轴对称图形案例分析

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11.5《轴对称图形》教学案例

11.5《轴对称图形》教学案例第一篇：11.5《轴对称图形》教学案例综合学科知识，感受数学之美——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。

新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。

”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。

为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。

【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。

师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。

师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。

板书课题：轴对称图形。

（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。

通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。

《轴对称图形》教学案例分析

《轴对称图形》教学案例分析早在这次活动之前，就看到冒主任的博文中出现了“课堂观察”一词。

只知道这是一种全新的听课、评课方式，对于如何进行课堂观察，却所知甚少。

活动前，冒主任做了简单的指导，让我们从学生课堂的自主参与，从参与“听、说、读、写、议”等角度进行观察、思考。

因为是形体教学的相关内容，我选择了观察学生的操作情况。

【操作活动设计综述】在《轴对称图形》一课的教学中，教师共设计杂烩了5次操作活动:1.验证图形对称，感知轴对称图形的特征2.认识轴对称图形的对称轴3.理解轴对称图形4.创造轴对称图形5.画轴对称图形  从设计意图上看，通过这些操作，学生应该能经历一个“形象→抽象”的逻辑思维过程，一个“一般→个别”的丰富认知结构的过程。

学生应该能在“感知→理解→应用”的过程中不断参与，手脑并用，在主动构建新知的过程中实现技能和能力的达成。

预设这几个的操作活动，是科学合理的。

【受观察学生情况综述】我观察的是身边的一个4人学习小组，4个都是男生，暂且按座位顺序用A、B、、D分别来代表。

通过一堂课的观察，我觉得A和D属于思维速度快、思考维度广的学生，能较好地利用操作材料积极探究、主动思考。

其中，A偏内敛，总是沉浸在自己的思维方向或是操rrr.作材料中；D偏外向，能根据操作要求快速操作，并能沿着老师所提问题的思维角度思考，频频举手发言，比较活泼、上进。

而B属于思维速度不够快但是理解能力较强的学生，他总是在默默地倾听老师的引导、同伴的发言，一丝不苟地执行老师布置的操作任务。

D，则属于游离于课堂情境之外的学生，直到最后5分钟左右，他才开始关注课堂提问，前面的操作活动基本没有认真的参与。

这四个风格迥异的学生，在操作的过程中，出现了一些值得我们深思的细节：【课堂操作过程观察与分析】一、有关“内敛A”的细节让我们先来看看思维速度快、思考维度广，但却总是沉浸在自己的思维方向或是操作材料中的“内敛A”。

1．在第三个操作环节中，教师在屏幕上出示了等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正五边形，要求学生看一看、说一说，甚至可以猜一猜，哪些是轴对称图形。

轴对称图形教学案例分析：教师角色和教学策略探讨

轴对称图形教学案例分析：教师角色和教学策略探讨。

一、教师角色介绍在教授轴对称图形的课程中，老师的角色是至关重要的。

老师需要明确自己的角色是引导者和指导者，而不是传统的知识讲解者。

老师需要做的是启发学生思考、激发学生的学习兴趣并通过互动来帮助学生理解概念和技能，让学生通过亲自动手和思考实现学习。

作为教师，应注重帮助学生在课堂中形成正确的学习态度。

教师应该引导学生更关注解决问题的过程，而不仅仅是完成任务或得到正确答案。

这种态度以及解决问题的方法可以在之后的学习中应用。

教师在课堂中应发挥激励作用，即通过对学生积极学习的行为进行赞扬和奖励来促进学习兴趣和主动性，进一步加强学生对数学的理解和兴趣。

二、教学策略在教授轴对称图形的课程中，教学策略是非常重要的。

采用合适的策略可以激发学生的兴趣、提高学习效果以及掌握技能和知识。

1.建立概念的桥梁在建立轴对称图形的概念时，教师应该让学生从生活的实际例子中获得启示，并引导他们了解概念的本质和意义。

例如，老师可以引导学生看周围一些常见的物体，在引导学生完成任务（如把一张半张柿子的图案通过折纸在某些位置上翻转）之后，让学生反思它们是否有轴对称的特点。

通过这个过程，让学生由生活中的实际情形下关键的体验来理解轴对称的概念。

2.互动式教学互动式教学是指通过课堂讨论、合作学习等方式来激发学生的学习兴趣和注意力。

在教授轴对称图形的课程中，老师可以使用交互式屏幕来展示轴对称图形的构建过程，增强学生对知识点的理解，督促学生积极学习。

3.提供具体问题来解决在教授轴对称图形的课程中，教师应该提供具体的问题来解决。

例如，老师可以提供一个图形，让学生根据这张图完成相应的对称构造，并且让学生从构造的过程中反思轴对称关系中的核心概念。

这样一来，学生就可以通过自己的理解和实际实践来掌握技能和知识。

三、总结在教学轴对称图形这个知识点中，教师的角色和教学策略都起到了非常重要的作用。

教师需要通过互动教学、具体问题中解决以及概念桥梁的建立等方式来激发学生学习兴趣，增强学生对知识点的深入理解并促进学生的实际掌握。

《轴对称图形》典型案例分析

《轴对称图形》典型案例分析课题组成员樊慧芳新课程标准指出:数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生己有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习、探究学习、合作学习情境,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展.网络环境下的信息技术与课程整合课一直是被大家推崇的新课程标准理念的一种新的授课形式。

