机械工程测试技术 第4章信号调理的调理与记录
第四章信号调理电路
Uy = U0 U ∆R0 ≈ 0 ∆R0 2(2 R0 + ∆R0 ) 4 R0
①上式对另外三臂也适用。 上式对另外三臂也适用。 ③温度影响 R1 = R0 + ∆R + ∆Rt
U0 S= = ∆R0 R0 4
Uy
②分母中有微小电阻，存在一定非线性。 分母中有微小电阻，存在一定非线性。 ，则 U y =
e ' (t ) = k1 x (t ) cos(2π f n t ) 调幅
调频 调相
e" (t ) = e0 cos[2π f n + k 2 x (t )]t
e" (t ) = e0 cos[2π f n t + k3 x (t )]
放大后再还原为过程——解调。 解调。 放大后再还原为过程 解调
在测试技术中， 在测试技术中，调制是工程测试信号在传输过程中常用的一种调 理方法，主要是为了解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。 理方法，主要是为了解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。
为了很好地解决缓变信号的放大问题， 为了很好地解决缓变信号的放大问题，信息技术中采用了一种对信号进行调制 的方法，即先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去， 的方法，即先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器 进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。 进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。上述信号传输 中的变换过程称为调制与解调。 中的变换过程称为调制与解调。
U U y = 0 ∆R 2 R0
变化时， ①如有温度T变化时，△R出现起到 R = 如有温度 变化时 出现起到 1 了温度补偿作用。 了温度补偿作用。 代入 ②灵敏度提高一倍 线性度改善了， ③线性度改善了，分母中无微小电阻 。
机械工程测试技术试题和答案
一、填空（每空1份.共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看.系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述.以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述.以频率f或)(ω为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz.为了防止在时域采样过程中出现混叠现象.采样频率应该大于 100Hz。
5.在桥式测量电路中.根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质.可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化.后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1.其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。
9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同.调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上.每题1分.共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内.输入量由小到大及由大到小时.对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
chapter4 信号调理和记录new
Z1 Z 3 Z 2 Z 4
把各阻抗代入平衡条件式，得：
Z 01 Z 03 e
j ( 1 3 )
Z 02 Z 04 e
j ( 2 4 )
若此式成立，必须同时满足下列两等式：
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Z 01 Z 03 Z 02 Z 04 1 3 2 4
一、 直流电桥
a
●平衡条件
R1
R1R3 R2 R4
b
R4 E
d
V
R3
c
R2
R1 R3 R2 R4 V E ( R1 R2 )(R3 R4 )
不平衡条件
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如果电桥的4个电阻中任一个或者多个 电阻阻值发生变化，将打破平衡条件，使得 输出电压发生变化。 测量电桥正是利用这一特点。
相对臂阻抗模之积相等 相对臂阻抗角之和相等
为满足上述条件，交流电桥各臂可有不同的组合。常用 的电容、电感电桥，其相邻两臂接入电阻
（例如 Z R , Z R
02 2 03
3
2 3 0
）
而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗，例如都是电容或 者都是电感，保持 1 4 。
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第四章 信号的调理与记录
本章学习要求：
1.电桥原理与应用 2.信号调制解调原理
3.信号滤波器工作原理
4.模拟信号放大电路原理 5.信号的记录
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概述
第一节、电桥 第二节、调制与解调
第三节、滤波器
第四节、信号放大
第五节、测试信号的显示与记录
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第四章 信号调理与处理
