数学初一上第六章知识点总结与检测(最新)

第六章：数据的收集与整理
6.1 数据的收集
1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）.
2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；
（2）确定调查对象；
（3）选择调查方式；
（4）设计调查问题；
（5）展开调查；
（6）收集并整理数据；
（7）分析数据，得出结论.
检测题：
1．收集数据的方法是()
A．查资料B．做试验C．做调查D．以上三者都是
2．有位同学在设计问卷时列了如下问题，你认为不合适的是()
A．你最喜欢的课程是什么
B．难道你不认为科幻节目比新闻节目更精彩
C．你最喜欢科幻节目还是体育节目
D．你认为学生的课外活动如何开展
3．班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，下列说法错误的是()
A．调查的问题是：选择讲故事还是唱歌
B．调查的范围是：全班同学
C．调查的方式是：查找资料
D．这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数
4．在推荐班干部候选人的投票中，总票数为50，得票数领先的三位同学的得票情况是：
(1)依据得票，______当班干部合适；
(2)小刚的得票数为_____，得票数占总票数的百分比为________．
5. 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是_____________．(填主要来源的名称)
6. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有____人．
7．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是()
A．步行人数占七年级总人数的60%
B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5
C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%
D．这所学校七年级共有300人
8. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．
9．观察统计图，下列判断错误的是()
A．甲校男、女生人数相等
B．乙校女生比男生人数多
C．乙校女生比甲校女生人数多
D．无法比较甲、乙两校女生人数谁多谁少
10. 以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
11. 为了深化课程改革，某校积极开展本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
12. 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A，B，C，D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
(1)B班参赛作品有多少件？
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？
6.2 普查和抽样调查
普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查
优点：可以直接获得总体情况；
缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大.
总体：所要考察的对象的全体叫总体
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查
优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力
缺点：没有普查得到的结果准确
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
方法技能：
普查与抽样调查的根本区别在于考察对象的数量，前者考察所有对象，后者考察部分对象．
易错提示：
抽样调查抽取的样本要具有代表性．
检测题：
1．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()
A．2400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
2．某同学为了解梅州市火车站今年五一期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
3．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
4．下列调查中，最适合用普查方式的是()
A．调查一批电视机的使用寿命情况
B．调查某中学九年级一班学生的视力情况
C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
5．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟10号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安验．其中适合采用抽样调查的是()
A．①B．②C．③D．④
6．某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区30所中学里随机选取800名学生
C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生
7．下列抽样调查的样本缺乏代表性的是()
①在人民广场上调查青年人的娱乐方式；②校学生会为更好地开展工作，征求正在打篮球的6名同学的意见；③要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱苹果称它们的质量；④在敬老院里，调查老年人的健康情况．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是()
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校一定数量的学生每日的运动量
9. 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
10．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：火柴好用，我每根都试过了．
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
11．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
12．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
13．在你的手边有多种书籍，你随意拿出一本并翻出一页，数一下这页共有多少行字，每行共有多少个字，再看一下这本书共有多少页，然后利用“每行的字数×该页的行数×这本书的页数＝这本书的字数”计算，所得的数字精确到千位，这就是这本书的字数．
(1)上述统计本书字数的方法，是普查还是抽样调查？若是抽样调查，总体是什么？样本是什么？
(2)你再看一下这本书版权页上的字数与你所统计的是否大致相等？如果相差较大，原因是什么？
(3)对于(2)中出现的情况，你有没有办法解决？说出你的方法？
6.3 数据的表示
1）扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系.
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量.
（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的
比.
绘制扇形统计图的步骤：1)计算各部分占总体的百分比
2)计算各部分对应的扇形的圆心角的度数
3)画出扇形统计图，表上百分比
4)写出扇形统计图的名称
2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据.
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据.
3）频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数.
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数.
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化.
