可靠性研究

可靠性设计方法的研究

摘要：可靠性设计又称机械概率设计,是机械零件现代设计方法之一。可靠性设计是在传统设计的基础上,将设计对象的设计参数载荷、材料性能、强度、零部件尺寸等与设计有关的参数、变量等要素处理为服从某种统计规律的随机变量,按可靠性设计准则建立概率数学模型 ,应用概率与数理统计理论及强度理论,求出在给定设计条件下零部件产生破坏的概率公式,并应用这些公式求出在给定可靠度下零部件的尺寸、寿命等 ,使其不仅符合工况运行要求 ,而且得出最好的设计参数 ,既弥补了常规设计的不足,又使设计方案更加贴近生产实际。[1]目前 ,该设计方法广泛应用于飞机、汽车等重要产品以及其他机械产品重要部件的设计过程中。机械可靠性设计的基本任务是在故障物理学研究的基础上，结合可靠性试验以及故障数据的统计分析，提供实际计算的数学力学模型和方法及实践。这样就可以在机械产品的研制阶段，估计或预测产品在规定工作条件下的工作能力状态或寿命，保证产品具有所需的可靠性。对于可靠性设计方法，在对于初学者在认知上作出一些说明，以及对于现实理论具有的指导意义。[2]在发展情况和发展趋势上将作进一步探讨。

关键词：机械产品可靠性设计可靠性发展趋势可靠性优化设计

Abstract: reliability design is also called the probability of mechanical design, mechanical parts is one of the modern design method. Reliability design is on the basis of traditional design, the design object, material properties, the design parameters of load intensity, the size of the parts related to the design parameters, such as variable elements such as processing to obey some statistical regularity of random variables ,according to the reliability design principles to establish the mathematical model of probability, the probability and mathematical statistics theory and strength theory, and under the condition of a given design parts damage probability formula, and the formula is applied in the size of the parts under given reliability, life and so on, make it not only conform to the requirements of the operation, and it is concluded that the best design parameters, both make up for the deficiency of the conventional design, and make the design more close to the actual production.At present, the design method is widely used in aircraft, automotive and other important products, and other mechanical products are important components of the design process.Basic task of mechanical reliability design is on the basis of the failure physics, combined with the reliability test and statistical analysis of failure data, providing mathematical mechanical model and method to compute the actual and practical.So that it can be in mechanical product development phase, estimate or forecast products under prescribed conditions of the ability to work or life, guarantee the reliability of the product is required.For the reliability design method, make some suggests on for beginners in cognition, and has guiding significance for practical theory.In the development situation and the trend will be further discussed.

Keywords: mechanical product reliability design trend of development of reliability optimization design

1 起源

可靠性技术的研究开始于20 世纪20 年代，在结构工程设计中的应用始于20 世纪40 年代，即第二次世界大战期间。可靠性技术最早应用在二战末期德国V- Ⅱ火箭的诱导装置上。德国火箭研究机构参加人首先提出了利用概率乘积法则，把一个系统的可靠度看成该系统的子系统可靠度的乘积。自从1946 年在国际上发表“结构的安全度”一文以来，基于传统设计法中的安全系数和结构破坏概率之间的内在关系建立了结构可靠性分析的理想数学模型，即应力—强度干涉模型，这标志着概率可靠性模型的初步建立，可靠性问题开始引起学术界和工程界的普遍关注与重视。1957 年美国国防部电子设备顾问委员会发表的《电子设备可靠性报告》，被公认为是电子产品可靠性理论和方法的奠基性文件，由此可靠性研究逐渐发展成为一门独立的学科。1969 年美国在苏联尔然尼钦工作的基础上，提出并建立了结构安全度的二阶矩模式，即一次二阶矩方法，打破了传统可靠性分析方式。另外，苏联为了保证人造卫星发射与飞行的可靠性，投入了可靠性的研究工作。美国航空航天事业迅速发展的时期，NASA 和美国国防部接受并发展了可靠性设计及实验方案，开始了机械部件的

应力验证和利用应力强度干涉模型进行可靠性概率设计的研究。1974 年美国和日本成立了结构可靠性分析方法研究组，澳大利亚、瑞典航空研究院的一些学者也都在专门研究结构可靠性问题。[3]

