轴对称中心对称教案

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最新冀教版八年级上册数学精品教案设计第十六章轴对称和中心对称

第十六章轴对称和中心对称1.通过具体实例了解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质.2.能按要求画出简单平面图形经过轴对称、中心对称后的图形.3.理解和掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质定理及其逆定理.4.能够运用平移、旋转和轴对称进行简单图案的设计.5.通过欣赏和设计图案,认识到图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用.1.通过观察、思考、操作、交流、初步验证、推理验证等活动,体会知识的形成过程.2.在直观感知、操作确认的基础上,进一步学会说理,掌握一定的演绎推理能力,体会数学在现实生活中的广泛应用.1.通过探究活动,培养学生探求知识的欲望,让学生体验成功的乐趣.2.让学生经历观察、思考、操作、欣赏、设计等活动过程,进一步发展空间观念,增强审美意识,积累数学活动经验.本章的主要内容是轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形及其性质,探究线段垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理,利用平移、旋转、轴对称设计图案.(1)轴对称、中心对称在现实生活中有着广泛应用,在教材的处理上,为学生提供大量生动的现实情境,通过赏析,提高学生的审美能力,激发学生的学习兴趣,加强数学与现实联系,更好地培养学生的应用意识.(2)通过“一起探究”,设置观察、猜想、交流、探究、验证等活动,引导学生发现轴对称、中心对称的性质定理及其逆定理,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,使学生掌握解决问题的方法,积累一定的数学活动经验.(3)线段、角是简单的轴对称图形,通过观察、思考、操作验证、证明验证等活动,探究线段垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理,发展学生的合情推理、演绎推理能力.(4)在学习完平移、旋转和轴对称后,引导学生辨析典型图形,使学生认识到一些较为复杂的图形可由简单图形经过变化得到,目的是深化平移、轴对称、旋转的性质,加强前后知识的联系和综合运用.【重点】1.轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形及其性质.2.线段垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理.3.利用平移、旋转、轴对称设计图案.【难点】1.轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形的性质.2.线段垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理的应用.1.轴对称、中心对称与现实有着紧密的联系,在教学中,应以现实生活中的实例为素材,让学生体会和认识生活中的轴对称和中心对称,通过观察、分析、操作、猜想、验证等活动,提炼轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的概念,利用合情推理和演绎推理探究轴对称、中心对称的性质定理及其逆定理.2.教师在组织教学活动的过程中,要充分发扬民主精神,为学生提供自主学习及探索的空间与时间,促使学生在课堂上积极动手实践、勤于思考、一起探究、合作交流,并在活动的过程中不断地获取新知识,提高数学思考的能力.3.倡导教师根据教学实际,适当选取贴近学生生活实际的实例丰富教材,利用各种教学资源、现代化教学手段,创设有利于学生认识、学习及相互交流的氛围.4.注意知识间的相互联系和区别.图形的平移、旋转不是本章所学知识,但它们也都是图形变化的主要方式.在后面的教学中,应把平移、旋转和轴对称融合在一起,让学生在整体上认识图形的变化,这样能较好地体现新旧知识的联系.16.1轴对称1课时16.2线段的垂直平分线3课时16.3角的平分线1课时16.4中心对称图形1课时16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案1课时回顾与反思1课时16.1轴对称1.理解轴对称、两个图形成轴对称的概念.2.了解轴对称图形的对称轴,两个图形成轴对称的对称轴、对应点.3.了解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.1.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称,进一步认识几何图形的本质特征.2.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系,进一步发展学生的抽象概括能力.通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生的学习欲望,使他们主动参与数学学习活动中.【重点】轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.【难点】轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.【教师准备】课件.【学生准备】搜集轴对称图形.导入一:我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称的,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十六章.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.导入二:出示图片:青山倒映在水中.这是什么景象呢?同学们可以想象,落日、晚霞、青山倒映在平静的水中,这样如诗如画的景致多么令人难忘!自远古以来,对称形式就被认为是和谐美丽的,不论是在自然界中还是建筑里,甚至最普通的日常生活中,对称的形式都随处可见.本节课我们就一起去探究轴对称的奥秘吧![设计意图]两个导入都是以生活中的轴对称为例,勾勒美好的画面,让学生感受数学中的美,体会数学与生活的密切联系,自然地引入到本节课的学习之中.[过渡语]对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品中,人们都可以找到对称的例子.在小学阶段,我们对轴对称已经有了初步认识.现在,我们进一步学习轴对称的性质和应用.活动一:观察与思考——认识轴对称思路一【活动1】展示教材第108页图16-1-1及收集到的生活中的图片.【师生活动】教师展示生活中的图片,让学生欣赏图片,感知对称图形,学生列举所见到的图形.活动中,教师明确:(1)对称的多样性,而其中轴对称是重要的一种;(2)本节要探究的内容:轴对称有哪些性质?[设计意图]展示的图片与生活实际相关,包含自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、动物、植物、生活用品等,让学生感知对称图形,激发学生的学习热情.通过展示学生自制的图片,让学生联系生活实际,主动参与数学活动,感知数学与生活的密切联系.【活动2】(1)把一张长方形纸对折,剪出一个图案,再打开,就剪出了美丽的窗花,你能剪出什么样的窗花呢?(2)观察剪出的窗花,你能发现它们有什么共同特征?(3)联系实际,你能举出一个轴对称图形的例子吗?【师生活动】教师先把长方形纸片对折,用剪刀剪出一个图案,再打开这个纸片,让学生观赏,然后学生自己动手按要求剪纸.学生在观察、互相交流的基础上描述图形的特征.教师归纳轴对称图形的概念,并板书概念,然后让学生举例.归纳:一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.[知识拓展]轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质的图形,被一条直线分割成两部分,沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以有一条,也可以有多条甚至无数条.[设计意图]教师演示剪纸过程起一个示范作用,学生动手剪纸是让学生参与到活动中去,培养学生的动手能力,通过观察、思考,让学生互相交流,增强发现能力.