章丘区第二实验中学八年级期中试卷(2017.11)

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山东省济南章丘区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(文档版)

山东省济南章丘区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(文档版)

章丘区2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分.选择题部分共2页,满分为40分;非选择题部分共6页,满分为110分.本试题共8页,满分为150分.考试时间120分钟.本考试不允许使用计算器.选择题部分 共40分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求)1.25的算术平方根是( )A .﹣5B .5C .±5D2.下列数中,是无理数的是( )AB .C .0D .﹣13.下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是( )A .B .C .D .4.点P 在第四象限,且点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 坐标为( )A .(3,﹣4)B .(﹣3,4)C .(﹣4,3)D .(4,﹣3)5.直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高为( )A .6.B .8C .D .6.已知A (﹣,y 1)、B (﹣,y 2)、C (1,y 3)是一次函数y =﹣3x +b 的图象上三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A .y 1<y 2<y 3B .y 2<y 1<y 3C .y 3<y 1<y 2D .y 3<y 2<y 12271813601313127.实数a的化简结果是( )A.1B.2C.2a D.1﹣2a8.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx+k的图象大致是( )A.B.C.D.9.如图,三级相同台阶的每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm.点A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( )dm.A.12B.10C.17D.2510.如图,已知直线a:y=x,直线b:和点P(1,0),过点P作y轴的平行线交直线a于点P1,过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2,过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3,过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4,…,按此作法进行下去,则点P2024的坐标为( ).A.B.C.D.11a++-12y x=-10121011(2,2)-10121012(2,2)-10121011(2,2)-10121012(2,2)第10题第10题图第9题图章丘区2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试题非选择题部分 共110分二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.是 的立方根.13.如图,函数y =kx ﹣1的图象过点(1,2),则关于x 的方程kx ﹣1=2的解是.14.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处,发现此时绳子末端距离地面2m .则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为 m .15.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A 城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.当甲、乙两车相距50千米时,时间t (小时)的所有可能的值为.2 第13题第14题第15题三、解答题(本大题共10小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)如图,直线l 是一次函数y =kx +b 的图象,且经过点A (0,4)和点B (﹣5,﹣2).(1)求k 和b 的值;(2)求点C 的坐标以及直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积.18.(本小题满分7分)我区某校校园有一块四边形的空地ABCD ,如图所示,为了绿化环境,学校拟对空地进行美化施工,已知AB =3米,BC =4米,∠ABC =90°,AD =12米,CD =13米,学校欲在此空地上铺草坪。

济南市章丘区八年级上学期物理期中考试试卷

济南市章丘区八年级上学期物理期中考试试卷

济南市章丘区八年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共24题;共48分)1. (2分) (2017八上·余庆期末) 关于声现象,下列说法中不正确的是()A . “闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的B . 公路旁安装隔音墙是为了在传播途径上减弱噪声C . 课堂上能听到老师讲课声,是由于空气能够传声D . 用大小不同的力先后敲击同一音叉,音叉发声的音调会不同2. (2分)有一种电子牙刷,如图所示,它能发出超声波,直达牙刷棕毛刷不到的地方,这样刷牙既干净又舒服。

关于电子牙刷,正确的说法是()A . 刷牙时,人听不到超声波,是因为超声波不能在空气中传播B . 超声波的音调很低,所以人听不到C . 超声波不是由物体振动产生的D . 超声波能传递能量3. (2分)如图是“探究影响音调高低因素”的实验装置.下列说法不正确的是()A . 通过改变钢尺伸出桌面的长度来改变钢尺振动的频率B . 多次实验中,保持钢尺振动的振幅相同,运用了控制变量法C . 钢尺伸出桌面越长,振动越D . 物体振动的快、频率高,发出的声音音调高4. (2分) (2016八上·嘉祥期中) 声音是一种常见的现象,与我们的生活密切相关,以下有关声现象的说法正确的是()A . 用超声波能粉碎人体内的“结石”说明声波具有能量B . 有些高科技产品,不振动也可以发出声音C . 市区内某些路段“禁鸣喇叭”这是在声音传播的过程中减弱噪音D . “闻其声而知其人”主要是根据声音的音调来判断的5. (2分)(2014·深圳) 下列说法中正确的是()A . 声音可以在真空中传播B . 消音器是在声源处减少噪音C . 声音的传播不具有能量D . 通过声音的响度可以区分不同种类的乐器6. (2分)下列关于声现象的说法中,正确的是()A . 声在固体中传播的速度都比液体中的声速大B . 声可以在固体、液体和气体等介质中传播,声也可以在真空中传播C . 中考、高考期间要求学校周围噪声大的单位停工是从声源处减弱噪声D . 声是由于物体的振动产生的,环保角度的噪声一定是由物体无规则振动产生7. (2分)(2018·拉萨模拟) 如图是定州某天天气预报的信息图片,关于图片中信息的解释正确的是()A . 预报的最低气温读作“摄氏零下1度”B . 全天气温不会高于2℃C . 雪的形成过程中会放出热量D . 雨的形成是汽化现象8. (2分)如图所示的是某种物质发生物态变化过程中温度—时间图象,该物态变化过程可能是()A . 水的凝固过程B . 海波的凝固过程C . 玻璃的凝固过程D . 蜡的凝固过程9. (2分)关于吃雪糕时,雪糕周围冒出的“冷气”,吃方便面时碗里冒出的“热气”,下列说法正确的是()A . “冷气”和“热气”本质相同,它们都是汽化形成的水蒸气B . “冷气”和“热气”本质相同,它们都是液化形成的小水珠C . “冷气”和“热气”本质不相同,前者是小水珠,后者是水蒸气D . “冷气”和“热气”本质不相同,前者是液化形成,后者是汽化形成10. (2分)(2016·黄冈) 下列现象分析正确的是()A . 春天冰雪消融是熔化现象B . 夏天湿衣服很快变干是液化现象C . 秋天早晨的雾是汽化形成的D . 冬天早晨的霜是凝固形成的11. (2分) (2018八上·福田期末) 手机上的微信可以使用“声音锁登录”,只要机主本人按住说话的按钮,读出屏幕上的那串数字,就可以登录,而其他人操作却不能登录 . 这主要是依据声音的()A . 音调B . 响度C . 音色D . 频率12. (2分)以下减弱噪声的方法中,属于在声源处减弱的是()A . 会场内把手机调到无声状态B . 飞机旁的工作人员佩带有耳罩的头盔C . 关闭房间的门窗D . 高架道路两侧某些路段设有隔音板墙13. (2分)(2019·常熟模拟) 如图所示的四种物态变化的实例中,属于液化的是()A . 蜡烛燃烧流下烛泪B . 用干手器将手烘干C . 隆冬时节河面结冰D . 刚出笼包子冒白汽14. (2分) (2018八上·顺德月考) 如图所示,是空中加油机给战斗机加油的情景,我们说加油机是静止的,所选的参照物是()A . 太阳B . 地面C . 战斗机D . 空中的云15. (2分) (2018八上·鸡西期中) 体育考试中,用每隔相等时间曝光一次的相机,拍摄小丽50m跑的过程,得到下列张照片,其中表示她匀速跑步阶段的是()A .B .C .D .16. (2分) (2017八上·麦积期中) 下列图象中,能正确描述液体凝固成晶体的图象是()A .B .C .D .17. (2分)(2019·益阳) 根据你的生活经验,下列物理量符合实际的是()A . 一般情况下,教室内空间高度约为B . 人步行的速度约为C . 一眨眼的时间约为2sD . 一个苹果的质量约为1kg18. (2分)毛主席诗词中有一句“坐地日行八万里”,其中所指的参照物是()A . 太阳B . 地球C . 天上的云彩D . 月亮19. (2分) (2017八上·福田期中) 从匀速直线运动的速度公式可知()A . 速度与路程成正比B . 路程增大时,速度也增大C . 速度与时间成反比D . 速度不变,速度与路程无关20. (2分) (2018八上·深圳期中) 根据机械运动的含义,下面说法中正确的是()A . 机械运动就是一切机械的运动,像空气的流动不属于机械运动B . 机械运动就是物质的一切运动C . 一个物体相对于别的物体的位置改变叫做机械运动D . 物体做怎样的运动跟参照物的选择无关21. (2分) (2018八下·合浦期中) 下列数据中,接近实际情况的是()A . 一个鸡蛋所受到的重力大约是10NB . 一个初中生所受到的重力大约是5000NC . 小慧上学时步行的速度大约是20m/sD . 合浦县城西门江水面大气压值约105Pa22. (2分) (2018八上·铜仁期中) 关于误差的说法中错误的是()A . 测量值与真实值间的差异叫做误差B . 误差与错误都是可以避免的C . 测量工具越精密,误差就可以更小D . 多次测量求平均值可以减少误差23. (2分)如图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球从左向右运动的频闪照片,其中哪幅照片的小球运动得越来越快()A .B .C .D .24. (2分) (2019八上·巴州期末) 鲁迅的《社戏》中有这样的描写:“淡黑的起伏的连山,仿佛是踊跃的铁的兽脊似的,都远远地向船尾跑去了……”,其中“山…向船尾跑去了”所选的参照物是()A . 山B . 船C . 流水D . 河岸二、填空题 (共10题;共22分)25. (2分)一竖直向上抛出的小球,如图所示.当球上升到A点时将改变运动方向向下落,在A点的正下方有一B点,若抛出的小球上升到B点时,所有外力同时全部消失,则小球将________;若抛出的小球上升到A点时,所有外力同时全部消失,则小球将________26. (1分) (2018八上·建昌期末) 生活处处有物理,冬季,菜农贮菜时,常在菜窖里放几桶水,这利用了________.27. (2分) (2017八上·崇仁期中) 崇仁一中秋季田径运动会于2016年10月25日至27日在校田径场隆重举行,此起彼伏的加油声是由声带的________而产生的,并通过________传播到运动员耳朵中的。

章丘期中八年级数学试卷

章丘期中八年级数学试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中,正确的是()A. a + b = b + aB. ab = baC. a² = b²D. a³ = b³3. 若 a = -2,则a² + a 的值为()A. 0B. 1C. -1D. -24. 下列各数中,有理数是()A. πB. √2C. √-1D. -√35. 下列各图中,轴对称图形是()A. ①B. ②C. ③D. ④6. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = x²B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x + 27. 若 m + n = 5,m - n = 3,则 m 的值为()A. 4B. 3C. 2D. 18. 下列各数中,最接近 1 的是()A. 0.9B. 0.99C. 0.999D. 0.99999. 若 a、b 是方程x² - 3x + 2 = 0 的两个根,则 a + b 的值为()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各式中,正确的是()A. 3a + 2b = 2a + 3bB. 3a - 2b = 2a - 3bC. 3a + 2b = 2a + 3bD. 3a - 2b = 2a - 3b二、填空题(每题5分,共25分)11. 若 a = -3,则a² - a 的值为 ________。

12. 若 a + b = 5,a - b = 3,则 ab 的值为 ________。

13. 下列函数中,是正比例函数的是 ________。

14. 若 m + n = 4,m - n = 2,则 mn 的值为 ________。

15. 下列各数中,无理数是 ________。

三、解答题(共75分)16. (15分)已知 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根,求 a + b 和 ab 的值。

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级上
学期10月月考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
A.20米B.18米C.16米D
A .5米
B .6米
C .7米
D .8米
8.如果a+3和2a-15是某个非负数的平方根,那么这个数是()
A .49
B .441
C .7或21
D .49或441
9.如图,一支长为15cm 的铅笔放在长方体笔筒中,已知笔筒的三边长度依次为3cm ,4cm ,l2cm ,那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x 的范围是(

A .2cm 5cm x ≤≤
B .2cm 3cm x ≤≤
C .4cm 5cm
x ≤≤D .9cm 12cm
x ≤≤10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图由“赵爽弦图”变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD ,正方形EFGH ,正方形MNKI 的面积分别为1S ,2S ,3S .若12330S S S ++=,
则2S 的值是()
A .12
B .10
C .9
D .8
二、填空题
三、解答题
24.一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒,
25.平面几何图形的许多问题,如:长度、周长、面积、角度等问题,最后都转化到三。

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷((有答案))

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷((有答案))