可靠性设计的思想可以追溯到20 世纪40 年代，以结构安全度为题的研究奠定了结构可靠性理论的基础[4]，从此可靠性技术开始引起理论学术界和实际工程界的普遍关注与重视，相应的理论与方法不断出现[5]，如：Monte Carlo 模拟法、矩方法和以矩方法为基础的可靠性理论、响应面法、支持向量机法、最大熵方法、随机有限元法和非概率分析方法等，内容涉及静强度设计，疲劳强度设计，有限寿命设计等，对象关联结构系统、机构系统、振动系统等方面的可靠性技术的研究。

机械产品大多是众多学科交叉的高新技术的载体。能否保证产品在运行过程中的安全可靠是机械产品竞争的焦点，这种竞争主要体现在产品可靠性的竞争，可见“物美、价廉”必须以可靠性工程作为后盾。[6]

所谓机械可靠性，是指机械产品在规定的使用条件下、规定的时间内完成规定功能的能力。由于工程材料特性的离散性以及测量、加工、制造和安装误差等因素的影响，使机械产品的系统参数具有固有的不确定性，因此考虑这种固有随机性的可靠性设计技术至关重要。据有关方面统计，产品设计对产品质量的贡献率可达70%～80%，可见设计决定了产品的固有质量特性(如：功能、性能、寿命、安全性和可靠性等)，赋予了产品“先天优劣”的本质特性。[7]

可靠性设计又称机械概率设计,是机械零件现代设计方法之一。可靠性设计是在传统设计的基础上,将设计对象的设计参数载荷、材料性能、强度、零部件尺寸等与设计有关的参数、变量等要素处理为服从某种统计规律的随机变量,按可靠性设计准则建立概率数学模型,应用概率与数理统计理论及强度理论,求出在给定设计条件下零部件产生破坏的概率公式,并应用这些公式求出在给定可靠度下零部件的尺寸、寿命等,使其不仅符合工况运行要求,而且得出最好的设计参数,既弥补了常规设计的不足,又使设计方案更加贴近生产实际。目前,该设计方法广泛应用于飞机、汽车等重要产品以及其他机械产品重要部件的设计过程中。机械零件可靠性设计区别于传统机械设计的主要特点是:

(1)认为应力S 、强度R 都不是确定值,而是随机变量,设计时根据不同的设计要求, 选取不同的特征函数来描述,既考虑均值,又必须考虑其离散性,用概率统计方法求解。

(2)认为所设计的任一机械存在着一定的失效可能性,设计时可根据需要预先控制其失效概率或可靠度,考虑各参数的随机性及分布规律,以反映出零部件的实际工作状况。

(3)可靠性设计方法比常规的安全系数法要合理,可靠性设计能得到所要求的恰如其分

的设计,而安全系数法则往往导致过分保守的设计。因此可靠性设计在满足要求的情况下能得到较合理的结构, 从而节省原材料、加工时间,带来较好的经济效益。

从可靠性理论出发并结合机械工程的具体实践表明:机械材料特性与机械构件的工作载荷条件及其破坏过程等均有一定的随机性。机械零部件的应力、强度、载荷、几何尺寸、物理量等都是多值的, 呈一定的分布状态。[8]

我国机械产品的可靠性设计水平与国际先进水平相比还有相当大的差距，这已成为制约我国机械工业迅速发展的瓶颈，造成企业开发的产品质量的先天不足，使“质量第一、质量取胜”的经济战略方针在机械产品中难以充分体现。随着我国加入世界贸易组织，机械产品强制认证制度的推行，企业应该保证投放市场产品的质量，这种激烈竞争的状况将使政府部门和企业清醒地认识到可靠性工程在机械产品研发过程中的重要性。[9]