【活动3】问题(1)教材图16-1-2的图形有什么特征?(2)联系实际,你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?【师生活动】学生观察、举例、讨论交流,教师引导得出两个图形关于某直线对称及对称轴、对应点、对应线段、对应角的概念,并板书概念.归纳:一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.[设计意图]学生通过观察、举例、独立思考,认识两个图形关于某直线对称的本质特征,鼓励学生善于观察、勇于发现,培养合作意识.【活动4】问题(1)轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别?(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称吗?成轴对称的两个图形全等吗?(3)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,它是一个轴对称图形吗?【师生活动】学生根据两组图形的比较观察,讨论交流(1),教师引导学生得出区别.教师提出问题后,让学生思考(2),进一步明确轴对称图形与两个图形成轴对称之间的联系.[知识拓展]图形成轴对称包括两层含义:(1)有两个图形,且这两个图形能够完全重合,即形状、大小完全相同;(2)对重合的方式有限制,只能是把它们沿某条直线对折后能够完全重合.[设计意图]通过学生举例,进一步认识两个图形成轴对称的本质.通过比较观察、相互讨论进一步认识两种图形的本质特征.让学生运用辩证的观点认识事物,发展学生抽象思维能力.活动二:一起探究——成轴对称图形的性质【活动5】问题:成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么?【师生活动】学生独立思考后,再展开讨论,教师参与学生讨论,及时指导.[设计意图]通过练习进一步巩固两个图形成轴对称的概念.【活动6】问题观察教材图16-1-3:1.根据全等形的意义,ΔABC与ΔA'B'C'全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢?2.对应点的连线AA',BB',CC'分别与对称轴l有怎样的位置关系?你能用刻度尺测量出点A与A'到对称轴l的距离吗?B与B'、C与C'到对称轴l的距离呢?【师生活动】教师引导学生从位置上观察三条线段与对称轴l的关系,利用投影动画展示A与A',B与B',C与C'重合的情形.归纳:成轴对称图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.说明:成轴对称的图形的性质对于轴对称图形同样适用.垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.线段是轴对称图形,线段的中垂线是它的对称轴.线段垂直平分线的定义揭示线段与对称轴的关系:一是垂直;二是平分.从而归纳出成轴对称图形的性质.[设计意图]利用动画演示,让学生一目了然,便于接受,采用多种方法丰富学习渠道,加深了对知识的理解和掌握.【活动7】如图所示,已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.【师生活动】引导学生根据成轴对称图形的性质画出图形,学生在练习本上操作,教师讲评.[设计意图]通过学生的操作,认识对称轴的确定方法,培养学生的探究能力.思路二【活动1】作品展示,交流体会1.作品展示:让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上).2.小组活动:(1)在窗花的制作过程中,你是如何进行剪纸的?为什么要这样?(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?[设计意图]通过收集材料、剪纸操作,增加学生对轴对称图形的感性认识,为轴对称概念的引出做铺垫.【活动2】概念形成(一)轴对称图形1.学生充分交流的基础上,教师提出“轴对称图形”的概念,并让学生尝试给它下定义,通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义,同时给出“对称轴”的定义.2.结合学生准备的图形进一步分析轴对称图形的特点,以及对称轴的位置.3.学生举例,试举几个在现实生活中见到的轴对称的例子.4.判断下面的图形是不是轴对称图形,如果是轴对称图形,找出它们的对称轴.[设计意图]在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳,培养学生的概括能力,加深对轴对称图形的理解.(二)两个图形关于某条直线对称1.观察右图,有什么特点?2.两个图形成轴对称的定义.观察右图:把ΔA'B'C'沿直线l对折后能与ΔABC重合,则称ΔA'B'C'与ΔABC关于直线l对称,简称“成轴对称”,点A与点A',点B与点B',点C与点C'称为对称点,直线l叫做对称轴.3.举例:你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?4.讨论:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.[设计意图]先观察图形,再画图.其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系,在此基础上再给出定义.通过讨论、比较,便于进一步理解概念,弄清它们之间的联系和区别,以突破本课的教学难点.同时培养学生的辩证唯物主义观点.(三)成轴对称图形的性质观察上图,线段AA'与对称轴l有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地,点B与点B',点C与点C'是否也有同样的位置关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?结合学生发表的观点,教师总结并板书:对称轴经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.在这个基础上,教师给出线段的垂直平分线的概念,然后把上述规律概括成成轴对称图形的性质.上述性质是对两个成轴对称的图形来说的,如果是一个轴对称图形,那么它的对称轴两侧的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系呢?从而得出:类似地,轴对称图形的对称轴,是对称轴两侧对应点所连线段的垂直平分线.[设计意图]让学生主动参与进来,转变以往的学习方式,提高学习的认知水平和能力.【活动3】实践与应用1.下面是生活中的一些图形,它们是轴对称图形吗?2.下列图形是部分汽车的标志,哪些是轴对称图形?3.下图中的两个图形是否成轴对称?如果是,请找出它的对称轴.[设计意图]通过练习,进一步培养学生的观察、辨别能力,巩固所学知识.知识点一:轴对称图形1.轴对称图形沿对称轴折叠,两旁的部分能够完全重合.2.轴对称图形的对称轴是轴对称图形对称轴两侧的对应点所连线段的垂直平分线,可能只有一条,也可能不止一条.知识点二:两个图形成轴对称轴对称图形与两个图形成轴对称既有区别又有联系.区别:轴对称图形是指一个图形的特征,成轴对称是两个图形的位置关系.联系:二者都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两个图形成轴对称.知识点三:成轴对称图形的性质1.成轴对称图形的性质介绍了对称轴与对应点所连线段之间的关系,即对称轴垂直平分对应点所连的线段.2.根据这一性质,若已知对称轴和一个图形的一点就能准确作出该点的对应点,而不必再去对折了.1.如图所示,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°解析:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,易知∠1=60°.故选C.2.下面四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是()A.上海自来水来自海上B.有志者事竟成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜解析:A.上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;B.有志者事竟成,五字均不相同,所以不对称,故本选项正确;C.