2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合测评试题(精选)

八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为x h，则下列方程正确的是（）

A．

1010

2

0.25

x x

=⨯

+

B．

1010

2

0.25

x x

=⨯

-

C．1010

2

0.25

x x

=⨯

+

D．

1010

2

0.25

x x

=⨯

-

2、如图，直线l1：y＝x﹣4与直线l2：y＝﹣4

3

x＋3相交于点（3，﹣1），则方程组

2

22

39

44

x y

y

x

⎧

-=

⎪⎪

⎨

⎪+=

⎪⎩

的解

是（）

A．

3

1

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

B．

1

3

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

C．

1

3

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

D．

3

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

3、如图所示，若一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组1122,y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩

的解是( )

A ．2,3x y =-⎧⎨=⎩

B ．3,2x y =⎧⎨=-⎩

C ．2,3x y =⎧⎨=⎩

D ．2,3

x y =-⎧⎨=-⎩ 4、已知两直线()0y kx k k =+≠与36y x =-相交于第四象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．60k -<<

B ．30k -<<

C ．3k <-

D ．6k <-

5、课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）

A ．甲、丁

B ．乙、丙

C ．甲、乙

D ．甲、乙、丙

6、如图，一次函数y ＝2x ＋1的图象与y ＝kx ＋b 的图象相交于点A ，则方程组21x y kx y b -=-⎧⎨-=-⎩

的解是（ ）

A ．37x y =⎧⎨=⎩

B ．32x y =⎧⎨=⎩

C ．13x y =⎧⎨=⎩

D ．23x y =⎧⎨=⎩

7、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x 本笔记本，根据题意可列方程（ ）

A ．242012

x x -=- B ．242012x x -=- C ．202412x x -=- D ．

202412x x -=+ 8、若关于x 的分式方程

232422kx x x x =--+-无解，则k 的值为（ ） A ．1或﹣4或6 B ．1或4或﹣6 C ．﹣4或6 D ．4或﹣6

9、关于x 的不等式组2124()3(2)x x a x a x ->-⎧⎨+≥+⎩

至少有2个整数解，且关于y 的分式方程22242a a y y y +-+=--的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）

A ．34

B ．24

C ．18

D ．14

10、下列方程中：（1）410x +=；（2）0n ax b +=；（3）40x x +=；（4）51x x +=；是二项方程的有（ ）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知直线1l ：45y x =-+，2l ：142

y x =-，这两条直线的交点坐标为______． 2、若关于x 的一元一次不等式组312252x x x x a

-⎧<+⎪⎨⎪-≥+⎩有且仅有3个整数解，且关于x 的分式方程

23111ax x x -+=--有正数解，则所有满足条件的整数a 的和为___．

3、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买________支．

4、某校去年租借了三架无人机A ，B ，C 用于体育节航拍，无人机A ，B ，C 飞行平均速度之比为1：8：3，飞行时间之比为2：1：2．今年继续租借，但根据航拍需求，对三架无人机飞行平均速度和时

间均作了调整．无人机B 的平均速度比去年低了14，无人机C 的平均速度为去年的43

．A ，C 两架无人机的飞行总路程增加，而无人机B 飞行总路程减少．无人机C 增加的路程是无人机A 增加路程的2倍，且占今年三架无人机总路程的20%．无人机A 增加的路程与无人机B 减少的路程之比为7：15，则今年无人机B 与无人机C 的飞行时间之比为________．

5、如图，一次函数y kx b =+与2y x =+的图象相交于点(,4)P m ，则方程组2y x y kx b =+⎧⎨=+⎩

的解是_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图像有y =12

-x 的图像向上平移1个单位得到的，并且与y 轴交于点A ．

（1）求这个一次函数y =kx +b （k ≠0）的解析式；

（2）若函数y =ax (a ≠0)与一次函数y =kx +b （k ≠0）相交于点P ，且ΔPOA 的面积为12，求a 的值；