六年级下册数学试题-小升初数学专卷：追及问题能力达标卷(含答案)全国通用 (1)
追及问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—追及问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(河南南阳六年级期末)一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。
轿车几小时后追上客车?2.(重庆巴蜀中学招生)有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发。
甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少秒?提高题3.(安徽滁州六年级期末)小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。
已知妈妈的平均速度是每秒7米，小红的平均速度是每秒多少米?4.(重庆西师附中小升初招生)学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?5.(四川邻水六年级期末)甲船每小时行24千米，乙船每小时行16千米，两船同时相背而行。
2小时后，甲船有事掉头追赶乙船，几小时能追上?6.(四川邻水六年级期末)环形跑道一周长400米，甲、乙两人练习跑步，如果同时、同地背向而行，50秒后第一次相遇，如果同时、同地同向而行，那么，甲需要400秒才能第一次追上乙，求甲、乙二人的速度。
7.(浙江杭州建兰中学小升初分班考试)小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。
培优题8.(广东广州白云华附招生)老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。
他发现，如果警车的速度是90千米/时，则30分钟后可以追上逃犯，如果警车的速度是100千米/时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是110千米/时，则几分钟后可以追上逃犯?9.(浙江杭州小升初考试)小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。
六年级下册数学试题追击及相遇应用题综合练习_人教新课标()(含答案)
〔一〕相遇及追及问题1、甲、乙两车站相距900千米，两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇，第一列火车比第二列火车每小时快6千米，求两列火车每小时各行多少千米？解法：两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇，根据这样的条件，可以求出两列火车的速度之和；又知道第一列火车比第二列火车每小时快6千米，这样，根据两列火车的“速度和〞与“速度差〞，即可求出两列火车的各自速度。
900÷6=150千米第一列火车的速度：〔150+6〕÷2=78千米第二列火车的速度：150—78=72千米2、放学时，弟弟乙每根中60米的速度不行回家，3分钟后，哥哥乙每根中70米的速度从学校不行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？3、上午9时，有一辆火车从甲地以每小时45千米的速度开往乙地，11时，一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时后，客车可以追上货车？追上时离甲地多远？解法：为了求出几小时后客车可以追上货车，应该知道两车相距多远以及两车速度之差，由于货车比客车早出发11-9=2小时，可以求出两车相距的千米数，根据条件，可以求出两车速度之差。
45×〔11-9〕÷〔60-45〕=45×2÷15=6小时60×6=360千米答：6小时后，客车可以追上货车，追上时离甲地360千米。
4、甲、乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行50小时后还相距240千米，求张村和李村的间隔是多少？5、甲乙两地相距1500米，张丽每分钟走150米，她从甲地除法2分钟后，王明才从异地出发。
王明每分钟走90米，他出发几分钟后两人才能相遇？6、甲每小时行8千米，乙每小时比甲少行1千米，两人于相距20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距80千米？7、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，甲车每小时行220千米，乙车每小时比甲车少行70千米，甲、乙两城相距1480千米，求甲、乙两车几小时相遇？8、甲汽车从某地以每小时80千米的速度开往甲地，4小时后，乙汽车从某地追赶甲汽车，相遇时，乙汽车正好行了8小时，乙汽车每行多少千米？解法：80×〔4+8〕÷8=80×12÷8=120千米9、A、B两地相距80千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行的路程是乙的3倍，4小时后两人相遇，两人的速度分别是多少？10、A车从甲站开往乙站需要12小时，开除了3小时后，B车从乙站开往甲站，甲乙两站相距780千米，5小时后，A、B两车的速度分别是多少？解法一：A车的时速：780÷12=65千米/小时B车的时速：[780-780÷12×〔3+5〕]÷5=〔780-780÷12×8〕÷5=〔780-65×8〕÷5=260÷5=52千米/小时解法二：根据条件可以求出A车每小时行780÷12千米，那么3小时行了780÷12×3千米，还剩780-780÷12×3千米，这段路是A、B两车5小时共行的路程，求出1小时两车共行多少千米，再减去A车所行的路程，就是B车1小时行的路程。
六年级下册数学小升初专题-相遇追及(多次)、电车问题 全国通用(含答案)
小升初数学专题第4讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题一、知识地图简单相遇追及匀速直线行程多次相遇追及（包括火车过桥）发车间隔问题多次相遇追及环形线路行程（包括钟表问题）⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩变速直线行程（求平均速度）流水行船不同参照系的行程自动扶梯行程中的比例关系其他类型（正、反比例运用）相遇点变化问题二、基础知识在历年“小升初”考试和各类小学奥数竞赛试题中，“行程问题”都占有很大的比重。
同时也是小学专题中的难点，“行程问题”经常作为一份试卷中的压轴难题出现，提高解决“行程问题”的能力不仅能帮助在小升初考试和各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为今后初中阶段数学、物理学科的学习打下良好的基础。
（一） 典型的相遇和追及所有行程问题是围绕“⨯路程=速度时间”这一条基本关系式的展开，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系，在这里： =⨯路程和速度和相遇时间； =⨯路程差速度差追及时间；这两组关系式中“路程和”或“路程差”实际上对应的是相遇或追及问题中的原始（初始）距离，我们可以通过图示来理解。
（二）多次相遇追及通过图示介绍直线上的相遇和追及的规律 这部分内容涉及以下几个方面：1 求相遇次数2 求相遇地点3 由相遇地点求全程“线段示意图”和“折线示意图”是解行程问题特别是多次相遇问题的重要方法。
追及问题相遇问题举个例子：假设A 、B 两地相距6000米，甲从A 地出发在AB 间往返运动，速度为6千米/小时，乙从B 出发，在AB 间往返运动，速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A 点或B 点的时间。
为了说明甲、乙在AB 间相遇的规律，我们可以用“折线示意图”来表示。
折线示意图能将整个行程过程比较清晰的呈现出来：例如AD 表示的是，甲从A 地出发运动到B 地的过程，其中D 点对应的时间为1小时，表示甲第一次到达B 点的时间为1小时，BF 表示乙从B 地出发到达A 地的过程，F 点对应的时间为1.5小时，表示乙第一次到达A 地的时间为1.5小时，AD 与BF 相交于C 点，对应甲、乙的第一次相遇事件，同样的G 点对应是甲、乙的第二次相遇事件。
六年级下册数学小升初专题训练4.相遇追及 全国通用-学习文档