清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;D.蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误.故选B.3.经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比()A.形状没有改变,大小没有改变B.形状没有改变,大小有改变C.形状有改变,大小没有改变D.形状有改变,大小有改变解析:∵轴对称变换不改变图形的形状与大小,∴与原图形相比,形状没有改变,大小没有改变.故选A.4.如图所示,由4个大小相等的正方形组成的L形图案.(1)请你改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图形;(2)请你再添加一个小正方形,使它变成轴对称图形.解析:根据轴对称图形的概念进行设计.解:答案不唯一,如图所示.16.1轴对称活动一:观察与思考——认识轴对称活动二:一起探究——成轴对称图形的性质例题一、教材作业【必做题】1.教材第110页练习第1,2题.2.教材第110页习题A组第1,2,3题【选做题】教材第111页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如图所示,不是轴对称图形的是()2.如图所示,一定是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.如图所示的京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示的图形中不是轴对称图形的是()5.如图所示,▱ABCD与▱EBCF关于边BC所在的直线对称,若∠ABE=110°,则∠F等于 ()A.60°B.55°C.45°D.35°【能力提升】6.如图所示,在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.7.如图所示,在长方形的台球桌面上,选择适当的角度打击白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中,此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.【拓展探究】8.如图所示,ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称,其中∠ACB=90°,AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm.(1)线段AD与MN的关系是什么?(2)求∠DFE的度数.(3)求ΔABC的周长和ΔDEF的面积.【答案与解析】1.A(解析:根据轴对称图形的定义判断即可.故选A.)2.C(解析:圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形.故选C.)3.C(解析:第一个、第三个、第四个图形是轴对称图形.故选C.)4.B(解析:根据轴对称图形的定义判断即可.故选B.)5.B(解析:∵▱ABCD与▱EBCF关于边BC所在的直线对称,∴∠ABC=∠EBC,∵∠ABE=110°,∴∠EBC=∠ABE=110°=55°,在▱EBCF中,∠F=∠EBC=55°.故选B.)6.(解析:从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形,而且图形从左到右分别是1~7的数字,所以画一个轴对称图形且数字为6即可,答案不唯一.)7.解:由∠5=40°,易知∠7=∠5=40°,由∠3=∠4,易知∠7=∠6=40°,∴∠2=∠6=40°,∴∠1=∠2=40°.答:∠1等于40°时,才能保证黑球能直接入袋.8.解:(1)∵ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称,∴MN垂直平分AD. (2)∵ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称,∠ACB对应∠DFE,∴∠DFE=∠ACB=90°. (3)∵AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm,且AB对应DE,AC对应DF,BC对应EF,∴DE=AB=10 cm,DF=AC=8 cm,EF=BC=6 cm,∴ΔABC的周长为6+8+10=24(cm),ΔDEF的面积为6×8=24(cm2).轴对称图形是一个较抽象的概念,教师在教学中根据学生的特点,设计了这堂课,在教学中始终以学生为主体,着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等活动,主动获取知识,掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点,并在自主探索中体会到探索之趣,成功之乐,培养了学生的学习兴趣,更培养了学生的学习能力.从以下几个途径提升课堂教学的活力和效果:一、从直观引入,将轴对称图形的特点具体化,学生较易理解,得到了初步感知.二、动手操作充分,通过对图形的折、画,学生在操作活动中进一步理解了轴对称图形的特点及对称轴的含义.三、充分调动学生的各种感官来学习知识,整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑,充分发挥了学生的主体学习地位,同时很好地培养了学生的发散性思维.整节课的安排,努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则.教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制,其余都让学生自己观察、思考、操作、联想、讨论、口述,这样有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹,使全体学生真正成为学习活动的主人.其中,动手操作不仅适合八年级学生的年龄特征,更能激发学生的求知欲,使学生处于一种跃跃欲试的求知状态,从而创设良好的求知氛围,这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识.1.学生对轴对称图形和成轴对称图形的概念容易混淆,教师分析的不够到位.2.对于轴对称和成轴对称的性质教师还可以适当地加以延伸.3.对于知识的归纳和总结教师说得多,学生说得少.对于轴对称图形和成轴对称图形的概念要指导学生认真地区分,可以从两方面考虑:一是概念;二是它们的区别和联系,要让学生明确成轴对称的两个图形如果看成一个整体,就是一个轴对称图形.对于轴对称图形和成轴对称的图形的性质,一定要让学生自己去发现、归纳,在不足的情况下,让学生互相补充,能让学生说出来的,教师绝不包办代替,给学生自由思考和交流的空间,让他们自主探索,全面发展.练习(教材第110页)1.提示:从左到右依次标出(1)(2)(3)(4),图(1)(3)(4)是轴对称图形.画图略.2.解:画出的对称轴如图所示.图(1)中点B与点C关于对称轴对称.图(2)中点A与点D关于对称轴对称,点B与点C 关于对称轴对称.图(3)中点B与点D关于对称轴对称.习题(教材第110页)A组1.解: (1)第1,4个图形是轴对称图形. (2)对称轴如图所示.2.解:如图所示.B组1.提示:过点A作直线l的垂线,交直线l右侧四边形于点A'.(点B',C'同理,图略)2.解:∠BCD=2×(360°-90°-130°-110°)=2×30°=60°.唐朝某地建造了一座十佛寺,竣工时,太守在庙门右边写了一副上联“万瓦千砖百匠造成十佛寺”希望有人对出下联,且表达恰如其分,几个月过去了,无人能对,有个文人李生路过,感觉庙前没有下联不像话,十分感慨,一连几天在庙前苦思冥想,未能对出下联,有次在庙前散步,望见一条大船由远而来,船夫正使劲地摇橹,这时李生突发灵感,对出了下联“一舟二橹四人摇过八仙桥”.太守再次路过此庙时,看到下联,连连称赞:“妙、妙、妙”.这副对联数字对数字,事物对事物,对仗工整,可见,对称美在文学方面也有生动深刻的体现.生活中的轴对称无处不在,只要你善于观察,将会发现其间所蕴涵的丰富的文化价值和对称美给人带来的无穷享受.(2015·日照中考)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()〔解析〕 A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,故本选项正确.故选D.。

