：A8._______阶段的典型特征是顾客对产品逐渐熟悉,经验曲线和规模经济的效应令价格下降,分销渠道逐渐成熟起来。
A、成熟B、衰退C、成长D、萌芽正确答案：C9.企业经营是以企业取得理想的()为目的的。
A、发展规模B、经济效益C、价值D、社会效益正确答案：B10.在并购实施阶段,企业需要进行“(),履行并购协议,支付价格与资产移交”三步。
A、实施并购整合B、资产评估C、筹集资金D、确定并购对象正确答案：C11.管理产生于人类的()。
A、自然发展B、个体劳C、共同劳动D、社会组织正确答案：C12.环境调查的方法包括?_______A、访问法B、观察法C、实验调查法D、以上都是正确答案：D13.采用SWOT分析方法对企业内外部环境进行综合分析。
其中,T表示_______A、机会B、劣势C、威胁D、优势正确答案：C14.“科学管理之父”是指()A、法约尔B、韦伯C、欧文D、泰罗正确答案：D15.产品成本是企业在生产过程中所支出的各种费用的总和,它是一个反映企业()各项工作质量的综合指标。
数学单选题abcd技巧
数学单选题abcd技巧【实用版3篇】《数学单选题abcd技巧》篇1在应对数学单选题时，可以使用一些技巧和方法来提高解题效率。
以下是一些建议：1. 熟悉选项特征：了解每个选项的特征，例如A 选项可能涉及到几何概念，B 选项可能涉及到代数计算，C 选项可能涉及到概率统计等。
通过观察题目和选项特征，可以初步判断答案可能性。
2. 排除法：当遇到一道题目，一时无法确定答案时，可以采用排除法。
通过排除错误选项，可以缩小答案范围，提高解题准确性。
3. 特值法：有些题目，通过给特定值进行代入，可以迅速得出答案。
这种方法可以节省大量计算时间，但需要注意特定值的选择，避免陷入题目陷阱。
4. 技巧性方法：某些题目可能涉及到一些技巧性方法，例如因式分解、特值法、整体代换等。
熟练掌握这些方法，可以在解题过程中提高效率。
5. 临界值法：在一些涉及范围或临界值的题目中，可以通过取临界值进行代入，从而得出答案。
6. 建立方程：当题目中涉及多个量关系时，可以尝试建立方程来求解。
方程的建立可以简化题目，便于求解。
7. 注意题目条件：在解题过程中，要仔细阅读题目条件，避免遗漏重要信息。
有时，题目条件会暗示答案或者可以帮助我们缩小答案范围。
8. 控制时间：在考试中，要合理分配时间，不要过分纠结于一道题目。
遇到困难题目时，可以跳过，先做其他题目，确保整体得分。
以上技巧仅供参考，实际应用中还需根据题目特点和自身实际情况进行调整。
《数学单选题abcd技巧》篇2在应对数学单选题时，可以使用一些技巧和方法来提高解题速度和准确性。
以下是一些建议：1. 分析选项特征：首先观察选项的特征，如有的无论x 取何值都不能成立，有的选项存在数字特点等。
通过观察选项特征，可以迅速排除一些错误选项，提高解题速度。
2. 利用特殊值法：当题目中没有给出具体数值时，可以尝试用特殊值来代入求解。
例如，当题目中给出一个分式，可以尝试用1、-1、0 等特殊值代入，看哪个选项满足题意。
企业管理实务测试题+参考答案
企业管理实务测试题+参考答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、团队建设的关键是( )A、授权激励B、形成共同的目标C、实践探索D、协同工作正确答案：D2、泰罗的科学管理理论的核心是( )A、实行职能工长制B、实行计件工资C、挑选“第一流的工人”D、提高效率正确答案：D3、麦克莱兰的研究表明:对主管人员来说,( )需求比较强烈A、权力B、生态C、社交D、成就正确答案：C4、企业成本控制中心应该由财务部门、生产部门、市场部门、劳动人事部门的负责人组成,由( )领导。
A、总经理B、总会计师C、总工程师D、总经济师正确答案：B5、下列名言警句中能体现竞争中合作的是_______A、一花独放不是春,百花齐放春满园B、沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春C、狭路相逢勇者胜,百舸争流千帆竟D、满园春色关不住,一枝红杏出墙来正确答案：A6、狭义的计划指的是( )A、计划准备B、执行计划C、检查计划D、制订计划正确答案：D7、项目管理的目的是确保项目的成功,即保证项目在限定工期内按( )和预定的质量标准完工。