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
机械工程测试技术基础-简答题
一、 信号及其描述1、周期信号频谱的特点：①离散性——周期信号的频谱是离散的；②谐波性——每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；③收敛性——谐波分量的幅值按各自不同的规律收敛。
2、傅里叶变换的性质：奇偶虚实性、对称性、线性叠加性、时间尺度改变特性、时移和频移特性、卷积特性、积分和微分特性。
3、非周期信号频谱的特点：①非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，包含了从零到无穷大的所有频率分量；②非周期信号的频谱是连续的；③非周期信号的频谱由频谱密度函数来描述，表示单位频宽上的幅值和相位；④非周期信号频域描述的数学基础是傅里叶变换。
二、测试装置的基本特性1、测量装置的静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。
线性度——测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系的偏离程度。
灵敏度——单位输入变化所引起的输出变化。
回程误差——描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性，在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差。
分辨力——能引起输出量发生变化的最小输入量。
零点漂移——测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它是可以随时间缓慢变化的量。
灵敏度漂移——由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。
2、传递函数的特点：①()s H 与输入()t x 及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性；②()s H 是对物理系统的微分描述，只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构；③对于实际的物理系统，输入()t x 和输出()t y 都具备各自的量纲；④()s H 中的分母取决于系统的结构。
3、一阶测试系统和二阶测试系统主要涉及哪些动态特性参数，动态特性参数的取值对系统性能有何影响？一般采用怎样的取值原则？ 答：测试系统的动态性能指标：一阶系统的参数是时间常数τ；二阶系统的参数是固有频率n ω和阻尼比ξ。
对系统的影响：一阶系统的时间常数τ值越小，系统的工作频率范围越大，响应速度越快。
机械工程测试技术要点
1测试系统包括传感器、信号调理、信号处理、显示与记录四个环节。
传感器：当接受测量的直接作用后，能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出，其输出通常是电信号。
信号调理：对信号尽享转换、放大和滤波，即把来自传感器的信号转换成更适合进一步传输和处理的信号。
信号处理：接受来自信号调理环节的信号，并进行运算，滤波、分析，将结果输出值显示、记录混控制系统。
信号显示与记录：以观察着易于识别的形式显示测量结果，或将测量结果存储，供必要时使用。
2周期信号的频谱特点：1离散谱；2谱线仅出现在基波和各次谐波频率处；3幅值谱各频率分量的幅值岁频率升高而减小。
非周期信号频谱特点：1连续谱；2各频率分量的幅值随频率分量的升高而趋于无穷小，但保持一定比例关系。
3温度计是一阶惯性系统，其阶跃响应为y=1-e ,系统的输出值与稳态响应值仅相差2%当t越大，系统的处处志与稳态响应值的误差就越小。
4右图是一恒温电路，A 为比较器，当环境温度达到T℃时，输出信号实现自动调温控制。
同相端输入有RP、R1、R2、R3分压确定作比较电平，RP可调节比较器的比较电平，从而调节所需控制温度5测量是采集和表达被测量并与标准作比较的过程。
测量的前提1被测量必须有明确的定义2测量标准必须通过协议事先确定选取传感器原则：灵敏度，响应特性，线性范围，可靠性，精确度，测量方式及其他。
6差动变压器一二次绕组间的耦合能随衔铁移动变化，即绕组间的护肝随被测位移改变而变化7电感式传感器分为自感型和互感型，自感型分为可变磁阻型和涡流式8调幅波特点：1当调制信号x（t）>0时，调幅波xm（t）与载波y（t）同频同相，复制大小与x（t）大小有关2当x（t）<0时xm（t）与载波同频反相，幅值同上3调幅波是以高频，单骑包含络线和调制信号x（t）相似，其幅值受x（t）变化影响，y（t）频率越高，波形越宽，相似程度越好。
9电阻丝应变片与半导体应变片异同及优点：相同点都是将被测量的变化转化为电阻变化前者是几何尺寸引起阻值变化，后者是电阻率变化引起。
《机械工程测试技术》(九)
二、调制的种类
根据载波受调制的参数不同分为： 调幅、调频、调相 a) 调幅(AM)
y(t ) [ A * x (t )]cos(2ft )
b) 调频(FM)
y(t ) A cos(2 [ f 0 x(t )]* t )
c) 调相(PM)
y(t ) A cos(2ft [0 x(t )])
§2－5 实现不失真测试的条件
x(t),y(t) y(t)=A0x(t) 一、不失真的含义
时域：
x(t)
y(t)=A0x(t-t0)
输出y(t)和输入x(t)满足关系： y(t)=A0x(t—t0)
A0、 t0 ——常数。
t0 A(),() A0 －t0
t
频域
A A0 t 0
机械工程测试技术 2章 测试装置基本特性 实现不失真测试的条件 不失真的含义 时域、频域 信号失真 不失真测试动态参数 避免信号失真的措施 4章 信号调理、处理 信号的调制与解调 有关名词与术语 调制的种类 幅度调制与解调 术语 调幅与整流检波 同步调制与解调 ——相敏检波 频率调制 滤波器 滤波器分类 滤波器的串并联 理想滤波器 实际滤波器 应用
