北师大版数学七上《角的度量与表示》教案2篇

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七年级数学上册角的度量与表示教案北师大版【精品教案】

角的度量与表示教学设计（一）教学设计思想：本节课通过身边各种具体的事物来引入角的形象，在小学里角的概念基础上给出定义。

通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。

在教学过程中要体现从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线。

整堂课要注重体现学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能体会数学与人类活动的密切联系。

教学目标：知识与技能：1．能准确说出角的表示方法。

2．认识度、分、秒,会进行简单的换算。

过程与方法：1．通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，提高观察能力和动手操作能力。

2．从现实情景中抽象出角的概念，发展数学化思想和概括能力。

情感态度价值观：通过对知识探索培养主动参与、勇于探究的精神；在学习活动中学会与人交流。

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：会作度、分、秒间的单位互化教学手段：教具：电脑课件、实物投影、量角器学具：量角器需测量的角课时安排：1课时教学过程：一、建立角的概念（一）引入角（利用课件演示）1．从生活中引入提问：A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活当中存在着许许多多的角。

一起想一想，你都发现了哪些角？如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．2．从射线引入提问：A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？C．哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

（二）认识角，总结角的定义3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看（1）演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？（2）判断下列哪些图形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.B0 A4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

北师大版数学七上4.3《角的度量与表示》word教案2篇

4.3角的度量与表示教学目标：⒈通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。

⒉认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。

教学重点：通过操作活动，学会角的表示.教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。

教学过程：一、引入：在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗?二、讲授新课：1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。

两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。

2.角的表示方法:（1）用三个字母及符号“∠”来表示。

中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。

（2）用一个数字或字母表示一个角3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角BA C∠BAC或∠A在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.4.做一做中国地图简图⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.1°的601为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题例1计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″,即 1.45°=87′=5220″.⑵(601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( 21 ) ° 即 1800″=30′=0.5°.0.25°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.25 = 15′60″× 15 = 900″即0.25°= 15′= 900″.2700″等于多少分? 等于多少度?解:(601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°.6000″等于多少分? 等于多少度?6.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度7归纳小结（1）.角的组成及角的表示方法（2.）用量角器度量一个角（3.）度、分、秒单位间的换算8作业4.3角的度量与表示一、课题§4.3角的度量与表示二、教学目标1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．2．使学生掌握角的各种表示方法3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从实际生活中建立角的概念1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．) 2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．)4．教师提问：通过同学们的例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸．5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形．)注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA 叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．（二）、平角、周角和直角的概念教师设计以下提问：1．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？2．这些特殊的角之间有哪些关系？针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义．平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置O B与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．直角：平角的一半叫做直角．（三）、角的表示法这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守．1．角的内部和外部角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部．教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，如图1-16．注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2．大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，如图1-17．以上四个角依次表示为：∠ABC，∠BOE，∠CAN，∠BDC．注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意．在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1-18．左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB．注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线．标法如图．3．用一个大写字母表示角：如图1-17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D．但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．如图1-19．左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是哪一个角．因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下使用．4．用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．如图1-20．5．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．如图1-20，在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示，如图1-21．6．练习：(1)如图1-22，将下面图形中的角分别用两种方法表示．(2)写出图中大于直角且小于平角的角．(用三个大写字母表示)如图1-23．（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?学生回答后，教师再做总结．(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计1．每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角．2．如图1-24，指出每个图形中的所有直角．(直观判断)3．如图1-25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．4．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角八、板书设计练习九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．教学设计的主要指导思想是：(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．(3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．3．本教案对课本的顺序进行了一定的更改，将直角的定义与平角、周角的一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构．4．在作业中，将有些以后常用的几何图形，如矩形、三角形、平行四边形、两个三角形的特殊位置关系等，都让学生见一见，为将来的学习打下基础．5．角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．6．以下思考题供参考：(基础较好的学校选用)(1)一条直线是一个平角吗？(由平角的定义知，平角的两边，即两条射线在一条直线上，且分别在顶点的两侧，而直线没有顶点，也不是两条射线，所以直线不能看成是一个平角(2)如图1-25(b)，∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角。