2 国内外的发展状况

自可靠性的科学定义建立以来，在世界范围内，可靠性设计的新理论、新方法与新技术

不断涌现，从而大大提高了设计水平与速度，并且广泛地应用于航空、航天、冶金、石油、化工、造船、铁路、医疗、交通运输、食品加工等各个工业部门之中，其发展之迅速、应用之广泛，远非一般应用科学所可以比拟。1981 年，美国的HENLEY 和日本的KUMAMOTO 指出：在过去的10 年内，没有其他应用科学像安全、风险和可靠性分析那样得到惊人的发展和推广，可能只有环境科学和计算机技术例外。1984 年，COPPOLA 甚至认为可靠性已经更强烈地反映出历史发展的趋势。就我国科学技术整体水平与世界先进国家的差距来看，现在应该清醒地认识到：可靠性技术必须要渗透到一切产品的设计、制造、安装与使用之中，产品性能与质量的竞争主要体现在可靠性的竞争。可靠性问题最早是由美国军用航空部门提出的，他们首先认识到不可靠性的代价实在太大。例如，在第二次世界大战期间，美国空军由于飞行故障而损失的飞机达21 000 架，比被击落的多 1.5 倍。随着现代工业技术的飞速发展，机械产品日趋复杂化、大型化、高参数化，对各种产品的要求越来越高，使产品发生故障的机会增多，其中灾难性的事故亦时有发生。如1985 年8 月，日航123 航班波音747 客机坠毁，使520 人丧生；1986 年1 月，美国“挑战者”号航天飞机，因为火箭助推器内的橡胶密封圈因温度低而失效，结果引起航天飞机爆炸，造成了7 名宇航员全部遇难和重大的经济损失。各种故障和失效不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁、交通运输、动力机械、化工机械、工程机械等造成威胁。至于机械中的曲轴、连杆、齿轮、轴承及焊铆接件等的损坏事故就更无法统计了。可靠性技术现在越来越受到各行各业的重视，现在人们都强烈地关心所购买产品的质量和产品的近50 年来，在机械设计领域中，出现了不少现代设计方法及相应的科学研究。现在，计算机辅助设计、优化设计和可靠性设计等在理论上和方法上都达到了一定的水平，并在应用中取得了一定的经济效益。它们的出现，对整个机械设计学科和机械设计实践都产生了十分深刻的影响，使过去许多难以解决的设计问题获得了重大突破。可以说它们正在引起机械设计领域里的一场重大变革，正在受到人们日益广泛的重视。随着世界科学技术的迅速发展，机械可靠性设计工作也出现了崭新的局面，大大提高了设计水平与速度。特别是对于结构复杂，使用条件要求高的产品，改变了设计难度大而不能设计或设计的质量低、周期长的状况。只有发挥可靠性设计方法的特长，才能提高设计水平，加强产品质量，降低产品成本，缩减设计周期。[10]

3理论基础

可靠性设计的基本出发点是:零件材料的极限应力S 服从于概率密度函数f(s)的随机变量, 而作用于零件危险截面上的工作应力L 服从于概率密度函数g(L)的随机变量,并用强度-应力干涉理论计算出零件的可靠度或设计出在规定可靠度下零件的基本尺寸。

用f(S)和g(L)分别表示机械零件的强度和应力的概率密度函数,如图1 所示。定义可靠度为

R =P(S >L)=P[ (S -L)>0]

图1 中的阴影部分表示干涉而积,它代表机械零件的失效概率值。现考虑应力落在dL 间隔内的概率,如图2 所示。[11]

图1强度一应力干涉模型图2可靠度设计一干涉部分放大图

众所周知，要计算可靠度或失效概率，需要知道概率密度函数或联合概率密度函数。但是由于工程实际的复杂性和统计数据的相对缺乏，很难精确地确定设计参数的分布规律，使得设计参数的分布概型难以确定，各种设计参数服从多种形式的概率分布，有些完全不服从正态分布，可见单纯使用正态分布的可靠性设计方法会带来一定的误差，甚至有时得不到理想的设计结果。而且在有些情况下，究竟采用何种分布，却仁者见仁智者见智。在机械结构件的可靠性设计实践中，只要没有充分的根据说明设计参数的分布是服从何种分布时，为了安全和简化计算的需要，通常第一个选择就是假设它为正态分布。对于无法确定分布概型的情况下，而有足够的资料来确定设计参数的前四阶矩(即均值、方差和协方差、三阶矩、四阶矩)时，作为可供选择的实用方法，采用摄动法求得可靠性指标，然后应用四阶矩技术或Edgeworth 级数(及相应的经验修正公式[69])把未知的状态函数的概率分布展开成标准正态分布的表达式，进而可以确定了机械结构系统的可靠度。非正态分布参数的可靠性设计流程图见图 3。[12]

