相似三角形的判定教案

合集下载

相似三角形的判定幼儿教案

相似三角形的判定幼儿教案

相似三角形的判定幼儿教案教案名称:相似三角形的判定教案目标:1.能够理解相似三角形的概念。

2.能够判定两个三角形是否相似。

3.能够运用相似三角形的性质解决简单的问题。

教学准备:1.教师准备幻灯片展示相似三角形的定义和判定方法。

2.准备多个示例三角形,以便学生进行判定。

教学步骤:第一步:导入新知1.教师出示两个形状相似但大小不同的三角形,提问学生是否能够发现它们之间的相似关系。

2.引导学生思考相似三角形的定义,并帮助他们总结出判断两个三角形相似的条件。

第二步:讲解相似三角形的定义和判定方法1.使用幻灯片或黑板,给学生展示相似三角形的定义:如果两个三角形的对应角相等,且对应边成比例,则它们是相似三角形。

2.详细讲解相似三角形的判定方法,包括相似三角形的角对应相等和对应边成比例的条件。

3.使用示例三角形进行实际演示,让学生通过比较角和边的关系来判断两个三角形是否相似。

第三步:练习相似三角形的判定1.分组活动:将学生分组,每个小组给一组三角形,让学生根据相似三角形的判定方法判断它们是否相似。

2.每个小组选一名代表介绍他们的判断结果,并解释他们是如何判断的。

3.整合不同小组的结果,共同讨论并确认正确答案。

第四步:运用相似三角形解决问题1.在黑板上给出一个简单的相似三角形问题,让学生尝试解决。

2.学生思考和讨论解决问题的方法,并找到正确答案。

3.整合不同学生的思路和方法,共同讨论并确认正确答案。

第五步:小结1.概括相似三角形的定义和判定方法,并强调相似三角形的性质和应用。

2.提醒学生课后复习相关内容,并鼓励他们在日常生活中寻找和利用相似三角形的实际应用。

教学扩展:1.给予学生更多的相似三角形问题进行解决,以培养他们的运用能力。

2.引导学生在生活和实际场景中发现和应用相似三角形的情况,加深他们对此知识的理解和运用能力。

教学评估:1.观察学生在小组活动中的表现,包括是否能正确判断相似三角形,以及解决问题的能力。

三角形相似的判定数学教学教案

三角形相似的判定数学教学教案

三角形相似的判定数学教学教案一、教学目标1. 让学生理解三角形相似的概念。

2. 引导学生掌握三角形相似的判定方法。

3. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 三角形相似的定义。

2. 三角形相似的判定方法:AA相似定理、SAS相似定理、RHS相似定理。

3. 相似三角形的性质:对应边成比例、对应角相等。

三、教学重点与难点1. 教学重点:三角形相似的概念、判定方法及性质。

2. 教学难点:三角形相似的判定方法的灵活运用。

四、教学方法与手段1. 教学方法:讲解法、示范法、练习法、小组合作学习法。

2. 教学手段:黑板、多媒体课件、几何模型。

五、教学过程1. 导入新课:通过展示一些生活中的图片,如相似的树叶、钥匙等,引导学生发现相似现象,激发学生的学习兴趣。

2. 讲解三角形相似的概念:给出三角形相似的定义,解释相似三角形的含义。

3. 讲解三角形相似的判定方法:a. AA相似定理:若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形相似。

b. SAS相似定理:若两个三角形的两边及它们夹角的夹角分别相等,则这两个三角形相似。

c. RHS相似定理:若两个三角形的斜边及夹在斜边之间的角分别相等,则这两个三角形相似。

4. 讲解相似三角形的性质:对应边成比例、对应角相等。

5. 课堂练习:布置一些有关三角形相似的判断题目,让学生独立完成,巩固所学知识。

6. 总结与拓展:对本节课的内容进行总结,提问学生有哪些实际问题可以运用相似三角形解决,引导学生思考。

7. 课后作业:布置一些有关三角形相似的练习题目,巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标:检查学生对三角形相似的概念、判定方法和性质的理解及应用能力。

2. 评价方法:课堂练习、课后作业、小组讨论、课堂提问。

3. 评价内容:a. 学生能否正确理解三角形相似的定义。

b. 学生能否熟练运用AA、SAS、RHS相似定理判定三角形相似。

c. 学生能否掌握相似三角形的性质,如对应边成比例、对应角相等。

三角形相似的判定数学教案

三角形相似的判定数学教案

三角形相似的判定数学教案一、教学目标:1. 让学生理解相似三角形的概念,掌握三角形相似的判定方法。

2. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容:1. 相似三角形的定义2. 三角形相似的判定方法3. 相似三角形的性质4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点:1. 教学重点:相似三角形的定义,三角形相似的判定方法,相似三角形的性质。

