人教版五年级下册数学知识点整理

合集下载

人教版五年级数学下册小数和分数互化知识点

小数和分数互化知识点小数和分数是数学中表示非整数的两种常用方式，它们之间可以相互转化，以便在不同情境下使用更为方便或直观。

下面将详细讲解小数和分数互化的知识。

一、常用小数化成分数口诀：常用小数化分数，背熟口诀有门路。

分母2、4、5和8，十一分数顶呱呱。

二分之一零点五，谁弄错了谁吃苦。

小数25或75，1、3为子4做母。

分母是五切莫忘，2、4、6、8不间断。

125、625对应81和85，375、875，八之三七记清楚。

整数非零带小数，化成分数带分数。

二、小数转分数（一）步骤：1、观察小数：首先观察小数，看它是有限小数还是无限循环小数。

这里我们主要讨论有限小数转分数的方法。

2、确定分母：小数化分数时，小数点后有几位数字，分母就是10的几次方。

例如，小数点后有1位数字，分母就是10；有2位数字，分母就是100，以此类推。

3、确定分子：将小数乘以分母（即10的相应次方），得到的结果就是分数的分子。

4、约分：如果得到的分数可以约分，就进行约分，得到最简分数。

（二）示例：将小数0.25转化为分数：1、小数点后有2位数字，所以分母是100。

2、将0.25乘以100，得到25。

3、因此，0.25 = 25/100。

4、约分后得到1/4。

三、分数转小数（一）步骤：1、观察分数：首先观察分数的分子和分母，判断它是否可以直接转化为有限小数或需要进一步的运算。

2、除法运算：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数。

如果除不尽，可以根据需要保留一定的小数位数。

3、循环小数：如果除法运算得到的结果是循环小数，可以根据需要决定保留几位小数，并用循环节表示。

（二）示例：将分数3/4转化为小数：1、进行除法运算，3除以4得到0.75。

2、因此，3/4 = 0.75。

对于分数1/3，由于它不能整除，所以转化为小数是无限循环小数0.333...。

在实际应用中，可以根据需要保留几位小数。

四、注意事项（一）在进行小数和分数的互化时，要注意精度问题，特别是当小数转化为分数时，需要找到最简形式；而当分数转化为小数时，可能需要决定保留几位小数。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

人教版五年级下册数学复习知识要点整理

一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。

例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。

（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。

注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。

例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。

二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0。

任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。

5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。

7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。

9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数知识点整理

新人教版五年级下册数学第二单元除法
与倍数知识点整理
一、除法的定义和性质
- 除法是一种数学运算，用于将一个数分成等份。

- 除数、被除数和商是除法运算的基本概念。

- 除法的性质包括：
- 任何数除以1都等于它本身。

- 零除以任何非零数都等于0。

二、整数的除法
- 整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。

- 整除是指被除数可以被除数整除，商是一个整数。

- 不整除是指被除数不能被除数整除，商是一个带余数的分数。

三、余数和余数的性质
- 余数是指除法运算中，被除数除以除数后剩下的数。

- 余数的性质包括：
- 余数小于除数。

- 除数不为0时，余数的符号与被除数相同。

四、倍数和倍数的判断
- 倍数是指一个数可以被另一个数整除，即能够成为另一个数的整数倍。

- 判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法或者观察其末位数字是否符合规律来判断。

五、常见除法运算的方法
- 常见的除法运算方法包括：
- 竖式除法：逐位相除，依次得到商和余数。

- 取商法：将被除数除以除数的商结果取整。

- 简便计算法：通过观察各个数位上的数字特征，快速推算出商的近似结果。

以上是新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数的相关知识点整理。

希望能对你有所帮助！。

(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。

除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。

A+A必定是（）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

2) “1”不是质数，也不是合数。

3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。

人教版数学五年级下册期末测的重点知识点梳理

人教版数学五年级下册期末测的重点知识点
梳理
一、整数的认识和比较
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的大小比较
二、加减法计算
1. 两个整数的加法计算
2. 两个整数的减法计算
3. 整数的加减混合运算
三、乘法计算
1. 正整数的乘法计算
2. 负整数的乘法计算
3. 乘法与加法的关系
四、除法计算
1. 正整数的除法计算
2. 负整数的除法计算
五、分数的认识和运算
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的大小比较
3. 分数的加法计算
4. 分数的减法计算
5. 分数的乘法计算
6. 分数的除法计算
六、小数的认识和运算
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的大小比较
3. 小数的加法计算
4. 小数的减法计算
5. 小数的乘法计算
6. 小数的除法计算
七、单位换算
1. 长度的单位换算
2. 重量的单位换算
3. 容量的单位换算
八、图形的认识和性质
1. 点、线、线段、直线、直角的认识
2. 正方形、长方形、三角形、圆的性质及判断
3. 图形的组成和拼凑
九、数据的统计和分析
1. 数据的搜集和整理
2. 数据的图表表示
3. 图表的读取和分析
十、时间的认识和计算
1. 日期的读写
2. 时间的读写与计算
以上为人教版数学五年级下册期末测的重点知识点的梳理。