信息技术与课程的整合为学生提供了更多的知识，给学生的学习活动带来了更多的乐趣，赋予了学生更优越的一个学习平台。

在《轴对称》一课的教学设计和实际教学中，我尽可能地将信息技术的优势在课堂中展现出来，引导学生更好地学好知识。

上完以后，我深深地体会到信息技术给数学课堂学习带来的巨大变化，可见数学魅力无限、美不可言,数学课堂要还数学本来面目,让数学知识散发数学魅力,体现数学的价值,揭示数学的本质,让数学"冰冷的美丽"唤发学生"火热的思考",让抽象的"冰冷的图形"散发"美丽的光环",让学生在数学活动中享受数学的美丽.[教案分析]本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形，这是课程标准提出的内容与要求。

本套教材两次安排了轴对称图形的教学。

本单元的教学要求是：1.使学生初步认识生活中有些物体和现象是对称的，体验对称的奇妙，感受对称美；2.初步认识轴对称图形；3.能制作简单的轴对称图形。

二、教学重难点的认识本单元首先结合实例感知对称现象，生活中的许多物体具有对称特征，自然界有许多对称现象，联系实际教学轴对称图形离不开这些对称的物体和现象。

初步认识对称的物体或现象，感受对称的奇妙与对称美，都有利于轴对称图形的教学。

教学重点是轴对称图形，编排了两道例题。

前一道例题教学轴对称图形的特点，让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，学会判断一个图形是不是轴对称图形。

《轴对称图形》案例分析

《轴对称图形》案例分析一、音乐情境引入同学们喜欢放风筝吗？放过风筝吗？根据自己放风筝的经验，想一想风筝有什么特点？屏幕上的这些风筝漂亮吗？观察这些风筝有什么特点？同学们都从对称、从美的角度来欣赏风筝。

看正因为这些风筝的造型是对称的，才会在天空中平稳的越飞越高，越飞越远，其实生活中也有许多类似的设计和图形，老师收集了一些（看大屏幕）蝴蝶、枫叶……这些图片在我们生活中见过吧，这些图形与风筝的特点比一比，有没有相同的特点。

这节课我们就从数学角度来研究这些具有共性的图形的特征。

二、看一看，认识特点1．把展示图片看成一个图形，这些图形大小、形状不同，有没有发现什么共同的地方？2．再次让学生欣赏枫叶、蜻蜓、天平这些具有轴对称性质的图片，观察讨论这些图形的特点。

3．初步归纳轴对称图形的特点。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

4．演示关键词：完全重合，指出对称轴一般用点划线表示。

三、自主探究，形成概念教师将常见的五个平面图形（平行四边形、三角形、正五边形、等腰梯形、圆）装在信封里发给学生，利用小组合作学习的方式，动手操作判断所给图形是不是轴对称图形，如果是画出它的对称轴。

[学习方式：小组讨论、交流、引发争论。

]四、深入探究，加深认识1．根据上一环节的学习，你还有什么想法？你还有什么话要说？引导说出如：这个梯形是轴对称图形，但是有的梯形不是轴对称图形，比如……（实例），说明为什么？2．探究轴对称图形对称轴的数量。

比较：等腰梯形、圆、正五边形虽然都是轴对称图形，但也有不同的地方，在哪呢？3．通过比、折、画等方法了解常见轴对称图形对称轴的数量。

五、综合练习，发展思维1、欣赏让学生欣赏字母、数字、汉字、剪纸、脸谱等轴对称图案。

2、猜一猜屏幕显示中国联通、中国银行、奔驰汽车、奥运五环左半部分图案，展开联想，分别猜出是什么标志？六、课外收集，拓展知识在建筑、服装、体育、航天、国旗、运输等很多地方都设计应用了对称方式，课后注意收集案例分析：本案例是一节不错的数学知识认知课。

轻松学主动学——《轴对称图形》教学案例与评析

ＰｒＩｍａｒＶＳｃｈｏｏｌＴｅａｃｈｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ
轻松学主动学
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《轴对称图形》教学案例与评析
江苏海安县海北小学周忠艳
案例：《轴对称图形》
片段一：欣赏美丽的轴对称图形
感悟文本内化语言升华情感
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《小露珠》教学设计
徐元桦
江苏宝应县范水镇韦镇小学
江苏宝应县叶挺桥小学新校区陆香
学情分析：本课的教学对象为小学三年级上学期的学生，他们
课文无非是个例子，学生通过这个例子，习得规范语言，提高运用语言的能力，实现语文课程的工具性。对于
集活动会标，你能利用今天学习的知识为少先队大队部
设计一枚轴对称图形的会标吗？请在下面的会标图案中
选择一种你喜欢的形状，把你的设计画在纸上，看看你能
不能成为一名能干的ＩＩ，４，设计师！
师：了解轴对称图形的特征后，你认为生活中可以在
什么地方用到这些知识呢？希望大家利用课后时间搜集
一
兴趣一下子被调动起来了。接着进行记忆小比赛，积极
地进行小组合作。整堂课的教学气氛十分活跃，学生自

数学教学案例：运用轴对称性质进行图形判断与分析

数学教学案例：运用轴对称性质进行图形判断与分析作为数学的一种基本概念和重要的内容几何图形的判断和分析在日常生活中具有十分广泛的应用。

在学校的数学教学中，几何图形的学习和掌握是十分重要的一部分。

而在几何图形的判断和分析中，轴对称性质又是十分重要的概念之一。

在本篇文章中，我们将为大家介绍一种数学教学案例，即运用轴对称性质进行图形判断与分析的方法。

通过实际的例子来展示如何运用轴对称性质来进行几何图形的判断和分析，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、案例介绍案例名称：运用轴对称性质进行图形判断与分析案例对象：初中二年级学生案例目标：掌握轴对称性质，熟练掌握轴对称判断和分析图形的方法。

