李楠：一元二次方程全章复习

【有效训练一】一元二次方程的解法 1.按要求解方程 ①用配方法解: 2x2-12x+5=0 ②用公式法解： 3x2 +5（2x+1)=0 2.用适当的方法解： ①（x-1）2 = 2x-2
② x（x+5）=24
3.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长是 ；
根的判别式与韦达定理的运用 【有效训练二】
一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 温故知新2 ☞ 的解法 (x+m)2=n （n ≥0)
直 平 接 方 开 法
配 方 法 公 式 法 当二次项系数为1时，方程两边 都加上一次项系数一半的平方 一元二次方程根的 判别式：b2-4ac 一元二次方程根与系 数的关系（韦达定理）
解 法
b b 2 4ac ①当b2-4ac≥0时，x1,2= 2a
【三】达标检测
1.关于x的一元二次方程 （m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0 的一个根是0， 则m的值是___． 2.若x=1是方程x2-ax+2=0 的一个根， 则方程的另一个根为 ； 3.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元 降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ___________ 。 4.解方程： （1）2（x+3）2 = x（x+3） （2）x2-2x+3=0
②当b2-4ac＜0时，方程无实根
b c x1+x2= x1.x2= a a
一提二套三分组，阵法熟练不马虎；
因式分解法
3项十字相乘法，4项以上要分组。
温故知新3
☞ 列一元二次方程解Байду номын сангаас用题
题型：几何图形面积、体积问题、增长率（含负增 长）问题、经济类问题、数字问题及其它
步骤:
审、设、列、解、检、答． 注意:在列一元二次方程解应用题时，由于 所得的根有两个，所以要检验这两个根是 否符合实际问题的要求．
课堂小结及小组评价
谈谈本节课你有哪些收获？ 还有那些困惑？
由课代表宣布本节课表现优 秀的小组及个人。。。
课堂小结及小组评价
（要求：先自主学习，再小组讨论）
1.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0 有两个 不相等的实数根，则K的取值范围是 ； 2.判断关于的一元二次方程x2-mx+m-2=0的 根的情况是 ； 3.若方程2x2+3x-1=0的两个根分别为x1，x2， 则（1+x1）（1+x2）的值是 ； 4.设关于x的方程x2-2x+m=0的两根为x1，x2，
一元二次方程 （复习课）
温故知新1 ☞一元二次方程的定义 只含有一个未知数,未知数的最高次 数是2的整式方程,叫做一元二次方程。
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 思考
一元二次方程ax²+bx +c =0 （1）若x=1是它的一个根，则a+b+c= ____； 若x=m是它的一个根，则_______； （2）若a-b+c=0，则方程必有一根为_____。
若2x1-x2=1，则方程两实根是__，m= __ ． 5.已知方程x2+3x-2011=0的两个根分别为a，b, 则a2+2a-b的值是______ ；
【有效训练三】 列方程解应用题 1.某企业2010年盈利1500万元，2012年盈利
2160万元，若每年盈利的年增长率相同，预计 2013年盈利多少万元？ 2.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出， 每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少 销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的 销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应 将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640元？