4-1等式与方程 22—23学年鲁教版(五四制)数学六年级上册

（4）三个数的和是 1101，已知甲数是乙数的 4 倍，丙数比乙数多 1，求三个数 各是多少？
5、 已知关于x的方程3a x x 3的解为2，求代数式 a2 2a 1的值. 2
当堂检测
1、下列方程是一元一次方程的是（
）
1 A、x+3y B、x 2 =1 C、x=1-2x
D、x2＝9
观察一下四个方程： 2x-5=21
40+5x=100 （1+73.2%）x=15467 10x-（3x-5）= 16回答下列问题：（1）方程中含有几个 未知数；
（2）未知数的最高指数是多少？
一元一次方程
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都 是1，这样的方程叫做一元一次方程。
22 22 1
新课导入：
观察与思考：
如果设小刚的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
，
由此可得到方程
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新课学习：
一、看课本120--121页，四个问题，列出方程。 （同学之间可以讨论）
1、40+5x=100
2、 22 22 1
x x 1 5
3、（1+73.20%）x=15467
4、x(x+25)=5850
观察以上方程，你有什么发现？
5.父子年龄和是 60 岁，且父亲年龄是儿子的 4 倍，那么儿子（
A.15 岁
B.12 岁
C.10 岁
） D.14 岁
随堂练习3
一、填空题：
（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;
⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有__
_______。
（2）方程 3xm-2 + 5=0 是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。
仿照前面的过程，写出第2题的过程
左边 3 2 （10 - 2） 6 8 14
右边 20
左边 右边
所以，x 2不是方程3x (10 x） 20的解
对应练习：判断下列各数是否是
方程的解
（1）2x 5 6 (x 1)
(2) 3(x 2) 1 x 3
(3) x2 2x 3 0（x 3, x 1） （4）3x (10 x) 2（0 x 2)
4.1 等式与方程（第一课时）
学习目标：
1、能根据问题提供的数量关系，正确列出方程；
2、理解并掌握一元一次方程的概念，熟练判断一个 方程是否是一元一次方程；
3、了解方程的解和解方程的概念，会判断一个数是 否是方程的解。
知识复习与回顾
1、举例说明什么是等式？
2、同桌讨论一下，什么是方程？相 互举几个例子。
（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程，则 a= _____。
随堂练习4
三、根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中 一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1 ，其和等于 19。” 你
7 能求出问题中的“它”吗？
A.x2－x=4
B.2x－y=0
C.2x=1
D. 1 =2
x
3.如果方程 3 x － 2n－7 1 =1 是关于 x 的一元一次方程，则 n 的值为（ ）
5
7
A.2
B.4 C.3
D.1
随堂练习2
4.小新比小颖多 5 本书，小新是小颖的 2 倍，小新有书（ ）
A.10 本 B.12 本 C.8 本 D.7 本
判断一个数是否是方程的解得方法： 把这个数分
别代入方程的左右两边，分别计算出结果，看左右两边是否相 等，若结果相等，这个数就是这个方程的解，若不相等，这个 数不是这个方程的解。
例如，判断x=2是否是下列方程的解：
（1）3x (10 x) 20
(2) 2x2 6 7x
当x 2时，方程3x (10 x) 20
，
3、方程
是一元一次方程，则a=
。
方程的解与解方程
观察与思考： 在方程2x-5=21中，当x=13时，方程的左边=2×13-5=21，方程的右边=21， 此时左边=右边，所以我们就说x=13是方程2x-5=21的解。
方程的解：
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
当x=13时，方程2x-5=21的左右两边相等， 所以x=13是方程2x-5=21的解。
2 ax a1 21 3
6、关于 x 的方程
是一元一次方程，求 a 的值。
7、某足球场的周长为 344 米，长和宽之差为 36 米，这个足球场的长与宽分别是 多少米？ 解：设这个足球场的宽为 x 米，则长为(x+36)米，可列出方程:
2、方程(a+2)x2+5x-3=3 是一元一次方程，则 a 的值是（ ）
A、 2
B、-2
C、0
D、4
3.、x=1 是下列方程（ ）的解：
A 1-x=2
B 2x-1=4-3x
C 3-(x-1)=4
D x-4=5x-2
4、下列说法：①等式是方程；②x=-4 是方程 5x+20=0 的解；③x=-4 和 x=4 都是 方程 12-x=16 的解．其中说法不正确的是_______。（填序号） 5、若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=1 的解，则 n=_______。
思考：方程 x x 1 5 与方程x（x+25)=0是一元一次 方程吗？为什么？
对应练习
1、判断下列方程是否是一元一次方程：（1）2x-1=0 （2）2xy+3（=05） （+23）=1x2-16=（0 6）（4x）=12+5（=77）2 x2＋3x=x2+5 （8）
3x+9 2
x
2、方程
是一元一次方程，则m=
解方程：
求方程解的过程，叫做解方程。
课堂小结;
1、什么叫一元一次方程？怎样判断一个方程是一元一次方程？
2、什么叫作方程的解？怎样判断一个数是一个方程的解？
随堂练习1
一、选择题 1. 下列各式不是方程的是（ ）
A. 3x2 4 5
B. m 2n 0
C. x 3
D.4y 3
2.下列是一元一次方程的是（ ）
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负 一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
（3）两个生产小组糊纸盒，第一组 8 天糊 33000 个，比第二组每天糊的少 20 个，第二组平均每天糊多少个？