【知识梳理】速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度路程÷相遇时间-甲速=乙速追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间【例题精讲】模块一相遇题型一. 基本相遇题型例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例2、（简单相遇变形）铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？题型二.中途停车例1、（求路程）一列客车和一列货车从两地同时相向开出，经过14小时在某站相遇，已知客车每小时行62千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶4小时停1小时。
问两地之间的铁路长是多少千米?例2、（求速度）一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行多少千米?例3、（环形跑道）绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息56千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？变形：A、B两镇相距48千米。
甲乙两人同时从A镇往B镇。
甲步行每小时5千米，乙骑自行车到B镇后，办事用了2小时，吃饭用了1小时，之后返回A镇，在距B镇6千米处与甲相遇。
乙骑自行车每小时行多少千米？模块二追及题型一. 基本追及题型例1、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。
小升初专题：多次相遇与追及(讲义)-数学六年级下册(含答案)全国通用
例3甲乙两人分别以每分钟60m 、70m 的速度同时从A 地向B 地行进，丙以每分钟80m 的速度同时从B 地往A 地行进，丙遇到乙后3分钟又遇到甲。
问AB 之间相距多少米？例2甲、乙、丙三人只有一辆自行车，他们同时出发进行100千米的旅行，甲先带着丙以每小时25千米的速度前进，乙以时速5千米的速度步行前进。
经过一段时间后，丙下车以时速5千米的速度步行，而甲又折回去接乙，并将乙带上，最后与丙同时到达目的地。
问这次旅行的时间是多少小时？(设甲骑车速度与乙丙步行速度都是不变的。
)例1甲乙两地相距60km ，小王骑车以10km/h 的速度在上午8点从甲地出发去乙地。
过了一会儿，小李骑车以15km/h 的速度也从甲地去乙地。
小李在途中M 地追上小王，通知小王立即返回甲地。
小李继续骑车去乙地。
各自分别到达甲乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M 地。
问小李是几点出发的？补充两辆电动小汽车在周长为360米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。
甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地。
此时甲车立即返回(乙车过B地继续行驶)，再过多少分与乙车相遇。
补充如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？测试题1．小猫和小耗同时同地向同一方向出发，8分钟后，小猫比小耗多走了56米；如果他们同时同地背向而行，5分钟后两人相距425米。
小猫每分钟走_____米，小耗每分钟走______米。
2．小张和小王早晨八点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。
小王步行，速度是每小时4千米。
如果小张到达乙地后停留一小时立即沿原路返回，恰好在十点整遇到正在前往乙地的小王。
那么甲、乙两地之间的距离是_____千米。
六年级数学下册小升初习题《追及问题》人教版(含答案)
《追及问题》一、选择题1．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李．A．10 B．15 C．20 D．302．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟二、填空题1.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了米．2.某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是米．3.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距千米．4.早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过分钟后爸爸能追上妈妈．5.如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇．三、解决问题1.一辆卡车从A城驶向B城每小时行60km，开出1.5小时后，一辆轿车从A城驶向B城，每小时行75km，几小时后轿车能追上卡车？2.小强以平均每分钟80米的速度步行上学，他走了150米后，爸爸发现他忘带作业本了，立即步行去追，爸爸平均每分钟走110米，这时，小强距离学校还有300米，在小强到学校前，爸爸能追上他吗？3.已知一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，小亮站在A点，小明站在B点，两人同时按逆时针方向跑，小亮每分钟跑315米，小明每分钟跑275米，小亮几分钟追上小明？（得数保留一位小数）4.一辆客车与一辆轿车都从A地驶往B地，其中客车的速度是轿车速度的．已知客车比轿车早出发20分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往B地；而轿车出发后中途没有停，直接驶往B地，最后轿车比客车早5分钟到B地．又知客车是上午9时从A地出发的，请问：轿车是在上午什么时候追上客车的？5.在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？6.猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？7.甲乙两地相距20千米，客货两车同时从甲乙两地出发，同向而行开往成都．2小时后，客车追上货车．已知货车的速度是30千米/时，求客车每小时行多少千米？8.小巧和小亚从学校出发去少年宫，小巧每分钟走64米，她先走338米后小亚才出发．小亚每分钟走77米，小亚几分钟后在途中追上小巧？9.一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船（轮船一直正常行驶），汽艇修了几小时？10.小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？11.一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习长跑平均每分钟跑250米．两人同时从同一地点同向出发，经过多少分钟甲从后面追上乙？12.小明早上步行去学校，他每分钟走50米，当他出发10分钟后妈妈发现他没戴红领巾，于是立即骑车去追，妈妈每分钟骑300米，妈妈出发后多长时间可以追上小明？13.小东和小明是两兄弟，小东从家步行去学校，每分钟走80米．走了8分钟后，小明从家骑自行车去追小东，结果在距家960米的地方追上小东．小明骑自行车每分钟行驶多少米？14.在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是7：9；如果甲乙两人同时同向而行，乙需要多少小时才能追上甲？15.小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？16.小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人，那个人的速度为4米每秒，小明追那个人追了1分40秒，问：小明的速度是多少？17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息．已知甲先出发2秒，在运动过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示．求图中a、b、c的值．18.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？19．警察追击一名逃犯．逃犯在甲地以每小时10千米的速度逃跑，警察接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地途经甲地追击逃犯．已知甲、乙两地相距56千米，警察3小时能追上逃犯吗？20．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．21．甲、乙两港相距215千米，客、货两船都从甲港开往乙港，货船每时行28千米，客船每时行36千米，货船先行1时后，客船才出发．客船出发几时后能追上货船？22.有一个人步行从某地出发，过了一段时间之后，又有甲、乙、丙三个人同时出发骑车追赶步行人．