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷一.单项选择题(每题4分,共60分)1.若x<y,则下列不等式中不成立的是( )A.x﹣1<y﹣1B.3x<3y C.<D.﹣2x<﹣2y2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( )A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°B.如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°4.不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1)B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.(x+8)(x﹣8)=x2﹣64D.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+46.小名把分式中的x、y的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案( )A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=40°,AC边的垂直平分线交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数是( )A.45°B.50°C.55°D.60°8.﹣(a+3)(a﹣3)是多项式( )分解因式的结果.A.a2﹣9B.a2+9C.﹣a2﹣9D.﹣a2+99.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b.这两条直线之间的距离是( )A.1.5cm B.3cm C.0.75cm D. cm10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.济南游C.我爱济南D.美我济南11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是( )A.35°B.40°C.45°D.50°12.当与的和为时,x的值为( )A.﹣5B.5C.±5D.无解13.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是( )A.每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为( )A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x≤3D.x≥315.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则B6B7的边长为( )A.6B.12C.32D.64二.填空题(每题4分,共24分)16.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是 °.17.分解因式:3x2﹣75= .18.关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是 .19.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为 .20.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=42°,则∠ABC= °.21.若分式方程:2﹣=无解,则k= .三.解答题(共66分)22.(8分)化简(1)(2)23.(8分)分解因式(1)3a3﹣6a2b+3ab2(2)a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)24.(6分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.25.(10分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?26.(10分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:>1解:把不等式>1进行整理,得﹣1>0,即>0.则有(1),或(2).解不等式组(1),得<x<1;解不等式组(2),得其无解.所以原不等式的解集为<x<1.请根据以上解不等式的方法解不等式:<2.27.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y轴上,点E在x轴上,在△ABC中,点A,C在x轴上,AC=5,∠ACB+∠ODE=180°,∠B=∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M,点E的对应点为点N),在图(1)画出△OMN;(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′),使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合,画出平移后的三角形A′B′C′;(3)求OE的长.28.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图①,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上.①求证:∠BCE+∠BAC=180°;②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.(2)若∠BAC≠60°,当点D在射线BC上移动,如图②,则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由.2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题(每题4分,共60分)1.若x<y,则下列不等式中不成立的是( )A.x﹣1<y﹣1B.3x<3y C.<D.﹣2x<﹣2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【解答】解:若x<y,则x﹣1<y﹣1,选项A成立;若x<y,则3x<3y,选项B成立;若x<y,则<,选项C成立;若x<y,则﹣2x>﹣2y,选项D不成立,故选:D.【点评】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.3.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( )A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°B.如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的各种判定方法逐项分析即可.【解答】解:A、因为∠C﹣∠B=∠A,∠C+∠B+∠A=180°,所以2∠C=180°,即∠C=90°,故选项正确;B、因为c2=a2﹣b2,所以如果a2=b2+c2,则△ABC是直角三角形,且∠A=90,不是∠C=90°,故该选项错误;C、因为(c+a)(c﹣a)=b2,所以C2=a2+b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故选项正确;D、因为∠A:∠B:∠C=3:2:5,所以∠A=54°,∠B=36°,∠C=90°,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故选项正确;故选:B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,解题的关键是熟记直角三角形的各种判定方法,并能够灵活运用.4.不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.【分析】求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:,由①得:x>1,由②得:x≤2,则不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上,如图所示:故选:C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1)B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.(x+8)(x﹣8)=x2﹣64D.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【解答】解:A、属于因式分解,故本选项符合题意;B、不属于因式分解,故本选项不符合题意;C、不属于因式分解,故本选项不符合题意;D、不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:A.【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.6.小名把分式中的x、y的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案( )A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.【解答】解:分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,得==,可见新分式是原分式的倍;故选:D.【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=40°,AC边的垂直平分线交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数是( )A.45°B.50°C.55°D.60°【分析】由于AB=AC,∠B=40°,根据等边对等角可以得到∠C=40°,又AC边的垂直平分线交BC 于点E,根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE,再根据等边对等角得到∠C=40°=∠CAE,再根据三角形的内角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度数.【解答】解:∵AB=AC,∠B=40°,∴∠B=∠C=40°,∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠C=100°,又∵AC边的垂直平分线交BC于点E,∴AE=CE,∴∠CAE=∠C=40°,∴∠BAE=∠BAE﹣∠CAE=60°.故选:D.【点评】此题考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质;利用角的等量代换是正确解答本题的关键.8.﹣(a+3)(a﹣3)是多项式( )分解因式的结果.A.a2﹣9B.a2+9C.﹣a2﹣9D.﹣a2+9【分析】直接利用多项式的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解:∵﹣(a+3)(a﹣3)=﹣(a2﹣9)=﹣a2+9,∴﹣(a+3)(a﹣3)是多项式(﹣a2+9)分解因式的结果.故选:D.【点评】此题主要考查了因式分解,正确应用平方差公式是解题关键.9.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b.这两条直线之间的距离是( )A.1.5cm B.3cm C.0.75cm D. cm【分析】作出两直线间的距离的线段,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可.【解答】解:如图,设两直线间的距离为h,∵平移方向与a的夹角为30°,∴h=×1.5=0.75cm.故选:C.【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.济南游C.我爱济南D.美我济南【分析】将原式进行因式分解即可求出答案.【解答】解:∵(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2=(x2﹣y2)(a2﹣b2)=(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b),∵x﹣y,x+y,a+b,a﹣b四个代数式分别对应爱、我,济,南,∴结果呈现的密码信息可能是“爱我济南”,故选:C.【点评】本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是( )A.35°B.40°C.45°D.50°【分析】首先在△ABB'中根据等边对等角,以及三角形内角和定理求得∠ABB'的度数,然后在直角△BB'C中利用三角形内角和定理求解.【解答】解:∵AB=AB',∴∠ABB'=∠AB'B===55°,在直角△BB'C中,∠BB'C=90°﹣55°=35°.故选:A.【点评】本题考查了旋转的性质,在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键.12.当与的和为时,x的值为( )A.﹣5B.5C.±5D.无解【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【解答】解:根据题意得: +=,去分母得:x+3+x﹣3=10,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.故选:B.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.13.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是( )A.每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成【分析】设实际每天生产零件x个,则原计划每天生产零件(x﹣5)个,根据提前10天完成任务,列方程即可.【解答】解:,由分式方程可知,实际每天比原计划多生产5个,实际提前10天完成.故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程即可.14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为( )A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x≤3D.x≥3【分析】先把(3,0)代入y=kx+b得b=﹣3k,则不等式化为k(x﹣4)+6k≥0,然后在k<0的情况下解不等式即可.【解答】解:把(3,0)代入y=kx+b得3k+b=0,则b=﹣3k,所以k(x﹣4)﹣2b≥0化为k(x﹣4)+6k≥0,因为k<0,所以x﹣4+6≤0,所以x≤﹣2.故选:B.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.15.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则B6B7的边长为( )A.6B.12C.32D.64【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…进而得到根据勾股定理即可解答.【解答】解:∵△A1B1A2是等边三角形,∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,∵∠MON=30°,∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,又∵∠3=60°,∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1,∴A2B1=1,∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,∵∠4=∠12=60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,∴A2B2=2B1A2=2,B3A3=2B2A3,∴A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此类推:A7B7=26B1A2=26=64,B6A7==32,△B7B6A7是直角三角形,∠B7B6A7=90°,∴B6B7===32.故选:C.【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出A3B3=4B1A2,A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键.二.填空题(每题4分,共24分)16.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是 50或80 °.【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论.【解答】解:分两种情况:①当80°的角为等腰三角形的顶角时,底角的度数=(180°﹣80°)÷2=50°;②当80°的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°,故它的底角度数是50或80.故答案为50或80.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理;解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况,不要漏解,分类讨论是正确解答本题的关键.17.分解因式:3x2﹣75= 3(x+5)(x﹣5) .【分析】首先提取公因式3,进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解:3x2﹣75=3(x2﹣25)=3(x+5)(x﹣5).故答案为:3(x+5)(x﹣5).【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.18.关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是 3 .【分析】先把a当作已知条件求出x的取值范围,再根据不等式的解集为x<﹣1即可得出a的值.【解答】解:解不等式﹣2x+a≥5得x≤,∵由图可知,不等式的解集为x≤﹣1,∴=﹣1,解得a=3.故答案为:3.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.19.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为 5 .【分析】根据平移的性质知BB′=AA′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度,即BB′的长度.【解答】解:如图,连接AA′、BB′.∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,∴点A′的纵坐标是4.又∵点A的对应点在直线y=x上一点,∴4=x,解得x=5.∴点A′的坐标是(5,4),∴AA′=5.∴根据平移的性质知BB′=AA′=5.故答案为:5.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移.根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键.20.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=42°,则∠ABC= 52 °.【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCE=26°,然后可算出∠ABC的度数.【解答】解:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD,∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,∵∠ACF=48°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=∠FBC,∴∠ABC=2∠FCE,∵∠ACF=42°,∴3∠FCE=120°﹣42°=78°,∴∠FCE=26°,∴∠ABC=52°,故答案为52.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.21.若分式方程:2﹣=无解,则k= 0、﹣2 .【分析】根据分式方程两边同乘(x﹣2),可得整式方程,根据分式方程无解,可得x=2,把x=2代入整式方程,可得答案.【解答】解:方程两边同乘(x﹣2),得2(x﹣2)﹣(1﹣kx)=﹣1,即(2+k)x=4,∴k=﹣2时,整式方程无解,∵分式方程无解,∴x=2,把x=2代入2(x﹣2)﹣(1﹣kx)=﹣1得1﹣2k=1,∴k=0,2x﹣4﹣1=0,整式方程无解,综上所述,k=0或﹣2,故答案为:0、﹣2.【点评】本题考查了分式方程的解,先去分母转化成整式方程,由分式方程无解,可得x=2,把x=2代入整式方程,解出k值.三.解答题(共66分)22.(8分)化简(1)(2)【分析】(1)根据分式的减法和除法可以解答本题;(2)根据分式的减法可以解答本题.【解答】解:(1)===;(2)===.【点评】本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法.23.(8分)分解因式(1)3a3﹣6a2b+3ab2(2)a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)【分析】(1)先提公因式法、则利用完全平方公式进行因式分解;(2)先提公因式法、则利用平方差公式进行因式分解.【解答】解:(1)原式=3a(a2﹣2ab+b2)=3a(a﹣b)2;(2)原式=(x﹣y)(a2﹣9b2)=(x﹣y)(a﹣3b)(a+3b).【点评】本题考查的是因式分解,掌握提公因式法、完全平方公式和平方差公式是解题的关键.24.(6分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:解:解不等式(1)得x≥﹣1;解不等式(2)得x<5;所以原不等式的解集是﹣1≤x<5.在数轴上的表示为.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(10分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?【分析】(1)求的是单价,总价明显,一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语是:“数量是第一批购进数量的3倍”;等量关系为:6300元购买的数量=2000元购买的数量×3.(2)根据盈利=总售价﹣总进价,进而求出即可.【解答】解:(1)设第一批购进书包的单价为x元.依题意,得,整理,得20(x+4)=21x,解得x=80.检验:当x=80时,x(x+4)≠0,∴x=80是原分式方程的解.答:第一批购进书包的单价为80元,(2)=300+1050=1350答:商店共盈利1350元.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系.26.(10分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:>1解:把不等式>1进行整理,得﹣1>0,即>0.则有(1),或(2).解不等式组(1),得<x<1;解不等式组(2),得其无解.所以原不等式的解集为<x<1.请根据以上解不等式的方法解不等式:<2.【分析】利用题中的解法,把原不等式化为<0.再利用有理数的性质得到,或,然后解两个不等式组即可.【解答】解:原不等式进行整理,得<0,即<0.则有(1),或(2),解不等式组(1),得x>,解不等式组(2),得x<,所以原不等式的解集为x<或x>.【点评】本题考查了解不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.27.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y轴上,点E在x轴上,在△ABC中,点A,C在x轴上,AC=5,∠ACB+∠ODE=180°,∠B=∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M,点E的对应点为点N),在图(1)画出△OMN;(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′),使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合,画出平移后的三角形A′B′C′;(3)求OE的长.【分析】(1)利用旋转的性质,在x轴的负半轴上截取OM=OD,在y轴的正半轴上截取ON=OE,从而得到△OMN;(2)把B点平移到N点、C点平移到M点,再确定A点的对应点A′,从而得到三角形A′B′C′;(3)设OE=x,则ON=x,作MF⊥A′B′于点F,如图,利用已知条件、平移和旋转的性质得到B′C′平分∠A′B′O,且C′O⊥OB′,B′F=B′O=OE=x,FC′=OC′=OD=3,A′C′=AC=5,则利用勾股定理可计算出A′F=4,然后在Rt△A′B′O中利用勾股定理得到x2+82=(4+x)2,于是解方程求出x即可得到OE的长.【解答】解:(1)如图,△OMN为所作;(2)如图,△A′B′C′为所作;(3)设OE=x,则ON=x,作MF⊥A′B′于点F,如图,由作图可知B′C′平分∠A′B′O,且C′O⊥OB′,∴B′F=B′O=OE=x,FC′=OC′=OD=3,∵A′C′=AC=5,∴A′F==4,∴A′B′=x+4,A′O=5+3=8.在Rt△A′B′O中,x2+82=(4+x)2,解得x=6,即OE=6.【点评】本题考查了作图﹣旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.28.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图①,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上.①求证:∠BCE+∠BAC=180°;②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.(2)若∠BAC≠60°,当点D在射线BC上移动,如图②,则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由.【分析】(1)先判断出△ABD≌△ACE得出∠ACE=∠ABD=60°,即可得出结论;(2)先判断出BD=CE,进而得出四边形ADCE的周长=BC+2AD,判断出AD⊥BC时,周长最小,即可得出结论;(3)先判断出△ABD≌△ACE,进而得出∠ADB=∠AEC,即可得出结论.【解答】(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴∠ACE=∠ABD=60°.∴∠BCE+∠BAC=180°,(2)解:∵△ABD≌△ACE,∴BD=CE四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD,∴当AD最短时,四边形ADCE的周长最小,即AD⊥BC时,周长最小,∵AB=AC,∴,(3)解:∠BCE+∠BAC=180°,理由如下:如图2,记AD,CE的交点为F,∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE.∴∠ADB=∠AEC,∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECD.∵∠BAC=∠FAE,∠BCE+∠ECD=180°,∴∠BCE+∠BAC=180°.【点评】此题是四边形综合题,主要考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,角的和差,判断出△ABD≌△ACE是解本题的关键.。