A、决算B、计划C、预算D、方案正确答案：C8、对组织完成目标所需的职能、职务的整体安排,这属于______。
A、部门设计B、职能设计C、幅度设计D、层级设计正确答案：B9、劳动争议仲裁委员会对每一起劳动争议实行( )即行终结的法律制度A、三次裁决B、二次裁决C、一次裁决D、四次裁决正确答案：C10、以下企业的资源中,不符合企业资源交易性特征的是_______。
A、能力B、品牌C、技术D、专利正确答案：A11、______是指将原来定位于高端市场的产品线向低端产品线延伸,在高档产品线中增加低档产品项目。
A、双向延伸策略B、两侧延伸策略C、向下延伸策略D、向上延伸策略正确答案：C12、泰罗制就是( )观点的典型代表。
A、经济人B、复杂人C、自我实现人D、社会人正确答案：D13、企业利用其成功品牌的声誉来推动改良产品或新产品,称为( )A、品牌再定位B、品牌扩展C、品牌跟新D、品牌转移正确答案：B14、管理风险中的( )因素成为公司竞争优势从一个国家转移到另一个国家的主要障碍A、政策B、制度和文化C、金融风险D、不稳定正确答案：B15、物流设计的创新活动中,处于核心地位的是( ) 。
2021管理类综合MBA数学试题与详解
E．24π
8、答案：D
考点：立体几何
解析：根据题意，知正方体的棱长为 a=2；由于球的内接正方体的体对角线等于球的直
径，所以 2R= 3 a⇒R= 3 。那么该球体的表面积为 S = 4πR 2 = 12π .
9. 如图所示，已知六边形边长为 1，分别以六边形的顶点 O、P、Q 为圆心，以 1 为半径作 圆弧，则阴影部分面积为( )。
到直线 y=x 的距离为 | 0 − 2 | = 2 ，等于圆的半径，即圆 x 2 + ( y − 2)2 = 2 与直线 y=x 12 + (−1)2
相切，区域{(x, y)x 2 + ( y − 2)2 ≤ 2} 是区域{(x, y) | x ≤ y} 的真子集，故条件（2）
也充分。
2021 数学试题 ﹒5﹒（共 8 页）
C．0.6
D．0.7
E．0.73
13、答案：D
考点：概率
解析：本题考查古典概率，总的取法为 C63 = 20 种，由于 3 个球颜色至多有两种的对
立面是
3
个球的颜色各不相同，其取法为
C11C
C1 1
23
=
6
种，所以这
3
个球颜色至多有两种的
概率为 P = 1 − 6 = 0.7 。 20
14．现有甲、乙两种浓度酒精，已知用 10 升甲酒精和 12 升乙酒精可以配成浓度为 70%的酒
2. 三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄差的 10 倍是另一人的年龄，
则三人中年龄最大的是( )岁。
A．19
B．20
C．21
D．22
E．23
2、 答案：C
考点：等差数列
解析：
管理运筹学-期末复习题及参考答案1
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
MBA2016年管理类联考-数学真题与答案解析
内容分布 75 分
算术 6分
代数 24 分
几何 15 分
数据分析 15 分
应用题 15 分
一、问题求解题： 1．某家庭在一年的总支出中，子女教育支出占生活资料指出的比为 3: 8 ，文化娱乐支出与 子女教育支出的比为 1: 2 . 已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5% ， 则生活资料支出 占家庭总支出的（ （A） 40% （C） 48% （E） 64% 解：D． 56% ，统一比例法，以教育支出为基准，教育：生活 3:8 6 :16 ， 文化：教育 1: 2 3: 6 ， 文化：教育：生活 3: 6 :16 .文化占总支出的 10.5% ， 设生活为 x ，则 ）. （B） 46% （D） 56%
2 2
23． f ( x) x ax b ，则 0 f (1) 1 .
