六年级下册数学试题-小升初数学专卷：追及问题能力达标卷(含答案)全国通用 (1)

小升初数学专卷：追及问题能力达标

卷

追及问题能力达标卷

☆ 基础题

1、甲、乙两人相距40 千米，甲先出发 1.5 小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲是速度是每小时8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，甲出发后几小时追上乙？

2、摩托车和汽车从相距30 千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行65 千米，汽车每小时行40 千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进。问：摩托车追上汽车时，两车各行了多少千米？

3、甲站向乙站开出一列快车，速度是每小时65.5 千米，过了 1 小时后，又从甲站开出一列慢车，速度是每小时58.5 千米，当快车达到乙站时，慢车离乙站还有104 千米，问：甲、乙两站相距多少千米？

4、A、B 两地相距960 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发。若相向而行，6 分钟相遇；若同向而行，80 分钟甲可以追上乙。甲从 A 地走到 B 地要用多少分钟？

5、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上散步，如果他们同时从同一地点出发，

背向而行，4 分钟相遇；如果同向而行，20 分钟甲追上乙，在跑道上走一圈，甲、乙各需要多少分钟？

☆ ☆提高题

1、甲乙两车相距45 千米，同时向东城出发，甲在前乙在后，已知甲每小时行

35 千米，乙每小时行60 千米，当乙到东城时，甲距东城还有 5 千米，求乙到达东城用了几个小时？

2、一只狼和狗从相距600 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120 米；狼在后，每分钟行140 米。经过多少分钟它们第一次相距120 米？

3、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100 千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40 千米；小轿车在后，每小时行60 千米。经过7 小时后两车相距多少千米？

4、小谷步行上学，每分钟行75 米，几分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上

骑自行车去追，每分钟行375 米。爸爸5 分钟追上了小谷，小谷离家几分钟后爸爸开始追？

5、姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50 米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10 分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150 米的速度从家跑步上学，结果两

人却同时到达学校，求家到学校的距离有多少米？

6、快、慢两车同时从同一地点，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，两车分

别用了6 分钟、10 分钟追上骑车人。已知快车每分钟行400 米，慢车每分钟行320 米，骑车人每分钟行多少米？

7、在400 米的环形跑道上，A、B 两点相距100 米，甲乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每跑100 米，都要停10 秒，求甲追上乙的时间？

8、如图所示是一个边长为90 米的正方形，甲从A 出发，乙同时从B 出发，甲每分钟行65 米，乙每分钟行72 米，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？

☆ ☆☆竞赛题

1、在1200 米环形跑道上，甲、乙两人同时同地出发。如果甲顺时针走，乙逆时针走，出发120 秒后甲乙第一次相遇；如果两人都顺时针走，出发300 秒后甲第一次追上乙。那么第一次相遇地点与第一次追及地点之间距离多少米？60

2、轩轩、文文两人在400 米长的环形跑道上跑步，同时出发，同向而行，出发

后150 秒轩轩第一次追上文文。再过200 秒，他又一次追上文文，那么两人的出发地点相距多少米？100

3、上午8 点8 分,小明骑自行车从家出发,8 分钟后小明的爸爸骑摩托车去追小明，在离家 4 千米处爸爸第一次追上了小明。爸爸然后又立刻回家,到家后又骑摩托车去追小明,在离家8 千米处,爸爸第二次追上了小明,问爸爸第二次追上小明时是几点几分？

4、某人沿电车线路行走，每隔12 分钟有一辆电车从后面追上，每隔4 分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔的时

间？

5、某人沿着电车道旁边的便道以每小时 4.5 千米的速度步行，每隔7.2 钟有一辆电车迎面开过，每隔12 分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间

隔以同一速度不停地往返运行，电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多

少？

追及问题能力达标卷答案解析

☆ 基础题

1、答案：15.5 小时。

解析：甲、乙两人原来相距40 千米，但由于甲先出发 1.5 小时，所以到开始追及时两人之间的距离是40—1.5 ×＝828（千米），甲要想追上乙，甲就要比乙多

行28 千米的路程，两人的速度差也有，那么追及时间就可以求出来了，而算出

的这个时间还不是问题所求的时间，还要再加上 1.5 小时，才是甲追上乙的时间。解：（40—1.5 ×）8÷（8—6）＝14（时）

14＋1.5＝15.5（时）

答：甲出发后15.5 小时追上乙。

2、答案：摩托车130 千米，汽车100 千米。

解析：摩托车和汽车原来相距30 千米，但是摩托车中途发生故障修理了半个小时，相当于汽车提前走了半个小时，那这时摩托车追汽车的追及路程就变成了

30＋40×0.＝5 50（千米），摩托车和汽车的速度差也有，那么追及时间就可以求

出来了，乘以摩托车的速度就是摩托车所行的路程，再求汽车所行的路程时，还要加上提前半个小时所行的路程。

解：（30＋40 × 0）.5÷（65—40）＝2（时）

摩托车行的路程：65 ×＝2130（千米）

汽车行的路程：（2＋0.5）×4＝0 100（千米）

答：当摩托车追上汽车时，摩托车行了130 千米，汽车行了100 千米。

3、答案：425.75 千米。

解析：当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104 千米，如果快车和慢车是同时从甲站向乙站开出，则在相同的时间内快车比慢车多行了104 千米，但是快车先开了1 个小时后，车才出发，所有这时快车比慢车多行了104—65.5 ×＝138.5（千米），快车和慢车的速度也有，就可以求出需要用多长时间快车比慢车多行38.5 千米。

（104—65.5 ×）1÷（65.5—58.5）＝5.5（时）

65.5 ×（5.5＋1）＝425.75（千米）或58.5 ×5＋.5 104＝425.75（千米）

答：甲、乙两站相距425.75 千米。

4、答案：

分钟。