学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨
员工培训的学习曲线效应及其应用
员工培训的学习曲线效应及其应用作者：郭莉满玥来源：《中国新技术新产品》2017年第02期摘要：针对焊工培训中，培训计划的不易准确制定、培训效果的难以精确评估和物料消耗成本定额难以做到有效控制等问题，对此，本文根据实际培训情况，利用一元线性回归分析法，分析了累计培训工作量和单位平均培训时间之间的关系，建立了学习曲线方程，以此估算人工工日及预测工期，成本费用，进行项目成本核算等。
从而可以有效地评估实际焊工培训中员工的学习能力和适岗能力，进而可以作为员工的复审和调岗依据。
关键词：焊工培训；学习曲线；回归分析；预测中图分类号：F426 文献标识码：A0.前言效率问题是焊工培训管理研究的核心。
自从20世纪初泰勒的科学化运动以来，行为研究的实验方法已为国际运作管理学所关注，泰勒的行为学管理补充后的科学管理，工业生产效率的现代，使人们更加关注行为的研究方法，人们再一次强调行为方法对提高培训效率的作用。
在实践中，对培训效果影响人们的行为是不容忽视的，在训练过程中，人的因素对培训效率的重要影响，如学习曲线描述的是学习和经验的积累提高训练效果和特征函数。
学习曲线，可以在科学培训管理、培训计划、发展规划、完善作业计划、劳动定额、成本计划和质量改进等领域开展研究和实践。
本文通过培训焊工行为学习与经验积累的而得到改进的培训效率的特征函数，分析了应用学习曲线时应考虑的因素。
1.学习曲线效应1.1 学习效果的影响因素学习曲线（the learning curve），也称为经验曲线，是在合理的时间段内，连续重复固定模式工作，随着产品累计产量的增加，效率将根据一定比例增加，单元任务时间显示为向下曲线，单位产品的成本会下降到一定的比例。
学习曲线是在一定时间内以图形的形式获得的技能或知识的速度。
学习曲线反映了实践的完美。
学习曲线是分析成本、实施成本核算、制定培训计划、评价员工的专业技能的重要工具和手段。
一个有经验的人会变得越来越熟练，学习曲线提供了一个定量分析的框架。
学习曲线效应在成本分析中的经济意义
学习曲线效应在成本分析中的经济意义[摘要]学习曲线效应对于企业制定经营战略具有重要的意义。
产品的成本具有明显的学习曲线效应——单位产品的成本随着产量的增加而减少。
如果一个企业能比竞争对手以更快的速度沿着学习曲线将成本降低，就能在市场竞争中占有成本方面的优势。
[关键词]经营战略；学习曲线；成本分析企业为了有效地提高经济效益，在生产经营各环节必须对产品的成本、产量和利润进行认真的分析，以便提出最合理的方案。
产品的成本具有明显的学习曲线效应——单位产品的成本随着产量的增加而减少，产品的这一特性对企业进行产品的成本分析和产品的价格决策具有十分重要的意义。
学习过程是一个更好地通晓工作细节、改进设备和工艺技术（这种改进花费是少量的）以及加强协调的过程。
反映这一过程的学习曲线的一个显著特征是学习的成本曲线是不可逆的，也就是说，一旦企业已经累积生产出一定数量的产品，如果适当地减少原有的年产量，年生产的成本曲线并不一定会上升，甚至可能继续缓慢下降。
1 学习曲线效应学习曲线是一种动态的生产函数，首先是在飞机制造业中被总结出来的。
美国康乃尔大学TP Wright博士在总结飞机制造经验时发现：每当飞机的累计产量增加一倍，累计平均单位工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%，并第一次把累计平均工时与累计产量的这种函数关系称为学习曲线（Learning Curve），把产量加倍后与加倍前的累计平均工时之比称为学习率。
在以不变价格计算的成本为基础，学习曲线函数可用以下模型进行描述：Y=aX-b b=lgl/clg2=-lgclg2其中：Y ——单位成本平均直接人工（成本或工时）；a ——第一个产品直接人工（成本或工时）；X ——累计产品产量；b ——学习率指数（0<b<1）；C ——学习率。
总人工L和边际人工ML分别为：L=Y×X=aX（1-b）ML（X）=dL（X）dX=a（1-b）X-b学习曲线图如图所示，单位平均直接人工和边际人工随着累计产量的增加按学习率b 呈指数降低，总人工随累计产量的增加以递减比率增加。
制造企业如何驾驭“学习曲线”
制造企业如何驾驭“学习曲线”制造企业如何驾驭“学习曲线”在制造业企业中，经验非常重要，因为生产成本不仅仅是来自于工人的现场劳动，同时还包括研发、原材料、设计等诸多因素。
充分释放“流水线各个环节的学习能力”，形成一条螺旋上升的学习曲线，是企业家精神的载体。
诺贝尔经济学奖得主埃德蒙?费尔普斯曾有一个判断：“经济在于活力，而不在于研发。
”对于当今世界的制造业格局而言，这其实是一个十分难得的精准描述。
国内很多人可能并不是十分了解，在“中国制造”强势崛起的今天，中国工业企业的技术积累整体上仍与一流工业强国相距甚远。
举例来说，在复合材料领域，杜邦积累的工艺数据，就是目前国内已掌握数据的25倍以上；在涡扇发动机领域，国内做完的材料和工艺试验数量，不过是GE的5%而已；国内大企业如果没有安捷伦仪器的实验室，都难称一流……不过，这似乎并不妨碍中国制造业总产值在2010年超过美国，跃居世界第一，也不影响中国制造业规模于2016年超过三大一流工业强国（美国、德国、日本）的总和。
欧美和日本工业企业大多处于前沿创新阶段，其发展路径主要是从研发到创新，再到赢得市场份额，进而推动经济增长。