《角的度量与表示》说课稿

《角的度量与表示》说课稿一、教材分析本节课是北师大版七年级上册第四章第三节的内容，它是学习线段、射线和直线后的一节课，角就是由它们组成的新的几何图形。

它是对前面知识的应用，也是后面学习其他平面知识的基础，是研究三角形、四边形的重要内容。

二、学情分析学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。

本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，知道角的多种表示方法。

通过角的不同表示法，学生看到解决一个问题有多种方法及每种方法的适用条件，有利于培养思维的发散性和严谨性。

三、教学目标基于对教材的分析和理解，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标。

知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当地表示一个角。

认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

能力目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

情感目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，激发学生对数学的好奇心与求知欲。

四、教学重点、难点根据课程标准的要求及本节课的内容特点，我确立了如下的教学重点、难点。

教学重点：角的概念和角的表示法。

教学难点：角的度量及换算。

五、教法和学法为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我对教法和学法进行了分析。

（一）教法分析。

基于本节课的特点及学生的年龄特征，我将采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

（二）学法分析。

在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力、勇于探究精神的培养，使其成为学习真正的主人。

结合本课题的内容特点，在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

七年级数学上册角的度量与表示教案二北师大版【精品教案】

角的度量与表示教学设计（二）教学设计思想首先从实际生活引入让学生认识到数学与日常生活密切相关，激发学生的学习兴趣，然后让学生总结角的几种表示方法，认识角的概念与表示，并以地图上城市之间的夹角为背景，复习角的度量，巩固角的符号表示。

鼓励学生通过对问题的思考，提出问题进而解决问题，建立新知识与原有认知结构的关系。

教学目标知识与技能：1．通过丰富的实例，总结出角的有关概念，认识角的表示.2．认识度、分、秒，会进行简单的换算.过程与方法：1．通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，提高观察能力和动手操作能力。

