MATLAB与控制系统仿真实验书-学生

实验总要求1、封面必须注明实验名称、实验时间和实验地点，实验人员班级、学号（全号）和姓名等。

2、内容方面：注明实验所用设备、仪器及实验步骤方法；记录清楚实验所得的原始数据和图像，并按实验要求绘制相关图表、曲线或计算相关数据；认真分析所得实验结果，得出明确实验结论。

3、图形可以打印出来并剪贴上去，文字必须用标准试验纸手写。

实验一MATLAB绘图基础一、实验目的了解MATLAB常用命令和常见的内建函数使用。

熟悉矩阵基本运算以及点运算。

掌握MATLAB绘图的基本操作：向量初始化、向量基本运算、绘图命令plot,plot3,mesh,surf 使用、绘制多个图形的方法。

二、实验内容建立并执行M文件multi_plot.m，使之画出如图的曲线。

三、实验方法（参考程序）四、实验要求1.分析给出的MA TLAB参考程序，理解MA TLAB程序设计的思维方法及其结构。

2.添加或更改程序中的指令和参数，预想其效果并验证，并对各语句做出详细注释。

对不熟悉的指令可通过HELP查看帮助文件了解其使用方法。

达到熟悉MA TLAB画图操作的目的。

3.总结MATLAB中常用指令的作用及其调用格式。

五、实验思考1、实现同时画出多图还有其它方法，请思考怎样实现，并给出一种实现方法。

(参考程序如下)%hold on;hold off命令2、思考三维曲线（plot3）与曲面(mesh, surf)的用法，（1）绘制参数方程233,)3cos(,)3sin()(t z e t t y e t t t x t t ===--的三维曲线；（2）绘制二元函数xyy x ex x y x f z ----==22)2(),(2，在XOY 平面内选择一个区域(-3:0.1:3,-2:0.1:2)，然后绘制出其三维表面图形。

(以下给出PLOT3和SURF 的示例)实验二：基于Simulink的控制系统仿真实验目的1．掌握MATLAB软件的Simulink平台的基本操作；2．能够利用Simulink平台研究PID控制器对系统的影响；3．掌握建立子系统的方法。

实验原理PID（比例-积分-微分）控制器是目前在实际工程中应用最为广泛的一种控制策略。

PID 算法简单实用，不要求受控对象的精确数学模型。

1．模拟PID控制器典型的PID 控制结构如图1所示。

`图1 典型PID 控制结构 连续系统PID 控制器的表达式为()()()()tp I Dde t x t K e t K e d K dt ττ=++⎰ （1）式中，P K ,IK 和DK 分别为比例系数，积分系数和微分系数，分别是这些运算的加权系数。

对式（7-21）进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID 控制器的传递函数为1()(1)I C P D P D I K G s K K s K T s s T s =++=++ （2） 显然P K ,IK 和DK 这3个参数一旦确定（注意/,/I P I D D PT K K T K K ==），PID 控制器的性能也就确定下来。

为了避免微分运算，通常采用近似的PID 控制器，气传递函数为1()(1)0.11D C P I D T s G s K T s T s =+++ （3）实验过程PID 控制器的P K ,I K 和D K 这3三个参数的大小决定了PID 控制器的比例，积分和微分控制作用的强弱。

下面请通过一个直流电动机调速系统，利用MA TLAB 软件中的Simulink 平台，使用期望特性法来确定这3个参数的过程。

并且分析这3个参数分别是如何影响控制系统性能的。

【问题】某直流电动机速度控制系统如图2所示，采用PID 控制方案，使用期望特性法来确定P K ,IK 和DK 这3三个参数。

期望系统对应的闭环特征根为：-300，-300，-30+j30和-30-j30。

请建立该系统的Simulink 模型，其中PID 控制器部分建立子系统，观察其单位阶跃响应曲线，并且分析这3个参数分别对控制性能的影响。

图2 直流电动机PID 控制系统 （1）使用期望特性法来设计PID 控制器。

首先，假设PID 控制器的传递函数为:()IC PD K G s K K s s =++,其中P K ,I K 和D K 这3个参数待定。

图2所示的系统闭环的传递函数为2432113120550()()660(36801357447)(4860001357447)1357447D P I B D P I K s K s K G s s s K s K s K ⨯++=++++++如果希望闭环极点为：-300，-300，-30+j30和-30-j30，则期望特征多项式为：4326660127800648000016210s s s s ++++⨯。

