数学建模论文：浅谈数学规划模型在经济学中的应用
数学建模在经济领域中的应用
数学建模在经济领域中的应用随着时代的发展，经济事务的处理已经变得更加复杂，需要运用更加高级的工具和方法来解决。
数学建模作为一种综合性较强的方法，已被广泛应用于经济领域。
本文将介绍数学建模在经济领域中的应用，并探讨数学建模的意义和局限性。
一、财务规划要达到财务规划的目的，必须了解不同的财务项目之间的相互影响，例如贷款、退休、投资等。
使用数学建模来研究这些问题，可以极大地提高决策者的能力。
例如，使用数学建模可以对储蓄帐户的规划进行预测，并在未来多个时间点考虑到各种费用。
二、市场分析市场分析需要分析消费和销售数据，以确定目标客户的需求。
数学建模可以将市场数据与其他因素（如时间和地理位置）结合起来，以便更好地理解市场趋势和消费者需求。
这样可以根据这些数据更好地预测客户需求，并针对性地提供产品和服务。
三、经济预测经济预测是指根据过去的趋势和预测未来的趋势，预测经济增长和衰退的发展趋势。
数学建模可以帮助预测并评估不同变量之间的关联性，进而预测未来的情况。
这种技术也可以用来帮助投资者制定投资策略和做出决策。
四、投资与分散化在投资和分散化中，数学建模可以为投资者提供更具挑战性的定量方法。
例如，使用统计方法建立资产组合模型，可以帮助投资者确定最佳投资策略，以实现最大的回报。
另外，数学建模还可以帮助投资者了解他们的投资组合在不同市场条件下的表现。
五、决策支持系统决策支持系统为企业提供了处理和分析数据的工具，以便做出更明智的决策。
数学建模是其中的关键因素之一，因为它可以提供预测模型、模拟和优化方法。
这些工具可以帮助企业管理者制定更好的商业计划和决策过程。
六、对数学建模的意义和局限性的探讨尽管数学建模被广泛应用于经济领域，但是它并非没有缺点。
数学模型的正确性取决于数据的准确性，而有时候数据可能不准确或偏差较大。
此外，建模本身也需要大量的时间和资源，以便精准而可靠地预测未来的变化。
总之，数学建模在今天的经济领域中扮演着重要的角色。
数学模型在经济学领域中的应用研究
数学模型在经济学领域中的应用研究数学模型在经济学领域中的应用研究早已成为一门重要的学科，它通过建立数学模型，分析经济现象，预测经济走势，为决策者提供科学依据。
本文将从宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型三个方面来探讨数学模型在经济学领域中的应用。
首先，宏观经济模型是经济学中最为重要的数学模型之一。
它以国家或地区的整体经济为研究对象，通过建立数学方程组来描述经济系统的运行规律。
其中，最著名的宏观经济模型之一是凯恩斯总需求与总供给模型。
该模型通过对消费、投资、政府支出等因素的定量分析，揭示了经济增长与就业水平之间的关系。
通过该模型，经济学家们可以预测经济增长率、通货膨胀率等重要指标，并为政府决策提供参考。
其次，微观经济模型是研究个体经济行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述个体的决策行为，进而分析市场供求关系、价格变动等微观经济现象。
例如，供求模型是微观经济学中最基本的模型之一。
它通过建立供给函数和需求函数，研究商品价格与市场供求关系之间的相互作用。
通过该模型，经济学家可以预测商品价格的变动趋势，为企业决策提供参考。
最后，金融市场模型是研究金融市场行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述金融资产的价格变动，分析投资者的决策行为，预测金融市场的波动情况。
例如，资本资产定价模型（CAPM）是金融学中最重要的模型之一。
该模型通过建立资产收益与风险之间的关系，分析投资组合的效用最大化问题，为投资者提供投资决策的参考。
综上所述，数学模型在经济学领域中的应用研究具有重要意义。
宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型等不同类型的数学模型，为经济学家和决策者提供了分析经济现象、预测经济走势的工具。
然而，数学模型也存在一些局限性，如对经济现象的抽象和简化，以及对参数的选择等问题。
因此，未来的研究需要进一步完善数学模型，提高其预测和决策能力，为经济学的发展做出更大的贡献。
数学建模在经济发展中的应用研究
数学建模在经济发展中的应用研究摘要：数学建模是将实际问题转化为数学模型，并通过模型求解和分析，得出对问题的解释和预测。
在经济领域，数学建模具有重要的应用价值。
本文将从宏观经济建模和微观经济建模两个方面，介绍数学建模在经济发展中的应用研究，并探讨数学建模对经济决策和政策制定的影响。
一、宏观经济建模宏观经济建模是以整个经济系统为研究对象，通过建立经济模型来分析和预测宏观经济运行规律的一种方法。
1. 求解宏观经济增长模型宏观经济增长模型是研究一个国家或地区经济增长的数学模型。
通过这种模型的建立和求解，可以预测经济增长率、生产率变化以及人口增长对经济发展的影响。
例如，经典的Solow增长模型通过考虑资本积累、劳动力增长和技术进步等因素，形成了一个能够解释实际经济增长现象的数学模型。
2. 分析宏观经济波动原因宏观经济波动是指经济系统在一定时期内出现的景气与衰退交替的现象。
通过建立宏观经济波动模型，可以分析经济波动的原因和规律。
例如，英国经济学家RBC模型表示，宏观经济波动主要受到技术进步和外部冲击的影响，通过数学建模，可以定量分析这些因素对经济稳定性的影响。
二、微观经济建模微观经济建模是以个体经济主体为研究对象，通过建立经济模型来分析和预测个体行为的一种方法。
1. 建立供需模型供需模型是分析市场行为的经济模型。
通过建立供给曲线和需求曲线的数学模型，可以预测市场价格和交易量的变化，并研究供求关系对市场均衡的影响。
例如，价格弹性模型能够定量分析价格变化对需求的影响程度，供需矩阵模型能够考虑多种产品和多个市场的需求与供给关系。
2. 分析市场竞争与垄断市场竞争与垄断是微观经济学中的重要研究领域。
通过数学建模，可以分析不同市场结构下的企业行为和市场效率。
例如，某个领域的垄断企业如何制定最佳定价策略，以最大化利润；或者在完全竞争市场下，如何确定最低成本生产量，以达到经济效益最大化。
三、数学建模对经济发展的影响1. 支持经济决策和政策制定数学建模可以为经济决策者提供定量分析和预测的依据，减少决策过程中的主观因素。
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究数学建模是一种将数学理论和方法应用于实际问题的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于研究经济现象、预测经济趋势和制定经济政策等方面。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并探讨其对经济学研究的影响和意义。
首先，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们理解经济现象的本质。
经济学是研究资源配置和分配的科学，而经济现象往往涉及各种变量之间的关系。
通过建立经济模型，可以将这些变量及其之间的关系用数学方程来表示，从而更好地理解经济现象的本质。
例如，通过对供需关系的建模，我们可以推导出价格的变化对市场供求的影响，进而预测市场的波动和调整过程。
其次，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们预测经济趋势。
经济的波动和变化往往是由多种因素所引起的，如消费者信心、金融政策、市场需求等。
通过建立经济模型并进行数据分析，可以将这些因素考虑在内，从而准确地预测经济的发展趋势。
例如，通过对GDP、物价指数等经济指标进行建模和分析，我们可以预测未来的经济增长速度、通货膨胀水平等关键经济变量的走势，从而指导政府和企业的决策。
另外，数学建模在经济学中的应用还可以帮助我们制定经济政策。
经济政策的制定需要考虑多种因素，并进行有效的评估和模拟。
通过建立适当的经济模型，政策制定者可以对各种政策进行测试和分析，从而找出最优的政策方案。
例如，在制定财政政策时，可以建立宏观经济模型，考虑不同政策措施对经济增长、就业和通货膨胀等的影响，从而做出科学合理的政策决策。
数学建模在经济学中的应用还可以促进不同学科之间的交叉研究。
经济学本身是一门复杂的学科，涉及到众多的变量和关系。
通过将数学建模与经济学相结合，可以为经济学的研究提供更严谨和精确的方法。
而数学建模的应用，则需要从经济学的角度对数学问题进行修正和解读，促进了数学与经济学之间的交流与合作。
例如，运用微分方程对经济动力系统进行建模，可以更好地揭示经济系统的运行机制和演化过程，为经济理论的研究和发展提供新的视角和新的方法。
数学建模论文：浅谈数学规划模型在经济学中的应用
浅谈数学规划模型在经济学中的应用一、 起因：经济学中的稀缺与效率经济学研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的物品和劳务，并将它们在不同的人中间进行分配。
经济学主要进行三点考虑；资源的稀缺性是经济学分析的前提；选择行为是经济学分析的对象；资源的有效配置是经济学分析的中心目标。
经济学最基本的两大主题即是稀缺与效率，其首要任务是利用有限的地球资源尽可能持续地开发成人类所需求的商品及其合理分配，即生产力与生产关系两个方面。