2
（1） f ( x) 在区间 [0,1] 中有两个零点. （2） f ( x) 在区间 [1, 2] 中有两个零点. 24．已知 M 是一个平面有限点集，则平面上存在到 M 中各点距离相等的点. （1） M 中只有三个点. （2） M 中的任意三点都不共线. 25．设 x, y 是实数，则可以确定 x y 的最小值.
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则该批瓷砖共有： y 2 180 1002 180 10180 ． 3．在分别标记了数字 1, 2， ,6 的 6 张卡片中随机抽出 3 张，其上数字之和等于10 的概率 是（ （A） 0.05 （C） 0.15 （E） 0.25 解：C． 0.15 ， 10 1 3 6 1 4 5 2 3 5 ， P( A) ）. （B） 0.1 （D） 0.2
（A） 0.05 （C） 0.15 （E） 0.25
2018年管理类联考综合数学真题+答案详解
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13.【答案】C
【解析】先分别给每组分配 1 名外聘成员： A33 6 种；再分配 3 名主任到 3 个部门： 2 1 1 2
种；则不同的安排方式共： A33 2 11 12 种.
14.【答案】 D
【解析】设圆柱体上面圆的圆心为 O ，则知扇形 AOB 面积为 1/ 6 圆，半径为 2，则
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件 (1) 和（2）联合起来充分
D．条件（1）充分，条件（2）也充分
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16. 设 ， 为实数 , 则 | x + y |≤ 2 .
（1） x 2 + y 2 ≤ 2 .
1+ a2
25. 设函数 f ( x) = x 2 + ax , 则 f (x) 的最小值与 f ( f ( x)) 的最小值相等 .
（1） a ≥ 2 .
（2） a ≤ 0 .
2018 综合能力数学 -3-（共 6页）
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2018 管理类联考综合能力数学 答案+ 详解
一、问题求解
1.【答案】 B
E．36 种
9. 甲乙两人进行围棋比赛 , 约定先胜 2 盘者赢得比赛 , 已知每盘甲获胜的概率是 0.6, 乙获
胜的概率是 0.4, 若乙在第一盘获胜 , 则甲赢得比赛的概率为（ ）.
Ａ．0.144
B．0.288
C．0.36
D．0.4
E．0.6
10. 已知圆 C : x 2 + ( y − a) 2 = b , 若圆 C 在点（1，2）处的切线与 y 轴的交点为（0，3）, 则 ab =（ ）.
(时光朋解析)2020年管理类专业学位联考数学真题解析
0.6
据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（ ）.
A. 第一部，第三部
B. 第二部，第三部
C. 第二部，第五部
D. 第四部，第一部
E. 第四部，第二部
解：选 C.观众意见分歧最大，即好评率与差评率差的绝对值最小，接近一边倒意见分歧不
大，比较集中.第二部： 0.5 0.5 0 ，即五五开；第五部： 0.6 0.4 0.2 ，即六四开. 10.如图，在 ABC 中， ABC 30 ,将线段 AB 绕点 B 旋转到 DB ，使 DBC 60 ,
D. 32%
E. 33%
解：选 D.设前年为 x ，则今年为 x(110%)(1 20%) 132x ，即这两年涨价 32% .
2.设集合 A x x a 1, x R , B x x b 2, x R ,则 A B 的充分必要条件是
（ ）.
n 27 15.某科室有 4 名男职员， 2 名女职员，若将这 6 名职员分为 3 组，每组 2 人，且女职员不
同组的方法有（ ）种.
A. 4
B. 6
C. 9
D. 12
E. 15
解：选 D.间接法：总数减去女职员同组.属于分堆问题，均匀分堆和部分均匀分堆有重复.