二、信号的失真
幅值失真 相位失真
信号的失真
幅值失真：A()不等于常数时所引 起的失真，称为幅值失真； 相位失真：()与之间的非线性 关系所引起的失真，称为相位失真
机械工程测试技术 2章 测试装置基本特性 实现不失真测试的条件 不失真的含义 时域、频域 信号失真 不失真测试动态参数 避免信号失真的措施 4章 信号调理、处理 信号的调制与解调 有关名词与术语 调制的种类 幅度调制与解调 术语 调幅与整流检波 同步调制与解调 ——相敏检波 频率调制 滤波器 滤波器分类 滤波器的串并联 理想滤波器 实际滤波器 应用
机械工程测试技术-第四章
C4 R4 d
R2 c Uy
R3
U0 图4-4 电容电桥
令上式实部、虚部分别相等，则有下面两个平衡条件
R1R3R2R4
（4-11）
R3 R2 C1 C4
（4-12）
要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数，达
到电阻和电容都平衡。
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
17
图4-5是一种电感电桥，两相邻桥臂为电感L1, L4与电阻R2，
所产生的输出电压的变化将相互抵消；
2) 若相邻两桥臂电阻反向变化或相对两桥臂电阻同向变化， 所产生的输出电压的变化将相互叠加。
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
6
传感器可以三种形式接入电桥。
■ 半桥单臂连接
当 RR 时， 电桥的输出电压为
U R E 4R
R R1
R2 U
R1 R2
R4 R3
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
（4-4）
2
在实际测试中，桥臂分为半桥式与全桥式联接，见4-2图，
b R2
a
c
Uy
R4 d R3
b
a
c
Uy
R4 d R3
b
a
c
Uy
d
U0
U0
U0
a)
b)
c)
图4-2 直流电桥的连接方式 a)半桥单臂 b)半桥双臂 c)全桥
2019年11月21日星期四
U0 图4-3 平衡电桥
态测量，以手工调平衡。
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
11
R1
信号的调理和处理
4.0 信号调理的目的
信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到 显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还 要进行阻抗变换。 2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需 要去掉噪声，提高信噪比。 3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感 器测量信进行调制解调处理。
I1 I2
R4
R1 R
R2 I1 I2
R1 R
c Uo
a
R4
I1 I2
c Uo
c Uo
R3 R
R3
R3
d Ui
R4 R
d Ui
半桥、单臂输出 R Uo Ui 4 R0
S Uo Ui R0 / R0 4
半桥、双臂输出 R Uo U i 推导 2 R0
S Uo U i R0 / R0 2
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
第四章
信号变换及调理
▼
▼ ▼ ▼
4.0 变换及调理的目的 4.1 电桥 4.2 信号的调制解调 4.3 信号的滤波器
Guangdong University of Petrochemical Technology
广东石油化工学院
1
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
广东石油化工学院
21
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
y m (t )
调幅 AM
0
t
Ym ( f ) X ( f ) * Y ( f )
½
f0
2 fm
½
0
f0
2 fm
R1 R2 c U o R3 d Ui
大学生《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
14-第四章 信号调理-调制
测试技术
1 1 x(t ) cos 2πf 0t cos 2πf 0t x(t ) x(t ) cos 4πf 0t 2 2
频谱
1 1 1 Z ( f ) X ( f ) X ( f 2 f0 ) X ( f 2 f0 ) 2 4 4
乘法器
z(t)
五 频率调制测试技术 调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是 一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波. 信号 电压为正值时调频波的频率升高，负值时则降低；信号电压为零 时，调频波的频率就等于中心频率。其频谱结构非常复杂，虽与 原信号频谱有关，但却不像调幅那样进行简单的 “搬移” ，也不 能用简单的函数关系描述。为了保证测量精度，对应于零信号的 载波中心频率应远高于信号的最高频率成分。
华北电力大学机械工程学院
测试术
x' (t ) D x(t )
,
xm (t ) [ A x(t )] cos(2ft )
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测试技术
若所加的偏置电压未能使信号电压都为正，x(t)的相位将发生 180。，只有简单的整流不能恢复原调制信号，这时需要采用 相敏检波方法。
测试技术
x(t)
乘法器
x m(t)
z(t)
