《线性代数》知识点归纳整理-大学线代基础知识.docx

《线性代数》知识点归纳整理诚毅

学生编

01、余子式与代数余子式................................................................... - 2 -

02、主对角线............................................................................. - 2 -

03、转置行列式........................................................................... - 2 -

04、行列式的性质......................................................................... - 3 -

05、计算行列式........................................................................... - 3 -

06、矩阵中未写出的元素................................................................... - 4 -

07、几类特殊的方阵....................................................................... - 4 -

08、矩阵的运算规则....................................................................... - 4 -

09、矩阵多项式........................................................................... - 6 -

10、对称矩阵............................................................................. - 6 -

11、矩阵的分块........................................................................... - 6 -

12、矩阵的初等变换....................................................................... - 6 -

13、矩阵等价............................................................................. - 6 -

14、初等矩阵............................................................................. - 7 -

15、行阶梯形矩阵与行最简形矩阵......................................................... - 7 -

16、逆矩阵............................................................................... - 7 -

17、充分性与必要性的证明题............................................................... - 8 -

18、伴随矩阵............................................................................. - 8 -

19、矩阵的标准形：....................................................................... - 9 -

20、矩阵的秩：........................................................................... - 9 -

21、矩阵的秩的一些定理、推论............................................................. - 9 -

22、线性方程组概念....................................................................... - 10 -

23、齐次线性方程组与非齐次线性方程组（不含向量）......................................... - 10 -

24、行向量、列向量、零向量、负向量的概念................................................. - 11 -

25、线性方程组的向量形式................................................................. - 11 -

26、线性相关与线性无关的概念.......................................................... - 12 -

27、向量个数大于向量维数的向量组必然线性相关............................................ - 12 -

28、线性相关、线性无关；齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系及其例题................. - 12 -

29、线性表示与线性组合的概念.......................................................... - 12 -

30、线性表示；非齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系其例题.......................... - 12 -

31、线性相关（无关）与线性表示的3个定理................................................. - 12 -

32、最大线性无关组与向量组的秩........................................................... - 12 -

33、线性方程组解的结构................................................................... - 12 -