甲、乙、丙三人的速度分别是12千米每小时，16千米每小时，28千米每小时，步行人的速度始终不变，也不会中途停下来，甲追上步行人花了6小时，乙追上步行人花了4小时，那么丙追上步行人需要多长时间？23.一辆卡车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时90千米的速度向前行驶，假如客车车速不变，必将追上并超过卡车，问在追上卡车前2分钟，客车与卡车相距多远？24.快、慢两车分别从甲、乙两地出发，同向而行，慢车在前，快车在后，已知快车比慢车提前出发1小时，快车的速度是96千米/时，慢车的速度是80千米/时．快车出发5小时后追上慢车，甲、乙两地间的距离是多少千米？25.甲、乙两辆货车同时从A地开往B地．经过5小时后，乙车超过甲车42.5km．甲车每小时行6km，乙车每小时行多少千米？26．学校运动场一周长400米，黄霏霏和龙一鸣同时从同一地点同方向出发．黄霏霏每分钟跑250米，龙一鸣每分钟跑300米，至少经过多少分钟，龙一鸣从黄霏霏的身后追上她？27．慢车平均以每小时45千米的速度从甲地到乙地，慢车先行了135千米后，快车才从甲地出发，9小时后追上了慢车，快车平均每小时行多少千米？答案一、选择题1．C．2．A．二、填空题1.630．2.400．3.270千米．4.3．5.经过分钟，分针与时针第一次相遇．三、解决问题1.解：60×1.5÷（75﹣60）＝90÷15＝6（小时）答：6小时后轿车能追上卡车．2.解：150÷（110﹣80）＝150÷30＝5（分钟）80×5＝400（米）400＞300答：在小强到学校前，爸爸不能追上他．3.解：（3.14×60÷2+90）÷（315﹣275）＝（94.2+90）÷40＝184.2÷40≈4.6（分钟）答：小亮4.6分钟追上小明．4.解：客车行完全程比轿车多：20﹣5+5＝20分钟；客车行完全程需要的时间是：20÷（1﹣）＝100分钟；轿车行完全程需要：100×＝80分钟．客车出发后100÷2＝50分钟到达中点，出发后50+5＝55分钟离开，轿车在大轿车出发20分钟后，才出发，行到中点，客车已经行了20+80÷2＝60分钟了．说明轿车到达中点的时候，客车已经又出发了．那么就是在后面一半的路追上的．既然后来两人都没有休息，轿车又比客车早到5分钟．那么追上的时间是轿车到达之前5÷（1﹣）×＝20分钟，所以，是在客车出发后20+80﹣20＝80分钟追上．所以此时的时刻是9时+1小时零20分钟＝10时20分．答：那么轿车是在上午10时20分追上客车的．5.解：1+＝1：（）＝25：24490×＝250（米）490﹣250＝240（米）490﹣250﹣50＝190（米）240：190＝24：19（米）答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．6.解：兔跑9步的路程狗只需跑5步，可知当猎狗每步a米，则兔子每步a米，由“猎跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎狗跑2a米，兔子可跑a×3＝a米，从而可知猎狗与兔子的速度比是2a：a＝6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，10÷（6﹣5）×6＝10×6＝60（米）；答：猎狗至少跑60米才能追上兔子．7.解：（30×2+20）÷2＝80÷2＝40（千米）答：客车每小时行40千米．8.解：338÷（77﹣64）＝338÷13＝26（分钟）答：小亚26分钟后在途中追上小巧．9.解：设汽艇修了x小时，24×（2+8）＝15×（2+8+x）240＝150+15x15x＝90x＝6答：汽艇修了6小时．10.解：65×16÷（195﹣65）＝1040÷30＝8（分钟）65×（16+8）＝65×24＝1560（米）2100＞1560答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．11.解：600÷（550﹣250）＝600÷300＝2（分钟）；答：经过2分钟甲从后面追上乙．12.解：50×10÷（300﹣50）＝500÷250＝2（分钟）答：妈妈出发后2分钟可以追上小明．13.解：960÷（960÷80﹣8）＝960÷（12﹣8）＝960÷4＝240（米）答：小明骑自行车每分钟行驶240米．14.解：×＝1÷＝16（小时）答：乙需要16小时才能追上甲．15.解：1分40秒＝100秒100÷100+5＝1+5＝6（米）1×10＝10（米）答：小明每秒跑6米，小明追上小红后，又跑了10秒，小明超过了小红10米．16.解：1分40秒＝100秒100÷100+4＝1+4＝5（米/秒）答：小明的速度是5米/秒．17.解：有图可知：8÷2＝4（米/秒），600÷100＝6（米/秒）6a﹣4（a+2）＝0a＝4600﹣4×（100+2）＝600﹣4×102＝600﹣408＝192（米）即b＝192。
小学数学小升初复习追击类行程问题拓展及详细答案解析(50题)
小学数学小升初复习追击类行程问题拓展及详细答案解析（50题）1、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车分钟才能追上乙．2、军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？3、在某高速公路上A、B两车正好相距96千米，现两车正好同时从两个不同的服务区上高速公路，A车每小时行95千米，B车每小时行107千米．经过几小时B车可以追上A车？4、一个环形跑道长200米（如图），两人同时从同一地点同一方向比赛跑步．甲每分跑220米，乙每分钟跑200米．多少分钟后甲能追上乙？这时，甲共跑了多少米？5、听过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑．猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠．老鼠每秒跑多少米？6、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑多少米能追上狐狸？7、（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？8、（2014•长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？9、（泰州）环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？10、（长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？11、（2009•资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？12、（长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？13、（2012•恩施州）乙的速度是甲的速度的．两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？14、（中山市）一只狗追一只兔子，狗跳4次的时间兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？15、（7分）（2014•成都）猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问猎狗追上兔子时，共跑了多少米？16、（10分）（2014•成都）环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？17、环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题一、填空题1．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
2．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒乙花6秒追上，请问甲每秒跑米，乙每秒跑米。
3．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。
4．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过分甲第一次追上乙。
5．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 地到B 地，甲要用30 分钟，乙要用40 分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去B 地，则甲出发后分钟可追上乙。
6．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小时甲追上乙。