图3非正态分布参数的可靠性设计流程图

任何一种机械产品，从建立初始方案到实施生产制造，均必须经过一个设计过程。随着科学技术的发展，新知识、新材料、新方法、新工艺、新技术不断涌现，机械产品的更新换代周期也日益缩短，知识成为技术、技术成为产品的时间越来越来短、结构越来越复杂，顾客对产品功能、性能、质量、服务要求也越来越高。这就要求加快设计过程、缩短设计周期、提升设计质量。再者，设计的完善与否，对产品的力学性能、使用价值、制造成本等都有决定性的影响，同时也必然影响使用产品企业的工作质量和经济效果。因此，如何提高设计质量、发展设计理论、改进设计技术、加快设计过程，已经成为当今机械设计必然的发展方向之一。[13]机械优化设计是在 60 年代迅速发展起来的设计方法，是数学规划与现代计算机技术相结合的产物。数学规划理论与方法的日趋成熟，计算机技术的高速发展与广泛应用，提供了在工程设计中普遍使用的优化设计理论与方法，使之成为解决复杂设计问题的一种有效的工具[99-108]。产品的最佳可靠性问题直接影响到国家资源与能源的合理利用，因为最佳可靠性设计可以得到体积小、质量轻、降低材料消耗和加工工时，并具有合理可靠性的产品。机械产品优化设计的目的是根据一组预定的要求或安全需要，以一种最优的形式实现产品。当然设计时既要考虑各种载荷的随机性，又要考虑结构参数的随机性，以及二者对产品性能的影响。可靠性优化设计，一般包含三方面的内容：质量、成本、可靠度，把产品的总体可靠度作为性能约束的优化，将会产生与合理安全性相协调的平衡设计，也就是在给定结构布局和给定产品质量或成本之下，使产品有最大的可靠度。可靠性优化设计的框图见图 5。

[14]

4工程应用

4.1试验数据收集与分析

xx系统故障失效的情况及有关的数据是其可靠性评估的重要依据,因此,根据系统技术规格和专业技术文件要求,提出了故障失效定义、分类及判据。

4.1.1故障失效的定义、分类及判据

凡系统任一部分不能满足技术要求或丧失规定功能的事件或状态称为系统故障失效。故障分为责任故障和非责任故障。系统在试验中出现的关联故障和独立故障称为责任故障。这里的关联故障是指系统自身原因产生的且预期在现场使用中会出现的故障,而独立故障是指系统故障部位就是故障本身。责任故障在可靠性评估中必须记入故障数。系统在试验中发生的非关联故障和从属故障为非责任故障。这里的非关联故障是指系统在超技术条件规定的环境条件下试验或其它外因引起的故障而从属故障是指系统在试验中某个部分的故障而引起另一部分的故障。非责任故障在可靠性评估中不记入故障数。故障判据可分为结构性故障判据和功能性故障判据。

结构性故障判据包括以下方面

a通过清洗、修理、更换元器件,才能完成规定功能的事件

b接插件接触不良的事件或状态

c电子线路损坏短路或断路事件或状态

d软件有错误的事件或状态

e机械零件,结构部件破裂、变形、卡死事件或状态

f系统、分机和测试设备出现电磁干扰事件或状态。

功能性判据包括以下方面

a不能对供电

b不能对自检

c不能指示目标

d不能发射

e不能捕捉预定目标

f不正常

g不能显示、不能记录

h不能模拟发射。

4.1.2数据收集的内容

从产品的级别上来看,有下列级别的产品数据

a分系统,

b系统或xx

从试验分类来看,有下列试验数据

a地面试验

b xx对接

c xx试验

d仿真试验。

从内容上看,有下列内容的数据

a性能数据

b系统、分系统工作时间,失效次数、失效部位、失效时间,更换零部件清况;

C xx、分系统编号

d任务阶段时间

e试验环境等。

4.1.3数据的处理

数据处理是对收集来的数据加工和分析。在数据处理时我们遵循下列工作次序对数据初步检查数据修约数据剔除数据的标准化、格式化、同一化、数据汇总和数据母体一致性处理。

4.1.3.1数据初步检查

数据初步检查就是对收集到的数据表格数据表格另行给出进行一次筛选,以便发现明显的错误,找出有无漏洞或填写错误,如发现疑问或错误,应该回到有关人员那里进行答疑或纠正。

