两等跨连续梁的模态分析试验

（ ４ ）
（） ５
（ ）一 Ａ ｓｎ ｘ＋ Ｂｃ ｓｘ＋ Ｃ ｉｈ ｘ － Ｄｃ ｓａ ｉａ ｏａ ｓｎ ａ ４ ｏ ｈ ｘ －
比等参 数 ， 而对 已有 结 构进 行 分 析 和评 价 。随 着 从 交 通 运输 特别 是高 等 级 公 路 的迅 速 发 展 ， 对行 车 平 顺 舒 适提 出了更高 的要 求 。而 连续 梁桥 以其结 构刚
作 简 ‘ ：。桥 合 动 西 士 者 介主 研 ： 耦‘ 江 ・ 车 硕 要究 苎 ！ ： 振
．
试 对 为 型 ， 长 ．ｍ横 面 图 验 象 槽 梁 梁 为２ ， 截 如 ２
。 。 …
２
长春 工 程 学 院 学 报 （ 自然科 学版 ）
２ １ 。３ １ ０２ １ （）
圈 ２ 檀盈架横截面圈／ ｍｍ
２ １ 实 验方 法 ．
模态 分 析 方法 有 多 种 ， 由于 本 次实 验 结构 是小 型的， 因此 选择 了锤 击 法 。锤 击 法 的 优点 是 对设 备
的要求简单 ， 测试周期短 ， 且实验结果能满足一般精 度要 求 。 ’
２ ２ 实 验过 程 ．
度大 ， 变形 小 ， 伸缩 缝小 和行车 平稳舒 适等 突 出优 点 得 到 了迅 速 的发展 。 目前桥梁 结构 的强度 和刚度 设 计 基 本都 能满 足设 计 要 求 ， 桥梁 事 故 还 是经 常 发 但
式 中 ， Ｂ、 、 决 定 梁振 动 的形 状 和 振 幅 ， Ａ、 Ｃ Ｄ 它
１ ３ ／５
ｌ２ 一
两等跨连续梁的模态分析试验
吴 晶 ， 向 荣 袁
（ 广州 大学 土木工 程学 院 ， 广州 ５ ０ ０ ） １０ ６
摘
要 ： Ｄ Ｐ软件 对 两等 跨连 续 梁进 行 实 验模 用 ＡＳ
态 分析 ， 出该 连 续 梁 的前 二 阶频 率 及 其 阻尼 比。 得
券＋ 一 ㈤ Ｐ
ｑ —— 随时间而 变化 的振 幅。 （）
将式 （ ）代 人 式 （ ）可 得 ２个 独 立 的 常 微 分 ２ １
方程：
（ ） Ｉｗ２ （） ＝ ０ ￡－ － ｑｔ （） ３
（一 ） ０ 鲁 （ ＝ ）
０ 引言
通 过实 验 模 态分 析 可 以得 到 结构 的基 频 、 阻尼 方程 式 （ ） ４ 其对应 齐 次方程 的解 为 ：
ｃ ９，，６＂ 筹（ ｃ （ ２４７９＇ ６ ， ＝ ７７．ｚ） ） 。ｃ０，√ ２ ＂
１ 连 续 梁 固有 振 动 分 析
欧拉梁 弯 曲 固有 振动 方程 ：
Hale Waihona Puke Baidu图 １ 两 等 跨 连 续 粱 前 二 阶 摄 型 圈
收 穑 日期 ｌ０ ２ ０ － １ ２１－ ３ ９
基舶‘ 交大牵动 室放题 Ｐ０ ２试一 金 通学引力 呈验开一 Ｌ０ 西 南 竺家 国实 课（ １） Ｔ １ 一 验
梁模 态 参数 是可 行 的。 关键 词 ： 续梁 ； 态分析 ； 限元分析 ｝ 态参数 连 模 有 模 中 圈分 类号 ： ４ ． Ｕ４ ６ １ 文 献标志 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９８ ８ （０ ２ ０ －０ １０ １ ０ －９ ４ ２ １ ） １０ ０ －２
式 中 ： （） ９ —— 振 动 的形 状 ， 它不 随时 间而变化 ；
２ ・布置为 １ｌｍ＋１１ 的两等跨连续梁。 ・ ． ｍ
３ 有 限元分 析 结果
采用 ＭＩ ＡＳ有限元 软件 建立 了 实验 梁 的有 限 Ｄ 元计 算模型 ， 照实 验 粱 的尺 寸 进行 建 模 。材 料 参 按 数 的取值 为 ： 弹性 模 量 Ｅ 一 ２ １× １ 。ＭＰ ， 重 ． ０ ａ容 Ｄｎ ｅ ｓ＝ １ ６× １ ‘ Ｎ／ 。 算模 型 及其 得 到 结构 ． ０ ｋ ｍ。 计 的阵型 图如图 ４ ５所示 。 ，
桥 梁 都在 向大 跨度 和 轻 型 化发 展 ， 样 导致 桥 梁 在 这 抵 抗 车辆 荷载 和风振 的 能力下 降 。因此车 辆及其 他
动 力 荷载 对桥 梁结 构 的 冲击 和振 动 影 响不 容 忽视 。
因此 ， 有必 要通 过 实验 模 态 分 析对 桥 梁 的 动力 性 能 进 行分 析 。
用分 离变量 法求解 ， 假定 解 的形式 为
ｕ ｘ，）＝ （ ｇ ￡ （ ￡ ） （）
（ １ ）
（） ２
同时用 Ｍｉａ ｉｉ软 件 建 立 了有 限元 模 型 并进 行 ｄ ｓ ｖｌ Ｃ 了计算 ， 并将 其 计算 结果 与模 态分 析结果 相 比较 ， 结 果表 明 ： 试验 结果 与有 限元 分析 结果较 吻合 ， 频率误 差在 ５ 以内 ， 明用 模 态分 析 实 验 方 法 获 得连 续 ％ 说
！璺 曼 ： 兰
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长春工程学院学报 （ 自然 科学 版 ）２ １ ０ ２年 第 １ ３卷 第 １ 期
Ｊ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔＴｅｈ （ ｔ Ｓ ｉＥｄ． ２ １ Ｖｏ． ３， ． ． ａ ｇ ｈ ｎＩ ｓ． ｃ ． Ｎａ ． ｃ． ｉ），０ ２， １１ Ｎｏ １
圈 ４ 有 限 元 分 析模 翌
将６ 个加 速度传感 器 放置于槽 型梁 各跨 的 Ｌ ４ ／， Ｌ ２ ３／ ／ 及 Ｌ ４处 ， 然后 对实验 对象 进行锤 击（ 该研究 采 用一点 敲击 ， 多点测 量 的方法 对实验对 象进 行激励 ） ， 同时用 采集仪采集振动信号 ， 最后在计算机上 由 Ｄ 模态分析程序 自动计算传递 函数 ， 再计算频 响函数 ， 然 后对频 响 函数 进行集 总平均 ， 之后选择合适 的频率定 阶， 最后进行复模态多 自由度拟合 。 就可以获得结 这样 构的固有频率 、 阻尼 比及其阵型图 。
们 可 以由梁 的边界 条 件 确定 。 于两 等 跨 等 截 面连 对
续 梁 ， 其边 界 条 件 （ 邻 两 跨 在 支 点 处 的挠 度 为 将 相 ０ 斜 率和 弯矩相 等 ） 入 便 可 得待 定 系 数 Ａ、 Ｃ ， 代 Ｂ、 、 Ｄ 及 固有 频率 ：
生 ， 重要 的一 个 原 因 是桥 梁 动 力设 计 不 足 。现 有 很