7．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发，甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲。
8．钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，钟状菌生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子在生长旺盛期每小时约生长4cm，在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm，小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
9．甲乙两只轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行36千米，乙船每小时行28千米，经过小时后，乙船落在甲船后面72千米。
10．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．二、单选题11．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．1012．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒13．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒14．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（）米才能追上兔子．A．6B．12C．24D．3015．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人。
小升初必考专题行程问题中的比例-数学 六年级下册 全国通用(含答案)
【例4】小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路。
小芳上学走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.6倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？【例5】从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。
其中下坡路与上坡路的距离相等。
陈明开车从甲地到乙地共用了3小时，其中第一小时比第二小时多走15千米，第二小时比第三小时多走25千米。
如果汽车走上坡路比走平路每小时慢30千米，走下坡路比走平路每小时快15千米。
那么甲乙两地相距多少千米？【例6】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地。
下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地。
下午2点时两人之间的距离是15千米。
下午3点时，两人之间的距离还是l5千米。
下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地。
小张是早晨几点出发？测试题1．上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？2．欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里。
早晨7：40，欢欢从家出发骑车去学校，7：46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8：00赶到学校时，贝贝也恰好到学校。
如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分。
3．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。
求A、B两地间的距离？4．地铁有A，B两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走.两人分别从A，B两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500 米。
问：两站相距多远？5．如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D点第二次相遇。
六年级下册数学试题-相遇和追及(ABC级).(解析版)全国通用
一、 相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V 和和二、 追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V 差差三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及知识框架相遇和追及问题重难点能够解决行程中复杂的相遇与追及问题能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题例题精讲一、相遇和追及【例 1】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？【巩固】乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【例 2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
专题02《追击问题》(解析)
2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题02 追击问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时．A．4.5 B．5 C．5.5 D．6【思路点拨】设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，求出A、B 两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间．【规范解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：两地相距：（13+11）×0.5＝24×0.5＝12（千米）甲追上乙需：12÷（13﹣11）＝12÷2＝6（小时）故选：D．【考点评析】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和×相遇时间＝总路程，路程÷速度差＝追及时间．2．（1分）王华和李青同时从学校出发，同向而行，王华的速度是90米/分，李青的速度是80米/分，5分钟后两人相距（）米。
A．170 B．850 C．50【思路点拨】因为是同向而行，根据路程＝速度×时间，求得王华的路程和李青的路程，求5分钟后两人的距离，用王华的路程﹣李青的路程即可求得。
【规范解答】解：90×5＝450（米）80×5＝400（米）450﹣400＝50（米）答：5分钟后两人相距50米。
故选：C。
【考点评析】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。
3．（1分）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时同向出发．甲从A地出发，每分钟行驶600米，乙从B地出发，每分钟行驶500米，经过几分钟两人相距2500米．（）A．B．C．或D．30或20【思路点拨】（1）若两人同时从各自的位置向B的方向同向而行，两人相距2500米所用的时间是：原距离加上2500米所得的和除以两个人的速度差．（2）若两人同时从各自的位置向A的方向相向而行，两人相距2500米所用的时间是：用2500米减去原距离的差除以两个人的速度差．【规范解答】解：（1）（500+2500）÷（600﹣500）＝3000÷100＝30（分钟）（2）（2500﹣500）÷（600﹣500）＝2000÷100＝20（分钟）答：经过30或20分钟两人相距2500米．故选：D．【考点评析】解答此题的关键是根据行程问题中的追及问题要注意行驶方向的不同．4．（1分）下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟【思路点拨】根据题意，先求弟弟5分钟所行的路程：40×5＝200（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出哥哥追弟弟所用时间：200÷（60﹣40）＝10（分钟）．【规范解答】解：40×5÷（60﹣40）＝200÷20＝10（分钟）答：经过10分钟哥哥可追上弟弟．故选：A．【考点评析】本题主要考查追及问题，关键利用路程差、速度差和追及时间之间的关系做题．5．（1分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10【思路点拨】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差＝追及时间，即可解答．【规范解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），＝280×3÷120，＝840÷120，＝7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．【考点评析】本题主要考查追及问题，明确路程差是二人同时同地相背而行3分钟走的路程是解答本题的关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 3 小时。
