《钉子板上的多边形》教学课件
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钉子板上的多边形(正稿)PPT课件
11
2024/10/25
12
边上钉子数：6 边上钉子数：9 n：8 面积是：3 面积是：4.5 S：5
5
请你画一个部有2枚钉子的多边形，并数出边上的 钉子数，算出它的面积。
1cm
1cm
①
②
图形编号
① ② ③
多边形边上的钉 多边形的面积 子数（枚）n （平方厘米）s
10
6
9
5.5
8
5
6
2024/10/25
7
1cm 1cm
S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1
6÷2+1-1 9÷2+2-1 9÷2+3-1
S=3cm2
S=5.5cm2 S=6.5cm2
8
9
10
闵嗣鹤 著
第1章 什么是格点 第2章 我们的中心问题 第3章 面积的近似计算 第4章 格点多边形的面积公式 第5章 格点多边形面积公式的证明 第6章 另外一个问题的提出 第7章 重叠原则 第8章 有理数和无理数 第9章 用有理数逼近无理数 第10章 小数部分{ka}的分布 第11章 另一种重叠原则 第12章 数的几何中的基本定理
苏教版 五年级上册
1
1cm 1cm
3cm2
5.5cm2 6.5cm2
2
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 （平方厘米）
多边形边上的钉子 数（枚）
3
1cm 1 1cm
2 ①3 4
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 （平方厘米）
2 3 3.5
4
多边形边上的钉子 数（枚）
4 6 7 8
4
1cm 1cm
2024/10/25
12
边上钉子数：6 边上钉子数：9 n：8 面积是：3 面积是：4.5 S：5
5
请你画一个部有2枚钉子的多边形，并数出边上的 钉子数，算出它的面积。
1cm
1cm
①
②
图形编号
① ② ③
多边形边上的钉 多边形的面积 子数（枚）n （平方厘米）s
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5.5
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2024/10/25
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1cm 1cm
S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1
6÷2+1-1 9÷2+2-1 9÷2+3-1
S=3cm2
S=5.5cm2 S=6.5cm2
8
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闵嗣鹤 著
第1章 什么是格点 第2章 我们的中心问题 第3章 面积的近似计算 第4章 格点多边形的面积公式 第5章 格点多边形面积公式的证明 第6章 另外一个问题的提出 第7章 重叠原则 第8章 有理数和无理数 第9章 用有理数逼近无理数 第10章 小数部分{ka}的分布 第11章 另一种重叠原则 第12章 数的几何中的基本定理
苏教版 五年级上册
1
1cm 1cm
3cm2
5.5cm2 6.5cm2
2
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 （平方厘米）
多边形边上的钉子 数（枚）
3
1cm 1 1cm
2 ①3 4
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 （平方厘米）
2 3 3.5
4
多边形边上的钉子 数（枚）
4 6 7 8
4
1cm 1cm
钉子板上的多边形教学课件
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
新苏教版五年级上册数学全册课件下载页面：
绿色圃中小学教育网免费提供
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
谢谢观赏！
2020/11/5
10
s=n÷2
绿色1厘圃米中小学教育网
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●
●
●
●
绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网
● ●
n=10 s=6
● ●
n=9
●
● ●
n=9
●● ●●
n=8 s=7●●n源自●10n●=9s=6
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
钉子板上的多边形教学课件
1厘米
1
厘 米
绿色1厘圃米中小学教育网
1
厘 米
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1厘米 1
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
6
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
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当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
谢谢观赏！
2020/11/5
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s=n÷2
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1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●
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n=10 s=6
● ●
n=9