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷一.单项选择题(每题4分,共60分)1.若x<y,则下列不等式中不成立的是()A.x﹣1<y﹣1B.3x<3y C.<D.﹣2x<﹣2y2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的()A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°B.如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°4.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是()A.x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1)B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.(x+8)(x﹣8)=x2﹣64D.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+46.小名把分式中的x、y的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案()A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=40°,AC边的垂直平分线交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数是()A.45°B.50°C.55°D.60°8.﹣(a+3)(a﹣3)是多项式()分解因式的结果.A.a2﹣9B.a2+9C.﹣a2﹣9D.﹣a2+99.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b.这两条直线之间的距离是()A.1.5cm B.3cm C.0.75cm D.cm10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.济南游C.我爱济南D.美我济南11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是()A.35°B.40°C.45°D.50°12.当与的和为时,x的值为()A.﹣5B.5C.±5D.无解13.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是()A.每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为()A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x≤3D.x≥315.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则B6B7的边长为()A.6B.12C.32D.64二.填空题(每题4分,共24分)16.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是°.17.分解因式:3x2﹣75=.18.关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是.19.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为.20.如图,△ABC 中,BD 平分∠ABC ,BC 的中垂线交BC 于点E ,交BD 于点F ,连接CF .若∠A =60°,∠ACF =42°,则∠ABC = °.21.若分式方程:2﹣=无解,则k = . 三.解答题(共66分)22.(8分)化简(1)(2) 23.(8分)分解因式(1)3a 3﹣6a 2b +3ab 2(2)a 2(x ﹣y )+9b 2(y ﹣x )24.(6分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 25.(10分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元. (1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?26.(10分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:>1解:把不等式>1进行整理,得﹣1>0,即>0.则有(1),或(2).解不等式组(1),得<x<1;解不等式组(2),得其无解.所以原不等式的解集为<x<1.请根据以上解不等式的方法解不等式:<2.27.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y 轴上,点E在x轴上,在△ABC中,点A,C在x轴上,AC=5,∠ACB+∠ODE=180°,∠B =∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M,点E的对应点为点N),在图(1)画出△OMN;(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′),使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合,画出平移后的三角形A′B′C′;(3)求OE的长.28.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图①,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上.①求证:∠BCE+∠BAC=180°;②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.(2)若∠BAC≠60°,当点D在射线BC上移动,如图②,则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由.2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题(每题4分,共60分)1.若x<y,则下列不等式中不成立的是()A.x﹣1<y﹣1B.3x<3y C.<D.﹣2x<﹣2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【解答】解:若x<y,则x﹣1<y﹣1,选项A成立;若x<y,则3x<3y,选项B成立;若x<y,则<,选项C成立;若x<y,则﹣2x>﹣2y,选项D不成立,故选:D.【点评】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.3.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的()A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°B.如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的各种判定方法逐项分析即可.【解答】解:A、因为∠C﹣∠B=∠A,∠C+∠B+∠A=180°,所以2∠C=180°,即∠C=90°,故选项正确;B、因为c2=a2﹣b2,所以如果a2=b2+c2,则△ABC是直角三角形,且∠A=90,不是∠C=90°,故该选项错误;C、因为(c+a)(c﹣a)=b2,所以C2=a2+b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故选项正确;D、因为∠A:∠B:∠C=3:2:5,所以∠A=54°,∠B=36°,∠C=90°,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故选项正确;故选:B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,解题的关键是熟记直角三角形的各种判定方法,并能够灵活运用.4.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:,由①得:x>1,由②得:x≤2,则不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上,如图所示:故选:C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是()A.x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1)B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.(x+8)(x﹣8)=x2﹣64D.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【解答】解:A、属于因式分解,故本选项符合题意;B、不属于因式分解,故本选项不符合题意;C、不属于因式分解,故本选项不符合题意;D、不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:A.【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.6.小名把分式中的x、y的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案()A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.【解答】解:分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,得==,可见新分式是原分式的倍;故选:D.【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=40°,AC边的垂直平分线交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数是()A.45°B.50°C.55°D.60°【分析】由于AB=AC,∠B=40°,根据等边对等角可以得到∠C=40°,又AC边的垂直平分线交BC于点E,根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE,再根据等边对等角得到∠C=40°=∠CAE,再根据三角形的内角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度数.【解答】解:∵AB=AC,∠B=40°,∴∠B=∠C=40°,∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠C=100°,又∵AC边的垂直平分线交BC于点E,∴AE=CE,∴∠CAE=∠C=40°,∴∠BAE=∠BAE﹣∠CAE=60°.故选:D.【点评】此题考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质;利用角的等量代换是正确解答本题的关键.8.﹣(a+3)(a﹣3)是多项式()分解因式的结果.A.a2﹣9B.a2+9C.﹣a2﹣9D.﹣a2+9【分析】直接利用多项式的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解:∵﹣(a+3)(a﹣3)=﹣(a2﹣9)=﹣a2+9,∴﹣(a+3)(a﹣3)是多项式(﹣a2+9)分解因式的结果.故选:D.【点评】此题主要考查了因式分解,正确应用平方差公式是解题关键.9.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b.这两条直线之间的距离是()A.1.5cm B.3cm C.0.75cm D.cm【分析】作出两直线间的距离的线段,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可.【解答】解:如图,设两直线间的距离为h,∵平移方向与a的夹角为30°,∴h=×1.5=0.75cm.故选:C.【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.济南游C.我爱济南D.美我济南【分析】将原式进行因式分解即可求出答案.【解答】解:∵(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2=(x2﹣y2)(a2﹣b2)=(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b),∵x﹣y,x+y,a+b,a﹣b四个代数式分别对应爱、我,济,南,∴结果呈现的密码信息可能是“爱我济南”,故选:C.【点评】本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是()A.35°B.40°C.45°D.50°【分析】首先在△ABB'中根据等边对等角,以及三角形内角和定理求得∠ABB'的度数,然后在直角△BB'C中利用三角形内角和定理求解.【解答】解:∵AB=AB',∴∠ABB'=∠AB'B===55°,在直角△BB'C中,∠BB'C=90°﹣55°=35°.故选:A.【点评】本题考查了旋转的性质,在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键.12.当与的和为时,x的值为()A.﹣5B.5C.±5D.无解【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【解答】解:根据题意得:+=,去分母得:x+3+x﹣3=10,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.故选:B.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.13.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是()A.每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成【分析】设实际每天生产零件x个,则原计划每天生产零件(x﹣5)个,根据提前10天完成任务,列方程即可.【解答】解:,由分式方程可知,实际每天比原计划多生产5个,实际提前10天完成.故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程即可.14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为()A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x≤3D.x≥3【分析】先把(3,0)代入y=kx+b得b=﹣3k,则不等式化为k(x﹣4)+6k≥0,然后在k<0的情况下解不等式即可.【解答】解:把(3,0)代入y=kx+b得3k+b=0,则b=﹣3k,所以k(x﹣4)﹣2b≥0化为k(x﹣4)+6k≥0,因为k<0,所以x﹣4+6≤0,所以x≤﹣2.故选:B.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.15.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则B6B7的边长为()A.6B.12C.32D.64【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…进而得到A7B7=26B1A2=26=64,B6A7==32,再根据勾股定理即可解答.【解答】解:∵△A1B1A2是等边三角形,∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,∵∠MON=30°,∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,又∵∠3=60°,∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1,∴A2B1=1,∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,∵∠4=∠12=60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,∴A2B2=2B1A2=2,B3A3=2B2A3,∴A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此类推:A7B7=26B1A2=26=64,B6A7==32,△B7B6A7是直角三角形,∠B7B6A7=90°,∴B6B7===32.故选:C.【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出A3B3=4B1A2,A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键.二.填空题(每题4分,共24分)16.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是50或80°.【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论.【解答】解:分两种情况:①当80°的角为等腰三角形的顶角时,底角的度数=(180°﹣80°)÷2=50°;②当80°的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°,故它的底角度数是50或80.故答案为50或80.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理;解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况,不要漏解,分类讨论是正确解答本题的关键.17.分解因式:3x2﹣75=3(x+5)(x﹣5).【分析】首先提取公因式3,进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解:3x2﹣75=3(x2﹣25)=3(x+5)(x﹣5).故答案为:3(x+5)(x﹣5).【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.18.关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是3.【分析】先把a当作已知条件求出x的取值范围,再根据不等式的解集为x<﹣1即可得出a的值.【解答】解:解不等式﹣2x+a≥5得x≤,∵由图可知,不等式的解集为x≤﹣1,∴=﹣1,解得a=3.故答案为:3.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.19.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为5.【分析】根据平移的性质知BB′=AA′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度,即BB′的长度.【解答】解:如图,连接AA′、BB′.∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,∴点A′的纵坐标是4.又∵点A的对应点在直线y=x上一点,∴4=x,解得x=5.∴点A′的坐标是(5,4),∴AA′=5.∴根据平移的性质知BB′=AA′=5.故答案为:5.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移.根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键.20.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A =60°,∠ACF=42°,则∠ABC=52°.【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCE=26°,然后可算出∠ABC的度数.【解答】解:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD,∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,∵∠ACF=48°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=∠FBC,∴∠ABC=2∠FCE,∵∠ACF=42°,∴3∠FCE=120°﹣42°=78°,∴∠FCE=26°,∴∠ABC=52°,故答案为52.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.21.若分式方程:2﹣=无解,则k=0、﹣2.【分析】根据分式方程两边同乘(x﹣2),可得整式方程,根据分式方程无解,可得x=2,把x =2代入整式方程,可得答案.【解答】解:方程两边同乘(x﹣2),得2(x﹣2)﹣(1﹣kx)=﹣1,即(2+k)x=4,∴k=﹣2时,整式方程无解,∵分式方程无解,∴x=2,把x=2代入2(x﹣2)﹣(1﹣kx)=﹣1得1﹣2k=1,∴k=0,2x﹣4﹣1=0,整式方程无解,综上所述,k=0或﹣2,故答案为:0、﹣2.【点评】本题考查了分式方程的解,先去分母转化成整式方程,由分式方程无解,可得x=2,把x=2代入整式方程,解出k值.三.解答题(共66分)22.(8分)化简(1)(2)【分析】(1)根据分式的减法和除法可以解答本题;(2)根据分式的减法可以解答本题.【解答】解:(1)===;(2)===.【点评】本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法.23.(8分)分解因式(1)3a3﹣6a2b+3ab2(2)a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)【分析】(1)先提公因式法、则利用完全平方公式进行因式分解;(2)先提公因式法、则利用平方差公式进行因式分解.【解答】解:(1)原式=3a(a2﹣2ab+b2)=3a(a﹣b)2;(2)原式=(x﹣y)(a2﹣9b2)=(x﹣y)(a﹣3b)(a+3b).【点评】本题考查的是因式分解,掌握提公因式法、完全平方公式和平方差公式是解题的关键.24.(6分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:解:解不等式(1)得x≥﹣1;解不等式(2)得x<5;所以原不等式的解集是﹣1≤x<5.在数轴上的表示为.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(10分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?【分析】(1)求的是单价,总价明显,一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语是:“数量是第一批购进数量的3倍”;等量关系为:6300元购买的数量=2000元购买的数量×3.(2)根据盈利=总售价﹣总进价,进而求出即可.【解答】解:(1)设第一批购进书包的单价为x元.依题意,得,整理,得20(x+4)=21x,解得x=80.检验:当x=80时,x(x+4)≠0,∴x=80是原分式方程的解.答:第一批购进书包的单价为80元,(2)=300+1050=1350答:商店共盈利1350元.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系.26.(10分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:>1解:把不等式>1进行整理,得﹣1>0,即>0.则有(1),或(2).解不等式组(1),得<x<1;解不等式组(2),得其无解.所以原不等式的解集为<x<1.请根据以上解不等式的方法解不等式:<2.【分析】利用题中的解法,把原不等式化为<0.再利用有理数的性质得到,或,然后解两个不等式组即可.【解答】解:原不等式进行整理,得<0,即<0.则有(1),或(2),解不等式组(1),得x>,解不等式组(2),得x<,所以原不等式的解集为x<或x>.【点评】本题考查了解不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.27.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y 轴上,点E在x轴上,在△ABC中,点A,C在x轴上,AC=5,∠ACB+∠ODE=180°,∠B =∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M,点E的对应点为点N),在图(1)画出△OMN;(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′),使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合,画出平移后的三角形A′B′C′;(3)求OE的长.【分析】(1)利用旋转的性质,在x轴的负半轴上截取OM=OD,在y轴的正半轴上截取ON =OE,从而得到△OMN;(2)把B点平移到N点、C点平移到M点,再确定A点的对应点A′,从而得到三角形A′B′C′;(3)设OE=x,则ON=x,作MF⊥A′B′于点F,如图,利用已知条件、平移和旋转的性质得到B′C′平分∠A′B′O,且C′O⊥OB′,B′F=B′O=OE=x,FC′=OC′=OD=3,A′C′=AC=5,则利用勾股定理可计算出A′F=4,然后在Rt△A′B′O中利用勾股定理得到x2+82=(4+x)2,于是解方程求出x即可得到OE的长.【解答】解:(1)如图,△OMN为所作;(2)如图,△A′B′C′为所作;(3)设OE=x,则ON=x,作MF⊥A′B′于点F,如图,由作图可知B′C′平分∠A′B′O,且C′O⊥OB′,∴B′F=B′O=OE=x,FC′=OC′=OD=3,∵A′C′=AC=5,∴A′F==4,∴A′B′=x+4,A′O=5+3=8.在Rt△A′B′O中,x2+82=(4+x)2,解得x=6,即OE=6.【点评】本题考查了作图﹣旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.28.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图①,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上.①求证:∠BCE+∠BAC=180°;②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.(2)若∠BAC≠60°,当点D在射线BC上移动,如图②,则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由.【分析】(1)先判断出△ABD≌△ACE得出∠ACE=∠ABD=60°,即可得出结论;(2)先判断出BD=CE,进而得出四边形ADCE的周长=BC+2AD,判断出AD⊥BC时,周长最小,即可得出结论;(3)先判断出△ABD≌△ACE,进而得出∠ADB=∠AEC,即可得出结论.【解答】(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴∠ACE=∠ABD=60°.∴∠BCE+∠BAC=180°,(2)解:∵△ABD≌△ACE,∴BD=CE四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD,∴当AD最短时,四边形ADCE的周长最小,即AD⊥BC时,周长最小,∵AB=AC,∴,(3)解:∠BCE+∠BAC=180°,理由如下:如图2,记AD,CE的交点为F,∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE.∴∠ADB=∠AEC,∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECD.∵∠BAC=∠FAE,∠BCE+∠ECD=180°,∴∠BCE+∠BAC=180°.【点评】此题是四边形综合题,主要考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,角的和差,判断出△ABD≌△ACE是解本题的关键.。