2．从现实情景中抽象出角的概念，发展数学化思想和概括能力。

情感态度价值观：1．通过运用图片的引入，引起学习兴趣，也体验生活中的建筑美.2．通过角的测量，养成良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念.教学重点1．角的概念及表示法.2．进行角度的换算.教学难点进行角的度、分、秒的简单换算.教学方法启发式教学教具准备师：量角器、石英钟，印有“中国地图”的简图投影片四张第一张（记作§4．3 A）第二张（记作§4．3 B）第三张（记作§4．3 C）生：量角器、直尺教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们现在几点了？［生］（看表后）十点十六分了.［师］对，现在是北京时间十点十六分了（出示石英钟），大家来看这时钟表的时针和分针组成什么图形？［生］组成角.［师］对，在前面的学习中，我们已初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？（出示图片“踢足球”即课本插图（一））［生］往球门里踢球时，球与球门杆组成了“角”，塔的顶部也是“角”.［师］很好，这些都给我们“角”的形象，小学中学过角，这节课我们来深入学习角.Ⅱ.讲授新课［师］那什么样的图形是角呢？角（angle）由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点（vertex），这两条射线是这个角的边.学习角的定义需要注意：（1）角是几何图形，构成角的两个要素是顶点、两边.（2）每个角都有两条边，这两条边都是射线.（3）角的两边有公共端点.角是我们生活中最常见的图形，你发现哪些地方或东西可以近似地看作角？请举例.［生1］墙角可近似地看作直角.［生2］教室里的吊扇的两个风轮组成的图形可近似地看作角.……［师］大家经观察后能举出这么多生活中的例子，很好，下面来看一幅图片（出示“恐龙”图片）（投影片出示文字，即投影片§4.3 A）同学们讨论，归纳一下.［生1］这个角可以表示为∠ABC，也可以表示为∠B.［生2］这个角也可以表示为∠1.［师］大家归纳得挺好，角的符号“∠”，表示角时，首先要先写上角的符号，然后再写上字母，角的表示一般有以下四种方法：（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.（2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的（1）：可表示为∠O，（2）中的角：不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角.（3）角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（1）中的角表示为∠1.（4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（2）中的角表示为∠α.好，下面同学们来“想一想”（出示投影片§4.3 B）［生1］（1）中的角可表示为∠BAC，图（2）中的角分别表示为：∠BAC、∠BAD、∠CAD.［生2］（1）中的角还可用一个字母表示，即∠A，或者用一个数字来表示，如：∠1.（2）中的角：∠BAC也可用数字或希腊字母表示，即表示为∠2或∠α.［生3］（2）中的其他两个角也可用数字或希腊字母表示,即可分别表示为∠3、∠4或∠β.［师］同学们运用了适当方式表示了这个图中的每个角,很好.从回答中知道大家基本掌握了角的表示方法.下面来“做一做”，（给每位学生发一张印有中国地图的简图）（出示投影片§4.3 C）（学生动手做，老师巡视、指导）［师］大家在表示角时，一定要注意，角的符号的书写.另外，用量角器量度数时，一定要准确，角的顶点与量角器的中心重合.（学生得出结果，互相纠正）［师］大家用量角器测量角的度数的范围是多少呢？也就是说用量角器来测量角时，最大能测多少度？［生齐声］180°.［师］很好，我们在量角器上看到，把一个平角分成180等分，每一份就是1°的角.现在同学们画一个1°的角.（学生画）［师］很好，为了更精确地度量角，我们把1°的角60等分，每一份叫1分的角，记作“1′”.即：1°=60′；同样，把1′的角再60等分，每一份叫1秒的角，记作“1″”.即1′=60″.由此可知，度、分、秒的进率是60，即：1°=60′ 1′=60″ 1°=60′=3600″［生］老师，这与时间的单位：时、分、秒的换算是一样的，是吧？［师］完全正确.60秒为1分，60分为1小时，度、分、秒也一样.下面，我们来看一例题，以熟悉度、分、秒的换算（出示投影片§4.3 D）例计算：（1）5°等于多少分；600″等于多少分解:略（通过简单计算，学生进一步认识度、分、秒）Ⅲ.课堂练习如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.分析：钟表一圈为360°,分为12格，则每一格的度数应为30°.巴黎的时间为1点，时针分针相差1格，则所成的角的度数为30°,伦敦时间为12点，时针与分针重合，则所成的角为0°，北京时间为8点，时针与分针相隔4格，则所成的角为120°，东京时间为9点，时针与分针相隔3格，则所成的角为90°.答案：30°，0°，120°，90°Ⅳ.课时小结本节课我们学习了角的定义，表示法和角的度量，同学们来共同总结一下.1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关.2．角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可用一个数字来表示，③也可用一个希腊字母来表示，④可用一个大写字母表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母表示.3．角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.Ⅴ.课后作业1.课本4.3 知识技能2．预习提纲:（1）角的定义.（2）平角、周角的定义.（3）角如何比较大小？（4）角平分线的定义及画法.板书设计。

2017年秋北师大版七年级上册数学教案：4.3角的度量与表示

-角的表示方法：掌握用符号表示角的大小，并在图中准确标出角的度数。
-实际应用：将角度知识应用于解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
举例解释：
-通过直观的图形和生活中的实例，让学生理解不同类型角的概念，如直角是90度的角，锐角小于90度，钝角大于90度但小于180度。
-在度量角的度数时，强调量角器的正确使用方法，以及如何将测量结果转换为度、分、秒的形式。
2.增加课堂上的个别指导，关注每个学生的学习情况，及时解决他们在学习中遇到的问题。
3.设计更多梯度练习，让学生在练习中逐步提高，掌握难点知识。
4.加强与学生的互动，鼓励他们提问和表达自己的观点，提高课堂氛围。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形。它是几何图形的基本组成元素，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角板上的角度，了解角度在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量方法这两个重点。对于难点部分，如角度的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
五、教学反思
今天在教授《角的度量与表示》这一章节时，我发现学生们对角的分类和度量方法的理解程度参差不齐。在导入新课环节，通过提问日常生活中的角度问题，我发现大部分学生能够迅速联想到一些实际场景，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授过程中，我尽量使用生动的语言和具体的例子来解释抽象的概念。从学生的反应来看，这种方法对于帮助他们理解角的定义和分类是有帮助的。然而，我也注意到在讲解角度的度量与换算时，部分学生显得有些困惑。这可能是因为这部分内容较为抽象，需要更多的实际操作来加深理解。

