第七章风险和敏感性分析

• 对一般的工业投资项目，敏感性的分析因 素有：
a) 投资额，包括固定资产投资与流动资金 投资；
b) 项目建设期限，投产期限，投产时的产 出能力
c)及达到设计能力所需的时间； d) 产品产量及销售量； e) 产品价格；
f) 经营成本。特别是变动成本； g) 项目寿命期； h)项目寿命期末的资产残值； i) 折现率； j）外汇汇率。
• ——决策结点。从它引出的分枝为策略方案分枝，分枝数反映可能的 策略方案数。
• ——决策终点，表示方案在该自然状态下的结果。 • ——机会点（决策变点），从它引出的分枝为概率分枝，每个分枝上
注明自然状态及其出现的概率，分枝数反映可能的自然状态数。 （4） 决策树的计算和决策 • 从右向左依次进行计算，在决策变点计算该方案的期望值，在决策结
第七章 风险和敏感性分析
7.1盈亏平衡分析法（掌握） 7.2敏感性分析法（理解） 7.3概率分析（理解）
• 不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或 者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以 及方案本身对不确定性的承受能力。
7.1盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析是一种在一定市场、生产能力及经 营管理条件下，研究项目的产量、成本与收益之 间平衡关系的方法。
dQ
dQ
dQ
例： P117例7.2
7.2、敏感性分析法
敏感性分析法则是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变 化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选 择），而把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称 之为敏感性因素。
投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性 以及测算的误差，分析方案的风险大小。
4）找出敏感因素，对方案的风险做出判断。
• 敏感因素是指能引起经济效果产生相应较 大变化的因素。
• 一般情况下，假定需要分析的因素均从基 准值开始变动，并且各因素每次变动幅度 相同；通过计算并比较每次变动对经济效 果的影响程度，就可以判断出各因素的敏 感程度。
2、单因素敏感分析 例 见 P122 例7.6
4）项目进行企业经济评价盈亏分析时 ，应 考虑税金。
3.6.1盈亏平衡分析法5
例： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位产品售价 （不含税）510元／吨，总固定成本 1500万元，单位成本250 元／吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率 以及价格表示的盈亏平衡点。
解：
Q*
F
1500
点上比较各策略方案的期望值并进行决策。
• 运用决策树技术进行决策的步骤 （a）绘制决策树图； （b）预计可能事件（可能出现的自然状态）及其发生的概
率； （c）计算各策略方案的损益期望值； （d）比较各策略方案的损益期望值，进行择优决策。若决
策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费 用或损失，应取期望值小的方案。 （5）分类 单级决策（有一个决策点的决策） 多级决策（有两个或以上决策点的决策） 例P128
能获利的产量占设计生产能力的百分比。
A QC Q 100% QC
A 经营安全率； QC 项目的设计生产能力。
参考数据见P115 表
三、非线性盈亏分析
在实际生产经营过程中，投资项目的 产品价格与成本不一定是常数。
TR f1Q
TC f2 Q
M TR TC f1Q f2 Q
dM d TR TC d f1Q f2 Q 0
固定成本
Q*
产量
2、盈亏平衡模型 利润＝销售收入－（固定成本+变动成本） 利润＝销售价格×销售数量－（固定成本＋单位产品变动成本×销售数量）
M＝P × Q－（F＋ Cv × Q） M＝ P × Q*－（F＋ Cv × Q*）＝0 以实际产量表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点产量
盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。
一、线性盈亏平衡分析
满足条件：
1）产量等于销量；
2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用 是产量的线性函数；
3）产量变化，销售单价不变，从而销售收入是销售 量的线性函数；
4）生产单一产品，或者生产的多种产品可以换算为 单一产品计算。
1、盈亏平衡图
金 额
亏损区
盈利区 BEP
销售收入
总成本
可变 成本
5.77(万吨）
P Cv 510 250
E Q * 100% 5.77 100% 48%
Q0
12
F
100%
1500
100% 48%
(P Cv) • Q0
(510 250) 12
P* Cv F 250 1500 375(元 / 吨）
Q0
12
二、 经营风险状况分析 • 经营安全率是指在方案设计生产能力下，
金 额
BEP
销售
金
收入
额
总成本
BEP
可变 成本
固定成本
销售收入
总成本
可变 成本 固定成本
0
Q*
Q
0
Q*
Q
1、BEP也可以用生产能力利用率来表达：
E Q * 100%
F
100%
Qc
(P Cv) • Qc
2、EB—EP—还盈可亏以平由衡盈生亏产平能衡力价利格用来率表。达：
P* Cv F Qc
盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出达到平衡时，所必须的最低生产水平点 或销售水平点。 盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对方案经济效果 的影响程度。 盈亏平衡分析法：是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案 盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方 案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。
• 盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出 达到平衡时，所必须的最低生产水平点或 销售水平点。
• 盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来 分析不确定性因素对方案经济效果的影响 程度。
• 盈亏平衡分析法：是通过分析产品产量、 成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和 亏损在产量、单价、成本等方面的临界点， 以判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施的风险大小。
3、BEP还可以由单位变动成本来表达：
Cv P F Qc
4、以销售收入表示的盈亏平衡点
ห้องสมุดไป่ตู้
TR
F
1 Cv
P
例1： 见P114例7.1
注意：
1）应根据项目具体情况，有选择计算分析不 同形式表示的盈亏平衡点；
2）如果是多种产品，要换算成单一商品，或 选择其中的主要商品进行分析；
3）采用达到设计能力的正常年份的数据；
7.3.2 蒙特卡罗（模拟）法（Monte Carlo） • （一）实施步骤 （1）通过敏感性分析，确定风险随机变量； （2）确定风险随机变量的概率分布； （3）通过随机数表或计算机求出随机数，根据风险随机变量的概率分布
模拟输入变量；
（4）选取经济评价指标，如净现值、内部收益率等。 （5）根据基础数据计算评价指标值； （6）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分
敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素 不变；多因素敏感性分析则是在不确定性因素两个或多个同时变化时， 分析对方案经济效果的影响程度。
1、敏感性分析步骤与方法 1）确定分析指标 • 敏感性分析时，首先需要确定敏感性分析的评价
布及累积概率，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。
（二）模拟试验结果的产生
1. 离散型：2. 连续型
指标，并选择什么因素作为敏感性分析的主要不 确定性因素。
• 敏感性分析评价指标一般与确定性分析所使用的 经济效果评价指标相一致，如 Tp、 NPV、IRR等， 确定其中一个或者两个指标进行。
• 但无论选用什么指标，都应与费用效益分析用的评价标准 一致。
2）设定不确定因素
• 不确定性因素有很多，与方案现金流量及其折现有关的因 素都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果 的评价。这些因素，从收益方面来看，主要包括销售量与 价格；从费用方面来看，包括人工费、材料费及与技术水 平有关的费用、建设投资、方案寿命期、折现率等等。
7.3 概率分析 分析法、期望值法、模拟法 7.3.1期望值法
n
E( x) xi p( xi ) i 1
1、列表法P127 2、决策树法 （1）决策树技术的含义 • 是把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状结构表示
出来，再按一定程序进行优选和决策的技术方法。 （2） 决策树技术的优点
（a）便于有次序、有步骤、直观而又周密地考虑问题； （b）便于集体讨论和决策； （c）便于处理复杂问题的决策。 （3） 决策树图及符号说明