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷((有答案)).docx

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2017-2018 学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷一.单项选择题(每题 4 分,共 60 分)1 .若 x <y ,则下列不等式中不成立的是()A . x ﹣ 1< y ﹣ 1B . 3x < 3yC . <D .﹣ 2x <﹣ 2y2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .3.△ ABC 中,∠ A ,∠ B ,∠ C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,下列说法中错误的()A .如果∠ C ﹣∠B =∠ A ,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C = 90°B .如果 c 2= a 2﹣ b 2,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C = 90°C .如果( c+a )( c ﹣a )= b 2,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C = 90°D .如果∠ A :∠ B :∠ C = 3: 2: 5,则△ ABC 是直角三角形,且∠C = 90°4 .不等式组的解集在数轴上表示为()A .B .C .D .5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是()A . x 2﹣ 2x ﹣ 3=( x ﹣3)( x+1)B . x 2﹣ 4+3x =( x+2)( x ﹣ 2)+3 x C .( x+8)( x ﹣ 8)= x 2﹣ 64 D . x 2﹣ 4x+4= x ( x ﹣ 4) +46.小名把分式中的 x 、y 的值都扩大 2 倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案 ( )A .不变B .扩大 2 倍C .扩大 4 倍D .缩小一半7.如图,等腰△ ABC 中, AB = AC ,∠ B = 40°, AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E ,连接 AE ,则∠ BAE 的度数是( )A . 45°B . 50°C . 55°D .60°8.﹣( a+3)( a ﹣ 3)是多项式()分解因式的结果.22229.把直 a 沿箭方向平移 1.5cm 得直 b.两条直之的距离是()A . 1.5cm B. 3cm C. 0.75cm D .cm10.小是一位密翻好者,在他的密手册中,有一条信息:22,a2 a b, x y, x+y, a+b,x yb 2分下列六个字:南、、我、、游、美,将(x2y2) a2( x2y2) b2因式分解,果呈的密信息可能是()A .我美B.南游C.我南 D .美我南11.如,在△ ABC 中,∠ C= 90°,∠ BAC= 70°,将△ ABC 点 A 旋70°, B、 C 旋后的点分是 B′和 C′,接 BB′,∠ BB′ C′的度数是()A . 35°B. 40°C. 45° D .50°12.当与的和, x 的()A . 5B. 5C.± 5 D .无解13.某工厂划生1500 个零件,但是在生,⋯⋯,求每天生零件的个数,在个目中,若每天生零件x 个,可得方程,目中用“⋯⋯”表示的条件是()A .每天比原划多生 5 个,果延期10 天完成B.每天比原划多生 5 个,果提前10 天完成C.每天比原划少生 5 个,果延期10 天完成D.每天比原划少生 5 个,果提前10 天完成14.已知一次函数 y= kx+b 的象如所示,关于x 的不等式 k( x 4) 2b≥ 0 的解集()15.如 ,已知:∠ MON = 30°,点 A 1、A 2、A 3⋯在射 ON 上,点 B 1、B 2、B 3⋯在射OM 上,△ A 1B 1A 2、△ A 2B 2A 3、△ A 3B 3A 4⋯均 等 三角形,若OA 1= 1, B 6B 7 的 ()A . 6B . 12C . 32D .64二.填空 (每4 分,共 24 分)16.已知等腰三角形的一个内角是 80°, 它的底角是 °.17.分解因式: 3x 275=.18.关于 x 的不等式 2x+a ≥ 5 的解集如 所示, a 的 是.19.如 ,在平面直角坐 系中,点A 的坐 ( 0, 4),△ OAB 沿 x 向右平移后得到△O ′ A ′B ′,点A 的 点A ′是直y = x 上一点, 点B 与其 点B ′ 的距离.20.如 ,△ ABC 中, BD 平分∠ ABC , BC 的中垂 交 BC 于点 E ,交 BD 于点 F , 接 CF .若∠ A = 60°,∠ ACF = 42°, ∠ ABC =°.21.若分式方程: 2 = 无解, k = .三.解答 (共 66 分)22.( 8 分)化( 1)( 2)(1) 3a 3﹣ 6a2b+3ab2(2) a 2( x﹣ y) +9b2( y﹣x)24.( 6 分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.25.( 10 分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用 2000 元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的 3 倍,但单价贵了 4 元,结果第二批用了6300 元.( 1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?( 2)商店两批书包每个的进价分别是68 元和 70 元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?26.( 10 分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:> 1解:把不等式> 1 进行整理,得﹣1> 0,即> 0.则有( 1),或( 2).解不等式组( 1),得<x<1;解不等式组( 2),得其无解.所以原不等式的解集为< x< 1.请根据以上解不等式的方法解不等式:< 2.27.( 12 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知Rt△DOE ,∠ DOE =90°, OD= 3,点 D 在 y 轴上,点E 在 x 轴上,在△ ABC 中,点 A, C 在 x 轴上, AC= 5,∠ ACB+∠ ODE = 180°,∠ B=∠ OED, BC=DE .按下列要求画图(保留作图痕迹):( 1)将△ ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转90°得到△ OMN (其中点 D 的对应点为点M,点 E 的对应点为点 N),在图( 1)画出△ OMN ;( 2)将△ ABC 沿 x 轴向右平移得到△A′B′ C′(其中A, B, C 的对应点分别为点A′, B′, C′),使得 B′C′与( 1)中△ OMN 的边 NM 重合,画出平移后的三角形A′ B′ C′;( 3)求 OE 的长.侧作△ ADE ,使 AD= AE,∠ DAE=∠ BAC,连接 CE.( 1)如图①,若△ ABC 是等边三角形,且AB = AC= 2,点 D 在线段 BC 上.①求证:∠ BCE+∠ BAC =180°;②当四边形ADCE 的周长取最小值时,求BD 的长.(2)若∠ BAC≠ 60°,当点 D 在射线 BC 上移动,如图②,则∠ BCE 和∠ BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.2017-2018 学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题(每题 4 分,共 60 分)1.若 x<y,则下列不等式中不成立的是()A . x﹣ 1< y﹣ 1B. 3x< 3y C.< D .﹣ 2x<﹣ 2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【解答】解:若 x< y,则 x﹣ 1< y﹣ 1,选项 A 成立;若x< y,则 3x<3y,选项 B 成立;若x< y,则<,选项 C 成立;若x< y,则﹣ 2x>﹣ 2y,选项 D 不成立,故选: D.【点评】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B.C. D .【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解: A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确.故选: D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与原图重合.3.△ ABC 中,∠ A,∠ B,∠ C 的对边分别为 a、 b、 c,下列说法中错误的()A .如果∠ C﹣∠ B=∠ A,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C= 90°B.如果 c 2= a2﹣ b2,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C= 90°C.如果( c+a)( c﹣a)= b 2,则△ ABC 是直角三角形,且∠C= 90°D.如果∠ A:∠ B:∠ C= 3: 2: 5,则△ ABC 是直角三角形,且∠C= 90°【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的各种判定方法逐项分析即可.【解答】解:A、因为∠ C﹣∠ B=∠ A,∠ C+∠ B+∠ A=180°,所以2∠ C= 180°,即∠ C= 90°,故选项正确;222222,则△ ABC 是直角三角形,且∠A= 90,不是∠ C= 90°,故该选B、因为 c= a﹣ b ,所以如果 a = b +cC 、因为( c+a )( c ﹣a )= b 2,所以 C 2= a 2+b 2,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C = 90°,故选项正确;D 、因为∠ A :∠ B :∠ C = 3: 2: 5,所以∠ A = 54°,∠ B = 36°,∠ C = 90°,则△ ABC 是直角三角形,且∠ C = 90°,故选项正确;故选: B .【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,解题的关键是熟记直角三角形的各种判定方法,并能够灵活运用.4.不等式组 的解集在数轴上表示为( )A .B .C .D .【分析】 求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】 解:,由 ① 得: x > 1,由 ② 得: x ≤ 2,则不等式组的解集为1< x ≤ 2,表示在数轴上,如图所示:故选: C .【点评】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( )A . x 2﹣ 2x ﹣ 3=( x ﹣3)( x+1) B . x 2﹣ 4+3x =( x+2)( x ﹣ 2)+3 xC .( x+8)( x ﹣ 8)= x 2﹣ 64D . x 2﹣ 4x+4= x ( x ﹣ 4) +4【分析】 根据因式分解的定义逐个判断即可.【解答】 解: A 、属于因式分解,故本选项符合题意;B 、不属于因式分解,故本选项不符合题意;C 、不属于因式分解,故本选项不符合题意;D 、不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选: A .【点评】 本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.6.小名把分式中的 x 、y 的值都扩大 2 倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案 ( )A .不变B .扩大 2 倍C .扩大 4 倍D .缩小一半【分析】 分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的x 和 y ,利用分式的基本性质化简即可.【解答】 解:分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y ,得= = ,可见新分式是原分式的倍;故选: D .【点评】 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.7.如图,等腰△ ABC 中, AB = AC ,∠ B = 40°, AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E ,连接 AE ,则∠ BAE 的度数是()A . 45°B . 50°C . 55°D .60°【分析】 由于 AB = AC ,∠ B = 40°,根据等边对等角可以得到∠ C = 40°,又 AC 边的垂直平分线交 BC于点 E ,根据线段的垂直平分线的性质得到AE = CE ,再根据等边对等角得到∠ C = 40°=∠ CAE ,再根据三角形的内角和求出∠BAC 即可求出∠ BAE 的度数.【解答】 解:∵ AB = AC ,∠ B = 40°,∴∠ B =∠ C = 40°,∴∠ BAE = 180°﹣∠ B ﹣∠ C = 100°,又∵ AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E ,∴ AE =CE ,∴∠ CAE =∠ C = 40°,∴∠ BAE =∠ BAE ﹣∠ CAE = 60°.故选: D .【点评】 此题考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质;利用角的等量代换是正确解答本题的关键.8.﹣( a+3)( a ﹣ 3)是多项式()分解因式的结果.2222A . a ﹣ 9B . a +9C .﹣ a ﹣ 9D .﹣ a +9【分析】 直接利用多项式的乘法运算法则计算得出答案.【解答】 解:∵﹣( a+3 )( a ﹣ 3)=﹣( a 2﹣ 9)=﹣ a 2+9,故选: D .【点评】 此题主要考查了因式分解,正确应用平方差公式是解题关键.9.把直线 a 沿箭头方向平移 1.5cm 得直线 b .这两条直线之间的距离是( )A . 1.5cmB . 3cmC . 0.75cmD . cm【分析】作出两直线间的距离的线段, 然后根据直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可.【解答】 解:如图,设两直线间的距离为h ,∵平移方向与 a 的夹角为 30°,∴ h = × 1.5= 0.75cm .故选: C .【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质, 熟记性质是解题的关键.10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a ﹣b , x ﹣ y , x+y , a+b ,x 2﹣ y 2,a 2﹣ b 2分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x 2﹣ y 2) a 2﹣( x 2﹣ y 2) b 2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A .我爱美B .济南游C .我爱济南D .美我济南【分析】 将原式进行因式分解即可求出答案.【解答】 解:∵( x 2﹣ y 2) a 2﹣( x 2﹣ y 2) b 2=( x 2﹣ y 2)( a 2﹣ b 2)=( x ﹣ y )( x+y )( a ﹣ b )( a+b ),∵ x ﹣y , x+y , a+b , a ﹣ b 四个代数式分别对应爱、我,济,南,∴结果呈现的密码信息可能是“爱我济南”,故选: C .【点评】 本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.如图,在△ ABC 中,∠ C = 90°,∠ BAC = 70°,将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转70°, B 、 C 旋转后的对应点分别是 B ′和 C ′,连接 BB ′,则∠ BB ′ C ′的度数是()A . 35°B. 40°C. 45° D .50°【分析】首先在△ ABB'中根据等等角,以及三角形内角和定理求得∠ABB'的度数,然后在直角△BB'C 中利用三角形内角和定理求解.【解答】解:∵ AB= AB',∴∠ ABB'=∠ AB 'B===55°,在直角△ BB'C 中,∠ BB'C= 90° 55°= 35°.故: A.【点】本考了旋的性,在旋程中根据旋的性确定相等的角和相等的段是关.12.当与的和,x的()A . 5B. 5C.± 5 D .无解【分析】根据意列出方程,求出方程的解即可得到x 的.【解答】解:根据意得:+=,去分母得: x+3+x 3= 10,解得: x= 5,x= 5 是分式方程的解.故: B.【点】此考了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 化思想”,把分式方程化整式方程求解.解分式方程一定注意要根.13.某工厂划生1500 个零件,但是在生,⋯⋯,求每天生零件的个数,在个目中,若每天生零件x 个,可得方程,目中用“⋯⋯”表示的条件是()A .每天比原划多生 5 个,果延期10 天完成B.每天比原划多生 5 个,果提前10 天完成C.每天比原划少生 5 个,果延期10 天完成D.每天比原划少生 5 个,果提前10 天完成【分析】每天生零件x 个,原划每天生零件(x 5)个,根据提前10 天完成任,列方程即可.【解答】解:,由分式方程可知,每天比原划多生 5 个,提前10 天完成.故: B.【点】本考了由抽象出分式方程,解答本的关是懂意,出未知数,找出合适的等量关系,列方程即可.14.已知一次函数y= kx+b 的象如所示,关于x 的不等式k( x 4) 2b≥ 0 的解集()A . x≥ 2B. x≤ 2C. x≤ 3 D . x≥ 3【分析】先把( 3, 0)代入 y= kx+b 得 b= 3k,不等式化k( x 4) +6k≥ 0,然后在k< 0 的情况下解不等式即可.【解答】解:把( 3,0)代入 y=kx+b 得 3k+b= 0, b= 3k,所以 k( x 4) 2b≥ 0 化 k( x 4) +6k≥ 0,因 k< 0,所以 x 4+6 ≤0,所以 x≤ 2.故: B.【点】本考了一次函数与一元一次不等式:一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是求使一次函数 y= kx+b 的大于(或小于) 0 的自量 x 的取范;从函数象的角度看,就是确定直 y= kx+b 在 x 上(或下)方部分所有的点的横坐所构成的集合.15.如,已知:∠ MON = 30°,点 A1、A2、A3⋯在射ON 上,点 B1、B2、B3⋯在射OM 上,△ A1B1A2、△ A2B2A3、△ A3B3A4⋯均等三角形,若OA1= 1, B6B7的()A . 6B. 12C. 32 D .64【分析】根据等腰三角形的性以及平行的性得出 A B ∥ A B∥ A B ,以及 A B = 2B A,得出 A B311223322123= 4B A = 4, A B = 8B1A= 8, A B= 16B A ⋯而得到A B = 26B A= 26= 64, B A == 32,124425512771267再根据勾股定理即可解答.【解答】解:∵△ A1B1A2是等三角形,∴A1B1=A2B1,∠ 3=∠ 4=∠ 12= 60°,∴∠ 2= 120°,∵∠ MON = 30°,∴∠ 1= 180° 120° 30°= 30°,又∵∠ 3= 60°,∵∠ MON =∠ 1=30°,∴OA1= A1B1= 1,∴A2B1=1,∵△ A2B2A3、△ A3B3A4是等边三角形,∴∠ 11=∠ 10= 60°,∠ 13= 60°,∵∠ 4=∠ 12= 60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,∴∠ 1=∠ 6=∠ 7= 30°,∠ 5=∠ 8= 90°,∴A2B2=2B1A2=2, B3 A3= 2B2 A3,∴A3B3=4B1A2=4,A4B4= 8B1A2= 8,A B = 16B A =16,5512以此类推:A7B7= 26B1A2= 26= 64, B6A7==32,△ B7B6A7是直角三角形,∠B7B6A7= 90°,∴ B6B7=== 32.故选: C.【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出 A B = 4B A, A B =331244 8B1A2, A5B5= 16B1A2进而发现规律是解题关键.二.填空题(每题 4 分,共 24 分)16.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是50或 80°.【分析】由于不明确 80°的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论.【解答】解:分两种情况:①当 80°的角为等腰三角形的顶角时,底角的度数=( 180°﹣ 80°)÷ 2= 50°;②当 80°的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°,故它的底角度数是50 或 80.故答案为 50 或 80.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理;解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况,不要漏解,分类讨论是正确解答本题的关键.2【分析】 首先提取公因式 3,进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】 解: 3x 2﹣ 75=3( x 2﹣ 25)= 3( x+5)( x ﹣ 5).故答案为: 3( x+5 )( x ﹣ 5).【点评】 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.18.关于 x 的不等式﹣ 2x+a ≥ 5 的解集如图所示,则 a 的值是 3 .【分析】 先把 a 当作已知条件求出x 的取值范围,再根据不等式的解集为x <﹣ 1 即可得出 a 的值.【解答】 解:解不等式﹣ 2x+a ≥ 5 得 x ≤,∵由图可知,不等式的解集为x ≤﹣ 1,∴=﹣ 1,解得 a =3.故答案为: 3.【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.19.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为( 0, 4),△ OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O ′ A ′B ′,点A 的对应点 A ′是直线 y = x 上一点,则点B 与其对应点 B ′间的距离为5 .【分析】 根据平移的性质知BB ′= AA ′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A ′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA ′的长度,即 BB ′的长度.【解答】 解:如图,连接 AA ′、 BB ′.∵点 A 的坐标为( 0, 4),△ OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O ′ A ′ B ′,∴点 A ′的纵坐标是4.又∵点 A 的对应点在直线y = x 上一点,∴ 4= x ,解得 x = 5.∴点 A ′的坐标是( 5, 4),∴ AA ′= 5.∴根据平移的性质知BB ′= AA ′= 5.故答案为: 5.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移.根据平移的性质得到BB′= AA′是解题的关键.20.如图,△ ABC 中, BD 平分∠ ABC, BC 的中垂线交BC 于点 E,交 BD 于点 F ,连接 CF .若∠ A= 60°,∠ACF = 42°,则∠ ABC= 52 °.【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ ABD ,再根据线段垂直平分线的性质可得BF = CF,进而可得∠ FCE = 26°,然后可算出∠ABC 的度数.【解答】解:∵ BD 平分∠ ABC,∴∠ DBC =∠ ABD ,∵∠ A= 60°,∴∠ ABC+∠ ACB= 120°,∵∠ ACF = 48°,∵BC 的中垂线交 BC 于点 E,∴ BF =CF ,∴∠ FCB =∠ FBC,∴∠ ABC= 2∠FCE ,∵∠ ACF = 42°,∴ 3∠ FCE = 120°﹣ 42°= 78°,∴∠ FCE = 26°,∴∠ ABC= 52°,故答案为52.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.21.若分式方程:2﹣=无解,则k=0、﹣ 2.【分析】根据分式方程两边同乘(x﹣ 2),可得整式方程,根据分式方程无解,可得x= 2,把 x= 2 代入整式方程,可得答案.2(x﹣ 2)﹣( 1﹣ kx)=﹣ 1,即( 2+k) x= 4,∴k=﹣ 2 时,整式方程无解,∵分式方程无解,∴x=2,把 x= 2 代入 2( x﹣ 2)﹣( 1﹣ kx)=﹣ 1 得1﹣2k= 1,∴k=0,2x﹣4﹣ 1= 0,整式方程无解,综上所述, k=0 或﹣ 2,故答案为: 0、﹣ 2.【点评】本题考查了分式方程的解,先去分母转化成整式方程,由分式方程无解,可得x= 2,把 x= 2 代入整式方程,解出k 值.三.解答题(共66 分)22.( 8 分)化简(1)(2)【分析】(1)根据分式的减法和除法可以解答本题;(2)根据分式的减法可以解答本题.【解答】解:( 1)===;(2)===.23.( 8 分)分解因式( 1) 3a 3﹣ 6a 2b+3ab 2( 2) a 2( x ﹣ y ) +9b 2( y ﹣x )【分析】 (1)先提公因式法、则利用完全平方公式进行因式分解;( 2)先提公因式法、则利用平方差公式进行因式分解.【解答】 解:( 1)原式= 3a (a 2﹣ 2ab+b 2)= 3a ( a ﹣ b ) 2;( 2)原式=( x ﹣ y )( a 2﹣ 9b 2)=( x ﹣ y )( a ﹣ 3b )( a+3b ).【点评】 本题考查的是因式分解,掌握提公因式法、完全平方公式和平方差公式是解题的关键.24.( 6 分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】 解:解:解不等式( 1)得 x ≥﹣ 1;解不等式( 2)得x < 5;所以原不等式的解集是﹣ 1≤ x <5.在数轴上的表示为.【点评】 此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.( 10 分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用 2000 元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3 倍,但单价贵了4 元,结果第二批用了 6300 元.( 1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?( 2)商店两批书包每个的进价分别是68 元和 70 元,这两批书包全部售给文化宫后, 商店共盈利多少元?【分析】 ( 1)求的是单价,总价明显,一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语是:“数量是第一批购进数量的3 倍”;等量关系为: 6300 元购买的数量= 2000 元购买的数量× 3.( 2)根据盈利=总售价﹣总进价,进而求出即可.【解答】 解:( 1)设第一批购进书包的单价为x 元.依题意,得,整理,得 20( x+4)= 21x ,检验:当 x=80时, x(x+4)≠ 0,∴ x= 80 是原分式方程的解.答:第一批购进书包的单价为80 元,( 2)= 300+1050 =1350答:商店共盈利1350 元.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系.26.( 10 分)先阅读理解,再解答问题.解不等式:> 1解:把不等式> 1 进行整理,得﹣1>0,即>0.则有( 1),或(2).解不等式组( 1),得<x<1;解不等式组( 2),得其无解.所以原不等式的解集为< x< 1.请根据以上解不等式的方法解不等式:< 2.【分析】利用题中的解法,把原不等式化为<0.再利用有理数的性质得到,或,然后解两个不等式组即可.【解答】解:原不等式进行整理,得<0,即<0.则有( 1),或(2),解不等式组( 1),得 x>,解不等式组( 2),得 x<,所以原不等式的解集为x<或x>.【点评】本题考查了解不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.27.( 12 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知Rt△DOE ,∠ DOE =90°, OD= 3,点 D 在 y 轴上,点E 在 x 轴上,在△ ABC 中,点 A, C 在 x 轴上, AC= 5,∠ ACB+∠ ODE = 180°,∠ B=∠ OED, BC=( 1)将△ ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转90°得到△ OMN (其中点 D 的对应点为点 M ,点 E 的对应点为点 N ),在图( 1)画出△ OMN ;( 2)将△ ABC 沿 x 轴向右平移得到△ A ′B ′ C ′(其中 A , B , C 的对应点分别为点 A ′, B ′, C ′),使得 B ′C ′与( 1)中△ OMN 的边 NM 重合,画出平移后的三角形A ′B ′C ′;( 3)求 OE 的长.【分析】 (1)利用旋转的性质,在x 轴的负半轴上截取 OM =OD ,在 y 轴的正半轴上截取 ON =OE ,从而得到△ OMN ;( 2)把 B 点平移到 N 点、 C 点平移到 M 点,再确定 A 点的对应点 A ′,从而得到三角形 A ′B ′ C ′;( 3)设 OE = x ,则 ON = x ,作 MF ⊥ A ′ B ′于点 F ,如图, 利用已知条件、 平移和旋转的性质得到 B ′ C ′ 平分∠ A ′B ′ O ,且 C ′O ⊥ OB ′, B ′ F =B ′ O = OE = x ,FC ′= OC ′= OD = 3, A ′ C ′= AC = 5,则利用勾股定理可计算出A ′ F = 4,然后在 Rt △ A ′B ′ O 中利用勾股定理得到x 2+82=( 4+x )2,于是解方程求出 x 即可得到 OE 的长.【解答】 解:( 1)如图,△ OMN 为所作;( 2)如图,△ A ′B ′ C ′为所作;( 3)设 OE = x ,则 ON = x ,作 MF ⊥ A ′ B ′于点 F ,如图,由作图可知 B ′ C ′平分∠ A ′ B ′ O ,且 C ′ O ⊥OB ′, ∴ B ′ F = B ′ O = OE = x ,FC ′= OC ′= OD = 3,∵ A ′ C ′= AC = 5,∴ A ′ F == 4,∴ A ′ B ′= x+4, A ′ O = 5+3 =8.2 2=( 4+x 2在 Rt △ A ′B ′ O 中, x +8 ) ,解得 x = 6,即 OE = 6.【点评】 本题考查了作图﹣旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的28.( 12 分)在△ ABC 中, AB= AC,点 D 是直线 BC 上一点(不与B、C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ ADE ,使 AD= AE,∠ DAE=∠ BAC,连接 CE.( 1)如图①,若△ ABC 是等边三角形,且AB = AC= 2,点 D 在线段 BC 上.①求证:∠ BCE+∠ BAC =180°;②当四边形ADCE 的周长取最小值时,求BD 的长.(2)若∠ BAC≠ 60°,当点 D 在射线 BC 上移动,如图②,则∠ BCE 和∠ BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.【分析】(1)先判断出△ABD ≌△ ACE 得出∠ ACE=∠ ABD = 60°,即可得出结论;(2)先判断出 BD =CE,进而得出四边形 ADCE 的周长= BC+2AD ,判断出 AD ⊥ BC 时,周长最小,即可得出结论;(3)先判断出△ ABD ≌△ ACE,进而得出∠ ADB =∠ AEC,即可得出结论.【解答】(1)证明:∵∠BAC=∠ DAE ,∴∠ BAD =∠ CAE,又∵ AB= AC, AD= AE,∴△ ABD ≌△ ACE,∴∠ ACE=∠ ABD= 60°.∴∠ BCE+∠ BAC= 180°,(2)解:∵△ ABD ≌△ ACE ,∴ BD =CE四边形 ADCE 的周长= AD +DC +CE+AE= AD +DC +BD+AE= BC+2AD,∴当 AD 最短时,四边形ADCE 的周长最小,即AD ⊥BC 时,周长最小,∵ AB=AC ,∴,(3)解:∠ BCE+∠ BAC= 180°,理由如下:如图 2,记 AD, CE 的交点为 F ,∵∠ BAC=∠ DAE ,又∵ AB= AC, AD= AE,∴△ ABD ≌△ ACE.∴∠ ADB =∠ AEC,∵∠ AFE =∠ CFD ,∴∠ EAF =∠ ECD.∵∠ BAC=∠ FAE,∠ BCE+∠ ECD = 180°,∴∠ BCE+∠ BAC= 180°.【点评】此题是四边形综合题,主要考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,角的和差,判断出△ ABD ≌△ ACE 是解本题的关键.。