教案二图形的对称了解轴对称和中心对称

本文将为读者介绍“图形的对称”，主要是轴对称和中心对称，以帮助读者更好地了解这方面的知识。

一、轴对称在平面几何中，轴对称是一种称为“对称轴”的直线，该直线将图形分成相似但方向相反的两部分。

轴对称的图形表现出两个完全匹配的形状，其中一个沿着轴对称翻转。

轴对称的图形特征轴对称的图形具有以下特点：1.在轴对称网格图中，从轴对称网格线的任意一侧看，线的位置和方向是相同的。

2.轴对称的图形有一个或多个对称轴。

3.轴对称的图形可以沿着对称轴翻转，变成自己的镜像形状。

轴对称的应用轴对称的应用十分广泛，广泛应用于各种不同的领域，例如：1.在艺术领域，轴对称技术是一种常见的绘画技巧，可以用来设计各种纹样和花纹。

2.在工程领域，轴对称技术是一种常用的设计方法，如建筑物、机械和工程制图等。

3.在数学上，轴对称是一种重要的几何关系，可以用来解决许多几何问题。

二、中心对称在平面几何中，中心对称是一个称为“对称中心”的点，该点将图形分成相似但方向相反的两部分。

中心对称的图形表现为两个完全匹配的形状，其中一个沿着对称中心翻转。

中心对称的图形特征中心对称的图形具有以下特点：1.在中心对称网格图中，从对称中心的任意一侧看，线的位置和方向是相同的。

2.中心对称的图形有一个对称中心。

3.中心对称的图形可以沿着对称中心翻转，变成自己的镜像形状。

中心对称的应用中心对称的应用也非常广泛，广泛应用于各种不同的领域，例如：1.在艺术领域，中心对称技术可以用来设计各种纹样和花纹。

2.在制造领域中心对称技术可以用来保证机械零件的精度和稳定性。

3.在解决数学问题方面，中心对称也是一个重要的几何课题，如求解圆形的面积问题等。

三、对称性的应用对称性是许多几何问题中的一个重要概念。

对称性可以帮助我们更好地理解图象，分析几何问题，还可以用于解决各种实际问题。

例如，在造型方面，对称性是许多艺术家使用的主要工具。

在现代建筑中，对称性也被广泛应用，如在纽约市的联合国总部大楼，建筑师就使用了对称性来强调这座建筑物的威严。

轴对称和中心对称

第七单元图形的变换课题：第二十七讲轴对称和中心对称授课人：台儿庄区枣庄市第十七中学课型：复习课复习目标：1.会通过具体的实例识别轴对称图形和中心对称图形.2.理解轴对称和中心对称的性质.3.灵活运用轴对称和中心对称的性质进行相关计算或推理.※考点透视：轴对称和中心对称图形的概念以及利用性质进行作图与图案设计是中考考查的重点，考查形式主要以选择题、填空题和动手操作题为主．教学重难点：轴对称图形、中心对称图形的性质、轴对称变换.教法与学法指导：教法：主要采用引导、探索、交流、归纳的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得知识体系，形成综合能力．学法:本课注重学生的合作学习，深化对知识的理解，内化为学生自己的知识，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的．教学准备：教师准备：多媒体课件. 学生准备：复习轴对称和中心对称有关知识.教学过程：一、考点梳理：师：同学们好，从这节课开始我们将走进第七单元：图形的变换，首先我们来复习第二十七讲：轴对称和中心对称（板题）.现在让我们看一下本讲常考的知识点.考点一图形的轴对称1．定义：(1)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。

这条直线称为，一定为直线。

(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。

2．性质：(1)轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴。

轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在上。

(2)轴对称图形变换的特征是不改变图形的和，只改变图形的，新旧图形具有对称性。

考点二图形的中心对称1．定义：(1) 中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身，这种图形叫中心对称图形，该点叫作 .(2)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作 .2．性质：(1)关于某点成中心对称的两个图形是；(2)关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心 .考点三图形折叠问题折叠问题是轴对称变换，折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴；应用时注意折叠所对应的图形，抓住它们之间的不变关系及其性质，寻找相等的量．设计意图：以填空的方式帮助学生理顺轴对称、中心对称的有关概念和性质，为后面的训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本讲知识.二、归类探究探究一轴对称图形与中心对称图形的概念命题角度：1. 轴对称的定义，轴对称图形的判断；2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断．例1：[2013·泰州]下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()【解析】(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．结合定义可知，答案是B跟踪训练：1.（13•杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.（13•黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D．3.（13•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不设计意图：本部分主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念的有关知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．探究二图形的折叠与轴对称命题角度：图形的折叠与轴对称的关系．例2：[2013·湖北省十堰市]如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解析】：首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．跟踪训练：4.[2013·莱芜]如图，矩形ABCD中，AB＝1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE 折叠，若点A恰好落在BF上，则AD＝________．设计意图：本部分考查了图形的折叠和轴对称的性质，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．探究三与轴对称或中心对称有关的作图问题命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；2. 利用中心对称的性质作图；3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案．例3：[2013·钦州]如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解析】：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．解：(1)△A1B1C1如图2所示，A1(2，－4)．(2)△A2B2C2如图2所示，A2(－2，4)．跟踪训练：5.（13•南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．设计意图：本部分主要考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．探究四轴对称﹣-最短路线问题命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；2.两点之间线段最短.例4: [2013·济宁]如图3，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【解析】：（根据轴对称做最短路线得出AE=BE，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（－3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．温馨提示：平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若A、B在l的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若A、B在l的异侧，则直接连接．如图：若点A、B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．跟踪训练：6.（13•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A．B．C．D．2设计意图：本部分主要考查了利用轴对称求最短路线问题，根据已知得出点的位置是解题关键．三、归纳总结师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识，运用了哪些数学思想方法？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想，再相互说一说.生：总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．设计意图：复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨.因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况.让学生在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.四、诊断检测★落实基础1. （13绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）2.（13•宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）3.（13四川遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是C D4..（13•徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．5.（13四川乐山）如图，小方格都是边长为1 的正方形。

小学美术《对称美秩序美》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解对称美的基本概念。对称美是艺术形式美的一种表现，它具有和谐、平衡的特点。对称美分为轴对称和中心对称，广泛应用于美术作品和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何使作品更具美感。
2.教学难点
-对称美的辨识与创造：学生需掌握如何观察、辨识不同类型的对称美，并在创作中灵活运用；
-生活中的对称美发现：学生往往难以发现生活中的对称美现象，需要教师引导和启发；
-对称美创作实践中的技巧与表现：如何将对对称美的理解运用到实际创作中，提高作品的艺术效果。
举例解释：
-在辨识对称美方面，教师需提供丰富的实例，让学生通过观察、比较、分析等方法，掌握对称美的辨识技巧；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨题：学生将围绕“对称美在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-鼓励学生在生活中寻找对称美的现象，通过拍摄、绘画等方式记录下来，提高观察能力；
-在创作实践中，教师应指导学生掌握对称美的运用技巧，如构图、色彩搭配等，帮助学生突破创作难点，提高作品质量。
注意：由于字数限制，此处无法达到2000字，但已尽可能详细地列出教学难点与重点，并在举例解释中突出了核心知识。在实际教案撰写时，可以根据需要进一步拓展内容。
4.加强学生思维训练，提高他们的表达能力和逻辑思维；
5.针对基础较弱的学生，课后进行个别辅导，确保每个学生都能掌握对称美知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。

高中数学对称应用教案模板

高中数学对称应用教案模板
一、教学目标
1. 了解对称概念，学会使用对称性质解决问题。

2. 掌握对称图形的特点和性质，能够进行对称图形的操作和计算。

3. 培养学生观察与思考的能力，培养学生对称性思维。

4. 提高学生的数学解决问题的能力和逻辑思维能力。

二、教学内容
1. 对称概念：点、线、图形的对称性。

2. 对称性质：对称轴、对称中心、对称图形的性质。

3. 对称图形的操作和计算。

三、教学重点和难点
重点：对称概念的理解和应用，对称图形的性质
难点：对称图形的操作和计算能力提高
四、教学方法
1. 讲授相结合：通过讲解理论知识，讲解示例，引导学生掌握对称性质。