2. 教学难点:三角形相似的判定方法的灵活运用,实际问题中的解决策略。

四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探索相似三角形的判定方法。

2. 利用多媒体课件,直观展示三角形相似的判定过程。

3. 结合实际例子,让学生体验相似三角形在实际问题中的应用。

五、教学过程:1. 导入:通过展示一些形状相似的物体,引导学生思考相似三角形的概念。

2. 新课导入:介绍相似三角形的定义,引导学生掌握三角形相似的判定方法。

3. 案例分析:分析一些实际问题,让学生运用相似三角形解决问题。

4. 课堂练习:布置一些有关三角形相似的练习题,巩固所学知识。

5. 总结与反思:对本节课的内容进行总结,引导学生思考三角形相似在实际问题中的应用价值。

六、教学评估:1. 课堂问答:通过提问学生,了解他们对相似三角形概念的理解程度。

2. 练习反馈:收集学生提交的练习题,评估他们对三角形相似判定方法的掌握情况。

3. 小组讨论:观察学生在小组讨论中的表现,了解他们能否运用相似三角形解决实际问题。

七、课后作业:1. 请学生完成课后练习题,巩固三角形相似的知识。

2. 布置一些开放性问题,让学生结合生活实际,运用相似三角形解决问题。

八、教学拓展:1. 邀请相关领域的专家,进行专题讲座,让学生了解相似三角形在实际生活中的应用。

2. 组织学生进行实地考察,观察相似三角形在建筑物、自然界等方面的体现。

九、教学反思:1. 反思本节课的教学内容、教学方法是否适合学生的需求。

三角形相似的判定数学教案设计

三角形相似的判定数学教案设计

三角形相似的判定数学教案设计一、教学目标:1. 知识与技能:学生能够理解相似三角形的概念。

学生能够应用AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL相似定理判定两个三角形相似。

2. 过程与方法:学生通过观察、分析和推理,培养逻辑思维能力。

学生通过小组合作和讨论,提高合作交流能力。

3. 情感态度价值观:学生培养对数学的兴趣和好奇心,激发学习动力。

学生学会运用数学知识解决实际问题,培养应用意识。

二、教学重难点:1. 教学重点:学生掌握相似三角形的判定定理。

学生能够运用判定定理判断两个三角形是否相似。

2. 教学难点:学生理解并应用AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL 相似定理。

学生解决实际问题,运用相似三角形的知识。

三、教学准备:1. 教师准备PPT,展示相似三角形的判定定理和实例。

2. 教师准备一些实际的三角形图形,用于讲解和练习。

四、教学过程:1. 导入:教师通过展示一些实际的三角形图形,引导学生观察和思考三角形的相似性。

教师提出问题,引发学生对相似三角形的兴趣。

2. 知识讲解:教师讲解AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL相似定理。

教师通过示例,解释每个定理的应用方法和步骤。

3. 课堂练习:教师给出一些三角形图形,让学生运用判定定理判断是否相似。

教师鼓励学生相互讨论和交流,共同解决问题。

4. 巩固练习:教师给出一些实际问题,让学生运用相似三角形的知识解决。

教师引导学生思考和讨论,帮助学生理解相似三角形的应用。

五、作业布置:1. 学生完成课后练习题,巩固对相似三角形的理解和应用。

2. 学生选择一个实际问题,运用相似三角形的知识解决,并写一篇短文总结解题过程和心得体会。

六、教学评价:1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的积极参与程度,提问和回答问题的积极性,以及与同学的合作交流情况。

2. 作业完成情况:检查学生完成课后练习题的情况,关注学生的解题思路和答案的正确性。

3. 实际问题解决:评估学生在解决实际问题时的思路和方法,以及对相似三角形知识的应用能力。

三角形相似的判定教案范文

三角形相似的判定教案范文

三角形相似的判定教案一、教学目标:知识与技能:1. 学生能理解相似三角形的概念,掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

过程与方法:1. 学生通过观察、操作、交流等活动,培养观察能力、动手能力和表达能力。

2. 学生能够运用转化思想,将复杂几何问题转化为相似三角形问题。

情感态度价值观:1. 学生培养对数学的兴趣,增强自信心,树立克服困难的勇气。

2. 学生学会合作交流,培养团队精神。

二、教学内容:1. 三角形的相似概念:学生通过观察、分析,理解相似三角形的定义。

2. 三角形相似的判定方法:学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法,并能灵活运用。

3. 相似三角形的性质:学生了解相似三角形的性质,包括对应边成比例、对应角相等。

三、教学重点与难点:重点:1. 学生掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点:1. 学生理解并灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2. 学生解决复杂几何问题,运用转化思想。