山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

济南市章丘区2023—2024学年第二学期期中考试八年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分.选择题部分共2页,满分为40分;非选择题部分共6页,满分为110分.本试题共8页,满分为150分.考试时间120分钟.本考试不允许使用计算器.选择题部分 共40分一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .2.已知.下列不等式变形正确的是( )A .B .C .D .3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A .B .C .D .4.不等式的解集在数轴上表示正确的为( )A .B .C .D .5.如图,在中,,是的平分线,若,则点D到a b >11+<+a b 33a b -<-22a b <2323a b -<-()()2326x x x x +-=+-()2211x x -=-()()2632x x x x --=-+1()1ax ay a x y --=--24x ≤ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠53BC BD ==,AB的距离是( )A .2B .3C .4D .56.如图,点A ,B 的坐标分别为(﹣2,1),(0,﹣2).若将线段AB 平移至A 1B 1,且点A 1,B 1的坐标分别为(1,4),(a ,1),则a 的值为( )A .0B .1C .2D .37.如图,是中边上的垂直平分线,如果,则的周长为( )A .B .C .D .8.如图,将绕顶点C 逆时针旋转角度α得到,且点B 刚好落在上.若,,则α等于( )DE ABC AC 8cm 10cm BC AB ==,EBC 16cm 18cm 26cm 28cmABC A B C ''' A B ''26A ∠=︒44BCA '∠=︒A .B .C .D .9.如图,在等腰中,,.在、上分别截取、,使,再分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线,交于点.若点、分别是线段和线段上的动点,则的最小值为( )A .9.6B .10C .12D .12.810.对于任意实数p 、q ,定义一种运算:,如:,请根据以上定义解决问题:若关于x 的不等式组 有2个整数解,则m 的取值范围为是( )A .B .C .D .2023—2024学年第二学期期中考试八年级数学试题非选择题部分 共110分二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.因式分解:12.在平面直角坐标系中,把点向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后点的坐标为.37︒38︒39︒40︒ABC 10AB AC ==12BC =AB AC AP AQ AP AQ =P Q PQ BAC ∠R AR BC D M N AD AB BM MN +@p q p q pq =+-2@32323=+-⨯2@0@3x x m>⎧⎨≤⎩35m ≤<35m <≤35m ≤≤35m <<29a -=()2,3P -13.如图,正比例函数(k 是常数,)的图象与一次函数的图象相交于点P ,点P 的纵坐标为4,则不等式的解集是 .14.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠ABC =30°,AB =10,将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF .若四边形ABED 的面积为20,则平移距离为 .15.如图,将的按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点与尺下沿的端点重合,与尺下沿重合,与尺上沿的交点在尺上的读数恰为cm .若按相同的方式将的放置在该刻度尺上,则与尺上沿交点在尺上准确读数为 cm16.如图,在中,是边上的高,,,,连接,交的延长线于点,连接,,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的有 (写出所有正确结论的序号)三.解答题(本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)y kx =0k ≠6y x =-+6x kx -+>45︒AOB ∠O OA OB B 230︒AOC ∠OC C ABC AD BC 90BAF CAG ∠=∠=︒AB AF =AC AG =FG DA E BG CF BG CF =BG CF ⊥EAF ABC ∠=∠EF EG =17.解不等式组,并写出它的所有正整数解.18.把下列各式因式分解:(1);(2).19.如图,是的角平分线,,求证:是等腰三角形.20.如图,上午8时,一条船从A 处测得灯塔C 在北偏西,该船以30海里时的速度向正北航行,9时30分到达B 处,测得灯塔C 在北偏西,若船继续向正北方向航行,求轮船何时到达灯塔C 的正东方向D 处.21.如图,已知为等边三角形,点D 、E 分别在、边上,且,与相交于点F .(1)求证:;(2)求的度数.22.正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),的顶点均在格点上,请在所6341213x x x x +≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②22xy xy x -+()2241x x -+CD ABC DE BC ∥CDE 30︒60︒ABC BC AC AE CD =AD BE ABE CAD ≌BFD ∠ABC给的直角坐标系中解答下列问题:(1)的形状为 三角形;(2)把向右平移5个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的;(3)画出绕点A 顺时针旋转的,并写出点的坐标.23.“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想,体育强则中国强,国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质,学校开展大课间活动,七年级五班拟组织学生参加跳绳活动,需购买,两种跳绳若干,已知购买根种跳绳和根种跳绳共需元;购买根种跳绳和根种跳绳共需元.(1)求,两种跳绳的单价;(2)如果班级计划购买,两型跳绳共根,型跳绳个数不少于型跳绳个数的倍,那么购买跳绳所需最少费用是多少元?24.先阅读以下材料,然后解答问题:以上分解因式的方法称为分组分解法.(1)请用分组分解法分解因式:①②(2)拓展延伸①若,求x ,y的值;ABC ABC 111A B C △ABC 90︒22AB C 2B A B 3A 1B 1055A 3B 215A B A B 48B A 2mx nx my ny +++()()mx nx my ny =+++()()()()x m n y m n m n x y =+++=++mx nx my ny +++()()()()mx my nx ny m x y n x y =+++=+++()()m n x y =++2244x y x y -++2244x y x --+22228160x xy y x -+-+=②求当x 、y 分别为多少时,代数式有最小值,最小的值是多少?25.如图,和都是等腰直角三角形,.(1)【猜想】如图1,点在上,点在上,线段与的数量关系是______,位置关系是______;(2)【探究】:把绕点旋转到如图2的位置,连接,,(1)中的结论还成立吗?说明理由;(3)【拓展】:把绕点在平面内自由旋转,若,A ,,三点在同一直线上时,直接写出的长.26.如图,直线与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点.(1)求B 、C 两点的坐标.(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点,则当点A 运动到什么位置(求出点A 的坐标)时,的面积是3.(3)在(2)成立的情况下,x 轴上是否存在点P ,使是等腰三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案与解析22512986x xy y x -+++ABC DCE △90ACB DCE ∠=∠=︒E BC D AC BE AD DCE △C AD BE DCE △C 6AC =CE =E D BE 112y x =+(),A x y 112y x =+AOB POA1.A【分析】本题主要考查了中心对称图形的概念,把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.根据中心对称图形的定义逐项判断即可.【详解】解:A .是中心对称图形,故此选项符合题意;B .不是中心对称图形,故此选项不合题意;C .不是中心对称图形,故此选项不合题意;D .不是中心对称图形,故此选项不合题意.故选:A .2.B【分析】本题主要考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质:①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.【详解】解:∵,∴,∴变形错误,故选项A 不符合题意;∵,∴,∴变形正确,故选项B 符合题意;∵,∴,∴变形错误,故选项C 不符合题意;∵,∴,∴,∴变形错误,选项D 不符合题意.故选:B .3.C【分析】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,180︒a b >11a b +>+a b >33a b -<-a b >22a b >a b >22a b >2323a b ->-根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】A .从等式的左边到右边的变形属于整式乘法不属于因式分解,故本选项不符合题意;B .从等式的左边到右边的变形是错误,是因式分解错误,故本选项不符合题意;C .从左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意;D .从等式的左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:C .4.D【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式,正确求出每一个不等式解集是基础,需要注意的是:如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈,如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点.先求出不等式的解集,然后再表示在数轴上即可.【详解】解:,不等式两边同除以2得:,将解集表示在数轴上,如图所示:故选:D .5.A【分析】本题考查了角平分线的性质定理,角平分线上的点到角两边的距离相等,作,得,即可求解.【详解】解:作,如图所示:∵,是的平分线,∴∵,∴24x ≤2x ≤DE AB ⊥DE CD =DE AB ⊥90C ∠=︒AD BAC ∠DE CD=53BC BD ==,2DE CD BC BD ==-=∴点D 到的距离是:故选:A6.D【分析】由已知得出线段AB 向右平移了3个单位,向上平移了3个单位,即可得出a 的值,从而得出答案.【详解】解:由点A ,B 的坐标分别为(-2,1),(0,-2).若将线段AB 平移至A 1B 1,且点A 1,B 1的坐标分别为(1,4),(a ,1)知,线段AB 向上平移了4-1=3个单位,线段AB 向右平移了1-(-2)=3个单位,则a =3,故选:D .【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.7.B【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质,根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等得到,再根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】解:∵是中边上的垂直平分线,∴,∵,∴的周长为,故选:B.8.D【分析】先根据旋转的性质得出,,,根据等腰三角形的性质得出,根据三角形外角的性质得出,最后三角形内角和定理得出,即可得出答案.【详解】解:∵绕顶点C 逆时针旋转得到,且点B 刚好落在上,∴,,,∴,∵,AB 2AE CE =DE ABC AC AE CE =8cm 10cm BC AB ==,EBC 18cm BE BC CE BE AE BC AB BC ++=++=+=26A A '∠=∠=︒ABC B '∠=∠CB CB '=B CBB ''∠=∠264470CBB A BCA '''∠=∠+∠=︒+︒=︒180707040BCB '∠=︒-︒-︒=︒ABC A B C ''' A B ''26A A '∠=∠=︒ABC B '∠=∠CB CB '=B CBB ''∠=∠264470CBB A BCA '''∠=∠+∠=︒+︒=︒∴,∴,∴,故选:D .【点睛】本题主要考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形外角的性质;解题的关键是熟练掌握等边对等角.9.A【分析】本题考查作图—基本作图、等腰三角形的性质等知识.过点作于点,交于点,由作图过程可知,为的平分线,结合可得垂直平分,则.可知当点与点重合,点于点重合时,取得最小值,最小值为线段的长,结合三角形的面积公式计算即可.【详解】解:过点作于点,交于点,由作图过程可知,为的平分线,,垂直平分,,,.当点与点重合,点于点重合时,,为最小值.在中,由勾股定理得,,,,,的最小值为9.6.70B '∠=︒180707040BCB '∠=︒-︒-︒=︒40α=︒C CE AB ⊥E AD F AD BAC ∠AB AC =AD BC BF CF =M F N E BM MN +CE C CE AB ⊥E AD F AD BAC ∠AB AC = AD ∴BC 162BD CD BC ∴===90ADB ∠=︒BF CF =M F N E BM MN CF EF CE +=+=Rt △ABD 8AD === 1122ABC S BC AD AB CE ∆=⋅=⋅∴111281022CE ⨯⨯=⨯⨯9.6CE ∴=BM MN ∴+故选:A .10.A【分析】先根据已知新运算变形,再求出不等式组的解,根据已知得出关于m 的不等式组,求出m 的范围即可.【详解】解:∵ ,∴,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集是,∵不等式组有2个整数解,∴,解得:,故选:A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能得出关于m 的不等式组是解此题的关键.11.【分析】a 2-9可以写成a 2-32,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可.【详解】解:a 2-9=(a +3)(a -3),故答案为:(a +3)(a -3).点评:本题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.12.【分析】本题考查坐标与图形的平移,根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减的规律即可解决问题.【详解】解:点向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,可得点的坐标,即,2@0@3x x m>⎧⎨≤⎩22033x x x x m +->⎧⎨+-≤⎩①②2x <32m x -≥-322m x --≤<3102m --<-≤35m ≤<(3)(3)a a +-()4,0-()2,3P -()22,33---()4,0-故答案为:.13.【分析】本题考查利用两条直线的交点求不等式的解集,先求出点的横坐标,找到直线在直线上方时的取值范围即可.【详解】解:∵正比例函数(k 是常数,)的图象与一次函数的图象相交于点P ,点P 的纵坐标为4,∴,∴,∴,由图象可知:不等式的解集是;故答案为:.14.4【分析】先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC ,再根据平移的性质得AD=BE ,AD BE ,于是可判断四边形ABED 为平行四边形,则根据平行四边形的面积公式得到BE 的方程,则可计算出BE=4,即得平移距离.【详解】解:在Rt △ABC 中,∵∠ABC=30°,∴AC=AB=5,∵△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ,∴AD=BE ,AD BE ,∴四边形ABED 为平行四边形,∵四边形ABED 的面积等于20,∴AC•BE=20,即5BE=20,∴BE=4,即平移距离等于4.故答案为:4.【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质,平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平行四边形的判定与性质.()4,0-2x <P 6y x =-+y kx =x y kx =0k ≠6y x =-+64x -+=2x =()2,4P 6x kx -+>2x <2x <//12//15.【分析】本题考查了含直角三角形的性质,勾股定理,掌握勾股定理的运动是解题的关键.作于,于,根据求出刻度尺的宽,得到cm ,然后根据含直角三角形的性质和勾股定理计算出即可.【详解】解:如图,作于,于,,是等腰直角三角形,cm ,cm ,,cm ,在中,.故答案为:16.①②③④【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质.证得,从而推得①正确;利用及三角形内角和与对顶角,可判断②正确;证明,得出,,则③正确,同理,得出,则,证明.可得出结论④正确.【详解】解:,,即,又,,,,故①正确;30︒BD OA ⊥D CE OA ⊥E 45AOB ∠=︒2CE =30︒OE BD OA ⊥D CE OA ⊥E 45AOB ∠=︒ BOD ∴ 2BD OD == 2CE BD ∴==30AOC ∠=︒ 24OC CE ∴==∴Rt COE OE ===()SAS CAF GAB ≌()SAS CAF GAB ≌()AAS AFM BAD ≌FM AD =EAF ABC ∠=∠ANG CDA ≌NG AD =FM NG =()AAS FME GNE ≌90BAF CAG ∠=∠=︒ BAF BAC CAG BAC ∴∠+∠=∠+∠CAF GAB ∠=∠AB AF = AC AG =()SAS CAF GAB ∴ ≌BG CF ∴=,,,设与相交于点,,;故②正确;过点作于点,过点作交的延长线于点,,,,,又,,,,故③正确,同理,,,,,()SAS CAF GAB ≌FCA BGA ∴∠=∠90FCA ACG BGC BGA ACG BGC ACG AGC ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒BG CF Q 90GQC ∴∠=︒BG CF ∴⊥F FM AE ⊥M G GN AE ⊥AE N 90FMA FAB ADB ∠=∠=∠=︒ 90FAM BAD ∴∠+∠=︒90FAM AFM ︒∠+∠=BAD AFM ∴∠=∠AF AB = ()AAS AFM BAD ∴ ≌FM AD ∴=EAF ABC ∠=∠ANG CDA ≌NG AD ∴=FM NG ∴=FM AE ⊥ NG AE ⊥,,,,故④正确.故选:①②③④.17.;1,2,3.【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组,求不等式组的整数解,正确求出每个不等式的解集是解题的关键.先求出每个不等式的解集,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集,进而求出不等式组的整数解即可.【详解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为,∴不等式组的所有正整数解有1,2,3.18.(1)(2)【分析】本题考查因式分解,掌握因式分解的方法是解题的关键.(1)先提公因式后,再运用完全平方公式进行因式分解;(2)先运用平方差公式分解,进一步化简即可.【详解】(1);(2)90FME ENG ∴∠=∠=︒AEF NEG ∠=∠ ()AAS FME GNE ∴ ≌EF EG ∴=14x ≤<6341213x x x x +≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②1x ≥4x <14x ≤<()21x y -()()311x x +-22xy xy x-+()221x y y =-+()21x y =-()2241x x -+()()2121x x x x ⎡⎤⎡⎤=++-+⎣⎦⎣⎦.19.见解析【分析】本题考查等腰三角形的判定与平行线的性质,根据角平分线得到,根据平行线得到,从而得到即可得到证明.【详解】证明:∵是的角平分线,∴,∵,∴,∴,∴,∴是等腰三角形.20.轮船10时15分到达灯塔的正东方向处【分析】本题考查的是直角三角形的性质、方向角,在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半,根据三角形的外角的性质求出,得到的长,根据直角三角形的性质求出,计算即可.【详解】解:为的外角,,,,,,,在中,,,从到用的时间为小时分钟,则当船继续航行,10时15分到达灯塔在正东方向.21.(1)见解析(2)【分析】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质等知识,熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题关键.()()311x x =+-BCD ECD ∠=∠EDC BCD ∠=∠EDC ECD ∠=∠CD ABC BCD ECD ∠=∠DE BC ∥EDC BCD ∠=∠EDC ECD ∠=∠ED EC =CDE C D 30︒ACB ∠BC BD CBD ∠ ABC 60CBD ∠=︒30CAB ∠=︒30ACB CBD CAB ∴∠=∠-∠=︒CAB ACB ∴∠=∠30(9.58)45AB =⨯-=45AB BC ∴==Rt BCD 30BCD ∠=︒122.52BD BC ∴==∴B D 322.5304÷=45=C 60︒(1)先根据等边三角形的性质可得,再根据定理即可得证;(2)先根据三角形全等的性质可得,再根据三角形的外角性质求解即可得.【详解】(1)证明:∵为等边三角形,,在和中,,.(2)解:由(1)已证:,,.22.(1)等腰直角(2)见解析(3)图见解析,点的坐标为【分析】(1)利用勾股定理及勾股定理逆定理可得结论;(2)根据平移的性质作图即可;(3)根据旋转的性质作图,即可得出答案.【详解】(1)由勾股定理得,,∴,,∴为等腰直角三角形.故答案为:等腰直角.(2)如图,即为所求.(3)如图,即为所求.60BAEC AB CA∠=∠=︒=,SAS ABE CAD∠=∠ABC60BAE C AB CA∴∠=∠=︒=,ABECAD60AE CDBAE CAB CA=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()SASABE CAD∴≌ABE CAD≌ABE CAD∴∠=∠60BFD ABE BAD CAD BAD BAC∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒2B()3,1-AB==BC== AC==AB BC=222AB BC AC+=ABC111A B C△22AB C由图可得,点的坐标为.【点睛】本题考查了作图-旋转变换、平移变换、勾股定理及勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理是解题的关键.23.(1)种跳绳的单价为元,种跳绳的单价为元(2)购买跳绳所需最少费用是元【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用,一次函数的实际应用,读懂题意,正确列出二元一次方程以及一次函数是解题的关键.(1)设种跳绳的单价为元,种跳绳的单价为元,根据题意列出二元一次方程组,解方程组即可得到答案;(2)设购买型跳绳根,总费用为元,根据“型跳绳个数不少于型跳绳个数的倍”,求出,求出,根据一次函数的性质,即可得到答案.【详解】(1)解:设种跳绳的单价为元,种跳绳的单价为元.由题意可得,解得:, 答:种跳绳的单价为元,种跳绳的单价为元(2)解:设购买型跳绳根.班级计划购买,两型跳绳共48根购买型跳绳根.2B ()3,1-A 25B 301360A a B b A m w B A 216m ≤51440w m =-+A a B b 310553215a b a b +=⎧⎨+=⎩2530a b =⎧⎨=⎩A 25B 30A m A B ∴B 48m -()根据题意得:解得:.设购买跳绳所需费用为元,则即,随的增大而减小.当时,取得最小值,最小值为(元).答:购买跳绳所需最少费用是元.24.(1);(2)①;②当,时,代数式有最小的值,最小的值是【分析】本题考查了分组分解法分解因式,公式法分解因式;(1)根据分组分解法分解因式即可;根据分组分解法分解因式即可;(2)利用完全平方式分解因式即可求解;利用完全平方式分解因式即可求解.【详解】(1)解:;②解:;(2)解:①∵,∴,∴,482m m-≥16m ≤w ()253048w m m =+-51440w m =-+ 50-<∴w m ∴16m =w 51614401360-⨯+=1360①()(4)x y x y +-+②(2)(2)x y x y +---4x y ==4x =-83y =-22512986x xy y x -+++10-①2244x y x y -++()()4()x y x y x y =+⋅-++()(4)x y x y =+-+2244x y x --+2244x x y =-+-()222x y =--(2)(2)x y x y =+---22228160x xy y x -+-+=22228160x x xy y x -+-+=+()()2240x y x -+-=∴,,∴,②∵,,∴,时,代数式有最小的值,最小的值是.此时,∴,,即当,时,代数式有最小的值,最小的值是.25.(1),(2)(1)中的结论成立,理由见解析(3)或【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质得出,得出,再用,即可得出结论;(2)先由旋转得出,进而判断出,得出,进而得出,即可得出结论;(3)分两种情况,①当点E 在线段上时,过点C 作于M ,求出,再用勾股定理求出,即可得出结论;②当点E 在线段的延长线上时,过点C 作于N ,求出,再由勾股定理求出根据勾股定理得,即可得出结论.【详解】(1)解:∵和都是等腰直角三角形,,∴,,,,∵,()20x y -=()240x -=4x y ==22512986x xy y x -+++222412981610x xy y x x =-++++-()()2223410x y x =-++-()2230x y -≥()240x +≥()2230x y -=()240x +=22512986x xy y x -+++10-230,40x y x -=+=83y =-4x =-4x =-83y =-22512986x xy y x -+++10-BE AD =BE AD⊥2-2BC AC EC DC ==,BE AD =90ACB ∠=︒BCE ACD ∠=∠BCE ACD ≌BE AD CBE CAD =∠=∠,90CAD BHC ∠+∠=︒AD CM AD ⊥AE BE AD CN AD ⊥AE BE ABC DCE △90ACB DCE ∠=∠=︒BC AC EC DC ==,90ACB ∠=︒BC EC AC DC ∴-=-BE AD ∴=90ACB ∠=︒,故答案为:;(2)解:(1)中结论仍然成立,理由:由旋转知,,,,,,,,,,,;(3)解:①当点E 在线段上时,如图3,过点C 作于M ,∵是等腰直角三角形,且,∴,,BE AD ∴⊥BE AD BE AD =,⊥BCE ACD ∠=∠BC AC EC DC == ,BCE ACD ∴ ≌BE AD CBE CAD ∴=∠=∠,90ACB ∠=︒ 90CBE BHC ∴∠+∠=︒90CAD BHC ∴∠+∠=︒BHC AHG ∠=∠ 90CAD AHG ∴∠+∠=︒90AGH ∠=︒∴BE AD ∴⊥AD CM AD ⊥DCE△CE=4DE ==CM AD ⊥,在中,,,在中,,在中,;②当点D 在线段上时,如图4,过点C 作于N ,∵是等腰直角三角形,且,∴,,,在中,,,在中,,在中,;综上,的长为或.122CM EM DE ∴===Rt ACM6AC =AM ∴==2AE AM EM ∴=-=-Rt ACB △6AC =AB ==Rt ABE △2BE ==+AE CN AE ⊥DCE △CE =4DE ==CN AD ⊥ 122CN EN DE ∴===Rt ACN △6AC =AN ∴==2AE AN NE ∴=+=Rt ACB △6AC =AB ==Rt ABE △2BE ==-BE 22【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了等腰直角三角形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,作出辅助线构造出直角三角形是解本题的关键.26.(1),(2)(3)或或或【分析】(1)分别令x 与y 为0求出对应y 与x 的值,即可求出B 、C 两点的坐标;(2)根据三角形面积公式,可得的值,将代入直线,得到,即可确定出A 的坐标;(3)在②成立的情况下,x 轴上存在一点P ,使是等腰三角形,分,,三种情况讨论.【详解】(1)解:直线与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点,令,得到,即;令,得到,即;(2)解:点是第一象限内的直线上,且,由(1)知,,,当时,,;(3)解:在(2)成立的情况下,x 轴上存在点P ,使是等腰三角形,设,,,,,分三种情况考虑:()2,0B -()0,1C ()4,3()8,025,08⎛⎫ ⎪⎝⎭()5,0()5,0-y y 112y x =+x POA OA AP =AP OP =OA OP = 112y x =+0x =1y =()0,1C 0y =2x =-()2,0B - (),A x y 112y x =+132AOB S OB y =⋅= ()2,0B -2OB ∴=3y ∴=3y =4x =()4,3A ∴POA (),0P m ()4,3A 5OA ∴==AP =OP m =当时,即,解得:或,点P 的坐标为或;当,整理得:,解得:,点P 的坐标为;当,即,,解得:(舍去,不符合题意)或,点P 的坐标为;综上,P 的坐标为或或或.【点睛】本题考查一次函数综合,涉及的知识有:一次函数与坐标轴的交点,坐标与图形性质,等腰三角形的性质,以及三角形的面积公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.5OA OP ==5m =5m =5m =-()5,0()5,0-AP OP =m =825m =258m =25,08⎛⎫ ⎪⎝⎭OA AP =5=()2416m -=44m -=±0m =8m =()8,0()8,025,08⎛⎫ ⎪⎝⎭()5,0()5,0-。