案例材料：包括多组几何图形和题目，如图1所示。

二、案例内容1.轴对称性质的概念轴对称性质是几何图形中的一种基本概念，指图形在某个轴上对称时，原来的图形和对称后的图形完全重合。

轴对称的轴线又称为对称轴。

可以把轴对称的图形分成两个部分，它们互为轴对称。

2.轴对称判断的方法轴对称判断的方法是，选取一个轴线，然后将图形绕这条轴线旋转180度，如果旋转后的图形可以重合，则说明这个图形是轴对称的，否则就不是。

换句话说，就是旋转后的图形与原来的图形重合，没有发生变形，也没有出现重叠的部分。

3.图形的对称性质的运用图形的对称性质是几何题中的一个重要知识点。

在进行图形判断和分析时，要学会灵活运用轴对称性质和图形的对称性质。

三、案例分析下面我们将通过具体的例子来展示如何运用轴对称性质和图形的对称性质来进行图形判断和分析。

例1：请判断下面两个图形是否轴对称。

解析：首先要选取一个轴线，以这个轴线为中心，将图形旋转180度。

如图2所示：从上图可以看出，在以直线AB为轴线时，图形1和图形2不可以重合，因此这两个图形不是轴对称的。

例2：请判断下面的图形是否轴对称。

解析：我们同样以直线OC为轴线，将图形旋转180度来判断。

如下图所示：可以发现，旋转后的图形可以重合，因此这个图形是轴对称的。

七年级数学下册《轴对称图形典型例题》

轴对称图形典型例题例1 如下图，已知，PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ，D 是AP 上一点．求证：∠BDP ＝∠CDP ．证明：∵ PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ，∴ ∠P AB ＝∠P AC （到角两边距离相等的点在这个角平分线上），∵ ∠APB ＋∠P AB ＝90°，∠APC ＋∠P AC ＝90°，∴ ∠APB ＝∠APC ，在△PDB 和△PDC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠= PD PD APC APB PC PB .，，∴ △PDB ≌△PDC （SAS ），∴ ∠BDP ＝∠CDP ．（图形具有明显的轴对称性，可以通过利用轴对称的性质而不用三角形的全等）注利用角平分线定理的逆定理，可以通过距离相等直接得到角相等，而不用再证明两个三角形全等．例2 已知如下图（1），在四边形ABCD 中，BC ＞BA ，AD ＝CD ，BD 平分∠ABC ．求证：∠A ＋∠C ＝180°．（1）证法一：过D 作DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC 于F ，∵ BD 平分∠ABC ，∴ DE ＝DF ，在Rt △EAD 和Rt △FCD 中，⎩⎨⎧==.DF DE DC AD ，（角平分线是常见的对称轴，因此可以用轴对称的性质或全等三角形的性质来证明．）∴ Rt △EAD ≌Rt △FCD （HL ），∴ ∠C ＝∠EAD ，∵ ∠EAD ＋∠BAD ＝180°，∴ ∠A ＋∠C ＝180°．证法二：如下图（2），在BC 上截取BE ＝AB ，连结DE ，证明△ABD ≌△EBD 可得．（2）证法三：如下图（3），延长BA 到E ，使BE ＝BC ，连结ED ，以下同证法二．（3）注本题考察一个角平分线上的任意一点到角的两边距离相等的定理来证明线段相等，关键是掌握遇到角的平分线的辅助线的不同的添加方法．例3 已知，如下图，AD 为△ABC 的中线，且DE 平分∠BDA 交AB 于E ，DF 平分∠ADC 交AC 于F ．求证：BE ＋CF ＞EF ．证法一：在DA 截取DN ＝DB ，连结NE 、NF ，则DN ＝DC ，在△BDE 和△NDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.DE DE NDE BDE ND BD ，，（遇到角平分线可以考虑利用轴对称的性质或全等三角形的性质来解题）∴ △BDE ≌△NDE （SAS ），∴ BE ＝NE （全等三角形对应边相等），同理可证：CF ＝NF ，在△EFN 中，EN ＋FN ＞EF （三角形两边之和大于第三边），∴ BE ＋CF >EF ．证法二：延长ED 至M ，使DM ＝ED ，连结CM 、MF ，在△BDE 和△CDM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.DM DE CDM BDE CD BD ，，（从另一个角度作辅助线）∴ △BDE ≌△NDE （SAS ），∴ CM ＝BE （全等三角形对应边相等），又∵ ∠BDE =∠A DE ，∠ADF ＝∠CDF ，而∠BDE ＋∠ADE ＋∠ADF ＋∠CDF ＝180°，∴ ∠ADE +∠ADF ＝90°，即∠EDF ＝90°，∴ ∠FDM ＝∠EDF ＝90°，在△EDF 和△MDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.DF DF MDF EDF MD ED ，，∴ △EDF ≌△MDF （SAS ），∴ EF ＝MF （全等三角形对应边相等），在△CMF 中，CF ＋CM >EF ，∴ BE ＋CF >EF ．注本题综合考察角平分线、中线的意义，关键是如何使题中的分散的条件集中．例4 已知，如下图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ ．求：∠BAC 的度数．解：∵ AP ＝PQ ＝AQ （已知），∴ ∠APQ ＝∠AQP ＝∠P AQ ＝60°（等边三角形三个角都是60°），∵ AP ＝BP （已知），（注意观察图形和条件）∴ ∠PBA ＝∠P AB （等边对等角），∴ ∠APQ ＝∠PBA ＋∠P AB ＝60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），∴ ∠PBA ＝∠P AB ＝30°，同理∠QAC ＝30°，∴ ∠BAC ＝∠BAP ＋∠P AQ ＋∠QAC ＝30°＋60°＋30°＝120°．注本题考察等腰三角形、等边三角形的性质，关键是掌握求角的步骤：（1）利用等边对等角得到相等的角；（2）利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和得各角之间的关系；（3）利用三角形内角和定理列方程．例5 已知，如下图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC 于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF＝DE，连结FC．求证：∠F＝∠A．