(风险管理)资金时间价值与风险价值

第二章资金时间价值与风险价值

【教学内容】

1.时间价值

2.风险报酬

3.利息率

4.证券估价

【教学目的与要求】

1.了解资金时间价值，风险价值的概念及其作用

2.了解资金时间价值，风险价值的内容与计算方法

3.为具体应用资金时间价值，风险价值作好理论分析和实务操作准备

【教学重点和难点】

重点：普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；难点：风险程度及报酬率的计量。

【教学时数】

课堂教学时数： 6课时。

【作业】

配套习题集第二章，要求全做。

第二章财务管理的价值观念

第一节资金时间价值

一、资金时间价值的概念

(一)资金时间价值的概念

资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或同一货币量在不同时间里的价值差额,也称为货币的时间价值。

(二)资金时间价值的核心

1、资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值；

2、资金时间价值是在生产经营中产生的；

3、资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率；

4、资金时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率。

二、资金时间价值的计算

（一）相关概念

1、单利制和复利制

单利制是只就本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息的一种计息制度。

复利制是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息的一种计算制度。

2、终值和现值

终值是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到一定时期期末的本利和。

现值是指未来某一特定时期的资金按照一定的计息方式折算到现在的价值。

（二）资金时间价值的计算

1、单利的计算

单利计算包括利息、终值和现值的计算：

（1）单利现值的公式为：I=P·i·n

（2）单利终值的计算公式为：S=P·（1+i·n）

（3）单利现值的计算公式为： P=s/（1+i.n）

2、复利的计算

（1）复利终值

复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。

其公式为：s=p·（1 + i）n

（2）复利现值

复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。

其公式为：p=s·（1 + i）n

（3）复利利息

复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。

其公式：I=s - p

3、年金的计算

（1）年金的概念及分类

①年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。比如租金、利息、分期付款赊购、分期偿还贷款等。

②年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。

预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。

永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。

（2）普通年金的计算

①普通年金终值

普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。其公式推导如下：

设s——年金终值；

A——等额收付款项；

i——利率；

n——期数。

按复利计算的普通年终值为：

S=A·∑

=

-

+

n

t

n

i

1

1

)

1(

=A ·i

i n1

)

1(-

+

式中，∑

=

-

+

n

t

n

i

1

1

)

1(

或i

i n1

)

1(-

+

被称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映

的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。

②普通年金现值

普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。若用p代表年金现值，其公式推导如下：

P = A·i i n-

+ -)

1(

1

式中，i i n

-+-)1(1被称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i

时，经过n 期复利的现值，记为（p/A ，i ，n ），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

（3）预付年金

①预付年金终值

预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。其计算公式可作如下推导：

S=A · i i n 1

)1(-+ ·（1+i ）

式中 i i n 1

)1(-+ ·（1+i ） 是预付年金终值系数，记为[（s/A ，i ，n+1）—1]，与普

通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1；式中 （1+i ）是预付年金现值系数，记作（s/A ，i ，n ）（1+i ），是普通年金现值系数的（1+i ）倍。

② 预付年金现值

预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式可作如下推导：

p = A · i i n )

1()1(1--+- +1

式中，i i n )

1()1(1--+- +1 是预付年金现值系数，分别记作[（p/A ，i ，n —1）+1]

和（p/A ，i ，n ）（1+i ），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i ）倍。

（3）递延年金

① 递延年金终值

递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期末，则其终值计算与普通年金终值计算方法完全相同；

递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期初，则其终值计算与预付年金终值计算方法完全相同；

通过以上两种情况的分析可知，递延年金终值的计算与递延期无关，固递延年金终值的计算不考虑递延期。