放大器 五、解调 1)同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域信号将再一次进行 “搬移”,当用一低通滤波器滤去频率大于fm的成分时，则可以 复现原信号的频谱。与原频谱的区别在于幅值为原来的一半， 这可以通过放大来补偿。这一过程称为同步解调，同步是指解 调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。
调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制 信号）相乘，使载波信号随测试信号的变化而变化。调幅的 目的是为了便于缓变信号的放大和传送，然后再通过解调从 放大的调制波中取出有用的信号。所以调幅过程就相当于频 谱“搬移”过程。而解调的目的是为了恢复被调制的信号
测试技术第4章
U ad I 2 R4
输出电压：
R1 R1 R3 R2 R4 R4 U y U ab U ad U U R R 0 R R 0 ( R R )(R R ) U 0 2 3 4 1 2 3 4 1
直流电桥
直流电桥的平衡条件： R1 R3 R2 R4 常用的电桥连接形式：
t 0 kx t
此时调频信号可表示 x f (t ) A cos 0t k x(t )dt 0
图4-10
调制信号加偏置的调幅波 b）偏置电压不够大
a）偏置电压足够大
相敏检波
为了使信号具有判别信号相位和选频的能力， 需采用相敏检波电路。 要实现正确的解调必须要求参考信号的幅值 远大于调幅信号的幅值，使开关器件的通断 完全由参考信号决定。其中x(t)为原信号； y(t)为载波，xm(t)为调幅波。电路设计使变 压器B二次边的输出电压大于A二次边的输出 电压，即满足参考信号的幅值大于调幅信号 的幅值。
当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为调频(FM)； 已调制信号为调频波； 当被控制的量为高频振荡信号的相位时，称为调相(PM)； 已调制信号为调相波； 调制与解调的应用： 应用分析：传感器输出的低频微弱信号需要放大。直流放 大，存在零漂和级间耦合，容易失真；交流放大，抗零漂， 故一般先将低频信号调制为高频信号，再交流放大，最后 解调。
2、整流检波和相敏检波 调幅波解调（检波）： 从已调制信号中检出调制信号的过程。 有三种方法：同步解调、包络检波、相敏检波。 同步解调：已调制信号Xm(t)与载波y(t)再次相乘， 经低通滤波器，检出调制信号。 整流检波（包络检波）： 幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值 变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一 致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。 这种方法称为整流检波或包络检波。
机械工程测试技术试题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 或)(ω为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。
5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。
9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
第四章 信号调理和处理
载波
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.5
1
1.5
6 7 8 9 10
5
2
2.5
24
t
3
t
2.相敏检波
3 2 1 y 1( t ) y 2( t ) 0 y 3( t ) 1 1 2 3 4 5 6 7
第四章 信号调理和处理
8
9
10
2
3 t
3
2
1
y 3( t )
0 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3 t
通过相敏检波可以得到一个幅值与极性均随调制信 号变化的信号。 对有极性或方向性的被测量，经调制后必须采用相 敏检波才能正确恢复原信号。
6
第四章 信号调理和处理
3. 调制的分类
根据载波被调制参数的不同，调制 可分为： 调幅、调频和调相
使载波的幅值、频率或相位随调制信 号而变化的过程分别称为调幅、调频或调 相。它们的已调波分别称为调幅波、调频 波或调相波。
7
种类
调制信号x(t)
第四章 信号调理和处理
载波信号 z (t ) A cos(2ft )
x m(t) z(t)
乘法器
xm (t ) cos(2 f zt ) x(t )cos2 2 f zt
1 1 x(t ) x(t ) cos(2 (2 f z )t ) 2 2
滤波器
x(t)
其傅里叶变换为
1 1 1 xm t z t X f X f f 2 f z X f f 2 f z 2 4 4
机械工程测试技术复习资料
频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的 定义及相互的关系 一阶系统和二阶系统的特点 系统动态特性的实验测试方法 系统不失真测试条件
一阶系统微分方程
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
H ( j ) 一阶系统的传递函数H(s)，频率特性
幅频特性 A( ) 、相频特性 传递函数： H ( s) 频率响应函数： 幅频特性： 相频特性：
n
1 cn T0
T 2 T 2
x(t )e jn0t dt
cn cnR jcnI cn e jn
Cn e jn0t
cn cnR cnI
n cn arctg
2
2
cnI cnR
小
结
周期信号频谱的特点: 1)离散性:频谱谱线总是离散的. 2)收敛性:谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增 加而降低. 3)谐波性:谱线只出现在基频整数倍的频率处.