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB（等边对等角），∵EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∴∠ACB＝∠EDB（等量代换），∴ED∥AC（同位角相等，两直线平行），在△BDE和△AED中，BE＝AE=ED，连结AD可得，∠EAD＝∠EDA，∠EBD＝∠EDB，∠EDA＋∠EDB＝90°，即AD⊥BC，∴∠EDA＋∠EDB＝90°，即AD⊥BC，（用什么定理判定三角形全等的？）∴D为BC的中点，∴△BDE≌△CDF，∴∠BED＝∠F，而∠BED＝∠A，∴∠F＝∠A．例6 已知，如下图，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，∠AEF＝∠AFE．求证：EF⊥BC．证法一：作BC边上的高AD，D为垂足，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD（等腰三角形三线合一），又∵∠BAC＝∠E＋∠AFE，∠AEF＝∠AFE，∴∠CAD＝∠E，∴AD∥EF，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC．证法二：过A作AG⊥EF于G，∵∠AEF＝∠AFE，AG＝AG，∠AGE＝∠AGF＝90°，∴△AGE≌△AGF（ASA），∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∠EAF＝∠B＋∠C，（请对比多种证法的优劣）∴∠EAG＋∠GAF＝∠B＋∠C，∴∠EAG＝∠C，∴AG∥BC，∵AG⊥EF，∴EF⊥BC．证法三：过E作EH∥BC交BA的延长线于H，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠H＝∠B＝∠C＝∠AEH，∵∠AEF＝∠AFE，∠H＋∠AFE＋∠FEH＝180°，∴∠H＋∠AEH＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∴∠AEF＋∠AEH＝90°，即∠FEH＝90°，∴EF⊥EH，又EH∥BC，∴EF⊥BC．证法四：延长EF交BC于K，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴ ∠B ＝21（180°－∠BAC ），∵ ∠AEF ＝∠AFE ，∴ ∠AFE ＝21（180°－∠EAF ），∵ ∠BFK ＝∠AFE ，∴ ∠BFK ＝21（180°－∠EAF ），∴ ∠B ＋∠BFK ＝21（180°－∠BAC ）＋21（180°－∠EAF ）∵ ＝21[360°－（∠EAF ＋∠BAC ）]，∴ ∠EAF ＋∠BAC ＝180°，∴ ∠B ＋∠BFK ＝90°，即∠FKB ＝90°，∴ EF ⊥BC ．注本题考察等腰三角形性质的应用，解题的关键是通过添加辅助线，建立EF 与BC 的联系，仔细体会以上各种不同的添加辅助线的方法．例7 如下图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，P 是AD 上一点．求证：∠ABP ＝∠ACP ．证明：连结BC ，∵ AB ＝AC （已知），∴ ∠ABC ＝∠ACB （等边对等角），又∵ 点A 、D 在线段BC 的垂直平分线上（与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上），而两点确定一条直线，∴ AD 就是线段BC 的垂直平分线，∴ PB ＝PC （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），∴ ∠PBC ＝∠PCB （等边对等角），（线段垂直平分线的性质）∴ ∠ABC －∠PBC ＝∠ACB －∠PCB （等式性质），即∠ABP ＝∠ACP ．注本题若用三角形全等，至少需要证两次，现用线段垂直平分线的判定和性质，就显得比较简洁．例8 如下图，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AB 于D ，交AC 于E ，若△ABC 的周长为28，BC ＝8，求△BCE 的周长．解：∵ 等腰△ABC 的周长＝28，BC ＝8，∴ 2AC ＋BC ＝28，∴ AC ＝10，（理由是什么？）∵ DE 垂直平分AB ，∴ AE ＝BE ，∴ △BCE 的周长＝BE ＋EC ＋BC＝AE ＋EC ＋BC＝AC ＋BC ＝10＋8＝18．注本题考察线段垂直平分线的性质定理的运用，关键是运用线段垂直平分线的性质得到线段的等量关系．例9 已知，如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，EF 为AB 的垂直平分线，EF 交BC 于F ，交AB 于E ，求证：FC BF 21=．证法一：连结AF ，则AF ＝BF ，∴ ∠B ＝∠F AB （等边对等角），∵ AB ＝AC ，∴ ∠B ＝∠C （等边对等角），∵ ∠BAC ＝120°，∴ ∠B ＝∠C ＝302180=∠-BAC （三角形内角和定理），∴ ∠F AB ＝30°，∴ ∠F AC ＝∠BAC －∠F AB ＝120°－30°＝90°，又∵ ∠C ＝30°，（线段的垂直平分线是常见的对称轴之一）∴ FC AF 21=（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴ FC BF 21=．证法二：连结AF ，过A 作AG ∥EF 交FC 于G ，∵EF为AB的垂直平分线，∴AF＝BF，又∵∠B＝30°，∴∠AFG＝60°，∠BAG＝90°，∴∠A G B＝60°，△AFG为等边三角形，又∵∠C＝30°，∴∠G AC＝30°，∴AG＝GC，（构造等边三角形是证明线段相等的一种好方法）∴BF＝FG＝GC＝FC21．例10 已知，如下图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝75°，∠DMC＝45°，AM＝MD．求证：AB＝BC．思路分析从结论分析，要证AB＝BC，可连结AC，使BC与AB能落在一个三角形内，再看∠BAC与∠BCA能否相等？证明：连结AC，交DM于H，∵∠AMB＝75°，∠DMC＝45°（已知），∴∠AMD＝60°（平角定义）又∵AM＝MD，∴△AMD为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），∴AM＝AD（等边三角形三边相等），∵CD⊥BC，∴∠DCM＝90°，∵∠DMC＝45°，∴∠MDC＝45°（三角形内角和定理），∴CD＝CM（等角对等边），∴AC是DM的垂直平分线（和线段两端点等距离的点，在线段的垂直平分线上），∴∠MHC＝90°，∴∠HCM＝45°，∵∠B＝90°，∴∠BAC＝45°，∴AB＝BC（等角对等边）．