6
人分成
3
组，有
C62C42C22 P33
画角度看长度，均值不等式求解，分堆分组问题、三角形面积公式巧用，通式通法要非常
熟练等等，......都是我们上课经常讲、练的内容。按照联考大纲知识模块分类如下，
华是学院秘训实战班模考试卷各部分所占比例完全吻合 2020 年联考。
算术
代数
几何
排列组合与概率 应用题
2015年管理类MBA综合考试数学真题及其详细答案解析
2015 年 MBA 管理类联考联-综合能力真题-数学部分
一、问题求解：第 1～15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
2 2 2 1. 若实数 a, b, c 满足 a : b : c 1: 2 : 5 ，且 a b c 24 ，则 a b c （）
本题所求的是以 x, y 为两边的矩形面积 S xy ，在条件 2 x y 2 0 x 1 下的最
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大值。方法 1： S xy x(2 2 x) 2 x 2 x 0 x 1 ，当 x
2
b 1 时取最大 2a 2
值（满足 0
1 1 1 1 1） 。所以 Smax 2 2 。 2 2 2 2
2
方法 2：由均值不等式得， 2 2 x y 2 2 xy 1
2 xy xy
1 2
2
1 1 2x y 1 方法 3：均值不等式（和定积大）得， S xy 2 xy 2 2 2 2
8. 如图 2，梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7。 E 为 AC 与 BD 的交点， MN 过点 E 且 平行于 AD ，则 MN （） A.
26 5
B.
11 2
C.
35 6
D.
36 7
E.
40 7
解析： （C） AD / / BC ADE
BCE
AE DE AD 5 AE DE 5 ， EC EB BC 7 AC DB 12
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2021年管理类联考数学真题与 答案
1. 某便利店第一天售出50件商品，第二天售出45件商品，第三天售出60件商品，前两天售出的商品有25种相同，后两天售出的商品有30种相同，这三天售出的商品至少有（）种A 70B 75C 80D 85E 100【答案】B2. 三位年轻人的年龄呈等差数列,且最大年龄最小年龄，两人年龄之差的10倍是另一个人的年龄，这三个人中年龄最大的是（）A 19B 20C 21D 22E 23【答案】C3. =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++100991321211（ ） A 9 B 10 C 11 D 113-11 E 113【答案】A4. 设p 、q 是小于10的质数,则假定条件1＜pq ＜2的p 、q 有（ ）组 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6【答案】B5. 设二次函数f （x ）=ax ²+bx+c ，且f （2）=f （0），则=）（）（）（）（1f -2f 2f -3f （ ）A 2B 3C 4D 5E 6【答案】B6. 如图,由P 到Q 的电路中有三个元件,分别标为T1,T2,T3,电流通过T1,T2,T3的概率分别是0.9、0.9、0.99、假设电流能否通过三个元件是相互独立的，则电流能在P 、Q 之间通过的概率是（ ）A 0.8019B 0.9989C 0.999D 0.9999E 0.99999【答案】D7.若球体的内接正方体的体积为8㎡,则该球体的表面积为( )A 2m 4πB 2m 6πC 2m 8πD 2m 12π E 2m 24π 【答案】D8.甲乙两组同学中,甲组3名男同学,3名女同学,乙组有4名男同学2名女同学,从甲乙两组中各选出2名同学,这4人中恰有1名女同学的选法有( )种A 24B 54C 70D 78E 1059. 如图正六边形的边长为1，分别以正六边形的顶点O 、P 、Q 为圆心以1为半径作圆弧，则阴影部分的面积A 233-πB 433-πC 4332-πD 8332-π E 332-π 【答案】A10. 已知ABCD 是圆X ²+y ²=25的内接四边形,若A,C 是直线X=3与圆X ²+y ²=25的交点,则四边形ABCD 面积最大值为(C)A 20B 24C 40D 48E 80【答案】C11. 