小学奥数：几何图形大全

几何图形综合
1•如图，四边形ABCD 是直角梯形.其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘
米），且△ ADE ，四边形DEBF ,△ CDF 的面积相等. 阴影△ DEF 的面积是多少平方厘米？
2 .如图，长方形ABCD 的面积是96平方厘米，E 是AD 边上靠近D 点的三等 分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点•阴影部分的面积是多少平方厘米？
3. 如图，把一个正方形的两边分别增加 3和5厘米，结果面积增加了 71平方厘 米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？
4.
如图，把一个正方形的相邻两边分别减少 2厘米和4厘米，结果
面积减少了
46平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？
5. 如图，在△ ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 A AC 的三分之二.请问：△ ADE 的面积是厶ABC 面积的几分之几？
「
B J --------------------- ' C
6. 如图，在△ ABC 中，BC=3CD ， 是厶CDE 的多少倍？
7. 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分• △ AOB 的面积是3平方千米，△ BOC 的面积是2平方千米，△ COD 的面积是1 平方千米，如果公园由大小为6. 9平方千米的陆地和一块人工湖组成， 那么人工
A
E D
F
C
C
F
A E
B
湖的面积是多少平方千米?
D
9. 如图，有8个半径为1
厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心 •如果圆周率 n 取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？
10. 图中甲区域比乙区域的面积大 57平方厘米，且半圆的半径是 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？ （ n 取3.14）
11. 如图，在3X 3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角
都是90。

的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少？（
12. 如图，求各图形中阴影部分的面积.（n 取3.14）
13. 下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条 边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积 .
8.如图，在梯形 ABCD 中，AD 长9厘米, BD 长12厘米，那么0D 长多少厘米？
BC 长15厘米， A D
10厘米. 甲
L 8
14. 如图，已知正方形ABCD的边长为4厘米，求阴影部分的面积
15. 斜边长为10厘米的等腰直角三角形的面积是多少?
4 |2
12
16. 右图中两个完全相同的三角形重叠在一起，则阴影部分的面积是多少？
17. 求图中四边形的面积
18. 图中八条边的长度正好分别是1,234,5,6,7,8厘米. 已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求图形的面积.
19. 如图所示，/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+ / 5+Z 6等于多少度?
20. 如图，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是 0.3 平方米、0. 4平方米、0.2平方米、0.1平方米.已知图中的 阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？
21. 如图所示，三角形ABC 中, 求 AE: EC 及 DE: BC.
22. 如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内,，它们之 间相互重叠.已知露在外面的部分中，红色的面积是20,黄色的n 「 面积是14,绿色的面积是10.那么，正方体盒子的底面积是多少？ _________ 黄L
0. 3 ■
0.4 0. 2
0. 1
A
23. 如图所示，已知△ ABC 的面积为1平方厘米, 是AB 、AC 边的中点.求三角形OBC 的面积.
24. 在如图所示的正方形中，A 、B 、C 分别是ED 、EG 、 的中点.请问：△ CDO 的面积是厶ABO 面积的几倍？
27. 如图,△ ABC 中，AD 、BE 相交于点 O ,A OAE 、△ OAB 、
△ OBD 的面积分别为1、2、3,那么四边形ODCE 的面积多少?
28. 图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆,
部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？大多少？
29.
如图，图中最大的长方形面积是 27,最小的长
方形面积是 面积.
30. 阅读理解：
⑴阅读：勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石” ， 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。

该定理是：在任何一个平面 直角三角形中，两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

如图，在厶ABC 中,
A 部分（即两小圆重叠
25.如图,四边形ABCD 是平行四边形，面积为72平方厘米,
E 、
F 分别为边AB 、 A
E
B D
A
5,求阴影部分的
/ C=90°, J 则 a2+b2=c2.
⑵应用：如图，在△ ABC 中，/ C=90°,
①若 a=3, b=4，贝U c= _ ;②若 a=5, b=12,则 c= ____ ③若 a=8, b=15，贝U c= __ ;④若 a=6, c=10，则 b=_ ⑤若 b=12, c=15，则 a= __ . ⑶拓展：
①如图，在△ ABC 中，/ A=90 °, AD 是BC 边上的高. 若AD=12 , AC=15，你能求出CD 、BD 、AB 的长度吗？
31. 如图，大正方形中有三个小正方形，右上角正方形的面积是27,左下角正方形 的面积是12,中间阴影正方形的2个顶点分别位于右上角和左下角正方形的中 心•请问：中间阴影正方形的面积是多少?
32. 图中的四边形ABCD 是平行四边形,△ MAB 的面积是11平方厘米, △ MCD 的面积是5平方厘米.平行四边形ABCD 的面积是多少？
33. 如图所示，平行四边形ABCD 与平行四边形AFCD 的面积都是30平方厘米. 其中AF 垂直ED 于O , AO 、OD 、AD 分别长3、 求厶OEF 的面积和周长.
34. 如图，四边形 ABCD 是直角梯形，AB=4 ,
AD=5 , DE=3 , OE 垂直CD.求：⑴△ OBC 的面积；（2）梯形ABCD 的面积.
②根据图中信息求阴影部分的面积
A
12 15
B D C
6
8
□
M
C D
A
A B
D E C
A
35. 如图，在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P
A D 为BC上一点，PQ
垂直于AC, PR垂直于BD.求PQ与PR的长度之和.
B P
36. 图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积
37. 如图，正方形ABCD 的面积是64平方厘米，E 、F 分别 为所在半圆弧的中点，求阴影部分的面积.（取3.14）
38. 用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形, 这个图形的表面积是多少平方厘米？
39. 如图，将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、 高分别为4、3、5的长方体，剩余部分的表面积是多少？
40. 如图所示，有一个棱长为2厘米的正方体.从正方体的上面正中向下挖一个棱
长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为 0.5厘米41. 有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水.现有 一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中，使棒 42. 有一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3 厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米. 求这个长方体的表面积.
43. 有大、中、小三个立方体水池，它们的内部棱长分别是 6米、3米和2 米. 个池子都装了半池水.现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的 水面分别升高了 6厘米和4厘米.如果将这堆碎石都沉没在大水池的水里，大水 池的水面
的小洞；第三个小洞的挖法与前面两个相同，棱长为 图形的表面积是多少平方厘米？
0.25厘米.最后得到的立体
的底面与容器的底面接触.这时水面升高了多少厘米?
A
会升高多少厘米？（结果精确到小数点后两位）。