对应系数相等，可求得：0.067D K =， 4.4156P K =，119.34I K =。

在命令窗口中输入这3个参数值，并且建立该系统的Simulink模型，如图3所示。

图3直流电动机PID 控制系统的Simulink 仿真模型输入信号为单位阶跃信号，在t=1s 时从0变化到1，系统的响应曲线 （2）分析比例系数PK 对控制性能的影响在119.34I K =和0.067D K =保持不变的情况下，PK 分别取值0.5，5和20，系统的响应曲线。

（3）分析积分系数IK 对控制性能的影响在0.067D K =和4.4156P K =保持不变的情况下，IK 分别取值20，120，300，系统的响应曲线。

（4）分析微分系数DK 对控制性能的影响在4.4156P K =和119.34I K =保持不变的情况下，DK 分别取值0.01，0.07，0.2，系统的响应曲线。

实验报告及要求：1． 请在MATLAB 软件中以Simulink 为平台构建直流电动机PID 控制系统，并仿真运行结果。

记录如下：1） 绘制Simulink 实现的控制系统结构框图； 2） 按照如上的步骤，记录在改变PID 控制某一控制参数（比例系数或积分系数或微分系数）时，该系统对应的阶跃响应曲线的变化，并观察阐述发生这种变化的规律。

2． 总结P 、I 、D 控制参数的改变对系统控制效果的影响。

set(0,'ShowHiddenHandles','On') set(gcf,'menubar','figure')实验三 控制系统数学模型转换及MATLAB 实现 一、实验目的熟悉MATLAB 的实验环境。

掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。

二、实验内容（注：实验报告只提交第2题） 1、复习相关内容并验证相关示例。

（1）系统数学模型的建立包括多项式模型（Transfer Function ，TF ），零极点增益模型(Zero-Pole ，ZP)，状态空间模型（State-space,SS ）；（2）模型间的相互转换系统多项式模型到零极点模型（tf2zp ）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf ）,状态空间模型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss …）； （3）模型的连接模型串联（series ）,模型并联（parallel ）,反馈连接（feedback ）2、用MA TLAB 做如下练习。

（1）用2种方法建立系统1052)(2+++=s s s s G 的多项式模型。

（2）用2种方法建立系统)10)(5)(1()1(10)(++++=s s s s s G 的零极点模型和多项式模型。

（3）如图，已知G （s ）和H （s ）两方框对应的微分方程是：)(20)(10)(6t e t c dt t dc =+ )(10)(5)(20t c t b dtt db =+且初始条件为零。

试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

三、实验要求1. 验证课内示例，准确理解系统数学模型不同形式的含义及各种函数的使用方法。

2. 认真编写2题的程序并做详细注释，并记录实验结果。

四、实验思考1、如何灵活选择函数的各种不同调用方法。

2、复杂系统如何用MA TLAB 建立系统模型，如何对结构图进行化简。

3、求系统传递函数有哪些方法？各有何特点？适用于什么情况。

实验四 超前、滞后校正的MATLAB 辅助设计方法一、实验目的● 了解串联校正装置、串联滞后装置对系统稳定性及过渡过程的影响。

● 掌握串联校正的MA TLAB 辅助设计方法。

● 掌握Simulink 的基本使用方法。

二、实验内容2.1 完成主教材题目6-3,(P266):设单位反馈系统的开环传递函数)1()(+=s s K s G （一）试设计一串联超前校正装置,使系统满足如下指标：（1） 相角裕度45≥γ°；（2） 在单位斜坡输入下的稳态误差rad e ss 151<（3） 截止频率s rad c /5.7≥ω。

（二）用Simulink 仿真验证系统的动态性能：观察系统在单位阶跃输入下的响应，记录时域性能指标。

2.2 完成主教材题目6－5，（P266）设单位反馈系统的开环传递函数 )10625.0)(12.0(40)(++=s s s s G （一）试设计一串联滞后校正装置,使系统满足如下指标：相角裕度50≥γ°，幅值裕度为30-40dB.（二）用Simulink 仿真验证系统的动态性能：观察系统在单位阶跃输入下的响应，记录时域性能指标。

三、实验要求复习校正方法的有关内容。

记录原系统及加入校正后系统的相角裕量和幅值裕量。

记录原系统及校正后系统的瞬态响应，并加以分析。

四、实验思考超前校正和滞后校正的原理分别是什么？。