某商场利用抽奖的方式促销，100个奖券中设有3个一等奖，7个二等奖，则一等奖先于二等奖抽完的概率为A 0.3B 0.5C 0.6D 0.7E 0.73【答案】D12. 现有甲乙两种浓度的酒精，已知用10升甲酒精和12升乙酒精可以配成浓度为70%的酒精，用2升甲酒精和8升乙酒精可以配成浓度为80%的酒精，则甲酒精的浓度为（ ）A 72%B 80%C 84%D 88%E 91%【答案】E13. 函数()2-x 242--=x x x f 的最小值为（ ） A -4 B -5 C -6 D -7 E -8【答案】B14.从装有1个红球,2个白球，3个黑球的袋子里，随机抽出3个球，那么3个球的颜色至多有两种的概率为（ ）A 0.3B 0.4C 0.5D 0.69E 0.7【答案】E15.甲乙两人相距330千米，他们驾车同时出发，经过2小时相遇，甲继续行驶，2小时24分后到达乙的出发地，则乙的车速为（ ）Km/hA 20B 75C 80D 90E 96【答案】D二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
企业管理实务复习题(附答案)
企业管理实务复习题（附答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、字母品牌是从文字品牌中繁衍出来的一种品牌类型,一般用( )的第一个发音字的一个字母做品牌。
A、企业品牌B、公司名称C、品牌名称D、厂牌名称正确答案：D2、多品种周期性生产进度控制的重点是抓零件的( ) ,而保证配套的关键是计划准确可行。
A、设备B、配套C、产品数量D、加工能力正确答案：D3、构成企业生产过程的最基本单位是( )。
A、工序B、工作地C、工步D、班组正确答案：A4、社会技术学派系统的创立应归功于( )A、西蒙B、特里斯特C、布莱特D、李维特正确答案：B5、马克斯·韦伯在( )一书中,提出了所谓理想的行政组织体系理论。
A、《管理要素》B、《计件工长制》C、《工业管理与一般管理》D、《社会和经济理论》正确答案：D6、企业建厂时在基建任务书和技术文件中规定的生产能力被称为( ) 。
A、查定能力B、运行能力C、设计能力D、计划能力正确答案：C7、库存管理法的要点是从库存物资中找出关键的少数和次要的多数,其中关键的少数属于( ) 物资。
A、CB、A类C、D类D、B类正确答案：A8、通过启发诱导的方式,激发人的主动精神,使其工作热情建立在高度自觉的基础上,发挥出内在潜力。
这种激励形式称为( )A、外激励B、内激励C、负激励D、正激励正确答案：B9、财务控制这种方式的覆盖面广,是用途极广的控制方式,包括预算控制和( )A、质量控制B、生产控制C、成本控制D、比率控制正确答案：D10、绘制网络图的关键在于( )必须正确全面地反映工作之间的逻辑关系。
A、甘特图B、负荷图C、网络图D、横道图正确答案：A11、如果企业产品品种少,市场需求稳定,物流活动简单,物流作业较为规范,则宜采用( ) 组织结构。
A、学习型B、集权式C、分权式D、网络型正确答案：B12、事后控制方法的具体操作主要有联系行为和( )A、目标导向B、合理分配C、纠正措施D、强化意识正确答案：A13、某酒店的组织结构呈金字塔型,越往上层______ 。
abcd乘以d等于dcba的解答方法
abcd乘以d等于dcba的解答方法示例文章篇一：《abcd乘以d等于dcba的解答方法》嘿，小伙伴们！今天咱们来一起研究一个超有趣的数学谜题，就是abcd乘以d等于dcba这个式子。
这就像是一场数字之间的神秘游戏呢！我一开始看到这个式子的时候，脑袋都有点懵了。
这四个数字a、b、c、d到底是啥呀？不过呢，咱们可不能被它吓倒。
咱们先从d这个数字开始琢磨。
因为一个数乘以d之后，个位上还是a，那d就不能太大啦。
我就想啊，如果d是1的话，那a乘以1还是a，好像有点太简单了。
那d 要是2呢？我就随便举个例子，比如说102乘以2那可就不是201了呀。
要是d是3呢？我又在心里算了算，发现也不太对。
那d要是9呢？我的天，我感觉9乘以一个四位数，那结果肯定变得老大了，肯定不会是反过来的数字。
当我试到d是9的时候，发现9乘以一个四位数abcd，积的个位是a，那a就只能是1了，因为9乘以别的数字个位不可能是1呀。
我当时可高兴了，就像发现了宝藏一样。
现在式子就变成1bc9乘以9等于9cb1了。
那9乘以9等于81，要进位8呢。
这时候我就想啊，9乘以b加上进位的8，个位得b，这可有点难想了。
我就开始一个一个试。
我先假设b是0，那9乘以0加上8等于8，个位不是0，不对。
要是b是1呢，9乘以1加上8等于17，个位也不是1，也不对。