中国工业企业主要处于跟随学习阶段，其发展路径主要是先在商业上获得成功，在这一前提下再增加研发投入，实现技术创新和积累。
从2015年开始，国内一些世界级顶尖科技公司在政府的有力支持下获得快速发展，在不远的将来，中国也将不再依靠廉价制造业为经济增长提供动力。
希望中国企?I能在10年时间内在一些尖端科技领域（例如精密芯片制造、人工智能、电动汽车等）中占据主导地位，经过产业结构调整和创新升级之后，中国企业应当能够提供更多高技术含量的工作机会，而且不再以牺牲生态环境为代价。
不过，中国企业在工业技术的积累和创新突破上并不是总能走出“一条平滑上升的学习曲线”。
比如，目前国家费很大力气扶持半导体产业，但进展仍旧缓慢，本质上是“学习曲线”上升缓慢。
为什么采用国产集成电路生产设备及材料如此困难？由于没有被大量采用，无法积累可信的过往记录（track record），“试错、学习的机会”都很少。
精选学习曲线与生产线平衡
学习公式
学习公式 Y= kx^n x-单位数量, k-完成第一件产品所需的工时;n= logb/log2, b-学习曲线率 （其数值依据该项工作的复杂程度和操作者的素质等）
案例说明
某人应聘组装生产的一工作,假设该工作在1000次后,可稳定在4分钟，该人第一次的作业时间为10分钟,第二次的作业时间为9分钟问:是否该雇用此人﹖解: (1) 学习曲线率 9分钟/10分钟=90% (2) Y= kx^n =10*1000^log0.9/log2 =3.499分钟应该雇用此人
产距时间：节拍
节拍 =
工作时间
销售量
目标：按需求生产！
装配线平衡概念
问题：假定工作由三个工位完成，每个工位完成工作的时间分别为6，7，3分钟。这条线的周期时间(Cycle Time, CT)是多少？
生产线的周期时间永远是由需时最长的工位决定的。上述工作的CT是7分钟。其它两个工位有空闲时间。
生产线平衡率计算
生产线平衡图示
作 29业 25时 20间 10秒
5
5
人数
1
1
1
1
1
5
作业时间
20
18
29
25
19
111
作业时间人数
20
18
29
25
19
111
损失时间
作业时间
平衡损失率
平衡效率
纵轴表示工序的作业时间；横轴表示各工序的作业。
山积表
山积表的使用: 山积表:将各分解动作时间,以迭加式直方图表现的一种研究作业时间结构的手法.样式:
人怎样学习
周程时间
周程次数
真正学习时间
学习曲线概述
学习曲线(Learning curve) 又称为经验曲线，是指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一种变化曲线。
生产线平衡原理与学习曲线培训
生产线平衡原理与学习曲线培训引言在现代制造业中，生产效率是企业竞争力的关键因素之一。
生产线平衡和学习曲线培训是提高生产效率的重要手段。
本文将介绍生产线平衡原理和学习曲线培训的概念、原理和应用，并探讨它们在提高生产效率中的作用。
生产线平衡原理生产线平衡是指通过调整工作站的工作内容和工作量，使得所有工作站的工作负载相对均衡的原则。
生产线平衡的目的是避免生产线的瓶颈和空闲，以提高产品的生产效率。
在生产线上，由于每个工作站的作业时间不同，会导致生产线的工作效率不均衡，进而影响整个生产线的生产能力。
生产线平衡方法生产线平衡通常采用以下几种方法：1.任务划分：将生产过程划分为一系列任务，对每个任务进行评估，并确定最佳的任务分配方式。
2.工作站平衡：根据任务的工作量和工作要求，调整每个工作站的工作时间，使得各个工作站的工作负载相对均衡。
3.节拍时间平衡：确定生产线的总体节拍时间，并根据工作站的工作内容和工作要求，将总体节拍时间分配到每个工作站上。
4.作业人员平衡：调整作业人员之间的协作和配合，使得每个工作站的作业人员相对平衡，避免资源的浪费和瓶颈的出现。
生产线平衡的优势生产线平衡具有以下优势：•提高生产效率：通过平衡生产线，避免瓶颈和空闲，提高生产效率。
•降低生产成本：平衡生产线可以减少资源浪费和不必要的人力成本，从而降低生产成本。
•提高产品质量：通过平衡生产线，可以减少工作站之间的传递时间和信息传递过程中的错误，提高产品质量。
学习曲线培训学习曲线培训是指通过培训和实践，让员工在工作中逐渐掌握技能和经验的过程。
学习曲线培训的目的是快速提升员工的工作能力，增加他们在生产线上的生产效率。
学习曲线原理学习曲线原理认为，随着学习的时间和经验的积累，员工的生产效率将逐渐提高。
学习曲线通常呈现出一个类似于“S”形的曲线。
在学习的早期阶段，因为缺乏经验和技能，员工的生产效率相对较低。
随着学习和实践的进行，员工的生产效率逐渐提高，直到达到一个稳定的水平。
制造生产线平衡原理与学习曲线
制造生产线平衡原理与学习曲线在制造业中，生产线平衡是一个非常重要的概念。
它涉及到如何合理安排生产线上的工作，以提高生产效率和降低成本。
而学习曲线则是一个与生产线平衡密切相关的概念，它描述了工人在重复性工作中随着时间的推移所获得的经验和技能的增长。
本文将分别介绍制造生产线平衡原理和学习曲线，并探讨它们之间的关系。
首先，让我们来了解一下生产线平衡的原理。
生产线平衡是指在生产过程中，合理地安排各个工序的工作内容和工作时间，使得各个工序的工作负荷相对均衡，以达到最佳的生产效率。
生产线平衡的原理是基于对生产线上各个工序的工作内容、工作时间和人力资源的合理分配和安排，以实现生产线的高效运作。