【典型热点考题】例1 如图7—15，等腰△ABC的对称轴与底边BC相交于点D，请回答下列问题：(1)AD 是哪个角的平分线；(2)AD 是哪条线段的垂直平分线；(3)有哪几条相等的边；(4)有哪几对相等的角．点悟：本题主要考查等腰三角形的所有特征．所以应该根据等腰三角形是轴对称图形的性质来解答问题．解：等腰三角形是轴对称图形，直线AD 是它的对称轴．(1)AD 是顶角∠BAC 的平分线．(2)AD 是线段BC 的垂直平分线．(3)AB ＝AC ，BD ＝DC ．(4)∠BAD ＝∠CAD ，∠ABC ＝∠ACB ，∠ADB ＝∠ADC ．例2 如图7—16，已知PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ，D 是AP 上一点．求证：∠BDP ＝∠CDP ．点悟：利用三角形全等证明两个角相等最直观，但因为图形具有明显的轴对称性，可以通过利用轴对称的性质而不用三角形全等同样可以，证明：∵ PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ，∴ ∠PAB ＝∠PAC(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)．∵ ∠APB ＋∠PAB ＝90°，∠APC ＋∠PAC ＝90°，∴ ∠APB ＝∠APC ．在△PDB 和△PDC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PD PD APCAPB PC PB ∴ △PDB ≌△PDC(SAS)∴ ∠BDP ＝∠CDP ．例3 如图7—17，先找出下列各图形中的轴对称图形，再画出它们的对称轴(有几条，画几条)．点悟：先确定是否是轴对称图形，如果是轴对称图形，就将它们的对称轴全部画出来．解：(1)是，它有3条对称轴．(2)是，它有2条对称轴．(3)是，它有2条对称轴．(4)是，它只有一条对称轴．(5)它不是轴对称图形，故没有对称轴．(6)它是轴对称图形，有一条对称轴．图均略．例4 如图7—18，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，将图中的等腰三角形全部写出来，并求出∠B的度数．点悟：图中共有三个等腰三角形，要将它们一一写出来，不能遗漏．在计算∠B的度数时，要充分利用三角形的一个外角等于它的两个不相邻的两个内角的和．解：图中共有三个等腰三角形，它们分别是：△ABC，△ABD，△CAD．设∠B＝x，则∠C＝x＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC＝2x．∴∠B＋∠C＋∠BAC＝∠B＋∠C＋∠BAD＋∠DAC＝x＋x＋x＋2x＝5x＝180°∴︒=︒==∠365180xB．例5 如图7—19，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B．要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短?点悟：先将具体问题抽象成数学模型．河流为直线MN，在直线MN的同一侧有A、B两点．在直线MN上找一点P，使P点到A、B两点的距离之和为最小．这里就要充分运用轴对称图形的性质加以解决．解：如图7—19所示．作B点关于直线MN的对称点B′，连结AB′，与MN相交于P，则P点即为所求．事实上，如果不是P 点而是P '点时，则连结B P 、P A ''和B P ''．由轴对称性知道，B P PB B P B P '=''=',，所以P '到A 、B 的距离之和，B P P A B P P A ''+'='+'，而P 到A 、B 的距离之和B A B P AP PB AP '='+=+在'P B A '∆中，三角形两边之和大于第三边，B A B P P A '>''+'所以P 点即为所求的点．例6 如图7—20，已知，AD 为△ABC 的中线，且DE 平分∠BDA 交AB 于E ，DF 平分∠ADC 交AC 于F ．求证：BE ＋CF ＞EF ．点悟：遇到角平分线就可以考虑利用轴对称的性质或全等三角形的性质来解决问题．证法一：在DA 上截取DN ＝DB ．连结NE 、NF ．则DN ＝DC ．在△BDE 和△NDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DE NDE BDE ND BD ∴ △BDE ≌△NDE ．∴ BE ＝NE ．同理可得，CF ＝NF ．在△EFN 中，EN ＋FN ＞EF(三角形两边之和大于第三边)．∴ BE ＋CF ＞EF ．证法二：如图7—21，延长DE 至M ，使DM ＝ED ，连结CM 、MF ．在△BDE 和△CDM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DM DE CDM BDE CD BD∴ △BDE ≌△CDM(SAS)．∴ CM ＝BE(全等三角形对应边相等)又∵ ∠BDE ＝∠ADE ，∠ADF ＝∠CDF ，而∠BDE ＋∠ADE ＋∠ADF ＋∠CDF ＝180°∴ ∠ADE ＋∠ADF ＝90°，即∠EDF ＝90°．∴ ∠FDM ＝∠EDF ＝90°．在△EDF 和△MDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DF DF MDF EDF MD ED ∴ △EDF ≌△MDF(SAS)∴ EF ＝MF(全等三角形对应边相等)．在△CMF 中，CF ＋CM ＞MF ，∴ BE ＋CF ＞EF ．点拨：本题综合考查角平分线，中线的意义，三角形全等及线段之间的等量关系，关键是要把题目中的已知条件集中巧妙应用．【易错例题分析】例已知如图7—22，在四边形ABCD 中，BC ＞BA ，AD ＝CD ，BD 平分∠ABC ．求证：∠A ＋∠C ＝180°．证法一：如图7—22，过D 作DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC 于F ．∵ BD 平分∠ABC ，∴ DE ＝DF在Rt △EAD 和Rt △FCD 中，∵ AD ＝DC ，DE ＝DF ，∴ Rt △EAD ≌Rt △FCD(HL)∴ ∠C ＝∠EAD ，∵ ∠EAD ＋∠BAD ＝180°，∴ ∠A ＋∠C ＝180°．证法二：如图7—23，在BC 上截BE ＝AB ，连结DE ，证明△ABD ≌△EBD 可得．证法三：延长BA 到E ，使BE ＝BC ，连结ED ，以下同证法二，如图7—24．警示：本题直接加以证明则不可能，需要巧妙的添加适当的辅助线，不会添加辅助线或添加不适当的辅助线则是最常见的误区．本题是用一个角的平分线上任意一点到角的两边距离相等的定理来证明线段相等，添加辅助线的方法有多种情况，应该很好感悟尽快掌握．。