2. 课堂练习：让学生进行对称图形的练习，巩固所学知识。

3. 讨论交流：鼓励学生讨论问题，互相学习，共同进步。

五、教学过程
1. 导入：通过展示对称图形，引出对称概念，导入教学内容。

2. 讲解：讲解对称概念，对称性质，对称图形的操作和计算方法。

3. 练习：让学生进行对称图形的练习和操作，巩固所学知识。

4. 总结：总结本节课的重点内容，强化学生对对称性的理解。

5. 作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价
1. 教学评价方式：课堂练习、作业考查等方式。

2. 教学评价标准：学生对对称性质的理解和应用能力。

3. 教学反馈：及时反馈学生的学习情况，调整教学方式，提高教学效果。

以上为高中数学对称应用教案范本，可根据实际情况进行调整和补充。

数学教案：轴对称图形

数学教案：轴对称图形引言轴对称图形是数学中重要的概念之一，也是几何学中的基础内容。

轴对称图形具有许多有趣的性质和特征，对于学生的空间想象力和几何思维能力的培养有着重要的作用。

本教案将介绍轴对称图形的定义、性质、构造方法以及相关问题的解决方法，旨在帮助学生全面理解和掌握轴对称图形的概念。

教学目标1.理解轴对称图形的定义；2.掌握判断图形是否为轴对称图形的方法；3.熟练使用构造轴对称图形的方法；4.能够解决与轴对称图形相关的问题。

教学内容1. 轴对称图形的定义轴对称图形是指存在一个轴线，将图形划分为两部分，使得对称于轴线的图形的形状完全相同。

2. 轴对称图形的性质•轴对称图形上的任意一点关于轴线对称的点也在图形上；•轴对称图形上的任意一条线段关于轴线对称的线段也在图形上；•轴对称图形可以通过折纸对称的方法进行构造。

3. 判断图形是否为轴对称图形的方法方法一：观察对称性•观察图形的整体形状，看是否存在轴对称的性质；•如果存在轴对称性，可以通过观察图形上的点或线段是否关于轴线对称来进一步确认。

方法二：折纸对称法•将图形对折，使得对折后的两部分完全重合；•如果图形可以通过折叠对称，即存在两部分完全重合，则可以判断图形为轴对称图形。

4. 构造轴对称图形的方法方法一：对称中心法•寻找图形的对称中心；•根据对称中心将图形进行对称操作，完成轴对称图形的构造。

方法二：折纸对称法•将一张纸折叠成两半；•将图形画在折叠的一半上，再将折叠后的纸展开，即可得到轴对称图形。

5. 解决与轴对称图形相关问题的方法问题一：判断图形是否对称•使用观察对称性的方法判断；•若存在轴对称性，则使用折纸对称法进行验证。

问题二：求轴对称图形的对称中心•观察图形的整体形状，判断对称中心的可能位置；•使用折纸对称法进行验证。

问题三：完成轴对称图形的构造•根据已知条件，寻找图形的对称中心；•使用对称中心法或折纸对称法进行构造。

6. 拓展学习为了进一步提高学生对轴对称图形的理解和应用能力，可以布置一些拓展问题，如：•探究轴对称图形的性质，是否满足交换律、结合律等运算性质；•研究轴对称图形与其他几何图形的关系，如正方形、矩形等；•分析轴对称图形在生活中的应用。

初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的对称中心及性质

本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。

【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。

2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。

3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。

4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。

【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。

2.理解对称中心的概念和作用。

3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。

【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。

2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。

3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。

4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。

二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。

2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。

（2）对称中心在线段的中垂线上。

（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。

三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。

2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。

四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。

（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。

（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。

（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。

2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。

（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。

【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。

轴对称图形教案设计(精选13篇)

轴对称图形教案设计（精选13篇）轴对称图形教案设计第1篇教学目标知道轴对称物体及轴对称图形，明了轴对称图形的概念。

能判断已知图形是否是轴对称图形，会判断常用的平面图形是不是轴对称图形，并能找出有几条对称轴。

通过操作，培养学生的动手操作能力，向学生渗透美的教育。

教学重点轴对称图形的意义及会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。

教学难点会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。

教学方法课前准备自主学习式；小黑板、投影片教学设计思路一、实物导入由轴对称物体向轴对称图形过渡。

举例：生活中的轴对称物体和常见的轴对称图形。

揭示轴对称图形的概念，特点及判断方法。

二、寻找对称轴1、出示一组图形，判断是否是轴对称图形。

通过操作寻找对称轴。

2、学生动手操作，寻找常用平面图形的对称轴。

三、巩固练习出示图形进行判断，并找对称轴。

轴对称图形教案设计第2篇课题：复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

教学目标：１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

教学重点：公式及计算。

教学难点：技能技巧。

教具准备：小黑板幻灯机教学过程一、基本训练：１、口算：在听算本上听算《口算卡片》（３８）。

（１）统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

２、口答：指名回答上一节课所学知识。

解答百分数应用题应该注意什么？二、进行新课：１、复习圆的概念。

设计如下问题：（１）圆的圆心是如何确定的？（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？（３）不同的圆有不同的圆周率吗？（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？２、复习圆的周长和面积的计算：（１）做１４３页的第１１题。

（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

《对称教案》

《对称教案》一、教学目标：1. 让学生了解对称的概念，能够识别和判断生活中的对称现象。

2. 培养学生对对称美的感知和欣赏能力。

3. 引导学生运用对称原理进行创意设计，提高学生的动手能力和创新能力。

二、教学内容：1. 对称的定义和特点2. 对称的分类：轴对称和中心对称3. 对称在日常生活中的应用4. 对称在艺术创作中的运用5. 对称设计活动的实践与展示三、教学重点与难点：重点：对称的概念、分类和应用难点：对称原理在实际设计中的应用四、教学方法：1. 讲授法：讲解对称的概念、分类和应用。

2. 案例分析法：分析生活中的对称现象和艺术作品。

3. 实践教学法：引导学生进行对称设计活动。

4. 小组讨论法：分组讨论对称设计的创新思路。

五、教学准备：1. 教学PPT：包含对称的概念、分类、应用案例及设计活动指导。

2. 教学素材：图片、艺术作品等，用于案例分析。

3. 设计用品：彩纸、剪刀、胶水等，用于实践活动。

4. 投影仪：用于展示PPT和教学素材。

5. 计时器：用于控制课堂时间。

教案编辑专员：X日期：年月日六、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的对称现象，引发学生对对称的兴趣，导入新课。