简而言之，经济学研究的是如何利用有限的资源实现分配的效率，而线性规划模型的研究对象是——(1)在现有的资源条件下，研究如何合理地计划、安排，可使某一目标达到最大化；(2)在任务确定后，研究如何合理地计划、安排, 用最低限度的人、财等资源，去实现任务。
——即线性规划可以以其特定的数学分析方法，实现体现在实际生产生活中的经济学的稀缺资源有效利用。
自1947年美国数学家丹捷格提出了求解线性规划问题的方法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。
特别是在能用计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题之后，它的适用领域更广泛了。
从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用；从范围来看，小到一个小组的日常工作和计划安排，大至整个部门以致国民经济计划的最优方案的提出，都有用武之地。
它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。
线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
它是运筹学的一个重要分支，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。
二、 过程：数学规划模型操作线性规划问题，即是要解决在一组线性的等式或不等式的约束之下，求一个线性函数的最大值或最小值的问题。
线性规划建模型的过程为：(1) 理解需要解决的问题，明确模型条件以及要达到的目标；(2) 针对问题定义一组决策变量，用x =(x 1, x 2, …, x n )T 表示某一方案。
数学建模在经济问题中的应用
数学建模在经济问题中的应用随着经济的发展，经济问题日益增多，如何有效而准确地处理这些问题，成为了经济学家们所关注的重点。
而在这种情况下，数学建模的应用也变得越来越重要。
数学建模是运用数学知识和方法，将现实世界的问题转化成数学模型，再通过计算机模拟等手段来解决问题的过程。
在经济领域，数学建模的应用越来越广泛，成为经济学研究的不可或缺的工具。
一、数学建模在金融风险管理中的应用金融是经济领域一个最为特殊的领域，它承担着资金配置和风险管理的重要任务。
然而，金融业存在着各种形式的风险，如市场风险、信用风险、操作风险等，这为金融风险管理带来了巨大的挑战。
数学建模在金融风险管理中的应用，成为了解决这一问题的重要途径。
常用的金融风险测度方法有VaR(Value at Risk)和ES(Expected Shortfall)。
他们都可以用来衡量金融产品的风险，通过数学建模，可以预测风险在某一置信水平下的最大损失，一定程度上降低了金融风险的管理难度。
数学建模在金融交易中也有着重要的应用。
金融交易需要根据市场实际情况制订相应的策略，数学建模可以帮助制定合理的交易策略，以获得最大的经济效益。
比如，可以用数学建模来评估不同的交易策略，确定最优策略，并且可以依据这些策略建立相应的预测模型。
二、数学建模在经济增长中的应用经济增长是一个国家发展水平的重要标志，而经济增长率的高低，又是经济增长的重要影响因素。
对于长期平稳发展经济的国家，如何让经济增长持续、稳健、可持续，成为政策制定的关键问题。
数学建模在经济增长中的应用，可以帮助我们找到最佳策略。
数学建模可以通过分析现有数据，实现经济增长的预测。
例如，用市场需求、产能、生产技术和资源获取等要素，建立了经济增长的数学模型。
通过对数学模型的预测分析，帮助经济管理者了解经济增长的潜力，以确定对应的产业结构政策、技术创新支持政策等。
数学建模在经济增长中的应用还可以涉及到国际贸易。
统计学和数学建模可以帮助分析市场数据、制定贸易政策，确定最优的经济增长模型。
数学模型在现代经济学中的应用
数学模型在现代经济学中的应用数学模型是一种抽象和理想化的工具，它可以帮助经济学家更好地理解和解释现实世界中的经济现象。
在现代经济学中，数学模型已经成为一种必不可少的工具，在经济学研究的各个领域都有广泛的应用。
本文将从宏观经济学到微观经济学，从市场竞争到资源配置等方面介绍数学模型在现代经济学中的应用。
1. 宏观经济学中的数学模型宏观经济学研究整个经济系统的运行规律和机制。
在宏观经济学中，数学模型常常被用来描述和分析宏观经济变量之间的关系，比如国民收入、通货膨胀率、失业率等。
通过建立宏观经济学模型，经济学家可以预测和解释宏观经济现象，并提出相应的政策建议。
2. 微观经济学中的数学模型微观经济学研究个体经济主体的行为和决策。
在微观经济学中，数学模型被用来描述个体的最优决策问题，比如消费者的效用最大化、厂商的利润最大化等。
通过建立微观经济学模型，经济学家可以深入分析个体经济主体的行为动机，为市场竞争和资源配置提供理论支持。
3. 数学模型在市场竞争中的应用市场竞争是现代经济学研究的一个重要领域，数学模型在这个领域中有着广泛的应用。
比如，经济学家可以通过建立博弈论模型来分析市场上的竞争行为和策略选择。
同时，运用数学模型可以帮助我们理解不完全竞争市场和垄断市场的运行机制，为政府监管和市场规制提供参考。
4. 数学模型在资源配置中的应用资源配置是经济学研究的核心问题之一，数学模型在资源配置中有着重要的应用价值。
比如，线性规划是一种常用的数学模型，它可以用来解决资源有限的情况下如何进行最优分配的问题。
通过建立线性规划模型，经济学家可以帮助政府和企业合理配置资源，提高经济效益。
5. 数学模型的局限性与挑战虽然数学模型在现代经济学中有广泛的应用，但它也存在一些局限性和挑战。
首先，数学模型往往是基于一定的假设和简化，可能不能完全反映现实经济的复杂性。
其次，数学模型的建立和求解需要大量的数据和计算资源，对研究人员的要求较高。
论数学建模在经济学中的应用
数学建模在经济学中的应用摘要数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，然后通过数学方法进行求解的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于解决各种经济问题，包括经济增长、市场竞争、资源分配等。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并讨论其重要性及未来发展方向。
1. 引言数学建模作为一种重要的工具，已经成为解决经济学问题中不可缺少的手段。
经济学研究的对象和方法都具有复杂性和抽象性，因此需要借助数学来进行形式化分析。
数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并为政策制定者提供决策支持。
本文将介绍数学建模在经济学中的具体应用。
2. 经济增长模型经济增长是研究一个国家或地区经济总体产出和生产要素增长的过程。
通过数学建模，经济学家可以构建经济增长模型，分析经济增长的原因和影响因素。
常用的经济增长模型包括Solow模型、Romer模型等。
这些模型通过引入生产要素、技术进步等变量，揭示了经济增长的机制和规律。
3. 市场竞争模型市场竞争是一种经济现象，其中买方和卖方根据供求关系自由决定产品的价格和数量。
通过数学建模，经济学家可以研究市场竞争的均衡状态、价格变动和市场结构等问题。
常用的市场竞争模型包括供求模型、垄断模型、寡头垄断模型等。
这些模型通过建立供求关系和利润最大化条件，分析市场竞争的效果和结果。
4. 资源分配模型资源分配是指将有限的资源分配给不同的经济主体，以实现最大化的利益。
通过数学建模，经济学家可以分析资源分配的效率和公平性问题。
常用的资源分配模型包括最优化模型、博弈论模型等。
这些模型通过建立约束条件和目标函数，求解最优的资源分配方案。
5. 数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中具有重要的作用和意义。
首先，数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，揭示经济规律和机制。
其次，数学建模能够为政策制定者提供决策支持，帮助他们制定有效的经济政策。
此外，数学建模还能够促进学科交叉和创新，为经济学与其他学科的融合提供契机。
数学建模在社会经济中的应用
数学建模在社会经济中的应用数学建模是一种运用数学方法和技巧来解决实际问题的过程。
它通过建立数学模型，对问题进行抽象和简化，以便进行定量分析和预测。
数学建模已经在各个领域得到广泛应用，包括自然科学、工程技术、医学生物等。
而在社会经济领域，数学建模也发挥着重要的作用。
第一部分：市场分析与预测数学建模在市场分析与预测中起到了至关重要的作用。
通过分析历史数据，建立数学模型，可以预测市场的发展趋势和变化规律。
例如，在股票市场中，通过对历史股价的分析和建模，可以预测未来股价的涨跌趋势，帮助投资者做出更明智的决策。
在商品市场中，通过建立供需模型，可以预测商品价格的变化，帮助企业制定合理的生产和销售策略。
第二部分：资源优化与管理数学建模在资源优化与管理中也发挥着重要的作用。
通过建立数学模型，可以对资源的利用效率进行评估和优化。
例如，在能源领域，通过建立能源消耗模型，可以找到能源的最优使用方案，减少能源的浪费和污染。
在交通运输领域，通过建立交通流模型，可以优化交通网络，减少拥堵和能源消耗。