轴对称图形教学案例分析

轴对称图形教学案例分析
本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。

教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知“这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。

教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。

接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。

第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。

以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。

“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。

《轴对称图形》教学案例赏析

《轴对称图形》教学案例赏析教学内容：苏教版第六册第七单元一、创设情境。

导入新课师：同学们，大家都知道2008年北京举办了第28届奥运会。

在昆虫王国里也举行了一场别开生面的比赛，是什么呢?就请大家听这个故事吧!(播放课件：小蝴蝶参选记) 师：故事讲完了，小蝴蝶获得了冠军，得到了带着奖杯乘热气球环游故宫一圈的奖励。

结果它发现：它、天安门、奖杯以及它乘的热气球有一个共同的特点。

老师也把这些物体带来了。

同学们看看它们是不是真如小蝴蝶所说。

(出示这些物体的图片)生：真的。

生：它们左边和右边是一样的。

师：小蝴蝶的左边和右边的花纹都是一样的。

生：天安门的左右两边都有两个小门。

生：奖杯的两边有一样的形状。

生：热气球的左右两边的结构也是一样的。

师：同学们观察得真仔细，我们来验证一下，看你们说得对不对(师演示)。

把一个图形对折后，两部分完全重合，这样的图形就是我们今天要学的“轴对称图形”(板书课题)。

选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生主动参与学习活动的热情。

让学生初步感知物体的对称性。

二、感知探究师：在我们的生活中还有很多事物都是轴对称图形，(播放课件)轴对称图形美吗?(美)想不想用你们的小手剪一剪?(想)同学们这么有信心，先看老师怎样剪的(师述)。

现在就让我们一起动手剪出漂亮的轴对称图形吧!看谁剪得又快又漂亮，并且能把你剪的作品展示到对称天地中。

(展示作品) 师：同学们的手真巧，能剪出这么多漂亮的轴对称图形，老师真为你们感到自豪，虽然你们剪的轴对称图形的形状不一样，但是它们身上都有一个共同的特点，大家可以讨论一下。

你找到了吗?生：都是对折后剪出来的。

生：它们都有折痕。

师：同学们观察得很仔细，你能给这条折痕起一个好听的名字吗?生：奇妙的对称折痕。

生：美丽的对称折痕。

生：直直的对称折痕。

师：同学们起的名字都非常好听，但是在数学王国里它的名字叫“对称轴”。

(板书：对称轴并讲解示范画对称轴强调“点画线”)让学生自己动手做轴对称图形，充分调动了学生学习的热情，再让学生通过讨论、起名，找到轴对称图形的对称轴，这样学生对轴对称图形的特征就很容易掌握了，为下面的练习作好铺垫。

《轴对称图形》案例分析

《轴对称图形》教学案例乐东县利国镇中心小学曾其能数学中处处存在着美。

数的美，形的美，比例的美，对称的美……本课正是从数学角度让学生认识轴对称图形，了解其特点，并会画对称轴，其过程无不在渗透一个字——美。

（一）发现美师：同学们，你们喜欢照镜子吗？（学生齐声回答说“喜欢”）请看这幅图片，小亮也在照镜子呢，你看他笑的多开心呀，猜猜看，他为什么笑的这么开心？生：他可能发现自己的脸上怎么会这么脏。

师：是吗？那你猜测一下他哪半张脸弄脏了？生：我认为是左半张脸。

生：我认为是右半张脸。

（学生各执已见，争执不休。

通过照镜子这个活动，调动学生的学习积极性，营造良好的课堂气氛。

）师：那么到底是谁的结论正确呢？下面让我们也来照镜子，验证一下，好吗？（学生个个兴趣盎然）生：我知道了，肯定是右脸。

因为镜子里面的像和实际的人刚好左右相反。

师：很好！下面让我们再做个实验，请看图2，先猜测一下它可能是什么图形的一部分。

生：蝴蝶的一半。

师：是吗？下面让我们来验证一下我们的猜测是否正确，好吗？请同学们拿出镜子，先把镜子竖直放好，然后把图2靠紧并垂直于镜子放好，观察一下右图与镜子里的像刚好合成什么图形？（如图3）（同学们个个感到很好奇，纷纷试一试，然后异口同声的说“哇，真的是一只蝴蝶，太神奇了，太漂亮了”。

）师：那么图2为什么与镜子里的像刚好能组成蝴蝶呢？请同学们仔细观察并思考，它们有什么共同点？有什么不同点？生：它们的形状相同，但图形2与镜子里的像刚好左右相反。

生：我认为它们的大小一样生：我认为它们的面积也是一样的。

生：我认为如果把它们叠在一起会重合。

师：下面我们反过来思考，如果把图3中的蝴蝶怎么样折叠就能得到图2中的半只蝴蝶？生：只要沿着中间折叠就可以了。

师：请同学们拿出准备好的圆形、等边三角形、正方形、长方形，如果把它们分别折一折，是否也有同样的特点？（学生开始动手试一试，边折边看边议论）以上创设问题情境主要体现在：①采取从学生最感兴趣的“照镜子”等实际问题情境入手方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。