x(t ) * (t t 0 ) x( ) (t t 0 )d
x(t t 0 )
x(t)函数和 δ 函数的卷 积的结果， 就是在发生 δ 函数的坐 标位置上简 单地将x(t) 重新构图。
第二章 测试装置的基本特性
1 测试系统的特性分为静态特性和动态特性 2 常用的静态特性参数的定义 3 表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法； (一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方 法) 3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频 响函数）； 4 掌握不失真测量之条件； 5 系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法)
x2 (t ) X 2 ( f )
机械工程测试技术基础试题及答案
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。
4、非周期信号包括信号和信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有、、。
6、对信号的双边谱而言，实频谱(幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱)总是对称.（二）判断对错题(用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、非周期信号的频谱一定是连续的.( )4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ )5、随机信号的频域描述为功率谱。
（）（三）简答和计算题1、求正弦信号的绝对均值μ|x|和均方根值x rms。
2、求正弦信号的均值,均方值，和概率密度函数p(x）。
3、求指数函数的频谱。
4、求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号的频谱.第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号,则输出信号的频率为，幅值，相位。
2、试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。
4、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。
此时，系统的频率特性为.5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小.6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳.（二）选择题1、不属于测试系统的静特性.（1）灵敏度（2）线性度（3)回程误差(4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。
（1）正弦(2）阶跃(3）脉冲（4)斜坡3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为。
（1) （2）(3）（4）4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。
4 测试信号调理电路与显示
第一节 电桥
1）直流电桥 ●平衡条件
优点：所需的高稳定直流电源较易获得；电桥输 出电压是直流，可以用直流仪表测量；对从传感 器到测量仪表的连接导线要求较低，电桥的平衡 电路简单。
R1 R3 R2 R4
缺点：直流放大器比较复杂，易受零漂和接地电 位的影响。
应变片的布置和接桥方式
电桥
调制与解调
3.调制种类．
若载波信号是谐波信号，谐波信号有幅值、频率、相位三 个参数，可以对这三个参数进行调制，分别成为为调幅、 调频、调相； 若载波信号是方波，方波有脉冲宽度、幅度和相位三个参 数，则调制可分为脉宽、脉幅、脉相。最常用的是脉冲调 宽。
调制与解调
调幅
调频
调相
调幅与解调
原理：调幅过程就是将调制信号与高频正弦信号（或称 载波）相乘，使调制信号控制载波的幅值。
低通 带通
高通
带阻
信号的滤波
2 滤波器的串/并联 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式， 其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。
信号的滤波
3 理想滤波器 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真， 阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。
信号的滤波
物理不可实现：理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc
2）交流电桥 ●平衡条件
交流电桥的平衡问题较直流复杂得多，对于 交流电桥，除了进行电阻平衡外，还要进行 电抗平衡。交流电桥对于供桥电源要求也较 高，必须具有良好的电压波形和频率稳定度
Z1Z 3 Z 2 Z 4
1 3 2 4
信号放大
4 电荷放大器
q ei (C a Cc Ci ) (ei e y )C f
机械工程测试技术基础试题及答案(工程部)
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ） （二）、√。
、√。
、╳。
、╳。
、√。
1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
（）2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。