生产线平衡的原理包括以下几个方面：1. 工序分析：首先需要对生产线上的各个工序进行分析，了解每个工序的工作内容、工作时间和所需的人力资源。
这样才能确定各个工序之间的工作关系和依赖关系。
2. 工序平衡：根据工序分析的结果，需要对生产线上的各个工序进行平衡，使得各个工序的工作负荷相对均衡，避免出现某个工序负荷过重而导致生产线的瓶颈。
3. 人力资源分配：根据工序平衡的结果，合理地安排人力资源，使得每个工序都有足够的人力支持，以保证生产线的高效运作。
4. 工作时间安排：根据工序分析和工序平衡的结果，合理地安排每个工序的工作时间，以保证生产线的高效运作。
生产线平衡的原理是在生产过程中非常重要的，它可以帮助企业提高生产效率，降低生产成本，提高产品质量，提高企业竞争力。
与生产线平衡密切相关的一个概念是学习曲线。
学习曲线描述了工人在重复性工作中随着时间的推移所获得的经验和技能的增长。
学习曲线可以帮助企业合理地安排工人的工作任务，以提高工人的工作效率和生产效率。
学习曲线的原理是基于以下几个方面：1. 经验积累：随着工人在重复性工作中的经验积累，他们的工作效率和技能水平会逐渐提高。
这可以帮助企业提高生产效率和降低生产成本。
2. 技能提升：随着工人在重复性工作中的技能提升，他们可以更快地完成工作任务，提高工作效率和生产效率。
学习曲线与生产计划
学习曲线与生产计划在企业生产经营中，学习曲线是一个非常重要的概念，它对企业的生产计划和效率有着重要的影响。
学习曲线理论最早是由德国心理学家爱德华·斯特拉曼提出的，后来由美国心理学家约翰·安德森深入研究和应用，并在生产管理中得到了普遍的应用。
学习曲线理论认为，随着生产过程重复次数的增加，产品的单位成本随之下降，这是由于工人对生产技术和生产过程的熟练程度不断提高导致的。
学习曲线可以用来指导企业的生产计划，提高生产效率，减少生产成本，增强竞争力。
本文将对学习曲线理论和其在生产计划中的应用进行深入探讨，以期为企业生产经营提供借鉴和参考。
第一部分学习曲线理论概述学习曲线理论是斯特拉曼和安德森在20世纪初提出的一种生产管理理论。
学习曲线理论认为，当一个人或一个企业在同一种活动上重复做同样的事情时，其单位成本将随着产量的增加而下降。
这是因为随着重复做同样的事情，人们逐渐掌握了更为有效的方法和技巧，从而提高了生产效率。
学习曲线的经验公式可以表示为：单位成本 = A × (产量)^(-b)。
其中，A和b分别代表了单位成本与产量之间的关系的参数。
A是单位成本与产量的比例关系系数，b是学习效应的参数，也被称为学习曲线指数。
学习曲线对企业生产经营有着深远的影响。
首先，学习曲线理论提示我们要善于总结经验、积累经验，在重复的过程中不断提高工作的效率。
其次，学习曲线理论表明，可以通过提高劳动者的技能水平、改善生产流程和工艺，来降低单位产品的制造成本，提高企业经济效益。
因此，学习曲线理论是企业制定生产计划、提高生产效率和控制生产成本的重要依据。
第二部分学习曲线在生产计划中的应用学习曲线理论在生产计划中有着广泛的应用。
企业在生产计划中可以利用学习曲线理论进行成本预测、生产安排和生产控制。
具体来说，学习曲线理论可以应用于以下几个方面。
1. 生产成本预测学习曲线理论可以用于生产成本的预测。
企业在制定生产计划时，可以通过学习曲线理论来预测单位产品的制造成本随着产量增加而下降的趋势。
学习曲线效应及准生产阶段相关问题探讨
学习曲线效应及准生产阶段相关问题探讨————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨-社会科学论文学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨左沛倩季新宇沈彦军当前，我国已成为名副其实的制造业大国，企业在生产制造过程中，其生产能力是不断变化的。
不仅增加设备和人员、进行技改会提高生产效率，同样，工人熟练程度的提高，也会影响生产效率、产品制造成本和上市时间等。
美国康乃尔大学的莱特博士在总结飞机制造经验时得出：每当飞机的产量累积增加1倍时，平均单位工时就下降约20%，生产第二架飞机所需的时间为生产第一架飞机所需时间的80%，而生产第四架飞机所需要的时间又为生产第二架飞机所需时间的80%。
依此类推，可得出当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时就会降低到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率，它说明了操作者在学习中取得的成果。
一、学习曲线的概念一般来说，当人们重复同一工作时，会从作业经历中获得技能，效率将得到提高，产品制造工时会缩短，即所谓的“熟能生巧”，它反映了个人技术熟练程度高低和工作潜力大小。
莱特将这种产品制造累积平均工时与产量的函数曲线称之为“学习曲线”。
在实际应用中，它描述的是单位产品生产时间与所生产的产品总数之间的数量变化关系。
广义的学习曲线还包含了生产方式、设备和管理的改善、技术的革新以及群体的共同努力。
因此，学习曲线又称为制造进步函数、效率曲线和改进曲线等。
利用学习曲线可以帮助科学地制定劳动定额规划，改善作业计划，提高劳动生产效率，改善产品质量以及促进产品销售等。