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● ●
n=9
●● ●●
n=8 s=7●●n源自●10n●=9s=6
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
钉子板上的多边形教学课件
1厘米
1
厘 米
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1
厘 米
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1厘米 1
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厘 米
16 2
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图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
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多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
五年级上册数学课件-2.10 钉子板上的多边形
钉子板上的多边形
︷ 1厘米 ｝1厘米
点子图
1
16
17
1 87
2
2
6
2
6
3
2
43 4 5 3 4 5 3 4 5
2
4
3
6
3.5
7
4
8
多边形的S面积 == 多边形边n上的钉子数 ÷ 2
1 10
19
1 9 18
⑤
⑥
⑦
⑧
S=66 S=55
S= 5.5 S= 6.5 S= 7 S= 4.5 S= 4.5 S= 4
1、小组合作要求： ①图内部有2枚钉子，小组内选择图形。 ②算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。
2、讨论：如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与 它边上的钉子数有什么关系？ （提示）可先算 边上的钉子 数÷2，再跟面积比较
。
1 10
19
1 8
1 10
③
④
2
10
6
2
9
5.5
③
2
8
5
④
2
学习进步！
当a=0时：s=n÷2-1 当当aa==21时 时： ：ss==nn÷ ÷22+1 当a=3时：s=n÷2+2 当a=4时：s=n÷2+3
…… ：s=n÷2+（a-1）
多边形的面积=边上钉子数÷2+（内部钉子数－1）
史
皮克定理
在点子图上的多边形面积公式： S=n ÷2+（a-1）
其中s表示多边形的面积，n表示多
+2ຫໍສະໝຸດ ——③用含字母的式子表示发现：
当a= —3—时，s= —n——÷——2+—2——
︷ 1厘米 ｝1厘米
点子图
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多边形的S面积 == 多边形边n上的钉子数 ÷ 2
1 10
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⑤
⑥
⑦
⑧
S=66 S=55
S= 5.5 S= 6.5 S= 7 S= 4.5 S= 4.5 S= 4
1、小组合作要求： ①图内部有2枚钉子，小组内选择图形。 ②算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。
2、讨论：如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与 它边上的钉子数有什么关系？ （提示）可先算 边上的钉子 数÷2，再跟面积比较
。
1 10
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③
④
2
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6
2
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③
2
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④
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学习进步！
当a=0时：s=n÷2-1 当当aa==21时 时： ：ss==nn÷ ÷22+1 当a=3时：s=n÷2+2 当a=4时：s=n÷2+3
…… ：s=n÷2+（a-1）
多边形的面积=边上钉子数÷2+（内部钉子数－1）
史
皮克定理
在点子图上的多边形面积公式： S=n ÷2+（a-1）
其中s表示多边形的面积，n表示多
+2ຫໍສະໝຸດ ——③用含字母的式子表示发现：
当a= —3—时，s= —n——÷——2+—2——
新江苏苏教版五年级上册数学 第6课时 钉子板上的多边形 教学课件
二、互动新授
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有 多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
二、互动新授
这些多边形，边上 的钉子数越多，面 积就越大。
图形①边上钉子数是 4，面积是2平方厘米， 图形②……
这些多边形面积 的平方厘米数是 它们边上钉子数 的一半。
这些图形还有什么共同特点？
图形内都只有1枚钉子。
二、互动新授 多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么
关系？ 当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，
用S表示多边形的面积，那么
三、巩固提升
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什 么关系呢？
小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完 成下表。