角的度量与表示教学设计北师大版(优秀教案)

第四章平面图形及其地点关系角的胸怀与表示一、学生起点剖析本节课是教材第四章《平面图形及其地点关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了必定的认知水平，在此基础长进一步对这些几何元素进行再认知、再研究，经过螺旋上涨的方式加深拓展。

本课主要经过丰富的实例回首和理解角的观点，认识角的表示，掌握度、分、秒的互化。

详细讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们构成新的几何图形，进而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。

经过角的不一样表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的利处，为培育学生的发散性思想打下基础．二、教课任务剖析本课时的教学内容安排，第一指引学生回首小学阶段关于角的观点的认知，经过生活中角的实例的例举和展现，让学生比较、议论角的特色，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们构成新的几何图形。

再帮助学生概括出角的定义，经过角的不一样表示方法的比较，在学生充足对照、议论、沟通的基础上，概括出角的不一样表示方法的特色和合用范围，最后经过着手操作引出角的计量单位，并在稳固练习和评论小结的基础上结束。

教课中要经过创建适合的情境激发学生的求知欲，指引学生在充足比较议论的基础上获取解决问题并概括结论。

依据以上剖析 , 确立本节课的教课目的以下：1．经过丰富的实例，进一步理解角的有关观点，会依据详细环境适合的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。

（知识与技术）2．经过本质操作，领会角在本质生活中的应用，培育学生的抽象思想。

（过程与方法）．经过在图片、实例中找角，培育学生的察看力，能把本质问题转变为数学识题，培育学生对数学的好奇心与求知欲。

（感情与态度）教课要点：角的观点及表达方法；教课难点：在不一样环境中适合的表示角。

三、教课过程设计本节课由五个教课环节构成，它们是①情形引入——认识生活中的角②实例展现、感知定义③ 思辩求真，研究概括④着手操作、解决问题⑤师生沟通，概括小结。

4.3角(教案)北师大版七年级数学上册

2.教学难点
-角的度量换算：学生容易混淆度分秒之间的换算关系，特别是秒的小数部分处理。
-角的平分线画法：理解角的平分线的概念，掌握如何准确地画出角的平分线。
-角的运算应用：在解决实际问题时，学生对角的和差、补余角的运用感到困难。
-特殊角的识别：在复杂图形中，学生难以快速识别并应用特殊角。
-角与线段的关系：理解角的顶点在直线上的投影，以及角的平分线定理的应用。
3.培养学生运用角的性质解决实际问题的能力，提升数学应用意识。
4.培养学生通过画角、操作角的过程，发展逻辑思维和抽象思维能力。
5.培养学生合作交流、探索研究的学习习惯，提高团队协作和问题解决能力。
6.培养学生对特殊角的识别和应用，加深对数学规律的感悟，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义及其分类：理解角的构成要素，掌握锐角、直角、钝角、周角的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共同确定的图形部分。它是几何图形的基本元素，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角板上的角度，了解如何使用量角器，以及角度在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量这两个重点。对于难点部分，如度分秒的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-角的度量：熟练进行度分秒的换算，理解度分秒与弧度的关系。
-画角的方法：学会使用量角器画指定度数的角，掌握画角的步骤。
-特殊角的性质：记忆30°、45°、60°、90°、180°等特殊角的度数，了解其应用。
-角的运算：掌握角的和差计算，了解角的倍数、补角与余角的概念。
举例：重点强调角的度数是角的核心属性，如直角为90°，通过实际物品（如三角板）展示直角，加深学生对直角的理解。