检测题：
1．在频数分布表中，各小组的频数之和（）
A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定
2．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）
A．12 B．13 C．14 D．15
3．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
A．14 B．13 C．12 D．10
4．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（）
A．20 B．14 C．12 D．10
5．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（）组．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）
A．6 B．9 C．15 D．3
8．以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）
9．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．
A．6 B．8 C．9 D．10
10．一年中，31号出现的频数是（）
A．7 B．6 C．5 D．12
11．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（）
A．2 B．4 C．6 D．14
12．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（）A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
13．下列说法正确的是（）
A．样本的数据个数等于频数之和
B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示
D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图
14．数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（）
A．14 B．15 C．10 D．11
15．小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：
A．3 B．8 C．38 D．46
16．某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是
17．小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：
则小华的成功率为，两人的平均成功率为．
次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是
19．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是
轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是
21．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．
（1）参加这次测试共有多少名同学？
（2）组中点为9个一组的频数是多少？
（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
22．某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
23．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；上海世博会前20天日参观人数的频数分布表如下表：
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
24．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
25．九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
6.4 统计图的选择
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
检测题：
一、填空题:(每小题4分,共20分)
1.________________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.
2.___________________________________能清楚地反映事件的变化情况.
3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的三个
小长方形的高度比为_________.
5.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%. 二、解答题:(共40分)
6.(5分)为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好? 为什么?
7.(8分)在一片果园中,有不同种类的果树.
(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图? (2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图?
8.(10分)下表是新中国成立以来历次人口普查中的部分数据.
512
•100%
13•100%
25%
丙
甲乙汽车
行车
120
请根据表中提供的信息, 画图表示全国人口总数的增长情况和全国文盲人口总数的下降情况.
9.(10分)下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况.
请根据上面数据制成折线统计图, 并根据折线图大致描述一下该日该地区的气温大致变化.
10.(7分)图中是某报社“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图, 其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,请回答下列问题.
40%
35%30%25%20%15%10%5%表扬建议
房产建设环境保护道路交通其他投诉奇闻轶事
(1)本周“百姓热线”共接热线电话多少个?
(2)有关道路交通问题的电话有多少个?
本章测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（四川巴中中考）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；①每个考生是个体；①2 000名考生是总体的一个样本；
①样本容量是2 000．其中正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2. （2016·重庆中考A卷）下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
3.①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.
以上调查中，用普查方式收集数据的是（）
A.①③
B.①②
C.②④
D.②③
4.在选取样本时，下列说法不正确的是( )
A.所选样本必须足够大
B.所选样本要具有普遍代表性
C.所选样本可按自己的爱好抽取
D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5. (2016·山西中考)以下问题不适合全面调查的是( )
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高
6.（安徽中考）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单
第7题图
排球15％
篮球20％乒乓球25％足球40％
位：mm ）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（ ）
A.0.8
B.0.7
C.0.4
D.0.2
7.某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小
8.（浙江温州中考）如图，是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
第8题图
A .5～10元
B ． 10～15元
C ． 15～20元
D ． 20～25元
9.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的 是（ ） A.通常不可互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
10.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800
人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或抽样调
查）
12.对某校九年级的480名学生的身高情况进行调查，从中抽取100名学生的身高，则这个
问题中的样本为_____________.
13.为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______
（填序号）：
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
14.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品
销量的40%．由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_________________，理由是：_____________．
15. (2016·呼和浩特中考)如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人.
第15题图
16．（2015·四川资阳中考）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1 200，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________人.
每周课外阅
0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3读时间（小时）
人数7101419
17.（浙江宁波中考）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪
糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支．
第17题图
18.(2016·江苏苏州中考)某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类.现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度.
第18题图
三、解答题（共46分）
19.(6分)下列调查中，哪些采用的是普查方式，哪些采用的是抽样调查方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿的错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况．
20.(6分)（2015·四川南充中考）某学校为了了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查.
根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°.已知九年级乘公交车上学的人数为50．
第20题图
（1）九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？
（2）如果全校有学生2 000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
21.(6分)某年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：。