在供应链管理中，通过建立供应链模型，可以优化物流和库存管理，提高生产效率和降低成本。
第三部分：风险评估与控制数学建模在风险评估与控制中也起到了重要的作用。
通过建立风险模型，可以对风险进行评估和预测，帮助企业和个人做出风险管理决策。
例如，在金融领域，通过建立金融风险模型，可以评估金融市场的风险水平，帮助投资者制定风险管理策略。
在保险领域，通过建立保险风险模型，可以评估保险产品的风险水平，帮助保险公司制定保费和赔付策略。
第四部分：决策支持与优化数学建模在决策支持与优化中也发挥着重要的作用。
通过建立决策模型，可以对决策问题进行分析和优化，帮助决策者做出最优的决策。
例如，在生产计划中，通过建立生产计划模型，可以优化生产资源的分配，提高生产效率和降低成本。
在项目管理中，通过建立项目进度模型，可以优化项目进度和资源分配，提高项目的成功率。
在市场营销中，通过建立市场营销模型，可以优化市场推广策略，提高销售额和市场份额。
数学建模方法在经济学中的应用
数学建模方法在经济学中的应用数学建模是一个将现实问题简化为数学模型的过程。
这个过程使得经济学家能够通过模型来研究经济现象，预测未来的趋势，并且为经济政策制定和决策提供基础。
本文将讨论数学建模方法在经济学中的应用，并展示数学建模在经济学中的重要性。
第一部分：数学建模的基础在开始讨论数学建模在经济学中的应用之前，我们需要先了解一些基础概念。
数学模型由两部分组成：符号和意义。
符号是数学公式、方程和算法，需要在特定的环境中解释。
而意义是这些符号所代表的现实事物的含义。
数学模型可以是线性的或非线性的，可以是离散的或连续的。
经济学家可以使用不同的数学工具来构建经济模型，例如微积分、线性代数、概率论、随机过程等。
第二部分：数学建模在经济学中的应用数学建模在经济学中的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用领域：1. 生产函数分析生产函数反映了生产要素与最终产品之间的关系。
此模型将生产要素的种类、数量、质量、组合和价格考虑在内，为企业提供了一个有效的工具来进行生产决策。
经济学家使用非线性生产函数来解决企业的生产问题，其中最为常见的生产函数模型是Cobb-Douglas生产函数。
2. 预测模型预测模型是经济学中的另一个应用领域。
在预测模型中，经济学家使用过去的数据来预测未来的经济趋势。
这种模型叫做时间序列模型。
时间序列模型使用随机过程和概率论的概念来进行分析，在经济学中是非常重要的。
3. 行为经济学分析行为经济学是研究人的行为，及其对经济决策的影响。
行为经济学是数学建模在经济学中的一个新应用领域。
这种模型使用游戏理论和决策分析来分析人们做出的决策。
例如，经济学家可以使用博弈论分析两个企业如何设置价格，以及消费者如何做出购买决策的情况。
第三部分：数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中的重要性可以从以下几个方面来看：1. 经济政策的制定和决策数学建模可以为经济政策的制定和决策提供有力的支持。
经济学家可以使用数学模型来预测政策的影响，从而制定更好的政策。
数学建模在经济学中的应用分析
数学建模在经济学中的应用分析随着科技的不断发展，数学建模在各个领域的应用越来越广泛。
在经济学中，数学建模也起到了重要的作用。
本文就来探讨一下数学建模在经济学中的应用。
一、数学建模的定义数学建模是指将实际问题转化为数学问题的过程，以便利用数学的知识和技术对这些问题进行分析和研究。
在经济学中，数学建模可以帮助我们更好地理解经济现象，提高经济决策的效果。
二、数学建模在经济学中的应用1. 经济增长模型经济增长模型是经济学中的一个重要模型。
它是指通过对生产要素和经济结构的分析，预测和解释经济增长的趋势和规律。
常用的经济增长模型有Solow模型和Cobb-Douglas模型。
Solow模型是一个以外生技术进步作为经济增长的主要驱动力的模型。
该模型在考虑资本积累、劳动力增长和技术进步的基础上，通过一系列数学公式来预测经济增长的规律。
Cobb-Douglas模型则是一种广泛应用的经济增长模型。
该模型是通过对生产要素包括劳动力和资本的分析，得出一个生产函数，从而推导出经济增长的规律。
2. 金融风险管理模型金融风险管理是金融领域的一项重要任务。
数学建模在金融风险管理中起到了重要的作用。
例如，VaR（Value at Risk）模型就是一种常用的金融风险管理模型。
VaR模型通过建立波动率模型和收益率分布模型，计算出一个特定置信度下的最大可能损失，从而帮助金融机构进行风险管理。
3. 博弈论模型博弈论是一种研究人类决策行为的数学模型。
在经济学中，博弈论可以帮助人们理解市场竞争的本质和市场商业策略。
例如，囚徒困境是博弈论中一个著名的经典问题。
该问题研究的是两个犯罪嫌疑人之间的合作和竞争关系。
这个问题在经济学中也有广泛的应用，例如在公司竞争、合作和市场博弈中。
三、结语数学建模在经济学中的应用已经越来越广泛，从经济增长模型到金融风险管理模型，再到博弈论模型，数学建模为我们解决各种经济问题提供了有力的工具。
当然，这里只是列出了一些例子，而在实际的经济学研究中，数学建模的应用是非常丰富多样的。
数学建模在市场经济中的应用研究
数学建模在市场经济中的应用研究市场经济作为一种重要的经济组织形式，在现代社会中扮演着至关重要的角色。
随着信息技术的快速发展和数据的大量积累，数学建模在市场经济中的应用也变得越来越重要。
本文将探讨数学建模在市场经济中的应用研究，并阐述其意义和作用。
一、数学建模的基本原理和方法数学建模是一种将现实问题转化为数学问题的过程，通过数学模型描述和预测现象的变化规律。
数学建模的基本原理是将问题抽象化，用数学语言和符号来描述问题的本质。
它的方法包括确定问题的目标、选择合适的数学模型、建立模型、求解模型、模型验证和结果分析等步骤。
二、市场经济中的数学建模应用在市场经济中，数学建模的应用广泛涉及到市场供求关系、价格波动、市场竞争、市场预测等方面。
1. 市场供求关系模型市场供求关系是市场经济中最基本的概念之一，它反映了商品或服务的需求和供给之间的关系。
数学建模可以利用统计学方法分析历史数据，建立供求关系模型，预测未来市场的供求状况和价格走势。
通过该模型，政府和企业可以做出相应的调控和决策，实现市场稳定和资源优化配置。
2. 价格波动模型价格波动是市场经济中的常见现象，也是投资者关注的重点之一。
数学建模可以通过价格时间序列分析，建立价格波动模型，预测价格的变化趋势和波动幅度。
这对于投资者进行风险管理、制定投资策略至关重要。
3. 市场竞争模型市场竞争是市场经济中的核心驱动力之一，也是企业生存和发展的关键。
数学建模可以运用博弈论等方法，建立市场竞争模型，分析企业之间的竞争策略和结果。
通过模型的求解和分析，企业可以优化资源配置和投资决策，提高市场竞争力和盈利能力。
4. 市场预测模型市场预测是企业决策和市场监测的重要内容之一。
数学建模可以利用时间序列分析、回归分析等方法，建立市场预测模型，预测市场需求、销售量、市场份额等指标的变化。
通过模型的预测结果，企业可以及时调整生产和营销策略，提高市场响应能力和竞争优势。
三、数学建模在市场经济中的意义和作用数学建模在市场经济中的应用具有重要的意义和作用，主要表现在以下几个方面：1. 提高决策的科学性通过数学建模，可以将经济问题转化为数学问题，借助严谨的数学方法和模型求解技术，提高决策的科学性和准确性。
数学模型在经济学中的作用
数学模型在经济学中的作用在经济学中，数学模型被广泛应用于理论研究、政策制定和市场预测等方面。
数学模型作为一种工具，可以帮助经济学家更准确地描述和解释经济现象，预测未来的经济走势，并为政府和企业决策提供依据。
本文将从理论建模、政策制定和市场预测三个方面探讨数学模型在经济学中的作用。
首先，数学模型在经济学中起着理论建模的重要作用。
经济学理论是经济学研究的基础，而数学模型可以帮助经济学家将理论转化为形式化的描述和表达。
通过建立数学模型，经济学家可以清晰地定义经济变量和其之间的关系，从而更好地理解经济系统的运行机制。
例如，凯恩斯的消费函数就是一个经济学中广为流传的数学模型，它描述了个人消费行为与收入水平之间的关系。
通过这个模型，经济学家们可以预测消费者对经济变动的反应，并提出相应的政策建议。
其次，数学模型在经济政策制定中具有重要价值。
经济政策的制定需要经济学家对经济现象进行分析和预测，以评估不同政策的潜在影响。
数学模型可以帮助经济学家模拟各种不同政策的效果，并量化其对经济指标的影响。
例如，在货币政策制定中，经济学家通过建立数学模型来评估不同利率水平对通胀和经济增长的影响，从而确定最优的货币政策措施。
又如在贸易政策制定中，经济学家可以利用数学模型分析关税调整对国内产业和国际贸易的影响，以制定合理的贸易政策。
最后，数学模型在市场预测中发挥着重要作用。
经济市场是一个充满波动和不确定性的环境，而数学模型可以帮助经济学家预测市场的变化和趋势，辅助投资决策。
例如，随着金融市场的风险增加，金融衍生品的定价成为一个关键问题。
经济学家通过建立数学模型，可以对期权和期货等金融工具的价格进行建模和计算，为投资者提供决策依据。
此外，数学模型也可以用于研究市场供需关系、价格波动和市场机制等方面，帮助经济学家更好地理解市场行为和市场动态。
综上所述，数学模型在经济学中具有广泛的应用和重要的作用。