四、教学过程:1. 导入:通过展示生活中的实例,引导学生思考三角形相似的概念。

2. 新课导入:介绍三角形相似的定义,引导学生观察、分析,理解相似三角形的性质。

3. 判定方法的学习:讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法,并通过例题让学生动手实践。

4. 课堂练习:设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展:总结相似三角形的判定方法,引导学生思考如何运用相似三角形解决实际问题。

五、课后作业:1. 完成课后练习题,巩固三角形相似的判定方法。

教学评价:1. 课后作业的完成情况,检验学生对知识点的掌握。

2. 课堂练习的参与度,观察学生对问题的思考和解决能力。

3. 学生对相似三角形概念的理解,以及对实际问题的运用能力。

六、教学策略与方法:1. 采用问题驱动法,引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动,发现规律,掌握相似三角形的判定方法。

三角形相似的判定教案

三角形相似的判定教案

三角形相似的判定教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解三角形相似的概念;(2)掌握三角形相似的判定方法;(3)能够运用三角形相似的知识解决实际问题。

2. 过程与方法:(1)通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间想象能力;(2)学会用三角板和直尺画出相似的三角形;(3)学会用三角板和直尺画出相等的角。

3. 情感态度价值观:(1)培养学生对数学的兴趣和自信心;(2)培养学生合作交流的意识;(3)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点:(1)三角形相似的概念;(2)三角形相似的判定方法。

2. 教学难点:(1)三角形相似的判定条件的理解和运用;(2)用三角板和直尺画出相似的三角形和相等的角。

三、教学准备1. 教具:三角板、直尺、黑板、粉笔。

2. 学具:每个学生准备一套三角板、直尺。

四、教学过程1. 导入新课:(1)复习已学过的图形变换知识,如轴对称、中心对称等;(2)引导学生思考:如何判断两个三角形是否相似?2. 自主探究:(1)让学生用三角板和直尺尝试画出相似的三角形;(2)让学生交流分享画相似三角形的方法和经验。

3. 小组合作:(1)让学生分组讨论,总结出三角形相似的判定方法;(2)每组派代表分享判定方法,全班共同总结。

4. 课堂讲解:(1)讲解三角形相似的概念;(2)讲解三角形相似的判定方法,如AA相似定理、SAS相似定理等;(3)举例讲解如何运用三角形相似的判定方法解决实际问题。

5. 巩固练习:(1)让学生运用三角形相似的判定方法,判断给出的三角形是否相似;(2)让学生解决一些与三角形相似有关的应用题。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关练习题;2. 运用三角形相似的知识,解决生活中的一个问题,如测量一个不规则三角形的面积等。

六、教学评价1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况,以及小组合作中的表现,了解学生的学习态度和合作精神。

2. 练习完成情况评价:检查学生课后作业的完成质量,包括题目的正确性、解题过程的清晰度等。

三角形相似的判定数学教学教案

三角形相似的判定数学教学教案

三角形相似的判定数学教学教案一、教学目标1. 让学生理解三角形相似的概念及其性质。

2. 引导学生掌握三角形相似的判定方法。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 三角形相似的定义及性质。

2. 三角形相似的判定方法:AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理。

三、教学重点与难点1. 教学重点:三角形相似的概念、性质及判定方法。

2. 教学难点:三角形相似判定方法的运用和证明。

四、教学方法与手段1. 教学方法:讲解、示范、练习、讨论。

2. 教学手段:黑板、PPT、几何模型。

五、教学过程1. 导入:通过展示一些形状相似的三角形,让学生观察并猜测它们之间的关系。

2. 新课导入:介绍三角形相似的定义及性质。

3. 判定方法讲解:讲解AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理。

4. 实例演示:通过PPT展示三角形相似的判定过程,让学生理解并掌握判定方法。

5. 课堂练习:布置一些相关的练习题,让学生运用所学知识进行解答。

6. 解答与讲解:针对学生解答中的问题进行讲解,巩固知识点。

7. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调三角形相似的判定方法及应用。

8. 作业布置:布置一些有关三角形相似的练习题,巩固所学知识。

六、教学拓展1. 引导学生思考:除了AA、SAS、SSS三种判定方法,还有其他判定三角形相似的方法吗?2. 介绍另一种判定方法:RHS相似定理(直角三角形相似定理)。