二、学习曲线的数学模型建立学习曲线效应广泛存在于制造业中，要想知道其对产品制造工时的影响变化，就有必要建立一个数学模型，在这里，学习曲线的数学模型建立是基于以下基本假设：(1)生产某种产品或完成某项作业的直接工时，是随着生产的重复进行而逐渐减少的；(2)上述时间的减少，是按着一定的递减率进行的，它随着累积产量的增加呈指数函数关系，这个递减率即为学习率又叫做学习速率、学习效率等；(3)学习率是根据产品和加工条件确定的，即每种产品有其特定的学习率。
学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨
一方 面增强 工人 位 耗费 工时 不会都 完全 按照 学习 曲线来 力 ， 在产 品设计 上作改动 ， 减少耗材 ， 对配 多种多样 的。通过培训 ， 的工作 责任 心和一 荣俱荣 一损俱 损 的团 进行， 特别 是在进 入标 准生 产 阶段 后期 。 件 要求标 准下 降 的缘 故 。但 进入 标准 生 另 一方 面增加知 识技 能 ， 提 产 阶段 后期 的部分工人一 味追求数量 ， 忽 队协作 意识 ； 充 分挖 掘 各 方面 潜 假 设某 工 厂 工 人 制 造 产 品 Ａ， 开始 视 质量 ， 不严 格操作规程也是一个 重要原 升 工人 的 综合 素 质 ， 力 ， 使人 和机器设备 达到最佳 匹配。 时， 由于对新 的产 品 、 新 的生 产模 式等产 因 。这 不利 于工厂 的持续 发展 和工人 的 （ 作 者单位 ： 山 东省 临 沂市兰 山 区物 生兴 趣以及学 习效应 发生作用 ， 随着 累计 健康成 长。
学 习 曲线理 论把 生产线 上 的工人 看 年畅销 的产 品（ 这样可 以 常年 畅销表明该产 品已开 相 似的工人之间进行 岗位 轮换 ， 作是 具有 智慧和学 习能力的个体 ， 但另一 始规模 生产 ， 激 发工 人 的工作兴趣 。由于生产 线或工 生 产该产品的大部分工人 已
可以让工人尽快熟悉工 艺流 方 面又 片面 地把人 当作 仅是会 从事 生产 进 入或接 近进入 标准 生产 阶段 ） ， 我们 常 种差别不大 ，
Ｊ ．
ｎ ｌ
一 一
一 袁 ０ ２ 百 Ｊ — 。 ｌ 一 百 Ｊ
一
工人越 多 ， 分 这 时会 产生两种截然不 同的行 为和现象 ： 重要原 因之 一 。工序 越长 ，
出现这种现象 的可能性就越大 。 是 积极改进生产工艺 ， 进行技术 革新 和 工越细 ， 为 防止进入 标准 生产 阶段后 期 出现 小发 明 、 小创造 ， 向科学技术 要生产力 ； 另
学习效应曲线的研究
****大学毕业设计（论文）摘要学习效应又叫做练习效应，用于描述“孰能生巧”的现象。
学习效应是一个相对古老的研究课题，但至今未有一个关于学习效应的综合的全面的描述。
学习效应曲线是一种观察学习效应最直观的方式，本研究主要围绕学习效应曲线来进行。
研究目的之一是尝试通过数学模型和成本收益分析法，揭示学习效应的规律及原因，从而形成一个全面的认识。
研究目的之二为结合数据收集中观察到的现象和前人的研究，通过分析学习效应曲线的变化，对学习过程中出现的问题做一个梳理，尝试解释这些问题，以及提供相应的解决方案。
研究通过分析学习效应曲线，提出了学习的加速和延迟的概念，最后表明学习效应曲线的规律有助于解释学习过程中出现的畏难情绪、高原反应和学习厌倦。
关键词：学习效应；学习效应曲线；学习问题I****大学毕业设计（论文）AbstractThe learning effect is also called the training effect, used to describe the "practice makes perfect" phenomenon. The learning effect is a relatively old research topic, but so far no one on the learning effect of comprehensive description. Learning curve is a learning effect is the most intuitive way, this study focuses on to study effect of curve.One of the purposes is to try through mathematical model and cost-benefit analysis, reveal the rules and reasons of learning effect, thus forming a comprehensive understanding. Research objective is to collect data with the observed phenomena and the former, change through the analysis of the learning effect curves, a comb on the learning process problems, try to explain these problems, and provides corresponding solutions. To study and put forward the learning speed and concept of the delay, finally indicates that the learning effect curve rule helps explain the learning process, the fear of altitude sickness and tired of learning.Key words：Learning effect；learning effect curve；learning problemII****大学毕业设计（论文）目录摘要 (I)Abstract (II)一、绪论 (1)二、学习效应的数学模型 (2)（一）运行任务模型 (3)（二）任务模型模拟结果 (4)（三）小结 (5)三、学习效应三阶段的划分 (5)（一）学习效应三阶段的划分 (5)（二）学习效应三阶段的基本特点 (7)1.