它通过理论建模、政策制定和市场预测等方面，为经济学家提供了强有力的分析工具，提高了经济研究的精确性和有效性。
数学模型在经济学研究中的应用与实践
数学模型在经济学研究中的应用与实践引言经济学是研究人类经济活动的科学，而数学模型则是经济学研究中不可或缺的工具。
数学模型能够帮助经济学家理解和解释经济现象，预测市场走势，制定政策等。
本文将探讨数学模型在经济学研究中的应用与实践，并举例说明其重要性。
一、数学模型在经济学中的基本原理数学模型是用数学语言描述和分析现实世界的工具。
在经济学中，数学模型通过建立方程式来描述经济变量之间的关系，从而帮助经济学家理解经济现象。
数学模型的基本原理包括以下几个方面：1. 假设简化：数学模型往往基于一系列假设，以简化复杂的经济现象。
这些假设可以是关于市场行为、个体决策等方面的，通过简化假设，经济学家可以更容易地研究和分析经济问题。
2. 建立方程：数学模型通过建立方程来描述经济变量之间的关系。
这些方程可以是线性的、非线性的，也可以是微分方程等形式。
通过对这些方程进行求解和分析，经济学家可以得到有关经济现象的定量结论。
3. 参数估计：数学模型中的方程往往包含一些参数，这些参数需要通过实证研究来估计。
经济学家可以利用历史数据或实验数据来估计这些参数，从而使模型更具实证性。
二、数学模型在经济学研究中的应用数学模型在经济学研究中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用领域：1. 供求模型：供求模型是经济学中最基本的模型之一，用于描述市场的价格和数量的关系。
通过建立供求模型，经济学家可以预测市场的均衡价格和数量，从而帮助政府和企业做出决策。
2. 成长模型：成长模型用于研究经济增长的原因和机制。
通过建立成长模型，经济学家可以分析生产要素的累积、技术进步等因素对经济增长的影响，为经济政策的制定提供依据。
3. 金融模型：金融模型用于研究金融市场的行为和价格的波动。
通过建立金融模型，经济学家可以预测股票、债券等金融资产的价格变动，为投资者提供决策依据。
4. 博弈论模型：博弈论模型用于研究经济主体之间的互动和决策。
通过建立博弈论模型，经济学家可以分析市场竞争、合作博弈等问题，为企业和政府制定策略提供参考。
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究随着社会的发展，人们对经济学的研究越来越深入，而数学建模技术就涉及其中。
数学模型可以帮助研究者更准确有力地预测经济现象的发展趋势，为经济决策提供科学依据。
本文通过探讨数学建模在经济学中的应用，说明数字时代对经济学的发展和进步产生重大影响。
第一节：数学建模的基础概念和技术路径数学建模是指在具体问题的基础上，将问题形式化，用数学语言和符号建立一套模型。
模型建立后，可以基于此进行理论分析、数字计算和仿真模拟，从而了解该问题的内在机理和特征。
最终目标是预测未来发展的趋势和规律，为现实问题的解决提供科学依据。
数学建模技术路径一般分为以下几步骤：（1）问题描述：明确什么是需要解决的问题。
（2）建模思路：考虑建立什么类型的模型，如线性模型、非线性模型、动态模型等等。
（3）模型假设：确定假设条件，限制模型所涉及的问题范围。
（4）模型框架：建立数学方程组，表示模型中各个变量之间的相关性和作用。
（5）参数标定：确定方程组中各个变量的参数值，使模型符合实际情况。
（6）模型求解：采用数学方法求解方程组，得到数学公式或实现计算机程序等。
（7）模型检验：将模型结果与实际观测数据进行比较，评价模型的准确性和完备性。
第二节：数学建模在经济学中的应用经济学作为一门社会学科，其研究对象是社会经济现象和规律，主要包括宏观经济和微观经济。
数学建模的应用可以为经济学研究提供全新的思路和方法。
具体来讲，关于经济学中数学建模的应用，主要体现在以下几个方面：（1）宏观经济建模：宏观经济模型是对国家经济总量进行分析的数学模型。
通常采用的模型类型是使投资、消费、储蓄、贸易平衡的大系统模型，它的建立也要考虑传导机制（例如财政政策、货币政策的转移机制），掌握宏观经济的运转规律和发展趋势，有助于了解长期经济发展趋势，研究宏观经济政策。
（2）微观经济建模：微观经济模型是对个体参与市场的行为及其结果进行分析的数学模型。
微观经济模型通常用来分析建立在市场竞争基础上的企业生产和家庭消费决策。
大学论文浅谈数学模型在经济学中的应用
浅谈数学模型在经济学中的应用摘要如今已经进入了21世纪，随着社会在不断的进步，数学受到了更多的重视，生活中我们也将有更多的地方涉及到数学，因此数学模型也得到了更多人的重视.在现在的生产生活中，数学模型被应用到方方面面，决策者根据数学建模提供的准确的数据做出正确的结论，并且能够某些工作做具体的指导，例如怎样才能减少浪费，从而获得更多的收入，提高效率；数学模型也可以即将发生的事物进行想象，因此大大的推进了科技水平的不断进步.本文主要是写在哪些方面我们应用到了数学模型，次要研究了数学模型在日常生活中的应用,例如洗衣机的节水模型，如何用水能使得水量用的最少，衣服还能洗得最干净，同时还研究了如何进行产出和销售，从而获得最大的利润；在本文中我们讨论的问题都是和我们的日常生活联系的非常密切的，这些问题将对提高我们的生产、生活起到至关重要的作用.关键词：数学模型生活经济范畴AbstractNow we have entered the21st century,along with the progress of the society in constant, the mathematical also unceasing development,the mathematics will be placed in more places in our life,so the mathematical model has been paid more attention.In the current production life,Mathematical model is applied widely,policymakers according to mathematical modeling to provide accurate data to make the right conclusion, and be able to do some work of specific guidance,such as how to reduce spending,reduce the cost,to gain the biggest profit;Mathematical model can forecast the future,thus greatly push forward the development of science and technology.This article is mainly written in which economic field we have applied to mathematical model,we applied to the secondary research the application of mathematical model in the daily life,such as washing machine water saving model,how to use the minimum water can make water,the height of the clothes can wash clean,also studied how to carry out production and sales,to obtain the biggest profit;In this article,we discuss the problems are related to our daily life is very close,these problems will be to improve our production,the life play a crucial role.Key words:Mathematical modeling Economic category Life目录摘要 (II)Abstract (III)第一章关于数学建模的基础内容 (1)1.1形成数学建模的主要途径 (1)1.2数学建模中常规的手段 (2)1.3数学建模的主要特点 (2)1.4学习数学建模中应该思考的问题 (3)第二章常见的数学经济建模的一般理念 (4)2.1创建数学经济模型的常见过程 (4)2.2建立数学经济模型时应当履行的必要规则 (5)2.3在构建数学经济模型时应当关注的条件 (5)第三章捕鱼问题中的数学模型 (7)3.1怎样组建最好的捕鱼方法 (7)第四章关于优化模型的使用 (11)4.1经济生产问题中的数学模型 (11)4.2洗衣机节水问题中的优化模型 (12)致谢 (14)结束语 (15)参考文献 (16)长春师范大学本科毕业论文（设计）原创性声明 (17)长春师范大学本科毕业论文（设计）版权使用授权书 (17)第一章关于数学建模的基础内容数学模型是指生产生活中的某个固定的事物，我们为了达到某种要求，依据其规律，进而找到合适的工具，建立一个数字模型.