3. 通过实例让学生了解RHS相似定理的运用。

七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论:如何运用所学知识解决实际问题?2. 分享讨论成果:学生举例说明三角形相似在实际问题中的应用。

3. 教师点评:针对学生的分享进行点评,强调知识点在实际问题中的重要性。

八、课后反思1. 让学生回顾本节课所学内容,总结三角形相似的判定方法及应用。

2. 鼓励学生自主探索:如何运用三角形相似的知识解决更复杂的问题?3. 建议:课后查阅相关资料,了解三角形相似在实际生活中的应用。

相似三角形的判定教案3篇

相似三角形的判定教案3篇

相似三角形的判定教案3篇相似三角形的判定教案1最近,我们九年级学完了《相似三角形的判定》的内容,相似三角形是初中数学学习的重点内容,对学生的能力培养与训练,有着重要的地位,而“相似三角形判定定理”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在。

在本章教学中,主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中,获得三角形相似的判定方法;培养学生提出问题、解决问题的能力。

2013年12月10日,我在九年级二班刚好就上了《相似三角形的判定》第一课时的内容。

在本节课的教学中,我是通过平行线分线段成比例定理引入教学的,先让学生画三条平行线,再画两条相交直线与其相交,从而得出得出了一些线段,并再让学生自己操作:量一量、算一算、比一比,从图形中判断,得出那些结论。

整个教学过程进展较为顺利,基本完成了教学任务。

在本节课的教学中,我认为以下这几个方面做得较好:1、教学引入照顾到了到多数的同学,培养了学生的动手测量和计算能力。

利用三角板画平行线、相交线,通过测量对比,学生基本能全员参与,调动了学生学习的兴趣和积极性。

学生更易于从图形当中得到结论,这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识。

通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较容易得出了平行线分线段成比例定理这个结论,说明这种引入的方法是成功的。

2、对教学内容进行了合理整合。

把相似三角形的判定方法放到下一节课学习,使学生对相似三角形的识别方法有个整体的认识,然后再利用第二、三节课巩固深入,杜绝传统的“学生在一节课内学完一个知识点就做相应的练习,模仿套用知识而不需选择,当学完全部相似知识点进行综合练习时,容易产生混淆”的现象。

本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容,以及由此演变而形成的“A 字型”图和“X型图”从一开始就摆脱学生的依赖心理,把问题抛给学生,有效的锻炼了学生的思维,同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别,学生容易理解。

3、注意到了推理的逻辑性和严密性。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

相似三角形的判定
一、授课目的与考点分析:
相似三角形的判定
二、授课内容:
(一)相似三角形
1、定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.
强调:
①当一个三角形的三个角与另一个(或几个)三角形的三个角对应相等,且三条对应边的比相等时,这两个(或几个)三角形叫做相似三角形,即定义中的两个条件,缺一不可;
②相似三角形的特征:形状一样,但大小不一定相等;
③相似三角形的定义,可得相似三角形的基本性质:对应角相等,对应边成比例.
2、相似三角形对应边的比叫做相似比.
强调:
①全等三角形一定是相似三角形,其相似比k=1.所以全等三角形是相似三角形的特例.其区别在于全等要求对应边相等,而相似要求对应边成比例.
②相似比具有顺序性.例如△ABC∽△A′B′C′的对应边的比,即相似比为k,则△A′B′C′∽△ABC的相
似比,当它们全等时,才有k=k′=1.
③相似比是一个重要概念,后继学习时出现的频率较高,其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数,这一点借助相似三角形可观察得出.
3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.
4、相似三角形的预备定理:平行于三角形的一条边直线,截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似.
强调:
①定理的基本图形有三种情况,如图其符号语言:
∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE;
(双A型)
②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理.它不但本身有着广泛的应用,同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础,故把它称为“预备定理”;
③有了预备定理后,在解题时不但要想到“见平行,想比例”,还要想到“见平行,想相似”.
(二)相似三角形的判定
1、相似三角形的判定:
判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

可简单说成:两角对应相等,两三角形相似。

例1、已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC ∽△ADE .
例2、如图,E 、F 分别是△ABC 的边BC 上的点,DE ∥AB,DF ∥AC , 求证:△ABC ∽△DEF.
判定定理2:如果三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。

简单说成:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
例1、△ABC 中,点D 在AB 上,如果AC 2
=AD •AB ,那么△ACD 与△ABC 相似吗?说说你的理由.
例2、如图,点C 、D 在线段AB 上,△PCD 是等边三角形。

(1)当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时,△ACP ∽△PDB ? (2)当△ACP ∽△PDB 时,求∠APB 的度数。