小升初数学追及问题习题及答案
小升初数学追及问题习题及答案一、填空题1．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。
2．甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下，匀速行驶。
上午10：30丁追上丙，11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，12：00乙追上甲。
那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。
3．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。
4．快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶( )千米。
5．甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地．甲车先出发 2 小时，乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地．如果乙车时速增加8 千米，那么，出发后4 小时可追上甲车．A 地与B 地的距离是( )千米.二、解答题6．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？7．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明．已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？8．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙．问：两人每秒各跑多少米？9．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？10．现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上．那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？11．小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸爸出发多少分后能追上小明？12．龟兔赛跑，全程共2000米．已知龟每分钟爬4米，兔子每分钟跑35米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有250米，你知道兔子这一觉睡了多长时间吗？13．在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛．1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈．当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候，l号队员距离终点还有多远？14．学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．求走完全程学生队伍步行需多长时间？15．甲、乙两城间的铁路长360千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇．如果两车从两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，12小时快车可以追上慢车，求两车的速度各是多少？16．有甲、乙两列火车，甲车车长115米，每秒钟行驶27米，乙车车长130米，每秒钟行驶32米．从甲车追及乙车到两车离开，共需多长时间？17．一架飞机从机场出发到某地执行任务，原计划每分钟飞行8千米．为了争取时间，现将飞行速度提高到每分钟12千米，结果比计划早到了40分钟．问机场与目的地相距多远？18．快车车速19米／秒，慢车车速15米／秒．现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离．如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长．19．小美以每秒2米的速度沿着铁路晨跑．这时从后面开来一列客车．客车经过她的身边共用了10秒．已知这列客车车身长130米，求客车的速度是多少？20．甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发．晚上8点，甲、丙同时到达B地．求：丙在几点钟追上了乙？21．一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地，在距B地4000米处遇见一个行人，l秒后大客车经过这个行人．大客车到达B地休息了10分钟后返回A地，途中追上这个行人．大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟？参考答案：1．15【分析】三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。
小升初典型奥数：追及问题+(讲义)--六年级数学
追及问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分知识精讲知识清单+方法技巧第二部分典型例题例题1：羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。
一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？【答案】能。
【分析】根据追及路程＝速度差×追及时间，求出20秒豹子追及的路程，再与150米比较大小即可。
【解答】解：（31﹣22）×20＝9×20＝180（米）150＜180答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
【点评】本题主要考查公式的应用：追及路程＝速度差×追及时间。
例题2：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟。
差，代入数值计算即可。
【解答】解：400÷（190﹣150）＝400÷40＝10（分钟）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点评】本题主要考查了追及问题，明确追及问题的追及距离是本题解题的关键。
例题3：两辆车从甲地开往乙地，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。
如果慢车比快车早出发2小时，当快车追上慢车时，快车行了多少千米？【答案】480千米。
小升初追及问题(试题)数学六年级下册
追及问题1.[不同时出发型追及问题】曲妍和曲婷从学校出发去市图书馆，曲妍每分钟走 70m,曲婷每分钟走60m。
曲婷走了4分钟后曲妍才出发，且曲妍在中途追上曲婷。
问:曲妍需要多少分钟才能追上曲婷?2.[环形跑道的追及问题]小明和小亮在200米的环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑，小明第一次追上小亮时跑了500米。
求小亮的速度是每秒多少米。
3.[掉头型追及问题]甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时同地相背行了5分钟后，甲掉转方向追赶乙。
从甲开始追乙到甲追上乙需要多长时间?4.[基本追及问题)某军某连队以7千米/时的速度行进，队尾的通信员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信、送达后又立即返回队尾，共用0.22小时，求这支队伍的长度。
5.(变式速及问题】在8时几分时，时针与分针重合在一起?6.[不相遇型追及问题】一架敌机犯我领空，我空军立即起飞迎击，在两机相距49千米时，敌机扭头以15千米/分的速度逃跑，我军以22千米/分的速度沿其逃跑路线追击，当我军追到离敌军1千米时，与敌军展开激战，只用0.5分钟就击落了敌机。