当a＝3时，S＝n÷2＋2 当a＝4时，S＝n÷2＋3 当a＝m时，S＝n÷2＋m－1
四、课堂小结
回顾探索和发现规律的过程，我们体会到： （1）要善于从不同的多边形中找到它们的相同点； （2）用含有字母的式子表示规律，简明易记； （3）探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。
新苏教版小学数学课件
五年级上册
8 用字母表示数 第6课时 钉子板上的多边形
课时目标
1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程， 能够根据多边形边上的钉子数得出多边形的面积，尝试 拓展研究同类的新问题。
2.通过钉子板的一系列活动总结出规律，培养探索 精神和数学思维能力。
一、复习导入
长方形：s=ab 正方形：s=a2 平行四边形：s=ah 梯形：s=（a＋b）h÷2 三角形：s=ah÷2
五上《钉子板上的多边形》课件
数的关系； 2.验证：设计一个形内有3枚钉子、4枚钉子的多边形，将结果
记录下来，组长负责汇总； 3.结论：在小组里说说自己的想法。
形内钉子数（枚）
3 4
边上的钉子数（枚）
面积（平方厘米）
探究四：
活动要求：
1.猜想：任选一个a等于几，直接写出公式。 a=______时,公式：_____________
2.验证：画一画，算一算。
史
探究二：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚）
①
2
② ③
活动要求：
④
面积（平方厘米）
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
探究三：
活动要求： 1.猜想：形内有3枚钉子、4枚钉子时，多边形的面积与边上钉子
苏教版五年级上册 综合与实践
1cm²
1cm 1cm² 1cm
多边形的面积和钉子数有怎样的关系？
探究一：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚） 面积（平方厘米）
①
1
② ③
活动要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
④ ⑤
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
记录下来，组长负责汇总； 3.结论：在小组里说说自己的想法。
形内钉子数（枚）
3 4
边上的钉子数（枚）
面积（平方厘米）
探究四：
活动要求：
1.猜想：任选一个a等于几，直接写出公式。 a=______时,公式：_____________
2.验证：画一画，算一算。
史
探究二：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚）
①
2
② ③
活动要求：
④
面积（平方厘米）
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
探究三：
活动要求： 1.猜想：形内有3枚钉子、4枚钉子时，多边形的面积与边上钉子
苏教版五年级上册 综合与实践
1cm²
1cm 1cm² 1cm
多边形的面积和钉子数有怎样的关系？
探究一：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚） 面积（平方厘米）
①
1
② ③
活动要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
④ ⑤
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
五级上册数学课件钉子板上的多边形∣苏教版(共10张PPT)
当a=2时，S=n÷2＋1 想数一，想 n表：示下多面边多形边边形上的的面钉积子各数是，多那少么平钉方子厘板米上？的每多个边多形边的形面边积上的钉子各有多少枚？ 先数一数、 算一算， 将结果填表中。
想用一公想 式：求如图果中多图边形形的内面有积，2枚然钉后子再，用多自边己形方的法面验积证与一它下边。上的钉子数又有什么关系呢？ 想s=一n÷想2：＋下m面－多1 =边12形÷的2面+4积-1各=9是（多平少方平厘方米厘）米？ 每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 先数一数、 算一算， 将结果填表中。 如当果a=不m时能，S那=也n÷像2刚＋才m那－样1 先画出图形内有3枚钉子的多边形，再算一算，看看有什么规律。 当比多较边 这形两内个只规有律1，枚你钉觉子得时a，=3多、边4时形会面有积怎单样位的的规个律数?等如于果多你边能形直边接上推的想钉出子规数律÷，2那。就写出你的猜想，然后举例验证。
s=n÷2＋m－1 =12÷2+9-1=14（平方厘米）
课堂练习
2.用公式求图中图形的面积，然后再用自己方法验证一下。
①
②
③
① s=n÷2＋m－1 =15÷2+7-1=13.5（平方厘米） ② s=n÷2＋m－1 =14÷2+6-1=12（平方厘米） ③ s=n÷2＋m－1 =12÷2+4-1=9（平方厘米）
的钉子数÷2。 当s=an=÷32时＋，mS－=n1÷=122＋÷22+9-1=14（平方厘米）
结当论a=：1时当，多S边=n形÷里2面有2枚钉子时，如果用S表示面积单位的个 用s=公n÷式2求＋图m中－图1 =形12的÷面2积+4，-1然=9后（再平用方自厘己米方）法验证一下。 比利较用这 公两式个计规算律下，图你中觉多得边形a=的3、面4积时（会1有个怎小样正的方规形律是?1如平果方你厘能米直）接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证。 如结果论不 ：能当，多那边也形像里刚面才有那2枚样钉先子画时出，图如形果内用有S3表枚示钉面子积的单多位边的形个，再算一算，看看有什么规律。