判定定理3:如果三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。

简单说成:三边对应成比例,两三角形相似.
强调:
①有平行线时,用预备定理;
②已有一对对应角相等(包括隐含的公共角或对顶角)时,可考虑利用判定定理1或判定定理2;
③已有两边对应成比例时,可考虑利用判定定理2或判定定理3.但是,在选择利用判定定理2时,一对对应角相等必须是成比例两边的夹角对应相等. 2、直角三角形相似的判定:
斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似.
A
B
C
D
E F
第4题
不相似,请说明理由。

,求出相似比;如果它们相似吗?如果相似,和如图在正方形网格上有222111A C B A C B ∆∆
例1、已知:如图,在正方形ABCD 中,P 是BC 上的点,且BP =3PC ,Q 是CD 的中点.求证:△ADQ ∽△QCP .
例2、如图,AB ⊥BD,CD ⊥BD,P 为BD 上一动点,AB=60 cm,CD=40 cm,BD=140 cm,当P 点在BD 上由B 点向D 点运动时,PB 的长满足什么条件,可以使图中的两个三角形相似?请说明理由.
例3、如图AD ⊥AB 于D ,CE ⊥AB 于E 交AB 于F ,则图中相似三角形的对数有 对。

例4、已知:AD 是Rt △ABC 中∠A 的平分线,∠C =90°,
EF 是AD 的垂直平分线交AD 于M ,EF 、BC 的延长线交于一点N 。

求证:(1)△AME ∽△NMD (2)ND 2=NC ·NB
强调:
①由于直角三角形有一个角为直角,因此,在判定两个直角三角形相似时,只需再找一对对应角相等,用判定定理1,或两条直角边对应成比例,用判定定理2,一般不用判定定理3判定两个直角三角形相似;
②如图是一个十分重要的相似三角形的基本图形,图中的三角形,可称为“母子相似三角形”,其应用较为广泛.(直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似)
③如图,可简单记为:在Rt △ABC 中,CD ⊥AB ,则△ABC ∽△CBD ∽△ACD . ④补充射影定理。

特殊情况:
第一:顶角(或底角)相等的两个等腰三角形相似。

第二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

第三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

第四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

第五:如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例,那么这两个三角形相似。

三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下:
类型 斜三角形 直角三角形
全等三角形的判定
SAS
SSS
AAS (ASA )
HL
E
D F
A B C
相似三角形 的判定
两边对应成比例夹角相等
三边对应成比例 两角对应相等
一条直角边与斜边对应成比例
二、重点难点疑点突破
1、寻找相似三角形对应元素的方法与技巧
正确寻找相似三角形的对应元素是分析与解决相似三角形问题的一项基本功.通常有以下几种方法: (1)相似三角形有公共角或对顶角时,公共角或对顶角是最明显的对应角;相似三角形中最大的角(或最小的角)一定是对应角;相似三角形中,一对相等的角是对应角,对应角所对的边是对应边,对应角的夹边是对应边;
(2)相似三角形中,一对最长的边(或最短的边)一定是对应边;对应边所对的角是对应角;对应边所夹的角是对应角.
(3)对应字母要写在对应的位置上,可直接得出对应边,对应角。

2、常见的相似三角形的基本图形:
学习三角形相似的判定,要与三角形全等的判定相比较,把证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来;对一些出现频率较高的图形,要善于归纳和记忆;对相似三角形的判定思路要善于总结,形成一整套完整的判定方法.如: (1)平行型:(A 型,X 型)
(2)交错型:
(3)旋转型: (4)母子三角形:
(1)“平行线型”相似三角形,基本图形见前图.“见平行,想相似”是解这类题的基本思路;
(2)“相交线型”相似三角形,如上图.其中各图中都有一个公共角或对顶角.“见一对等角,找另一对等角或夹等角的两边成比例”是解这类题的基本思路;
(3)“旋转型”相似三角形,如图.若图中∠1=∠2,∠B=∠D(或∠C=∠E),则△ADE ∽△ABC ,该图可看成把第一个图中的△ADE 绕点A 旋转某一角度而形成的.
强调:
从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法,能帮助我们尽快地找到添加的辅助线.以上“平行线型”是常见的,这类相似三角形的对应元素有较明显的顺序,“相交线型”识图较困难,解题时要注意从复杂图形中分解或添加辅助线构造出基本图形.
练习:1、如图,下列每个图形中,存不存在相似的三角形,如果存在,把它们用字母表示出来,并简要说明识别的根据。

A B C D
E A B C D
D A B C
A B C D E D
A
B C E
2、如图27-2-1-12,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.
图27-2-1-12
三、本次课后作业。

相关文档
最新文档