我试了好几个数字呢。
当b是0的时候，9乘以b加上8等于8，要让个位是b也就是0的话，那c乘以9得到的数个位得是2，这样加上进位的8个位才能是0呀。
那c就是8啦。
我把1089乘以9一算，哎呀，正好等于9801呢。
我当时激动得都想跳起来了，就像我打游戏通关了一样。
这个过程就像是在数字的迷宫里找路，我到处乱撞，一会儿觉得这个数字对，一会儿又发现不对。
我把这个结果拿给我的同桌看，我同桌一开始还不信呢。
我说：“你看呀，1089乘以9，9乘以9是81，写1进8；9乘以8是72，加上进位的8就是80，写0进8；9乘以0是0，加上进位的8是8；9乘以1是9。
高等数学abcd难度等级分类
⾼等数学abcd难度等级分类⼀般情况下的难易程度⽐较:⾼数A>⾼数B>⾼数C>⾼数D。
⾼等数学A是理科(⾮数学)本科个专业学⽣的⼀门必修的重要基础理论课；⾼等数学B是⼯科本科各专业学⽣的⼀门必修的重要基础理论课；⾼等数学C是⼯科本科对数学要求较低的专业(如建筑、城规专业)及⼯科专科各专业学⽣的⼀门必修的基础理论课；⾼等数学D是对数学要求较低的专业(如⽂科各专业)学⽣的⼀门必修的基础理论课。
⾼等数学要分ABC等级⾼数之所以分ABC主要是看专业⽅向。
因为要学⾼数的专业实在太多了。
A类主要偏向于理⼯科，难度和⼴度都⽐较⼤。
B类主要偏向于经济类，难度⽅向都有所不同。
C类主要是⾯向⽂史类，难度当然最低，个⼈感觉主要是对思维的⼀种训练。
语⾔类法学类⼤部分学校不学⾼数，也有⼀部分学校会学。
具体细节：其中A要求B不要求部分1.掌握基本初等函数的性质和图形2.掌握极限存在的⼆个准则，并会利⽤它们求极限3.会⽤导数描述⼀些简单的物理量4.了解曲率，曲率半径的概念，并会计算5.了解求⽅程近似解的⼆分法和切线法6.了解曲线的切线和法平⾯及曲⾯的切平⾯和法线的的概念，会求它们的⽅程7.三重积分8.曲线曲⾯积分9.向量代数与空间解析⼏何A和B共同要求部分1.函数、极限、连续2.⼀元函数微积分3.多元函数微积分4.级数5.常微分⽅程C类的话不⽤多说了，混⼀混还是可以过的啦。
当然，数学专业的学的⾼数和我们学的不⼀样，⽐我们的还要难。
各等级⾼数学习内容不同⾼等数学A：函数与极限；⼀元函数微积分学；向量代数与空间解析⼏何；多元函数微积分学；⽆穷级数(包括傅⽴叶级数)；微分⽅程等⽅⾯的基本概念、基本理论和基本运算技能；⾼等数学B：函数与极限；⼀元函数微积分学；向量代数和空间解析⼏何；多元函数微积分学；⽆穷级数(包括傅⽴叶级数)；常微分⽅程等⽅⾯的基本概念、基本理论和基本运算技能；⾼等数学C：函数与极限；⼀元函数微积分学；常微分⽅程；向量代数和空间解析⼏何；多元函数微积分学等⽅⾯的基本概念、基本理论和基本运算技能；⾼等数学D：函数与极限;⼀元函数微积分学;常微分⽅程等。
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《管理数学方法》第1套试卷考试形式：闭卷考试时间：90分钟站点：_________ 姓名：_________ 学号：_____________ 成绩：_________ 一、简答题（20分）1．试述线性规划模型三要素1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
2．简述凸集的概念。
实数R （或复数C 上）在向量空间中，如果S 中任两点的连线内的点都在集合S 内，集合S 称为凸集。
性质：一个集合是凸集，当且仅当集合中任意两点的连线全部包含在该集合内。
3．简述工序、结点和统筹图的概念工序(作业)：一项需要人财物或时间等资源的相对独立的活动过程；结点(事项)：相邻工序的分界点；统筹图(网络图)：由工序、事项及时间参数所构成的有向图。
4．简述在两人博弈中纳什均衡的含义是什么？假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。
二、建立线性规划模型（10分）某饲料厂生产的一种饲料由4种配料混合而成，每种配料的单位配料所含营养成份A、B的量以及单位配料购入价由下表给出。
每份饲料中至少应含15单位的A和20单位的B。
要求合理配方使每份饲料成本最低且能满足对营养的要求。
解：设四种配料量分别为x 1, x 2, x 3, x 4。