想用一公想 式：求如图果中多图边形形的内面有积，2枚然钉后子再，用多自边己形方的法面验积证与一它下边。上的钉子数又有什么关系呢？ 想s=一n÷想2：＋下m面－多1 =边12形÷的2面+4积-1各=9是（多平少方平厘方米厘）米？ 每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 先数一数、 算一算， 将结果填表中。 如当果a=不m时能，S那=也n÷像2刚＋才m那－样1 先画出图形内有3枚钉子的多边形，再算一算，看看有什么规律。 当比多较边 这形两内个只规有律1，枚你钉觉子得时a，=3多、边4时形会面有积怎单样位的的规个律数?等如于果多你边能形直边接上推的想钉出子规数律÷，2那。就写出你的猜想，然后举例验证。
s=n÷2＋m－1 =12÷2+9-1=14（平方厘米）
课堂练习
2.用公式求图中图形的面积，然后再用自己方法验证一下。
①
②
③
① s=n÷2＋m－1 =15÷2+7-1=13.5（平方厘米） ② s=n÷2＋m－1 =14÷2+6-1=12（平方厘米） ③ s=n÷2＋m－1 =12÷2+4-1=9（平方厘米）
的钉子数÷2。 当s=an=÷32时＋，mS－=n1÷=122＋÷22+9-1=14（平方厘米）
结当论a=：1时当，多S边=n形÷里2面有2枚钉子时，如果用S表示面积单位的个 用s=公n÷式2求＋图m中－图1 =形12的÷面2积+4，-1然=9后（再平用方自厘己米方）法验证一下。 比利较用这 公两式个计规算律下，图你中觉多得边形a=的3、面4积时（会1有个怎小样正的方规形律是?1如平果方你厘能米直）接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证。 如结果论不 ：能当，多那边也形像里刚面才有那2枚样钉先子画时出，图如形果内用有S3表枚示钉面子积的单多位边的形个，再算一算，看看有什么规律。
苏教版五年级数学上册8.4《钉子板上的多边形》课件
•
引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
想一想：钉子板上多边形的面积可能 跟什么有关？
激活猜想 1㎝
●
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1、㎝
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、
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●●
第8单元 用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析 和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意 识，积累数学活动经验。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
数学是研究千变万化中不变的规律 ——开普勒
进行验证
1㎝
●
●
●
●
●
●
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引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
引出问题
1厘米 厘1
米
数一数，下面图形的面积？
想一想：钉子板上多边形的面积可能 跟什么有关？
激活猜想 1㎝
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1、㎝
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第8单元 用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析 和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意 识，积累数学活动经验。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
数学是研究千变万化中不变的规律 ——开普勒
进行验证
1㎝
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五年级上册数学课件-2.10 钉子板上的多边形丨苏教版 (共22张PPT)
今天的方法：
S=
S=
②我们发现：
多边形的面积=边上的钉子数÷2
+
2
——
③用含字母的式子表示发现：
当a= —3—时，s= —n——÷——2+—2——
验证单（自己围图形）
①当内部有—4—个钉子时，
用以前的方法：
今天的方法：
S=
S=
②我们发现：
多边形的面积=边上的钉子数÷2
+
3
——
③用含字母的式子表示发现：
钉子板上的多边形
︷ 1厘米 ｝1厘米
点子图
1
16
17
1 87
2
2
6
2
6
3
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43 4 5 3 4 5 3 4 5
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积s(平方厘米) 2 3 3.5 4
多边形边上的钉子数n(枚) 4 6 7 8
多边形的S面积 == 多边形边n上的钉子数 ÷ 2
1 10
19
1 9 18
（算、数）
S=n÷2+2
S=4 ×2=8
=12÷2+2
=8
当a=3时， S=n÷ 2+2
以前的方法： （算、数）
S=9
今天的方法： S=n÷2+3
=12÷2+3
=9
当a=4时， S=n÷ 2+3
1 10
19
1 8
1 10
③
④
2
10
6
2
9
5.5
③
2
8
5
④
2
10
6
五上《钉子板上的多边形》课件
数学公式表示
A = (n - 1) / 2，其中A是多边形的面积，n是围绕多边形的 钉子数。
05
钉子板上的多边形应用
在数学中的应用
数学建模
钉子板上的多边形可以作为数学 建模的实例，帮助学生理解数学 概念和原理，如面积计算、周长
计算等。
几何学
钉子板上的多边形可以用于研究 几何图形的性质，如对称性、角 度、边长等，有助于培养学生的
钉子板上的多边形定义
总结词
钉子板上的多边形定义
详细描述
钉子板上的多边形是指在钉子板上用皮筋围成的多边形。这种多边形在数学中具有特殊的意义，其研究有助于深 入理解几何学中的一些基本概念和原理。
03
钉子板上的多边形面积计算