北京版(2024)七年级数学上册3.7 角的度量与角的换算教学设计

北京版（2024）七年级数学（上册）第三章简单的几何图形三角3.7 角的度量与角的换算一、教材解说地位和作用“角的度量与角的换算”是几何图形中关于角的重要内容。

它是在学生已经认识了角的基本概念之后，进一步学习角的量化表示和运算方法。

这部分内容为后续学习三角形、多边形等几何图形的内角和、外角和等知识奠定了基础。

教学内容角的度量单位：度、分、秒。

角的度量方法：用量角器度量角的大小。

角的换算：度、分、秒之间的换算关系。

二、学情介绍知识基础学生在小学阶段已经初步认识了角，知道角的大小与两条边张开的程度有关。

对整数的运算有一定的基础。

学习能力七年级学生具有一定的观察、分析和抽象概括能力，但在理解抽象概念和进行复杂运算时可能会遇到困难。

具备一定的自主学习和合作学习能力。

学习特点对直观形象的事物比较感兴趣，喜欢动手操作。

好奇心强，渴望在学习中获得成功的体验。

三、教学任务知识与技能目标理解角的度量单位度、分、秒，掌握角的度量方法。

能够进行度、分、秒之间的换算。

会运用角的度量和换算解决实际问题。

过程与方法目标通过观察、操作量角器，培养学生的观察能力和动手操作能力。

通过度、分、秒的换算，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学的严谨性和科学性。

培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学法教法讲授法：讲解角的度量单位和换算方法。

演示法：演示用量角器度量角的过程。

启发式教学法：通过提问引导学生思考，启发学生的思维。

学法观察法：观察量角器的结构和使用方法。

动手操作法：亲自用量角器度量角的大小，进行换算练习。

合作学习法：小组合作讨论问题，共同完成学习任务。

五、课前准备教师准备多媒体课件、量角器、三角板等教学工具。

设计好教学过程和问题，准备好练习题。

学生准备每人准备一个量角器。

复习角的基本概念。

六、教学过程导入新课通过展示一些角的图片，让学生回忆角的概念，引出角的大小如何度量的问题。

讲解角的度量单位介绍角的度量单位度、分、秒，以及它们之间的换算关系：1°=60′，1′=60″。

初中数学3.角的度量与表示教案

初中数学3.角的度量与表示教案探索规律教案示例探索规律1探索规律2探索规律1四川成都冯惠芹教材分析《探索规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

《探索规律》是第三章《字母表示数》的最后一节学习内容。

本节不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习。

学生通过生活中对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律。

再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。

整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的学习过程。

教学重点：培养探索、创新的能力。

教学难点：探索日历中的数学规律。

学生分析初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，学习本章知识前，有初步的用符号表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间的关系有机地联系在一起，还不能从观察日历中发现数与数之间隐含的规律。

因此本节活动课对于学生之间的相互合作交流、共同探索，培养和提高学生创新思维能力、探索规律的能力是很有必要的。

设计理念1．学习内容是现实的、有意义的，不是以前人们认为枯燥无味、深不可测的数学，是学生感到十分有趣、感到可接受的“身边的数学”。

2．学习方式也与传统方式截然不同。

日历中的每一条数学规律，不是靠教师讲解、学生模仿记忆，而是靠学生动手实践，通过教师引导，给学生留出较多的时间和空间，由学生自己观察、分析、猜想、判断、验证后归纳出来的。

3．问题的解决不是靠题海战术，而是向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识，从而最终使问题得到解决。

4．帮助学生真正成为数学学习的主人，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。

《角的度量与表示》教案 2022年北师大版数学七上1

4.3 角的度量与表示教学目标：1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：角的概念及表达方法；教学难点：正确使用角的表示法。

