6.1第1课时 平均数.pptx
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《平均数》.ppt
◇ 游泳池的平均水深是120厘米，小红身 高140厘米，她在游泳池中学游泳，会不 会有危险？为什么？
80 厘 米
60 厘 米
150 厘 米
200 厘 米
110 厘 米
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 23 26 28 30 29 个数 20
下面是第4小组男 生队和女生队踢 毽比赛的成绩。
哪个队的成绩好？ 男生队
姓 刘 李 孙 名 东 雷 奇 踢毽个数 姓 杨 李 张
女生队
名 羽 玲 倩 踢毽个数 18 20 19 19
王小飞Байду номын сангаас
19
15 16 20 15
曾诗涵
谢明明
小红：14个
我们组平均 每个人收集 了多少个？
小丽：11个
小兰：12个
不计算，你能知道小明说得对吗？ 说说你判断的理由。
老师随机测量了班上五位同学的身高： （单位：厘米） 138、143、139、134 146
先估一估下面的哪一个数最有可能是 他们的平均身高
（134
140
146）
以下是某校“校园十佳小歌手” 歌唱比赛中雷菲同学的得分情况：
评委 1号 2号 3号 4号 5号 最后得分 成绩 92分 98分 95分 83分 92分
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别 标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度 是多少厘米？
北师大版数学八年级上册6.1 平均数(第1课时)课件(共35张PPT)
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
巩固练习
变式训练
某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作
为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
巩固练习
变式训练
某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作
为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162
八年级数学上册6.1平均数第一课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
1.对于 n 个数据 x1,x2,…,xn,它们的算术平均数是_____________,
集中趋势
记为______,平均数描述的是一组数据的__________.在分析数据
时,平均数占有很重要的地位.
2.一般地,在求 n 个数的算术平均数时,如果 x1 出现 f1 次,x2 出现 f2
次,…,xk 出现 fk 次(这里 f1+f2+…fk=n),那么这 n 个数的算术平均数
第六章
6.1
数据分析
平均数第1课时1/6• 1.能说出算术平均数、加权平均数概念;
• 2.能计算一组数据算术平均数和加权平均数,
能灵活利用
• 算术平均数和加权平均数处理实际问题。(重
点)
2/6
•
要了解某班50位同学每七天看电视时间,
班长对学生进行了调查,统计结果以下表:
•
时间/h
2
4
6
人数/人
14
(2)71.25分。
4/6
2.请归纳算术平均数与加权平均数联络与区分。
联络:若各个数据权相同,则加权平均数就是算术平均数。
区分:算术平均数是指一组数据和除以数据个数,加权平均数
是指在实际问题中,一组数据“主要程度”未必相同,即各个
数据权未必相同,所以在计算上与算术平均数有所不一样。
5/6
( x1+x2+…+xn)
26
10
请求出该班同学每七天看电视平均时间。
你会算吗?
3/6
1.有两个小组,第一组有2人,数学平均分为90分;第二组有30人,数
学平均分为70分。
(1)猜一猜:假如把这两个小组合在一起,每人平均分是靠近90分还
《平均数》PPT课件
1 2号家
庭
4
7吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
课件《平均数》PPT_完美课件_人教版2
所以从综合能力来看应该录取甲
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
课件《平均数》优秀PPT课件 _人教版1
72分
D.
乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
第六章 数据的分析
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按照4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
C. 37.7件 乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
36件
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
D. 38件 “甲”或“乙”）.
电（ C ）
A. 41度 B. 42度 C. 45.5度 D. 46度
4. 统计某车间一周里加工一种零件的日产量的情况：有
8
D.
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示，每得一票记1分（没
有89弃分权2，天每位是同学只3推5荐件1人，）. 有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日
“甲”或“乙”）.
将被录用（填
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
“甲”或“乙”）.
（2）甲：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=72.
解：根据已知条件,得小红家4月初连续7天的每天用电量分别为3度，4度，5度，6度，3度，4度，3度.
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
权不一定都是以数据出现的次数的形式出现的，有时也以数据 所占的百分比或数据所占的比例形式出现，即权的表现形式为： 1. 数据的个数； 2. 数据的百分比；3.数据的比例关系.
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数》教学ppt
用你喜欢的方法求 出“快乐小30 队”平 均每人收集的个数。
例题
“快乐小队”的同学收集饮料瓶的情况
姓名
小刚
小童
小壮
个数
17
11
14
（17 + 11 + 14）÷ 3 = 42 ÷ 3 = 14（个） 答：快乐小队平均每人收集了14个。
“快乐小队”平均 每人收集14个，小 壮也收集1304个。两 个14表示的意思一 样吗？
一、创设矛盾，激发求知欲
以下分别是“环保小队”和“快乐小队” 的成绩：
“环保小队”收集：52个 “快乐小队”收集：45个
讨论：哪个小队实力强些呢？
你还认为是“环保小队”实力强些吗？
“环保小队”（共52个） “快乐小队”（共42个）
姓名 小红 小兰 小亮 小明
个数 14 12 11 15
姓名 小刚 小童 小壮
小涵
20
小玲
19
小倩
19
估一估：男生和女生踢 30
毽的平均数可能是多少？
男生和女生踢毽比赛成绩统计表
男
姓名 生踢毽个数
小飞
19
小东
15
小雷
16
小明
20
小奇
15
女
姓名 生踢毽个数
小羽
18
小涵
20
小玲
19
小倩
19
估一估：男生和女生踢 30
毽的平均数可能是多少？
男生踢毽的平 均数一定比 15多，比20 少。
“环保小队”的同学收集饮料瓶的情况
姓名
小组讨论
小红
14个
小兰
12个 每个人收集的
矿泉水瓶有多
小亮
《平均数》ppt课件
男生套圈成绩统计图
（个）
10月18日
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
学生活动： 观察男生成绩统计图，
想一想，怎样使他们每人套 中的个数相等？
04
任务二
男生套圈成绩统计图
（个）
11
10 9
9
8
77
6
7 6
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
可以把多的补给 少的。
男生平均每人套 中7个。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校象棋队七名队员的体重如下表，求出七名队员的平均身高。
姓名 王强 刘平 李海 孙亮 陈冬 肖俊 赵斌
体重/kg 52
29 48
33 37
32 35
（52+29+48+33+37+32+35）÷7
=266÷7
=38（kg）
答：七名队员的平均身高是38kg。
06
23×4+35×4-29×7
=92+140-203
=232-203
=29
答：中间那个数是29。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把第5次的（ 1 ）个给第1次，第5次的（ 2
第2次，再把多出来的
（ 1 ）个给第4次，
5次的数量同样多。
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