敌机从逃跑到被我机歼灭共经过几分钟?7.[返回型追及问题)六年级一班的学生从学校出发参加社会实战，以每小时4千米的速度行走，走了1千米时，派班长返回学校取东西，班长以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西立即以同样的速度跑步追赶队伍(取东西的时间忽略不计)，结果在距目的地1.5千米的地方追上了队伍。
求学校到目的地的距离。
8.(假设型追及问题)甲、乙两人练习跑步、若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙:若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒就能追上乙。
问:甲、乙两人的速度各是多少?9.（三人追及问题)甲、乙、丙三个人，都要从A地到B地，早上7时，甲、乙两人一起从A地出发、甲每小时行5千米，乙每小时行4千米;早上9时丙从A地出发，傍晚7时，丙、甲同时到达B地，那么丙是什么时候迫上乙的?10.(三车追及问题】有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地。
六年级下册数学试题-奥数例题练习六年级第21讲《相遇追及问题》全国通用
相遇㊁追及问题属于行程问题,是我们在小学应用题中经常会遇到的,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度㊁时间㊁路程三者之间的关系.要牢记以下公式.基本公式:路程＝速度ˑ时间;路程ː时间＝速度;路程ː速度＝时间.路程一定,时间和速度成反比;速度一定,路程和时间成正比;时间一定,路程和速度成正比.相遇问题:速度和ˑ相遇时间＝相遇路程;相遇路程ː速度和＝相遇时间;相遇路程ː相遇时间＝速度和.追及问题:追及时间＝路程差ː速度差;速度差＝路程差ː追及时间;追及时间ˑ速度差＝路程差.追及问题(直线):距离差＝追者路程－被追者路程＝速度差ˑ追及时间;追及问题(环形):快的路程－慢的路程＝曲线的周长.例１㊀客车和货车同时从A B两地相对开出.客车每小时行驶５０千米,货车的速度是客车速度的８０％,相遇后客车继续行３．２小时到达B地.A㊁B两地相距多少千米?ʌ思路详解ɔ如图所示,要求A㊁B两地相距多少千米,先要求客㊁货两车合行全程所需的时间.客车３．２小时行了５０ˑ３．２＝１６０(千米),货车行１６０千米所需的时间为１６０ː(５０ˑ８０％)＝４(时),所以(５０＋５０ˑ８０％)ˑ４＝３６０(千米),即A㊁B两地相距３６０千米.１．甲㊁乙两人同时骑自行车从东㊁西两镇相向而行,甲和乙的速度比是３ʒ４.已知甲行了全程的１３,离相遇地点还有２０千米,相遇时甲比乙少行多少千米?２．甲㊁乙两车分别从A㊁B两地同时出发相向而行,相遇点距中点３２０米.已知甲车的速度是乙车速度的５６,甲车每分钟行８００米.求A㊁B两地的距离.３．甲㊁乙两人分别从A㊁B两地同时出发相向而行,匀速前进.如果每人按一定的速度前进,则４小时相遇;如果每人各自都比原计划每小时少走１千米,则５小时相遇.那么A㊁B 两地的距离是多少千米?例２客车和货车同时从甲㊁乙两地相向开出,相遇时客车与货车所行路程的比是５ʒ４,相遇后货车每小时比相遇前每小时多走３６千米.客车仍按原速度前进,结果两车同时到达对方的出发点.已知客车一共行了３．６小时,那么,甲㊁乙两地相距多少千米?ʌ思路详解ɔ㊀我们知道,从两车相遇到同时到达对方的出发点,货车和客车所行的路程比为５ʒ４,因为时间相同,路程与速度成正比例,所以,相遇后货车和客车的速度比为５ʒ４,即相遇后货车速度是客车速度的５４.又因为相遇前货车速度是客车速度的４５,速度差３６千米就相当于客车速度的(５４－４５),不难求出客车的速度,也就可以求出两地之间的距离.解:３６ː(５４－４５)ˑ３．６＝３６ː９２０ˑ３．６＝２８８(千米)答:甲㊁乙两地相距２８８千米.１．客车和货车同时从甲㊁乙两地相向开出,相遇时客车与货车所行的路程的比是６ʒ５,相遇后货车每小时比相遇前每小时多走３３千米.客车仍按原速度前进,结果两车同时到达对方的出发点.已知客车一共行了４．２小时,那么,甲㊁乙两地相距多少千米?２．轿车和大客车分别从杭州和南京两个城市相向开出,相遇时轿车和大客车所行的路程比为１１ʒ１０,相遇后大客车每小时比相遇前每小时多行２１千米.轿车仍按原速度前进,结果两车同时到达目的地.已知轿车一共行了３．２小时,那么,相遇时轿车行了多少千米?３．甲车和乙车同时从A㊁B两地相向而行,相遇时甲车与乙车所行的路程的比是４ʒ３,相遇后乙车每小时比相遇前每小时多走４２千米.甲车仍按原速度前进,结果两车同时到达对方的出发点,那么,相遇前乙车的速度是多少?例３㊀上午时分,小明骑自行车从家里出发.分钟后,爸爸骑电动车去追他.在离家４千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家.到家后他又立即回头去追小明.再追上小明的时候,离家恰好是８千米,如下图所示,这时是几时几分?ʌ思路详解ɔ㊀由题意可知:爸爸第一次追上小明后,立即回家,到家后又回头去追小明,再追上小明时走了１２千米.可见小明的速度是爸爸速度的１３.那么小明先走８分钟后,爸爸只用４分钟,即可追上,这段时间爸爸走了４千米.解:爸爸的速度是小明的几倍:(４＋８)ː４＝３爸爸走４千米所需的时间:８ː(３－１)＝４(分)爸爸的速度:４ː４＝１(千米/分)爸爸所用的时间:(４＋４＋８)ː１＝１６(分)１６＋１６＝３２(分)答:这时是８时３２分.１．A B两地相距千米,上午时,甲㊁乙分别从A B两地出发,相向而行.甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回.上午１０时他们第二次相遇.此时甲走的路程比乙多９千米.甲一共行了多少千米?甲每小时走多少千米?２．张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用８０分钟.如果往返都坐车,那么全部行程要５０分钟;如果往返都步行,那么全部行程要多长时间?３．当甲在６０米赛跑中冲过终点线时,比乙领先１０米,比丙领先２０米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙领先多少米?例４甲㊁乙㊁丙三人沿着环形湖边散步,同时从湖边一固定点出发.甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走.甲第一次遇到乙后１１４分钟遇到丙,再过３３４分钟第二次遇到乙.已知乙的速度是甲的２３,湖的周长为６００米,求丙的速度.ʌ思路详解ɔ㊀甲第一次与乙相遇后到第二次与乙相遇,刚好共同行走一圈.甲㊁乙速度和为６００ː(１１４＋３３４)＝１２０(米/分).甲㊁乙的速度分别是１２０ː(１＋２３)＝７２(米/分),１２０－７２＝４８(米/分).甲㊁丙的速度和为６００ː(１１４＋３３４＋１１４)＝９６(米/分),则丙的速度为９６－７２＝２４(米/分).１．甲㊁乙两人在环形跑道上练习跑步,如果他们同时从同一地点出发,背向而行,那么１分钟后两人相遇;如果他们同时从同一地点出发,同向而行,那么３分钟甲追上乙,依这样的速度,甲跑一圈需要多长时间?２．兄妹二人沿周长３０米的圆形水池同时从同一地点背向而行,兄每秒走１．３米,妹每秒走１．２米.他们第１０次相遇时,妹还要走多少米才能回到出发点?３．甲㊁乙㊁丙三人环湖跑步.同时从湖边一固定点出发,乙㊁丙两人同向,甲与乙㊁丙反向.在甲第一次遇到乙后１１４分钟第一次遇到丙,再过３３４分钟第二次遇到乙.已知甲速与乙速的比为３ʒ２,湖的周长为２０００米,求三人的速度分别是多少?。
六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题17：追及问题(提高卷)(附参考答案)
（小升初思维拓展）专题17：追及问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共10小题）1．羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒（）追上。
A．能B．不能C．不能确定2．小陈、小李、小王三个人的跑步速度之比为7：3：6。
他们三人沿一环形跑道从同一点同时同向出发，当他们首次同时回到出发点之前，小王追上小李多少次？（）A．1B．2C．3D．43．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李．A．10B．15C．20D．304．甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时．A．4.5B．5C．5.5D．65．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟6．有28人到翠湖划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，如果每条船都坐满，以下方案中船不能刚好坐满的是（）A．4条大船，1条小船B．3条大船，3条小船C．2条大船，4条小船7．方老师带47名同学去植物园参观，选择租车方案（）最省钱。
