2020年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试题

2020年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试

题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 若分式的值为零，则x的值为（）

A．0 B．－3 C．3 D．3或－3

3. 方程组的解是（）

A．B．C．D．

4. 下列命题是真命题的是（）

A．必然事件发生的概率等于0.5

B．5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95

C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定

D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

5. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

6. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为

（）

A．4B．4C．6 D．4

7. 若直线y＝2x﹣1与反比例函数y＝的图象交于点P（2，a），则反比例函数y＝的图象还必过点（）

A．（﹣1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣2，﹣3）D．（2，12）

8. 在﹣2，0，1这三个数中任取两数作为m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n

的顶点在坐标轴上的概率为（）

A．B．C．D．

9. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为

（）

A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035

C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=1035

10. 如图，已知四边形ABCD是边长为6的菱形，且∠BAD＝120°，点E，F分别在AB、BC边上，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，若

EG⊥AC，则FG的长为（）

A．3B．6 C．3D．3

11. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）

A．45°B．30°C．75°D．60°

12. 已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1 B．或1 C．或D．或

二、填空题

13. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为__________千米．

14. 若抛物线y＝2x2﹣mx+n向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y＝2x2﹣4x+1，则m＝_____，n＝_____．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影

部分）的面积是________（结果保留π）．

三、解答题

16. 如图，⊙O的半径为5cm，弦AB ＝cm，CD ＝cm，则弦AC、BD的夹

角∠APB的度数为_____．

四、填空题

17. 不等式组的正整数解有3个，则a满足_____．

18. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2D

A．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、C B．下列结论：①△ABG≌△AFG；

②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；

⑤S

△FGC

=3.6．其中正确结论是

________．

五、解答题

19. 计算：．

20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

21. 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下

组别分数段频数（人）频率

1 50≤x＜60 30 0.1

2 60≤x＜70 45 0.15

3 70≤x＜80 60 n

4 80≤x＜90 m0.4

5 90≤x＜100 45 0.15

请根据以图表信息，解答下列问题：

（1）表中m＝，n＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概

率．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（a，﹣2），B两点．

（1）反比例函数的表达式，点B的坐标为．

（2）不等式x﹣＞0的解集为．

（3）P是第一象限内反比例函数的图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐

标．

23. 有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．

（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？

（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

24. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BE＝8，sinB＝，求DG的长，

25. 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在

△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为