建立模型如下：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+++≥++++++=0,,,203/15/34/12/1153/25/24/32/1s.t.50303025min 4321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x ω X1=40,x2=x3=x4=0,最小成本为40*25=1000三、线性规划问题（20分）1． 用单纯形法或LINDO 软件求解线性规划（LP ）：3,2,1,08218214234..33631321321321=≥≤+≤-+≤-+--+=i x x x x x x x x x t s x x x Z Max i解：在命令窗口输入：max 6x1+3x2−3x3subject to−4x1+3x2−2x3<=14 x1+x2—2x3<=18 2x1+x3<=8EndX1=4 x2=10, x3=0, Obj=542．给出下列线性规划（LP ）：12121212712..94300.45200310300Max z x x s t x x x x x x =++≤+≤+≤0,21≥x x要求：写出（LP ）的对偶规划（LD ）。
解：设对偶问题的自变量分别为y 1,y 2,y 3。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++++=0,,1210547349s.t.300200300min 321321321321y y y y y y y y y y y y ω四、用表上作业法或LINDO 软件求解下列运输问题（15分）现有三个货运中心A 1、A 2、A 3向三个销售点B 1、B 2、B 3运送货物，发量（吨）、收量（吨）以及运费（元/吨）等有关数据列于下表。
发量7 2 15 收量910524要求：用差值法求初始基或LINDO 软件求可行解 解：设从A i 地运到B j 地的运量为x ij ，i =1,2,3，j =1,2,3。
用LINDO 求解，在命令窗口中输入Min 7x11+6x12+2x13+4x22+2x23+8x31+x32+3x33 Stx11+x12+x13=7 x21+x22+x23=2 x31+x32+x33=15x11+x21+x31=9x12+x22+x32=10x13+x23+x33=5endx11=7, x21=2, x32=10, x33=5, 总运费=74五、用匈牙利方法或LINDO软件求解下列指派问题（15分）有4名工人，要指派他们完成4项工作，每人只能而且必须参加一项工作。
已知这4人做各项工作所消耗的时间（小时）如下表所示。
问如何指派才能使总消耗时间最少？解：设从A i地运到B j地的运量为x ij，i=1,2,3，j=1,2,3。
用LINDO求解，在命令窗口中输入Min 7x11+6x12+2x13+4x22+2x23+8x31+x32+3x33Stx11+x12+x13=7x21+x22+x23=2x31+x32+x33=15x11+x21+x31=9x12+x22+x32=10x13+x23+x33=5endx11=7, x21=2, x32=10, x33=5, 总运费=74六、找出下列统筹图中的关键路线并确定工期（10分）解：关键路线：a →f →i ，工期为28。
七、求博弈解（10分）已知甲、乙两人各有三种策略形成下列零和博弈的效用矩阵，试用矩阵法求解。
乙321βββ甲321ααα ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛758241656 解：b 1b 2b 3min jmax min i j a 1 6 5 6 5 5 a 2 1 4 2 1 a 3 8 5 7 5 5 Max i 8575min max j i5最佳策略：(a 1, b 2) (a 3, b 2)《管理数学方法》第2套试卷考试形式：闭卷考试时间：90分钟站点：_________ 姓名：_________ 学号：_____________ 成绩：_________ 一、简答题（20分）1．请解释线性规划中的线性具体指什么?并举例说明是指目标函数和约束条件必须都是线性的。
2．中间有空洞的圆形是凸集吗？为什么？不是凸集。
集合内部任意两点连线上的点都属于这个集合3．请解释影子价格的经济含义。
影子价格也叫阴影价格，是指其它数据相对稳定的条件下某种资源增加一个单位导致的目标函数值的增量变化。
4．什么是博弈论？博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。
二、建立线性规划模型（10分）一个毛纺厂用羊毛和兔毛生产A、B、C三种混纺毛料，生产一单位产品需要的原料如下表所示。