2023-2024学年山东省济南市章丘区第二实验中学八年级(上)第一次段考物理试卷(含解析)

2023-2024学年山东省济南市章丘区第二实验中学八年级(上)第一次段考物理试卷(含解析)

2023-2024学年山东省济南市章丘区第二实验中学八年级(上)第一次段考物理试卷一、单选题(本题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2分)古诗词是我国的文化瑰宝,很多诗句里蕴含着丰富的物理知识。

如“不疑行船动,唯看远树来”中( )A.行船B.远树C.河岸D.山峰2.(2分)中国自主研发的“海斗一号”(如图),在马里亚纳海沟刷新了中国潜水器最大下潜深度纪录,达到10907米。

“海斗一号”在完成了岩石状物体样本的抓取和其他工作后,下列说法正确的是( )A.以“海斗一号”为参照物,海面是静止的B.以“海斗一号”为参照物,海底是运动的C.以样本为参照物,“海斗一号”是运动的D.以抛掉的重物为参照物,“海斗一号”是静止的3.(2分)世界上有很多古老文明利用人的身体丈量世界万物,用人的手臂长度、脚的长度等定义长度单位。

我国殷墟出土的一支骨尺,约合中等身高人的拇指至中指之间一拃的长度(约17cm)( )A.初中物理课本的宽度B.乒乓球的直径C.课桌的高度D.粉笔的长度4.(2分)为了践行“绿色环保”的生活理念,小张、小王、小李从同一地点A沿同一道路同时出发,最终都到达地点B,小王以5m/s的速度跑步匀速前进,小李以每分钟通过0.6km的速度骑自行车匀速前进,则( )A.小张先到达B地B.小王先到达B地C.小李先到达B地D.三人同时到达B地5.(2分)小明设计了如图所示的几个实验,能够探究声音产生原因的是( )A.用发声的音叉接触水面时,水面水花四溅B.把罩内的空气抽去一些后,闹钟的铃声明显变小C.用嘴吹哨子的上端,向下拉动活塞,声音变低D.对着点燃的蜡烛火焰敲击橡皮膜,火焰会熄灭6.(2分)如图所示测量硬币直径的做法中,正确的是( )A.B.C.D.7.(2分)在2022央视元宵晚会上,还在执行航天任务的宇航员王亚平在空间站送上元宵祝福,她还用一把古筝弹奏出悠扬的《茉莉花》,不少网友留言称,“来自宇宙的乐”“此曲只应天上有”,是根据声音的哪个要素进行的( )A.音调B.音色C.振幅D.响度8.(2分)用同一把尺子测量一物理课本的宽,四次测量结果分别是:17.32cm、17.33cm、17.82cm、17.33cm,根据数据分析( )A.17.45cm B.17.32cm C.17.33cm D.17.329.(2分)音乐会上男低音独唱时由女高音轻声伴唱,下面说法正确的是( )A.“男声”音调高,响度大;“女声”音调低,响度小B.“男声”音调低,响度大;“女声”音调高,响度小C.“男声”音调低,响度小;“女声”音调高,响度大D.“男声”音调高,响度小;“女声”音调低,响度大10.(2分)图中小华用不同的力度敲击鼓面,看到鼓面上的泡沫颗粒跳动情况并听到大小不同的声音,根据这一现象,其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( )A.物体发出声音的音调与哪些因素有关B.物体发出声音的响度与哪些因素有关C.物体发出声音的响度与振幅的关系D.鼓面振动幅度大小与什么因素有关二、多选题(本题共5个小题,每小题4分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的)(多选)11.(4分)下列估测中,符合实际的是( )A.一枚一元硬币的厚度约是1.85mmB.教室内课桌的高度约是1.5mC.一支新2B铅笔的长度约是20cmD.一位中学生正常步行的速度约是5m/s(多选)12.(4分)如图为小组同学学习长度测量讨论交流的情境,下列关于误差说法中不正确的是( )A.测量时为了减小误差可以多估读几位B.测量时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差C.测量的数值和真实值可能完全相同,所以误差是可以避免的D.由于眼睛不可能估计得非常准,所以没有必要估读(多选)13.(4分)下列关于声现象的说法不正确的是( )A.要使二胡发出声音的音调变高,可增加发声部的琴弦长度B.体育课上远处的同学听不到哨声是因为声音的音调变低了C.利用超声探测海底深度是因为超声具有能量D.在小区内“禁鸣喇叭”这是在声源处减弱噪音(多选)14.(4分)如图所示,关于声现象的说法中正确的是( )A.如图1,敲击鼓面,看到鼓面上的泡沫颗粒跳动,说明声音是由物体的振动产生的B.如图2,从玻璃罩里向外抽气的过程中铃声逐渐减小,说明声的传播需要介质C.如图3,8个相同玻璃瓶装不同高度的水,敲击它们时发出声音的音色不同D.如图4,“辽宁号”航母上的起飞引导员佩戴有耳罩的头盔,这是在人耳处减弱噪声(多选)15.(4分)如图,沿同一条直线向东运动的物体A、B,其运动相对同一参考点O 的距离s随时间t变化的图象( )A.两物体由同一位置O点开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动B.t=0时刻,A在O点,B在距离O点5m处C.从第3s开始,v A>v B,5s末A、B相遇D.5s内,A、B的平均速度相等三、非选择题,共9小题,共60分16.(4分)如图1所示,所测木块长度是 cm;秒表示数如图2所示,读数为 s。