数学模型的应用也越来越广泛，例如捕鱼问题中的数学模型，根据数学模型找出最优捕鱼策略，投资规划中的数学模型，本章主要讨论数学模型的基础内容..1.1形成数学建模的主要途径建立数学模型时，我们通常是用数字表达的方式和方法去大致的描述现实情况，因此建立数学模型时通常是：首先构建一个数学模型，然后对所构建的数学模型进行求解，再对所求的结果进行分析并作出适当的检验.(1)组建适当的数学模型根据构建的事物找出适当的需要解决的内容，再根据问题选择适合的过程，作出合理的假设，最后用数学符号表示出来.(2)数学模型的求解就是运用所选择的数学方法求解数学模型，现今特别是利用数学软件和计算机技术,常用的软件有Maple、Mathematica等计算机代数系统, MATLAB、LINGO等数值计算软件等;(3)解析所构建的数学模型是指用数学的方法对所求的结果进行分析,例如对结果中关于误差的分析、数据灵敏程度的分析等;(4)检验所建立的数学模型用实际问题把求解和分析的结果表示出来，再把结果和实际的现象、数据进行比较,进而能够检验出模型的是否合理和实用；1.2数学建模中常规的手段解决相同的问题，每个人对同一个事物的认知程度是不一样的，所构建建模的目标不同，有以下几种常见的建模方法：(1)机理分析和测试分析两种手段对所要研究对象的认识程度和建模的目标不同决定我们用哪种方法，在一般情况下，我们采取它们组合在一起的方式，模型的结构一般采用机理分析的方法来决定，模型参数一般采用测试分析的方法来决定(2)由低级到高级和由高级到低级(3)利用连续发展和扩散变化的手段(4)相似比较手段的应用就是把新的研究对象与另一个已经建立数学模型并且已经得到解决的研究对象学模型.1.3数学建模的主要特点数学建模的使用性是特别强的，因此它具备一定特征：(1)应用到很多的方面，这些领域在生活中是非常常见的，例如我们在学校期间学到的物理、生物，生活中常接触到的医用领域、体育运动，我们时刻关注的金融、军事方面等，这些内容都是和我们的生活有很大的联系的.(2)需要多方面的能力配合在一起，例如需要查询一些书籍、互联网和各种数学软件的使用等等.(3)数学模型的组建和我们平时做一道数学计算题是不同的，我们计算的数学题的正确答案通常只有一个，然而数学建模是不是只有一个的确定答案.对于同一个问题，可能有多种不同的模型，也没有对错之分，评价模型的好与坏的标准是实践的优劣.(4)各个模型的目标不一样，模型的样式也就不一样.对与相同的实际事物，建模应该注重什么内容和像哪个方向发展是由我们要达到什么目标决定的.为了把数学建模这个工作做的更好，不仅要不断地思考、钻研、分析别人的结果，还需要实践做一些具体的项目.1.4学习数学建模中应该思考的问题(1)我们每个人都应该对数学的重要性有深刻的体会，不仅要体现在对数学知识的实际应用方面,更重要的是注重培养数学的思维方法,例如思考问题的方式,所运用的数学方法及处理技巧等,特别应致力于培养翻译能力[2];(2)关于提高实践能力，自主学习的水平,查阅资料的水平，对互联网的应用能力和与其他人的沟通能力都属于实践能力,特别应该注意提高文字表答的准确性和简明性;针对所研发的内容，追随时代潮流的、可以利用的理论依据.(3)在数学建模构建时，我们要敢于扫除一切障碍,解除不良因素.因为数学建模是一门非常需要深度研究的难度较大的学科,它对人的思维有很高的要求，因此在解题过程中找不到方向是非常正常的现象，我们要充满信心.第二章常见的数学经济建模的一般理念2.1创建数学经济模型的常见过程(1)模型准备阶段首先我们要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识,进而对现实经济现象及原始背景进行细致及周密的调查,以获取大量的有效的数据资料,并对数据资料进行加工分析、分组整理;(2)对所建立的模型进行假设对所要构建的模型进行假设，使得这个实际问题更简单，找出影响该问题的各个因素，并且用数量和参数把这些可能的原因表示出来，标示出重要的影响原因，不计一般的影响原因，从而把最初需要解决的内容简化成一个理想的模型.(3)模型的建立阶段进行假设之后,利用已经了解的经济信息，使用合适的数学工具把变量之间的关系准确的测量出来,这样我们又把理想的自然模型变成了常见的数学研究性的题材——经济数学模型[3];(4)利用所建立的模型进行计算利用已有的数学内容和得到的数据,再根据与之有关联的知识原理，找出适合的方法,进而把模型中的各个参数值求解出来;(5)对所建立的模型进行分析比较对模型计算之后,把所得到的结果和实际观测到的结果进行对比分析,例如这个解反应了什么问题，蕴含了哪些含义，能否达到我们预计的效果和影响.从实际问题出发,用最初模型的专业语言确切的表示所得到的结果.(6)模型检测把模型的分析结果与实际的经济问题进行比较,考察所得的模型是否符合问题实际,以此来验证模型的准确性、合理性和实用性.假如模型呈现出的内容和实际情况大致相似，我们可以用它来对现实情况进行的分析与预测；如果所建立的模型与实际观测结果不一致，差距比较大，那么我们应该对模型进行改正，首先找出所存在的问题，并根据实际情况对模型进行修改，之后再重复之前的过程，不断地找出问题进行改进，直到这个模型经过检验符合实际情况为止.我们要想建立一个合格的数学模型，必须从实际出发，不断地改进，直到符合实际问题为止.2.2建立数学经济模型时应当履行的必要规则(1)假设性原则假设这个条件适合某个数学模型,我们运用的任何理论都是有条件的，那么就要求我们从所有可能的因素中找出重要原因，把次要的原因去掉，再做出假设，使得这个假想与现实情况最邻近，再根据我们所作出的假设作出最初的推论，然后我们再把假想的内容也就是令可能性再多些，令因素复杂些，从而简单的经济模型与实际的经济更接近.(2)最优化原则我们可以从不同的方向来思考最优化原则:一是使各种经济之间的变化的数量达到一定的平衡的状态,从而使产生的结果达到最好的状态;其次是在无约束条件下，极值存在，达到效率最优、资源配置最佳、消费效用或利润的最大化[4](3)平衡性原则如果我们在所要表示的内容是在函数关系中，由几个未知量来一起限制变化的值,这不仅仅只是表示未知数的变化趋势,而是代表在整个模型中所有特殊的点,并且使此点在这个运动体系中一致变化.(4)数字、形、公式三者相结合的原则数是指数量的大小,形是指数量的总体,公式则体现了变量之间的关系,他们三者是紧密联系在一起的；(5)抽象思维与概括思维的主要规则抽象思维是指把连续变化的现象与它的本质紧密的联系在一起;概括是把经济问题的各个方向进行比较并且分析,从而更准确的了解其本质,掌握各个问题之间的密切联系.2.3在构建数学经济模型时应当关注的条件(1)我们首先应该对我们将要构建的经济事情作出细致的分析,并且应该作出一定的规划.分析其经济问题运行的规律并从中获取相关的信息与数据,明确各经济变量之间的关系.如果提出的前提条件不太合理,为了明确问题，我们需要设定合适的假想，使解答更便捷化；(2)对确定数学建模的目标也是非常重要的.因为每个建模的目标都是不一样的，那么目标不同，所以所建立的模型[5]也会有很多不同的地方.我们可以利用数学建模来预测某种经济现象是否会发生，并且可能以怎样的趋势去发展；(3)在经济问题中，我们能够对可量化的问题进行详细的分析并且建立合适的数学模型，但是对于不可量化的现象，我们是不能构造具体的模型，因此也不能对此进行详细的分析.(4)数学模型包括不同的种类，在求解过程中所用到的基础知识也不同,因此在组建数学模型时，我们要尽量选择自己比较熟悉的知识.(5)构建数学模型时，我们需要得到一些数据，为了得到这些数据，我们需要去调查来搜索这些信息，但是这些只能作为一个参考依据，它只能对经济现象作出小小的的描述，所得到的数据也只能起到参考的作用.(6)建立数学模型后，我们要利用此经济数学模型[6]来解释此模型的经济现象,需要考虑可能在某种条件下，主要因素可能是某个次要因数转变过来的.第三章捕鱼问题中的数学模型3.1怎样组建最好的捕鱼方法(1)提出将要解决的问题假设我们把这种鱼分成四个年龄不同的组,分别称为1龄鱼、2龄鱼、3龄鱼和4龄鱼,各个年龄组每条鱼重量分别为5.07,11.55,17.86,22.09(g),并且各个年龄组的自然死亡率都均为0.8(1/a),这种鱼的种类为季节性集中产卵繁殖的鱼,一条4龄鱼的平均产卵量为1.109⨯105（个）,3龄鱼的平均产卵量为1.109⨯105（个）,而1龄鱼和2龄鱼都不产卵,他们产卵期和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,假若1龄鱼条数鱼产卵总量n,那么成活率为1.22⨯1011/(1.22⨯1011+n).我国的渔业有以下条约，我们只能在一年的产软孵化的前8个月进行捕鱼工作，其他时间是不可以采取捕捞的，假设每一年撒入的船鱼数、撒网的次数都是定值，那么在一定的时间内，打捞鱼的总数量应该与各个年龄组的鱼的条数同步变化，我们将这个比例系数也就是这个定值成为捕捞强度，对于3和4龄的鱼我们都使用13mm的网进行打捞，这两种鱼此时的强度系数值为0.42:1，通常把此系数成为国定努力量捕捞.①建成适当的数学模型,不仅达到可持续捕捞，还能创造最高的收入.②公司向外承包规定时间为5年，并且在这5年期间，不能进行大量的捕捞，破坏鱼的生态平衡，此时每个年龄鱼的数量是:1.22⨯1011,2.97⨯1010,1.01⨯1010,2.29⨯109为了捕到更多的鱼，该公司应该怎样进行捕捞呢？