三种产品的单位利润分别为1、5、4，每月可购进的原料限额为羊毛3000单位、兔毛5000单位，问此毛纺厂应如何安排生产能获得最大利润？解：设A、B、C三种混纺毛料产量分别为x1, x2, x3。
建立模型如下：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++++=0,,500043300032s.t.45Z max 321321321321x x x x x x x x x x x x X1=0, x2=0, x3=3000, 也就是说完全生产C 产品，因为其单位利润大，而且所需要的原材料也消耗较少。
总利润为12000元三、线性规划问题（20分）2． 用单纯形法或LINDO 软件求解线性规划（LP ）：1234123423423423..3623640,1,2,3,4i MaxZ x x x x s tx x x x x x x x x x x i =-+-+++≤-++≤-+-≤≥=解：在命令窗口输入：max x1-2x2+x3-3x4 subject tox1+x2+3x3+x4<=6 -2x2+x3+x4<=3 -x2+6x3-x4<=4 endx1=6 , x2=x3=x4=0 目标函数值=6 最大值2．给出下列线性规划（LP ）：Max z=8x1+10x2St 9x1+4x2≤30 4x1+5x2≤20 3x1+10x2≤40 x1≥0,x2≥0 要求：写出（LP ）的对偶规划（LD ）。
解：设对偶问题的自变量分别为y1,y2,y3。
Min Z=30y1+20y2+40y3St 9y1+4y2+3y3≥84y1+5y2+10y3≥10y1≥0,y2≥0四、用表上作业法或LINDO软件求解下列运输问题（15分）设有三个加工厂A1、A2、A3向四个批发站B1、B2、B3、B4运送产品。
发量（吨）、收量（吨）以及运费（元/吨）等有关数据列于下表。
发量33814收量10 15 20 10 55解：设从A i地运到B j地的运量为x ij，i=1,2,3，j=1,2,3,4。
在命令窗口输入：Min 8x11+5x12+12x13+10x14+2x21+3x22+4x23+x24+x31+7x32+11x33+2x34Subject tox11+x12+x13+x14=33x21+x22+x23+x24=8x31+x32+x33+x34=14x11+x21+x31=10x12+x22+x32=15x13+x23+x33=20x14+x24+x34=10endx12=15, x13=18, x23=2, x24=6, x31=10, x34=4,总成本=323，最小值五、用匈牙利方法或LINDO 软件求解下列指派问题（15分）有4名工人，要指派他们完成4项工作，每人只能而且必须参加一项工作。
已知这4人做各项工作所消耗的时间（小时）如下表所示。
问如何指派才能使总消耗时间最少？解：引入0-1变量x ij ，i =1,2,3,4, j =1,2,3,4 当 x ij =1时，表示任务指派人员去完成； 当 x ij =0时，表示任务不派人员去完成。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧====+++=+++=+++=+++=+++=+++=+++=++++++++++++++++++=4,3,2,1,4,3,2,1,1,011111111s.t.44685653225333Z min 443424144333231342322212413121114443424134333231242322211413121144434241343332312423222114131211j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij在命令窗口输入：16int 1111111144685653225333min 443424144333231342322212413121114443424134333231242322211413121144434241343332312423222114131211end x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x tosubjectx x x x x x x x x x x x x x x x =+++=+++=+++=+++=+++=+++=+++=++++++++++++++++++x11=1, x22=1 x34=1, x43=1, 花费总时间=10六、找出下列统筹图中的关键路线并确定工期（10分）解：关键路线：a →b →c →j ，工期为22。