章丘初二期中考试卷语文

章丘初二期中考试卷语文

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列词语中字形、字音都正确的一项是()A. 惊慌失措(cuò)B. 雕梁画栋(dòng)C. 碧空如洗(xǐ)D. 烈日炎炎(yán)2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 他不仅学习好,还积极参加各种社会活动。

B. 经过长时间的研究,终于解决了这个难题。

C. 我很感激你在我困难的时候给予的帮助。

D. 他的成绩一直名列前茅,因此受到了老师和同学们的表扬。

3. 下列词语中,与“破釜沉舟”意思相近的一项是()A. 背水一战B. 风雨同舟C. 鹿死谁手D. 一鼓作气4. 下列诗句中,描绘春天景象的一项是()A. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?B. 春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。

C. 春风杨柳万千条,六六雁行飞上雕。

D. 春水初生,春林初盛,春风十里,不如你。

5. 下列句子中,运用了比喻修辞手法的一项是()A. 这本书像一盏明灯,照亮了我前行的道路。

B. 他勤奋好学,像一只勤劳的蜜蜂。

C. 那条河弯弯曲曲,像一条银蛇。

D. 她的笑声清脆悦耳,像春天的歌声。

6. 下列成语中,出自《论语》的一项是()A. 举案齐眉B. 拔苗助长C. 不耻下问D. 画蛇添足7. 下列文学作品中,描写了三国时期故事的一项是()A. 《西游记》B. 《水浒传》C. 《红楼梦》D. 《三国演义》8. 下列诗句中,运用了夸张修辞手法的一项是()A. 天涯海角有尽处,只有相思无尽处。

B. 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山。

C. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?D. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。

9. 下列词语中,与“英勇无畏”意思相近的一项是()A. 勇往直前B. 勇攀高峰C. 勇冠三军D. 勇挑重担10. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 他的成绩一直名列前茅,因此受到了老师和同学们的表扬。

B. 经过长时间的研究,终于解决了这个难题。

2014-2015年山东省济南市章丘市第二实验中学八年级(上)数学期中试卷及参考答案

2014-2015年山东省济南市章丘市第二实验中学八年级(上)数学期中试卷及参考答案

27. (8 分)青岛和大连相距 360 千米,一轮船往返于两地之间,顺水行船用 18 小时,逆水行船用 24 小时,那么船在静水中的速度是多少?水流速度是多少? 28. (9 分)如图,△ABC 是直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D 是斜边 BC 的中 点,E,F 分别是 AB,AC 边上的点,且 DE⊥DF. (1)试说明:BE2+CF2=EF2; (2)若 BE=12,CF=5,求△DEF 的面积.
19. (3 分)a 是
的整数部分,b 是
的整数部分,则 a3+b2=

20. (3 分)如图,长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm,高为 5cm.若一只蚂 蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.
21. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其 顺序按图中“→”方向排列,如(1,0) , (2,0) , (2,1) , (1,1) , (1,2) , (2, 2)…根据这个规律,第 2012 个点的横坐标为 .
C、正确; D、是有效小数,是有理数,选项错误.
2. (3 分)点 P(﹣2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解答】解:点 P(﹣2,1)在第二象限. 故选:B.
10. (3 分)若点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,则 2m﹣n 的值是( A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
11. (3 分)在同一平面直角坐标系中,若一次函数 y=﹣x+3 与 y=3x﹣5 的图象交 于点 M,则点 M 的坐标为( )
A. (﹣1,4) B. (﹣1,2) C. (2,﹣1) D. (2,1) 12. (3 分)下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x﹣2y=2 的解是( )

新北师大版2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷

新北师大版2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷一.单项选择题(每题4分,共60分)1.(4分)若x y <,则下列不等式中不成立的是( )A .11x y -<-B .33x y <C .22x y <D .22x y -<-2.(4分)下列图形中, 是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .3.(4分)ABC ∆中,A ∠,B ∠,C ∠的对边分别为a 、b 、c ,下列说法中错误的( )A .如果CB A ∠-∠=∠,则ABC ∆是直角三角形,且90C ∠=︒B .如果222c a b =-,则ABC ∆是直角三角形,且90C ∠=︒C .如果2()()c a c a b +-=,则ABC ∆是直角三角形,且90C ∠=︒D .如果::3:2:5A B C ∠∠∠=,则ABC ∆是直角三角形,且90C ∠=︒4.(4分)不等式组31220x x ->⎧⎨-⎩…的解集在数轴上表示为( ) A . B .C .D .5.(4分)下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( )A .223(3)(1)x x x x --=-+B .243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C .2(8)(8)64x x x +-=-D .244(4)4x x x x -+=-+ 6.(4分)小名把分式x y xy-中的x 、y 的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案( )A .不变B .扩大2倍C .扩大4倍D .缩小一半7.(4分)如图,等腰ABC ∆中,AB AC =,40B ∠=︒,AC 边的垂直平分线交BC 于点E ,连接AE ,则BAE ∠的度数是( )A .45︒B .50︒C .55︒D .60︒8.(4分)(3)(3)a a -+-是多项式( )分解因式的结果.A .29a -B .29a +C .29a --D .29a -+9.(4分)把直线a 沿箭头方向平移1.5cm 得直线b .这两条直线之间的距离是( )A .1.5cmB .3cmC .0.75cmD 10.(4分)小强是一位密码翻译爱好者, 在他的密码手册中, 有这样一条信息:a b -,x y -,x y +,a b +,22x y -,22a b -分别对应下列六个字: 南、 爱、 我、 济、 游、 美, 现将222222()()x y a x y b ---因式分解, 结果呈现的密码信息可能是( )A . 我爱美B . 济南游C . 我爱济南D . 美我济南11.(4分)如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,70BAC ∠=︒,将ABC ∆绕点A 顺时针旋转70︒,B 、C 旋转后的对应点分别是B '和C ',连接BB ',则BB C ∠''的度数是( )A .35︒B .40︒C .45︒D .50︒ 12.(4分)当13x -与13x +的和为2109x -时,x 的值为( ) A .5- B .5 C .5± D .无解13.(4分)某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,⋯⋯,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x 个,可得方程150********x x-=-,则题目中用“⋯⋯”表示的条件应是( )A .每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成B .每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成C .每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成D .每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成 14.(4分)已知一次函数y kx b =+的图象如图所示,则关于x 的不等式(4)20k x b --…的解集为( )A .2x -…B .2x -…C .3x …D .3x …15.(4分)如图,已知:30MON ∠=︒,点1A 、2A 、3A ⋯在射线ON 上,点1B 、2B 、3B ⋯在射线OM 上,△112A B A 、△223A B A 、△334A B A ⋯均为等边三角形,若11OA =,则67B B 的边长为( )A .B .C .D .二.填空题(每题4分,共24分)16.(4分)已知等腰三角形的一个内角是80︒,则它的底角是 ︒.17.(4分)分解因式:2375x -= .18.(4分)关于x 的不等式25x a -+…的解集如图所示,则a 的值是 .19.(4分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OAB∆沿x轴向右平移后得到△O A B''',点A的对应点A'是直线45y x=上一点,则点B与其对应点B'间的距离为.20.(4分)如图,ABC∆中,BD平分ABC∠,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若60A∠=︒,42ACF∠=︒,则ABC∠=︒.21.(4分)若分式方程:11222kxx x--=--无解,则k=.三.解答题(共66分)22.(8分)化简(1)121() a aaa a--÷-(2)211xxx---23.(8分)分解因式(1)322363a ab ab-+(2)22()9()a x yb y x-+-24.(6分)解不等式(组)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.1234371 32xx x-⎧⎪+-⎨>-⎪⎩…25.(10分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?26.(10分)先阅读理解,再解答问题. 解不等式:121x x >- 解:把不等式121x x >-进行整理,得1021x x ->-,即1021x x ->-. 则有(1)10210x x ->⎧⎨->⎩,或(2)10210x x -<⎧⎨-<⎩. 解不等式组(1),得112x <<; 解不等式组(2),得其无解. 所以原不等式的解集为112x <<. 请根据以上解不等式的方法解不等式:3232x x -<+. 27.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知Rt DOE ∆,90DOE ∠=︒,3OD =,点D 在y 轴上,点E 在x 轴上,在ABC ∆中,点A ,C 在x 轴上,5AC =,180ACB ODE ∠+∠=︒,B OED ∠=∠,BC DE =.按下列要求画图(保留作图痕迹):(1)将ODE ∆绕O 点按逆时针方向旋转90︒得到OMN ∆(其中点D 的对应点为点M ,点E的对应点为点)N ,在图(1)画出OMN ∆;(2)将ABC ∆沿x 轴向右平移得到△A B C '''(其中A ,B ,C 的对应点分别为点A ',B ',)C ',使得B C ''与(1)中OMN ∆的边NM 重合,画出平移后的三角形A B C ''';(3)求OE 的长.28.(12分)在ABC ∆中,AB AC =,点D 是直线BC 上一点(不与B 、C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作ADE ∆,使AD AE =,DAE BAC ∠=∠,连接CE .(1)如图①,若ABC ∆是等边三角形,且2AB AC ==,点D 在线段BC 上. ①求证:180BCE BAC ∠+∠=︒;②当四边形ADCE 的周长取最小值时,求BD 的长.(2)若60BAC ∠≠︒,当点D 在射线BC 上移动,如图②,则BCE ∠和BAC ∠之间有怎样的数量关系?并说明理由.。

章丘初二期中测试卷语文

章丘初二期中测试卷语文

一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音都正确的是()A. 殷切(yīn qiè)悲欢离合(bēi huān lí hé)B. 漫步(màn bù)胸怀壮志(xiōng huái zhuàng zhì)C. 精益求精(jīng yì qiú jīng)翻天覆地(fān tiān fù dì)D. 娇生惯养(jiāo shēng guàn yǎng)瞠目结舌(chēng mù jié shé)2. 下列句子中,成语使用正确的是()A. 他的成绩一直名列前茅,真是出类拔萃。

B. 看到老师的表扬,他得意洋洋,好像自己就是天下第一。

C. 面对困难,他毫不退缩,迎难而上,最终取得了成功。

D. 小明做事总是拖拖拉拉,效率很低,真是让人头疼。

3. 下列诗句中,描绘春天景色的有()A. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?B. 春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。

C. 春水初生,春林初盛,春风十里,不如你。

D. 春风不度玉门关,胡沙满地无人烟。

4. 下列句子中,使用了修辞手法的是()A. 月亮升上了树梢,好像一把银色的镰刀。

B. 她的笑容如阳光般温暖。

C. 我家的小狗非常可爱,眼睛像黑葡萄一样。

D. 她的成绩一直名列前茅。

5. 下列诗句中,表达对家乡思念之情的是()A. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?B. 青青园中葵,朝露待日晞。

C. 落红不是无情物,化作春泥更护花。

D. 春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。

二、填空题(每题2分,共20分)6. 《石灰吟》中,“千锤万凿出深山”一句,用“千锤万凿”来形容开采石灰的艰难。

7. 《出塞》中,“秦时明月汉时关”一句,表达了诗人对边塞战事的关注。

8. 《登高》中,“无边落木萧萧下”一句,描绘了深秋时节的萧瑟景象。

章丘期中八年级语文试卷

章丘期中八年级语文试卷

一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是()A. 惊慌失措(cuò)B. 倾盆大雨(pén)C. 风和日丽(hè)D. 赤日炎炎(yán)2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 这场篮球比赛,他们输得心服口服。

B. 为了这次比赛,他每天都起早贪黑地训练。

C. 他之所以学习不好,是因为不认真听讲。

D. 这本书非常好看,我已经看完了。

3. 下列各句中,加点的词语使用不正确的一项是()A. 他在演讲比赛中脱颖而出,赢得了观众的阵阵掌声。

B. 她的书法作品在全国书法比赛中荣获一等奖。

C. 假如你继续这样下去,后果将不堪设想。

D. 这里的风景如画,让人流连忘返。

4. 下列各句中,标点符号使用不正确的一项是()A. “五一”期间,我去了一趟北京,参观了故宫、天安门广场等名胜古迹。

B. 小明喜欢读书,尤其喜欢《三国演义》和《水浒传》这两部古典名著。

C. 我有一个梦想:长大后成为一名医生,为病人解除痛苦。

D. 你知道吗?小明昨天晚上做了一件非常勇敢的事情。

5. 下列各句中,修辞手法使用不恰当的一项是()A. 他的笑容如阳光般温暖。

B. 她的歌声像黄鹂一样婉转动听。

C. 他的目光如炬,照亮了我们前进的道路。

D. 这场雨来得太突然了,就像一场暴风骤雨。

6. 下列各句中,句子成分使用不正确的一项是()A. 我们班同学都喜欢参加课外活动。

B. 课外活动丰富了我们的课余生活。

C. 这本书非常有趣,我已经看完了。

D. 她的优秀品质值得我们学习。

7. 下列各句中,词语搭配不恰当的一项是()A. 他把这个问题解决了。

B. 她把这道题解答了。

C. 他把这篇文章发表了。

D. 她把这份报告写完了。

8. 下列各句中,关联词使用不恰当的一项是()A. 如果你努力学习,一定能取得好成绩。

B. 他不仅学习好,而且品德优秀。

C. 他虽然年纪小,但很懂事。

D. 他因为生病,所以没有参加比赛。

章丘初二期中考试卷语文

章丘初二期中考试卷语文

一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音完全正确的一项是()A. 峰回路转B. 惊心动魄C. 呕心沥血D. 气壮山河2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 通过这次活动,我们深刻认识到,节约用水,人人有责。

B. 我国的科技水平在短短的几十年里,已经取得了巨大的成就。

C. 老师语重心长地对我们说:“你们要珍惜时间,努力学习。

”D. 这本书的封面设计非常精美,受到了大家的一致好评。

3. 下列句子中,运用了修辞手法的一项是()A. 明天要下雨,我们得带上雨伞。

B. 小明非常聪明,学习成绩一直名列前茅。

C. 春天的阳光温暖宜人,万物复苏。

D. 这本书的内容非常丰富,让人爱不释手。

4. 下列词语中,不属于同义词的一项是()A. 欢快B. 欢腾C. 欢乐D. 欢呼5. 下列句子中,表达效果最生动的一项是()A. 那个地方风景优美,吸引了众多游客。

B. 那个湖面平静如镜,倒映着蓝天白云。

C. 那个瀑布如丝如练,从山涧倾泻而下。

D. 那个花园里花团锦簇,香气袭人。

6. 下列成语中,出自《红楼梦》的一项是()A. 珠联璧合B. 风花雪月C. 花好月圆D. 风和日丽7. 下列句子中,表达不准确的一项是()A. 我们要珍惜自然资源,保护生态环境。

B. 我国是人口众多的国家,发展教育事业至关重要。

C. 当前,我国正处于实现中华民族伟大复兴的关键时期。

D. 科学技术是第一生产力,我们要大力发展科技创新。

8. 下列词语中,不属于古诗词中的意境的一项是()A. 江山如画B. 春风得意C. 桃花源记D. 独上高楼9. 下列句子中,运用了比喻手法的一项是()A. 那个孩子的笑声如银铃般清脆。

B. 他的眼睛像星星一样明亮。

C. 她的舞蹈像风中的柳枝一样婀娜。

D. 那本书的内容像大海一样深邃。

10. 下列句子中,表达方式最恰当的一项是()A. 他是个好人,我非常喜欢他。

B. 他是个好人,大家都这么说。

C. 他是个好人,他的善良感动了我们每一个人。

章丘八上语文期中考试卷

章丘八上语文期中考试卷

一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列词语中,加点字的注音全部正确的一项是:A. 峰回路转(fēng huí lù zhuǎn)B. 震耳欲聋(zhèn ěr yù lóng)C. 落英缤纷(luò yīng bīn fēn)D. 恍若隔世(huǎng ruò gé shì)2. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 通过这次实践活动,同学们的团队合作能力和解决问题的能力得到了很大的提高。

