复数单元测试题+答案百度文库

一、复数选择题

1．设复数1i

z i

=+，则z 的虚部是（ ）

A ．

12

B ．12

i

C ．12

-

D ．12

i -

2．i 是虚数单位，复数1i

+=-（ ）

A ．i -

B ．i

C i -

D i

3．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（ ）

A ．97

-

B ．7

C ．97

D ．7-

4．若复数1z i i ⋅=-+，则复数z 的虚部为（ ）

A ．－1

B ．1

C ．－i

D ．i

5．已知复数3

1i

z i -=，则z 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 6．复数z 满足12i z i ⋅=-，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ）

A B C ．3

D ．5

7．已知i 是虚数单位，则复数41i

i

+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．已知i 为虚数单位，若复数()12i

z a R a i

+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ）

A B ．3

C ．5

D ．9．若

1m i

i

+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D

10．设2i

z i

+=，则||z =（ ）

A B C ．2

D ．5

11．复数2i

i -的实部与虚部之和为（ ） A ．

35 B ．15- C ．15

D ．

3

5

12．3

1-（ ）

A ．i -

B ．i

C ．i

D ．i -

13．已知i 为虚数单位，则43i

i

=-（ ） A ．

2655i + B ．

2655i - C ．2655

i -+ D ．2655

i -

- 14．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）

A ．

15

B C D ．515．题目文件

丢失！

二、多选题

16．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ） A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i -

17．下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

18．（多选题）已知集合{}

,n

M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ）

A ．()()11i i -+

B ．

11i i

-+ C ．11i i +- D ．()2

1i -

19．下面是关于复数2

1i

z =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）

A ．||2z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1-

20．已知复数1cos 2sin 22

2z i π

πθθθ⎛⎫=++-

<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．

1

z 的实部为12

- 21．下列说法正确的是（ ） A ．若2z =，则4z z ⋅=

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等

D ．“1a ≠”是“复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件

22．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ）

A ．若12z z =，则12=z z

B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

23．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：

()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

n n

z i n r i r n n N θθθθ+==+⎡⎤⎣∈⎦

+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A ．2

2

z z = B ．当1r =，3

π

θ=时，31z =

C ．当1r =，3

π

θ=时，12z =

D ．当1r =，4

π

θ=

时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

24．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

25．已知复数(

)(()()2

11z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）

A

．若0m =，则共轭复数1z =- B ．若复数2z =，则m C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±

D ．若0m =，则2420z z ++=

26．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z = B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限

27．若复数2

1i

z =

+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i --

28．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

29．（多选）()()321i i +-+表示( )