4.1.3.2数据修约

数据修约就是对超出精度范围的数字进行处理,其方法与传统的“四舍五入”法则略有区别,它们是

a将某数值修约为有效数字n位,当第n+1位的数字小于5时舍去,当第n+1位数字大于5时进1;

b将某一数值修约为有效数字n位,且第n+1位数字等于5,则当第n+1位以后的数字不全为0时,进当第位以后的数字全为0时,其n位的数字为偶数或零时舍去,若n位的数字为奇数时则进1;

c若所舍去的数字不是单独一位数字,则不得对该数字连续进行修约,而应按舍去的数字中最左边的第一个数字的大小,依上述a、b进行。

4.1.1.3数据剔除

数据剔除就是对同一母体中区别于其样本的个别异常数据的剔除。其失效剔除准则如下

a对成败型数据,无论试验成功与否,产品结构与规定状态存在着明显差别时;

b非责任故障失效;

c对于失效的试验,在改进设计或采取相应措施后,证明已排除故障,此种失效不再发生。4.1.1.4母体一致性处理

研制过程中不同研制阶段产品状态有差异和变化,因此要把那些与

试验时产品状态不同的分系统,上一层次的试验结果向下层分解,作为下层

的等效结果,最低至分机部件一级为止。[15]

5可靠性发展趋势

将结构可靠度的研究划分为两个阶段:一是基于概率分析的点可靠度设计阶段;一是广义的可靠度设计阶段(包括结构体系可靠度设计、基于功能的可靠度设计和非概率可靠性设计).阐述了不同设计理论的产生背景、基本思想、研究和应用现状,以及所对应的目标可靠指标的确定方法。[16]

5.1以概率分析为基础的可靠度设计阶段

我国为了提高结构设计规范的先进性、合理性和统一性,在土木工程的各专业,相继开展了大规模的结构可靠度理论研究和设计规范的修改工作,于1984年完成了GBJ68-84《建筑结构设计统一标准》[3]的编制工作,自1985年1月1日起施行.随后铁道、公路、水运和水利各有关部门也都先后成立专门机构,采用国际上正在发展和推行的以概率论为基础的极限状态计方法,分别编制了部门标准[4～9],统一了各类结构设计的基本原则,明确了结构的目标可靠指标.这些标准在使用过程中也在不断地被修订。

5.2广义可靠度设计阶段

随着可靠性理论研究的深入和应用的推广[14,15],有学者将国内外基于极限状态设计方法编制的结构可靠性设计规范进行了比较[16～18],通过对目标可靠指标和由此确定的多系数设计方法中的分项系数进行分析,发现由于各国对不确定性因素的考虑和统计数据值处理方法的不同,分项系数在具体数值上会存在差异,因此对不确定性的描述不可能是统一、精确和充分的[19],不同的分析体系就会得出不同的可靠指标值,故不应以此值作为判断结构可靠度大小的惟一标准.

5.2.1结构体系可靠度的分析设计

我国现行的结构设计规范是基于概率分析的极限状态设计方法制定的,与以往的结构设计规范一样,忽略了结构的整体性,是以构件的可靠度为目的的结构设计.而构件或截面的可靠,并不一定能保证结构体系的可靠;构件和截面的最优,也不能保证结构体系的最优。

5.2.2以功能为基础的可靠度设计

设计规范今后的发展方向,将会是“以功能为基础”的结构设计,它是“以概率为基础”的极限状态设计方法的进一步发展.这种基于功能的结构可靠性设计研究,目前的主要研究成果都集中在抗震防灾结构中.对于有防灾要求的结构[40],尽管可以做到在大震时避免主体结构倒塌以保障人们的生命安全,但一些现代建筑,特别是其内部设备价值远远超出结构自身价值的建筑物,遭受破坏可能导致的直接经济损失、间接经济损失以及人员伤亡等方面的损失将是巨大的.因而对这些现代建筑不仅要防止结构倒塌,还要考虑控制经济损失和结构的使用功能在灾后能够得以延续等问题.由于灾害荷载和结构抗力的不确定性,由超载所引起的结构破坏是不可避免的.针对结构承受不同风险水平的灾害荷载,以一定可靠指标水平为保证,满足不同功能要求的“基于功能的设计”,能保障建筑结构在整个运行期充分发挥功能,方便维护和改建,更符合设计的经济目的.随着该理论研究的深入,这也将会成为具有特殊功能要求的抗灾结构设计的发展趋势。

