化工原理4传热

1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2·K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及
平均壁温，℃。
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流
2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。
讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热tW t, t , Re , 加 热 冷 却, 液体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
气体 加热t , Re ,
加 热 冷 却, 气体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
（2）影响因素：
0.023 ( d u )0.8 (c p )n
dA qm1， T2
冷流体 A
传热壁
热流体 A′
T T
tW
TW
t t A2 A1
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
层流内层 温度梯度大，热传导为主
过渡区域 热传导、热对流均起作用
热流体： Q 1 A1(T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr)
自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
使用准数关联式时注意：
1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度 无相变
强制对流 自然对流
蒸汽冷凝 有相变
液体沸腾
四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流
工程处理： 加热：( )0.14 1.05
W
冷却：
(
W
) 0.14
0.95
（3） 弯管
弯 直
弯
直（1
1.77
d） R
R 弯管的曲率半径
（4）非圆形管道 用当量直径计算。
0.023 ( deu实 ) 0.8 Pr n de
2. 圆形直管内流体处于过渡区时的对流传热系数 2300 < Re < 104
= f(结构、组成、密度、温度、 压力）
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
1.固体热导率 金属材料 10～400 W/(m•K) 建筑材料 0.2～2.0 W/(m•K) 绝热材料 0.02～0.2 W/(m•K)
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
非稳态温度场 t f x、y、z、
稳态温度场 t f x、y、z
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 组成的面。 不同温度的等温面不相交。
（二）温度梯度
t t
gradt lim
n0 n n
n
x
t+t n x
t
t
Q
n
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
（三）傅立叶定律
dQ dA t n
d
0.023
c 0.8 n 1n p 0.8n
u 0.8 d 0.2
物性一定时：
u 0.8 d 0.2
思考：流量、流速、直径对对流传热系数有何影响？
公式修正：
（1）当L/d
<
60，乘校正系数
1
1
d l
0.7
；
（2）高粘度液体 （>2 水）
Nu 0.027 Re 0.8 Pr ( 0.33 ) 0.14 W
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
Nu l
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re lu
反映流体的流动状态对对流 传热的影响
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr c p
反映流体的物性对对流传热 的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr
l3 2 gt 2
表示自然对流对对流传热的 影响
特征尺寸：管外径； 流速取各排最窄通道处流速
定性温度：进、出口温度平均值
wk.baidu.com
平均对流传热系数：
αm
α1 A1 α2 A2 A1 A2
αn An An
2．流体在换热器管间的流动 折流挡板形式：圆缺形、圆环形
设置折流挡板目的： 增加壳程流体的湍动程度，进而提高壳程的。
圆缺形折流挡板：
0.14
b
t
t1
Q
t2
dx
假设： 材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略边界损失。
x
Q A t A dt
n
dx
分离变
量积分：
b
Qdx
t2 Adt
0
t1
Q
A
b
(t1
t2
)
Q
t1 b
t2
A
t R
推动力 热阻
（二）多层平壁热传导
t b1 b2 b3
1 2 3
t1 t2 t3 t4
乘校正因子：f
1
0.8(1 0.015Gr 3
)
适用范围：
0.6
Pr
6700
Re
2300
(Re Pr
d) L
10
定性温度：
tm
t1
t2 2
特征尺寸：管内径
（二）流体在管外强制对流传热 1. 流体在管束外垂直流过
Nu=C Ren Pr0.4
应用范围：Re=5000~70000; x1/d=1.2~5; x2/d=1.2~5
特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射
物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
能量转移、能量形式的转化 不需要任何物质作媒介
三、两流体通过间壁的换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2 套管式换热器
（二）传热速率与热流密度
传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的整 个传热面传递的热量，单位 J/s或W。 热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传热面 积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
x
Q t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1
b2
b3
1 A 2 A 3 A
t1 t2 t3
b1 b2 b3
t1
t4 Ri
总推动力 总热阻
1 A 2 A 3 A
各层的温差
t1
t2
:
t2
t3
:
t3
t4
b1
1 A
:
b2
2 A
:
b3
3 A
2.液体热导率
0.1～0.7 W/(m·K)