③人类与大自然的联系是非常密切的，由于人类的过度开发，一些物种在不断的减少有的甚至灭绝，这与人类的行为是分不开的，资源的减少也将对人类的生产生活有很大的影响，渔业属于可以再生的能源，因此进行打捞时我们要格外的小心，不仅要获得最大的捕捞量，产生较大的利润，也要考虑其再生能力，因此根据题意，我们采取以下捕捞方式:根据鱼的年龄不同，我们把它分为1-4组,他们的平均体重分别为W=(5.07,11.55,17.86,22.09)(g),但是这四组的自然死亡率是相同的都为r=0.8(1/a);每个年龄段鱼的数量是有规律的变动的,在每一年的开始各个龄鱼的数量都是不变意我们能够得出鱼的捕鱼期应该为 ⎢0, ⎥ ,在每年的年末，之前未成活的鱼苗变成了 ⎩ N (0) = N 0⎧⎪r + q , t ∈[0,T ]⎪⎩ r , t ∈ (T ,1]⎡ 2 ⎤ ⎣ 3 ⎦ 1 龄鱼,同理可得 4 龄段鱼一般会在年尾时死亡；每个龄鱼的繁殖规律是一样的,他们都集中在每年的 9 月初产卵,那么 3,4 龄鱼产卵的个数分别为 0.5a 和 a ,a = 1.109 ⨯105,此时成活率是bb + n, b = 1.22 ⨯1011 , n 为卵子的总量确定捕捞方式,我们仅对成熟的 3 龄鱼和 4 龄鱼进行捕捞,此时的捕捞强度的系数应该为 0.42E 和 E （此时把 E 称为优化参数） (2) 剖析所要解决的问题现在我们设某一年龄段的鱼的总个数为 N (t ) ,设捕捞强度的系数为 q ,我们设捕 捞区间设为 [0,T ],规定 T = 2 / 3(a ) .① 设自然死去的概率是 rr 表示的是在没有任何捕捞的条件下,在一定的时间内鱼死亡的总数与此时总量的比值,即r = lim ∆t →0 N (t ) - N (t +∆t ) N (t ) =-N '(t ) N (t ). （1）其中, r 为1/ a .设⎧N '(t ) = -rN (t ) ⎨ ,此方程组的解为 N (t ) = N (0)e -rt,即活着的概率应该为N (1) N (0)= e -r< 1 .② 假设存在着捕捞设死亡率是 d ,则d =⎨,上式可以变化成N '(t ) = -dN (t ) ,（2）从而其解为⎧⎪ N (0)e -(r +q )t , t ∈[0,T ], t ∈ (T ,1]lim X j (t ) = X j +1(0)⎧⎪r + q j , t ∈[0,T ]⎪⎩ r , t ∈ (T ,1] j ⎧⎪x j (0)e -(r +q j )t , t ∈[0,T ], t ∈[T ,1]N (t ) = ⎨ -r (t -T ) , ⎪⎩N (T )e并得出N (1) = N (T )e -r (1-T)= N (0)e -r ⋅ e -qT.(3)设以下 5 种前提条件：①仅仅是在封闭的水中的鱼的年龄特征的模型； ②把死亡规定为瞬间并且是接连变化的过程; ③ 每个年龄段的鱼的总量是不间断的，则：t →1j = 1, 2,3 .④ 生产的规律和固定努力量都是和采取之前叙述的方法捕捞；⑤我们设 x j (t ) 为 j 龄段的鱼在 t 时的数量,同时令初值为 x j (0) = x j * ; s j (t ) 为 j 龄段的鱼在 t 时被捕捞的数量; q j 为 j 龄段的鱼的捕捞强度的系数; H 为捕捞鱼的总的个数.(4) 组建恰当的数学模型 ① 假设有打捞情况设 q = (q 1, q 2 , q 3, q 4 ) = (0, 0, 0.42E , E ) ,则 j 龄段鱼的死亡的槪率应该为d j = ⎨,从而由上式得x ' (t ) = -d j x j (t )j = 1, 2,3, 4 .得到x j (t ) = ⎨ -r (t -T ) ⎪⎩ x j (T )e.由于x j (T ) = x j (0)e -(r +q j )T .故x j (1) = x j (T )e -(1-T )r = x j (0)e -r ⋅ e则 λ = e -r, μ = (1,1, e -q 3, e -q 4 ) ,上式能够变换成x j (1) = λμ j T x j (0) ,-q j T .x 1*= = g (E ) .* S j = ⎰ q j x j (t )dt = q j ⎰ x j e因此接下来的周期内 1 龄鱼存活的数量应该为x 1(0) =bn b + n,此时n = 0.5ax 3 (T ) + ax 4 (T ) = n (E ) .②存在可以持续捕捞由于各个周期都是不变的,并且是连续的,因此有x j +1* = λμ j T x j *j = 1, 2,3 .所以有x 2* = λ x 1*, x 3* = λ 2 x 1*, x 4* = λ3μ3T x 1* ,进而由式(3.1.3)得n = 0.5a λT μ3T x 3* + a λT μ4T x 4* = (0.5 + λμ4T )a λ 2+T μ3T x 1*,则bn b + n如果能够使得 E *存在并且使 x 1*达到最大的值,就能够确定每个年龄段的鱼x *= (x 1*, x 2*, x 3*, x 4*) 达到最好的状态. (5)对上述模型进行求解首先得到收获的总量:因为在 [t , t + ∆t ]内第 j 龄鱼打捞的总量应该为 q j x j (t )∆t ,因此我们能够得出每一年打捞的总的数量应该为T T 0 0 -(r +q j )t dt = q j r + q j(1- λT μ j T )x j * .打捞的鱼的总数 H = W 3S 3 + W 4S 4 . 所以此数学模型的解应该是：3 龄鱼的捕捞的强度的结果为 7.291/ a , 打捞的概率应该为 89.7% .4 龄鱼的捕捞的强度的结果为17.36 / a , 打捞的概率应该为 95.6% .可以一直打捞的最大的量应该为 38.79 万吨,因此能够得到每个龄段的鱼的分布 应该为：x * = (1.19 ⨯1011,5.37 ⨯1010 , 2.41⨯1010 ,8.4 ⨯107 )T.设置捕捞强度的上限,或者采取从小到大的不等的年捕捞强度的方式,使最后一年的鱼量接近稳定鱼量.第四章关于优化模型的使用4.1经济生产问题中的数学模型某电子厂家计划设计两种产品:两种计算机使用相同的微处理芯片,但一种是使用的显示屏是25英寸的,同样另外一种计算机的显示屏是33英寸,每种计算机都有50000的固定费用相同,每台25英寸显示屏的计算机还额外花费1950美元,每台33英寸的计算机还需要额外花费2250美元.根据成本价，厂家提议25英寸的计算机每台的零售的价钱应该为3490美元,另外一种也就是33英寸的零售价格为每台3990美元.销售预测,在竞争激烈的销售电子产品,只要多卖出一台计算机,它就下降0.1美元.同时,他们热卖情况也彼此有关系:每卖出一台33英寸显示器,25英寸的零售价可能下降0.03美元;只要25英寸的卖出一台,另外一种的价格可能下降0.04美元.我们假设制造的所有计算机都可以售出,想要赚取更多的利润，这个电子厂商该怎么生产？这道题的目标是得到更大的利润,那么该如何进行制造呢？.即25英寸显示屏的计算机该生产多少台，33英寸的又该生产多少台.两个条件限制决策:每多售出一台任意一种类型的计算机,它的价格就下降0.1美元;两类计算机的出售情况彼此影响①假如制造25英寸的显示屏x1台,则33英寸的显示屏的共制造x2台;②pi 为xi出售的价钱,R为计算机卖的总的钱数,C为计算机的费用,P为计算机零售的利润和;③所有的计算机都能够卖出;④两种计算机出售的价格彼此影响,当确定他们的台数时，零售价格也因此被确定.(3)构造模型限制条件:p1=3390-0.1x1-0.03x2p2=3990-0.04x1-0.1x2x1≥0,x2≥0.销售的总钱数:R=p1x1+p2x2.总费用:C=400000+1950x1+2250x2.于是,所赚取的钱数应为：1+ 1q 1 q 2 q n ) + (1+ 2 ) + ⋅⋅⋅ + (1+ n ) = n + q )(1+ 2 ) ⋅⋅⋅ (1+ n ) ≤ (1+ ) .q(4)求解由于目标函数是非线性方程,所以我们将该模型输入 LINGO 软件求解.答案为:x 1 = 4736, x 2 = 7063 .即 25 英寸的电子产品制造了 4736 台,33 英寸的电子产品制造7063 台获得的获利最大.4.2 洗衣机节水问题中的优化模型我们每个人都在追求生活的质量,那么怎样安排才能使生活既舒适又合理呢? 例由于淡水资源的短缺及洗衣机的普及,节约洗衣机用水变得十分重要,在放人衣物及洗涤剂后洗衣机的运行程序假设为:加水—漂洗—脱水,我们应该怎样设计 洗衣机的程序,才能使总用水量一定并且洗涤效果最好.解 我们设没洗之前衣服上的脏的物质为 m 0 克,洗了 n 轮，脏的东西此时为 m 克,经过任何一轮脱水,留在衣服上的水为 w ,同时第 n 轮使用 q n 千克水 (n = 1,2,⋅ ⋅ ⋅) ,在经过一遍放水， m 0 克脏的物质均匀分布在 (w + q 1) 的水中,所以,残留的污物量 m 1 与残留的 水量 w 一致变化.即m 1 m 0 = w w + q 1故m 1 = m 0 q w,可得m n =(1+ m 0)(1+ ) ⋅⋅⋅ (1+ w w w).(1) 当 n 一定,该怎么选择 q 1, q 2 ,⋅⋅⋅, q n m n 最少? 