2. 新课导入：讲解对称的概念、分类和特点。

3. 案例分析：分析生活中的对称现象和艺术作品，让学生感受对称的美。

4. 实践活动：指导学生进行对称设计，培养学生的动手能力和创新能力。

5. 小组讨论：学生分组讨论对称设计的创新思路，分享设计心得。

6. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调对称的重要性和应用价值。

7. 作业布置：要求学生课后观察生活中的对称现象，并进行记录和分析。

七、教学反思：1. 教师需要不断调整教学方法，以适应不同学生的学习需求。

2. 在实践活动中，要注意引导学生运用对称原理，提高学生的动手能力。

3. 注重对学生创新思维的培养，鼓励学生大胆表达自己的设计想法。

4. 加强对学生的个别辅导，提高学生的学习效果。

八、教学评价：1. 学生对对称概念的理解和应用能力。

什么是对称教学设计

什么是对称教学设计一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学教材三年级下册第四单元《对称》。

本节课主要内容包括：了解轴对称和中心对称的概念，学会寻找对称轴和中心对称点，能够判断一个图形是否为对称图形。

二、教学目标1. 学生能够理解轴对称和中心对称的概念，知道对称轴和中心对称点的定义。

2. 学生能够通过观察和操作，判断一个图形是否为对称图形。

3. 学生能够运用对称知识，解决实际生活中的问题。

三、教学难点与重点重点：理解轴对称和中心对称的概念，学会寻找对称轴和中心对称点。

难点：判断一个图形是否为对称图形，以及如何运用对称知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、对称卡片、剪刀、彩笔。

学具：对称卡片、剪刀、彩笔、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出哪些物品是对称的。

2. 概念讲解：通过示例，讲解轴对称和中心对称的概念，让学生明白对称轴和中心对称点的定义。

3. 寻找对称轴和中心对称点：让学生分组合作，找出教材中的对称图形，确定对称轴和中心对称点。

4. 判断对称图形：让学生独立判断教材中的图形是否为对称图形，并进行解释。

5. 例题讲解：出示例题，讲解如何运用对称知识解决问题。

6. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，检验对对称知识的理解。

7. 作业布置：让学生运用对称知识，设计一个对称的图案，下节课进行展示。

六、板书设计板书内容主要包括：轴对称、中心对称、对称轴、中心对称点。

七、作业设计答案：略2. 设计题：运用对称知识，设计一个对称的图案，下节课进行展示。

答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对对称概念的理解较为扎实，能够在实际情境中找出对称轴和中心对称点。

但在解决实际问题时，部分学生仍需引导。

拓展延伸：让学生进一步学习对称在生活中的应用，如对称建筑、对称艺术等，提高学生的审美能力和创新能力。

重点和难点解析一、教学内容细节解析《对称》这一章节主要让学生理解并掌握对称的概念，包括轴对称和中心对称。

轴对称掌握教案：理解轴对称和中心对称的异同

轴对称掌握教案：理解轴对称和中心对称的异同。

一、轴对称和中心对称的定义和特点1.轴对称轴对称是指一个物体具有对称性，当物体中的任何一点关于某一个轴对称时，两边呈反射对称，即对称轴两侧的形状、大小和方向完全一致。

轴对称的概念在数学中也被称为折叠对称。

轴对称的特点:（1）轴对称是由对称轴来界定对称性的，对称轴可以是直线或平面。

（2）如果对称轴是物体本身的一部分，则称为自身轴对称；如果是物体本身的外部，则称为外轴对称。

（3）一个物体可以有一个或多个轴对称。

2.中心对称中心对称是指一个物体有一个中心点，并且这个中心点与物体上的任何一点仅通过一条直线相连，当物体中的任何一点绕这个中心点旋转一定的角度后，呈反射对称，即中心对称轴的两侧呈现完全相同的形状、大小和方向。

中心对称的特点:（1）中心点是界定对称的中心，通过中心点连接两个对称的点，这条连线被称为半径。

（2）中心对称是以物体为中心的，不同于轴对称，中心对称一般不区分自身对称和外部对称。

（3）任何一个物体都仅有一个中心对称。

二、轴对称和中心对称的异同1.轴对称与中心对称的异同（1）定义不同轴对称和中心对称的定义是不同的。

轴对称是指一个物体具有对称轴，对称轴的两侧物体呈现相同的形状、大小和方向；而中心对称是指一个物体以中心点为中心，对称轴的两侧物体呈现相同的形状、大小和方向。

（2）对称轴的形状不同轴对称的对称轴可以是直线或平面，而中心对称的对称轴只能是一条直线。

（3）对称次序不同轴对称可以有一个或多个对称轴，而中心对称只有一个中心点。

（4）应用范围不同轴对称是平面几何的一个重要概念，广泛应用于建筑、艺术和设计等领域；而中心对称则更多地应用于三维几何和立体图形的构建。

2.轴对称和中心对称的共同点（1）都具有对称性，可以通过特定的轴或中心点使整个图形或物体绕着中心点或直线旋转一定的角度而保持不变。

（2）都可以用数学形式和表达式描述和计算。

（3）都是初中数学中的重要概念，需要对它们的定义和特征掌握才能更好地理解和应用它们。

中心对称和轴对称的鉴别教案

中心对称和轴对称的鉴别教案教案目标：1. 学习和理解中心对称和轴对称的概念；2. 学会判断图形是否具有中心对称或轴对称性；3. 培养学生观察和分析问题的能力；4. 提高学生对几何图形的认知和理解能力。

教学步骤：引入：1. 引导学生回顾几何图形的基本概念，并向学生介绍中心对称和轴对称的概念；2. 鼓励学生提出一些常见的中心对称和轴对称图形，并让学生分别找出它们的中心和轴；3. 引导学生思考如何判断一个图形是否具有中心对称或轴对称性。

探究：1. 给学生提供一些有中心对称或轴对称性的图形，并让学生观察并讨论它们的特点；2. 引导学生思考图形的对称性可能会带来哪些性质或特点；3. 让学生尝试通过折纸、旋转等方法来验证图形的对称性。

归纳总结：1. 引导学生总结中心对称和轴对称的特点和判断方法；2. 让学生列举一些常见的中心对称和轴对称图形，并找出它们的中心和轴；3. 鼓励学生尝试设计一些具有中心对称或轴对称性的图形。

