数列的概念单元测试题(一) 百度文库

一、数列的概念选择题

1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174

B ．184

C ．188

D ．160

2．已知数列{}n a 满足: 12a =，11

1n n

a a +=-，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2017S =（ ） A ．1007

B ．1008

C ．1009.5

D ．1010

3．已知数列{}n a 的前n 项和2

23n S n n =-，则10a ＝（ ）

A ．35

B ．40

C ．45

D ．50

4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

1n S n n =++，则{}n a 的通项公式是（ ）

A ．2n a n =

B ．3,1

2,2

n n a n n =⎧=⎨

≥⎩ C ．21n a n =+

D ．3n a n =

5．在数列{}n a 中，11a =，对于任意自然数n ，都有12n

n n a a n +=+⋅，则15a =（ ）

A ．151422⋅+

B ．141322⋅+

C ．151423⋅+

D ．151323⋅+

6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1221,1n n a a S a +===-，则下列命题错误的是

A ．21n n n a a a ++=+

B ．13599100a a a a a ++++=

C ．2499a a a a ++

+=

D ．12398100100S S S S S +++

+=-

7．已知等差数列{}n a 中，13920a a a ++=，则574a a -=（ ） A ．30

B ．20

C ．40

D ．50

8．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，()

*

11N ,2n n n a a a n n ++=-∈≥，12018a =，

22017a =，则100S =（ ）

A ．2016

B ．2017

C ．2018

D ．2019

9．已知数列{}n a 满足1221n n n a a a ++=+，n *∈N ，若11

02

a <<，则（ ） A ．8972a a a +< B ．91082a a a +> C ．6978a a a a +>+

D ．71089a a a a +>+

10．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数

之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）

（注：()()

22221211236

n n n n ++++++=

）

A ．1624

B ．1198

C ．1024

D ．1560

11．已知数列{}n a 满足12n n a a n +=+，且133a =，则n

a n

的最小值为（ ） A ．21

B ．10

C ．

212 D ．

172

12．若数列{a n }满足1112,1n

n n

a a a a ++==-，则2020a 的值为（ ） A ．2

B ．－3

C ．12

-

D ．

13

13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则4a 的值为（ ） A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

14．已知数列{}n a 满足：11a =，145n n a a +=+，则n a =（ ） A ．8523

3n

⨯- B ．1

852

3

3n -⨯- C ．8543

3

n

⨯-

D ．1

854

3

3

n -⨯- 15．正整数的排列规则如图所示，其中排在第i 行第j 列的数记为,i j a ，例如4,39a =，则

645a ，等于（ ）

123

456

78910

A ．2019

B ．2020

C ．2021

D ．2022

16．历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……即F （1）=F （2）=1，F （n ）=F （n －1）＋F （n －2），(

)*

3n n N

≥∈，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，

若此数列被4整除后的余数构成一个新数列{}n b ，则b 2020=（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

17．数列{}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,...,n F 成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开