大车：每辆80元，限坐8人小车：每辆45元，限坐4人A．6辆大车B．6辆大车和2辆小车C．4辆大车和4辆小车8．元旦期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部商品九折出售，乙商场每消费100元送10元的购物券，若两商场的同种商品原定价都相同，小明计划用500元购物，选择（）A．甲商场合算些B．乙商场合算些C．两个商场都一样D．无法判断9．美思商城与扬帆商城以同样的标价卖同种洗发水，为了促销，两家商城分别打出以下优惠：美思商城，买三送一，扬帆商城降价25%销售。
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题（3）追及问题（含答案）全国通用
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题（3）追及问题（含答案）全国通用行程问题（3）追及问题【题目1】解放战争期间的一次战役中，根据我侦查员报告，敌军在我军东面36 千米的某地正以每小时15 千米的速度向东逃窜，我军立即以快1/5 的速度追击敌人。
问多长时间可以追上？【解答】本题特点是速度差没有直接告诉我们。
追及路程是36 千米，速度差是15 ×1/5＝3 千米/时，追及时间是36÷3＝12 小时。
【题目2】一辆普通客车以每小时60 千米的速度从甲站出发。
2 小时后，一辆快客以每小时100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。
问快客出发几小时能追上普通客车？【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉我们。
追及路程是60×2＝120 千米，这段路就是追及路程，根据“追及时间＝追及路程÷速度差”，可求出快客追上普通客车需要的时间是120÷（100－60）＝3 小时。
【题目3】两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30 千米的速度由仓库开往农场；第二辆卡车晚12 分钟，以每小时40 千米的速度由仓库开往农场，结果两车同时到达农场。
仓库到农场的路程有多远？【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉，求的是追上时，快的行的路程。
列举如下解法：【解法一】追及路程是30×12/60＝6 千米，速度差是40－30＝10 千米/时，追及时间是6÷10＝0.6 小时，仓库到农场的路程有40×0.6＝24 千米。
【解法二】时间差是12/60 小时，每千米相差1/30－1/40＝1/120 小时，则仓库到农场的路程是12/60÷1/120＝24 千米。
【题目4】甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。
甲乙两人同时从家中出发，甲每小时行15 千米，乙每小时行12 千米，丙因早上有事，2 小时后才从家里出发，丙出发10 小时后与甲同时到达某地。
行程问题追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间追及时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追及时间两者速度差＝两者距离差÷追及时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简单的追及问题的解决方法：（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地出发开向距离360千米的B地，因为有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地出发，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追及时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追及时间。
75×1.2＝ 90（千米）货车小汽车【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。
六年级下册数学试题-能力训练：行程问题 (含部分答案)全国通用
行程问题知识点1：追及与相遇问题三个基本量：路程、速度、时间最原始公式：路程＝速度×时间⑴基本相遇追及问题：路程和＝速度和×相遇时间；路程差＝速度差×追击时间；⑵多次相遇问题：①直线路线上多次相遇：第一次相遇，路程和＝1倍全程以后每次相遇，路程和＝2倍全程②环形路线上多次相遇：每次相遇，路程和＝1圈路线周长每次追及，路程差＝1圈路线周长⑶多人相遇问题：每次只同时考虑两个人的相遇或追及过程。
(基础)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
(提高、尖子)甲、乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行6千米，两人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距离A地多少千米？(基础)甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时，与乙车相遇。
A 、B 两地相距多少千米？(提高、尖子)甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站。
两车相遇的地方离A ，B 两站的距离比是3∶4，那么，A ，B 两站之间的距离是多少千米？甲、乙、丙三人同时从东村到西村去，甲骑自行车，每小时比乙快4千米，比丙快7.5千米，甲走40千米到达西村后立即按原路原速度返回，在距西村10千米处与乙相遇，丙走多少小时和甲相遇？(基础、提高)(第七届“中环杯”学生思维能力训练活动复赛)某人骑车上下班，下班的速度比上班的速度慢16，因此下班比上班多用5分钟，那么上班需要( )分钟。
(尖子)一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到。
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小升初数学专卷：追及问题能力达标卷追及问题能力达标卷☆ 基础题1、甲、乙两人相距40 千米，甲先出发 1.5 小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲是速度是每小时8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，甲出发后几小时追上乙？2、摩托车和汽车从相距30 千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行65 千米，汽车每小时行40 千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进。
问：摩托车追上汽车时，两车各行了多少千米？3、甲站向乙站开出一列快车，速度是每小时65.5 千米，过了 1 小时后，又从甲站开出一列慢车，速度是每小时58.5 千米，当快车达到乙站时，慢车离乙站还有104 千米，问：甲、乙两站相距多少千米？4、A、B 两地相距960 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发。
若相向而行，6 分钟相遇；若同向而行，80 分钟甲可以追上乙。
甲从 A 地走到 B 地要用多少分钟？5、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上散步，如果他们同时从同一地点出发，背向而行，4 分钟相遇；如果同向而行，20 分钟甲追上乙，在跑道上走一圈，甲、乙各需要多少分钟？☆ ☆提高题1、甲乙两车相距45 千米，同时向东城出发，甲在前乙在后，已知甲每小时行35 千米，乙每小时行60 千米，当乙到东城时，甲距东城还有 5 千米，求乙到达东城用了几个小时？2、一只狼和狗从相距600 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120 米；狼在后，每分钟行140 米。
经过多少分钟它们第一次相距120 米？3、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100 千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40 千米；小轿车在后，每小时行60 千米。