练习：1. 提供一些几何图形供学生判断其是否具有中心对称或轴对称性，并解释判断的依据；2. 让学生自主设计一些具有中心对称或轴对称性的图形，并向同学展示并解释其中的对称性。

拓展应用：1. 引导学生思考中心对称和轴对称在日常生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等；2. 鼓励学生尝试应用中心对称和轴对称的概念解决一些实际问题。

课堂总结：1. 引导学生回顾本节课所学的内容，并总结中心对称和轴对称的特点；2. 鼓励学生提出对该主题的疑问和思考，并解答学生的问题。

作业布置：1. 布置一些练习题，让学生巩固中心对称和轴对称的判断方法；2. 提醒学生观察生活中的中心对称和轴对称现象，并写下自己的观察结果。

教学反思：1. 总结本节课的教学过程，回顾学生的学习情况，评估教学效果；2. 分析学生可能存在的困惑和问题，并思考如何在下节课中更好地解决。

该教案结合了引入、探究、归纳总结、练习、拓展应用、课堂总结和作业布置等环节，旨在通过多种教学手段提高学生对中心对称和轴对称的认知能力。

人教版数学五年级下册《轴对称》教案

人教版数学五年级下册《轴对称》教案一、教学目标1.掌握轴对称的概念及相关术语。

2.能够找出具有轴对称的图形。

3.能够进行轴对称的操作。

4.能够应用轴对称的知识解决问题。

二、教学重点1.轴对称的概念理解。

2.能够找出具有轴对称性质的图形。

三、教学难点1.进行轴对称操作。

2.应用轴对称知识解决问题。

四、教学准备1.教师准备：教材、课件、板书、教学实物等。

2.学生准备：课本、笔、抄写本等。

五、教学过程1. 导入引入轴对称的概念，通过展示各种具有轴对称特点的图形让学生感受轴对称的特点。

2. 学习轴对称1.讲解轴对称的概念：轴对称是指一个图形关于一条直线对称。

2.演示在图形中找出轴对称的方法。

3.让学生自己尝试找出具有轴对称的图形，并在板书上标出轴对称线。

3. 进行练习1.让学生分组，在小组内相互交流，找出更多具有轴对称性质的图形。

2.带领学生一起进行课堂练习，巩固轴对称的理解。

4. 拓展应用1.设计一些生活中的问题，让学生运用轴对称的知识解决。

2.老师在板书上展示一些生活中的图形，让学生找出其中的轴对称性质。

5. 总结总结今天的学习成果，强调轴对称的重要性以及在生活中的应用。

六、作业布置1.完成课后练习册上与轴对称相关的练习题。

2.在生活中寻找具有轴对称性质的图形，并进行描述。

七、教学反思通过今天的教学，发现学生对于轴对称的理解度较高，表现出了较强的学习兴趣。

在未来的教学中，应该注重引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，加深他们对轴对称的理解。

以上为本次课程的教学内容，希望学生们能够通过学习轴对称的知识，提高他们的数学解决问题能力。

「轴对称图形」教案设计：轴对称在建筑设计中的创意应用

轴对称图形是指一幅图形或一个物体在画一条直线作为中心轴线后，分别对称于这条轴线两侧的图形完全相同，即轴对称图形。

在建筑设计中，轴对称具有非常重要的作用，轴对称在建筑设计中的创意应用有哪些呢？本文将为大家详细介绍。

一、教学目标1.了解轴对称对建筑设计的重要性，掌握了轴对称的基本概念和方法。

2.通过案例分析，让学生感受到轴对称在建筑设计中的广泛应用。

3.鼓励学生发挥创意，通过设计的实践，提高学生的建筑设计能力。

二、教学内容1.轴对称的基本概念和方法介绍。

2.轴对称在建筑设计中的应用案例分析。

3.设计练习。

三、教学过程1.轴对称的基本概念和方法介绍（1）什么是轴对称轴对称是指一个图形或一个物体，在经过中心轴线作为对称轴后，两侧的图形或物体完全对称。

（2）轴对称的方法轴对称的中心轴线可以是水平、垂直或倾斜的。

绘制对称图形的方法有很多种，其中较常见的方法是使用对折法。

2.轴对称在建筑设计中的应用案例分析现代建筑设计中，轴对称被广泛应用。

以下是一些著名的轴对称建筑的例子。

（1）古希腊柱式古希腊柱式是指古希腊建筑中的三种典型柱式——多利安柱式、伊奥尼亚柱式和科林斯柱式。

这些柱式共同的特点是中轴线对称。

（2）凯旋门凯旋门是一种标志性的建筑结构，通常由一个巨大的石头建造而成。

它们的中心轴线在门洞的中间部分。

（3）中国古建筑中国古代建筑的设计中，轴对称一直是基本设计理念之一。

独特的宅院布局、园林设计等领域也都离不开轴对称。

（4）现代建筑现代建筑中，许多著名的建筑也运用了轴对称的设计理念。

比如，悉尼歌剧院、迪拜塔等。

3.设计练习为了提高学生对轴对称在建筑设计中的理解和应用能力，教师可以设计一些实践练习。

例如，设计一个简单的庭院或者房子，要求学生在设计中运用轴对称设计理念。

可以通过教师讲解、案例分析等多种方式，来帮助学生逐步理解轴对称在实际建筑设计中的应用。

四、教学评估通过设计练习，教师可以对学生进行成果展示、口头报告等方式，来检验学生是否掌握了轴对称在建筑设计中的应用方法，并能有创意地将其应用到实际设计中。

《轴对称》数学教案设计

《轴对称》數學教案設計标题：《轴对称》數學教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解轴对称的定义，能够识别和画出轴对称图形，并掌握轴对称图形的基本性质。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识和合作精神。

二、教学重难点：重点：轴对称图形的识别和基本性质的理解。

难点：轴对称图形的绘制和实际应用。

三、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，引导学生思考这些实例的特点，引出轴对称的概念。

2. 新课讲解：（1）介绍轴对称的定义，强调轴对称图形的两个部分是完全一样的。

（2）演示如何识别轴对称图形，引导学生自己尝试识别。

（3）讲解轴对称图形的基本性质，如对称轴两边的点到对称轴的距离相等等。

3. 实践操作：（1）让学生在纸上画出一些常见的轴对称图形，如矩形、正方形、等腰三角形等。

（2）布置小组活动，让每个小组选择一个轴对称图形，然后用剪纸的方式制作出来。

4. 巩固练习：给出一些轴对称图形，让学生判断是否为轴对称图形，如果是，找出其对称轴。

5. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调轴对称的重要性和应用。

四、作业布置：1. 完成课本上的相关习题。

2. 在生活中找寻更多的轴对称实例，并尝试解释为什么它们是对称的。

五、教学反思：通过对轴对称的教学，我希望能帮助学生建立良好的空间观念，提高他们的观察能力和动手能力。

同时，我也希望通过各种实践活动，激发他们对数学的兴趣，培养他们的创新思维和团队协作精神。

浙教版数学八年级下册4.3《中心对称》教案

浙教版数学八年级下册4.3《中心对称》教案一. 教材分析《中心对称》是浙教版数学八年级下册第4章第3节的内容，本节主要让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用中心对称的性质解决一些简单的问题。