《轴对称图形》教学案例设计(课标版,3篇)

轴对称图形教学案例设计（课标版，3篇）案例一：轴对称的图形有哪些？目标通过学习轴对称的概念，让学生了解轴对称图形的特点，并能够在实际问题中应用轴对称的知识。

前置知识学生已经具备了对平面图形的基本认识，了解图形的基本属性。

教学步骤1.引入轴对称概念：通过一系列图形示例，让学生观察、描述和比较不同图形的特点，引导学生发现轴对称图形的特征。

2.轴对称图形的定义：给学生提供定义，并通过示意图解释轴对称的概念。

3.轴对称的判定方法：讲解如何判断图形是否轴对称，包括对称线的判定和对称点的判定。

4.学生练习：提供一些图形，让学生判断是否轴对称，并找出对称线和对称点。

5.讨论与总结：学生展示自己的答案，进行讨论和总结，澄清疑惑，强化概念。

总结与拓展通过本节课的学习，学生应该能够清楚地理解何为轴对称图形，并掌握判断图形是否轴对称的方法。

此外，教师可以引导学生思考轴对称图形在日常生活中的应用，并给予拓展练习，进一步巩固知识。

案例二：设计轴对称图形目标通过设计轴对称图形，培养学生的创造力和对对称性的认识。

学生已经了解轴对称图形的特点和判定方法。

教学步骤1.复习轴对称图形的特点和判定方法。

2.引导学生设计轴对称图形：教师给学生提供一些轴对称的图形模板，让学生根据模板进行设计，要求学生能够找到图形的对称线和对称点。

3.学生设计与分享：学生根据自己的创意进行设计，并展示和分享自己的作品。

4.评价与反思：教师和学生共同评价每个设计的创意和对称性，并给予反思和建议。

总结与拓展通过设计轴对称图形的活动，学生能够巩固对轴对称概念的理解，培养创造思维和观察能力。

此外，教师还可以引导学生探索其他类型的对称图形，如旋转对称图形和平移对称图形。

案例三：轴对称图形的应用目标通过探索轴对称图形在日常生活中的应用，让学生了解轴对称图形的重要性和实际价值。

前置知识学生已经掌握轴对称图形的概念、特点和判定方法。

教学步骤1.引导学生思考轴对称图形的应用：教师提出问题，让学生思考轴对称图形在日常生活中的应用场景，如建筑物、家具、标志等。

导入和梳理：轴对称图形教学案例分析2

导入和梳理：轴对称图形教学案例分析2轴对称图形教学案例分析轴对称图形是数学中一个重要且日常生活中常见的概念。

随着各种数学教学资源的广泛应用，学生们可以更加直观地理解和掌握轴对称图形的相关知识。

本文将围绕轴对称图形展开，分析教学案例，探讨轴对称图形教学的重点和难点，以期帮助教师更好地开展教学。

一、案例分析教学案例：将轴对称图形分成等价部分教学目标：让学生通过分割轴对称图形，了解轴对称图形的特点以及如何将其分成相等的部分。

教学内容：轴对称图形的基本概念，分割轴对称图形。

教学方法：通过观察、比较、分析和绘制轴对称图形，让学生了解轴对称图形的特点；通过练习分割轴对称图形的方法，掌握将其分成等价部分的技能。

教学步骤：1.引入轴对称图形的概念，让学生了解轴对称图形的定义和特点。

2.展示一些常见的轴对称图形，并让学生分析其中的对称性。

3.给学生分发练习题，让他们练习如何分割轴对称图形。

练习题可以分为不同难度等级，以逐步提高学生的练习水平。

4.对学生进行讲解和指导，让他们了解如何将轴对称图形分成等价部分。

教师可以通过多种方法来讲解这个过程，如讲解轴对称图形的性质和特点、通过对称轴的切割方式来证明等等。

5.让学生再次练习分割轴对称图形，进一步加深对这个过程的理解和掌握。

教学效果：这个教学案例能够帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的知识。

通过练习分割轴对称图形，学生能够独立思考、探索和解决问题的能力得到提高。

同时，这个案例也帮助学生形成科学的思维方式，注重细节和规律的分析，提升他们的逻辑思维水平。

二、教学重点1.轴对称图形的基本概念。

在教学轴对称图形时，需要让学生深刻了解这个概念和其相关的知识。

教师可以通过众多相关的例子和案例，让学生深入理解这个概念。

2.轴对称图形的性质和特点。

轴对称图形的性质和特点以及如何利用这些性质来解决问题是重点之一。

教师需要通过举例和实际操作来让学生深刻了解这些性质和特点的应用。

3.轴对称图形的分割。

数学中的美—《轴对称图形》案例分析

数学中的美—《轴对称图形》案例分析一、案例背景数学中的对称分为轴对称和中心对称，本册教材中讲的对称图形仅仅限于轴对称图形。

在自然界和日常生活中，具有轴对称性质的事物很多，教材通过树叶，蜻蜓和天平的实物图，让学生观察分析它们的共同特性，在做减脂实验，然后找出轴对称图的概念，接着让学生折叠学过的几何图形找出其中轴对称图形，使学生进一步认识这些集合图形的本质特征。

二、学情分析学生对生活中的对称现象有一定的感性认识，但不能准确表述轴对称图形的概念，对称图形的特征了解也不够深入，通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象，在生活中的普遍性又能提高欣赏能力与空间的想象能力。

三、教学目标1、过各种活动发展学生空间概念，学会欣赏教学美。

2、通过折纸，剪纸，画图，图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，并能在方格上画出简单的轴对称图形。