熟悉阶段 (7)2.练习阶段 (7)3.熟练阶段 (7)四、学习的加速和延迟 (8)（一）学习的加速和延迟的概念 (8)（二）学习加速的三个因素 (9)1.心理演练 (9)2.教学作用 (10)3.学习的迁移 (10)（三）学习延迟的三个因素 (10)1.心理固着 (11)2.激励失效 (11)3.疲劳效应 (12)五、学习的三大问题 (12)（一）畏难情绪 (12)（二）高原反应 (13)（三）学习厌倦 (13)结语：不足与展望 (14)III****大学毕业设计（论文）参考文献 (15)致谢 (16)IV****大学毕业设计（论文）一、绪论学习效应是指个体重复完成特定任务时，随着已完成任务次数的增多，单个任务所需成本递减直至一个稳定的水平[1]。
学习曲线理论及其应用研究报告
个人资料整理仅限学习使用学习曲线理论及其应用研究袁蕊，刘列励北京航空航天大学经济管理学院，北京 100083摘要：学习曲线理论产生于航空工业，发展到现在已经有70多年的历史了。
该理论从产生到发展一直受到理论界的广泛关注。
国际上对学习曲线的研究已经有丰富的成果，且该理论在企业中得到了很好的应用。
文中详细阐述了学习曲线理论和学习效应的概念，介绍了如何建立学习曲线的数学模型，对学习率进行了研究，分析了学习曲线的意义和应用领域，并且提出了学习曲线的局限性及应用时应遵循的基本原则。
最后总结了各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线的重要意义, 以及将给企业带来的巨大好处。
关键词：学习曲线；学习效应；学习率；设备速率；人的速率The Study of Learning Curve Theory and Its ApplicationYUAN Rui , LIU Lie-liSchool of Economics and Management, Beihang University , Beijing 100083, ChinaAbstract : The theory of learning curve originated in the Aircraft Industry, and now it has a history of development for more than 70 years. Since its origination, as well as its development , it has enjoyed a lot of attention in the theory area. Internationally, the study of learning curve has achieved a lot of great achievements, and the theory enjoys a well application in many industries. This paper particularly explains the theory of learning curve and the concept of learning effect, introduces how to build the mathematical model of learning curve, does some research about learning rate, analyzes the significance and application areas of the learning curve. Also, the limitation of the theory and the baisc principles it should follow during application are proposed. Finally, summarizes the important signification of varied industries making great efforts to build a learning curve which fits themselves well and will bring great benefits to themselves.Key word : learning curve。
生产线之学习曲线
第一节 学习曲线概述
图11-1是某飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲
线。表11-1中所列的就是和图表对应的相关数据。表
中第1列表示产品的累计产量数，第2列表示与这个累
计台数相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得
累计产量的关系都是增加一倍（翻一番），即累计产
量为2n。这样单台（件）产品直接人工工时按20%递减