经过7 小时后两车相距多少千米？4、小谷步行上学，每分钟行75 米，几分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375 米。
爸爸5 分钟追上了小谷，小谷离家几分钟后爸爸开始追？5、姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50 米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10 分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150 米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多少米？6、快、慢两车同时从同一地点，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，两车分别用了6 分钟、10 分钟追上骑车人。
已知快车每分钟行400 米，慢车每分钟行320 米，骑车人每分钟行多少米？7、在400 米的环形跑道上，A、B 两点相距100 米，甲乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每跑100 米，都要停10 秒，求甲追上乙的时间？8、如图所示是一个边长为90 米的正方形，甲从A 出发，乙同时从B 出发，甲每分钟行65 米，乙每分钟行72 米，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？☆ ☆☆竞赛题1、在1200 米环形跑道上，甲、乙两人同时同地出发。
如果甲顺时针走，乙逆时针走，出发120 秒后甲乙第一次相遇；如果两人都顺时针走，出发300 秒后甲第一次追上乙。
那么第一次相遇地点与第一次追及地点之间距离多少米？602、轩轩、文文两人在400 米长的环形跑道上跑步，同时出发，同向而行，出发后150 秒轩轩第一次追上文文。
再过200 秒，他又一次追上文文，那么两人的出发地点相距多少米？1003、上午8 点8 分,小明骑自行车从家出发,8 分钟后小明的爸爸骑摩托车去追小明，在离家 4 千米处爸爸第一次追上了小明。
爸爸然后又立刻回家,到家后又骑摩托车去追小明,在离家8 千米处,爸爸第二次追上了小明,问爸爸第二次追上小明时是几点几分？4、某人沿电车线路行走，每隔12 分钟有一辆电车从后面追上，每隔4 分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔的时间？5、某人沿着电车道旁边的便道以每小时 4.5 千米的速度步行，每隔7.2 钟有一辆电车迎面开过，每隔12 分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？追及问题能力达标卷答案解析☆ 基础题1、答案：15.5 小时。
解析：甲、乙两人原来相距40 千米，但由于甲先出发 1.5 小时，所以到开始追及时两人之间的距离是40—1.5 ×＝828（千米），甲要想追上乙，甲就要比乙多行28 千米的路程，两人的速度差也有，那么追及时间就可以求出来了，而算出的这个时间还不是问题所求的时间，还要再加上 1.5 小时，才是甲追上乙的时间。
解：（40—1.5 ×）8÷（8—6）＝14（时）14＋1.5＝15.5（时）答：甲出发后15.5 小时追上乙。
2、答案：摩托车130 千米，汽车100 千米。
解析：摩托车和汽车原来相距30 千米，但是摩托车中途发生故障修理了半个小时，相当于汽车提前走了半个小时，那这时摩托车追汽车的追及路程就变成了30＋40×0.＝5 50（千米），摩托车和汽车的速度差也有，那么追及时间就可以求出来了，乘以摩托车的速度就是摩托车所行的路程，再求汽车所行的路程时，还要加上提前半个小时所行的路程。
解：（30＋40 × 0）.5÷（65—40）＝2（时）摩托车行的路程：65 ×＝2130（千米）汽车行的路程：（2＋0.5）×4＝0 100（千米）答：当摩托车追上汽车时，摩托车行了130 千米，汽车行了100 千米。
3、答案：425.75 千米。
解析：当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104 千米，如果快车和慢车是同时从甲站向乙站开出，则在相同的时间内快车比慢车多行了104 千米，但是快车先开了1 个小时后，车才出发，所有这时快车比慢车多行了104—65.5 ×＝138.5（千米），快车和慢车的速度也有，就可以求出需要用多长时间快车比慢车多行38.5 千米。
（104—65.5 ×）1÷（65.5—58.5）＝5.5（时）65.5 ×（5.5＋1）＝425.75（千米）或58.5 ×5＋.5 104＝425.75（千米）答：甲、乙两站相距425.75 千米。
4、答案：分钟。
解析：因为A、B 两地之间的距离是960 千米，要想求出甲从 A 地走到 B 地要用的时间，只需要再求出甲的速度即可。
甲、乙两人从从A、B 两地同时相向出发， 6 分钟相遇，可以求出两人的速度和是960 ÷＝6160（米/ 分）；若两人同向而行，甲追乙的路程差是960 米，80 分钟甲可以追上乙，可以求出甲、乙两人的速度差是960 ÷＝8012（米/ 分），知道了两人的速度和与速度差，再根据和差问题的基本公式，即可求出甲的速度。
速度和：960 ÷＝6160（米/ 分）速度差：960 ÷＝8012（米/ 分）甲的速度：（160＋12）÷2＝86（米/ 分）甲从A 地走到 B 地要用的时间：960 ÷＝86（分）答：甲从A 地走到 B 地要用分钟。
5、答案：甲分钟，乙10 分钟解析：因为环形跑道的长是400 米，要想求出在跑道上走一圈，甲、乙各需要多少分钟，只要求出甲、乙两人的速度即可。
甲、乙两人同时从同一地点出发，背向而行， 4 分钟相遇，可以求出两人的速度和400 ÷＝4100（米/ 分）；如果同向而行，甲追乙的路程差就是400 米，20 分钟甲追上乙，可以求出两人的速度差400 ÷＝2020（米/ 分），知道了两人的速度和与速度差，再根据和差问题的基本公式，即可求出甲、乙两人的速度。
速度和：400 ÷＝4100（米/ 分）速度差：400 ÷＝2020（米/ 分）甲需要的时间：400 ÷（[100＋20）÷2＝]（分）乙需要的时间：400 ÷（[100—20）÷2＝] 10（分）答：甲在跑道上跑一圈所需要的时间是分钟，乙在跑道上跑一圈所需要的时间是10 分钟。
☆ ☆提高题1、答案：2 小时。
解析：根据题意，甲、乙两车行驶的路程如下图：乙车行驶的路程是红色的线段，甲车行驶的路程是蓝色的线段，当乙车到达东城时，甲车离东城还有 5 千米，从图上可以看出乙车比甲车多行了45＋5＝50（千米），又知甲、乙两车的速度，所以可以求出乙车从出发点到东城的时间。
（45＋5）÷（60—35）＝2（时）答：乙车到达东城用了 2 小时。
2、答案：24 分钟。
解析：狼和狗行驶的路程如下图所示：刚开始狼和狗相距600 米，当狼和狗相距120 米时，狼比狗多跑了600—120＝480（米），又知道狼和狗的速度，就可以求出时间。
（600—120）÷（140—120）＝24（分钟）答：经过24 分钟它们第一次相距120 米。
3、答案：40 千米。
解析：因为刚开始公共汽车和小轿车相距100 千米，所以小轿车追公共汽车的路程差就是100 千米，又知道公共汽车和小轿车的速度，即可求出小轿车追上公共汽车所需要的时间。
100 ÷（60—40）＝5（时），5 个小时小轿车就追上了公共汽车，问题问的7 个小时后两车之间的距离，实际上就是 2 个小时的时间内小轿车比公共汽车多走的路程。
100÷（60—40）＝5（时）（7—5）×（60—40）＝40（千米）答：经过7 个小时后两车相距40 千米。
4、答案：20 分钟。
解析：要想求出小谷离家的时间，就要求出爸爸开始追小谷是时候，小谷所走的路程，即爸爸追小谷路程差，再除以小谷的速度，即可求出小谷离家的时间。
本题中爸爸追小谷的追及时间是 5 分钟，爸爸和小谷的速度都有，根据追及问题的基本公式路程差＝追及时间×速度差，就可以求出爸爸追小谷的路程差。
5×（375—75）÷75＝20（分）答：小谷离家20 分钟后爸爸开始追。
5、答案：750 米。
解析：要想求出家到学校的距离，只需求出姐姐的时间或妹妹的时间即可，又知姐姐比妹妹晚10 分钟出发，所以姐姐比妹妹的时间少10 分钟，两人都是从家到学校，所以两人所走的路程是一样的，在路程一定的情况下，两人的速度和时间是成反比的，所以姐姐的时间：妹妹的时间＝50：15＝1：3，根据比的意义就可以求出姐姐的时间或妹妹的时间。
姐姐的时间：妹妹的时间＝50：15＝1：3家到学校的距离：10 ÷（3—1）× 150＝750（米）答：家到学校的距离是750 米。
6、答案：200 米解析：由题意可知：快车和慢车追赶骑车人的路程差是一样的，根据追及问题的基本公式：路程差＝追及时间×速度差，有6 ×（快车的速度—汽车人的速度）＝10（慢车的速度—汽车人的速度）。