3、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力新知。

四、教学流程创设情景倒入新知——动手操作理解新知——巩固练习运用新知五、实录片段（一）发现美老师:同学们你们喜欢照镜子吗？请看这付幅图片，小刘也在照镜子呢，你看他笑的多开心呀，猜猜看，她为什么笑得这么开心呢？学生:……教师:同学们猜一下，她哪半张脸弄脏了？学生一:我认为是左半张脸。

学生二:我认为是右半张脸。

（反思，通过照镜子这个活动，调动了学生的积极性，营造了良好的学习气氛。

）老师:那么是谁的正确呢？下面我们也来照镜子，验证一下，好吗？（学生跃跃欲试，兴趣盎然。

）学生一:我知道了，肯定是右半张脸，因为镜子里面的像和实际的人正好左右相反。

老师:很好。

下面我们再做一个实验，请看图2，先猜测一下它可能是什么图形的一部分。

学生一:蝴蝶的一半。

老师:是吗？下面让我们来验证一下，我们的猜测是否正确好吗？请同学们拿出镜子，先把镜子竖直放好，然后把图2靠紧放好，图垂直于镜子，观察一下，右图与镜子里面的像组成一个什么图形，刚好合成一个什么图形。

八年级数学《等腰三角形的轴对称性》案例分析

八年级数学《轴对称图形》案例分析根据教学设计，本节课主要从以下几点分析：一、教材分析与学情分析本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。

通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。

并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的轴对称性也占有一席之地。

本节课是在学生掌握了轴对称图形及性质以及对等腰三角形有一定了解（小学阶段）的基础上，重点合作探究等腰三角形有哪些性质。

二、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握等腰三角形是轴对称图形及其性质；（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、过程与方法：（1）经历折叠的活动，让学生感受、体验实物与抽象几何图形之间的关系。

（2）通过观察、实践、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，培养学生综合应用知识分析解决问题的能力。

（3）经历几何画板的动态演示，有意匹配学生“视觉”优势，验证其猜想，发展几何思维。

3、情感态度价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心，同时培养学生团结协作的精神；通过对问题的讨论，培养学生规范几何答题，培养其思维的创新意识和迁移能力。

三、教学重点：掌握等腰三角形的性质及应用。

四、教学难点：用文字语言叙述的几何命题的证明五、教学方法：小组合作、探究、讨论、教师启发诱导六、教学过程：活动一：动手实验，创设情境引入课题教师：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？学生：简述折叠步骤得出结论——等腰三角形，并加以论证。

教师：等腰三角形是一种特殊的三角形，他不仅具有一般三角形的一切性质如（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；有三条高交于一点、三条角平分线交于一点、三条中线交于一点等），还具有一些它本身特有的性质。

轴对称图形教学案例及反思

【前言】轴对称是初中数学中的一种基本对称，对称不仅使图形美观，而且对于激发学生对几何学科的兴趣和学习热情有着重要的作用。

作为一名初中数学教师，我意识到轴对称教学的重要性，通过对自己所教学生的实际观察和分析，不断探索有效的轴对称教学方式，并在实际教学中不断总结经验和教训，从而提高教学效果，做到更好的引导学生，使学生在轴对称教学中获益匪浅。

今天，我将分享我的教学案例及反思。

【教学目标】通过轴对称教学，让学生：1.理解轴对称的含义，掌握轴对称的性质。

2.能够根据轴对称的特点对图形进行判断和构造。

3.发现轴对称图形的特点和规律，提高数学思维能力。

4.培养学生的凝聚力和运用信息技术的能力。

【教学过程】一、兴趣引入教师首先向同学们展示一组由纸张剪成的一些几何图形，这些图形的共同特点是它们都有一条或多条对称轴，并请同学们讨论如何构造这些轴，以及使用这些轴对这些图形进行反转。

让同学们自由交流，引起学生的兴趣；在这个过程中，教师鼓励同学们自由讨论，扩展了同学们的视野，为课堂引入奠定了基础。

二、知识讲解教师在引入后，可以让同学们探讨一下轴对称的含义，让学生自己发言，总结轴对称的定义和性质，并通过学生探讨的方式，让他们理解轴对称图形的特点和构造方法。

同时，教师可以以各种形式对轴对称图形进行解释。

三、轴对称图形构造教师将轴对称图形的构造分为两个部分：1.图形关于对称轴的旋转和翻转。

2.图形的轴对称构造。

四、通过实例演示教师可以选取一些轴对称图形，并模拟构造这些图形的过程，让学生观察这个过程，并用自己的语言描述这个过程。

此外，在教学中，善用多种工具（例如Geogebra）进行有效的展示和演示，同时也可以增强学生的信息技术应用能力。

五、以小组活动形式进行练习在学生通过实例演示后，同学们将分成小组进行练习。

在课堂活动中，教师会给予必要的指引，帮助学生了解对称图形的构造技巧和方法，并鼓励学生相互合作，联想和创新。

六、学生呈现与展示活动结束后，每个小组的学生展示他们完成的作品和思考。

轴对称图形案例分析

11.5《轴对称图形》教学案例

《轴对称图形》教学案例分析

轴对称图形教学案例分析：教师角色和教学策略探讨

《轴对称图形》典型案例分析

《轴对称图形》案例分析

轻松学 主动学——《轴对称图形》教学案例与评析

数学教学案例：运用轴对称性质进行图形判断与分析

七年级数学下册《轴对称图形典型例题》

轴对称图形教学案例分析

《轴对称图形》教学案例赏析

《轴对称图形》案例分析

《轴对称图形》教学案例设计(课标版,3篇)

导入和梳理：轴对称图形教学案例分析2

数学中的美—《轴对称图形》案例分析

八年级数学《等腰三角形的轴对称性》案例分析

轴对称图形教学案例及反思

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