通过对这些知识点的学习和掌握，可以帮助学生在期末考试中取得好成绩。

希望同学们在备考期间认真复习，做好各类练习题，巩固知识，提高能力。

最后祝同学们考试顺利！。

人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点梳理

第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。

2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。

根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。

3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。

根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。

因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。

）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。

4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。

一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。

②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。

一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。

③1是所有非0自然数旳因数。

也是任一自然数（0除外）旳最小因数。

④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。

⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。

5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。

一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。

一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。

这种说法是错误旳。

6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。

自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。

7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。

8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。

个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。

9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。

人教版五年级数学下册小数的意义和性质知识点

人教版五年级数学下册小数的意义和性质
知识点
一、小数的意义
小数是一种表示有限或无限小于1的分数形式。

它由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数可以表示分数的一部分或部分数量，
方便我们进行精确计算。

小数也可以用于比较大小或表示比率。

二、小数的性质
1. 小数的大小关系：比较小数的大小时，我们可以把小数的整
数部分相同的数进行比较。

若整数部分相同，则比较小数部分的大小，数值大的小数更大。

例如：0.3 < 0.5，1.25 > 1.2
2. 小数的相加减：相同整数部分的小数相加或相减时，只需对
小数部分进行运算，运算结果保留相同的小数部分。

例如：0.4 + 0.3 = 0.7，2.5 - 1.35 = 1.15
3. 小数的乘法：小数的乘法可按十进制算法进行，先按整数乘
法的法则计算，然后确定小数点的位置。

例如：1.2 × 0.3 = 0.36，2.5 × 0.1 = 0.25
4. 小数的除法：小数的除法同样可按十进制算法进行，将除数
和被除数都乘以相同的倍数使其成为整数，然后进行整数的除法运算。

例如：0.6 ÷ 0.2 = 3，0.75 ÷ 0.5 = 1.5
5. 小数的化为分数：小数可以化为分数，分子为小数去掉小数
点后的数，分母为1后面有几个0，若小数循环，则作适当变形。

例如：0.6 = 6/10 = 3/5，0.333... = 3/9 = 1/3
以上是人教版五年级数学下册关于小数的意义和性质的知识点。

希望对你有所帮助！。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

人教版五年级数学下册知识要点第二单元因数和倍数一、因数和倍数所指的是整数,不包括0.因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0.1、如果整数a除以整数b,商是整数而没有余数,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在.二、因数1、一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身.2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找.三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数.2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数.四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.2、偶数与奇数：①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0.②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1.3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数,都是5的倍数.4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0.五、质数和合数1、质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.2、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4.3、1既不是质数,也不是合数.4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数.六、数的分类1按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类.2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、100以内的质数表：（共25个）4、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）七、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数. 如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数.第四单元分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母. 被除数÷除数 =除数被除数用字母表示：a ÷b= ba（b ≠0）. 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量. 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1. ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数. 2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变. ② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变. 三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质. 四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.② 2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数.②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.7、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数.2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数.3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数）.4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数.②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积.③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）.5、分数的大小比较：①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③ 异分母分数,先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较. 6、约分和通分的依据都是分数的基本性质. 六、分数和小数的互化： 1、小数化分数：一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……, 去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数； 2、分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.（一般保留两位小数.） 3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数,先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数. 4、21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501= 七、单位“1”与平均分的区分（例如八分之五） ①把单位1平均分成8份,取其中的5份. ②把5平均分成8份,求其中的一份.第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形.正方体也叫立方体.2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.（长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面,都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）.相对的面完全相同.② 棱：有12条棱.相对的棱长度相等.③ 顶点：有8个顶点. 4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形,6个面完全相同.② 棱：有12条棱.12条棱的长度相等. ③ 顶点：有8个顶点.5、正方体是特殊的长方体.6、长方体的棱长总和=（长+宽+7、正方体的棱长总和=棱长×128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体.二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面.②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同.3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S= 6a24、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面. 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积.7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍.（如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍）.三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）①棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3②棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3③棱长是1 m的正方体,体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm33、长方体的体积长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a 3 （读作：a 的立方,表示3个a 相乘） 5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积. 6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积 × 高用字母表示： V=Sh 7、容积：容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积.8、容积单位有：升（L ）、毫升（ml ） 1 L = 1000 ml 9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3 10、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.（所以物体的体积大于它的容积）.11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍. （如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍）. 12、排水法：（计算不规则物体的体积）14、【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米第五单元分数的加法和减法一、同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减. 2、计算的结果,能约分的要约成最简分数. 二、异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减.÷进率 × 进率2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算. 三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201=第六单元统计4、复式折线统计图① 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、 ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数. 5、打电话（详见右图）已知人数依次 × 2第七单元数学广角（找次品）1、把物品平均分成3份,（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中）,保证找出次品而且称的次数一定最少.2、用天平找次品,详见课本114页.。