金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体中水的最大； 水和甘油：t ， 其它液体：t ，
3.气体热导率 0.01～0.6 W/(m·K)
t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量
是表征材料导热性能的物性参数
r1
ln r2 R r1 r2 r1
2l r2 r1
b
Am
令
rm
r2 r1 ln r2
——对数平均半径
r1
一般 r2 2 r1
时，
rm
r1 r2 2
Am
2rml
A2 A1 ln A2
——对数平均面积
A1
b r2 r1
Q t1 t2
b Am
对比平壁： Q t1t2 b A
（二）多层圆筒壁的热传导
三层： Q＝ 2l(t1 t2 ) 2l(t2 t3 ) 2l(t3 t4 )
1 ln r2
1 ln r3
1 ln r4
1 r1
2 r2
3 r3
2l(t1 t4 )
3 1 ln ri1
i1 i
ri
n层圆筒壁：
Q＝
2l
n
(t1 1
tn1 ) ln ri1
q Q A
（三）稳态与非稳态传热
非稳态传热 Q,q, t f x, y, z,
稳态传热 Q,q, t f x, y, z
t 0
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1
t2
(1)热流体 Q1(对 流) 管壁内侧
对流 传导 对流 Q
(2)管壁内侧Q2( 热传导) 管壁外侧
热
流 体 T2
冷 (3)管壁外侧Q3 (对 流) 冷流体
目录
1. 概述
2. 热传导
（1）平壁
（2）圆筒壁
3. 对流传热 （1）无相变 （2）有相变
4. 两流体间传热过程的计算
（1）平均温度差 （2）总传热系数
5. 热辐射
6. 换热器
1
第四章 传 热 第一节 概 述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
Nu
0.36 Re0.55
Pr 1/ 3
W
应用范围：Re=2×103～106
定性温度：
tm
t1
t2 2
特征尺寸：（1）当量直径de
正方形排列：
de
4(t 2
0.785d02 )
d0
正三角形排列：d e
4(
3 2
t
2
0.785d 0 2
)
d 0
d0 t
t
（2）流速u（按以下流通截面计算）
式中
S hD(1 d0 ) t
h——两块折流挡板间距离，m； D——换热器壳体直径，m；
d0——列管外直径，m； t——列管排间距，m。
（三）自然对流时的对流传热系数
Nu C(Pr Gr )n 各种情况下的C、n值及特征尺寸不同。
定性温度：膜温（tm+tw）/2 特征尺寸：垂直的管或板为高度H
流 t1 体
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
（五）总传热速率方程
Q KAtm
tm 1
总传热推动力 总热阻
KA
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K； A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)。
第二节 热传导
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。
二、传热的基本方式
（一）热传导
气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果 固体 导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现 液体 机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移 （层流流体在与流向垂直方向上的传热亦可视为导热）
（二）热对流 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
加热板
冷却板
3.流体的物性 、、、cp
4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等； • 大小——管径、管长、板厚等； • 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变 相变 > 无相变
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u、、、Cp、,、 gt,、l)
变量数 8个 基本量纲 4个：长度L，时间T，质量M，温度 量纲为1特征数（8-4）=4
i1 i
ri
t1 tn1 ＝ t1 tn1
n bi
A i1 i mi
n
Ri
i 1
思考
1. 总热阻与各层热阻的关系 2. 总温度差与各层温度差的关系 3. 各层温度差与对应热阻的关系 4. 将任意两层位置对调，总热阻变化吗？
为什么？
第三节 对流传热
一、对流传热过程
qm1，T1
qm2，t1
qm2， t2
强制 > 自然
自然对流的产生：
设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
V2 V1
V1t
或 V2 V1(1 t)
而
V2
m
2
V1
m
1
得： 1 1 (1 t) 2 1
或 1 2(1 t )
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2(1 t) 2 g 2gt
R1
:
R2
:
R3
结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和；
各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
Q＝ n
t bi
t1
n
tn1 bi
i1 i A i1 i A
思考：将任意两层位置对调，总热阻是否变化？为什么？
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
过 湍 过 f湍
校正系数 f 1 6105 Re 1.8
3. 圆形直管内强制层流
（1）随热流方向不同， 速度分布情况不同；
（2）自然对流造成了 径向流动，强化了对 流传热过程。
对于液体
• 自然对流可以忽略： Gr < 25000
Nu
1.86(Re
Pr
d
)
1 3
(
)0.14
L W
• 自然对流不能忽略：Gr>25000
1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4
流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~120, L/d >60, 气体或低粘度的液体（<2 水）
（2）定性温度：流体进出口的算术平均 值 （3）特征尺寸：管内径
变化， A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
在半径r处取厚度为dr的同心薄层圆筒
Q A dt 2rl dt
dr
dr
积分
r2Qdr t2 2 rldt
r1
t1
Q 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
讨论：
Q t1 t2 t1 t2
ln r2 2l R
热阻