高等数学常用导数积分公式查询表好

08070141常用导数和积分公式 08070141常用导数和积分公式

导数公式:

,,,1,(C),0,(x),,x (1) (2)

,,(sinx),cosx(cosx),,sinx (3) (4)

22,,(tanx),secx(cotx),,cscx (5) (6)

,,(secx),secxtanx(cscx),,cscxcotx (7) (8) xxxx,,(a),alna(e)e, (9) (10)

11,,(logx),(lnx),axlnax (11) (12) ，

11,,(arcsinx),(arccosx),,221,x1,x (13) (14)

11,,(arctan)x,(arccot)x,,221，x1，x (15) (16)

08070141常用导数和积分公式 08070141常用导数和积分公式

基本积分表

dxtgxdx,,lncosx，C2,,secxdx,tgx，C,,2cosxctgxdx,lnsinx，

C,dx2,cscxdx,,ctgx，C,,2sinxsecxdx,lnsecx，tgx，C,

secx,tgxdx,secx，C,cscxdx,lncscx,ctgx，C,

cscx,ctgxdx,,cscx，C,dx1x,arctg，C,22xa，xaaaxadx,，C,dx1x,alna,ln，C,22x,a2ax，ashxdx,chx，C,

dx1a，x,ln，Cchxdx,shx，C22,,a,x2aa,x

dx22dxx,ln(x，x,a)，C,arcsin，C,22,22ax,aa,x

,,22n,1nnI,sinxdx,cosxdx,I2nn,,,n00

2xa222222x，adx,x，a，ln(x，x，a)，C,22

2xa222222x,adx,x,a,lnx，x,a，C,22

2xax2222a,xdx,a,x，arcsin，C,22a

三角函数的有理式积分:

22u1,ux2dusinx,，cosx,，u,tg，dx, 2221，u1，u21，uaxb，a,0(一)含有的积分()

dx11(, lnaxbC，，,axb，a

1,，1,,,,1，，()axbC2(,() ()daxbx，,,，a(1)

08070141常用导数和积分公式 08070141常用导数和积分公式

x13(, dx(ln)axbbaxbC，,，，2,axb，a

211x，，22dx()2()lnaxbbaxbbaxbC，,，，，，4(, 3,,,axb，a2，，

dx1axb，,，lnC5(, ,bxxaxb()，

dx1aaxb，,，，lnC6(, 22,xaxb()，bxbx

x1bdx7(, (ln)axbC，，，22,()axb，aaxb，

22x1bdx8(,(2ln)axbbaxbC，,，,， 2,3()axb，aaxb，

dx11axb，,，lnC9(, 22,xaxb()，baxbbx()，

(二)含有的积分 axb，

2310(, axbx，d()axbC，，,3a

2311(, xaxbx，d(32)()axbaxbC,，，2,15a

22223212(, xaxbx，d(15128)()axabxbaxbC,，，，3,105a

x2dx13(, (2)axbaxbC,，，2,axb，3a

2x2222dx14(, (348)axabxbaxbC,，，，,3axb，15a

,1axbb，,ln(0)，,Cb,baxbb，，dx,15(, ,,xaxb，,，

2axbarctan(0)，,Cb,,b,b,

08070141常用导数和积分公式 08070141常用导数和积分公式

dxaxbax，d16(, ,,,2,xaxb，bxb2xaxb，

dxaxb，dx2axbb，，17(, ,,xxaxb，axb，axbax，ddx18(, ,，2,,xx2xaxb，22xa,(三)含有的积分

dx1x19(= arctan，C22,aaxa，

dxxnx23d,，20(= 22n22212221nn,,,,()xa，2(1)()2(1)()naxanaxa,，,，1xa,dxln，C21(= 22,2axa，xa,

2(四)含有的积分 axba，,(0)

,1aarctan(0)xCb，,,babdx,22(, ,2,axb，1axb,,,ln(0)，,Cb,2,，,abaxb, x1223(, dxlnaxbC，，2,axb，2a

2xxbxddx24(, ,22,,axb，aaaxb，

2dx1xln，C25(, 2,2xaxb()，2baxb，

dx1dax26(, ,,222,,xaxb()，bxbaxb，

08070141常用导数和积分公式 08070141常用导数和积分公式

2axb，dxa127(, ln,，C32,222xaxb()，22bxbx

dxxx1d28(,， 2222,,()axb，2()2baxbbaxb，，

2axbxc，，(0)a,(五)含有的积分

22axb，,2arctan(4)，,Cbac,2244acbacb,,dx,29(, ,2,2124axbbac，,,axbxc ，，2,ln(4)，,Cbac22,bacaxbbac,，，,424,

x1dbx230(, dxlnaxbxc，，,22,,axbxc，，22aaaxbxc，，

22(0)a,(六)含有xa，的积分 dxx22ln()xxaC，，，31(,, arsh，C1,22axa，xdx，C32(, ,222223axa，()xa，

x22dx(33,xaC，， ,22xa，

x1,，C34(, dx,22223xa，()xa，

22xax2222xaxxaC，,，，，ln()35(, dx,2222xa，

2xx22dx,，，，，ln()xxaC36(, ,22322xa，()xa，