由于(1+ q 1 q Q w w w w,由公式可得(1+ q 1 q Q n(1+Q n ⎡⎤)+1⎥⎢n(1+)⨯1<⎢n+1⎥⎢⎥=⎢1+Q⎦当q1=q2=⋅⋅⋅=q n时，我们取相等这种情况,当用水的量和洗了几次为固定值时,并且每一次用相同的水时洗的最干净,而残污物的量是mn =m0nw).(2)如果Q为定值,当衣服洗的最干净时，又该怎样选择一共应该洗多少次？运用公式可得(1+Q n nwnw⎣⎦n+1⎡⎤⎣(n+1)w⎥n+1,上式表明把一定量的水分成n+1次洗会比分成n次好.利用上面的模型能够计算出两个结果:即国定用水的量时,①平均分水,洗的结果最好;②洗的次数多时衣服上的残污物减少.致谢自从开始写论文，张老师就给了我很多的帮助和指导，每次改动之后，老师都会很耐心的对我的论文进行批阅并对我进行指导，论文能够完成是与老师对我的帮助分不开的.同时我也要感谢班级里的同学，在几年的大学生活中，他们在学习和生活中都给予我鼓励和帮助，使我对生活和学习都充满了信心，同时我在他们身上也学习到了很多优秀的品质，这将对我以后步入社会有很大的帮助.在大学的学生生涯将要落幕的时候,我的心中有太多的感谢与感动，真诚的谢谢所有的同学和老师们，从你们身上我学会了许多为人处事的方式，是你们使我的四年的大学时光更完整，使我对大学生活更加的怀念.结束语数学应用到生活中的各个方面，我们每天都离不开数学，每天都在计算，它的实用性和实践性是非常强的，这是在生活领域，面对经济，对于数学，我们也要考虑它的实际应用的价值，也就是对于经济领域中的一些现象，我们能否能用数学模型去表示出来，因此，利用数学建模来解决经济中的基本问题成为必然的发展趋势.伴着国家生产力水平的迅猛提高，对数学建模的要求也越来越高，因此经济的发展将带动数的进步.参考文献[1]严喜祖.数学建模及其实验[M].北京:科学出版社,2009.[2]徐全智.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2006.[3]周贤玲.浅谈经济数学模型及其应用[J].经济研究导刊,2009,(55):233.[4]王俊芳.谈数学经济建模[J].青海师专学报,2000,(3):99-100.[5]封希媛.数学建模的应用[J].西安科技大学学报,2006,(3):413-414.[6]彭友霖.市场经济管理中的数学建模[J].商场现代化,2007,(8):11-1。
数学建模在社会经济中的应用
数学建模在社会经济中的应用数学建模是应用数学的一种重要方式，通过数学模型对实际问题进行描述、分析和求解，从而为决策提供科学依据。
在社会经济领域，数学建模扮演着重要的角色，为政府和企业提供了有力的工具和方法，下面将从不同领域具体介绍数学建模的应用。
一、金融领域在金融领域，数学建模广泛应用于风险评估、投资组合优化、衍生品定价等方面。
例如，在股票市场中，通过对历史数据的分析和建模，可以预测未来价格的波动情况，帮助投资者做出明智的决策。
在衍生品定价方面，数学建模基于随机漫步模型、布朗运动等理论，结合市场数据，计算出期权、期货等衍生品的合理价格。
二、交通运输领域在交通运输领域，数学建模主要应用于交通流量预测、交通信号优化、路径规划等方面。
通过对历史交通数据的建模和分析，可以预测未来交通状况，为交通管理部门提供决策支持。
在交通信号优化中，通过数学建模分析不同交通流量下的信号配时方案，优化交通效率。
路径规划方面，数学建模可帮助人们找到最优路径，节省时间和能源。
三、能源领域在能源领域，数学建模应用非常广泛，主要包括能源生产规划、能源供应链优化、能源消耗预测等方面。
通过对能源市场价格、供需关系等进行建模和分析，可以为能源生产商确定最佳的生产规划和供应策略。
同时，通过数学建模还可以预测能源消耗趋势，为减少能源浪费和提高能源利用率提供参考。
四、人口统计与社会发展数学建模在人口统计与社会发展方面也有广泛应用。
例如，在人口预测中，通过建立人口增长模型，结合历史数据，可以预测未来人口趋势，为城市规划、社会政策的制定提供依据。
在社会发展方面，数学建模可以对经济增长、教育发展、医疗资源分配等问题进行建模和求解，为社会发展提供科学指导。
五、环境保护与资源管理数学建模在环境保护与资源管理方面的应用也是非常重要的。
通过对环境参数、污染物扩散规律等进行建模和分析，可以评估环境风险、制定环境政策，并指导环境管理和污染治理。
在资源管理方面，数学建模可以优化资源分配，提高资源利用效率，实现可持续发展。
数学模型在经济领域中的应用策略
数学模型在经济领域中的应用策略数学模型作为一种将数学工具应用于实际问题解决的方法，在各个领域得到了广泛的应用。
尤其在经济领域，数学模型在分析和预测经济现象、指导经济决策等方面起着重要的作用。
本文将重点探讨数学模型在经济领域中的应用策略，以及如何运用数学模型进行经济分析和决策。
一、数学模型在经济预测中的应用策略经济领域的预测是一项重要的工作，它可以为政府决策者、企业家和投资者提供有关未来经济发展趋势的重要信息，并帮助他们制定相应的决策。
而数学模型在经济预测中的应用策略主要有以下几点。
1.建立合理的模型。
在经济预测中，首先需要选择合适的数学模型来描述经济系统，并根据实际情况进行适当的修正。
常见的数学模型包括线性回归模型、时间序列模型、动态优化模型等。
选择合适的模型是进行准确预测的基础。
2.收集和整理数据。
经济预测离不开大量的数据支持，因此在建立数学模型之前，需要收集和整理相关的经济数据。
这些数据可以包括GDP、通货膨胀率、利率、就业率等指标。
合理利用数据是保证模型准确性的重要因素。
3.参数估计和模型拟合。
在数学模型中，参数估计是一项关键任务。
通过使用经验数据，运用统计方法来估计模型中的参数。
然后通过模型拟合来验证模型的准确性。
通过不断调整参数，使模型能更好地拟合实际情况，提高预测精度。
4.选择合适的预测方法。
不同的经济现象和问题需要采用不同的预测方法。
例如，对于具有季节性变化的经济指标，可以采用季节性调整方法来消除季节性影响；对于长期趋势的经济变化，可以采用趋势分析方法来预测。
因此，选择合适的预测方法对于提高预测准确性至关重要。
二、数学模型在经济决策中的应用策略经济决策是指在特定的经济环境下，根据预期收益和风险进行选择的过程。
而数学模型在经济决策中的应用策略主要有以下几点。
1.确定决策目标。
在经济决策中，首先需要明确决策目标，这有助于确定需要解决的问题和选择合适的数学模型。
例如，如果目标是最大化利润，可以采用线性规划模型；如果目标是最小化风险，可以采用风险模型等。
数学建模理论在经济学中的应用
数学建模理论在经济学中的应用经济学作为一门社科学科，其研究范围极其广泛，而其中的数学建模理论则是经济学研究中不可或缺的工具。
本文将从宏观经济、微观经济、金融市场等角度，深入探讨数学建模理论在经济学中的应用。
一、宏观经济宏观经济研究的是国民经济总体运行的规律与机理，而数学建模理论在这一领域的应用得到了广泛的关注。
首先，根据经济学中的哈罗德-多马模型，宏观经济增长率可以通过储蓄率、人口增长率和资本边际产出率之间的关系来进行计算。
通过数学建模理论，可以对这些参数进行调整，从而更好地预测未来的经济增长趋势。
其次，建立宏观经济的动态方程可以帮助经济学家更好地理解和描述经济的发展过程。
例如，建立GDP增长率的微分方程可以分析经济的复苏、衰退以及稳定状态。
最后，数学建模理论也为宏观经济政策的制定提供了帮助。
经济学家可以通过建立经济增长和财政政策之间的方程，来进行政策模拟和分析。
这种模拟分析可以帮助决策者更好地制定政策，改善经济运行状况。
二、微观经济微观经济研究的是个体经济主体（如消费者、企业）的行为与决策规律，而数学建模理论在这一领域的应用也有着举足轻重的地位。
首先，对市场需求和供给的微观经济模型的建立可以帮助经济学家更好地理解市场中价格和数量的变化以及市场的失衡状态。
其中，利用供求关系可以预测市场价格的波动以及总体需求和供给的变化趋势，这对价格制定、产品生产和资本规划都有着重要的影响。
其次，建立消费者或企业的决策模型可以更好地分析他们的行为，并且作为企业的一种决策支持工具。
例如，通过建立企业决策的线性规划模型，可以最大化利润、优化生产过程以及管理生产流程。
最后，通过建立微观经济模型，经济学家可以对市场中的市场结构、垄断行为和闷声资产等问题进行更详尽的分析，为政策的制定提供依据。
三、金融市场在现代经济中，金融市场已成为经济增长和财富创造的重要组成部分。
而数学建模理论在解决金融市场中的一系列问题上也具有广泛的应用前景。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用随着数字时代的到来，越来越多的学科开始借助计算机和大数据技术，进行定量建模和分析。
其中，数学模型在经济学中的应用越来越广泛，成为金融、管理、市场等领域决策分析不可或缺的工具。
本文将从宏观经济分析、投资组合优化、市场预测和工业组织等方面，介绍数学模型在经济学中的应用。
一、宏观经济分析宏观经济分析是指对一个国家或地区整体经济现状和发展趋势的定量分析。
数学模型在宏观经济分析中起着重要作用。
例如，经济增长是宏观经济分析中的一个重要指标。
通过对经济增长率的预测，可以帮助政府和企业制定正确的战略规划。
一种常见的经济增长模型是所谓的「Solow 模型」。
Solow 模型给出了一个理论框架，可以解释不同时期经济增长率的变化。
该模型的核心是一个根据投资率和人口增长率调节的产出函数。
数学家们通过对产出函数的微积分，得到了更为准确的经济增长率预测模型。