面积计算公式
01
02
03
格点数与边数关系
格点数与多边形的边数之 间存在一定的关系，这是 计算面积的基础。
数学文化的传承
引导学生了解数学的历史背景和文化内涵， 培养其对数学的兴趣和热爱。
THANKS
感谢观看
空间思维和几何直觉。
数论
钉子板上的多边形可以用于探讨 数论中的一些问题，如整数的性 质、数学归纳法等，有助于培养
学生的数学逻辑思维。
在物理中的应用
电路设计
钉子板上的多边形可以模拟电路中的电子元件布局，帮助学生理 解电路的工作原理和设计原则。
力学
钉子板上的多边形可以用于研究物体的运动和力学的关系，如重力 、摩擦力等，有助于培养学生的物理直觉和实验技能。
五上《钉子板上的多边形》课件
汇报人： 202X-12-23
目 录
• 引言 • 钉子板上的多边形定义与性质 • 钉子板上的多边形面积计算 • 钉子板上的多边形规律探究 • 钉子板上的多边形应用 • 总结与展望
A = (n - 1) / 2，其中A是多边形的面积，n是围绕多边形的 钉子数。
05
钉子板上的多边形应用
在数学中的应用
数学建模
钉子板上的多边形可以作为数学 建模的实例，帮助学生理解数学 概念和原理，如面积计算、周长
计算等。
几何学
钉子板上的多边形可以用于研究 几何图形的性质，如对称性、角 度、边长等，有助于培养学生的
钉子板上的多边形定义
总结词
钉子板上的多边形定义
详细描述
钉子板上的多边形是指在钉子板上用皮筋围成的多边形。这种多边形在数学中具有特殊的意义，其研究有助于深 入理解几何学中的一些基本概念和原理。
03
钉子板上的多边形面积计算
面积计算公式
01
02
03
格点数与边数关系
格点数与多边形的边数之 间存在一定的关系，这是 计算面积的基础。
数学文化的传承
引导学生了解数学的历史背景和文化内涵， 培养其对数学的兴趣和热爱。
THANKS
感谢观看
空间思维和几何直觉。
数论
钉子板上的多边形可以用于探讨 数论中的一些问题，如整数的性 质、数学归纳法等，有助于培养
学生的数学逻辑思维。
在物理中的应用
电路设计
钉子板上的多边形可以模拟电路中的电子元件布局，帮助学生理 解电路的工作原理和设计原则。
力学
钉子板上的多边形可以用于研究物体的运动和力学的关系，如重力 、摩擦力等，有助于培养学生的物理直觉和实验技能。
五上《钉子板上的多边形》课件
汇报人： 202X-12-23
目 录
• 引言 • 钉子板上的多边形定义与性质 • 钉子板上的多边形面积计算 • 钉子板上的多边形规律探究 • 钉子板上的多边形应用 • 总结与展望
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新苏教版五年级数 学上册
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1厘米
1
厘 米
1厘米
1
厘 米
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1厘米 1
● ●
n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
● ●
n=9 s=6.5
●● ●●
n=8 s=7
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
ห้องสมุดไป่ตู้
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
1厘米
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●
●
●
●
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1厘米
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厘 米
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1厘米 1
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n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
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n=9 s=6.5
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n=8 s=7
● n=●10
s=6
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n●=9
s=5.5
ห้องสมุดไป่ตู้
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
1
厘 米
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3 45
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3 45
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图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
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3.5
7
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8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
1厘米
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厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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