（）3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。
（）4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（）5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
（）6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
（） （三）╳√√√╳╳（三）判断对错题（用√或×表示）1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。
（ ）2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（ ）3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
（ ）4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。
（ ） （三）√√╳╳（二）选择题1、 不属于测试系统的静特性。
（）灵敏度（）线性度（）回程误差（）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。
（）正弦（）阶跃（）脉冲（）斜坡3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。
（）)()(21ωωQ Q （）)()(21ωωQ Q +（）)()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（）)()(21ωωQ Q -4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量。
（）存在，但<％（）存在，但<（）在时间常数很小时存在（）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是系统。
吉林大学机械工程测试技术复习资料
机械工程测试技术绪论1、测试基本任务：—获取有用信号。
2、误差定义：测量误差=测量结果-真值3、误差分类：系统误差、随机误差、粗大误差4、误差表示：绝对误差，相对误差=绝对误差÷真值第一章信号及其描述1、信号分类：2、傅里叶级数三角函数展开式3、欧拉公式4、傅里叶级数复数函数展开式5、周期信号频谱具有三个特点：（1）周期信号的频谱是离散的。
（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。
（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
6、周期信号强度表示：7、傅里叶变换对：8、傅里叶变换的主要性质1）奇偶虚实性：奇偶性不变，偶函数虚实性不变，奇函数虚实性相反。
2）对称性：3）时间尺度改变特性：(1)当时间尺度压缩(k>1)时，图c其频谱的频带加宽，幅值降低。
(2)当时间尺度扩展(k<1)时，图a其频谱的频带边窄，幅值增高。
(3)压缩时间尺度,提高处理信号效率,后续处理频带加宽,容易失真。
(4)扩展时间尺度，处理后续信号容易，但效率太低。
4）时移和频移特性：5）卷积特性：6)微分和积分特性：9、几种典型信号频谱：（一）矩形窗函数的频谱：（二）δ函数及其频谱 δ函数的采样性质：（1）任意函数 f(t) 与δ(t-t0) 的乘积是一个强度为 f(t0) 的δ函数δ(t-t0)。
（2）该乘积在有限区间的积分是 f(t) 在t=t0的值f(t0) （3）此性质对连续信号的离散采样是十分重要的。
δ函数与其它函数的卷积：（三）正、余弦函数的频谱密度函数 ：（四）周期单位脉冲序列的频谱：)()()(00t t x t t t x ±=±*δ第二章 测试装置的基本特性一、对测量装置的基本要求：输入量、输出量，系统的传输特性，知道其中两个可以推出第三个。
二、线性系统及其主要性质 ： 叠加原理、比例特性、 、 、 频率保持性三、测量装置的特性静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性 四、测量装置的静态特性：五、测量装置的动态特性的数学描述 1、传递函数（复数域H （s ）） 2、频率响应函数（频域H （w ） ） 3、脉冲响应函数（时域h （t ））dt t dy dt t dx )()(→⎰⎰→0000)()(t t dt t y dt t x六、环节的串联和并联1、环节串联：2、环节并联：七、一阶二阶系统的特性八、测量装置对任意输入的响应：系统的输出就是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。
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S
其中dl l
Sg
dR / R dl / l
1
2
常数
可得：
U0
Ui 4
Sg
1－2
3
4
11
13:02
第四章 信号的调理与记录
如图所示，悬臂梁受力F作用，要求出F，并且要考虑温度
的影响。试画出应变片的粘贴位置与电桥的连接方式图。
F
F R1 R2 R1
13:02
ey
ex
12
第四章 信号的调理与记录
如相邻两桥臂电阻同时变化，所产生的输出电压的变化相互抵消 如相邻两桥臂电阻反相变化，所产生的输出电压的变化相互迭加
10 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的计算：
根据4 -11式：U0
1 4
DR1 － DR2 R1 R2
DR3 R3
DR4 R4
U i
由第三章金属丝应变片：
dR R
(1 2)
半桥双臂接法最大输出:
uo