二、投资组合优化投资组合优化是指通过对资产及其预期收益和风险的定量分析，来制定投资计划的过程。
数学模型在投资组合优化中的应用非常广泛。
针对不同的投资情形和需求，可以设计多种不同的数学模型，如线性规划模型、整数规划模型、拟合模型等等。
这些模型能够精确计算出每个资产在投资组合中所占比重，进而帮助投资者制定最优的投资计划。
三、市场预测市场预测是指通过对市场发展趋势的定量分析，来制定投资决策的过程。
数学模型在市场预测中的应用越来越广泛。
例如，股票价格、商品价格等等，都可以通过数学模型来预测。
其中一个常用的数学模型是时间序列模型。
时间序列模型通过对过去几年的数据进行回归分析和残差分析，建立了一个适合预测未来市场走向的模型。
这种模型在股票预测、商品价格预测等领域中有非常广泛的应用。
四、工业组织工业组织是指研究市场上企业的行为和市场结构的学科。
数学模型在工业组织中的应用非常广泛。
例如，对于两个企业来说，它们如何竞争，决定了市场中的价格和利润分配。
数学家们通过建立理论模型，分析企业间的不同竞争策略，然后考察不同策略下的市场均衡状态，即不同策略下的价格和企业利润。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈数学规划模型在经济学中的应用
一、 起因：经济学中的稀缺与效率
经济学研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的物品和劳务，并将它们在不同的人中间进行分配。
经济学主要进行三点考虑；资源的稀缺性是经济学分析的前提；选择行为是经济学分析的对象；资源的有效配置是经济学分析的中心目标。
经济学最基本的两大主题即是稀缺与效率，其首要任务是利用有限的地球资源尽可能持续地开发成人类所需求的商品及其合理分配，即生产力与生产关系两个方面。
简而言之，经济学研究的是如何利用有限的资源实现分配的效率，而线性规划模型的研究对象是——(1)在现有的资源条件下，研究如何合理地计划、安排，可使某一目标达到最大化；(2)在任务确定后，研究如何合理地计划、安排, 用最低限度的人、财等资源，去实现任务。
——即线性规划可以以其特定的数学分析方法，实现体现在实际生产生活中的经济学的稀缺资源有效利用。
自1947年美国数学家丹捷格提出了求解线性规划问题的方法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。
特别是在能用计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题之后，它的适用领域更广泛了。
从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用；从范围来看，小到一个小组的日常工作和计划安排，大至整个部门以致国民经济计划的最优方案的提出，都有用武之地。
它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。
线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
它是运筹学的一个重要分支，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。
二、 过程：数学规划模型操作
线性规划问题，即是要解决在一组线性的等式或不等式的约束之下，求一个线性函数的最大值或最小值的问题。
线性规划建模型的过程为：
(1) 理解需要解决的问题，明确模型条件以及要达到的目标；
(2) 针对问题定义一组决策变量，用x =(x 1, x 2, …, x n )T 表示某一方案。
(3) 用决策变量的线性函数形式表示出所要寻求的目标，称为目标函数。
按问题的不同，要求目标函数在满足约束条件下实现最大化或最小化；
(4) 用一组含有决策变量的等式或不等式来表示在解决问题的过程中所必须遵循的约束条件。
其标准形式为：
三、 应用：具体案例结合分析
1122min n n
z c x c x c x =+++ 11112211211222221122..(1)n n n n m m mn n m
a x a x a x
b a x a x a x b s t a x a x a x b +++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩ 12,,,0n x x x ≥
在生产管理和经营活动中经常提出一类问题，即如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果。
生产组织计划问题
例某工厂在计划期内要安排生产I 、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台数及A、B两种原料的消耗，如下表所示。
该工厂每生产一件产品I可获利 2 元，每生产一件产品II可获利 3 元，问应如何安排生产计划使工厂获利最多？
解答：设 x 1, x 2分别表示在计划期内产品I、II的产量。
则：目标函数： max z = 2x 1 + 3 x 2
满足约束条件： x 1 + 2x 2 <8 .
4 x 1 <16
4 x 2 <12.
x 1，x 2 > 0
合理下料问题
下料问题，某一机床需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是
2.9，2.1,1.5（m），这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为7.4m。
现在要制造100
台机床，最少要用多少圆钢来生产这些轴？
【解】第一步：设一根圆钢切割成甲、乙、丙三种轴的根数分别为y1,y2,y3,则切割方式可用不等式2.9y1+2.1y2+1.5y3≤7.4表示，求这个不等式关于y1，y2，y3的非负整
数解。
例如y 1=2,y 2=0则y 3只能为1，余料为0.1。
象这样的非负整数解共有8组，也就是有8种下料方式，如表1-2所示。
第二步：建立线性规划数学模型。
设x j (j=1,2…,8)为第j 种下料方案所用圆钢的根数。
则数学模型为 2.9y 1+2.1y 2+1.5y 3≤7.4
如果要求余料最少，则目标函数及约束条件为：
四、 反思：线性规划在经济学中的发展及局限
一方面，我们无法忽视数学在经济学这门学科的发展中起到的至关重要的作用。
经济学中的很多问题是复杂的、抽象的，只有将影响某一要素的各项因素综合考虑进来，并且最终建立定量数学模型，用确实的数学表达式贴切的描述各项要素间错综复杂的关系，才能够有充足而坚实的理论基础来论证经济学中的理论观点。
简而言之，数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻画。
数学经济建模促进经济学的发展，带来了现实的生产效率。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。
如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
而线性规划模型作为一种最为基础的重要模型，在以上各方面都有不可磨灭的作用。
不论是决定生产组织计划、生产工程配给，还是更为广阔的证券投资组合、工程建设区域效益等各类问题中，数学规划模型总能提供一定的合理依据，结合具体数字，才能造就更为客观的经济效益，真正实现有限资源的高效利用。
然而，在另一方面，经济学毕竟不是数学。
相比较高度浓缩凝练的数学表达式，经济学本身也有更多重要的经济思想，很多主观因素或不可测变量也不是仅仅由数学模型能够表达清楚的。
而线性规划模型更是要求所求问题的每个变量都可以归于一个准确的线性关系，但这在现实经济生活中往往是难以达到的，因此还需要引入更多的数学模型，甚至除数学以外的其他方法才能更准确完整地表达、分析、提供对策。
例如，环境因素和生产安排的互相影响往往是难以估量的，我们在数学模型中得到的大体结果依然要结合实际情况再做进一步的分析和调整。
对与经济学中的数学来讲，它充当的更多的是一种分析工具的作用，而不能单纯替代经济学，或者将经济学作为数学的依附，这些都会导致我们错失很多此学科本身的魅力。
总之，经济学与数学在交融中互相促进，共同发展。
经济学借助数学方法以更好地实现“有限资源充分利用”的初衷，而数学以经济实例在生活中处处展现熠熠光辉。
我们有理由相信，在彼此的相互促进发展中，现实的经济生产生活将会得到更好更快更合理的进步！ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯=≥=+++++=++++=+++82,1,0100
4323100232100
2876431765324321，j x x x x x x x x x x x x x x x x j 87654321min x x x x x x x x Z ++++++=＋87653214.18.02.01.19.03.01.0min x x x x x x x Z +++++=＋⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯=≥=+++++=++++=+++82,1,010043231002321002876431
765324321，
j x x x x x x x x x x x x x x x x j。