教材通过实例引入中心对称的概念，然后引导学生探究中心对称图形的性质，最后通过一些练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了轴对称图形和一些基本的几何变换，他们对这些知识有一定的了解。

但中心对称图形是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握中心对称图形的概念和性质。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，能识别生活中的中心对称图形。

2.掌握中心对称图形的性质，能运用性质解决一些简单问题。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念。

2.中心对称图形的性质。

五. 教学方法1.采用实例引入法，通过生动的实例让学生理解中心对称图形的概念。

2.采用探究学习法，让学生通过观察、操作、交流等活动，发现中心对称图形的性质。

3.采用练习法，让学生通过解决一些实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些中心对称图形的实例，如平行四边形、圆等。

2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如太阳、地球等，引导学生观察这些实例的对称性。

然后提出问题：“这些实例的对称性与我们之前学习的轴对称图形有什么不同？”让学生思考，引出中心对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些中心对称图形的实例，如平行四边形、圆等，让学生观察并说出它们的对称中心。

教师总结中心对称图形的概念，并强调中心对称图形与轴对称图形的区别。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些中心对称图形，并用彩笔在纸上画出来。

《轴对称》教案范文

本文将围绕着《轴对称》这一数学知识点的教学展开讨论，结合教案的编写和实施，探究如何推动学生对于数学知识的发掘和应用。

一、教学目标1、了解轴对称的概念和性质，能够正确识别轴对称的图形。

2、能够在平面直角坐标系中确定图形的轴对称中心，进行轴对称图形的绘制。

3、掌握轴对称的基本变换思想和方法，能够利用轴对称将图形转化为重合的形式。

二、教学内容1、轴对称的概念及性质轴对称是指以某一条直线为轴线，将图形对称复制另一侧的运算。

即在一侧能找到一条直线，若经过这条直线将物体上下或左右对称，物体是轴对称的。

轴对称的性质包括：对称轴上的点对图形的对称点在轴上，轴对称保持图形的面积和形状不变。

2、轴对称的基本变换思想和方法轴对称是一种基本的几何变换，在许多数学问题中具有重要意义。

通过轴对称对图形进行变换，可以充分利用轴对称的性质，将图形转化为重合的形式，进而解决许多实际问题。

3、轴对称的绘制和应用在平面直角坐标系中，可以通过作出轴对称图形的对称轴，确定轴对称中心，并将图形沿着轴对称中心移动到另一侧，得到轴对称的图形。

对于一些实际的问题，可以通过轴对称将问题进行转化和简化。

三、教学策略1、引导学生发现和掌握轴对称的基本性质，以及轴对称变换的基本特点和思想。

2、引导学生根据不同的图形和问题，利用轴对称的方法将问题进转化和简化，实现优化求解。

3、引导学生在实际问题中，能够准确地找出轴对称中心，并将图形进行移动，得出轴对称的图形。

四、教学过程1、引入环节通过组织学生的先验知识，激活学生对于几何变换和数学图形的兴趣和思考，为的学习做好准备。

2、讲解环节通过教师的讲解和示范，引领学生逐步认识轴对称的概念和性质，以及轴对称变换的基本特点和方法。

3、演练环节通过不同难度的轴对称练习题目，检验学生掌握轴对称的技能和运用能力。

4、交流环节引导学生进行分组讨论和互动交流，学生能够相互学习和提高，在多方位交流中达到提高的效果。

5、练习环节通过集体讨论和个人实践操作，巩固轴对称的知识体系，为以后的学习打好良好的基础。

数学教案二：轴对称和中心对称的圆形涵义

教学计划教学目标：1. 学生能够听、说、读、写有关蔬菜的生词。

2. 学生了解蔬菜的名称、形状及颜色。

3. 学生能够正确理解并运用有关蔬菜的词汇进行简单对话。

4. 学生通过图片、实物及声音的组合学习蔬菜。

教学重点：1. 学会正确发音和运用有关蔬菜的词汇，如：potatoes，tomatoes，carrots，beans，cabbages，peppers，onions等。

2. 根据蔬菜的形状和颜色来辨认蔬菜。

3. 学会以简单的语句进行蔬菜的描述和询问。

教学难点：1. 学生理解并掌握有关蔬菜的词汇。

2. 学生能够用英语进行简单的表述和交流。

教学准备：1. 彩色图片，实物模型和蔬菜，如：土豆，番茄，胡萝卜等.2. 幻灯片，电子白板等教学辅助工具3. 英语绘本教学过程：Step 1 Introduction 情境呈现（5 minutes）学生整齐坐好在自己的座位上。

老师播放带蔬菜的图像，让学生接触。

老师可以用幻灯片来进行，这样可以展示一些不同类型和颜色的蔬菜，逐一展示，让学生掌握每一种蔬菜的名称，形状和颜色。

在这一过程中，老师鼓励学生看图，认识蔬菜。

Step 2 Vocabulary Presentation 词汇呈现（20 minutes）老师将使用图片和其他相关教学资源来呈现蔬菜的词汇。

老师可以使用幻灯片，展示单个蔬菜的图像，让学生在课本上找到并发音，老师可以播放蔬菜的图像来帮助学生加深记忆。

老师也可以使用实物来让学生看和摸，帮助学生学习每一个蔬菜的形状、颜色和相关的词汇表达。

老师通过反复发音来让学生掌握每一个蔬菜的发音和名称。

老师可以找同学来告诉大家那个蔬菜的名称和特点，激发学生的兴趣，促进他们的参与。

老师还可以将单个的蔬菜描绘成情境对话，在这些对话中，学生可以通过模仿来学习如何用蔬菜的名称进行简单的表述和交流。

Step 3 Review and Consolidation 复习、巩固（15 minutes）老师可以通过各种活动来巩固学生的学习成果，让学生更好的吸收所学。