B. 为了这次比赛,他每天都起早贪黑,废寝忘食。

C. 这本书的内容丰富,插图精美,是一本值得一读的好书。

D. 她不仅成绩优秀,而且积极参加社会活动,是学校里的优秀学生。

3. 下列句子中,标点符号使用不正确的一项是:A. 我喜欢读《红楼梦》,它是一部描写古代生活的经典名著。

B. 我国古代四大发明分别是:造纸术、印刷术、火药和指南针。

C. 这本书的作者是鲁迅,他的作品深刻地揭示了社会的黑暗面。

D. 昨天晚上,我梦见自己成为了一名科学家。

4. 下列诗句中,与“床前明月光,疑是地上霜”意境最相似的一项是:A. 月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。

B. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?C. 海上生明月,天涯共此时。

D. 庭下如积水空明,水中藻荇交横。

5. 下列文学常识表述不正确的一项是:A. 《水浒传》是我国四大名著之一,作者施耐庵。

B. 《三国演义》是我国古典小说,以三国时期的历史为背景。

C. 《西游记》是吴承恩所著,讲述了唐僧师徒四人西天取经的故事。

D. 《红楼梦》是曹雪芹所著,被誉为中国古代小说的巅峰之作。

二、填空题(每空1分,共10分)1. 《论语》中“己所不欲,勿施于人”出自______篇。

2. “青青子衿,悠悠我心”出自《诗经》中的______。

3. “江山如此多娇,引无数英雄竞折腰”出自毛泽东的______。

4. “飞流直下三千尺,疑是银河落九天”出自______的《望庐山瀑布》。

章丘八年级期中语文试卷

章丘八年级期中语文试卷

1. 下列词语中,字形、字音、字义完全正确的是()A. 沉鱼落雁瞒天过海融会贯通B. 奇峰异石惊天动地青出于蓝C. 风吹雨打碧空如洗红红火火D. 惊天动地震天动地火树银花2. 下列句子中,没有语病的是()A. 小明成绩优秀,他担任了班长和学生会主席。

B. 为了保护环境,我国政府采取了一系列措施。

C. 老师经常教导我们要诚实守信,不能撒谎。

D. 我在图书馆借了一本关于科学发展的书,很有趣。

3. 下列句子中,使用比喻修辞手法的是()A. 小明考试成绩优异,如同一匹黑马。

B. 月亮高挂在天空,像一个大玉盘。

C. 老师讲解得非常生动,学生们听得津津有味。

D. 这篇文章写得很感人,让人泪流满面。

4. 下列词语中,属于成语的是()A. 翻天覆地B. 风和日丽C. 欢天喜地D. 井井有条5. 下列诗句中,出自唐代诗人白居易的是()A. 独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲。

B. 春风又绿江南岸,明月何时照我还?C. 山重水复疑无路,柳暗花明又一村。

D. 月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。

6. 下列句子中,使用了对比修辞手法的是()A. 老师是我们的良师益友,也是我们的引路人。

B. 她的声音清脆悦耳,像一股清泉。

C. 那个花园里的花真漂亮,五彩斑斓。

D. 这个小镇虽然不大,但风景如画。

7. 下列词语中,属于“一”字词语的是()A. 一丝不苟B. 一丝不挂C. 一举两得D. 一心一意8. 下列句子中,使用了夸张修辞手法的是()A. 她唱歌唱得很好听,像天使一样。

B. 这本书里的内容非常丰富,让人爱不释手。

C. 这条河的水清澈见底,仿佛可以看到河底的沙石。

D. 她学习非常努力,成绩一直名列前茅。

二、填空题(每题2分,共20分)9. 《醉翁亭记》的作者是______,这篇课文主要讲述了______的故事。

10. 《草原》这篇文章描绘了______和______的美丽景色。

11. 《三峡》一文中,作者运用了______、______、______等修辞手法,生动地描绘了三峡的壮丽景色。

山东省章丘市第二实验中学—学八年级生物上学期期中试

山东省章丘市第二实验中学—学八年级生物上学期期中试

2014-2015学年第一学期八年级生物学(上)期中测试题亲爱的同学:任何考试都将是对我们平时知识视野、学科素养、人文品性的一次综合测试。

平日里的积累就为了今天厚积而薄发的绚烂。

请调动你的积累、运用你的智慧、激发你的潜能,一起来接受检阅吧。

第I卷(选择题共50分)一、选择题(每小题2分,只有一项最符合题意)1.雌蕊是由下列哪些部分组成的?()。

A.柱头、花柱和子房 B.花药和花丝 C.花药、花丝、花柱 D.花柱和子房2.我们日常食用的大米主要是水稻种子结构中的A.胚芽B.胚根C.子叶D.胚乳3.在一个描述花生的谜语中:“麻屋子,红帐子,里面住着白胖子。

”谜语中“白胖子”指的结构是()。

A.果皮 B.种皮 C.胚乳 D.胚4. 绿色开花植物形成种子和果实一般必须完成两个重要的生理活动,它们是:A、开花和传粉B、传粉和受精C、开花和受精D、自花传粉和异花传粉5.黄豆种子的形成和萌发过程如图所示,下列说法正确的是A.受精卵发育成①是胚B. ②表示种子的形成过程C. 黄豆种子萌发只需要氧气和适宜的温度D. 种子是由子房发育来的6.种子萌发最先突破种皮的是()。

A. 子叶B.胚芽C. 胚根D.胚轴7.在农作物栽培过程中,需要使用量最多的无机盐是()。

A.含铁、锌、钙的B.含锌、铝、铜的C.含氮、磷、钙的D.含氮、磷、钾的8.在根尖的结构中,开始分化形成导管、长白色“绒毛”的部分的是(),A.根冠B.分生区C.成熟区D.伸长区9. 下图中哪部分结构的作用和鸟卵的卵黄功能相似?()A胚芽 B子叶 C胚根 D胚乳10.在观察实践课中,赵宇同学发现我们校园内去年种植的绿化树的茎明显增粗了,这与茎的()有关。

A. 树皮B.形成层C.韧皮部D.木质部11.水蜜桃味甜,毛桃味酸,现将水蜜桃(接穗)接到毛桃(砧木)上,成活后结出的成熟果实的味道是()。

A.酸味的B.甜味的C.果实一半酸味,一半甜味 D.酸甜适中12.下列繁殖过程中,属于无性繁殖的是①用胡萝卜的组织细胞,培育出胡萝卜幼苗②在樱桃的生长期选择半成熟的健壮枝条进行扦插繁殖③试管婴儿的诞生④蝗虫产卵于土壤中A.①② B.①③ C.①④ D.②④13.下图是家蚕发育的全过程,它的正确顺序是()。

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次单元过关检测数学试题

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次单元过关检测数学试题

山东省济南市章丘区第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次单元过关检测数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,AB ∥CD ,点E 在BC 上,且CD =CE ,∠D =74°,则∠B 的度数为( )A .68°B .32°C .22°D .16° 2.已知a b <,则下列不等式一定成立的是( )A .22a b >B .a b -<-C .0a b -<D .33a b +>+3.已知等边三角形的高为 )A .4B .3C .2D .54.不等式26x ≤的解集是( )A .3x ≤B .3x ≥C .3x <D .3x > 5.用反证法证明命题:“已知△ABC ,AB =AC ;求证:∠B <90°.”第一步应先假设( ) A .∠B ≥90° B .∠B >90° C .∠B <90° D .AB ≠AC 6.同一直角坐标系中,一次函数y =kx +b 的图象如图所示,则满足y ≥0的x 取值范围是( )A .x ≤-2B .x ≥-2C .x <-2D .x >-2 7.如图所示,ABC V 中,AB AC =,AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于E ,交AC 于F ,连接BF ,50A ∠=︒,16cm AB BC +=,则BCF △的周长和E ∠分别等于( )A .16cm ,25︒B .8cm ,30︒C .16cm ,40︒D .8cm ,25︒8.如图,在V ABC 中,点O 到三边的距离相等,∠BAC =70°,则∠BOC =( )A .120°B .125°C .130°D .140°9.已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1,2,3,则a 的取值范围是()A .6<a<8B .6⩽a ⩽8C .6⩽a<8D .6<a ⩽8 10.如图,在OAB V 和OCD V 中,40OA OB OC OD OA OC AOB COD AC BD ==>∠=∠=︒,,,,,交于点M ,连接OM ,下列结论:①40AMB ∠=︒;②AC BD =;③OM 平分BOC ∠;④MO 平分BMC ∠,其中正确的是( )A .①②④B .①②③C .①②③④D .②③④二、填空题11.“a 的23减去4的差不小于6-”用不等式表示为.12.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC 的角平分线交BC 边于点D ,AB=5,BC=6,则AD=.13.关于x 的方程3x ﹣2m =1的解为正数,则m 的取值范围是.14.如图,在Rt ABC △中,90ACB AB ∠=︒,的垂直平分线DE 交AC 于E ,交BC 的延长线于F ,若303F DE ∠=︒=,,则BE 的长是.15.空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物,既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元,标价为1200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则至多打折时销售最优惠.16.在△ABC 中,AB =AC ,将△ABC 折叠,使A ,B 两点重合,折痕所在直线与AC 边所在直线的夹角为50°,则∠A 的度数为 .三、解答题17.已知:如图,AB AC BD AC =⊥,于D CE AB ⊥,于E ,求证:BD CE =.18.解不等式1522x x --<,并在数轴上表示解集; 19.如图,在ABC V 中,AB AC =,D 是BC 边上的中点,DE AB ⊥于点E ,DF AC ⊥于点F .求证:点D 在BAC ∠的角平分线上.20.关于x y ,的方程组21342x y m x y +=-⎧⎨+=⎩,若x y ,满足3x y +>,求m 的取值范围. 21.如图,在△ABC 中,AB =AC =2,∠B =15°,过点C 作CD ⊥BA ,交BA 的延长线于点D ,求△ACD 的周长.22.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵(可以只买一种),总费用不超过230元,求可能的购买方案?23.如图,在△ABC 中,∠CAB 的平分线AD 与BC 垂直平分线DE 交于点D ,DM ⊥AB 于点M ,DN ⊥AC ,交AC 的延长线于点N ,求证:BM =CN .24.如图,已知一次函数y =kx +k +1的图象与一次函数y =﹣x +4的图象交于点A (1,a ).(1)求a 、k 的值;(2)根据图象,写出不等式﹣x +4>kx +k +1的解;(3)结合图形,当x >2时,求一次函数y =﹣x +4函数值y 的取值范围;25.某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克只需运费0.58元,由公路运输每千克只需运费0.28元,运完这批牛奶还需其他费用600元.(1)设该公司运输这批牛奶为x 千克,选择铁路运输时,所需费用为1y 元,选择公路运输时,所需费用2y 元,请分别写出12y y ,与x 之间的关系式;(2)若该公司只支付运费1500元,则选择哪种运输方式运牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需费用较少?(3)该公司选择哪种运输方式所需费用较少?26.如图1,已知点()0,9B ,点C 为x 轴上一动点,连接BC ,ODC V 和EBC V 都是等边三角形.(1)求证:DE BO =;(2)如图2,当点D 恰好落在BC 上时.①求点E 的坐标;②在x 轴上是否存在点P ,使PEC V 为等腰三角形?若存在,直接写出点P 的坐标; ③如图3,点M 是线段BC 上的动点(点B ,点C 除外),过点M 作MG BE ⊥于点G ,MH CE ⊥于点H ,当点M 运动时,MH MG +的值是否发生变化?若不会变化,求出MH MG +的值;若会变化,简要说明理由.。

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实验二中2017—2018学年度上学期期中考试八年级英语试题(考试时间:90分钟总分:150分)第I卷选择题(共95分)I.读音选词根据所给句意和音标,从每题A、B、C、D四个选项中,选一个最佳答案。

(5分)1.We go to /sku:l/ five days a week.A. coolB. foolC. fullD. school2. It’s too late. They have to go/back/ home on foot.A. bikeB. backC. bankD.black3.When we are in也e library, we should /ki:p/quiet.A. meetB. keepC. sleepD. feet4.David Beckham, the famous soccer / sta:/, will come to Jinan this year.A.carB. startC. starD.far5.Jason works as a /kam’pju:ta/programmer in a company.A. computerB. complainC. compareD. completeII选择填空从每题A、B、C、D四个选项中,选出一个最佳答案(35分)6.Dale is studying in university and he wants to be engineer.A. a, aB. a, an C.an, a D.an, an7.In the school talent show, Linda performed well and Ann did even .A.wellB. betterC.moreD. worse8.Our hometown is becoming .A. beautiful and beautifulB.more beautiful and beautifulC.More beautiful and more beautifulD. more and more beautiful9.--Believe in ,Jack! I’m sure you can make it.--Thank you, Mum.A. myselfB. yourselfC. himselfD. herself10.A/An can use his drawings to tell about beautiful mountains, the blue sea and many other things.A. actorB. scientistC. artistD. doctor11.There a football match between Class l and Class 3 tomorrow.A. is going toB. is going to beC. is going to have D have12.--I don’t know your e-mail address. Could you please here?--Sure.A. write down itB. write it downC. take it upD.take up it13.My sister promises a big dinner for our mother on her birthday.A. cookB. cooksC.to cookD. cooking14.--I think students should have mobile phones to call their parents.-- . They often use them to play games instead.A. I hope soB. l d on’t agreeC. No problemD. Good idea15.--Do you know that there are many different animals in the zoo?--Yes, I do. And I also know that some of them are scaring.A. kinds of; kind ofB. kinds of; kinds ofC. kind of; kinds ofD. kind of; kind of16.We should our classmates because they are our friends.A. care aboutB. laugh atC. look likeD. shout at17.His parents don’t let him too much time computer games.A. spend, playingB. spent, playC. spend, to playD. spending, play18.Timmy tells me that you have read on the Internet.A. something amazingB. anything amazingC. amazed somethingD. amazed anything19.I hope on time.A. her to comeB. she can comeC. she can comesD. her comes20. --Remember this, John, careful you are, mistakes you will make.--Thanks, Miss Rose.A The more; the less B. The more; the fewerC. The less; the fewerD. The less; the less21.Thanks for me to the party.A invite B. to invite C. inviting D. invited22.--“Who is at school?--John works than me.A. hard-working; hardB. more hard-working; harderC. hard-working; harderD. more hard-working; hard23. My pen pal Cindy found it hard Chinese well.A. learningB. learnC. to learnD. learned24.There is junk food here, and it is terrible.A. too much, too muchB. much too, much tooC. too much, much tooD. much too, much too25.We couldn’t see the road clearly the heavy snow.A. becauseB. because ofC.soD. though26.She often practices English by to the foreigners.A. speaking, talkingB.to speak, to talkC. speaking, to talkD.to speak, talking27.He often jokes and makes us .A. talks, laughB. tells, laughC. talks, to laughD. tells, to laugh28.I can’t stand the noisy music, let him it.A. hearing, stopB.to hear, stopC. hearing, to stopD.to hear, to stop29.Mickey Mouse was the first cartoon sound.A. andB. ofC. withD.in30.This physics problem is kind of difficult. Not can work it out.A. everybodyB. anybodyC. somebodyD. nobody31.-- Gina is ill in hospit al. She can’t co me to school today.--A.I don’t think soB. It doesn’t matter.C. I’m sorry to hear thatD. That’s not a good idea32.--How often does your sister surf the Internet?--About .A. three timeB. three timesC. three time every dayD. three times a day33.The book is . Most of the teachers are in it.A. interesting, interestedB. interesting, interestingC. interested. InterestingD. interesting. Interested34.In parts of the world, things are different.A. otherB. othersC. the other oneD. the others35.His hair is shorter than .A. mineB. herC. sheD. me36.You don’t need to to go to the pub(酒吧)--just jeans and a T-shirt are OK.A. dress upB. get upC. lookupD. put up37.Here the results your English test.A. is ofB. are, onC. are, ofD.is, about38.Please check your paper to there are no mistakes.A. think ofB. try outC. find outD. make sure.39.We our holidays in Hong Kong next year.A. visitedB. spentC. are going to visitD. are going to spend40.He left a job in the city to farming in the countryside.A. take upB. grow upC. put upD. get upIII 完形填空。

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