表11-2 学习率与学习系数对照表
学习率 68% 69% 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82% 83% 84%
学习级数a -0.55639 -0.55533 -0.51457 -0.49410 -0.47393 -0.45403 -0.43440 -0.41503 -0.39592 -0.37706 -0.35845 -0.38007 -0.32192 -0.30400 -0.28630 -0.26881 -0.25153
由莱特公式可知，要想求生产第X台（件）产品所需工时，
必须已知学习系数a，然而a与学习率C存在一定的关系，
即 a lg C。因此若能确定学习率C，就可求得学习系数a。确定
lg 2
学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成
法、MTM法（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如下：
由莱特公式可知，K为生产第1件产品的工时，可通过实际
的规律就清楚地显示出来。
第一节 学习曲线概述
就是说加工制造第2架飞机构架的工时只有第1架
的80%，加工制造第4架飞机构架的工时只有第2架的
80%，第8架只用了第4架工时的80%，第16架只用了第8
架工时的80%等等。第3列为累计直接人工工时，将第3
生产能力与学习效应,规模经济,生产任务平衡
平均成本
C
C
C1
C1
规模经济
规模不经济
产量
原因：充分利用了资源、成本下降
生产能力与生产任务平衡
产量
计算生产能力 60 000 的目的是为了衡量 50 000 生产计划的可行性， 因此要进行生产能 40 000 力与生产任务的平 衡。
57 500 55 000 52 000
51 250
40 000
1
各种情况的预期收益值计算结果如下表：
方案
收入
建新 高需求
195000×5
低需求
115000×5
扩建 高需求
190000×5
低需求
100000×5
现不扩建
高需求 来年扩建 170000+190000×4
来年不扩建
170000×5
低需求
105000×5
成本 210000 210000 87000 87000
一家新店且销售量不理想，那么销售收入为115000元/年。 3.扩大商店现有经营规模且销售量显著上升，销售收入为190 000元/年;
扩大商店现有经营规模且销售量不理想，销售收入为100 000元/年。 4.维持现状不变，若销售量上升，销售收入为170 000元/年，若销售量不
理想，销售收入为105 000元/年. 5.扩大原店规模所花费为87000元。 6.另开新店的费用为210 000元。 7.若第一年维持现状不变，但到第二年扩大原店规模，费用仍为87 000元。 8.三种方案的经营成本相等。
生产数量
生产时间
1 的80%
第八架 的80%
当产量增加一倍时，所需的生产时间就减少20%， 这种改进的速率非常一致，既学习率为80%
学习曲线与生产线平衡
学习曲线与生产线平衡引言学习曲线和生产线平衡是两个在管理和生产领域非常重要的概念。
学习曲线是指在一项任务上，随着时间的推移，工人所需的时间随着经验的积累而逐渐减少的现象。
而生产线平衡是指在生产线上，各个工作站的任务被合理分配，以达到最高效的生产效果。
本文将探讨学习曲线和生产线平衡的概念以及它们之间的关系。
学习曲线学习曲线是由心理学家爱德华·斯波勒提出的概念。
学习曲线指出，当人们在一项任务上进行反复练习时，他们所需的时间会随着练习次数的增加而逐渐减少。
学习曲线的理论基础是认知心理学中的“练习效应”，即通过反复练习来提高技能水平。
学习曲线可以用数学函数来表示。
根据斯波勒的研究，学习曲线可以用以下公式表示：T = a * N^b其中，T表示完成任务所需的时间，N表示练习次数，a和b是常数。
当b小于1时，学习曲线呈指数下降；当b等于1时，学习曲线呈线性下降；当b大于1时，学习曲线呈递增趋势。
学习曲线的应用可以帮助企业管理者更好地估计员工完成任务所需的时间，并制定合理的培训和激励计划。
此外，学习曲线还可以帮助企业评估新产品的开发时间和成本，并优化生产过程。
生产线平衡生产线平衡是指在生产线上合理分配工作任务，以达到最高效的生产效果。
在一个没有平衡的生产线上，某些工作站可能会成为生产线的瓶颈，导致整个生产过程的效率低下。
因此，生产线平衡是优化生产过程的重要环节。
生产线平衡可以通过以下几个步骤来实现： 1. 分析生产线上各个工作站的任务需求和完成时间。
2. 根据工作站的任务需求和完成时间，合理安排各个工作站的工人数量和工作时间。
3. 进行实际生产，并根据实际情况进行调整和优化。
生产线平衡的优点是可以提高生产过程的效率和产量，减少浪费和停滞。
通过合理安排工作站的任务和工人数量，可以最大限度地利用生产资源，提高生产线的效益。
学习曲线与生产线平衡的关系学习曲线和生产线平衡是两个相互关联的概念。
学习曲线的存在使得工人在完成任务时所需的时间逐渐减少，从而提高了生产线的效率。
生产线平衡原理和学习曲线概论
生产线平衡原理和学习曲线概论引言在现代工业制造中，提高生产效率是每个企业都追求的目标之一。
为了达到这个目标，企业需要不断优化和改进他们的生产线。
生产线平衡原理和学习曲线是两个重要的概念，在生产线优化中起着关键的作用。
本文将介绍这两个概念并讨论它们的应用。