5.2.3非概率可靠性的分析

伴随着新的数理知识在工程中的应用,人们对于结构不确定性的非概率方面的认识也在不断发展,对于影响结构可靠度的不确定性因素的研究更加全面.对于结构可靠度的研究而言,数学理论是基础.数学理论针对事物3种不同划分的不确定性(随机性、模糊性和不确知性)有各自独立的体系进行研究,要全面考虑这些不确定性因素对于结构可靠度的影响,就要综合利用这些理论对结构的可靠性进行分析.这也是随着结构可靠性研究的深入而亟需

解决的问题之一。[]17

6结论

随着经济的发展,我国设计规范中规定的设计标准在有些方面值得商榷.结构设计由结构构件设计向结构功能设计的转变,是设计方法发展的必然趋势,也是设计方案完成结构使用功能要求发展的必然.结构设计水平最直接的反映,就是结构的目标可靠指标,它是一个国家社会经济和科技水平的折射.随着可靠度理论的广泛应用和不确定性理论研究的逐渐深入,将工程结构的设计、施工以及使用过程中种种影响结构安全、适用、耐久的不确定性因素,逐步引入不确定性分析的结构设计方法,使设计方案能够更全面体现对现有资料和结构真实状态的反映,将是结构设计发展的最高目标。[18]

参考文献：

[1]张义民.机械可靠性设计的内涵与递进[M].张义民(东北大学机械工程与自动化学院沈阳110004

[2]董聪.结构系统可靠性理论:进展与回顾[J].工程力学,2001,18(4):79～88.

[3]杨伟军,左恒忠,赵传智.基于动态可靠性的结构优化设计[J].基建优化,1998,19(2):24～26.

[4]黄慎江.以体系可靠度为目标的结构设计[J].淮南矿业学院学报,1997,17(4):24～28.

[5]张帆,胡云昌.结构可靠性指标统计不确定性的评价方法[J].机械强度,2002,24(3):409～412.

[6]郭书祥,吕震宙.基于非概率模型的结构可靠性优化设计[J].计算力学学报,2002,19(2):198～201.

[7]陈肇元,杜拱辰.结构设计规范的可靠度设计方法质疑[J].建筑结构,2002,32(4):64～69.

[ 8] 王启, 王文博.常用机械零部件可靠性设计[ M] .北京:机械工业出版社, 1996.

[ 9] 董玉革.机械模糊可靠性设计[ M] .北京:机械工业出版社, 2000.

[ 10] 徐宏伟.一种圆柱齿轮强度可靠性的现代设计方法[ J] .西安理工大学学报, 2005(3), 268 -271.

[ 11] 濮良贵, 纪君刚.机械设计[M] .北京:高等教育出版社, 2001 .

[12] 刘混举. 机械可靠性设计[M] ．北京：科学出版社，2011.

[13] 闫欣，肖春英，朱春来，等. 浅谈机械可靠性设计发展[J].船舶防化，2011，（2）：33-37.

[14] 杨利华，杨世强. 现代设计方法及其发展趋势[J]. 甘肃科学学报，2004，（2）：111-114.

[15] 林有志，刘凌霜，宋爱斌，等. 机械可靠性设计的研究现状与进展[J]. 科学之友，2009，（17）：3-4.

[16] 童团刚，张华全，谢崇全，等. 机械零件强度可靠性设计[J].机械研究与应用，2009，（3），89-94.

[17] 邱纪伟，张瑞军，从东升，等. 机械零件可靠性设计理论与方法研究[J]. 工程设计学报，2011，（6401-406.

[18]Chinte Kuo,David Wei Zhang,Wen Wei,Frank Chen,Albert Pang. Subtle gate oxide defect elimination to improve the reliability of a 32M-bit SRAM product[J]. Materials Science in Semiconductor Processing,2016,41:.

[19]E. Steidle-Kloc,W. Wirth,A. Ruhdorfer,T. Dannhauer,F. Eckstein. Intra- and inter-observer reliability of quantitative analysis of the infra-patellar fat pad and comparison between fat- and non-fat-suppressed imaging—Data from the osteoarthritis initiative[J]. Annals of

Anatomy,2016,204:.