DR0 2R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2
全桥接法最大输出: 13:02
uo
DR0 R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2， R3 R3 DR3, R4 R4 m DR4
8
第四章 信号的调理与记录
定义电桥的灵敏度为
S U0 DR R
9 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的和差特性： 如图4－2c，当R1 R2 R3 R4 R;
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
Ui
且DR1 R1、DR2 R2、DR3 R3、DR4 R4时，可由4－1得：
U0
R1
R1 DR1 DR1 R2
DR2
I2
Ui R3 R4
（4－0）
b
R1
R2
I1
c
uo
I2
R4
R3
d
Ui
3
第四章 信号的调理与记录
跟据电阻值的变化电桥又可分为：
b
b
b
R1 ±DR1
a
I1
I2
R2
c
R4
R3
d
R1 ±DR1
R2 m DR2
R1 ±DR1
R2 m DR2
uo a
I1
I2
c uo a
I1
I2
c uo
R4
R3
d
R4 m DR4
(Indication and Record Equipments of Signal)
11 13:02
第四章 信号的调理与记录
4.1 电 桥 (Bridge Circuit)
电桥: 将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或 电流输出的一种测量电路。
分类: 按照激励电压的性质，分为直流电桥和交流电桥；按 照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。
R3 ±DR3
d
Ui
Ui
Ui
(a) 半桥单臂
13:02
(b) 半桥双臂 直流电桥的连接方式
(c) 全桥
4
第四章 信号的调理与记录
（1）半桥单臂连接形式 对应变片测
c
量电路
R3
dV
R2 b
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
U
i
（4-1）
Ui R4
Ui
a
R1
令：R2 R3 R4 R0
2 13:02
第四章 信号的调理与记录
1、直流电桥
(1) 电桥输出电压
uo uab uad I1R1 I2R4
( R1 R1 R2
R3
R4
R4
)Ui
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
U
i
a
(2)电桥的平衡条件
（4－1）
R1 R3 R2 R4
（4－2）
13:02
I1
Ui R1 R2
（2）半桥双臂连接形式：工作时有两个桥臂电阻值随被测 量而变化，即： R1＋ΔR1， R2 ＋ΔR2，则由式（4-3） 可 证 明 ， 当 R1=R2=R0 ， ΔR1 ＝ － ΔR2 ＝ ΔR ， R3=R4=R0 ，则电桥输出
UO
R1R3
R1 R2
R2
R3
R4 R4
U
i
13:02
U0
DR 2 R0
解:力F使悬臂梁产生纯弯曲变形，温度使梁产生拉伸变形
在力F的作用下， R1 R1 DR1; R2 R2 DR2 F 且DR1 DR2
在温度的作用下， R1 R1 DR1；R2 R2 DR2 且DR1 DR2
13 13:02
第四章 信号的调理与记录
F
则有：
uo
DR0 4R0
ui
uo
DR0 2R0
ui
uo
DR0 R0
ui
单臂电桥灵敏度Ui ； 4
半桥灵敏度Ui ； 2
注意： •相邻两臂电阻增量符号相反； •相对两臂电阻增量符号相同。
全桥灵敏度Ui 结论：电桥接法不同，灵敏度不同，
则三种接法的 灵敏度比分别
全桥接法可以获得最大灵敏度。
为1：2：4。
R1 R0 DR
u0
R1 DR R1 R2 DR
R4 R3 R4
Ui
( R0 (R0
DR)R0 R0R0 R0 DR)( R0 R0
)
U
i
DR 4R0 2DR Ui
（4-4）
DR 4 R0
U
i
13:02
(DR R0)
u（04-5）U4i
DR R5
第四章 信号的调理与记录
出电压与激励电压成正比，但比例系数不同。
7
13:02
第四章 信号的调理与记录
实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电桥的最 大灵敏度，往往取桥臂电阻相等，即
R1 R2 R3 R4 R0
若 DR1 DR2 DR3 DR4 DR0
半桥单臂接法最大输出:
uo
DR0 4R0
ui
DR0 R0
Ui
（4-6）
6
第四章 信号的调理与记录
（3）全桥连接法：四个桥臂的阻值均随被测量而变化，即：
R1 DR1, R2 DR2 , R3 DR3, R4 DR4
当R1=R2=R3=R4=R0,且ΔR1=－ΔR2=ΔR3=－ΔR4=ΔR， 输出为：
U0
DR R0 Ui
（4-7）
结论：式（4-5）、（4-6）、（4-7）表明，电桥的输
R3
R4 DR4 DR3 R4
DR4
U i
1 2
DR1 R
DR4 R
U
i
U0
R3
R3 DR3 DR3 R4
DR4
R1
R2 DR2 DR1 R2
DR2
U i
1 2
DR3 R
DR2 R
U
i
推出：U0
1 4
DR1 R1
－ DR2 R2
DR3 R3
DR4 R4
U i
（4-11）
第四章 信号的调理与记录
第四章 信号的调理与记录
Signal Condition, Process and Record
4.1 电桥(Bridge Circuit) 4.2 调制与解调(Modulation and Demodulation) 4.3 滤波器(Wave Filter) 4.4 信号的放大(amplifier) 4.5信号的显示和记录装置