生产线平衡原理生产线平衡原理是指在生产线上安排工作任务，使得各个工作站的工作量相对均衡，以避免生产线出现瓶颈或者资源浪费。
生产线平衡原理的核心思想是通过合理的工作分配和任务安排来实现生产线的高效运转。
生产线平衡的重要性生产线平衡对于提高生产效率和降低成本至关重要。
如果某个工作站的工作负荷过重，容易造成生产线的停滞和生产能力的浪费。
相反，如果某个工作站的工作负荷过轻，可能会造成资源的浪费和生产效率的低下。
因此，合理平衡生产线是确保生产线高效运作的关键。
生产线平衡的方法生产线平衡的方法包括任务分析、任务合理分配和任务顺序设计。
任务分析任务分析是指对整个生产线的工作任务进行细致的分解和分析。
通过分析每个工作站的工作步骤和时间，可以了解每个工作站的工作负荷情况，并做出相应的调整。
任务合理分配任务合理分配是指将工作任务合理分配给每个工作站。
一般来说，分配给每个工作站的任务应该尽可能均衡，以确保整个生产线的工作负荷平衡。
任务顺序设计任务顺序设计是指确定每个工作站的工作顺序。
根据工作任务的特点和生产线的要求，设计合理的工作顺序可以减少工作站之间的等待时间，提高生产效率。
生产线平衡的挑战尽管生产线平衡原理看起来很简单，但实践中却面临着各种挑战。
一些常见的挑战包括需求的不确定性、工作任务的变化和资源限制等。
为了应对这些挑战，企业需要灵活地调整生产线以适应变化的需求和资源情况。
学习曲线概论学习曲线是描述在学习过程中所需工作量和效率改进之间的关系的概念。
学习曲线经验告诉我们，随着重复生产或重复活动的次数增加，单位产出的工作量将逐渐减少，效率将逐渐提高。
学习曲线的应用学习曲线在生产线优化中有广泛的应用。
试析核电施工企业运用学习曲线的注意事项
试析核电施工企业运用学习曲线的注意事项1 学习曲线1.1 学习曲线概念学习曲线也称为经验曲线，描述的是反复不断地做同一件事情，由于知识的积累、经验的增加、熟练程度的提高，会使后面做这件事情的时间或者成本以一个固定的比率减少，这种现象称作“学习效应”。
1.2 学习曲线的应用从Wright1936年发现飞机制造过程中存在80%的学习率以来，学习曲线基本应用于社会的各个行业。
工程建设领域，联合国1965的报告（Gates and Scarpa，1972）列出了整体结构施工、单独建设单元（如切砖楼板与天花板专修、粉刷）等的学习率。
在能源行业，中外学者采用不同的学习曲线模型研究了新能源技术的经验曲线。
由于核电既属于能源行业，核电建设也属工程建设领域，结合核电工程实践经验，本文认为核电建设领域也存在学习效应。
但目前国际上对核电厂投资和工期方面的学习曲线研究较少，且未形成系统，其中投资方面：1991年M.Marshall发现若以“隔夜成本”计算，则日本核电站建造成本学习率约为82%；Alan McDonald和Leo Schrattenholzer认为OECD国家核电站（1975～1993）建造成本的学习率为94.2%。
工期方面，则尚未见国内有文献对此进行量化分析说明。
本文尝试选取法、韩、中三个国家典型核电技术路线机组的建造工期，利用学习曲线模型，运用统计软件进行曲线拟合与幂函数估计，对核电项目建设工期的学习效应进行量化分析。
2 学习曲线模型在核电工期中的应用2.1 模型选取2.2 数据来源及处理本文以1970年到2014年建成的核电机组为对象，选取具有代表性的法国采用CP1技术（含引进的CP0技术）、韩国采用OPR1000技术（含引进的WHF 技术）、我国采用CPR1000技术（含引进的M310技术）建造的核电机组工期为样本。
核电项目开工日期、商运日期数据来源于国际原子能机构（IAEA）。
为提高样本数据的有效性，对样本数据进行适当处理：一是对核电机组开工间隔时间少于6个月的所有项目取平均值作为样本值；二是取样本中的累计平均工期。
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学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨
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学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨-社会科学论文学习曲线效应及标准生产阶段相关问题探讨
左沛倩季新宇沈彦军
当前，我国已成为名副其实的制造业大国，企业在生产制造过程中，其生产能力是不断变化的。
不仅增加设备和人员、进行技改会提高生产效率，同样，工人熟练程度的提高，也会影响生产效率、产品制造成本和上市时间等。
美国康乃尔大学的莱特博士在总结飞机制造经验时得出：每当飞机的产量累积增加1倍时，平均单位工时就下降约20%，生产第二架飞机所需的时间为生产第一架飞机所需时间的80%，而生产第四架飞机所需要的时间又为生产第二架飞机所需时间的80%。
依此类推，可得出当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时就会降低到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率，它说明了操作者在学习中取得的成果。
一、学习曲线的概念
一般来说，当人们重复同一工作时，会从作业经历中获得技能，效率将得到提高，产品制造工时会缩短，即所谓的“熟能生巧”，它反映了个人技术熟练程度高低和工作潜力大小。
莱特将这种产品制造累积平均工时与产量的函数曲线称之为“学习曲线”。