教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

教学过程（设计）1、角的定义：（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。

在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。

（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。

）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。

注意：顶点的字母必须写在中间。

O （2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。

（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

七年级数学北师大版上册第4章《角》教学设计教案

教学设计角教学目标：1、通过现实情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

（重点）2、能够进行度分秒之间的换算（重、难点）教法及学法指导：本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，而本节课是在“五环节教学”模式的基础上，以生活实例引入，通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。

课前准备：制作课件教学过程1、感悟导入，引入新课师：同学们，小学时接触过“角”吗？生：（情绪饱满）接触过。

师：非常好，那么同学们，我这里展示几张生活图片，看看你能不能从图中找到角？（多媒体展示图片）生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角。

生2：足球运动员的踢球痕迹生3：建筑物的屋角师：非常好，同学们观察的非常仔细。

那到底什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念。

在学习新课之前，检查一下同学们的预习情况。

设计意图：以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情。

并由此引出新课。

2、预习展示，发现问题（此题由不同层次学生回答）1、角是由两条的射线组成的，这两条射线叫做角的，角也可以看成是由一条射线而成的。

2、角的表示方法：可以用个大写字母表示，当同一个顶点只有一个角时，可以用个大写字母表示，也可以用或来表示。

3、1°= ′；1′= ″；28.12°= °′″师:同学们，那么我们就带着这些问题进入本节课的学习，学习之后，我们在回过头来检验我们预习的对不对。

设计意图：通过本环节学生知道了本节课的知识点以及自己的问题所在，对于老师而言，对于学生对本节课的问题有了一个大概的了解。

其中有一个地方出现的问题比较多，即28.12°= °′″。

对于此题的处理，我不做解释，只出示答案。

3、合作探究（一）感知定义----静态（再次展示图片）师：同学们，我们刚才已经在途中找到了角，那这些角都有什么共同特点呢？生1：都是由两条线组成的。

北师大版-数学-七上-【推荐】第四章第三节角的度量与表示

《七年级上第四章第三节角的度量与表示》教案角的度量与表示【教学课型】：新课◆课程目标导航：1．【教学目标】：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

【教学重点】：角的概念及表达方法；【教学难点】：正确使用角的表示法【教学工具】：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

◆教学情景导入1、从生活中引入提问：A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。

一起看一看。

谁能从这些常用的物品中找出角？2、从射线引入提问：A、昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B、如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？C、哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

◆教学过程设计1、角的定义：（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。

在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。

（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。

）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC （或∠CBA ），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。

注意：顶点的字母必须写在中间。

北师大版七年级数学角的度量与表示、角的比较教案

角的度量与表示〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗通过实际情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法；〖过程与方法：〗会进行角的度量；〖情感态度与价值观：〗培养学生“知识来源于实践，又服务于实践”的观念。

〖教学重点、难点：〗重点：角的表示方法，角的度量。

难点: 钟表中的角度计算。

〖教学方法：〗自主探索，合作交流。

〖教具准备：〗尺、小黑板。

〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．情景1 ，带手表的同学看一看自己的手表，能处出现在的时针与分针的夹角是多少度吗？提出问题①：说一说现实生活中有哪些角？让学生在现实情景中感受角的存在（指出下列三幅图中的角）Ⅱ．根据现实情景，讲授新课2．引出角的概念：角是由两条具有公共端点的射线组成，公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边，（学生阅读讨论，交流P127页的角的定义及“想一想”），提出问题②：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结，归纳：⑴可以用三个大写字母表示，顶点字母一定要写在中间；⑵在不引起混淆的情况下，可以用角的顶点字母来表示这个角，（当用这个字母为顶点的角有且只有一个角的时候）；⑶可以用一个数字来表示；⑷也可以用一个希腊字母来表示。

图2图3α A O B 图41A B C图5Ⅲ．做一做(1)．判断题：①两条射线组成的图形叫做角。

（） ②∠AO B 和∠ABO 是同一个角。

（）（2）图6中有____个角，可以表示为________________ （3）如右图所示：①以C 为顶点的角共有______个（平角除外），可以表示为______②以AC 为一边的角是___;③以 CA 为一边的角有______个，它们是_________Ⅳ．课时小结让学生归纳、总结本节课所学的知识点，体会“角”在现实生活中的重要作用。