在实际应用中，它描述的是单位产品生产时间与所生产的产品总数之间的数量变化关系。
广义的学习曲线还包含了生产方式、设备和管理的改善、技术的革新以及群体的共同努力。
因此，学习曲线又称为制造进步函数、效率曲线和改进曲线等。
利用学习曲线可以帮助科学地制定劳动定额规划，改善作业计划，提高劳动生产效率，改善产品质量以及促进产品销售等。
二、学习曲线的数学模型建立
学习曲线效应广泛存在于制造业中，要想知道其对产品制造工时的影响变化，就有必要建立一个数学模型，在这里，学习曲线的数学模型建立是基于以下基本假设：
(1)生产某种产品或完成某项作业的直接工时，是随着生产的重复进行而逐渐减少的；(2)上述时间的减少，是按着一定的递减率进行的，它随着累积产量的增加呈指数函数关系，这个递减率即为学习率又叫做学习速率、学习效率等；
(3)学习率是根据产品和加工条件确定的，即每种产品有其特定的学习率。
根据上述假设，可建立学习曲线数学模型，其公式为：Y=KX-a，公式中：Y——生产第X件产品所耗工时；
K——生产第一件产品所耗工时；
S——工时递减率或学习速率。
测定学习速率的方法主要有：历史资料法、经验估计法、直接测定法、合成法等。
X——产品的累计产量；
a=-logs/log2，被称为学习系数。
把学习曲线公式应用统计图的方法作一条线，那么它是一条非线性对数曲线，具体如下图所示：
从上述坐标图不难看出，开始时，工人的潜力被挖掘，工时下降较快，随着产量的增加，工人逐渐熟练工艺流程，该时点的平均工时和该时点的工时相接
近。
此时，表明工人已经渡过了学习周期，开始进入标准生产阶段，生产工时趋于稳定。
三、学习曲线效应的应用
学习曲线是一种利用数据和资料为企业经营管理进行预测和决策的定量分析方法，它的应用非常广泛。
下面举例来说明：
四、关于标准生产阶段相关问题研究
学习曲线理论把生产线上的工人看作是具有智慧和学习能力的个体，但另一方面又片面地把人当作仅是会从事生产任务的机械，忽视了人的工作兴趣、工作疲劳和复杂的内心情感。
事实上，在实际生产过程中，工人生产的累计产品数和单位耗费工时不会都完全按照学习曲线来进行，特别是在进入标准生产阶段后期。
下面举例来说明：
假设某工厂工人制造产品A，开始时，由于对新的产品、新的生产模式等产生兴趣以及学习效应发生作用，随着累计产品数量的增加，工人生产产品A 的单位耗费工时会明显降低。
如果以计件计算基础工资，单位耗费工时越少，则在一个工作日内生产的产品就越多，报酬就相对越高，工人就越具工作积极性；积极性提高，学习主动性就强，学习效应就越凸显，单位耗费工时降低就越明显。
如此一来，形成一个良性循环。
进入标准生产阶段后，工人生产工时相对稳定，但经过一段时间后，工人发现无论怎样努力，单位耗时降低都很小，如果以计件来计算基础工资，此时报酬虽有提升空间，但已很小，和新进工人相比，他们之间的差距在缩小。
这时会产生两种截然不同的行为和现象：一是积极改进生产工艺，进行技术革新和小发明、小创造，向科学技术要生产力；另一种是工作积极性降低。
同时，由于长时期重复同样劳动，工作兴趣也在减弱，会产生以下负面行为：
一是一味追求数量，忽视质量和安全。
为寻求更高报酬，同时和新进工人拉开较大差距，以突显自己熟能生巧、经验多和“老手”角色，进入标准生产阶段后期的部分工人会容易违反操作规程，“走捷径”，“抄近路”，一味追求产品数量，从而减低产品质量标准和要求。
对一些常年畅销的产品（常年畅销表明该产品已开始规模生产，生产该产品的大部分工人已进入或接近进入标准生产阶段），我们常听有人说“开始时质量还很过硬，后来几批越来越不耐用，质量还不如从前”。
这固然有厂家为降低产品成本，提升竞争力，在产品设计上作改动，减少耗材，对配件要求标准下降的缘故。
但进入标准生产阶段后期的部分工人一味追求数量，忽视质量，不严格操作规程也是一个重要原因。
这不利于工厂的持续发展和工人的健康成长。
二是质量忽高忽低。
由于工作兴趣降低，且通过提升产量来增加报酬的效果不明显，工人会认为自己已是“老手“，了解其中所谓的“猫腻”，会导致在某段时期对自己所负责的那部分工序质量要求较高，某段时期质量要求较次，或在某件产品对自己所负责的那部分工序上做的较好，另一件产品上敷衍了事，出现质量忽高忽低现象，存在应付行为。
此时如果打起紧板，产品质量会表现在一
个较高的水平，但紧板消退后，质量又会忽高忽低。
这也是为什么有些厂家对一些常年畅销的产品有时会宣布召回其中某个批次的重要原因之一。
工序越长，工人越多，分工越细，出现这种现象的可能性就越大。
为防止进入标准生产阶段后期出现上述负面影响，从而影响工厂的正常生产，企业可以从以下几个方面着手做起：
（1）改进生产工艺。
一是积极鼓励工人开展技术革新；二是企业加强技术改造，这样可以让工人重拾学习兴趣，开始新一轮学习提升。
同时，由于技术革新和设备改造带来生产力的提高，可以让进入标准生产阶段后期的工人在单位工时消耗上仍有较大改进空间。
（2）进行岗位轮换。
在生产线或工种相似的工人之间进行岗位轮换，这样可以激发工人的工作兴趣。
由于生产线或工种差别不大，可以让工人尽快熟悉工艺流程，缩短学习时间，及早进入标准生产阶段。
（3）加强培训。
培训的内容和形式是多种多样的。
通过培训，一方面增强工人的工作责任心和一荣俱荣一损俱损的团队协作意识；另一方面增加知识技能，提升工人的综合素质，充分挖掘各方面潜力，使人和机器设备达到最佳匹配。
（作者单位：山东省临沂市兰山区物价局、山东省临沂市政府办公室）。