角的比较〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。

在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。

角的度量教案北师大

角的度量教案北师大教案标题：角的度量教案概述：本教案旨在帮助学生掌握角的度量概念和相关计算方法。

通过引入实际生活中的角度概念和角度的度量单位，学生将能够理解角度的概念，并能够运用所学知识解决与角度相关的问题。

本教案适用于北师大教育阶段中的数学课程。

教学目标：1. 理解角的概念，并能够辨别角的种类。

2. 掌握角的度量单位：度和弧度。

3. 能够使用度和弧度进行角度的度量和转换。

4. 能够运用所学知识解决与角度相关的问题。

教学准备：1. 教师准备：- 角度度量的教学材料和示意图。

- 角度度量的实例问题和练习题。

- 角度度量的教学辅助工具，如投影仪或白板。

2. 学生准备：- 笔和纸。

- 角度度量的练习册或作业本。

教学过程：引入活动：1. 教师通过展示一些日常生活中的角度示意图，如直角、锐角和钝角，引导学生讨论角度的概念和种类。

知识讲解：2. 教师介绍角的度量单位：度和弧度，并解释它们的定义和用途。

3. 教师通过示意图和实例问题，详细讲解如何使用度和弧度进行角度的度量和转换。

示范演练：4. 教师提供一些角度度量的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。

教师可以通过投影仪或白板展示解题过程，并与学生一起讨论。

合作探究：5. 学生分组合作解决一些与角度度量相关的问题，鼓励他们互相讨论和分享解题思路。

6. 教师巡视和指导学生的合作探究过程，及时纠正他们可能出现的错误。

巩固练习：7. 学生独立完成一些角度度量的练习题，教师可以提供反馈和指导。

8. 教师选取一些学生的解题过程进行展示和讨论，帮助学生加深对角度度量的理解。

总结回顾：9. 教师对本节课所学内容进行总结，强调角度度量的重要性和应用。

10. 学生与教师一起回顾本节课的学习目标，检查自己是否达到了这些目标。

拓展延伸：11. 鼓励学生自主学习和探究更复杂的角度度量问题，如三角函数和角度的应用等。

评估反馈：12. 教师布置角度度量的作业，用于检测学生对所学知识的掌握情况。

3角-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)

3.周角和角的关系：探讨周角的特点，以及周角与其他类型角之间的关系。
4.角的度量：学习度量和计算角的大小，掌握度分秒的换算。
5.角的运算：掌握角的加减运算，了解角的倍角、补角、余角的概念。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.理解与运用：使学生通过探究角的定义和分类，深化对角的概念的理解，提高解决实际问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量及运算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生提出自己的观点，并与其他同学进行交流。这种形式的讨论有助于培养学生的逻辑思维和表达能力。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。为此，我将在接下来的教学中，更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强自信心。
在总结回顾环节，我对本节课的重点内容进行了梳理，希望学生能够将这些知识点内化为自己的知识体系。同时，我也提醒学生，如果遇到疑问或不明白的地方，要主动提问，我会耐心解答。
难点解析：通过典型题目和图示，让学生理解倍角、补角、余角的含义，并能运用到实际解题中。
（4）空间观念的培养：学生对角的立体感不强，难以将角的性质和关系运用到实际问题中。
难点解析：结合实际生活中的实例，如建筑设计、立体图形等，培养学生的空间观念，使其能够将角的性质和关系应用到实际问题中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

教师资格证面试初中数学教案：角的度量与表示

教师资格证面试初中数学教案：角的度量与表示一、教材的地位与作用今天，我说课的内容是北师大版七年级上册第四章第三节角的度量与表示，它是学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。

是研究三角形、四边形重要的内容。

根据这节课的课程标准、教材特点和学生的特点我制定了以下教学目标：（一）教学目标1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．2．使学生掌握角的各种表示方法．3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．（二）教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．这是因为角的个数在查找时容易出错，对角的表示因为有四种方法所以学生容易混淆，要巩固几遍，并让学生对角表示练习。

这也是后面必须掌握的内容。

二、教学方法启发式教学。

新课程要求学生是课堂教学的主体，教师是主导，是课堂教学的组织者、参与者和指导者。

老师主要是引导学生学习，让他们成为学习的主人，让他们进行学习活动。

所以选择这种教学方法。

三、教学准备：课件、一副三角板四、教学课时：一课时五、教学设计（一）创设情境、引出课题1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想小学我们认识了一种几何图形角。

你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？（学生回答）3．投影显示一些实物图形教师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无出不在。

因此，一些图案的设计；机械零件的等等，常常甬道角的画法、角的度量、角的大小比较等知识。

从这节课开始我们就具体地研究角。

（二）探究新知4．教师提问：通过同学们的例子和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗？学生活动，在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图。

北师大版数学七年级上册4.2 角(第1课时)教案

第四章基本平面图形2 角第1课时一、教学目标1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法．2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识．二、教学重难点重点：能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．难点：认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：你能在图中找到角吗？预设答案：师：你能说一说这些角的共同特征吗？预设答案：都有两条边和一个顶点.师：说一说生活中的角！预设答案：剪刀和黑板中都有角.这节课我们在此基础上进一步探究角.设计意图：利用生活中的事物来寻找角，建立数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣.环节二探究新知【探究】角的认识：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.设计意图：结合之前所学习过的角的基础知识，熟悉角的概念.裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.师：你还能举出其他类似的例子吗？预设答案：用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角.【归纳】角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.师：如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.设计意图：利用裁纸刀在开合过程中形成大小不同的角，让学生从另一个角度去认识角，明确角的动态形成过程.利用角的动态形成过程，进一步认识平角和周角的概念.【探究】角的表示：注意：在用三个字母表示角时，注意必须把顶点字母放在中间；用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.【尝试思考】(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？预设答案：解：(1)∠BAC，∠BAD，∠CAD；(2)不能.强调：当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．设计意图：给出角的表示方法，并通过练习，进一步巩固角的表示方法，明确如果是多个角共用一个顶点时，不能用一个顶点字母来表示角.【延伸】1平角＝180°；1周角＝360°.为了更精密地度量角，我们规定：1°的1为1分，记作1′，1°＝60′；601′ 的1为1秒，记作1″，1′＝60″.60【做一做】计算(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？预设答案：解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″，即1.45°＝87′＝5220″.(2)(1)′ ×1800＝30′，60) ° ×30 ＝0.5°，(160即1800″＝30′＝0.5°.设计意图：通过练习，进一步掌握角的度量单位之间的关系，并能准确计算.【观察思考】如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？提示：(1)借助量角器来量一下吧！(2)通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.设计意图：以城市之间的夹角为背景，巩固角的符号表示，复习角的度量，同时为下一节角的比较做铺垫.环节三应用新知教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.【典型例题】例1 (1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″ 等于多少分？等于多少度？分析：根据1°＝60′，1′＝60″来计算.解：(1)60′×0.25＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″.(2)(1)′ ×2700＝45′，60) ° ×45＝0.75°，(160即2700″＝45′＝0.75°.例2 如图，时钟显示为10 :10时，时针与分针所夹角度是( )A．90°B．100°C．105°D．115°分析：每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°；10分钟，时针旋转的角度为5°，10 :10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°.答案：D.设计意图：通过例题的探究，让学生进一步掌握角的常用度量单位之间的关系，并能准确计算，培养学生的应用意识.环节四巩固新知教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.答案：2. 填空.5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′＝°；38°15′＝°.答案：300，18000;38，9;0.6，0.01;38.25．3.一个公园的示意图如图所示.(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.(4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角.答案：(1)海洋世界在大门的北偏东90°.(2)虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)；猴山在大门的北偏东0°(正北方向)；大象馆在大门的北偏东50°.(3)∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.(4)∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角.设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.。